錯視はなぜ起こるのか：チェッカーの影、エイムズの部屋、大きさと動き

同じ灰色を送る 2 つのマス

展示室の左にあるチェッカー盤を見てください。マス A は光がよく当たっていて、暗く見えます。マス B は円柱の影に入っていて、明るく、ほとんど白に見えます。ここでスポイトをオンにします。スポイトは描画された画像から各マスの中心の画素を直接読み取り、どちらも 120 120 120 と出ます。2 つのマスは、まったく同じ光を目に送っているのです。

この展示では、よく知られた 4 つの錯視を小さな 3D モデルとして作り直し、そのまま信じるのではなく道具で確かめられるようにしました。エドワード・エーデルソンにならった影のあるチェッカー盤、エイムズの部屋、ポンゾとエビングハウスの大きさの図形、そして滝の錯視です。それぞれについて、何が測られてきたのか、研究者のあいだでまだ意見が分かれているのはどこかを説明します。

目が判断しているのは光ではなく塗り

ある面から目に届く光は、2 つのものの積です。その面に当たる光の量と、そのうち面が反射する割合です。深い影の中の白い紙は、日なたの黒い紙より少ない光しか送らないことがあります。もし視覚が光の量をそのまま伝えるだけなら、雲が通るたびに世界が塗り替わってしまいます。実際には、白い紙は白く、黒い紙は黒く見えます。研究者はこれを明度の恒常性と呼びます。私たちは面から来る光ではなく、面の反射率、つまり塗りの色を判断しているのです。

1995 年に発表されたエーデルソンのチェッカーシャドウの図は、この能力を逆手に取ります。視覚系はこの場面を、規則正しい模様のチェッカー盤と、やわらかい影を落とす円柱として読み取ります。マス B はたまたま影に入った明るいマスなので、塗りは明るいはずだ。マス A は光の中の暗いマスなので、塗りは暗いはずだ。塗りについての答えは正しいのです。間違っているのは、図が実際に問うている光についての答えです。エーデルソン自身はこの図を、視覚系の失敗ではなく成功を示すものだと述べており、グラスゴー大学の Illusions Index もその点で彼のことばを引いています。

脳がどうやってその答えに至るのかは、はっきりしていません。一群の説明は低いレベルで働きます。網膜や初期視覚野のニューロンは、一様な領域よりも縁の局所的なコントラストに強く反応するので、暗いマスに囲まれた灰色の部分は明るく見える、というものです。もう一群は高いレベルで働きます。脳が照明を推定して差し引くというもので、無意識的推論と呼ばれることもあります。Illusions Index は、そうした推論を直接確かめる方法はなく、今の理論は両方の種類のしくみを組み合わせていると記しています。2026 年に i-Perception に載ったラヴェルらの研究では、エーデルソンの関連する図から一部（影、輪郭の縁、ブロックの側面）を取り除き、さらに上下を逆にして 123 人の参加者に見せました。手がかりを取り除くと、人々の判断は塗りから生の明るさのほうへ移りました。これは、場面を 3D として読み取ることがこの効果を生んでいるという考えを支えます。低いレベルと高いレベルがそれぞれどれだけ効いているのかは、まだ議論が続いています。

この盤が数値を正直に保つしくみ

3D の描画エンジンは、ふつう画面に出すまでに色を変えます。照明は反射を加え、トーンマッピング（明るい値を画面の範囲に押し込む曲線）はどの値も少しずつ曲げます。どちらでもマス A と B には数段階の差が出て、スポイトにそれが表れてしまいます。そこでこの展示の盤は、トーンマッピングも環境光も使わない専用の小さなシェーダーで描いています。各点が受け取る数は 1 つだけで、塗り × 光です。

• 明るいマスは光の 0.5、暗いマスは 0.1875 を反射します。どちらも線形の単位です。
• 光が全部当たっている所は 1 です。影の芯では、盤が受ける光は 0.375 です。
• 光の中の暗いマスは 0.1875 × 1 = 0.1875、影の芯の明るいマスは 0.5 × 0.375 = 0.1875 になります。

