Por qué vemos ilusiones ópticas: sombra, sala de Ames, tamaño y movimiento

Dos casillas que mandan el mismo gris

Mira el tablero de la izquierda de la sala. La casilla A está a plena luz y parece oscura. La casilla B está en la sombra del cilindro y parece clara, casi blanca. Ahora activa el cuentagotas. Lee el píxel del centro de cada casilla directamente de la imagen renderizada, y las dos dan 120 120 120. Las dos casillas mandan a tu ojo exactamente la misma luz.

Esta exposición reconstruye cuatro ilusiones conocidas como pequeños modelos 3D para que puedas comprobarlas con herramientas en lugar de creértelas: un tablero con sombra inspirado en Edward Adelson, una sala de Ames, las figuras de tamaño de Ponzo y Ebbinghaus, y la ilusión de la cascada. Para cada una, el artículo explica qué se ha medido y en qué siguen sin ponerse de acuerdo los investigadores.

Tu ojo juzga la pintura, no la luz

La luz que te llega de una superficie es el producto de dos cosas: cuánta luz cae sobre ella y qué parte de esa luz refleja. Una hoja blanca en sombra profunda puede mandar menos luz que una hoja negra al sol. Si la vista se limitara a medir la cantidad de luz, cada nube que pasa volvería a pintar el mundo. En cambio, vemos la hoja blanca como blanca y la negra como negra. Los investigadores lo llaman constancia de la claridad: juzgamos la reflectancia de una superficie (su pintura) y no la luz que sale de ella.

La figura del tablero con sombra de Adelson, publicada en 1995, vuelve esa habilidad en nuestra contra. El sistema visual interpreta la escena como un tablero con un patrón regular y un cilindro que proyecta una sombra suave. La casilla B es un cuadrado claro que está en sombra, así que su pintura debe ser clara. La A es un cuadrado oscuro a plena luz, así que su pintura debe ser oscura. La respuesta sobre la pintura es correcta. La respuesta sobre la luz, que es lo que pregunta la figura, es errónea. El propio Adelson describió la figura como una muestra del éxito del sistema visual y no de su fallo, y el Illusions Index de la Universidad de Glasgow lo cita en ese punto.

Cómo llega el cerebro a esa respuesta está menos claro. Una familia de explicaciones actúa a bajo nivel: las neuronas de la retina y de la corteza visual primaria responden más al contraste local en los bordes que a las zonas uniformes, de modo que una mancha gris rodeada de casillas más oscuras parece más clara. La otra familia actúa a un nivel más alto: el cerebro estima la iluminación y la descuenta, algo que a veces se describe como inferencia inconsciente. El Illusions Index señala que no hay una prueba directa de esas inferencias y que las teorías actuales combinan los dos tipos de mecanismo. Un estudio de 2026 en i-Perception de Lovell y sus colegas quitó partes de una figura emparentada de Adelson (la sombra, los bordes del contorno, los lados de los bloques) y la puso del revés ante 123 participantes. Al quitar pistas, la gente pasaba de juzgar la pintura a juzgar el brillo bruto, lo que apoya la idea de que la lectura en 3D de la escena impulsa el efecto. El peso exacto de cada parte, la de bajo nivel y la de alto nivel, sigue en debate.

Cómo mantiene este tablero las cifras exactas

Un motor 3D suele cambiar los colores en su camino hacia la pantalla. La iluminación añade reflejos, y el mapeo de tonos (una curva que comprime los valores brillantes al rango de la pantalla) dobla un poco cada valor. Cualquiera de las dos cosas haría que las casillas A y B se diferenciaran en unos pocos niveles, y el cuentagotas lo mostraría. Por eso el tablero de esta exposición lo dibuja un pequeño shader propio, sin mapeo de tonos y sin luz de entorno. Cada punto recibe un solo número: pintura por luz.

• Las casillas claras reflejan 0,5 de la luz y las oscuras 0,1875, ambas en unidades lineales.
• La luz plena vale 1. Dentro del núcleo de la sombra, el tablero recibe 0,375.
• Una casilla oscura a plena luz da 0,1875 × 1 = 0,1875. Una casilla clara en el núcleo de la sombra da 0,5 × 0,375 = 0,1875.

