Почему одинаковые серые клетки кажутся разными

Две клетки с одинаковым серым

Одинаковые серые клетки могут казаться разными: зрение оценивает цвет поверхности с учётом окружающего света и тени. В иллюзии шахматной тени клетки на экране посылают в глаз одинаковый свет, хотя одна выглядит светлее. Измерение пикселей или скрытие окружения позволяет отделить экранные значения от зрительного впечатления.

Посмотрите на шахматную доску слева. Клетка A полностью освещена и выглядит тёмной. Клетка B находится в тени цилиндра и кажется светлой, почти белой. Включите «Пипетку». Она считывает пиксель в центре каждой клетки непосредственно из изображения. В обоих случаях получается 120 120 120. От двух клеток в глаз поступает совершенно одинаковый свет.

Здесь четыре известных иллюзии воссозданы в небольших 3D-моделях, которые можно проверить инструментами: доска с тенью по Edward Adelson, комната Эймса, фигуры Понцо и Эббингауза и иллюзия водопада. Для каждой статья объясняет, что удалось измерить и о чём исследователи продолжают спорить.

Глаз оценивает краску, а не свет

Свет, приходящий от поверхности в глаз, определяется произведением двух величин: сколько света падает на поверхность и какую долю она отражает. Белый лист в глубокой тени может посылать меньше света, чем чёрный на солнце. Если бы зрение сообщало только количество света, каждое облако перекрашивало бы мир. Вместо этого белый лист остаётся для нас белым, а чёрный чёрным. Исследователи называют это константностью светлоты: мы оцениваем отражающую способность поверхности, её окраску, а не исходящий от неё свет.

Иллюзия шахматной тени, которую Adelson опубликовал в 1995 году, использует эту способность против нас. Зрительная система видит регулярный узор доски и цилиндр, отбрасывающий мягкую тень. B представляет светлую клетку в тени, поэтому её краска должна быть светлой. A представляет тёмную клетку на свету, поэтому её краска должна быть тёмной. Ответ об окраске верен. Ответ о свете, о котором спрашивают, неверен. Сам Adelson говорил, что рисунок показывает успех зрительной системы, а не её провал; эту мысль цитирует Illusions Index Университета Глазго.

Как мозг получает такой ответ, менее ясно. Одна группа объяснений обращается к ранним механизмам: нейроны сетчатки и первичной зрительной коры сильнее реагируют на местный контраст границ, чем на однородные участки, поэтому серое пятно среди тёмных клеток выглядит светлее. Другая группа предполагает более высокий уровень: мозг оценивает освещение и исключает его влияние, иногда это называют бессознательным умозаключением. Illusions Index отмечает, что прямой проверки таких умозаключений нет, а современные теории объединяют оба типа механизмов. В исследовании Lovell и коллег, опубликованном в i-Perception в 2026 году, из родственной фигуры Adelson убирали тень, контуры и боковые грани блоков, а также переворачивали её; участвовали 123 человека. Удаление подсказок сдвигало ответы от оценки окраски к оценке непосредственной яркости. Это поддерживает предположение, что эффект зависит от 3D-прочтения сцены. Точное соотношение ранних и высокоуровневых процессов остаётся предметом споров.

Как доска сохраняет точность чисел

Обычно 3D-визуализатор меняет цвета на пути к экрану. Освещение добавляет отражения, а тональная компрессия, сжимающая яркие значения до диапазона экрана, немного меняет каждое значение. Тогда A и B различались бы на несколько уровней, и пипетка это показала бы. Поэтому доску рисует отдельная небольшая программа без тональной компрессии и окружающего освещения. Каждая точка получает одно число: отражение краски, умноженное на освещение.

• Светлые клетки отражают 0,5 света, тёмные 0,1875, в линейных единицах.
• Полное освещение равно 1. В ядре тени доска получает 0.375.
• Тёмная клетка на свету даёт 0,1875 × 1 = 0.1875. Светлая в ядре тени даёт 0,5 × 0,375 = 0.1875.