この 3 つの数はどれもちょうど割り切れる 2 進の分数なので、コンピューターは丸めずに保存します。そのあとシェーダーが 0.1875 を標準の sRGB の画面コードに一度だけ変換すると、255 のうち 120 になります。残りの 2 種類のマスは、約 188（光の中の明るいマス）と約 75（影の中の暗いマス）です。影は塗ってあるのではありません。場面の主な照明と同じ光の向きから計算しています。盤上の点からランプのほうへ引いた線が円柱を通るとき、その点は影に入ります。マス B は、面全体がその影の芯に入る明るいマスとして選んであり、影のぼやけた縁はマスの外にあります。

3 つの道具で、自分で確かめられます。スポイトはマス A と B、それに押した任意の点を読みます。「切れ端を移す」は A の中心から画素の四角を写し取って B の中へすべらせます。すると切れ端はまわりの灰色にとけ込んでしまいます。「覆う」は穴が 2 つあいた灰色のカードを画像の上に置きます。まわりの盤が見えなくなると、2 つの部分は同じに見えます。「円柱の位置」スライダーで円柱をどけることもできます。B が再び光の中に戻ると本当の塗りが現れ、スポイトは約 188 を読み、2 つのマスはもう一致しません。

エイムズの部屋：片目のために作られた部屋

中央のステーションでのぞき穴から見ると、市松模様の床と 2 つの窓があり、奥の両隅に人形が 1 体ずつ立つ普通の部屋が見えます。右の人形は左の人形の約 1.75 倍の背丈に見えます。「エイムズの部屋の視点」スライダーか「横から」ボタンを使うと、カメラがのぞき穴を離れます。部屋は実はゆがんだ箱だとわかります。左の隅は遠く、床は傾いていて、2 体の人形は同じ大きさです。

しかけは塗りではなく形にあります。のぞき穴を通る 1 本の視線の上にある点は、線上のどこにあっても網膜の同じ場所に映ります。このモデルでは、普通の長方形の部屋の角を、それぞれ自分の視線に沿ってずらしました。左半分の角は距離を 1.7 倍に、右半分の角は 0.75 倍にしています。壁と床のほかの点も、それぞれの視線が新しい傾いた面と交わる位置へ動かしました。のぞき穴からの像は変わらないので部屋は四角く見えたままですが、実際の床は台形で、奥の壁と窓も台形です。ハノーバー大学のエイムズの部屋についての教材も、メルボルン、ケズィック、エルサレムの科学館に作られた実物の部屋について同じことを説明しています。穴からは台形が見えないので私たちはそれを長方形と読み、そのうえで人形を巨人と小人として説明するしかなくなるのです。

ブライアン・ロジャーズは 2022 年に Frontiers in Human Neuroscience に書いた論文で、厳密な遠近法で作った部屋は正しい位置から見れば普通に見えるはずだ、作る像が普通の部屋と同じなのだから、というリチャード・グレゴリーの指摘を引いています。ロジャーズは、だからエイムズの部屋は錯視というより複製だと論じています。またのぞき穴から見ることで、2 つの強い奥行きの手がかりが消えることも指摘しています。左右の目に見える像の違いと、頭を動かしたときに近くと遠くのものがずれて見える動きです。それでも彼自身の実験では、両目で見させるだけでは部屋の遠近法に打ち勝てなかったと報告しています。見慣れた形、遠近法、欠けている奥行きの手がかりのどれがいちばん効いているのかは、今も議論されています。

同じ長さ、違う大きさ

3 つ目のステーションの板には、大きさの錯視の古典的な図形が 2 つ、平らな板の上に浮き出た部品として作り直されています。左側には、同じ長さの黄色い棒が 2 本、上に向かってせばまるレールのあいだにあります。遠ざかっていく線路のような形です。これはイタリアの心理学者マリオ・ポンゾ（1882 年から 1960 年）にちなむポンゾ錯視です。ほとんどの人には上の棒が長く見えます。右側には、同じ大きさのオレンジの円が 2 つ、灰色の円のあいだにあります。1 つは大きな円 5 つ、もう 1 つは小さな円 8 つに囲まれています。これはドイツの心理学者ヘルマン・エビングハウス（1850 年から 1909 年）にちなむエビングハウス錯視で、エドワード・ティチナーが 1901 年の教科書で広めたため、ティチナー円とも呼ばれます。小さな円に囲まれたほうが、たいてい大きく見えます。

