Como funciona a fibra óptica: um raio de luz sob o oceano

Um fio de vidro sob o oceano

Quando você abre uma página hospedada em outro continente, o pedido quase certamente atravessa o mar como flashes de luz infravermelha dentro de um fio de vidro mais fino que um fio de cabelo. A TeleGeography, que mapeia o setor, contava em 2026 mais de 600 cabos submarinos ativos e planejados e mais de 1,5 milhão de quilômetros de cabo em operação. Os links por satélite são outro caminho; esta exposição não estima a parcela deles no tráfego internacional.

A luz desses cabos precisa ficar dentro de um núcleo de vidro de 8,2 micrômetros de largura por milhares de quilômetros, perder o mínimo possível no caminho e chegar como um padrão limpo de uns e zeros. Esta exposição a acompanha desde a ponta de uma única fibra até o fundo do Atlântico. Cada estação da bancada trata de uma parte do problema, e os números do painel vêm das fórmulas abaixo.

Por que a luz fica no núcleo

Um feixe de luz que passa de um material para outro muda de direção. A lei de Snell dá o novo ângulo:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Aqui n é o índice de refração (quanto o material atrasa a luz em comparação com o vácuo) e θ é medido a partir da normal, uma linha perpendicular à superfície. Ao passar de um material mais denso para um menos denso, o feixe se afasta da normal.

Agora aumente θ1 cada vez mais. O feixe no segundo material se aproxima da superfície até que, num ângulo específico, sin θ2 teria de ser igual a 1. Esse ângulo é o ângulo crítico:

θc = arcsin(n2 / n1)

Em qualquer ângulo além dele, não há solução para θ2. Nenhuma luz atravessa a fronteira, e a superfície reflete 100% dela. Os físicos chamam isso de reflexão interna total. É mais eficiente que qualquer espelho, porque não há metal para absorver uma fração da luz a cada reflexão.

A fibra óptica é construída em torno desse único efeito. O núcleo é de vidro com um pouco de óxido de germânio para aumentar seu índice. A casca ao redor é de sílica quase pura, com índice um pouco menor. Um raio que viaja quase paralelo ao eixo atinge a parede do núcleo num ângulo bem rasante, muito além do ângulo crítico, e por isso ricocheteia de parede em parede enquanto a fibra continuar.

Calculando o ângulo crítico

O modelo usa a geometria da SMF-28e+ da Corning, uma fibra monomodo padrão que atende à Recomendação ITU-T G.652.D. A folha de dados informa núcleo de 8,2 µm de diâmetro, casca de 125,0 µm, revestimento de 242 µm e abertura numérica (NA) de 0,14.

Para a casca, tomamos sílica fundida a 1550 nm, que tem índice 1,4440 (medições de Malitson, via RefractiveIndex.INFO). A abertura numérica liga os dois índices:

NA = √(n1² − n2²)

e assim o índice do núcleo é n1 = √(1,4440² + 0,14²) = 1,4508. A diferença é de apenas 0,47%, o que é típico de fibra monomodo. O ângulo crítico fica

θc = arcsin(1,4440 / 1,4508) = 84,46°

Em outras palavras, o raio precisa ficar a menos de 5,54° do eixo da fibra. Fora da fibra, no ar, isso vira um cone de meio ângulo arcsin(0,14) = 8,05°. A luz apontada para a face de entrada com mais de 8° não é guiada.

O primeiro controle deslizante ajusta o ângulo na parede do núcleo. A 87° o raio fica preso: toca a parede quatro vezes ao longo do modelo, e a mancha no cartão da outra ponta continua brilhante. Baixe para 84° e as equações de Fresnel dão uma refletância de apenas 19,6% em cada reflexão. A 80° o valor é 0,8%. Quase toda a luz passa para a casca já na primeira reflexão, segue para fora a 81,7° da normal e é absorvida pelo revestimento, cujo índice é escolhido maior que o do vidro para que a luz perdida seja eliminada em vez de guiada. O painel mostra a luz que sobra no fim do modelo em cada caso.

Transformando luz em uns e zeros

A forma mais simples de enviar dados por uma fibra é ligar a luz para um 1 e desligá-la para um 0. O transmissor do modelo faz exatamente isso com os oito bits de uma letra maiúscula. Em ASCII, a letra A é 65, ou 01000001 em binário, então o laser pisca duas vezes em cada grupo de oito.