Los tres números son fracciones binarias exactas, así que el ordenador los guarda sin redondear. Después, el shader convierte una sola vez 0,1875 al código de pantalla sRGB estándar, que sale 120 de 255. Los otros dos tipos de casilla salen en torno a 188 (clara en la luz) y en torno a 75 (oscura en la sombra). La sombra no está pintada. Se calcula a partir de la misma dirección de luz que la lámpara principal de la escena: un punto del tablero está en sombra cuando la línea que va de ese punto hacia la lámpara atraviesa el cilindro. La casilla B se eligió como una casilla clara cuya superficie entera queda dentro del núcleo de esa sombra, y el borde difuso de la sombra queda fuera de ella.

Tres herramientas te dejan comprobarlo. El cuentagotas lee las casillas A y B y cualquier punto que toques. «Mover un trozo» copia un cuadrado de píxeles del centro de A y lo desliza dentro de B, donde se funde con el gris de alrededor. «Tapar» pone sobre la imagen una cartulina gris con dos agujeros, y sin el tablero alrededor las dos manchas parecen iguales. El deslizador «Posición del cilindro» aparta el cilindro. Cuando B vuelve a estar a plena luz, se ve su pintura real: el cuentagotas lee unos 188, y las dos casillas ya no coinciden.

La sala de Ames: una habitación hecha para un solo ojo

Mira por la mirilla de la estación del centro y verás una habitación corriente con el suelo a cuadros, dos ventanas y una figura en cada rincón del fondo. La figura de la derecha parece unas 1,75 veces más alta que la de la izquierda. Usa el deslizador «Vista de la sala de Ames» o el botón «Vista lateral», y la cámara se aparta de la mirilla. La habitación resulta ser una caja torcida. El rincón izquierdo está lejos, el suelo está inclinado y las dos figuras son del mismo tamaño.

El truco es geométrico, no de pintura. Todos los puntos de una línea de visión que pasa por la mirilla caen en el mismo sitio de la retina, estén a la distancia que estén. En este modelo, cada esquina de una habitación rectangular normal se deslizó a lo largo de su propia línea de visión: las esquinas de la mitad izquierda hasta 1,7 veces su distancia y las de la mitad derecha hasta 0,75 veces. Luego, cada uno de los demás puntos de paredes y suelo se llevó a donde su línea de visión corta la nueva superficie inclinada. Desde la mirilla la imagen no cambia, así que la habitación sigue pareciendo cuadrada, pero el suelo real es un trapecio, igual que la pared del fondo y las ventanas. Las notas docentes del Hanover College sobre la sala de Ames describen lo mismo en salas reales construidas para museos de ciencia en Melbourne, Keswick y Jerusalén: los trapecios no se ven desde el agujero, así que los leemos como rectángulos y luego tenemos que explicar las figuras como gigantes y enanos.

Brian Rogers, en un artículo de 2022 en Frontiers in Human Neuroscience, cita la idea de Richard Gregory de que una habitación construida con perspectiva estricta tiene que verse normal desde la posición correcta, porque la imagen que produce es la misma que la de una habitación corriente. Rogers sostiene que eso convierte la sala de Ames en un facsímil más que en una ilusión. También señala que mirar por la mirilla elimina dos pistas de profundidad potentes: la diferencia entre lo que ven los dos ojos y la forma en que lo cercano y lo lejano se desplazan cuando mueves la cabeza. Aun así, cuenta que en sus propios experimentos dejar mirar con los dos ojos no bastó para vencer la perspectiva de la sala. Si pesan más las formas conocidas, la perspectiva o las pistas de profundidad que faltan sigue discutiéndose.

