黑胶唱片怎样记录声音

模型展示了什么

把唱片对着光，能隐约看见音乐。响亮的段落比安静的段落看上去更粗、更宽，歌与歌之间的空隙是一圈圈光滑发亮的环。肉眼看不到的是：塑料上的一道刻痕，怎么能装下一整支立体声的管弦乐团。

这个模型从音槽一路追到导线。它有一台放着 12 英寸 LP 的唱机、一支转动式唱臂和一个动磁唱头，另外还有一组场景，把唱针下的音槽放大到约 2,000 倍。你可以在 33⅓、45、78 转之间切换，把唱针从第一圈移到最后一圈，把时间放慢最多 1,000 倍，还能听一段由页面用 Web Audio API 现场生成的小曲。在你打开之前，声音一直是关着的。

音槽里的一个波纹就是一个声音

空气中的声音是压力波。话筒把它变成按同样规律起伏的电信号，刻片车床再把信号变回运动：锋利的刻刀左右摆动，下面的漆盘不停旋转。刻刀留下一条螺旋音槽，它的弯曲和信号的起伏一模一样。播放时链条反过来走：唱针在音槽里滑行，波纹推着它来回摆动，唱头再把运动变回电压。

所以音槽就是一张声音的图，时间沿着螺旋展开。一个完整的波纹就是声波的一个周期。本页的小曲一开始在左声道唱出中央 C 上方的 E，频率 659 Hz，所以这个音的音槽每经过唱针一秒，就要弯曲 659 次。

一个波纹有多长？这取决于音槽走得多快。一面开头时唱针离中心 146 mm，在 33⅓ 转/分下，音槽滑过的速度是 2π × 0.146 m × 33.33 / 60 = 0.510 m/s。除以 659 Hz，每个波纹长 0.774 mm。同一个音到了标签附近、半径 60.3 mm 处，速度只有 0.210 m/s，被压缩到 0.319 mm。在音槽视图里打开「慢动作」，就能看着这些波纹从唱针下漂过。

显微镜下的音槽

现代立体声音槽是刻进黑胶的 V 形槽，两面槽壁互成 90°，所以每面槽壁都与竖直方向成 45°。在这个模型里，音槽上口宽 60 µm、深 30 µm。唱片一面能放 22 分钟，在 33⅓ 转/分下就是 22 × 33.33 = 733 圈螺旋。这些圈要挤在半径 146 mm 和 60.3 mm 之间，所以相邻两圈的平均距离是 (146 − 60.3) / 733 = 0.117 mm，也就是每毫米 8.6 条音槽，每英寸约 217 条。真实唱片的槽距是变化的：遇到响亮的低音，刻片车床就把槽距拉开，安静的段落则收紧，所以歌与歌之间那一圈亮带很容易认出来。

唱针是一颗磨成圆头的钻石。这个模型用的针尖半径是 0.7 千分之一英寸，即 17.8 µm。这么大的球伸不到 90° 音槽的底部。它的中心比槽底高 17.8 × √2 = 25.2 µm，与每面槽壁的接触点在表面以下约 17 µm。这是有意设计的：唱针架在两面槽壁上，由两面槽壁共同引导，落在槽底的灰尘则碰不到。

波纹的横向摆幅有多大？唱头的标称值以 5 cm/s 的音槽速度为基准，这是常用的参考电平。在 1,000 Hz 时，这个速度需要的峰值位移是 0.05 / (2π × 1,000) = 8.0 µm。模型里的小曲左声道用 10 µm，右声道用 12 µm，摆幅约为槽宽的六分之一。3D 视图里的波纹画成了实际大小的两倍，否则根本看不出来。

