Enigma: interaktiver Simulator mit Walzen und Steckbrett

Was beim Tastendruck geschieht

Ein deutscher Funker hatte 1941 einen Holzkasten auf dem Tisch, im Eichenkasten etwa 35 mal 29 cm groß und 16 cm tief, rund 12 kg schwer. Er drückte eine Taste, eine kleine Glühlampe leuchtete unter einem Buchstabenfenster auf, und ein zweiter Soldat schrieb diesen Buchstaben mit. Drückte er dieselbe Taste noch einmal, leuchtete eine andere Lampe. Das ist die ganze Bedienoberfläche der Enigma I, und das Modell oben arbeitet genauso.

Diese Seite verfolgt den Strom von der Taste bis zur Lampe, Teil für Teil, mit der echten Verdrahtung der Walzen I bis V und der Umkehrwalze B. Die Verschlüsselung im Modell ist die echte: Stellen Sie es so ein wie der Absender, und es liest einen Spruch, der am 7. Juli 1941 von der Ostfront gesendet wurde.

Die Teile, durch die der Strom fließt

Ein Tastendruck schließt einen Schalter. Eine 4,5-Volt-Batterie im Gehäuse treibt den Strom durch diese Kette:

1. Tastatur: 26 Tasten in der deutschen QWERTZ-Anordnung.
2. Steckerbrett: Buchsen an der Frontplatte. Ein Kabel zwischen zwei Buchsen vertauscht diese beiden Buchstaben.
3. Eintrittswalze: eine feste Scheibe, die den Strom an die Walzen weitergibt. Bei der Enigma I ist sie geradeaus verdrahtet, A auf A.
4. Drei Walzen, von rechts nach links. Jede verwürfelt das Alphabet.
5. Umkehrwalze: eine feste halbe Walze, die die Buchstaben paarweise verbindet und den Strom zurückschickt.
6. Noch einmal die drei Walzen, von links nach rechts, auf einem anderen Weg.
7. Noch einmal Eintrittswalze und Steckerbrett, dann eine der 26 Lampen.

Auf seinem Weg durchquert der Strom sechsmal eine Walze, dreimal hin und dreimal zurück. Bliebe die Maschine dabei stehen, wäre sie eine feste Ersetzung, die ein Schulkind mit Bleistift durch Buchstabenzählen löst. Der Kniff ist, dass sich die Walzen bewegen.

Warum sich die Walzen bewegen, bevor die Lampe leuchtet

Die Taste erledigt zwei Aufgaben in strenger Reihenfolge. Die ersten Millimeter ihres Wegs drücken eine Klinke gegen das Schaltrad der rechten Walze und drehen diese um 1/26 Umdrehung weiter. Erst am Ende des Hubs schließt die Taste den elektrischen Kontakt. Der Buchstabe wird also immer mit den Walzen in ihrer neuen Stellung verschlüsselt.

Schalten Sie „Innen ansehen“ ein und tippen Sie ein paar Buchstaben. Der rote und blaue Draht in jeder Walze springt bei jedem Tastendruck an eine neue Stelle, auch wenn Sie dieselbe Taste drücken, denn die Walze hat sich gedreht, und nun liegt ein anderer innerer Draht vor dem festen Kontakt.

In einer Walze: 26 Drähte in verwürfelter Reihenfolge

Eine Walze ist eine dicke Scheibe aus Isolierstoff. Ihre rechte Seite trägt 26 Federstifte, ihre linke 26 flache Kontakte. Innen verbinden 26 isolierte Drähte jeden Stift mit einem Kontakt. Walze I zum Beispiel führt A nach E, B nach K und C nach M; die vollständige Liste lautet EKMFL GDQVZ NTOWY HXUSP AIBRC J. Das Modell verwendet die veröffentlichte Verdrahtung aller fünf Walzen:

Am Rand sitzt ein drehbarer Buchstabenring mit einer Kerbe. Der Ring bestimmt, welcher Buchstabe im Fenster erscheint, und die Ringstellung bestimmt, wie weit die Buchstaben gegen die Verdrahtung verschoben sind. Den Ring um eine Stelle zu verstellen wirkt auf die Verdrahtung genauso, wie den Kern um eine Stelle zu drehen, während die Buchstaben stehen bleiben.

Die Umkehrwalze, und warum kein Buchstabe zu sich selbst wird

Die Umkehrwalze B verbindet die 26 Kontakte zu 13 Paaren: A mit Y, B mit R, C mit U und so weiter (YRUHQ SLDPX NGOKM IEBFZ CWVJA T). Strom, der auf A ankommt, verlässt sie auf Y und läuft zurück durch die drei Walzen.