ツアーでは板がカメラの正面を向くので、同じ奥行きにある同じ大きさの部品は、画面上でも同じ長さになります。表示は棒と円の両端を画面に投影し、その距離をピクセルで示します。幅 1440 ピクセルのウィンドウでは、2 本の棒はどちらも 110.4 px です。黄色いものさしは手で確かめるためのものです。片方の棒の下にドラッグして値を見て、次にもう片方の下へドラッグします。「まわりの図形」をオフにすると、レール、まくら木、灰色の円が消えます。まわりに何もなければ、どの組も同じに見えます。

大きさの説明がまだ決着していないわけ

ポンゾの図について、リチャード・グレゴリーは 1963 年に Nature で、せばまる線が奥行きとして読まれ、ふだんは遠くのものを小さく見せないように働くしくみが、働くべきでない所で働いてしまうのだと提案しました。彼はこれを不適切な恒常性スケーリングと呼びました。Illusions Index は対立する説明を 2 つ挙げています。遠近法による短縮だけにもとづくものと、物の見かけの傾きを安定させるしくみにもとづくものです。どれもほかの説明を退けるには至っていません。

エビングハウスの図にも、未解決の問いがあります。ベラ・ユレシュは、円が左右の目に見せる 2 枚のランダムドット画像の違いとしてしか存在しない場合でも、この錯視が起こることを見つけました。つまりこの錯視は、脳が両目の信号を合わせたあとで生じているはずです。1995 年、アリオッティ、デスーザ、グッデイルは Current Biology で、円をつかもうと手を伸ばした人は、錯視が見えると答えた場合でも、指を実際の大きさに合わせて開いていたと報告しました。これは、行動のための視覚と知覚のための視覚が部分的に分かれている証拠と受け取られました。その後の研究ではこの結果が本当に成り立つのかが争われ、問いは今も議論されています。

これらの錯視の強さには個人差もあります。2011 年、シュワルツコフ、ソン、リースは Nature Neuroscience で、人によって大きく違う一次視覚野の表面積が、よくある 2 つの大きさの錯視の強さと強い負の相関を示したと報告しました。視覚野が大きい人ほど錯視は弱かったのです。なぜそうなるのかは、まだわかっていません。

安全に配慮した短い滝のテスト

1834 年、ロバート・アダムズは、スコットランドのフォイヤーズの滝を見たあと、すぐ横の岩に目を移すと岩が上へ動いて見えたと書き残しました。似た報告はアリストテレスまでさかのぼり、1849 年にはジョゼフ・プラトーが回転するらせんを使ってこの効果を思いどおりに起こしました。今では運動残効と呼ばれています。アンスティス、フェルストラーテン、メイザーは 1998 年の Trends in Cognitive Sciences の総説で、これは視覚野で、ある運動方向に同調した細胞が選択的に順応することで生じると説明しています。しばらくすると下向きの動きを知らせる細胞の反応が弱まり、止まっている場面から差し引きで上向きの動きの信号が出てくるのです。

その順応が何のためにあるのかは、それほどはっきりしていません。同じ総説は、単なる神経の疲れが原因とは考えにくく、むしろ誤差の補正や、より効率のよい符号化を反映しているのだろうと論じています。Illusions Index は、反応の利得が下がることと、コントラストの利得が変わることの両方を、考えられるしくみとして挙げています。くわしいことはまだ研究が続いています。

