Como um disco de vinil guarda o som

O que o modelo mostra

Segure um disco contra a luz e você vê a música, de leve. As passagens fortes parecem mais ásperas e largas que as suaves, e os intervalos entre as faixas aparecem como anéis lisos e brilhantes. O que não se vê a olho nu é como um simples risco no plástico consegue carregar uma orquestra inteira, em estéreo.

Este modelo acompanha o som do sulco até o fio. Ele tem um toca-discos com um LP de 12 polegadas, um braço articulado e uma cápsula de ímã móvel, além de um segundo cenário que mostra o sulco sob a agulha com ampliação de até cerca de 2000 vezes. Você pode alternar entre 33⅓, 45 e 78 rpm, levar a agulha do primeiro sulco ao último, desacelerar o tempo em até 1000 vezes e ouvir uma melodia curta que a página monta com a Web Audio API. O som fica desligado até você ligá-lo.

Uma ondulação no sulco é um som

No ar, o som é uma onda de pressão. Um microfone a transforma num sinal elétrico que sobe e desce no mesmo padrão, e um torno de corte devolve esse sinal ao movimento: uma ferramenta afiada oscila de um lado para o outro enquanto um disco de laca gira por baixo. A ferramenta deixa um sulco em espiral que ondula exatamente como o sinal ondulou. Na reprodução, a cadeia funciona ao contrário. A agulha corre no sulco, as ondulações a empurram de um lado para o outro e a cápsula transforma esse movimento outra vez em tensão.

Então um sulco é um gráfico do som, com o tempo correndo ao longo da espiral. Uma ondulação completa é um ciclo da onda. A melodia desta página começa com um mi acima do dó central, a 659 Hz no canal esquerdo, então o sulco dessa nota ondula 659 vezes a cada segundo que passa sob a agulha.

Qual é o comprimento de uma dessas ondulações? Depende da velocidade do sulco. No início do lado, a agulha está a 146 mm do centro, e a 33⅓ rpm o sulco passa a 2π × 0,146 m × 33,33 / 60 = 0,510 m/s. Dividindo por 659 Hz, cada ondulação mede 0,774 mm. A mesma nota perto do selo, no raio de 60,3 mm, anda a 0,210 m/s e se espreme em 0,319 mm. Ligue a "Câmera lenta" na vista do sulco e você verá essas ondulações deslizando pela agulha.

O sulco no microscópio

Um sulco estéreo moderno é um V cortado no vinil com as duas paredes a 90° entre si, de modo que cada parede se inclina 45° em relação à vertical. Neste modelo o sulco tem 60 µm de largura no topo e 30 µm de profundidade. Um lado do disco toca por 22 minutos, o que a 33⅓ rpm dá 22 × 33,33 = 733 voltas da espiral. Elas precisam caber entre os raios de 146 mm e 60,3 mm, então a distância média de uma volta para a seguinte é (146 − 60,3) / 733 = 0,117 mm. São 8,6 sulcos por milímetro, cerca de 217 por polegada. Os discos reais variam o espaçamento: o torno abre os sulcos para graves fortes e os aproxima nas passagens suaves, e é por isso que as faixas brilhantes entre as músicas são tão fáceis de achar.

A agulha é um diamante polido com a ponta arredondada. Este modelo usa um raio de ponta de 0,7 milésimo de polegada, 17,8 µm. Uma esfera desse tamanho não alcança o fundo de um sulco de 90°. O centro dela fica 17,8 × √2 = 25,2 µm acima do fundo, e ela toca cada parede num ponto cerca de 17 µm abaixo da superfície. Isso é proposital. A agulha se apoia nas duas paredes, então as duas a guiam, e a sujeira que se acumula no fundo do sulco fica intocada.

