مکمل سورج گرہن: 2027 کا راستہ اور مکمل مرحلہ دیکھیں

ماڈل کیا دکھاتا ہے

مکمل سورج گرہن تب ہوتا ہے جب چاند عین سورج اور زمین کے درمیان آتا ہے اور اس کا اندرونی تاریک سایہ، کامل سایہ، زمین کو چھوتا ہے۔ صرف اس باریک راستے کے اندر لوگ سورج کو پورا چھپا دیکھتے ہیں، جس کی چوڑائی عموماً 100 سے 250 km ہوتی ہے۔ خشکی پر اگلا گرہن 2 اگست 2027 کو ہے: راستہ جنوبی اسپین، مراکش، الجزائر، لیبیا، مصر، سعودی عرب، یمن اور صومالیہ سے گزرتا ہے۔ اقصر کے پاس سورج تقریباً 6 منٹ 23 سیکنڈ چھپا رہتا ہے، جو اس نمائش کی 2026 سے 2060 تک کی فہرست میں طویل ترین مکمل مرحلہ ہے۔

ماڈل کے دو منظر ہیں۔ خلائی منظر میں زمین، چاند اور سائے کے دونوں مخروط اسی حوالہ جاتی نظام میں بنائے گئے ہیں جس سے NASA گرہن کی پیش گوئی کرتا ہے، اور زمین چنے ہوئے گرہن کے عین گھنٹے تک گھومتی ہے۔ دن والے رخ کا تاریک دھبہ سطح کے ہر نقطے کے لیے حساب کیا گیا سایہ ہے، اور نارنجی پٹی مکمل گرہن کا راستہ ہے۔ آسمانی منظر میں آپ ایک شہر میں کھڑے اوپر دیکھتے ہیں: چاند سورج کے آگے سرکتا ہے، آخری روشنی دانوں میں بٹتی ہے، تاج شمسی دکھتا ہے اور آسمان تاریک ہوتا ہے۔ اس صفحے کا ہر وقت اور دورانیہ NASA کے شائع کردہ گرہن کے عناصر سے آتا ہے۔ ان سے شہر کے اوقات نکالنے والے حساب کو NASA کے اپنے جدولوں سے جانچا گیا ہے (آگے تفصیل ہے)۔

ایک بات سب سے پہلے ہے۔ سورج کو کبھی ننگی آنکھ، عام دھوپ کے چشمے، یا مناسب شمسی فلٹر کے بغیر کیمرے، دوچشمی دوربین یا ٹیلی اسکوپ سے نہ دیکھیں۔ گرہن کا چشمہ بین الاقوامی معیار ISO 12312-2 کے مطابق ہونا چاہیے۔ اسے ہٹانے کا واحد محفوظ وقت خود مکمل مرحلہ ہے، اور پہلا روشن دانہ لوٹتے ہی اسے دوبارہ پہننا ہے۔

دو سائے، گرہن کی دو قسمیں

چاند کے ایک رخ پر سورج کی روشنی پڑتی ہے، اس لیے وہ کسی اور جسم کی طرح خلا میں سایہ ڈالتا ہے۔ سورج نقطہ نہیں بلکہ تقریباً آدھا درجہ چوڑا قرص ہے، اس لیے سائے کے دو حصے ہیں۔

نیم سایہ وہ علاقہ ہے جہاں چاند سورج کا کچھ حصہ چھپاتا ہے، پورا نہیں۔ یہ چاند کے پیچھے چوڑے ہوتے مخروط کی طرح پھیلتا ہے اور زمین تک پہنچ کر تقریباً 6,800 km چوڑا ہوتا ہے۔ اس کے اندر ہر شخص جزوی گرہن دیکھتا ہے: جیسے سورج کا ایک ٹکڑا کاٹ لیا گیا ہو۔