两面 45° 的槽壁装下两个声道

单声道音槽只需要左右摆动。立体声则要在一条音槽里放两个独立信号，并由同一根唱针读出来。唱片业采用的办法叫 45/45 制式：刻刀沿两个互相垂直的方向运动，每个方向都与竖直方向成 45°，各负责一个声道。在标准唱片上，左声道让唱针沿垂直于内侧槽壁（靠近标签的那面）的方向运动，右声道则垂直于外侧槽壁。在显微镜视图中，内侧槽壁染成蓝色，外侧槽壁染成橙色。

巧妙之处在于两个声道内容相同的时候。一个 45° 向左上的推力加上一个同样大小、45° 向左下的推力，竖直分量互相抵消，只剩下纯粹的左右运动。这正是单声道唱片的音槽，所以单声道唱机能放立体声唱片，立体声唱机也能放单声道唱片。如果两个声道正好相反，左右分量抵消，唱针就只上下运动。三种情况的结果是：只有左声道时是 (0.707, 0.707)，左右相等时是 (1.414, 0)，左右相反时是 (0, 1.414)。

用「声道」控件可以听到、也看到这一点。只开左声道时，唱针沿着外侧槽壁滑动，只有内侧槽壁的形状在变。1958 年的一篇杂志文章也说过同样的道理：真正承载声道的是针尖的运动，「每面槽壁各存一路录音」只是方便的说法，不是全部真相。

唱头怎样把运动变成电压

唱针装在针杆末端，针杆是一根长约 5.5 mm 的细铝管。靠近另一端处，针杆穿过一个充当支点的橡胶阻尼圈，支点后面带着一块小磁铁。音槽把唱针推向一边时，磁铁就在四个固定线圈之间摆向另一边。线圈每个声道两个，按 45° 排列，正好对着两面槽壁。

运动的磁铁会改变穿过线圈的磁通量，法拉第定律指出，线圈中的电压与磁通量变化的快慢成正比。所以磁性唱头测的是速度，而不是位置。典型的动磁唱头在 5 cm/s 基准下输出 3 到 6 mV，模型取 5 mV。左声道 659 Hz 的 E 摆幅 10 µm，峰值速度是 2π × 659 × 10 µm = 4.1 cm/s，对应约 4.1 mV。舞台下面的线圈输出画面，把两个声道最近 6 ms 的电压画成曲线。

这里有个难题。如果音槽刻成每个频率输出电压都相同，低音就需要极大的横向摆幅，大到会冲进相邻的音槽；高音的摆幅又小到会淹没在底噪里。所以刻片时要压低低音、提升高音，遵循时间常数为 3,180、318 和 75 µs 的 RIAA 曲线。唱放则施加正好相反的曲线。模型里的小曲在 196 到 880 Hz 之间，这一段曲线变化不大，所以模型省略了它。

33⅓、45、78 转下唱针底下的速度

转动的唱片上，每个点每转一圈都绕一周，但外圈的点要走更远的路。唱针下音槽的速度是 v = 2πr × rpm / 60。

无论哪种转速，外圈与内圈之比都是 146 / 60.3 = 2.42。LP 一面开头时，音槽以 1.8 km/h 的速度经过唱针，相当于慢慢散步；到标签附近只剩约 0.8 km/h。

为什么内圈更难放好

音槽越慢，波纹越短。LP 外缘处 20 kHz 的音，波长是 0.510 / 20,000 = 25.5 µm；到标签附近只有 10.5 µm。这个模型的针尖直径 35.6 µm，是内圈波纹的三倍多。圆形针尖跟不上比自己还急的弯，所以一面快结束时，高音会丢细节、出失真。这就是为什么母带工程师常把安静或要求不高的歌放在最后，也是为什么有些发烧级再版唱片用 45 转、分成两张来刻：在 45 转下，每个波长都长 1.35 倍。

转动式唱臂还带来一个较小的影响。刻片车床让刻刀沿半径走直线，唱针却沿圆弧摆动。模型里唱头架偏转 20.7°，让唱头在半径 100 mm 处与音槽对齐，其他位置都略有偏差；从第一圈到最后一圈，唱臂转过 22.6°。