Na outra ponta, um fotodiodo transforma cada flash em uma pequena corrente. O receptor verifica a corrente no meio de cada período de bit e decide se está acima ou abaixo de um limiar. O segundo gráfico do painel mostra por que isso funciona mesmo com o sinal recebido mais fraco e as bordas arredondadas: enquanto os uns e os zeros continuarem bem separados, o receptor consegue distingui-los.

As velocidades envolvidas são difíceis de imaginar. A 10 gigabits por segundo, um bit dura 100 picossegundos. A luz no vidro se move a cerca de 204.000 km/s, então cada bit ocupa cerca de 2,04 cm de fibra. Um cabo de 6600 km guarda centenas de milhões de bits em trânsito a cada instante.

Os sistemas modernos de longa distância vão muito além de ligado e desligado. Eles alteram a fase e a polarização da luz, além do brilho, e enviam dezenas de comprimentos de onda ao mesmo tempo pela mesma fibra (multiplexação por divisão de comprimento de onda). O princípio é o mesmo: um padrão de luz que o receptor consegue transformar de volta em números.

Perdendo um pouco de luz a cada quilômetro

Mesmo o vidro muito puro não é perfeitamente transparente. Pequenas flutuações na densidade espalham um pouco de luz para os lados (espalhamento de Rayleigh), e impurezas absorvem mais um pouco. A perda é medida em decibéis por quilômetro. Cada 10 dB reduzem a potência a um décimo, então 20 dB deixam 1%.

A fibra monomodo padrão é especificada com 0,19 a 0,20 dB/km a 1550 nm, o comprimento de onda em que a fibra de sílica perde menos. A fibra feita para rotas submarinas é fabricada para perder menos ainda. A terceira estação começa em 0,17 dB/km, um valor representativo dessa fibra e não um dado de folha técnica, e seu controle deslizante vai de 0,15 a 0,40 dB/km.

Isso parece pouco até ser multiplicado por um oceano. Nos 6605 km do MAREA, 0,17 dB/km somam 1123 dB. A luz seria reduzida a uma parte em 10^112, muito abaixo de um único fóton. O único jeito de atravessar é amplificar o sinal muitas vezes pelo caminho.

Amplificadores no leito marinho

Cada caixa cinza no leito marinho do modelo é um repetidor. Dentro há amplificadores de fibra dopada com érbio: alguns metros de fibra cujo núcleo contém íons de érbio, bombeados por um pequeno laser. A luz de 1550 nm que passa pelo érbio excitado o estimula a liberar mais luz no mesmo comprimento de onda e na mesma fase, de modo que o sinal sai mais forte sem nunca ter sido convertido em sinal elétrico.

O espaçamento é um compromisso. Com amplificadores a 70 km um do outro e fibra de 0,17 dB/km, cada trecho perde 11,9 dB, deixando 6,5% da luz, e cada amplificador precisa devolver 11,9 dB. Se os trechos forem esticados para 120 km, a perda passa a 20,4 dB; o sinal chega tão fraco que o ruído acrescentado por cada amplificador começa a pesar. Trechos mais curtos dão um sinal mais limpo, mas pedem mais repetidores, e cada um custa dinheiro e energia elétrica. A SubCom descreve um espaçamento nominal de 50 a 90 km em seus sistemas. Um estudo de 2024 sobre o cabo Dunant, do Google, aponta uma média de 84 km em 6611 km.

Os repetidores precisam de eletricidade, e não há tomada no leito marinho. Os equipamentos de alimentação em cada estação de chegada fazem passar uma corrente contínua constante pelo condutor de cobre do cabo, com todos os repetidores em série e o mar como caminho de retorno. O cabo SL17 da SubCom é especificado para 15.000 volts. Seu condutor tem resistência de cerca de 1 ohm por quilômetro, então a tensão necessária cresce com o comprimento do cabo.

O que há dentro de um cabo submarino

A quarta estação mostra um cabo do tipo SubCom SL17, descrito em detalhes no pedido de licença de uso da orla do governo irlandês para o cabo AEC-2. Do centro para fora:

1. Tubo das fibras. Um pequeno tubo de plástico com as fibras soltas num gel que bloqueia a água.
2. Fios de resistência. 24 fios de aço de alta resistência em duas camadas (8 de 1,59 mm, depois 8 de 1,50 mm alternados com 8 de 1,13 mm). Suportam a tensão quando o cabo é lançado ou recolhido e formam um pequeno vaso de pressão em volta das fibras.
3. Capa de cobre. Um tubo de cobre soldado ao longo de toda a costura em volta dos fios. Leva a energia dos repetidores e protege o núcleo contra a água e o hidrogênio, que escureceriam o vidro com o tempo.
4. Capa de polietileno. Isola o cobre do mar e leva o cabo a 17,0 mm. É o cabo leve (LW) lançado no fundo do oceano profundo, com a largura de uma mangueira de jardim.