Quanto as ondulações se deslocam para os lados? As cápsulas são especificadas a uma velocidade de sulco de 5 cm/s, um nível de referência comum. A 1000 Hz essa velocidade exige um deslocamento de pico de 0,05 / (2π × 1000) = 8,0 µm. A melodia do modelo usa 10 µm no canal esquerdo e 12 µm no direito, então a oscilação é um sexto da largura do sulco. Na vista 3D as ondulações são desenhadas com o dobro do tamanho real, senão nem daria para vê-las.

Duas paredes a 45 graus levam dois canais

Um sulco mono só precisa se mover para os lados. O estéreo precisa de dois sinais independentes num único sulco, lidos por uma única agulha. A solução adotada pelos fabricantes de discos se chama sistema 45/45. A ferramenta de corte é movida em duas direções perpendiculares entre si, cada uma inclinada 45° em relação à vertical, e cada direção pertence a um canal. Nos discos padrão, o canal esquerdo move a agulha em ângulo reto com a parede interna, a mais próxima do selo, e o canal direito em ângulo reto com a parede externa. Na vista do microscópio as paredes internas estão tingidas de azul e as externas de laranja.

O mais bonito é o que acontece quando os dois canais levam o mesmo som. Some um empurrão a 45° para cima e para a esquerda com outro igual a 45° para baixo e para a esquerda: as partes verticais se cancelam e sobra um movimento puramente lateral. Esse é exatamente o sulco de um disco mono, então um toca-discos mono consegue tocar um disco estéreo e um estéreo consegue tocar um mono. Quando os dois canais são opostos, as partes laterais se cancelam e a agulha só sobe e desce. Os três casos dão: só o esquerdo dá (0,707; 0,707), esquerdo igual ao direito dá (1,414; 0) e esquerdo oposto ao direito dá (0; 1,414).

Use o controle "Canais" para ouvir e ver isso. Com só o canal esquerdo ligado, a agulha desliza ao longo da parede externa e só a parede interna muda de forma. Um artigo de revista de 1958 dizia a mesma coisa: quem leva os canais é o movimento da ponta, e dizer que cada parede guarda uma gravação é um atalho prático, não a história toda.

Como a cápsula transforma movimento em tensão

A agulha fica na ponta de um cantiléver, um tubo fino de alumínio com cerca de 5,5 mm. Perto da outra ponta, o cantiléver atravessa um amortecedor de borracha que funciona como pivô, e atrás do pivô leva um ímã minúsculo. Quando o sulco empurra a agulha para um lado, o ímã vai para o outro entre quatro bobinas fixas, duas por canal, colocadas a 45° para coincidir com as paredes do sulco.

Um ímã em movimento muda o fluxo magnético através de uma bobina, e a lei de Faraday diz que a tensão na bobina é proporcional à rapidez com que esse fluxo muda. Por isso uma cápsula magnética mede velocidade, não posição. Uma cápsula típica de ímã móvel dá de 3 a 6 mV na referência de 5 cm/s. O modelo usa 5 mV. O mi do canal esquerdo, a 659 Hz com oscilação de 10 µm, chega a um pico de 2π × 659 × 10 µm = 4,1 cm/s, o que dá cerca de 4,1 mV. A tela de saída das bobinas abaixo do palco desenha os dois canais como tensões nos últimos 6 ms.

Há um porém. Se o sulco fosse gravado para dar a mesma tensão em todas as frequências, os graves precisariam de oscilações laterais enormes, largas o bastante para invadir o sulco vizinho, e os agudos de oscilações tão pequenas que sumiriam no chiado. Por isso os discos são gravados com os graves reduzidos e os agudos realçados, seguindo a curva RIAA, com constantes de tempo de 3180, 318 e 75 µs. O pré-amplificador de phono aplica a curva exatamente oposta. A melodia deste modelo fica entre 196 e 880 Hz, uma faixa em que a curva muda pouco, então o modelo a deixa de fora.