Das hatte zwei Folgen. Die gute für die Funker: Die Maschine ist zu sich selbst invers. Wird bei einer Einstellung A zu B, dann wird bei derselben Einstellung B zu A, also entschlüsseln dieselbe Maschine und dasselbe Verfahren einen Spruch. Die schlechte: Ein Buchstabe kann nie zu sich selbst werden. Der Rückweg kann nicht dort enden, wo der Hinweg begann, weil die Umkehrwalze nie einen Kontakt mit sich selbst verbindet. Im Modell können Sie 1000 Buchstaben tippen und werden nie sehen, dass die Lampe zur gedrückten Taste passt. Die Entzifferer nutzten das, um Lagen eines vermuteten Worts (eines Cribs) auszuschließen: Brachte die Vermutung einen Buchstaben über denselben Buchstaben im Geheimtext, war diese Lage unmöglich.

Fortschaltung, Kerben und Doppelschritt

Die rechte Walze schaltet bei jedem Tastendruck weiter. Passiert sie ihre Kerbenstellung (V bei Walze III), nimmt sie die mittlere Walze einen Schritt mit. Passiert die mittlere Walze ihre eigene Kerbe, nimmt sie die linke mit.

Der Mechanismus hat eine Eigenheit. Die Klinke, die die linke Walze schiebt, liegt auf der Kerbe der mittleren Walze, und wenn sie schiebt, zieht sie die mittlere Walze mit. So schaltet die mittlere Walze bei zwei aufeinanderfolgenden Tastendrücken. Schritt 5 der Führung zeigt das mit den Walzen I, II und III ab ADU:

• ADU wird zu ADV (die rechte Walze erreicht ihre Kerbe bei V)
• ADV wird zu AEW (die mittlere Walze wird auf E mitgenommen, ihre eigene Kerbe)
• AEW wird zu BFX (die mittlere Walze schaltet noch einmal und nimmt die linke mit)
• BFX wird zu BFY

Wegen des Doppelschritts hat die mittlere Walze im Zyklus nur 25 verschiedene Stellungen, nicht 26. Die Maschine wiederholt sich nach 26 × 25 × 26 = 16.900 Tastendrücken. Der Code des Modells wurde einen vollen Zyklus lang laufen gelassen und kehrt nach genau 16.900 Schritten zum Anfang zurück.

Ein Buchstabe von A nach B

Stellen Sie I-II-III auf AAA, ohne Kabel, und drücken Sie A. Zuerst schaltet die rechte Walze, das Fenster zeigt also AAB. Dann läuft der Strom so:

Drücken Sie noch viermal A, und die Lampen zeigen D, Z, G und O. Dass AAAAA zu BDZGO wird, ist der übliche Test für einen Enigma-Simulator, und das Modell besteht ihn. Mit der Ringstellung BBB ergeben dieselben fünf Tasten EWTYX, eine weitere veröffentlichte Probe, die der Code des Modells besteht.

Wie viele Einstellungen es gibt

Ein Funker des Heeres musste nach einer täglichen Schlüsseltafel vier Dinge einstellen. Die Zahlen unten sind berechnet, die Formeln stehen dabei, damit Sie nachrechnen können.

• Walzenlage: drei von fünf Walzen in gewählter Reihenfolge, 5 × 4 × 3 = 60.
• Grundstellungen: 26 × 26 × 26 = 17.576.
• Steckerbrett mit zehn Kabeln: zehn Paare aus 26 Buchstaben wählen. Die Anzahl ist 26! / (6! × 10! × 2^10) = 150.738.274.937.250. Die 6! steht für die sechs ungesteckten Buchstaben, die 10! für die Reihenfolge der Kabel und 2^10 für die beiden Enden jedes Kabels.

Multipliziert: 60 × 17.576 × 150.738.274.937.250 = 158.962.555.217.826.360.000, etwa 1,6 × 10^20 oder ungefähr 2^67. Die Ringstellungen der mittleren und rechten Walze ändern, wann die Überträge kommen, und vervielfachen die Summe um bis zu 26 × 26 = 676 auf etwa 1,07 × 10^23.

Das Steckerbrett liefert den größten Teil dieser Zahl. Zehn Kabel sind nicht einmal das Maximum: Elf Kabel ergäben 205.552.193.096.250 Paarungen. Vor Januar 1939 benutzte das Heer nur sechs Kabel, das ergibt 100.391.791.500.

Ein großer Schlüsselraum ist nicht dasselbe wie eine starke Verschlüsselung. Die Walzen, die wie der raffinierte Teil aussehen, tragen nur 60 × 17.576 = 1.054.560 Einstellungen bei. Die Maschinen der Entzifferer in Bletchley Park griffen genau diesen Teil an und erledigten das Steckerbrett mit Logik.

Verschlüsseln und Entschlüsseln sind derselbe Vorgang

Tippen Sie HALLO bei I-II-III, AAA ohne Kabel, und die Lampen zeigen IDBDA. Drücken Sie „Zurück zum Anfang“ und tippen Sie IDBDA: Die Lampen buchstabieren HALLO. Die Schaltfläche „Lampen zurücktippen“ erledigt das für Sie. Wegen der Umkehrwalze brauchte der Empfänger keine eigene Entschlüsselungsart. Er stellte dieselben Walzen, Ringe, Stecker und dieselbe Grundstellung ein und tippte den Geheimtext.