動く縞で気分が悪くなる人もいるので、このステーションはやさしい作りにしています。英国のてんかん協会（Epilepsy Society）によると、てんかんのある人のおよそ 3% が光過敏性で、よくある引き金は 1 秒に 3 回から 30 回の点滅です。また模様は、止まっているときや一方向にゆっくり動くときより、点滅したり向きが変わったりするときのほうが問題を起こしやすいとしています。W3C のウェブアクセシビリティのガイドラインは、どの 1 秒間でも点滅は 3 回までという上限を定めています。ここでの縞はやわらかく（マイケルソンコントラスト 0.26）、一方向にだけ流れ、どの点でも変化は 1 秒に 1 回で、点滅は一切なく、20 秒たつと自動で止まります。「スタート」を押したときにだけ始まります。古典的な説明では 1 分ほど見続けるので、20 秒では効果は弱めだと思ってください。何も感じない人もいます。

モデルが省いていること

• チェッカー盤を照らすランプは 1 つだけで、影は計算で求めたもので、光線追跡ではありません。本物の影には、まわりから跳ね返った光も入ります。
• 画面、その明るさの設定、部屋の照明によって、目に届く光は変わります。画素の値は同じままですが、画面にむらがあれば、画面の 2 か所から出る光がわずかに違うこともあります。
• エイムズの部屋は平らな画面に映っているので、のぞき穴の視点を離れても、左右の目の見え方に差は生まれません。本物の部屋なら、横へ動けば奥行きの手がかりがもっと得られます。
• 錯視の強さは人によって違います。大きさの表示は画面上にあるものを示していて、一人ひとりに見えているものを示しているわけではありません。

反射光から画面コードへ

チェッカー盤の等しさは異なる段階で確かめられます。モデルの線形光の計算では両方のマスが 0.1875 を返し、保存画像では赤・緑・青がそれぞれ約 120 です。相反する測定ではなく、符号化前後の同じ出力です。アデルソンの原図は知覚の比較を示しますが、ここで使う反射率と画面コードは再構成モデルの値であり、原図の印刷物を測った値ではありません。

線形チャンネル値 L が 0.0031308 より大きい場合、標準変換は C = 1.055 × L^(1/2.4) − 0.055 です。L = 0.1875 なら C は約 0.4702。255 倍すると約 119.9 となり、丸めて 120 です。影の外の明るいマスは L = 0.5 なので、C は約 0.7354、保存コードは 188 です。シェーダーはすべてのマスに同じ変換を使います。スポイトを入れたときだけ同色のパッチを挿入するわけではありません。

255 のうち 120 だから最大光量のほぼ半分、とはいえません。符号化が非線形だからです。理想的な sRGB 復号では、120 付近は線形チャンネル範囲の約 0.1875 に対応します。実際の画面の黒レベルや校正は別に考える必要があります。保存コードの平均と線形光の平均も通常は異なります。写真の分析、影の補正、スクリーンショットの比較で重要な違いです。

円柱を動かす前に「覆う」を試してください。周囲の情報は変わりますが、2 つのサンプルは変わりません。円柱を動かすと照明が変わるので、B は実際に明るくなります。前者は視覚が使う証拠、後者は測定信号を変えます。実験が矛盾したと考える前に、どちらの操作をしたか記録してください。

強さを決めつけずに長さの錯視を測る

大きさの展示は等しい棒と円を示しますが、個人の錯視の強さを調節して測る課題ではありません。定規で物理的な等しさを確かめても、どれほど長く見えるかは分かりません。心理物理学では基準を固定し、比較対象を変えて同じに見える点を探します。順序を混ぜて繰り返すと、安定した偏りと偶然の反応、実験への予想を区別しやすくなります。

以下は仮の計算であり、公表結果でも隠れた機能でもありません。基準が 100 mm で、比較線を 90 mm に縮めると等しく見えるとします。調節量は 10 mm、基準の 10% です。比較線の長さで割る研究もあり、定義なしに割合を比較できません。1 回の調節では再現性が分からず、誤差範囲も必要です。画面ズームは物理的なミリメートルを変えますが、ピクセル表示は描画画像の尺度です。どちらも網膜上の視角とは区別します。