کامل سایہ وہ علاقہ ہے جہاں چاند پورا سورج چھپاتا ہے۔ یہ مخروط چاند کے پیچھے باریک ہو کر تقریباً 374,000 km پر ایک نقطے پر ختم ہوتا ہے۔ چاند سے زمینی سطح کے نزدیک ترین نقطے کا اوسط فاصلہ تقریباً 378,000 km ہے، اس لیے اوسط فاصلے پر کامل سائے کا سرا زمین سے چند ہزار کلومیٹر پہلے ختم ہو جاتا ہے۔ تب سائے کے محور کے نیچے لوگ چاند کے گرد دھوپ کا حلقہ دیکھتے ہیں: حلقوی گرہن۔ صرف جب چاند اپنے مدار کے قریبی نقطے کے پاس ہوتا ہے، کامل سایہ زمین تک پہنچتا ہے اور ایک باریک راستے پر گرہن مکمل ہوتا ہے۔

مخلوط گرہن دونوں کا نایاب امتزاج ہے۔ زمین کی سطح خم دار ہے، اس لیے راستے کا وسط دونوں سروں سے تقریباً ایک زمینی نصف قطر چاند کے قریب ہے۔ اگر کامل سائے کا سرا ان فاصلوں کے بیچ ہو تو طلوع اور غروب کے قریب حلقوی، اور درمیان میں مکمل گرہن ہوتا ہے۔ 2001 سے 2100 کے درمیان NASA کی فہرست میں 224 سورج گرہن ہیں: 77 جزوی، 72 حلقوی، 68 مکمل اور 7 مخلوط۔

اصل فاصلہ چلائیں تاکہ یہ لمبائیاں ماڈل کی عام کمی کے بغیر نظر آئیں۔ چاند زمین کے مرکز سے گزرنے والے مستوی سے تقریباً 56 زمینی نصف قطر دور چلا جاتا ہے، اور جو تاریک مخروط سکیڑے منظر میں بہت لمبا لگتا تھا وہ بمشکل زمین تک پہنچتا ہے۔

چاند سورج کو ڈھانپ کیسے سکتا ہے

سورج کا اوسط نصف قطر 695,700 km اور چاند کا 1,737.4 km ہے، تناسب تقریباً 400۔ سورج کا اوسط فاصلہ 14.96 کروڑ km اور چاند کا 384,400 km ہے، تناسب تقریباً 389۔ دونوں تناسب قریب ہیں، اس لیے آسمان میں دونوں قرص تقریباً ایک حجم کے لگتے ہیں: ہر ایک تقریباً آدھا درجہ۔

یہ «تقریباً» ہی ساری تبدیلی کا سبب ہے۔ ہر چکر میں چاند کا فاصلہ بدلتا ہے، اوسط حضیض پر تقریباً 363,300 km سے اوسط اوج پر 405,500 km تک، اور سال بھر میں زمین کا سورج سے فاصلہ تقریباً 3% بدلتا ہے۔ چاند سورج سے بڑا دکھے تو گرہن مکمل ہو سکتا ہے؛ چھوٹا دکھے تو زیادہ سے زیادہ حلقوی ہوگا۔ عروج گرہن پر NASA کی مقدار گرہن یہ بتاتی ہے: 2 اگست 2027 کے لیے یہ 1.079 ہے، یعنی چاند سورج سے تقریباً 8% چوڑا دکھتا ہے، اسی لیے مکمل مرحلہ اتنا طویل ہے۔

ہر مہینے گرہن کیوں نہیں ہوتا

ہر نئے چاند پر چاند زمین اور سورج کے بیچ آتا ہے، تقریباً ہر 29.5 دن میں۔ زیادہ تر مہینوں میں کچھ نہیں ہوتا کیونکہ چاند کا مدار زمین کے مدار کے مستوی سے 5.145° جھکا ہے۔ بیشتر نئے چاند آسمان میں سورج سے تھوڑا اوپر یا نیچے گزرتے ہیں اور سایہ زمین کو چھوتا ہی نہیں۔

گرہن کے لیے نیا چاند دو عقدوں میں سے ایک کے قریب ہونا چاہیے، وہ نقطے جہاں چاند کا مدار زمین کے مدار کے مستوی کو کاٹتا ہے۔ سورج سال میں دو بار عقدوں کی سیدھ میں آتا ہے، اس لیے سورج گرہن کے «موسم» تقریباً چھ ماہ کے وقفے سے آتے ہیں۔ اسی لیے فہرست میں فروری اور اگست 2026، فروری اور اگست 2027، پھر جنوری اور جولائی 2028 جیسے وقت ہیں: عقدوں کے گھومنے سے موسم ہر سال تقریباً 19 دن پہلے آ جاتے ہیں۔