Misma longitud, distinto tamaño

El panel de la tercera estación tiene dos figuras de tamaño clásicas, reconstruidas como piezas en relieve sobre una superficie plana. A la izquierda, dos barras amarillas de igual longitud están entre raíles que convergen hacia arriba, como una vía de tren que se aleja. Es la ilusión de Ponzo, que debe su nombre al psicólogo italiano Mario Ponzo (1882 a 1960). Casi todo el mundo ve más larga la barra de arriba. A la derecha, dos discos naranjas de igual tamaño están entre discos grises: uno entre cinco grandes y otro entre ocho pequeños. Es la ilusión de Ebbinghaus, por el psicólogo alemán Hermann Ebbinghaus (1850 a 1909); Edward Titchener la popularizó en un manual de 1901, y por eso también se llama círculos de Titchener. El disco rodeado de vecinos pequeños suele parecer más grande.

En el recorrido, el panel queda de frente a la cámara, así que piezas iguales a igual profundidad dan longitudes iguales en pantalla. El panel de lectura proyecta en la pantalla los dos extremos de cada barra y de cada disco y da la distancia en píxeles; en una ventana de 1440 píxeles de ancho, las dos barras miden 110,4 px. La regla amarilla sirve para comprobarlo a mano: arrástrala bajo una barra, anota la lectura y luego arrástrala bajo la otra. Desactiva «Entorno» y desaparecen los raíles, las traviesas y los discos grises. Sin nada alrededor, las parejas parecen iguales.

Por qué las explicaciones del tamaño siguen abiertas

Para la figura de Ponzo, Richard Gregory propuso en Nature en 1963 que las líneas que convergen se leen como profundidad, y que un mecanismo que normalmente evita que los objetos lejanos parezcan pequeños se aplica donde no corresponde. Lo llamó escalado de constancia inapropiado. El Illusions Index recoge dos explicaciones rivales: una basada solo en el escorzo de la perspectiva y otra basada en un mecanismo que mantiene estable la inclinación percibida de los objetos. Ninguna ha desplazado a las demás.

La figura de Ebbinghaus tiene sus propias preguntas abiertas. Bela Julesz descubrió que sigue funcionando cuando los discos solo existen como diferencia entre dos imágenes de puntos aleatorios, una para cada ojo, lo que significa que tiene que surgir después de que el cerebro combine las señales de los dos ojos. En 1995, Aglioti, DeSouza y Goodale publicaron en Current Biology que las personas que alargaban la mano para agarrar los discos abrían los dedos según el tamaño real aunque dijeran ver la ilusión, lo que se tomó como prueba de que la visión para actuar y la visión para percibir están en parte separadas. Trabajos posteriores han discutido si ese resultado se sostiene, y la cuestión sigue en debate.

Las personas también se diferencian en la fuerza con que ven estas ilusiones. En 2011, Schwarzkopf, Song y Rees publicaron en Nature Neuroscience que la superficie de la corteza visual primaria, que varía mucho de una persona a otra, tenía una correlación fuerte y negativa con la intensidad de dos ilusiones de tamaño comunes. Una corteza visual más grande iba con una ilusión más débil. Todavía no se sabe por qué.

Una prueba breve de la cascada, hecha con cuidado

En 1834, Robert Addams contó que había mirado las cataratas de Foyers, en Escocia, y que al volverse hacia las rocas de al lado estas parecían moverse hacia arriba. Hay relatos parecidos desde Aristóteles, y en 1849 Joseph Plateau usó una espiral giratoria para producir el efecto cuando quería. Hoy se llama posefecto de movimiento. Anstis, Verstraten y Mather, en una revisión de 1998 en Trends in Cognitive Sciences, explican que surge en la corteza visual por la adaptación selectiva de células sintonizadas con una dirección de movimiento. Al cabo de un rato, las células que señalan movimiento hacia abajo responden menos, así que una escena quieta produce una señal neta de movimiento hacia arriba.

Para qué sirve esa adaptación está menos claro. La misma revisión sostiene que un simple cansancio neuronal es una causa poco probable y que el efecto refleja más bien una corrección de errores o una codificación más eficiente. El Illusions Index describe como mecanismos posibles tanto una bajada de la ganancia de respuesta como un cambio en la ganancia de contraste. Los detalles todavía se están estudiando.