Все три числа точно представимы двоичными дробями, поэтому компьютер хранит их без округления. Затем 0,1875 один раз преобразуется в стандартный экранный код sRGB: получается 120 из 255. Для двух других типов клеток получается около 188 (светлая на свету) и около 75 (тёмная в тени). Тень не нарисована поверх доски. Она рассчитывается по тому же направлению света, что и основная лампа сцены: точка находится в тени, если луч от неё к лампе пересекает цилиндр. B выбрана так, чтобы вся светлая клетка лежала внутри ядра тени, а её мягкий край оставался снаружи.

Это можно проверить тремя инструментами. «Пипетка» считывает A, B и любую точку, по которой вы щёлкнете. «Перенос фрагмента» копирует квадрат пикселей из центра A и перемещает его в B, где он сливается с серым фоном. «Маска» закрывает изображение серой карточкой с двумя отверстиями: без доски вокруг участки выглядят одинаково. Ползунок «Положение цилиндра» отодвигает цилиндр. Когда B снова освещена, проявляется её настоящая окраска: пипетка показывает около 188, и клетки больше не совпадают.

Комната Эймса: помещение для одного глаза

Взглянув в отверстие на средней станции, вы увидите обычную комнату с клетчатым полом, двумя окнами и фигурой в каждом дальнем углу. Правая фигура кажется примерно в 1,75 раза выше левой. Передвиньте ползунок «Вид комнаты Эймса» или нажмите «Вид сбоку»: камера покинет отверстие. Комната оказывается перекошенным объёмом. Левый угол далеко, пол наклонён, а фигуры одинаковы по размеру.

Здесь работает геометрия, а не окраска. Любая точка на одном луче зрения через отверстие попадает в одно место сетчатки, независимо от расстояния. В модели углы обычной прямоугольной комнаты сдвинуты вдоль собственных лучей: слева расстояния умножены на 1,7, справа на 0.75. Остальные точки стен и пола перенесены туда, где их лучи пересекают новые наклонные поверхности. Из отверстия изображение не меняется, и комната кажется прямоугольной, хотя пол, задняя стена и окна имеют форму трапеций. Учебные материалы Hanover College описывают тот же принцип в реальных музейных комнатах в Melbourne, Keswick и Jerusalem: из отверстия трапеции неразличимы, мы читаем их как прямоугольники и объясняем фигуры как великана и карлика.

Brian Rogers в Frontiers in Human Neuroscience в 2022 году цитирует Richard Gregory: комната, построенная в строгой перспективе, обязана выглядеть обычной с нужной позиции, поскольку создаёт то же изображение. Rogers поэтому считает комнату Эймса подобием, а не иллюзией. Он также отмечает, что отверстие исключает две сильные подсказки глубины: разницу изображений двух глаз и смещения ближних и дальних предметов при движении головы. Однако в его экспериментах даже наблюдение двумя глазами не всегда преодолевало перспективу комнаты. Что важнее, знакомые формы, перспектива или отсутствующие подсказки глубины, по-прежнему обсуждается.

Одинаковая длина, разный видимый размер

Третья станция содержит две классические фигуры из объёмных деталей на плоской панели. Слева между сходящимися вверх рельсами, похожими на уходящую вдаль железную дорогу, лежат две жёлтые полоски одинаковой длины. Это иллюзия Понцо, названная в честь итальянского психолога Mario Ponzo (с 1882 по 1960). Большинству верхняя полоска кажется длиннее. Справа одинаковые оранжевые диски окружены серыми: один пятью большими, другой восемью маленькими. Это иллюзия Эббингауза, названная в честь немецкого психолога Hermann Ebbinghaus (с 1850 по 1909). Edward Titchener популяризировал её в учебнике 1901 года, поэтому её также называют кругами Titchener. Диск среди маленьких соседей обычно кажется больше.