改变转速就改变音高

音槽里没有时钟，只有一排排波纹，它们来得多快由唱机决定。模型里的唱片是按 33⅓ 转刻录的。用 45 转播放，每个波纹到来的频率提高到 45 / 33.33 = 1.35 倍，所以每个频率都乘以 1.35。在音乐上，这是升高 12 × log₂(1.35) = 5.2 个半音，比纯四度稍多一点，曲子也快 1.35 倍。在 78 转下，倍数是 2.34，即 14.7 个半音，超过一个八度。440 Hz 的 A 在 45 转下变成 594 Hz，在 78 转下变成 1,030 Hz。

打开声音，按舞台下面的转速按钮，听到的正是这样。页面播放的始终是同一段录好的缓冲区，只改变播放速率，就像转盘只改变转得多快。

一面的音槽有多长？

螺旋的每一圈都是一个半径比上一圈略小的圆。整面平均下来，半径是 (146 + 60.3) / 2 = 103.15 mm，所以平均一圈长 2π × 103.15 mm = 0.648 m。乘以 733 圈，一面就有 475 m 音槽，将近半公里。两面加起来约 0.95 km。沿精确螺旋逐段求和得到 475.28 m，所以用平均圆来估算，每圈误差远不到一毫米。

有个漂亮的验证：22 分钟走 475 m，是 0.360 m/s，正好等于平均半径 103.15 mm 处的音槽速度。放完一面，唱针走过的长度约等于四个半足球场，而它向中心只挪了 85.7 mm。

圆筒、78 转、LP 和 45 转并排比较

舞台下的列表比较了 23 种声音载体，从爱迪生的锡箔到 RCA 的刻槽式视频唱片。在那里选一张唱片，模型就会换上那个尺寸的唱片，并按它的转速旋转。大部分差别可以用两个数字解释：音槽走得多快，以及它有多长。

列表清楚地显示了圆筒的一大优点。圆筒音槽的每一圈都一样长，所以表面速度从不改变。标准蜡筒直径 2¼ 英寸，在早期录音使用的 120 rpm 下，表面速度从第一个音到最后一个音都是 π × 0.0572 m × 120 / 60 = 0.36 m/s。美国国会图书馆指出，速度恒定正是圆筒音质出色的原因之一。唱片放弃了这一点，换来的是扁平、压制便宜、容易收纳。

边缘速度是 π × 直径 × rpm / 60，也就是音槽恰好位于最外缘时的速度，音乐实际从稍靠里的地方开始。78 转唱片的音槽速度是 LP 的两倍，所以音槽粗糙的虫胶唱片仍能录下高音。LP 放慢了速度，再用细得多的密纹槽补回来，于是同样 12 英寸能装 22 分钟，而不是四分半钟左右。45 转单曲则在尺寸上反其道而行：7 英寸唱片在 45 转下，外圈音槽的速度和 10 英寸 LP 差不多。在韩国，78 转唱片常被叫作 SP 唱片，中心孔很大的 45 转唱片则被叫作「甜甜圈唱片」。

CED 视频唱片在 12 英寸盘片的每面存储 60 分钟视频。唱针读取沟槽中记录的信号。

音槽的速度和长度：动手算一遍

前面各节的数字都能用一行算式核对，自己算一遍最让人放心。从 33⅓ 转/分一面的起点开始。转一圈要 60 ÷ 33.33 = 1.8 秒。那里的音槽是半径 146 mm 的圆，一圈长 2π × 0.146 = 0.917 m，0.917 m 用 1.8 秒走完，速度是 0.510 m/s，约 51 cm/s。靠近标签、半径 60.3 mm 处，一圈长 0.379 m，0.379 ÷ 1.8 = 0.210 m/s，约 21 cm/s。所以外圈音槽经过唱针时约 50 cm/s，内圈约 20 cm/s。拖动「唱针位置」滑块，「音槽速度」读数就是这两个值。