Velocidade sob a agulha a 33⅓, 45 e 78 rpm

Cada ponto de um disco girando dá uma volta por volta, mas os pontos externos têm mais caminho a percorrer. A velocidade do sulco sob a agulha é v = 2πr × rpm / 60.

A razão entre fora e dentro é 146 / 60,3 = 2,42 em qualquer velocidade. No começo de um lado de LP o sulco passa pela agulha a 1,8 km/h, uma caminhada lenta. Perto do selo cai para cerca de 0,8 km/h.

Por que os sulcos internos são mais difíceis de tocar

Sulco mais lento significa ondulações mais curtas. Um tom de 20 kHz na borda externa de um LP tem comprimento de onda de 0,510 / 20.000 = 25,5 µm. Perto do selo, são 10,5 µm. A ponta da agulha deste modelo tem 35,6 µm de largura, mais de três vezes essa ondulação interna. Uma ponta redonda não consegue seguir uma curva muito mais fechada do que ela mesma, então os agudos perdem detalhe e ganham distorção perto do fim do lado. É por isso que os engenheiros de masterização costumam deixar as músicas calmas ou menos exigentes para o fim, e por isso algumas reedições para audiófilos são gravadas a 45 rpm em dois discos: a 45 rpm cada comprimento de onda é 1,35 vez mais longo.

O braço articulado acrescenta um efeito menor. O torno de corte move a ferramenta em linha reta ao longo de um raio, mas a agulha descreve um arco. No modelo o headshell é inclinado 20,7° para que a cápsula fique alinhada com o sulco no raio de 100 mm. Nos outros pontos fica um pouco desalinhada, e o braço gira 22,6° do primeiro sulco ao último.

Mudar a velocidade muda a altura do som

O sulco não guarda nenhum relógio. Guarda só ondulações enfileiradas, e é o toca-discos que decide em que ritmo elas chegam. O disco do modelo foi gravado para 33⅓ rpm. Toque-o a 45 rpm e cada ondulação chega 45 / 33,33 = 1,35 vez mais vezes, então cada frequência é multiplicada por 1,35. Em música são 12 × log₂(1,35) = 5,2 semitons mais agudo, um pouco mais que uma quarta, e a melodia também fica 1,35 vez mais rápida. A 78 rpm o fator é 2,34, ou 14,7 semitons, mais de uma oitava. Um lá de 440 Hz sai a 594 Hz em 45 rpm e a 1030 Hz em 78 rpm.

Aperte os botões de velocidade abaixo do palco com o som ligado e você ouve exatamente isso. A página toca o mesmo buffer gravado e só muda a taxa de reprodução, do mesmo jeito que o prato só muda a rapidez com que gira.

Qual é o comprimento do sulco de um lado?

Cada volta da espiral é um círculo com raio um pouco menor que o anterior. Na média do lado, o raio é (146 + 60,3) / 2 = 103,15 mm, então uma volta média mede 2π × 103,15 mm = 0,648 m. Multiplicando por 733 voltas, um lado tem 475 m de sulco, quase meio quilômetro. Os dois lados juntos somam cerca de 0,95 km. Uma soma numérica ao longo da espiral exata dá 475,28 m, então o atalho do círculo médio erra bem menos de um milímetro por volta.

Uma conferência elegante: 475 m em 22 minutos dão 0,360 m/s, que é exatamente a velocidade do sulco no raio médio de 103,15 mm. Num lado, a agulha percorre o comprimento de uns quatro campos de futebol e meio enquanto se aproxima do centro só 85,7 mm.

Cilindros, 78, LPs e compactos lado a lado

A lista abaixo do palco compara 23 suportes de som, da folha de estanho de Edison ao videodisco com sulco da RCA. Escolha um disco ali e o modelo coloca um disco desse tamanho na velocidade dele. Dois números explicam a maior parte das diferenças: a velocidade do sulco e o comprimento dele.