O modelo desenha essas camadas em escala e recua cada uma para que todas possam ser vistas ao mesmo tempo.

Por que os cabos perto da costa são mais grossos

Na planície abissal, o cabo é em grande parte deixado em paz. Perto da terra, ele encontra âncoras, redes de arrasto, correntes e rochas. A TeleGeography, citando o Comitê Internacional de Proteção de Cabos, põe o número de falhas em cabos em cerca de 200 por ano, e dois terços delas vêm de barcos de pesca e âncoras arrastadas.

Por isso a proteção muda com a profundidade. O guia de seleção da SubCom usado para o AEC-2 prevê armadura dupla (DA) em águas com menos de cerca de 600 m: duas camadas de fios de aço galvanizado alcatroado, 18 e depois 24, cada um com 3,35 mm de espessura, sob fio de náilon alcatroado. O cabo chega a 35,9 mm. A armadura de fios leves (LWA), só com a primeira camada, é usada até cerca de 2000 m e mede 28,9 mm. Abaixo disso, o cabo leve de 17 mm vai até a profundidade máxima do oceano. A Recomendação ITU-T G.978 dá faixas típicas parecidas: cabo leve abaixo de 1000 m, armadura simples de cerca de 20 a 1500 m e armadura dupla da costa até 100 m. Em águas rasas, o cabo costuma ser também enterrado no leito.

Quanto tempo a luz leva para cruzar um oceano

A luz no vidro é mais lenta que no vácuo. Para um sinal, a velocidade que importa é definida pelo índice de grupo, que para a SMF-28e+ a 1550 nm é 1,4682. Assim, o sinal se move a

v = c / 1,4682 = 299.792 / 1,4682 ≈ 204.190 km/s

cerca de dois terços da velocidade da luz no vácuo. O atraso ao longo de um cabo de comprimento L é simplesmente L / v. Para as três rotas do globo:

Os comprimentos dos cabos são os do Submarine Cable Map da TeleGeography. Um cabo é sempre mais longo que a linha reta do círculo máximo entre suas pontas, porque os topógrafos o fazem contornar encostas íngremes, zonas de falha e áreas de pesca movimentadas. De Virginia Beach a Bilbao são 6050 km ao longo de um círculo máximo, distância que a luz no vácuo cobriria em 20,2 ms. Uma conexão real ainda soma tempo nos roteadores e em terra, em cada ponta.

Um segundo exemplo calculado: um núcleo mais largo e seu ângulo de aceitação

A fibra da exposição é monomodo, com abertura numérica de 0,14. Muitos enlaces mais curtos, dentro de um prédio ou entre dois servidores de uma sala de dados, usam fibra multimodo, cujo núcleo é várias vezes mais largo. Para ver como os números mudam, tome uma fibra de vidro de índice em degrau com índice de núcleo n1 = 1,480 e índice de casca n2 = 1,460. Esses dois valores são uma suposição escolhida para deixar a conta clara; não descrevem nenhum produto específico.

NA = √(1,480² − 1,460²) = √(2,1904 − 2,1316) = √0,0588 = 0,2425

θc = arcsin(1,460 / 1,480) = 80,6°

Um raio é guiado se atingir a parede do núcleo com mais de 80,6°, ou seja, se viajar a menos de 9,4° do eixo. Visto de fora, no ar, a fibra aceita um cone de meio ângulo arcsin(0,2425) = 14,0°. Dá para conferir um número com o outro: um raio a 9,4° do eixo dentro do vidro sai pela face de entrada com sin θ = 1,480 × sin 9,4° = 0,242, os mesmos 0,2425 dentro do arredondamento.

Compare com a fibra da exposição, cujo meio ângulo de aceitação é de apenas 8,05°. Um cone de aceitação mais largo facilita injetar luz de uma fonte barata. Também permite que mais caminhos diferentes existam dentro do núcleo, e a próxima seção mostra por que isso custa velocidade.