Во время экскурсии панель обращена прямо к камере: одинаковые детали на одинаковой глубине имеют равные экранные размеры. Индикатор проецирует концы каждой полоски и диаметра диска на экран и сообщает расстояние в пикселях. При ширине окна 1440 пикселей обе полоски имеют длину 110,4 px. Жёлтой линейкой можно проверить это вручную: перетащите её под одну полоску, запишите результат, затем под другую. Выключите «Окружение»: рельсы, шпалы и серые диски исчезнут. Без окружения пары выглядят одинаковыми.

Почему объяснения размера ещё обсуждаются

Для фигуры Понцо Richard Gregory в Nature в 1963 году предположил, что сходящиеся линии воспринимаются как глубина, а механизм, обычно не позволяющий далёким предметам казаться маленькими, применяется не к месту. Он назвал это неуместным масштабированием константности. Illusions Index приводит два конкурирующих объяснения: перспективное сокращение само по себе и механизм стабилизации воспринимаемого наклона. Ни одно не вытеснило остальные.

У фигуры Эббингауза свои вопросы. Bela Julesz обнаружил, что эффект сохраняется, когда диски существуют лишь как различие двух случайно-точечных изображений для разных глаз. Значит, он возникает после объединения сигналов обоих глаз в мозге. В 1995 году Aglioti, DeSouza и Goodale сообщили в Current Biology: люди, пытавшиеся схватить диски, разводили пальцы в соответствии с настоящим размером, хотя сообщали об иллюзии. Это сочли свидетельством частичного разделения зрения для действия и восприятия. Позднее устойчивость результата оспаривали, и спор продолжается.

Сила иллюзий различается у разных людей. В 2011 году Schwarzkopf, Song и Rees сообщили в Nature Neuroscience о сильной отрицательной корреляции между площадью первичной зрительной коры, заметно различающейся у людей, и силой двух распространённых иллюзий размера. Большей площади соответствовала более слабая иллюзия. Почему, пока неизвестно.

Короткая и щадящая проба водопада

В 1834 году Robert Addams описал, как после наблюдения Falls of Foyers в Шотландии скалы рядом казались движущимися вверх. Похожие сообщения восходят к Aristotle, а в 1849 году Joseph Plateau воспроизводил эффект вращающейся спиралью. Сегодня его называют последействием движения. Anstis, Verstraten и Mather в обзоре Trends in Cognitive Sciences 1998 года связывают его с избирательной адаптацией клеток зрительной коры к направлению движения. После некоторого времени клетки, сигнализирующие движение вниз, отвечают слабее, и неподвижная сцена создаёт результирующий сигнал движения вверх.

Назначение адаптации менее ясно. Тот же обзор считает простую усталость нейронов маловероятной причиной; вероятнее коррекция ошибок или более эффективное кодирование. Illusions Index называет возможными механизмами снижение усиления ответа и изменение усиления по контрасту. Подробности ещё изучаются.

Движущиеся полосы могут вызывать недомогание, поэтому станция сделана щадящей. Британская Epilepsy Society отмечает, что светочувствительность есть примерно у 3% людей с эпилепсией. Частый провоцирующий фактор: мигание от 3 до 30 раз в секунду. Узоры опаснее при мигании или смене направления, чем неподвижные или медленно движущиеся в одну сторону. Рекомендация доступности W3C ограничивает мигание тремя вспышками за секунду. Здесь мягкие полосы с контрастом Michelson 0,26 движутся только в одну сторону, меняются в каждой точке один раз в секунду, не мигают и сами останавливаются через 20 секунд. Они запускаются только кнопкой «Пуск». Классическое описание предполагает около минуты наблюдения, поэтому после 20 секунд эффект может быть слабее. Некоторые ничего не замечают.