用同样两个量，不必取平均也能求出一面音槽的长度。把唱针移到一面的末尾，看「已走过的音槽」，22 分钟后约为 475 m。除以时间，475 m ÷ 1,320 s = 0.360 m/s。这正是中间半径处的音槽速度，也理所当然：唱针每圈花的时间相同，但每圈都比上一圈短一点。

振幅和频率：为什么需要 RIAA 曲线

音槽同时存着两样东西。唱针向侧面摆多远是振幅，一秒摆多少次是频率。磁性唱头响应的不是摆幅，而是速度；对稳定的音，最大速度是 2π × 频率 × 摆幅。如果每个音都刻成同样的摆幅，唱头电压就与频率成正比，低音会比高 1,000 倍的高音小 1,000 倍。如果每个音都刻成同样的速度，20 Hz 的音需要比 1,000 Hz 的音大 50 倍的摆幅，音槽就会碰到相邻的音槽。

业界采用的折中办法是 RIAA 曲线，由三个时间常数定义：3,180 µs、318 µs 和 75 µs。对应的转折频率是 1 ÷ (2π × 3.18 ms) = 50 Hz、1 ÷ (2π × 0.318 ms) = 500 Hz 和 1 ÷ (2π × 75 µs) = 2,122 Hz。按这些常数计算，刻片时以 1,000 Hz 为基准，20 Hz 处低音被削弱约 19 dB，100 Hz 处约 13 dB，10 kHz 处高音被提升约 14 dB，20 kHz 处约 20 dB。唱机前置放大器施加完全相反的曲线。德州仪器在关于唱机前置放大器的应用笔记中也讲了同样的 3,180 µs、318 µs 和 75 µs。这样低音的摆幅被压到音槽能容纳的大小，高音则远高于黑胶的噪声。附带的好处是，主要由高频构成的划痕声和爆音，也随前置放大器削弱高音而变小。

数字里的 45/45 音槽

在 45/45 方式中，音槽的每个槽壁带一个声道。两个运动方向互成直角，互不干扰：沿左声道方向推唱针，在右声道方向上完全不动。两个声道信号相同时，两个运动合成纯粹的左右摆动，这正是单声道音槽的运动。因此单声道唱片可以用立体声唱头播放，信号相同时音槽画面里看到的也只是普通的左右波纹。两个声道信号相反时，唱针则笔直地上下运动，就是爱迪生圆筒的上下刻法。

用舞台下方的声道选项看一看。「只有左」时唱针向内侧槽壁以 45° 运动，「只有右」时向外侧槽壁，「左 + 右」时是两者之和。模型里左声道摆 10 µm，右声道摆 12 µm，所以对角方向的运动合成的路径既不是纯左右，也不是纯上下。

磨损和唱针压力

波纹想把唱针甩出音槽，唱针必须压得足够紧才能留在槽里，所以唱臂向下施加一个很小的力。在这个模型中，唱针与每个槽壁只在几微米大小的点上接触。举一个假设值的例子：1.5 g，即 0.0147 N 的力，由两个 10 µm × 10 µm 的接触面分担，压强为 0.0147 ÷ (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m²) = 7.4 × 10⁷ Pa，约 740 个大气压。这不是实测值，唱针磨合后接触面积也会变，但它说明了唱片为什么会磨损，也说明了针尖为什么用钻石。落进音槽的灰尘在同样的压强下被压进槽壁，所以播放前清洁唱片很重要。这个模型省略了唱针压力，唱针不会离开音槽。

唱片的第二次生命：销量

黑胶并没有因为 CD 和流媒体的出现而消失。美国唱片业协会（RIAA）在 2024 年度收入报告中说，美国音乐总收入按估计零售价值增长 3%，达到 177 亿美元，黑胶则延续了近 20 年的增长。RIAA 还把历年销售数字放在线上数据库里，可以按载体比较不同年份。唱片是可以捧在手里的东西，大封面、固定的收听时长，以及 22 分钟后必须翻面，正是回头听唱片的人说自己喜欢的特点。