ミュラー・リヤー図形は関連する例ですが、この展示のモデルではありません。同じ中心線に異なる矢羽根を付けると長さが異なって見えます。Segall、Campbell、Herskovits は幾何学的錯視の文化差を研究し、1963 年に Science 論文、1966 年に書籍を発表しました。よく引用されるのは、直角の建物に親しむことで矢羽根を奥行きのある角として読む傾向が変わるという「大工仕事の世界」仮説です。

グラスゴー大学の解説は、長さの手がかりの競合や矢羽根の先端間距離による説明も紹介します。角を円に置き換えた変形は、単純な直角説に疑問を投げかけます。文化間の差だけでは原因を分離できません。刺激への慣れ、手続き、年齢なども検討すべきです。集団平均は全員の見え方を予測しません。ある集団は錯視に全く影響されない、文化比較だけで視覚の組織化がすべて学習によると証明された、とするのは不適切です。

色の恒常性とドレスの写真

2015 年に広まったドレス写真の色の問題は、チェッカー盤の明度の問題と関係します。目に届く光は表面と照明の両方で決まります。青みの照明と黄みの照明では、中立色の表面が送る波長の混合が異なります。色の恒常性とは、そうした変化に対して表面色がある程度安定して見えることです。ただし曖昧な写真には照明を一意に特定する証拠が足りない場合があります。

Lafer-Sousa、Hermann、Conway は、実験室の 53 人を含む 1,401 人を調べました。論文と MIT の発表では色名だけでなく色合わせを使っています。白/金と青/黒だけの選択肢では、回答を無理に分ける可能性があるためです。色合わせでは白/金、青/黒、青/茶の 3 群が見つかりました。明確な照明手がかりを加えると知覚色を変えられました。画像の知覚を調べたのであって、多数決で布の反射率を決めたのではありません。

ベイズ的説明では事後確率は尤度と事前確率の積に比例します。尤度は画像と仮定した表面・照明の適合度、事前確率は画像を見る前の期待を表します。似たピクセルを生む組合せが複数あると、期待や周囲の手がかりが解釈を左右します。不確実性の数学的説明であり、意識的に公式を計算する、全ニューロンが確率を明示的に保存するという主張ではありません。

ドレス論文は Brainard らによる色の恒常性のベイズモデルを引用しています。モデルも行動データによる検証が必要です。「脳が推測する」だけではすべての錯視の機序になりません。網膜の順応、局所的なコントラスト、場面の解釈も関わります。ここにはドレス写真も色覚診断もありません。チェッカー盤はピクセルを固定して文脈を除く限定的な比較です。ドレスの色への意見の違いだけで色覚の問題や画面の故障を診断できません。

順応と動く画像の違い

運動残効と静止画が動いて見える現象は別の実験です。滝では最初に縞が実際に動き、その後に静止した岩を見ます。直前の刺激が運動に敏感な経路の反応バランスを変え、静止場面が逆向きに流れて見えることがあります。Anstis らの総説は細胞の疲労だけという説明に注意を促します。順応は感度を変え、効率的な符号化や再調整に役立つ可能性があります。

Akiyoshi Kitaokaの「蛇の回転」は静止デザインで、立命館大学のページでは最初の作品を 2003 年としています。コントラストの異なる領域を繰り返すと、ファイルがアニメーションでなくても輪が回って見えます。同じページには 2004 年の変形もあります。これは外部の比較例であり、この展示の追加ボタンではありません。動いて見えることはピクセルの移動の証拠ではなく、静止ファイルというだけで神経機序も確定しません。周辺ドリフトの説明は、隠れたモーターでなくパターンや見方の変化への視覚反応を扱います。

色の残像も区別しましょう。色刺激を見続けた後の感度変化は運動残効と同じ測定ではありません。すべてを「錐体の疲労」と呼ぶと、運動現象を色受容器だけの働きとしてしまいます。この実験は錐体の反応も色素の回復も分離しません。神経活動自体を測りません。場面を観察して、見かけの運動が変わったかを確かめます。