Чего нет в моделях

• Доску освещает одна лампа, тень рассчитывается, а не трассируется. В настоящие тени попадает также отражённый окружением свет.
• Экран, его яркость и освещение комнаты меняют свет, приходящий в глаз. Пиксели остаются равными, но свет двух участков неравномерного экрана может немного различаться.
• Комната Эймса показана на плоском экране, поэтому даже вне отверстия глаза не получают разных изображений. Настоящая комната даёт больше подсказок глубины, когда вы отходите.
• Сила иллюзий индивидуальна. Индикаторы показывают экранные размеры, а не впечатления конкретного человека.

От отражённого света к экранному коду

Равенство клеток можно проверить в двух пространствах. В линейном расчёте модели обе возвращают 0.1875. В сохранённом изображении значение каждого красного, зелёного и синего канала равно примерно 120. Это не противоречащие измерения, а один результат до и после кодирования. Оригинал Adelson задаёт сравнение восприятия; конкретные коэффициенты отражения и экранные коды принадлежат этой реконструкции, а не измерению его печатного рисунка.

Для линейного значения канала L выше 0,0031308 стандартное преобразование имеет вид C = 1,055 × L^(1/2,4) − 0.055. При L = 0,1875 получается C около 0.4702. Умножение на 255 даёт около 119,9, после округления 120. Светлая клетка вне тени имеет L = 0,5, C около 0,7354 и код 188. Преобразование одинаково для всех клеток. Включение пипетки не вставляет тайком участок равного цвета.

Неверно считать 120 из 255 примерно половиной физического максимума света экрана. Кодирование нелинейно. При идеальном декодировании sRGB код около 120 соответствует примерно 0,1875 линейного диапазона канала, ещё до учёта уровня чёрного и калибровки настоящего дисплея. Усреднение двух кодов также обычно не равно усреднению линейного света. Это важно при анализе фотографий, редактировании теней и сравнении снимков экрана.

Попробуйте «Маску» до перемещения цилиндра. Она меняет доступное окружение, не меняя образцы. Перемещение цилиндра меняет освещение модели, поэтому B действительно может стать ярче. Это разные вмешательства: одно меняет данные для зрения, другое сам измеряемый сигнал. Запишите, какое действие вы выполнили, прежде чем решать, что опыт противоречит себе.

Как измерять иллюзию длины, не предполагая её силу

Станция размера показывает равные полоски и диски, но не измеряет вашу личную силу иллюзии подбором. Линейка проверяет физическое равенство, а не кажущуюся длину. Психофизика разделяет вопросы задачей сопоставления: эталон фиксирован, сравниваемый объект меняется, пока они не покажутся равными. Повторения в перемешанном порядке помогают отличить устойчивое смещение от случайного ответа или ожиданий.

Вот вымышленный расчёт, не опубликованный результат и не скрытая функция. Пусть эталон имеет длину 100 mm, а сравниваемую полоску приходится укоротить до 90 mm, чтобы они выглядели одинаково. Поправка равна 10 mm, или 10% длины эталона. В другом опыте могли бы делить на длину сравниваемой полоски, поэтому проценты нельзя уверенно сопоставлять без определения авторов. Важна и погрешность: одна настройка мало говорит о повторяемости. Масштаб браузера меняет физические миллиметры, а пиксели описывают изображение. Ни то ни другое нельзя путать с углом изображения на сетчатке.

Родственный пример, фигура Müller-Lyer со стрелками, в галерее не представлен. Равные центральные линии кажутся разными из-за разных окончаний. Segall, Campbell и Herskovits изучали культурные различия геометрических иллюзий, опубликовав статью в Science в 1963 году и книгу в 1966 году. Часто цитируется гипотеза «мира прямых углов»: опыт жизни среди прямоугольных зданий может влиять на восприятие окончаний как пространственных углов.

Описание Университета Глазго приводит и конкурирующие объяснения через противоречивые подсказки длины и расстояния между концами. Варианты с кругами вместо углов ставят простую гипотезу прямых углов под сомнение. Межкультурные различия сами по себе не выделяют причину: нужно учитывать знакомство со стимулом, процедуру, возраст и другое. Среднее группы не предсказывает восприятие каждого участника. Поэтому нельзя объявлять целое население невосприимчивым к иллюзиям или считать одно сравнение доказательством того, что вся зрительная организация приобретается обучением.