常见误解

• 唱针把声音烧出来。 唱针不会熔化或烧掉任何东西，它只是机械地沿槽壁运动，声音由唱头产生。
• 肉眼能看到音槽里的声音。 波纹只有 8 到 12 µm，远小于肉眼的分辨力。看到的条带是音槽间距的变化。
• 黑胶细节更多所以更好听。 黑胶的信噪比有限，越靠近标签高音越少。它的味道来自这一点以及刻片和重放的整个过程，并不是细节更多。
• 唱片上各处音槽速度相同。 标签处的速度只有外缘的 41%，前面的表格已经显示。
• 立体声唱头会损坏单声道唱片。 单声道音槽只做左右运动，立体声唱头用相同的信号读取两个槽壁。

在屏幕上试一试

1. 按「打开声音」，把转速在 33⅓、45、78 转/分之间切换，听音高上升。「音高」读数在 45 转/分时显示 5.2 个半音。
2. 把「唱针位置」从第一条音槽拖到最后一条。「音槽速度」从 0.510 m/s 降到 0.210 m/s，「波长」也随之变短。
3. 依次选择「只有左」「只有右」「左 + 右」，观察线圈输出画面。每个声道驱动各自的一对线圈。
4. 把「放大」移到「针尖」，看针尖与槽壁接触的位置。它够不到槽底。
5. 在载体列表里依次选 12 英寸 LP、7 英寸 45 转和 CED 视频唱片。外缘速度从 0.53 m/s 变成 0.42 m/s，再变成 7.07 m/s。

这个模型简化了什么

• 音槽的槽底是尖的，槽壁是直的。真实的刻刀会留下一个小小的圆底。
• 槽距是固定的。真实的车床会随音乐改变槽距。
• 小曲按平直信号刻录，没有 RIAA 曲线，所以线圈电压与音槽直接对应。
• 唱头的运动画成了实际的 45 倍，3D 音槽的波纹是实际大小的两倍。舞台下面的画面用的是真实单位。
• 省略了循迹力、抗滑和针杆的弹性。唱针完美地跟随音槽。

从锡箔到密纹唱片

据美国国会图书馆记载，托马斯·爱迪生在 1877 年 7 月画出了一台把声音压印在锡箔上记录下来的机器的草图。第一台锡箔留声机由他的机械师约翰·克鲁西在同年晚些时候造出。国会图书馆指出，著名的 8 月 12 日这个日期值得怀疑，因为爱迪生直到 1877 年 12 月 24 日才提交专利申请，而他的助手查尔斯·巴彻勒的日记显示，机器是 12 月初造出来的。爱迪生的机器和后来的蜡筒都是上下刻纹，这种方式叫「垂直刻纹」。

埃米尔·贝利纳改成了横向。1887 年 11 月 8 日，他获得了留声机（gramophone）的专利，这种机器用深度均匀的横向音槽录音，不久他又把录音搬到了扁平的唱片上。唱片可以用母版大量压制，到 1910 年代已经把圆筒挤到了一边。此后半个世纪，大多数唱片都是虫胶做的，转速在 78 转左右。

国会图书馆把下一步定在 1948 年 6 月：Columbia 推出了「Long Playing」唱片，12 英寸、33⅓ 转，音槽细得多。RCA Victor 在 1949 年以 7 英寸 45 转唱片和自动换片机回应，亨利·福特博物馆收藏着一台早期的 RCA 45 转唱机。早在 1932 年，W. Bartlett Jones 就获得了在一条音槽的两面槽壁上刻两个声道的专利；第一批商业立体声 LP 于 1957 年 11 月在 Audio Fidelity 厂牌发行。