ہر موسم میں زمین پر کہیں کم از کم ایک سورج گرہن ہوتا ہے، مگر اکثر جزوی یا حلقوی ہوتے ہیں، جبکہ مکمل گرہن سیارے کی صرف ایک باریک پٹی ڈھانپتا ہے۔ سایہ مرکز کے کتنا قریب پڑتا ہے اس کا NASA کا پیمانہ گاما ہے: عروج گرہن پر زمین کے مرکز سے سائے کے محور کا فاصلہ، زمینی نصف قطر میں۔ گاما 0 کے قریب ہو تو سایہ دن والے رخ کے وسط میں پڑتا ہے؛ ±1 کے قریب ہو تو کنارہ چھوتا ہے۔ 2027 کا گاما 0.1421 ہے، تقریباً مرکزی ٹکراؤ۔ الاسکا کے 2033 گرہن کا گاما 0.9778 ہے، اسی لیے راستہ بہت شمال میں اور 781 km چوڑا ہے: سایہ ترچھا پڑ کر پھیلتا ہے۔

مکمل گرہن کا راستہ

زمین نہ گھومتی تو کامل سایہ اس پر تقریباً 3,500 km/h سے گزرتا (NASA کے 2027 کے عناصر میں محور فی گھنٹہ 0.545 زمینی نصف قطر سرکتا ہے)۔ زمین کی گردش سطح کو اسی سمت، مغرب سے مشرق، لے جاتی ہے، اس لیے زمین پر سائے کی رفتار کم ہوتی ہے۔ ماڈل کی سائے کی رفتار ہر لمحے یہ بتاتی ہے: 2 اگست 2027 کو اقصر کے پاس تقریباً 2,400 km/h۔ راستے کے شروع اور آخر کے پاس، جہاں سایہ خم دار زمین پر بہت ترچھا پڑتا ہے، وہ کئی گنا تیز چلتا ہے۔

راستے کی چوڑائی چاند کے فاصلے اور زمین پر سائے کے پڑنے کے زاویے پر منحصر ہے۔ NASA عروج گرہن پر 2027 کے لیے 258 km اور 2035 کے لیے 116 km دیتا ہے۔ ماڈل انہی عناصر سے ہر 30 سیکنڈ میں راستے کے کنارے نکالتا ہے: ہر لمحے محور کا زمین سے ٹکرانے کا مقام ڈھونڈتا ہے، گھومتی سطح کے مقابل سائے کے چلنے کی سمت نکالتا ہے، پھر دونوں طرف کامل سائے کا نصف قطر ناپتا ہے۔ نتیجہ نارنجی پٹی ہے۔ اس کے کنارے حدیں ہیں: ان سے ذرا اندر مکمل مرحلہ چند سیکنڈ رہتا ہے، مرکزی لکیر پر سب سے طویل۔

نقشے پر پٹی خم دار کیوں ہے؟ سایہ خلا میں تقریباً سیدھا چلتا ہے، مگر زمین گھومتی گیند ہے جو سورج کی طرف یا اس سے دور جھکی ہے، اس لیے راستہ اس پر مڑتا ہے۔ اگست میں شمال سورج کی طرف جھکا ہوتا ہے، اور 2027 کا راستہ بحر اوقیانوس سے جبرالٹر، صحارا اور بحیرہ احمر کے پار قرن افریقہ تک قوس بناتا ہے۔

زمین سے کیا دکھتا ہے

آسمانی منظر پر جائیں، شہر چنیں اور وقت بدلیں۔ مرحلے مقررہ ترتیب میں آتے ہیں، دونوں قرصوں کے کناروں کے چار اتصالوں کے نام پر۔