Константность цвета и фотография платья

Фотография платья, распространившаяся в 2015 году, задаёт вопрос о цвете, родственный вопросу о светлоте доски. Свет в глазу зависит от источника и поверхности. При голубоватом освещении нейтральная поверхность посылает иную смесь длин волн, чем при желтоватом. Константность цвета означает частичную устойчивость воспринимаемой окраски при таких изменениях. Это полезно, но неоднозначный снимок может не позволять однозначно определить освещение.

Lafer-Sousa, Hermann и Conway исследовали платье, опросив 1401 человека, включая 53 участников лабораторной проверки. Их отчёт и представление MIT описывают подбор цветов, а не только названия. Это важно: выбор лишь между белым/золотым и синим/чёрным мог бы искусственно разделить всех на две категории. Подбор выявил три группы: белое/золотое, синее/чёрное и синее/коричневое. Более ясные подсказки освещения могли менять воспринимаемые цвета. Опыт изучал восприятие изображения, а не голосованием устанавливал отражающие свойства ткани.

Байесовское объяснение выражает общий вывод так: апостериорная вероятность пропорциональна правдоподобию, умноженному на априорную вероятность. Правдоподобие описывает совместимость изображения с предполагаемыми поверхностью и освещением, а априорная вероятность ожидания до рассмотрения снимка. Если несколько сочетаний дают похожие пиксели, ожидания и окружение могут влиять на толкование. Это математическое описание неопределённости, а не утверждение, что наблюдатель сознательно считает формулу или каждый нейрон явно хранит вероятности.

Исследование платья ссылается на байесовскую модель константности цвета Brainard и коллег. Такие модели всё равно нужно проверять поведением; слова «мозг угадывает» не объясняют полностью каждую иллюзию. Важны адаптация сетчатки, местный контраст и понимание сцены. Здесь нет фотографии платья или диагностики цветового зрения. Доска предлагает более узкое сравнение: убрать окружение при неизменных пикселях. Разногласие о платье само по себе не доказывает дальтонизм или неисправность экрана.

Адаптация и движущийся рисунок не одно и то же

Последействие движения и кажущееся движение неподвижной картинки представляют разные опыты. На станции водопада полосы сначала действительно движутся. Затем вы смотрите на неподвижную скалу. Недавняя стимуляция меняет равновесие ответов путей, чувствительных к движению, и сцена может казаться смещающейся обратно. Обзор Anstis и коллег предостерегает от сведения этого к уставшим клеткам: адаптация меняет чувствительность и может обеспечивать эффективное кодирование или перенастройку.

«Вращающиеся змеи» Akiyoshi Kitaoka представляют неподвижный рисунок, впервые датированный 2003 годом на его странице Ritsumeikan University. Повторяющиеся последовательности контрастных участков создают впечатление вращения колец, хотя файл не анимирован. На странице есть и варианты 2004 года. Это внешнее сравнение, не дополнительная кнопка экспоната. Кажущееся движение не доказывает перемещения пикселей, а отсутствие анимации не устанавливает механизм переживания. Объяснения периферического дрейфа связаны со зрительными ответами на узор и изменениями условий наблюдения, а не со скрытым двигателем картинки.

Цветные последовательные образы дают ещё одно различие. Изменение чувствительности после длительной цветовой стимуляции не равно измерению последействия движения. Сведение всех последействий к «усталости колбочек» неверно приписывает движение одним цветовым рецепторам. Этот тест не выделяет ответы колбочек и не измеряет восстановление пигмента. Он вообще не измеряет нейронную активность: вы наблюдаете сцену и сообщаете об изменении кажущегося движения.

Не продлевайте просмотр ради усиления ответа. Показ намеренно останавливается через 20 секунд. Если ничего не произошло, запишите отсутствие заметного последействия в этих условиях, а не отсутствие зрения движения. Усталость, фиксация, расстояние и индивидуальная чувствительность влияют на результат. При дискомфорте немедленно остановитесь, не повторяйте пробу. Музейная демонстрация не является медицинским обследованием.