Las franjas en movimiento pueden sentar mal a algunas personas, así que esta estación está hecha para ser suave. La Epilepsy Society del Reino Unido indica que en torno al 3 % de las personas con epilepsia son fotosensibles, que el desencadenante habitual son destellos de entre 3 y 30 veces por segundo, y que los patrones dan más problemas cuando parpadean o cambian de dirección que cuando están quietos o se mueven despacio en un solo sentido. La pauta de accesibilidad web del W3C fija un límite de tres destellos en cualquier segundo. Aquí las franjas son suaves (contraste de Michelson 0,26), se mueven en un solo sentido, cambian en cada punto una vez por segundo, nunca parpadean y se paran solas a los 20 segundos. Solo empiezan cuando pulsas «Empezar». La descripción clásica usa alrededor de un minuto de observación, así que tras 20 segundos el efecto será más débil. Hay quien no nota nada.

Lo que dejan fuera los modelos

• El tablero lo ilumina una sola lámpara, y su sombra se calcula, no se traza. Las sombras reales también reciben luz rebotada del entorno.
• Tu pantalla, su brillo y la luz de tu habitación cambian lo que llega a tu ojo. Los valores de los píxeles siguen siendo iguales; la luz de dos zonas de una pantalla aún puede diferir un poco si la pantalla no es uniforme.
• La sala de Ames se ve en una pantalla plana, así que incluso fuera de la vista de la mirilla no hay diferencia entre tus dos ojos. Una sala real da más pistas de profundidad en cuanto te apartas.
• La intensidad de las ilusiones varía de una persona a otra. Las lecturas de tamaño muestran lo que hay en la pantalla, no lo que ve cada persona.

De la luz reflejada al código de pantalla

La igualdad del tablero se comprueba en dos espacios. En el cálculo lineal ambas casillas devuelven 0.1875; en la imagen almacenada, los canales rojo, verde y azul valen aproximadamente 120 cada uno. Es la misma salida antes y después de codificarla. La figura original de Adelson establece la comparación perceptiva; estas reflectancias y códigos pertenecen a la reconstrucción, no a una medición de su ilustración impresa.

Para un canal lineal L mayor que 0.0031308, la conversión estándar es C = 1.055 × L^(1/2.4) − 0.055. Con L = 0.1875, C es aproximadamente 0.4702. Al multiplicar por 255 obtenemos unos 119.9, que se redondean a 120. Una casilla clara fuera de la sombra tiene L = 0.5: C es aproximadamente 0.7354 y el código es 188. El sombreador aplica siempre la misma conversión; no introduce un parche igualado al activar Cuentagotas.

120 de 255 no significa aproximadamente la mitad de la luz máxima. La codificación es no lineal: en una descodificación sRGB ideal, 120 corresponde aproximadamente a 0.1875 del intervalo lineal, antes de considerar el nivel de negro y la calibración reales. Promediar códigos tampoco equivale normalmente a promediar luz lineal. Importa al analizar fotografías, corregir sombras o comparar capturas.

Prueba Tapar antes de mover el cilindro. Cambia el contexto sin cambiar las muestras. Mover el cilindro sí modifica la iluminación y puede aclarar B realmente. Una intervención cambia la evidencia para la visión; la otra, la señal medida. Anota cuál hiciste antes de declarar contradictorio el experimento.

Medir una ilusión de longitud sin presuponer su fuerza

La estación ofrece barras y discos iguales, no una tarea de ajuste que mida tu susceptibilidad. Una regla comprueba la geometría, pero no cuánto parece medir una barra. En psicofísica se fija una referencia y se varía una comparación hasta que parecen iguales. Repetir en orden mezclado ayuda a separar un sesgo estable de una respuesta casual o de expectativas sobre el experimento.

Este cálculo es inventado, no un resultado publicado ni una función oculta. Supón una referencia de 100 mm y una comparación que debes acortar a 90 mm para verlas iguales. El ajuste es 10 mm, un 10% de la referencia. Otro estudio podría dividir por la longitud de comparación: hay que comprobar la definición antes de comparar porcentajes. Un solo ajuste no establece repetibilidad; hacen falta márgenes de error. El zoom altera los milímetros físicos, mientras la lectura en píxeles describe la imagen renderizada. Ninguna medida equivale por sí sola al ángulo visual retinal.