پہلا اتصال (C1)۔ چاند کا کنارہ سورج کے کنارے کو چھوتا ہے۔ کچھ دیر کوئی فرق نہیں لگتا، کیونکہ 30% چھپا سورج بھی اتنا روشن ہے کہ کمی محسوس نہیں ہوتی۔ جزوی مرحلہ عموماً ایک گھنٹے سے زیادہ رہتا ہے۔ فلٹر سے آپ کٹے حصے کو بڑھتے دیکھ سکتے ہیں۔

روشنی بدلتی ہے۔ سورج کا 80 سے 90% چھپنے پر دن کی روشنی پھیکی اور سائے تیز ہو جاتے ہیں، کیونکہ روشنی اب باریک ہلال سے آتی ہے۔ باقی دھوپ بتاتی ہے کہ سورج کے قرص کا کتنا حصہ ابھی نظر آتا ہے؛ 99% چھپنے پر بھی 1% باقی ہے، اور وہ 1% دیکھنے کے لیے بہت زیادہ روشن ہے۔

بیلی کے دانے۔ چاند کا کنارہ ہموار نہیں۔ چند کلومیٹر گہری وادیاں آخری دھوپ کو چند سیکنڈ الگ نقطوں میں گزارتی ہیں۔ آسمانی منظر میں چاند کے کنارے پر تقریباً اتنی گہری وادیاں بنائی گئی ہیں، اس لیے دانے لگ بھگ درست وقت پر آتے ہیں۔ ان کی چمک اصل سے بڑی بنائی گئی ہے تاکہ نظر آئے۔ نام Francis Baily کے نام پر ہے، جنہوں نے 1836 کے حلقوی گرہن میں انہیں بیان کیا۔

ہیرے کی انگوٹھی۔ جب ایک دانہ باقی ہو تو وہ تاج شمسی کی مدھم چمک کے پاس انگوٹھی کے پتھر کی طرح چمکتا ہے۔ پھر آخری دانہ بجھتا ہے اور مکمل مرحلہ شروع ہوتا ہے (دوسرا اتصال، C2)۔

مکمل مرحلہ۔ روشن قرص غائب ہے۔ باریک گلابی تہہ رنگین کرہ کنارے پر ایک لمحے کے لیے دکھتی ہے، ساتھ گلابی گیس کی زبانیں جنہیں شمسی ابھار کہتے ہیں۔ سیاہ چاند کے گرد تاج شمسی پھیلتا ہے، سورج کی بیرونی فضا، جو گرم ہے (دس لاکھ درجے سے زیادہ) مگر اتنی مدھم کہ روشن قرص کا کوئی حصہ دکھنے پر نظر نہیں آتی۔ آسمان گہرا شفقی نیلا ہوتا ہے اور پورا افق چمکتا ہے، کیونکہ وہاں روشنی سائے سے باہر ان جگہوں سے آتی ہے جہاں گرہن صرف جزوی ہے۔ روشن سیارے اور ستارے دکھ سکتے ہیں۔

تیسرا اتصال (C3) چاند کے دوسری طرف ایک اور ہیرے کی انگوٹھی اور مزید دانوں سے مکمل مرحلہ ختم کرتا ہے، پھر جزوی مرحلہ الٹی ترتیب سے چوتھے اتصال (C4) تک چلتا ہے۔

ماڈل کے پہلا اتصال، مکمل گرہن شروع، زیادہ سے زیادہ، مکمل گرہن ختم اور آخری اتصال بٹن چنے شہر کے ہر متعلقہ لمحے پر لے جاتے ہیں۔ اعداد مقامی وقت، سورج کی بلندی، چھپا حصہ، اور مکمل مرحلہ شروع یا ختم ہونے تک باقی وقت بتاتے ہیں۔

آنکھوں کی حفاظت

NASA کا گرہن کی حفاظت کا صفحہ، American Astronomical Society (AAS) اور Korea Astronomy and Space Science Institute (KASI) ایک ہی قواعد دیتے ہیں۔