Сравнение, которое можно повторить на экране

Начните с «Тени», оставив цилиндр в исходном положении. Включите «Пипетку» и запишите значения обеих клеток. Используйте «Перенос фрагмента», затем «Маску», не двигая камеру. Каждый раз задавайте два отдельных вопроса: изменились ли числа и продолжали ли участки выглядеть по-разному? Затем двигайте «Положение цилиндра», пока тень не покинет B. Теперь изменение значения ожидаемо. Возвращение цилиндра проверяет восстановление исходного равенства, вместо опоры на память о сером при другом окружении.

На станции «Размер» запишите оба значения в пикселях при включённом «Окружении», затем выключите его без смены вида. Ставьте линейку на те же концы, а не на внешние края декоративных рельсов. В комнате Эймса сравните «Отверстие» и «Вид сбоку». Настоящие высоты фигур равны, но проекции и подсказки формы комнаты меняются. Различия перспективы сбоку не означают провала проверки исходного изображения через отверстие.

Внутри сравнения сохраняйте масштаб браузера, размер окна и положение камеры. Запишите условия для повторения или сравнения с другом. Снимок сохраняет пиксели, но не адаптацию зрения, свет комнаты или точный свет другого дисплея. Согласие инструментов устанавливает равенство модели, не делая впечатления всех зрителей одинаковыми. Поэтому числа и зрительное впечатление стоит записывать рядом, не используя одно для отрицания другого.

Каталог 39 иллюзий по обманываемому суждению

На световом стенде в глубине зала 39 рисунков экспозиции: размер 7, светлота 8, цвет 5, движение 6, форма 7, глубина 6. Это удобная группировка, не теория. Пенроуз относится и к форме, а шахматная тень и к глубине. Каждая таблица называет автора описания или популяризации, надёжный год, наблюдаемый эффект и обычное объяснение.

Большинство фигур размера и формы описали физиологи и ранние психологи Германии и Италии между 1855 и 1910 годами, рисуя пером и линейкой. Светлота охватывает ткани Chevreul 1839 года и шахматную тень Adelson 1995 года. Движения моложе: Fraser и Wilcox описали периферический дрейф в Nature в 1979 году, Stuart Anstis шагающие ноги в 2001, Jeremy Hinton сиреневого преследователя в 2005. Если источники не дают уверенной даты, поле пустое. Это лучше догадки.

Поиск охватывает названия и исследователей; группы фильтруют список. Открытие таблицы направляет камеру на стенд, стрелки перебирают весь каталог. Шагающие ноги и сиреневый преследователь неподвижны до «Анимация 20 с», затем движутся 20 секунд и останавливаются. При запросе уменьшить движение они остаются неподвижными, о чём сообщает панель.

Измерение собственной иллюзии

Измеряются семь фигур: Мюллера-Лайера, Эббингауза, Понцо, Дельбёфа, вертикально-горизонтальная, одновременный контраст и Поггендорфа. «Измерить» или «Начать» открывает карточку. Одна фигура фиксирована; меняйте другую ползунком или кнопками увеличения и уменьшения и нажмите «Кажутся равными». Это метод подравнивания, старый психофизический приём, предлагаемый также на странице Мюллера-Лайера Michael Bach из Фрайбургского университета.

В каждом опыте 3 попытки. Первые 2 идут с противоположных сторон в случайном порядке: сравниваемая фигура больше или меньше нужного на величину от 18 до 32%. При подходе с одной стороны люди часто останавливаются рано; усреднение уменьшает смещение. Третья попытка убирает оперения, соседние диски, рельсы или светлый и тёмный фон. Без обманчивого окружения результат должен быть около нуля. Остаток является обычной ошибкой настройки, не иллюзией.