La figura de Müller-Lyer es un caso relacionado que no está modelado aquí. Líneas centrales iguales parecen distintas al añadir aletas diferentes. Segall, Campbell y Herskovits estudiaron diferencias culturales en ilusiones geométricas y publicaron un artículo en Science en 1963 y un libro en 1966. La hipótesis del «mundo carpinteado» propone que la experiencia con edificios de ángulos rectos afecta a la interpretación de las aletas como esquinas con profundidad.

La Universidad de Glasgow también presenta explicaciones rivales basadas en señales de longitud en conflicto y distancias entre puntas. Las variantes con círculos cuestionan una explicación sencilla por ángulos rectos. Una diferencia intercultural no aísla su causa: familiaridad, procedimiento, edad y otros factores requieren control. Una media grupal tampoco predice a cada individuo. No demuestra que una población sea inmune a las ilusiones ni que toda organización visual sea aprendida.

Constancia del color y la fotografía del vestido

La fotografía del vestido difundida en 2015 plantea una pregunta cromática relacionada con la luminosidad del tablero. La luz recibida depende del iluminante y de la superficie. Bajo luz azulada o amarillenta, una superficie neutra envía mezclas de longitudes de onda distintas. La constancia cromática es la estabilidad parcial del color percibido pese a esos cambios. Una fotografía ambigua puede no aportar evidencia suficiente para identificar una iluminación única.

Lafer-Sousa, Hermann y Conway encuestaron a 1,401 personas, incluidas 53 examinadas en laboratorio. El artículo y la presentación del MIT describen igualación de colores además de nombres. Ofrecer solo blanco/dorado o azul/negro podría producir una división artificial. La igualación encontró tres grupos: blanco/dorado, azul/negro y azul/marrón. Añadir indicios claros de iluminación podía cambiar el color percibido. Se estudiaba la imagen, no se votaba la reflectancia física de la tela.

Una explicación bayesiana expresa la probabilidad posterior como proporcional a la verosimilitud multiplicada por la probabilidad previa. La verosimilitud describe cuánto encaja la imagen con una superficie e iluminación propuestas; la previa representa expectativas anteriores. Si varias combinaciones producen píxeles parecidos, expectativas y contexto influyen en la interpretación. Es un tratamiento matemático de la incertidumbre, no una afirmación de que calculamos conscientemente una fórmula o de que cada neurona almacena probabilidades explícitas.

El estudio cita el modelo bayesiano de constancia cromática de Brainard y colaboradores. Estos modelos necesitan contrastación conductual: «el cerebro adivina» no explica todo mecanismo. También importan adaptación retinal, contraste local e interpretación de escenas. Aquí no hay fotografía del vestido ni diagnóstico cromático. El tablero mantiene píxeles mientras retira contexto. Discrepar sobre el vestido no prueba daltonismo ni una pantalla defectuosa.

Adaptación y una imagen que parece moverse

El postefecto de movimiento no es el mismo experimento que una imagen estática aparentemente móvil. En Cascada las franjas se mueven realmente antes de mirar la roca inmóvil. La estimulación reciente cambia el equilibrio de respuestas de las vías sensibles al movimiento y puede producir deriva aparente contraria. La revisión de Anstis y colaboradores advierte contra reducirlo a células agotadas: la adaptación modifica sensibilidad y puede servir a la codificación eficiente o recalibración.

Rotating Snakes, de Akiyoshi Kitaoka, es un diseño estático fechado por primera vez en 2003 en su página de la Universidad Ritsumeikan, que también muestra variantes de 2004. Secuencias repetidas de regiones contrastadas hacen parecer que los anillos giran sin animación. Es una comparación externa, no otro botón de la exposición. Movimiento aparente no demuestra desplazamiento de píxeles; un archivo estático tampoco identifica el mecanismo neuronal. Las explicaciones de deriva periférica tratan respuestas visuales al patrón y cambios de observación, no motores ocultos.

Las postimágenes cromáticas son otra distinción: cambios de sensibilidad tras estimulación cromática sostenida no son la misma medición que un postefecto de movimiento. Llamarlo todo «fatiga de conos» atribuye erróneamente el movimiento solo a receptores de color. Esta prueba no aísla conos, recuperación de pigmentos ni actividad neuronal. Observas una escena e informas de si cambia el movimiento aparente.