A lista deixa clara uma grande vantagem do cilindro. Cada volta do sulco de um cilindro tem o mesmo comprimento, então a velocidade da superfície nunca muda. Um cilindro de cera padrão tem 2¼ polegadas de diâmetro, e nos 120 rpm usados nas primeiras gravações sua superfície anda a π × 0,0572 m × 120 / 60 = 0,36 m/s da primeira à última nota. A Biblioteca do Congresso observa que a velocidade constante do cilindro era parte do motivo do seu som tão bom. O disco abriu mão disso em troca de ser plano, barato de prensar e fácil de guardar.

A velocidade na borda é π × diâmetro × rpm / 60, a que um sulco teria bem na beirada. A música começa um pouco para dentro. Um 78 move o sulco duas vezes mais rápido que um LP, e foi assim que discos de goma-laca, com sulcos grossos, ainda conseguiam gravar agudos. O LP desacelerou e compensou com um microssulco muito mais fino, de modo que as mesmas 12 polegadas guardam 22 minutos em vez de uns quatro e meio. O compacto de 45 foi no sentido oposto no tamanho: um disco de 7 polegadas a 45 rpm move o sulco externo mais ou menos à velocidade de um LP de 10 polegadas. Na Coreia o 78 costuma ser chamado de disco SP, e o 45 com seu grande furo central é conhecido como disco rosquinha.

Um videodisco CED armazenava 60 minutos de vídeo em cada lado de um disco de 12 polegadas. Uma agulha lia os sinais gravados no sulco.

Velocidade e comprimento do sulco: uma conferência com contas

Os números das seções anteriores podem ser conferidos com uma linha de aritmética cada um, e fazer isso à mão é a melhor maneira de confiar neles. Tome o início de um lado a 33⅓ rpm. Uma volta leva 60 / 33,33 = 1,8 s. O sulco ali é uma circunferência de 146 mm de raio, então uma volta mede 2π × 0,146 = 0,917 m, e 0,917 m em 1,8 s são 0,510 m/s, cerca de 51 cm/s. Perto do rótulo o raio é de 60,3 mm, uma volta mede 0,379 m e 0,379 / 1,8 = 0,210 m/s, cerca de 21 cm/s. O sulco externo passa sob a agulha a cerca de 50 cm/s e o interno a cerca de 20 cm/s, como mostra a leitura de velocidade quando você arrasta o controle Agulha em.

As mesmas duas grandezas dão o comprimento do sulco de um lado, sem nenhum truque de média. Deslize a agulha até o fim do lado e leia Sulco percorrido: o contador chega a cerca de 475 m após 22 minutos. Divida pelo tempo, 475 m / 1320 s, e você obtém 0,360 m/s. É a velocidade no raio médio, o que faz sentido, porque a agulha gasta o mesmo tempo em cada volta, mas cada volta fica um pouco mais curta.

Amplitude e frequência: por que existe a curva RIAA

Um sulco guarda duas coisas ao mesmo tempo. Quanto a agulha balança para os lados é a amplitude, e quantas oscilações cabem em um segundo é a frequência. Uma cápsula magnética não responde à oscilação em si, mas à sua velocidade, e para um tom constante a velocidade máxima é 2π × frequência × oscilação. Se um disco fosse gravado de modo que todas as notas tivessem a mesma oscilação, a tensão da cápsula cresceria em proporção à frequência, e o grave soaria 1000 vezes mais fraco que um agudo 1000 vezes mais alto. Se fosse gravado de modo que todas as notas tivessem a mesma velocidade, uma nota de 20 Hz precisaria de uma oscilação 50 vezes maior que uma de 1000 Hz, e o sulco invadiria o vizinho.