Por que os pulsos se alargam: dispersão modal e cromática

Um pulso que começa nítido não continua nítido. Há duas causas principais.

A dispersão modal acontece na fibra multimodo. Um raio ao longo do eixo faz o caminho mais curto. Um raio que ricocheteia no ângulo guiado mais inclinado faz um zigue-zague mais longo, então chega mais tarde. Com a fibra suposta acima, o tempo extra de percurso por quilômetro é

Δt = (n1 × L / c) × (n1 − n2) / n2 = (1,480 / 299.792 km/s) × (0,020 / 1,460) ≈ 4,94 µs × 0,0137 ≈ 67,6 ns por km

A 10 Gbit/s, um bit dura 100 ps; depois de um quilômetro, um único flash fica espalhado por cerca de 676 períodos de bit. Uma regra prática comum diz que o alargamento deve ficar abaixo de cerca de meio período de bit, o que limita a taxa dessa fibra a cerca de 1 / (2 × 67,6 ns) = 7,4 Mbit/s em um quilômetro. A Fiber Optic Association explica que a fibra multimodo de índice gradual diminui o índice do núcleo em direção à borda, permitindo que modos de ordem mais alta em rotas mais longas viajem mais depressa e reduzindo as diferenças nos tempos de chegada. As fibras reais ainda têm dispersão modal residual. Outra solução para longas distâncias é um núcleo tão estreito que só existe um caminho. O núcleo de 8,2 µm da exposição faz isso, e por isso os cabos submarinos usam fibra monomodo.

A dispersão cromática continua mesmo numa fibra monomodo. O índice de refração do vidro depende um pouco do comprimento de onda, então as diferentes cores dentro de um mesmo pulso de laser viajam a velocidades ligeiramente diferentes. A dispersão D é dada em picossegundos de alargamento por nanômetro de largura espectral por quilômetro. Para a SMF-28e+, a folha de dados da Corning informa um comprimento de onda de dispersão nula entre 1304 e 1324 nm e uma inclinação de no máximo 0,092 ps/(nm²·km). A aproximação usual D(λ) = (S0 / 4) × (λ − λ0⁴ / λ³), com λ0 = 1313 nm (o meio dessa faixa, minha suposição), dá cerca de 17 ps/(nm·km) a 1550 nm. É uma estimativa feita com os dados da própria fórmula da folha técnica, não uma especificação impressa.

Suponha que a linha do laser tenha 0,1 nm de largura (outra suposição). Em 100 km, o pulso se alarga 17 × 0,1 × 100 = 170 ps, já mais que o bit de 100 ps a 10 Gbit/s. Nos 6605 km do MAREA seriam 17 × 0,1 × 6605 ≈ 11.200 ps, ou cerca de 112 períodos de bit. Como o alargamento é uma quantidade fixa para dada fibra e distância, o receptor pode desfazê-lo. O TAT-8 operava a 1,3 µm, que fica dentro da janela de dispersão nula de 1304 a 1324 nm, então a dispersão ali era pequena. O preço era uma perda maior que a de 1550 nm.

Um balanço de perdas em números

A escala de decibéis transforma multiplicação em soma: uma perda de x dB deixa 10^(−x/10) da potência. Tome 0,20 dB/km, o limite superior da especificação da fibra monomodo padrão, e injete 1 mW (0 dBm, um valor redondo suposto):

Esses valores não incluem conectores e emendas, que acrescentam cada um sua própria perda; um enlace real tem, portanto, menos margem do que a tabela sugere.

Vale comparar a tabela com a história. A Fundação Nobel diz que, nos anos 1960, só 1% da luz restava depois de 20 metros de fibra de vidro. São 20 dB em 20 m, ou 1000 dB/km. A meta de Kao era 1% depois de um quilômetro inteiro, ou seja, 20 dB/km. A Fundação também informa que hoje restam 95% depois de um quilômetro, o que dá 10 × log10(0,95) = −0,22 dB/km. Em meio século, a perda caiu por um fator de cerca de 4500.

Sistemas submarinos de ontem e de hoje

O TAT-8 entrou em operação em 14 de dezembro de 1988. O registro de marco do IEEE informa uma distância de 5846 km no leito marinho, fibra monomodo de 1,3 µm, repetidores operando a 280 Mbit/s e capacidade de 40.000 circuitos telefônicos, dez vezes a do último cabo de cobre. O primeiro cabo telefônico transatlântico, lançado em 1956, tinha capacidade para 36 chamadas simultâneas, segundo a Fundação Nobel.