• مکمل مرحلے کے سوا سورج دیکھنے کا واحد محفوظ طریقہ شمسی فلٹر ہے: ISO 12312-2 کے مطابق گرہن کا چشمہ یا ہاتھ میں پکڑنے والا ناظر، یا ٹیلی اسکوپ یا کیمرے کے سامنے لگانے کے لیے بنا فلٹر۔
• عام دھوپ کے چشمے، بہت گہرے بھی، محفوظ نہیں۔ دھوئیں والا شیشہ، روشنی لگی فلم یا چشموں کی کئی تہیں بھی محفوظ نہیں۔
• گرہن کا چشمہ پہن کر بھی کیمرے، دوچشمی دوربین یا ٹیلی اسکوپ سے کھلے سورج کو نہ دیکھیں: عدسے روشنی مرکوز کر کے چشمے کا فلٹر جلا دیتے ہیں اور آنکھ کو نقصان پہنچاتے ہیں۔
• مکمل مرحلے میں، اور صرف تب، تاج شمسی دیکھنے کے لیے فلٹر ہٹائیں۔ ہیرے کی انگوٹھی یا پہلا دانہ لوٹتے ہی پھر لگائیں۔
• حلقوی گرہن کبھی محفوظ نہیں ہوتا۔ روشن حلقہ سورج کی سطح کا حصہ ہے۔
• مکمل گرہن کے راستے سے باہر فلٹر کے بغیر کوئی لمحہ محفوظ نہیں، 99% چھپا ہو تب بھی نہیں۔

AAS جانچے ہوئے گرہن چشموں کے سپلائرز کی فہرست رکھتی ہے، کیونکہ بڑے گرہنوں سے پہلے ISO نمبر چھپے جعلی چشمے فروخت ہوئے ہیں۔ KASI کے گرہن کے اعلانات بھی شمسی فلٹر کے بغیر ٹیلی اسکوپ، کیمرے یا دھوپ کے چشمے استعمال کرنے سے خبردار کرتے ہیں، اور فلٹر سے بھی ایک بار میں 3 منٹ سے زیادہ نہ دیکھنے کا مشورہ دیتے ہیں۔

آسمانی منظر یہ قواعد مانتا ہے۔ ہر جزوی مرحلے میں اس کا بینر تنبیہ کے ساتھ سرخ رہتا ہے، اور سورج پوری طرح چھپنے پر ہی سبز پیغام آتا ہے۔ شمسی فلٹر کنٹرول فلٹر سے دکھنے والا منظر دیتا ہے: سیاہ آسمان پر نارنجی قرص، تاج شمسی کے بغیر۔

اگلے مکمل گرہن

جدول آنے والے برسوں کے مکمل گرہن، NASA کا زیادہ سے زیادہ دورانیہ (عروج گرہن پر مرکزی لکیر پر) اور راستے کے ملک بتاتا ہے۔ کنٹرول ٹیب کی فہرست میں تاریخی سمیت 43 گرہن ہیں، تلاش، فلٹر اور دورانیے سے ترتیب کے ساتھ۔

2 اگست 2027: اسپین، شمالی افریقہ اور اقصر

زیادہ تر لوگ اسی گرہن کے لیے سفر کریں گے۔ سایہ تقریباً 08:45 UT پر آبنائے جبرالٹر میں خشکی تک پہنچتا ہے۔ شہر کے مرکز کے حساب سے کادس میں مکمل مرحلہ 2 min 53 s اور مالاگا میں 1 min 50 s ہے، جبکہ راستے سے ذرا شمال میں اشبیلیہ 98.3% چھپا رہتا ہے اور کبھی تاریک نہیں ہوتا۔ بحیرہ روم کے پار راستہ شمالی مراکش اور الجزائر ڈھانپ کر لیبیا کے ساحل سے گزرتا ہے۔ تونس 97.1% اور قاہرہ 94.8% کے ساتھ باہر ہیں۔ اقصر عروج گرہن کے مقام کے قریب ہے: شہر کے مرکز میں مکمل مرحلہ 6 min 20 s ہے، سورج 82° بلند، تقریباً سر کے اوپر۔ سعودی عرب کے جدہ میں 6 min 0 s ملتے ہیں۔