No prolongues la observación para forzar una respuesta. Se detiene a los 20 segundos deliberadamente. Si no notas nada, registra ausencia de un postefecto apreciable en estas condiciones, no ausencia de visión de movimiento. Fatiga, fijación, distancia y sensibilidad individual influyen. Si hay malestar, detente en lugar de repetir. Una demostración no es un examen médico.

Una comparación repetible en pantalla

Empieza en Sombra con el cilindro en su posición inicial. Activa Cuentagotas y anota ambas lecturas. Utiliza Mover un trozo y después Tapar sin mover la cámara. Separa las preguntas: ¿cambiaron los números?, ¿siguen pareciendo diferentes? Después mueve Posición del cilindro hasta retirar la sombra de B. Ahora sí se espera un cambio. Devuélvelo para comprobar que vuelve la igualdad, sin depender del recuerdo del gris sobre otro fondo.

En Tamaño, anota ambos valores en píxeles con Entorno activado y desactívalo sin cambiar la vista. Sitúa Regla en los mismos extremos de las barras, no en los raíles decorativos. En Sala de Ames compara Mirilla con Vista lateral. Las alturas reales siguen iguales, pero cambian proyecciones e indicios de la habitación. La perspectiva lateral no invalida la igualdad inicial desde la mirilla.

Mantén fijos zoom, ventana y cámara durante cada comparación. Registra las condiciones para repetir o comparar con otra persona. Una captura guarda píxeles, no adaptación, iluminación de la habitación ni la luz exacta emitida por otra pantalla. Los instrumentos pueden demostrar igualdad en el modelo sin igualar experiencias. Anota lecturas e impresiones juntas, sin usar unas para descartar las otras.

Un catálogo de 39 ilusiones según el juicio que engañan

La caja de luz del fondo contiene 39 láminas dibujadas por esta exposición: tamaño 7, claridad 8, color 5, movimiento 6, forma 7 y profundidad 6. La clasificación es práctica, no una teoría. Penrose también trata de forma y el tablero de sombras también de profundidad. Cada lámina identifica al autor que describió o popularizó el efecto, un año si consta, qué observar y la explicación habitual.

Muchas figuras de tamaño y forma se describieron en Alemania e Italia entre 1855 y 1910 por fisiólogos y los primeros psicólogos, con pluma y regla. La claridad abarca desde los tejidos teñidos de Chevreul en 1839 hasta las sombras de Adelson en 1995. Los movimientos son más recientes: Fraser y Wilcox describieron la deriva periférica en Nature en 1979, Stuart Anstis los pies que caminan en 2001 y Jeremy Hinton el perseguidor lila en 2005. Algunas fechas quedan vacías porque las fuentes no las establecen con seguridad. Es mejor que adivinarlas.

La búsqueda incluye nombres e investigadores; los grupos filtran la lista. Abrir una lámina lleva la cámara a la caja de luz y las flechas recorren el catálogo. Los pies que caminan y el perseguidor lila permanecen quietos hasta «Animar 20 s», se mueven 20 segundos y paran. Si el dispositivo pide menos movimiento, siguen quietos y el panel lo indica.

Medir su propia ilusión

Siete figuras permiten medir: Müller-Lyer, Ebbinghaus, Ponzo, Delboeuf, vertical-horizontal, contraste simultáneo y Poggendorff. «Medir» o «Iniciar» abre una tarjeta. Una figura queda fija; ajuste la otra con el deslizador o los botones de más y menos y pulse «Parece igual». Es el método de ajuste, antiguo procedimiento psicofísico que también propone Michael Bach en su página de Müller-Lyer de la Universidad de Friburgo.

Cada experimento tiene 3 intentos. Los primeros 2 parten de lados opuestos, en orden aleatorio, con la comparación entre un 18 y un 32% demasiado grande o pequeña. Se tiende a parar pronto al aproximarse desde un lado; promediar ambos reduce el sesgo. El tercero elimina aletas, discos vecinos, vías o fondos claros y oscuros. Sin contexto engañoso debería acercarse a cero; lo restante es error ordinario de ajuste, no ilusión.