Результат есть точка субъективного равенства, где сравниваемая фигура казалась равной стандарту. Величина иллюзии выражает разность как долю стандарта. Для Мюллера-Лайера настройка 286 при стандарте 260 даёт 10%. У Поггендорфа нет сравниваемой длины: сдвиг выражается долей ширины серой полосы. Положительное число соответствует обычному направлению, отрицательное реальному обратному эффекту.

Результаты остаются в хранилище этого браузера на устройстве. Ничего не отправляется; «Удалить результаты» стирает их. Один сеанс даёт грубую оценку. Расстояние, экран и усталость влияют на числа; Schwarzkopf с коллегами нашли большие индивидуальные различия в иллюзиях размера.

Невозможный треугольник, который можно обойти

Lionel и Roger Penrose опубликовали треугольник в British Journal of Psychology в 1958 году как особую зрительную иллюзию. Каждый прямой угол возможен, но три угла не принадлежат единому телу. Станция 3D строит реальный объект с таким изображением. Три балки идут по трём рёбрам воображаемого куба. Дальний конец первой и ближний третьей совмещены с одной точкой зрения; оттуда они закрывают друг друга и замыкают изображение.

Камера не даёт параллельную проекцию: ближний конец выглядел бы крупнее. Поэтому каждая вершина смещена вдоль своей линии зрения, как в комнате Эймса. Дальняя балка сохраняет размер, а ближний конец третьей сужается примерно до 0,67 своей ширины. С нужной точки это незаметно. Показатель измеряет зазор в ширинах балки и пишет «Замкнуто» ниже 0,2. Обход открывает скрученный зигзаг.

Полые формы и свет сверху

Hill и Bruce сообщили в Perception в 1993 году о независимых эффектах света, ориентации и стереозрения в иллюзии полой маски: внутренняя поверхность кажется выпуклой. Richard Gregory в 1997 году утверждал, что знания о привычном виде объектов могут пересилить подсказки глубины. С лицами эффект сильнее: мы почти не видим их изнутри. Эта экспозиция не моделирует человеческие лица, поэтому станция 3D показывает тот же приём на драконе по образцу складного бумажного дракона фокусника и создателя иллюзий Джерри Андруса. Туловище, крылья и уши сделаны из обычной выпуклой бумаги, а голова полая: морда находится глубже всего, а щёки наклонены к вам. Собственная лампа стоит снизу и спереди, поэтому полая голова затенена как сплошная голова, освещённая сверху. Камера смотрит одним глазом, и голова легко кажется сплошной, а когда модель покачивается или вы двигаете камеру, она будто поворачивается в обратную сторону и продолжает смотреть на вас. Сбоку полость видна ясно.

Лоток выделяет другой фактор. V. S. Ramachandran показал в Nature в 1988 году, что градиенты читаются как выпуклости или впадины в зависимости от направления, поскольку зрение предполагает свет сверху. В лотке девять настоящих впадин и собственная лампа. При свете сверху они выглядят впадинами; снизу многие видят выпуклости, хотя лоток не менялся. Вид сбоку показывает настоящую форму.

Почему все изображения нарисованы заново

Многие известные изображения защищены авторским правом. Akiyoshi Kitaoka отмечает права на каждом рисунке вращающихся змей, поэтому их здесь нет. Периферический дрейф нарисован заново по правилу Kitaoka и Ashida 2003 года: чёрный, тёмно-синий, белый, светло-жёлтый повторяются в кольцах. Энигма также лишь упрощённая композиция картины Isia Léviant, не копия. Остальные таблицы являются геометрическими рисунками по опубликованным описаниям и ссылаются на их источники.

Для Энигмы год 1982 в каталоге означает первую публикацию Léviant об эффекте L в Leonardo, а не создание всех версий картины. Исследования относят исходный замысел к 1981 году. Zeki с коллегами изучали его в 1993 году; National Gallery of Art датирует свой оттиск примерно 1984 годом. Замысел, первая публикация, исследование мозга и поздний оттиск являются разными событиями.