30 مارچ 2033: الاسکا

سایہ آبنائے بیرنگ سے آ کر مغربی اور شمالی الاسکا پار کرتا ہے، پھر بحر منجمد شمالی پر نکل جاتا ہے۔ نوم میں مکمل مرحلہ 2 min 30 s ہے، مقامی تقریباً 09:47 پر سورج افق سے صرف 8° اوپر؛ اٹکیاگوک میں 2 min 36 s۔ اینکریج 96.7% کے ساتھ راستے سے باہر ہے۔ نیچا سورج، برف اور بہار کا موسم یہاں منصوبہ بندی کے اہم نکات ہیں۔ نوم کا آسمانی منظر سورج کا حجم کم کر کے دیکھیں تاکہ افق اور شفق کی چمک دکھے۔

23 اگست 2044 اور 12 اگست 2045: امریکہ

2044 کا گرہن مونٹانا اور شمالی ڈکوٹا پر غروب کے وقت ختم ہوتا ہے؛ جنوبی کنارے کے پاس گریٹ فالز میں مکمل مرحلہ صرف 22 s ہے اور سورج 5° بلند۔ ایک سال بعد، 12 اگست 2045 کو، مرکزی لکیر پورا ملک پار کرتی ہے: شمالی کیلیفورنیا، نیواڈا، یوٹاہ، کولوراڈو، کنساس، اوکلاہوما، آرکنساس، مسیسیپی، الاباما اور فلوریڈا۔ اورلینڈو میں 5 min 47 s ملتے ہیں اور سورج 76° بلند، جبکہ ڈیلس 92.8% کے ساتھ باہر ہے۔ سب سے طویل 6 min 6 s کیریبین کے اوپر ہے۔

درمیان میں، 22 جولائی 2028 کو مکمل گرہن آسٹریلیا اور نیوزی لینڈ پار کرتا ہے: سڈنی میں 3 min 49 s اور ڈنیڈن میں 2 min 51 s۔

2 ستمبر 2035: شمالی کوریا اور جاپان

2035 کا راستہ شمالی چین (بیجنگ: 1 min 33 s) سے جزیرہ نما کوریا کے شمال سے گزرتا ہے، جہاں پیانگ یانگ میں 1 min 48 s اور وونسان میں 2 min 8 s ملتے ہیں، پھر وسطی جاپان (تویاما: 1 min 15 s، میتو: 2 min 32 s) پر جاتا ہے۔ سیول راستے کے جنوب میں ہے اور 96.5% چھپا دیکھتا ہے، ٹوکیو 99.4%۔

12 اگست 2026، گزر چکا

12 اگست 2026 کا گرہن گرین لینڈ، مغربی آئس لینڈ (ریکیاویک: 1 min 1 s) اور شمالی اسپین سے شام کو گزرا۔ ویلنسیا میں مکمل مرحلے پر سورج افق سے صرف 4° اوپر تھا۔

آپ کا شہر: اگلا گرہن

کنٹرول ٹیب کا آپ کے شہر سے گرہن حصہ 35 شہروں میں سے ہر ایک کے لیے آج سے 2100 تک ہر سورج گرہن نکالتا ہے جس میں پہلے اور آخری اتصال کے درمیان کسی وقت سورج افق کے اوپر ہو۔ ہر ایک کی تاریخ، سورج کے رقبے کا چھپا حصہ (احاطہ) اور شہر کا مکمل یا حلقوی راستے کے اندر ہونا دکھاتا ہے۔ اگلا مکمل گرہن اور 2100 سے پہلے سب سے زیادہ چھپنے والا بھی الگ بتاتا ہے۔

کچھ نتائج دکھاتے ہیں کہ ایک جگہ مکمل مرحلہ کتنا نایاب ہے۔ نیویارک کا اگلا مکمل گرہن 1 مئی 2079 کو ہے۔ پیرس اور استنبول 3 ستمبر 2081 تک انتظار کرتے ہیں۔ سیول، ٹوکیو، میڈرڈ، لندن اور پرتھ میں 2100 سے پہلے کوئی نہیں، اگرچہ سڈنی میں 22 جولائی 2028 کو 3 min 49 s ملتے ہیں۔ سیول کے لیے صدی کا سب سے زیادہ ڈھکنے والا گرہن 2035 کا 96.5% ہے۔