A TeleGeography atribui ao cabo MAREA, mais novo, uma capacidade potencial de 224 terabits por segundo. Dividindo pelos 280 Mbit/s dos repetidores do TAT-8, obtém-se um fator de 224 × 10¹² / 280 × 10⁶ = 800.000. A TeleGeography separa a capacidade potencial, que é o que o cabo poderia transportar se o dono instalasse todo o equipamento possível nas pontas, da capacidade realmente acesa, e o número maior é o que a imprensa costuma citar.

Os cabos diferem em tamanho tanto quanto em velocidade. A TeleGeography lista o CeltixConnect, de 131 km, entre a Irlanda e o Reino Unido, entre os curtos e o Asia America Gateway, de 20.000 km, entre os longos. Ela acompanha mais de 600 cabos ativos e planejados e calcula o total em operação em mais de 1,5 milhão de km no início de 2026. Sua FAQ também registra uma mudança em quem os constrói: provedores de conteúdo como Google, Meta, Microsoft e Amazon são hoje grandes investidores, e a capacidade implantada por operadoras de redes privadas superou recentemente a das operadoras de backbone de internet.

Equívocos comuns

"O interior da fibra é espelhado." Não. Nenhum revestimento é necessário. A reflexão interna total vem do degrau de índice de refração entre o núcleo e a casca, e não perde nada a cada reflexão. Um espelho metálico absorveria parte da luz todas as vezes.

"A luz numa fibra viaja à velocidade da luz." Só no vácuo. No vidro, o sinal viaja a c / 1,4682, cerca de 204.190 km/s, mais ou menos dois terços dessa velocidade.

"A fibra de vidro é frágil." O vidro fino parece quebradiço, mas a Fundação Nobel observa que o vidro puxado em um fio longo fica resistente, leve e flexível, o que permite enterrá-lo, puxá-lo debaixo d'água e curvá-lo em torno de cantos.

"Tubarões e peixes são o principal perigo." Redes de pesca e âncoras causam cerca de dois terços de todas as falhas em cabos, segundo dados do ICPC citados pela TeleGeography.

"Um cabo mais grosso leva mais dados." O cabo de mar profundo tem 17 mm de espessura, e a versão de armadura dupla perto da costa tem 35,9 mm. A espessura extra é de fios de aço contra âncoras, não de fibras a mais.

"Um repetidor transforma a luz em eletricidade e de volta em luz." Os repetidores do TAT-8 faziam exatamente isso. Os repetidores modernos amplificam a própria luz com fibra dopada com érbio. A eletricidade só alimenta os lasers de bombeamento.

Quatro pares de materiais e os ângulos que eles prendem

A primeira cena permite trocar o vidro. A regra é a mesma para os quatro: o ângulo crítico é arcsin(n2 / n1), medido a partir da normal à parede, e só os raios que atingem a parede num ângulo maior ficam dentro.

A Mitsubishi Chemical dá à fibra de plástico um índice de núcleo de 1,49 e uma abertura numérica de 0,5, de modo que o índice de sua casca decorre de NA = sqrt(n1² - n2²): sqrt(1,49² - 0,5²) = 1,4036. Quanto menor a diferença entre os dois índices, mais perto do eixo o raio precisa viajar, e por isso o raio da fibra de telecomunicações parece quase reto na cena.

O bastão de vidro no ar tem uma propriedade que os outros não têm. A luz que entra pela sua ponta plana vinda do ar se curva em direção ao eixo com tanta força que sempre atinge a parede lateral acima do ângulo crítico: a abertura numérica sqrt(1,5² - 1²) = 1,12 é maior que 1, o maior valor que o ar pode fornecer. Na cena, portanto, não é possível fazer o bastão de vidro vazar com o laser; a alça para em 48,19°, o menor ângulo de parede que a luz vinda do ar consegue alcançar.

Quão fechada pode ser uma curva

Na cena Curvatura, nove raios entram numa fibra que faz meia volta em torno de um tambor. Num trecho reto, todo raio mantém o mesmo ângulo na parede, mas numa curva a parede externa se afasta, e cada raio a atinge num ângulo menor que antes. Um raio ao longo do eixo, num raio de curvatura R (até o centro do núcleo), atinge a parede externa, em R + a, com sin(ângulo) = R / (R + a). Ele escapa quando isso cai abaixo de n2 / n1, o que acontece quando R é menor que a n2 / (n1 - n2).