El resultado es el punto de igualdad subjetiva, donde comparación y patrón parecían iguales. La ilusión es la diferencia dividida por el patrón. En Müller-Lyer, 286 frente a 260 equivale al 10%. En Poggendorff no se compara longitud: el desplazamiento se expresa como proporción de la anchura gris. Un valor positivo sigue el sentido habitual; uno negativo indica una inversión que sí puede ocurrir.

Los resultados quedan en el almacenamiento de este navegador y dispositivo. Nada se transmite y «Borrar resultados» los elimina. Una sesión solo aproxima la medida. Distancia, pantalla y cansancio influyen; Schwarzkopf y colaboradores encontraron grandes diferencias individuales en ilusiones de tamaño.

Un triángulo imposible que puede rodear

Lionel y Roger Penrose publicaron su triángulo en el British Journal of Psychology en 1958. Cada esquina es una unión recta posible, pero las tres no pertenecen a un único sólido. La estación 3D construye un objeto que produce esa imagen. Tres vigas siguen tres aristas de un cubo imaginario: el extremo lejano de la primera y el próximo de la tercera se alinean con un único punto de vista y se tapan para cerrar la imagen.

La cámara no es una proyección paralela: el extremo cercano parecería mayor. Cada vértice se desplazó por su línea de visión, como en la habitación de Ames. La viga lejana conserva el tamaño y el extremo cercano de la tercera se reduce a unos 0,67 de su anchura, imperceptible desde el punto correcto. El indicador expresa la separación en anchuras de viga y dice «Cerrado» por debajo de 0,2. Al rodearlo se abre un zigzag retorcido.

Formas huecas y luz desde arriba

Hill y Bruce describieron en Perception en 1993 efectos independientes de iluminación, orientación y estereopsis en la máscara hueca, cuyo interior parece convexo. Richard Gregory defendió en 1997 que el conocimiento de los objetos puede superar las señales de profundidad. Los rostros son el caso más fuerte porque casi nunca los vemos por dentro. Esta exposición no modela rostros humanos, así que la estación 3D muestra el mismo truco con un dragón, a partir del dragón de papel plegado del mago e ilusionista Jerry Andrus. El cuerpo, las alas y las orejas son papel convexo normal, pero la cabeza es hueca: el hocico es el punto más profundo y las mejillas se inclinan hacia usted. Una lámpara propia está abajo y delante, de modo que la cabeza hueca se sombrea como una cabeza sólida iluminada desde arriba. Una cámara ve con un solo ojo, así que la cabeza tiende a parecer sólida, y cuando el modelo oscila o usted mueve la cámara, parece girar al revés y seguir mirándolo. De lado, el hueco se ve con claridad.

La bandeja separa el otro factor. V. S. Ramachandran mostró en Nature en 1988 que los discos sombreados parecen bultos o huecos según el sentido del gradiente, pues se supone luz superior. La bandeja tiene nueve huecos reales y una lámpara exclusiva. Con luz superior parecen huecos; con luz inferior, muchas personas ven bultos sin que se mueva nada. La vista lateral muestra la forma real.

Por qué se redibujan todas las imágenes

Muchas imágenes famosas son obras protegidas. Akiyoshi Kitaoka identifica su autoría en cada imagen de serpientes giratorias, por lo que no se muestran aquí. La deriva periférica es un dibujo nuevo con la regla de Kitaoka y Ashida de 2003: negro, azul oscuro, blanco y amarillo claro repetidos en anillos. Enigma aproxima la composición de Isia Léviant, no la copia. Las demás láminas son geometrías basadas en descripciones publicadas y enlazan sus fuentes.

En Enigma, el año 1982 del catálogo corresponde a la primera publicación de Léviant sobre el efecto L en Leonardo, no a la creación de todas las versiones. La investigación fecha el diseño original en 1981. Zeki y sus colegas lo estudiaron en 1993; la National Gallery of Art fecha su estampa hacia 1984. Diseño, primera publicación, estudio cerebral y estampa posterior son acontecimientos distintos.