گرہن جنہوں نے سائنس بدلی

28 جولائی 1851۔ پروشیا کی Königsberg رصدگاہ میں کام کرنے والے Julius Berkowski نے ایک ڈگیروٹائپ بنایا، جو مکمل سورج گرہن کی پہلی کامیاب تصویر ہے۔

18 اگست 1868۔ راستہ بھارت سے گزرا۔ گنٹور میں مشاہدہ کرتے ہوئے Jules Janssen نے شمسی ابھاروں کے طیف میں روشن پیلی لکیر دیکھی جو کسی معلوم عنصر سے نہیں ملتی تھی۔ Norman Lockyer نے بعد میں اسے نئے عنصر، ہیلیم، سے منسوب کیا۔

29 مئی 1919۔ Príncipe جزیرے (Arthur Eddington) اور برازیل کے Sobral (Andrew Crommelin) کی مہمات نے گرہن زدہ سورج کے قریب ستاروں کی تصاویر لیں۔ ان کی جگہیں تقریباً اتنی بدلی ہوئی تھیں جتنی Einstein کی عمومی اضافیت نے سورج کی کشش میں روشنی مڑنے کے لیے بتائی تھیں، جیسا Dyson، Eddington اور Davidson نے 1920 میں رپورٹ کیا۔

30 جون 1973۔ Concorde 001 کا نمونہ طیارہ شمالی افریقہ پر سائے کے نیچے Mach 2.05 سے اڑا۔ اس کے سات مبصر 74 منٹ مکمل مرحلے میں رہے، زمین کی کسی جگہ سے کہیں زیادہ، اور اس وقت میں زیریں سرخ اور رنگین کرے کی پیمائش کی۔

21 اگست 2017 اور 8 اپریل 2024 امریکہ سے گزرے (اور 2024 میں میکسیکو اور کینیڈا بھی)، اور بہت سے لوگوں کے لیے گرہن کا چشمہ ہاتھ میں لے کر دیکھے جانے والے پہلے مکمل گرہن تھے۔

وقت کیسے نکالا جاتا ہے

NASA ہر قصبے کی الگ فہرست نہیں دیتا۔ وہ بیسل عناصر شائع کرتا ہے: ہر گرہن کے چند عدد، وقت کے مختصر کثیر رکنی اظہاریوں میں، جو زمین کے مرکز سے سائے کے محور کے عموداً گزرنے والے مستوی (بنیادی مستوی) پر چاند کا سایہ بیان کرتے ہیں۔ ہر گرہن کے لیے یہ بتاتے ہیں:

• x اور y: سائے کا محور مستوی کو کہاں کاٹتا ہے، زمینی نصف قطر میں؛
• d اور μ: محور کی سمت (اس کا میل) اور اس کا زاویہ ساعت، جو مل کر بتاتے ہیں کہ سائے کے نیچے زمین کیسے گھومی ہوئی ہے؛
• l₁ اور l₂: مستوی پر نیم سائے اور کامل سائے کے نصف قطر؛
• tan f₁ اور tan f₂: محور کے ساتھ یہ نصف قطر کتنی تیزی سے بدلتے ہیں۔

عرض بلد φ اور طول بلد λ پر مبصر کے لیے پہلے اسی نظام میں اس کی جگہ (ξ، η، ζ) نکالی جاتی ہے، زمین کا چپٹا پن حساب میں رکھتے ہوئے۔ پھر کسی بھی لمحے:

• مبصر کی بلندی پر سائے کے نصف قطر L₁′ = l₁ − ζ tan f₁ اور L₂′ = l₂ − ζ tan f₂ ہیں؛
• محور سے مبصر کا فاصلہ Δ = √((x − ξ)² + (y − η)²) ہے؛
• مقدار گرہن (L₁′ − Δ) / (L₁′ + L₂′) ہے؛
• گرہن مکمل ہے جب Δ < −L₂′، اور حلقوی جب Δ < L₂′۔