A indústria adotou um meio-termo, a curva RIAA, definida por três constantes de tempo: 3180 µs, 318 µs e 75 µs. Elas correspondem a frequências de corte de 1 / (2π × 3,18 ms) = 50 Hz, 1 / (2π × 0,318 ms) = 500 Hz e 1 / (2π × 75 µs) = 2122 Hz. Calculado com essas constantes, o disco é gravado com o grave atenuado em cerca de 19 dB a 20 Hz e 13 dB a 100 Hz, em relação a 1000 Hz, e o agudo realçado em cerca de 14 dB a 10 kHz e 20 dB a 20 kHz. O pré-amplificador de phono aplica exatamente o inverso. A Texas Instruments descreve as mesmas três constantes, 3180 µs, 318 µs e 75 µs, em sua nota de aplicação sobre um pré-amplificador de phono. Assim, a oscilação do grave fica num tamanho que o sulco consegue levar, e o agudo fica bem acima do ruído do vinil. Como efeito colateral, os arranhões e estalos, que são sobretudo de alta frequência, são atenuados pelo pré-amplificador junto com o realce dos agudos.

O sulco 45/45 em números

No sistema 45/45 cada parede do sulco leva um canal. As duas direções de movimento formam um ângulo reto, então não interferem: empurrar a agulha na direção do canal esquerdo não a move nada na direção do canal direito. Quando os dois canais levam o mesmo sinal, os dois movimentos se somam numa oscilação puramente lateral, que é exatamente o que faz um sulco mono. Por isso um disco mono podia ser tocado com uma cápsula estéreo, e por isso, com sinais iguais, a imagem do sulco parece uma simples ondulação lateral. Quando os dois canais levam sinais opostos, a agulha se move para cima e para baixo, o movimento de colina e vale dos cilindros de Edison.

Use a escolha de canal sob o palco para ver isso. Com Só E a agulha se move a 45° em direção à parede interna, com Só D em direção à parede externa, e com E + D o movimento é a soma dos dois. No modelo o canal esquerdo oscila 10 µm e o direito 12 µm, então os movimentos diagonais se combinam numa trajetória que não é nem puramente lateral nem puramente vertical.

Desgaste e força de apoio

A agulha precisa apoiar com força suficiente para não sair do sulco quando as ondulações tentam jogá-la para fora, então o braço aplica uma pequena força para baixo. Neste modelo a agulha toca cada parede num ponto de apenas alguns micrômetros de largura. Como ilustração com valores supostos, uma força de 1,5 g, que são 0,0147 N, dividida entre duas áreas de contato de 10 µm × 10 µm cada, dá uma pressão de 0,0147 / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m²) = 7,4 × 10⁷ Pa, cerca de 740 atmosferas. Não são valores medidos e a área de contato real muda conforme a agulha se assenta, mas mostram por que um disco pode se desgastar e por que a ponta é de diamante. A poeira no sulco é pressionada contra as paredes com a mesma pressão, e por isso importa limpar o disco antes de tocá-lo. O modelo deixa a força de apoio de fora, e a agulha nunca perde o contato.

A segunda vida do disco: as vendas

O vinil não desapareceu simplesmente quando chegaram o CD e o streaming. A Recording Industry Association of America, em seu relatório de receita do fim de 2024, diz que o vinil continuou uma alta de quase 20 anos enquanto a receita total da música nos Estados Unidos crescia 3% até US$ 17,7 bilhões em valor estimado no varejo. A RIAA também publica suas cifras anuais de vendas num banco de dados on-line em que cada formato pode ser comparado ao longo do tempo. Um disco é um objeto físico que se segura na mão, e sua capa grande, sua duração fixa e o fato de ser preciso virá-lo após 22 minutos são justamente o que dizem gostar as pessoas que voltam a ele.