Para a fibra de plástico, esse limite é 1,4036 / (1,49 - 1,4036) = 16,2 meias-larguras do núcleo. Os raios que já viajam inclinados escapam antes, e na cena cerca de metade da luz passa por volta de 19 meias-larguras. Os raios traçados usam a refletância de Fresnel em cada reflexão, então um raio logo abaixo do ângulo crítico perde só parte da luz a cada vez.

Para a fibra de telecomunicações, a mesma fórmula dá 213 meias-larguras, cerca de 0,9 mm para um raio de núcleo de 4,1 µm. Uma fibra monomodo real começa a perder luz em raios muito maiores, porque sua luz é um padrão de onda que se estende pela casca, e a imagem de raios não consegue mostrar isso. O valor da Corning para a SMF-28 Ultra é de no máximo 0,50 dB perdidos em uma volta num raio de 10 mm a 1550 nm. A fibra ITU-T G.657.A2, feita para apartamentos e prédios, é especificada para um raio de 7,5 mm com no máximo 0,5 dB em uma volta. A fibra de plástico perde no máximo 0,5 dB em um quarto de volta de 25 mm de raio.

Até onde vai um pulso antes de se borrar

A cena Modos envia os mesmos oito bits por duas fibras ao mesmo tempo. Na fibra multimodo de índice em degrau (valores do modelo: núcleo 1,4570, casca 1,4440), o raio guiado mais inclinado percorre um caminho n1 / n2 vezes mais longo que o reto. Os tempos de chegada se espalham, portanto, por L n1 / c × (n1 / n2 - 1), que é 43,7 ns para cada quilômetro. A 1 Gbit/s, um bit dura 1 ns, então os pulsos se sobrepõem depois de 1 / 43,7 km, cerca de 23 m. A 100 Mbit/s, o limite é dez vezes maior, cerca de 230 m.

A fibra monomodo tem um só caminho, e o alargamento vem da dispersão cromática: 17 ps para cada nanômetro de largura do sinal e cada quilômetro (a SMF-28 Ultra tem no máximo 18). Um sinal de B bit/s tem largura de cerca de lambda² B / c, 0,080 nm a 10 Gbit/s e 1550 nm, então o alargamento é de 1,36 ps por km. Com 100 ps por bit, os pulsos se misturam depois de cerca de 73 km. A 1 Gbit/s, a largura é dez vezes menor e o bit dez vezes mais longo, então o limite cresce cem vezes, para cerca de 7340 km. Os cabos longos reais corrigem a dispersão eletronicamente nos receptores, e por isso conseguem ir muito além desses limites.

A curva de perdas e a banda dos amplificadores

A cena Perdas desenha a atenuação em função do comprimento de onda, de 800 a 1700 nm. A curva é um modelo com três partes: o espalhamento de Rayleigh, que cai com 1 / lambda⁴ e domina nos comprimentos de onda curtos; a absorção infravermelha da própria sílica, que sobe bruscamente além de cerca de 1600 nm; e um pequeno pico em 1383 nm causado por água que sobrou no vidro. Foi ajustada para ficar abaixo dos máximos da Corning para a SMF-28 Ultra: 0,32 dB/km em 1310 e 1383 nm, 0,21 em 1490, 0,18 em 1550 e 0,20 em 1625. O modelo dá 1,46 dB/km a 850 nm, 0,275 a 1310 e 0,164 a 1550.

Os amplificadores no leito marinho são amplificadores de fibra dopada com érbio. Eles funcionam na banda C, de cerca de 1530 a 1565 nm, e, com fibra de érbio mais longa, na banda L até cerca de 1625 nm. Leve o comprimento de onda a 1310 nm na cena e os dois repetidores ficam vermelhos: a luz ali não é restaurada, e depois de dois trechos ela desaparece. A baixa perda e a banda dos amplificadores juntas explicam por que os cabos longos usam 1550 nm.