強い結果を求めて観察時間を延ばさないでください。表示は意図的に 20 秒で止まります。何も感じなければ、この条件では明瞭な残効なしと記録します。運動視がないという結論にはなりません。疲労、固視、距離、個人の感度も影響します。不快なら繰り返さず直ちに中止してください。博物館の実演は医学的検査ではありません。

画面で繰り返せる比較

影の展示で円柱を元の位置にし、スポイトで両方の値を記録します。視点を固定し、「切れ端を移す」と「覆う」を順に使います。数値が変わったか、なお異なって見えるかを分けて考えます。次に円柱位置を動かし、B から影を除きます。今度は値の変化が予想されます。円柱を戻して元の等しさが戻るか調べれば、異なる背景で見た灰色の記憶に頼らずに済みます。

大きさでは「まわりの図形」を表示したまま両方のピクセル値を記録し、視点を変えず「まわりの図形」を消します。「ものさし」は装飾レールの外縁でなく同じ棒の端点に合わせます。エイムズの部屋ではのぞき穴と横からの視点を比較します。人形の実際の高さは等しいまま、投影と部屋の形の手がかりが変わります。横からの遠近差は、元の穴からの等しさの検査が失敗した意味ではありません。

比較中はブラウザーのズーム、窓の大きさ、カメラ位置を固定してください。後で繰り返す、友人と比べる際は条件も記録します。スクリーンショットはピクセルを保存しますが、順応状態、室内照明、別の画面が発する正確な光は保存しません。測定器の一致はモデル内の等しさを示しても、全員の経験を同一にはしません。数値と見た印象を並べて記録し、一方でもう一方を否定しないことが大切です。

知覚の種類で分類した39の錯視図鑑

展示奥のライトボックスには、この展示で描いた39枚の図があります。大きさ7枚、明るさ8枚、色5枚、運動6枚、形7枚、奥行き6枚に分類しています。これは理論ではなく便宜上の分類です。奥行きに入れたペンローズの三角形は形にも関わり、チェッカーシャドー錯視は明るさだけでなく奥行きにも関わります。各図には最初に記述したか普及させた研究者、出典で確認できる年、見るべき点と代表的な説明を載せています。

年にも歴史があります。大きさと形の多くは、1855年から1910年にドイツやイタリアの生理学者と初期の心理学者がペンと定規で描きました。明るさの図は1839年のChevreulの染色布の研究から、1995年のAdelsonのチェッカーシャドー錯視までを含みます。運動の図は比較的新しく、FraserとWilcoxは1979年に周辺ドリフトをNature誌で報告し、Stuart Anstisは2001年にステッピング・フィート錯視を、Jeremy Hintonは2005年にライラックチェイサーを示しました。確認した出典から年を確定できない項目は空欄です。推測した年を入れるより適切です。

名前と研究者で検索でき、分類のボタンで絞れます。図を開くとカメラがライトボックスへ向き、矢印で全図を順に見られます。ステッピング・フィートとライラックチェイサーは動きが必要なので、「20秒再生」を押すまで静止し、20秒動いて止まります。端末で動きを減らす設定なら静止したままで、その旨を表示します。

自分の錯視を測定する

測定できるのは七つです。ミュラー・リヤー、エビングハウス、ポンゾ、デルブーフ、垂直水平、同時明度対比、ポゲンドルフの各錯視です。ライトボックスの「測定する」か実験一覧の「開始」を押すと、舞台上にカードが開きます。一方を固定し、他方をスライダーまたは増減ボタンで等しく見えるまで変え、「等しく見える」を押します。これは精神物理学の古い手法である調整法です。フライブルク大学のMichael Bachのミュラー・リヤー錯視のページも同じ操作を求めます。

各実験は3回です。最初の2回は、比較対象を18%から32%大きい側と小さい側からランダムな順で始めます。一方から近づけると少し早く止めがちなので、両方向の平均でその偏りの多くを相殺します。最後は矢羽、周囲の円、線路、明暗の背景を除きます。誤誘導がなければ零に近いはずで、残った差は錯視でなく通常の調整誤差です。