Mal-entendidos comuns

• A agulha queima o som do disco. A agulha não derrete nem queima nada. Ela segue mecanicamente as paredes do sulco, e o som é produzido pela cápsula.
• As ondulações do sulco se veem como o som. Elas medem só de 8 a 12 µm de largura, muito menos do que o olho distingue. O que você vê como faixas são mudanças no espaçamento do sulco.
• O vinil soa melhor porque tem mais detalhe. Um disco de vinil tem relação sinal/ruído limitada e perde agudos em direção ao rótulo. Seu caráter vem disso e da cadeia de corte e reprodução, não de detalhe extra.
• Um disco tem a mesma velocidade de sulco em toda parte. A velocidade junto ao rótulo é só 41% da velocidade na borda, como mostra a tabela acima.
• Cápsulas estéreo estragam discos mono. Um sulco mono se move só para os lados, e uma cápsula estéreo lê as duas paredes com o mesmo sinal.

Experimente na tela

1. Aperte Ligar som, troque a velocidade entre 33⅓, 45 e 78 rpm e ouça o tom subir. Leia o valor de Altura: mostra 5,2 semitons a 45 rpm.
2. Arraste Agulha em do primeiro sulco ao último. A leitura de Velocidade do sulco cai de 0,510 m/s para 0,210 m/s e a de Comprimento de onda diminui junto.
3. Escolha Só E, depois Só D e depois E + D, e observe a tela de saída das bobinas. Cada canal aciona seu próprio par de bobinas.
4. Mude o Zoom para Ponta da agulha e veja onde a ponta encontra as paredes. Ela não chega ao fundo do sulco.
5. Abra a lista de formatos e escolha o LP de 12 polegadas, depois o de 7 polegadas a 45 e o videodisco CED. A velocidade na borda muda de 0,53 m/s para 0,42 m/s e para 7,07 m/s.

O que este modelo simplifica

• O sulco tem fundo pontudo e paredes retas. As ferramentas reais deixam um pequeno fundo arredondado.
• O espaçamento entre sulcos é constante. Os tornos reais o variam conforme a música.
• A melodia é gravada como sinal plano, sem curva RIAA, então as tensões das bobinas correspondem diretamente ao sulco.
• O movimento da cápsula é desenhado 45 vezes maior que o real e as ondulações do sulco 3D com o dobro do tamanho. As telas abaixo do palco usam unidades reais.
• Força de trilhagem, antiskating e a elasticidade do cantiléver ficam de fora. A agulha segue o sulco com perfeição.

Da folha de estanho ao long play

Segundo a Biblioteca do Congresso, Thomas Edison esboçou em julho de 1877 uma máquina que gravaria o som marcando-o numa folha de estanho. O primeiro fonógrafo de folha de estanho foi construído pelo seu mecânico John Kruesi mais tarde naquele ano. A Biblioteca observa que a famosa data de 12 de agosto é duvidosa, já que Edison só registrou a patente em 24 de dezembro de 1877 e o diário de seu assistente Charles Batchelor sugere que a máquina foi construída no começo de dezembro. A máquina de Edison e os cilindros de cera que vieram depois gravavam os sulcos de cima para baixo, num padrão chamado de colina e vale.

Emile Berliner foi para o lado. Em 8 de novembro de 1887 ele recebeu a patente do gramofone, que gravava com um sulco lateral de profundidade constante, e pouco depois passou a gravação para um disco plano. Os discos podiam ser prensados em grande quantidade a partir de uma matriz, e nos anos 1910 já tinham deixado os cilindros de lado. Durante meio século a maioria dos discos foi de goma-laca e girava a cerca de 78 rpm.

A Biblioteca do Congresso data o passo seguinte em junho de 1948, quando a Columbia apresentou o disco "Long Playing", um disco de 12 polegadas a 33⅓ rpm com um microssulco muito mais fino. A RCA Victor respondeu em 1949 com o disco de 7 polegadas a 45 rpm e um trocador de discos, e o museu The Henry Ford guarda um desses primeiros toca-discos RCA de 45. Uma patente para gravar dois canais nas duas paredes de um único sulco foi concedida a W. Bartlett Jones já em 1932, e os primeiros LPs estéreo comerciais apareceram pelo selo Audio Fidelity em novembro de 1957.