O desafio desta cena pede o trajeto do modelo de Seul a Los Angeles, 11.378 km, com no máximo 100 amplificadores e no máximo 20 dB perdidos em cada trecho (20 dB é o limite do modelo para o que um amplificador devolve). São necessários pelo menos 101 trechos, então cada trecho precisa ter pelo menos 11.378 / 101 = 112,7 km, e a 1550 nm pode ter no máximo 20 / 0,164 = 121,8 km. Qualquer valor de 113 a 121 km serve. Sem nenhum amplificador, o trajeto inteiro perderia 1868 dB, o que deixa 10⁻¹⁸⁷ da luz: nem um único fóton.

De Seul a Los Angeles, calculado

Nenhum cabo único vai de Seul a Los Angeles. O trajeto do modelo na cena Seul–LA tem três trechos: por terra, de Seul até a chegada em Busan; sob o Pacífico, de Busan a Pacific City, no Oregon (as duas pontas do cabo New Cross Pacific no mapa da TeleGeography); e de novo por terra até Los Angeles. Cada trecho é a distância do círculo máximo multiplicada por um fator que leva em conta que o trajeto real é mais longo: 1,25 em terra e 1,1 no mar (valores do modelo).

A c / 1,4682, a luz leva 55,7 ms na ida e 111,4 ms na ida e volta. O círculo máximo direto de Seul a Los Angeles tem 9586 km; na fibra, isso daria 93,9 ms na ida e volta, e no vácuo 63,9 ms. Os pings de hora em hora da WonderNetwork entre servidores nas duas cidades, de 25 a 27 de outubro de 2026, tiveram média de 139 a 145 ms. Os cerca de 30 ms a mais vêm de roteadores, rotas terrestres mais longas e dos próprios servidores.

O botão de corrida envia um pulso por todas as rotas ao mesmo tempo, 100 vezes mais lento, para você ver o TAT-8 (5846 km, 28,6 ms) vencer o Unity (9620 km, 47,1 ms) e o trajeto Seul–LA.

Seu nome como luz

A cena 0 e 1 transforma o que você digitar em bytes UTF-8 e envia os bits como flashes. Uma letra latina é um byte, oito bits; uma sílaba hangul são três bytes, 24 bits, então um nome coreano de três sílabas tem 72 bits. O receptor junta oito bits por vez e decodifica as letras conforme chegam. A 10 Gbit/s, cada bit dura 100 ps e ocupa 2,04 cm de vidro, então um nome de 72 bits dura 7,2 ns e se estende por 1,47 m de fibra. Um quilômetro de fibra guarda cerca de 49.000 bits em trânsito.

Um par de fibras contra a internet da sua casa

Abaixo dos controles, você pode digitar a velocidade da sua internet e escolher um filme. Os tamanhos dos filmes são valores do modelo: cerca de 5 GB em HD e 20 GB em 4K. O Google atribui ao Dunant uma capacidade de projeto de 250 Tbit/s em 12 pares de fibras, cerca de 20,8 Tbit/s por par. Um filme de 20 GB tem 160 Gbit, então um par poderia transportá-lo em 7,7 ms; a 500 Mbit/s em casa, leva 320 s, cerca de cinco minutos e meio.

Experimente na tela

Cada sugestão usa os nomes da barra de cenas e dos painéis.

1. Em Prender a luz, arraste para baixo a alça vermelha do laser até o painel dizer que a luz vaza, depois suba de novo até ela ficar presa. Com a fibra de plástico, a mudança acontece em 70,39°; um desafio pede que você pare a menos de 0,5° acima disso.
2. Escolha SMF-28 e arraste de novo. O ângulo crítico salta para 84,46°, e o raio que fica dentro quase não faz zigue-zague.
3. Escolha Bastão de vidro e tente fazê-lo vazar. A alça para em 48,19°, acima do ângulo crítico de 41,81°.
4. Aperte Viajar com a luz e vá com um pulso até a outra ponta.
5. Em Curvatura, arraste a alça vermelha em direção ao tambor. Com a fibra de plástico, os primeiros raios escapam abaixo de 33 meias-larguras e cerca de metade da luz se perde perto de 19.
6. Em Modos, escolha 1 Gbit/s e mude o comprimento de 10 m para 100 m. O gráfico multimodo na tela fica laranja e se borra, enquanto o gráfico monomodo continua quadrado.
7. Em Perdas, ajuste o comprimento de onda para 1310 nm e veja os repetidores ficarem vermelhos; depois volte a 1550 nm e aumente o espaçamento para 118 km.
8. Em 0 e 1, digite seu nome e aperte Enviar.
9. Em Seul–LA, estime a ida e volta com o controle deslizante, aperte Conferir e depois Corrida de todas as rotas.