結果は、比較対象が標準と等しく見えた値である主観的等価点です。錯視量は標準に対する差の割合です。ミュラー・リヤー錯視で標準260に対し286なら10%です。ポゲンドルフ錯視には比較する長さがないので、選んだずれを灰色の帯幅に対する割合で示します。正の値は通常の錯視方向、負の値は逆向きに見えたことを示します。逆向きも起こり得ます。

結果は端末内のこのブラウザーの保存領域にとどまり、外部へ送信しません。「結果を消去」で削除できます。一回の測定は目安です。観察距離、画面サイズ、疲労でも変わり、Schwarzkopfらは大きさの錯視に大きな個人差を報告しています。

周囲から見られる不可能な三角形

LionelとRoger Penroseは1958年、British Journal of Psychology誌に特殊な視覚錯視として三角形を発表しました。各角は普通の直角接合でも、三つを同じ立体に組み込めません。3Dの場所では同じ像を作る実物を置いています。三本の角材が仮想の立方体の三辺に沿い、最初の棒の遠端と三本目の近端が一つの視点を通る直線上に並びます。その点からは両端が重なり、図形が閉じます。

カメラは平行投影ではないので、近端が遠端より大きく見えると仕掛けが分かります。そこでエイムズの部屋と同じく、各頂点をその視点からの視線に沿って移しています。遠い棒の大きさは保ち、三本目の近端の幅を約0.67倍に縮めました。適切な視点からは気づきません。表示は両端の間隔を棒幅の単位で示し、0.2未満なら「閉じた状態」となります。周囲へ回ると棒が開き、ねじれた折れ線になります。

凹面と上からの照明

HillとBruceは1993年のPerception誌で、照明、向き、両眼立体視がホロウマスク錯視へ別々に影響すると報告しました。仮面の内側が凸の顔に見える錯視です。Richard Gregoryは1997年、物体の通常の姿に関する知識が奥行きの手掛かりに勝ると論じました。顔は裏返しをほとんど見ないため特に強い例です。この展示は人の顔を作らないため、3Dでは同じ仕掛けをドラゴンで見せます。手品師で錯視の作り手だったジェリー・アンドラスの折り紙ドラゴンにならった模型です。胴体と翼と耳はふつうの凸の紙ですが、頭は凹面で、鼻先がいちばん奥にあり、両頬は見る人の側へ傾いています。専用の照明が下の手前にあるため、凹んだ頭は上から照らされた凸の頭のような陰になります。カメラは片目で見るので頭は飛び出して見えやすく、模型が揺れたりカメラを動かしたりすると、頭が逆向きに回ってこちらを見続けるように見えます。横向きにすると凹面がはっきり分かります。

陰影のトレーでは別の要因を取り出します。V. S. Ramachandranは1988年のNature誌で、視覚が上からの光を仮定するため、明暗勾配の向きで円盤が凸や凹に見えると示しました。トレーには実際に九つのくぼみがあり、専用の照明を当てます。上からなら凹に見え、下へ切り替えると、多くの人には何も動かしていない凹面が凸に見えます。側面から本当の形を確認できます。

すべての図を描き直す理由

有名な錯視画像には権利者のいる作品もあります。Akiyoshi Kitaokaのページは「蛇の回転」の各画像に著作権を明記しているため、この展示には掲載しません。周辺ドリフトの図はKitaokaとAshidaが2003年に示した規則に従い、黒、暗い青、白、明るい黄の順序を輪に沿って繰り返した新しい図です。エニグマもIsia Léviantの絵画の構成を簡略化したもので、複製ではありません。他の図も公表された記述から幾何学的に描き、各図からその記述の出典へリンクしています。

エニグマの図鑑の1982年は、LéviantがLeonardo誌でL効果を初めて論文として報告した年で、すべての作品の制作年ではありません。研究文献は元の構想を1981年としています。Zekiらの研究は1993年、米国ナショナル・ギャラリー所蔵の版画は1984年頃です。構想、初報、脳研究、後年の版画は別の出来事です。