عروج گرہن وہ لمحہ ہے جب Δ سب سے چھوٹا ہو۔ اتصال وہ لمحے ہیں جب Δ برابر ہو L₁′ کے (C1 اور C4) یا |L₂′| کے (C2 اور C3)؛ ہر ایک نیوٹن کے طریقے کے چند دور سے ملتا ہے۔ سورج کے رقبے کا چھپا حصہ دو ظاہری نصف قطروں اور ان کے فاصلے سے، دو دائروں کے مشترک رقبے کے ذریعے نکالا جاتا ہے۔ یہ Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac اور Jean Meeus کی Elements of Solar Eclipses کی معیاری مساوات ہیں۔

2026 سے 2100 کے تمام 169 گرہنوں اور تاریخی گرہنوں کے عناصر NASA کے Solar Eclipse Search Engine (Fred Espenak) سے آتے ہیں، جہاں Five Millennium Canon of Solar Eclipses کے پیچھے کثیر رکنی عناصر درج ہیں۔ حساب کو NASA کے تین ذرائع سے جانچا گیا ہے:

• NASA کا آن لائن کیلکولیٹر۔ 35 شہروں اور 169 گرہنوں کے 2,259 ایسے جوڑوں میں جہاں نیم سایہ شہر تک پہنچتا ہے، گرہن کی قسم ہر بار ملتی ہے، مقدار 0.00001 تک، چھپا حصہ 0.005 فیصدی پوائنٹ تک، اور ہر اتصال کا وقت 0.1 s سے بہتر ملتا ہے۔
• NASA کے راستے کے جدول۔ 12 گرہنوں (1919 سے 2045) کی مرکزی لکیروں کے 266 مقامات پر مکمل مرحلے کا نکالا دورانیہ NASA کے جدول سے 0.21 s کے اندر ملتا ہے۔
• NASA کی فہرست۔ تمام 43 گرہنوں کے لیے عروج کا وقت 1.2 s اور مرکزی دورانیہ 0.5 s کے اندر ملتا ہے (NASA پورے سیکنڈ میں عدد دیتا ہے)۔

ماڈل کی سادہ کی گئی باتیں

• سائے کے ساتھ فاصلے تقریباً 9 گنا گھٹائے گئے ہیں تاکہ چاند، زمین اور مخروط ایک منظر میں آئیں؛ سائے کے آرپار چوڑائیاں اصل ہیں۔ اصل فاصلہ یہ کمی ہٹاتا ہے۔ سورج بہت قریب اور چھوٹا بنایا گیا ہے۔
• زمین گولے کی صورت بنائی گئی ہے۔ حساب چپٹی زمین استعمال کرتا ہے، مگر ہر شہر سطح سمندر پر لیا گیا ہے اور افق کے قریب انعطاف نظر انداز ہے، اس لیے افق سے ذرا نیچے سورج کو غروب شدہ گنتے ہیں۔
• زمین کی گردش ΔT پر منحصر ہے، یکساں وقت اور زمین کی اصل گردش کا فرق۔ NASA کے عناصر پیش گوئی والا ΔT لیتے ہیں (2027 کے لیے 76 s)۔ مستقبل کی قیمت عین معلوم نہیں؛ چند سیکنڈ کی غلطی راستہ ایک دو کلومیٹر مشرق یا مغرب لے جاتی ہے۔
• چاند کا کنارہ چند کلومیٹر گہری فرضی وادیوں سے بنا ہے۔ اصلی دانے چاند کے ناپے ہوئے خاکے پر چلتے ہیں جو اتصال ایک دو سیکنڈ بدلتا ہے اور یہاں شامل نہیں؛ NASA کے جدول بھی ہموار چاند لیتے ہیں۔
• تاج شمسی بنایا گیا ہے، تصویر نہیں۔ شمسی چکر کے ساتھ شکل بدلتی ہے؛ ماڈل سورج کے خط استوا کے پاس لمبی دھاروں والی عمومی شکل لیتا ہے۔
• آسمان کی روشنی آسمانی منظر میں سورج کے دکھنے والے حصے کے مطابق ہے؛ مکمل مرحلے کا آسمان اور افق کی چمک تصاویر جیسے بنائے گئے ہیں، ناپے نہیں گئے۔