O que o modelo deixa de fora

A imagem de raios é uma simplificação. Um núcleo de 8,2 µm de largura tem apenas alguns comprimentos de onda de espessura, e a luz numa fibra monomodo viaja como um único padrão de campo (um modo) que se estende um pouco pela casca. O desenho de raios é exato para núcleos multimodo largos e dá o ângulo crítico e o ângulo de aceitação corretos para este, mas não é o que a luz faz literalmente, e não consegue mostrar por que uma fibra monomodo real perde luz em curvas de poucos milímetros.

A fibra da primeira cena é desenhada muitas vezes mais grossa que a real, e a cena de curvatura usa meias-larguras do núcleo como escala; os ângulos e os índices são reais. Na cena Modos, os caminhos em zigue-zague são desenhados mais inclinados que os 7,6° verdadeiros para poderem ser distinguidos, e o par de vidros multimodo é um modelo.

A luz é desenhada em vermelho. A luz real de 1550 nm é infravermelha e invisível. A curva de perdas é um modelo ajustado aos máximos de uma folha de dados, não uma medição, e o limite de 20 dB dos amplificadores e os tamanhos dos filmes são valores do modelo.

As rotas no globo são círculos máximos entre os pontos de chegada, não os trajetos levantados, e o trajeto de Seul a Los Angeles é um modelo construído com três círculos máximos e fatores. Os contornos da terra vêm do conjunto de dados de domínio público Natural Earth.

Uma breve história

Em janeiro de 1966, Charles Kao, trabalhando com George Hockham nos Standard Telecommunication Laboratories, na Inglaterra, concluiu que a grande perda na fibra de vidro vinha do vidro e não de imperfeições do fio, e que o vidro podia ser purificado. Segundo a Fundação Nobel, ele calculou que uma fibra do vidro mais puro poderia levar sinais de luz por 100 km, contra cerca de 20 m nas fibras dos anos 1960. O artigo, Dielectric-fibre Surface Waveguides for Optical Frequencies, saiu naquele ano no Proceedings of the IEE. Kao apontou a sílica fundida como material. Ela derrete a quase 2000 °C, o que é difícil de controlar, mas dá o vidro mais puro.

A Corning Glass Works fez então uma fibra óptica de 1 km por processos químicos. A informação ao público da Fundação Nobel data isso de 1971.

A ideia de guiar a luz é bem mais antiga. Daniel Colladon enviou luz ao longo de um jato de água em Genebra em 1841 e a descreveu no ano seguinte nos Comptes Rendus; John Tyndall mostrou o mesmo efeito na Royal Institution, em Londres, em 19 de maio de 1854, e suas anotações admitem que não era totalmente novo. Na década de 1930, médicos já usavam feixes de bastões finos de vidro para olhar dentro do estômago, e acrescentar uma casca de índice menor impediu que os bastões deixassem a luz vazar onde se tocavam.

A Optics & Photonics News conta que Donald Keck, da Corning, mediu 17 dB/km num pedaço de fibra de 29 m em agosto de 1970 e escreveu “Whoopee!” em seu caderno. Kapron, Keck e Maurer relataram cerca de 20 dB/km no Applied Physics Letters em novembro de 1970. Em 1979, Miya e colegas da NTT chegaram a 0,20 dB/km a 1,55 µm em fibra monomodo, perto do limite imposto pelo espalhamento na sílica. Em janeiro de 1987, Mears, Reekie, Jauncey e Payne, da Universidade de Southampton, relataram um amplificador de fibra dopada com érbio com 26 dB de ganho a 1,536 µm, o dispositivo que hoje está em todo repetidor.

O TAT-8, o primeiro cabo transatlântico de fibra óptica, entrou em operação em 14 de dezembro de 1988. Percorria 5846 km no leito marinho entre a América do Norte e a Europa, usava fibra monomodo de 1,3 µm e repetidores operando a 280 Mbit/s, e tinha capacidade para 40.000 circuitos telefônicos. Seus repetidores ainda transformavam a luz em sinais elétricos e de volta. Os amplificadores ópticos assumiram depois essa tarefa. A Fundação Nobel conta hoje mais de 1 bilhão de km de fibra óptica instalada e, em 2009, deu a Kao metade do prêmio de Física por um trabalho que abriu o caminho para a comunicação por fibra.