Im Krieg wurde die Anfangsstellung jedes Spruchs selbst verschlüsselt. Der Funker wählte drei Buchstaben (den Spruchschlüssel), verschlüsselte sie in der Grundstellung des Tages, sendete das Ergebnis am Anfang des Spruchs und drehte dann die Walzen auf seinen Spruchschlüssel. Der Spruch von 1941 im ersten Schritt der Führung verwendet den Spruchschlüssel BLA, die Walzen II, IV und V, die Ringe B U L und zehn Kabel (AV BS CG DL FU HZ IN KM OW RX). Seine ersten Wörter lauten AUFKL XABTE ILUNG XVONX KURTI NOWA, wobei X für ein Leerzeichen steht: eine Aufklärungsabteilung meldet sich aus Kurtinowa bei Sebesch.

Worin sich das Modell von einer echten Maschine unterscheidet

• Deckel, Lampenfilter und Deckelfenster sind weggelassen, damit Sie die Walzen sehen.
• Die Steckerkabel hängen tiefer als echte, damit sie die Buchsen nicht verdecken. Echte Stecker haben zwei verschieden dicke Stifte, deshalb tauscht ein Kabel in beide Richtungen.
• Der rote und blaue Stromweg ist als direkte Linie gezeichnet. In einer echten Maschine laufen die Drähte in einem festen Kabelbaum durch den Boden.
• Die Tasten einer echten Maschine schalten auch den Lampenstromkreis um, deshalb kann eine gedrückte Taste nicht ihre eigene Lampe zum Leuchten bringen. Das Modell macht das in der Logik genauso, aber nicht in der Zeichnung.
• Das Gehäuse ist das einer Enigma I. Wählen Sie im Labor die Marine-M3, werden die Walzen VI bis VIII und die Umkehrwalze C genau berechnet, der Kasten bleibt aber derselbe. Wählen Sie die M4, werden die vierte Walze und die dünne Umkehrwalze berechnet und auf dem Schild der Umkehrwalze genannt; die Zeichnung zeigt weiter drei Walzen.
• Das wandernde Licht von „Dem Strom folgen“ bewegt sich im Schritttempo. Der echte Strom durchquerte die Maschine in wenigen Nanosekunden.

Wie die Enigma gebrochen wurde

Arthur Scherbius meldete am 23. Februar 1918 ein Patent auf eine Rotor-Schlüsselmaschine an. Die deutsche Marine nahm die Maschine 1926 in Dienst, das Heer fügte 1928 das Steckerbrett hinzu. Im Dezember 1932 ermittelte der polnische Mathematiker Marian Rejewski die Walzenverdrahtung mit der Theorie der Permutationen. Er hatte Hilfe: deutsche Handbücher und tägliche Schlüssellisten, die ein Spion in Berlin, Hans-Thilo Schmidt, an den französischen Nachrichtendienst verkauft hatte. Die Polen bauten eigene Nachbauten und ein Gerät namens Zyklometer und lasen in den 1930er Jahren viel deutschen Funkverkehr mit.

Am 15. Dezember 1938 fügte das Heer die Walzen IV und V hinzu, wodurch die Walzenlagen von 6 auf 60 stiegen, und im Januar 1939 wurde die Zahl der Steckerkabel über sechs hinaus erhöht. Am 26. und 27. Juli 1939 übergab das polnische Biuro Szyfrów in Pyry bei Warschau seine Methoden und nachgebauten Maschinen an französische und britische Offiziere. In Bletchley Park entwarfen Alan Turing und Gordon Welchman die Bombe, eine elektromechanische Maschine, die Walzenstellungen gegen einen Crib prüfte. Die erste, Victory genannt, traf am 18. März 1940 ein. Die zweite, mit Welchmans Diagonalbrett, kam am 8. August 1940.

Selbst ausprobieren im Labor

Unter den Bedienelementen liegt ein Labor mit sechs Werkzeugen. Keines ist eine eigene Simulation: Jedes steuert denselben Verschlüsselungscode wie die Maschine oben, den Code, der am Spruch von 1941 geprüft ist.

Maschine einstellen. Wählen Sie ein Modell, drei Walzen, eine Umkehrwalze, die Ringstellung und die Grundstellung. Das Steckerbrett ist eine Reihe aus 26 Buchsen. Ziehen Sie von einer Buchse zur anderen, um ein Kabel zu stecken, oder tippen Sie nacheinander zwei an. Tippen Sie eine belegte Buchse an, um ihr Kabel herauszuziehen. Sie können auch die Messingbuchsen vorn an der 3D-Maschine antippen. Jede Änderung leert das Band, denn ein Geheimtext bedeutet nur zusammen mit der Einstellung etwas, mit der er entstand.

Dem Strom folgen. Schalten Sie das ein und drücken Sie eine Taste. Zuerst schalten die Walzen, dann verlässt ein kleines Licht die Taste, wandert zu ihrer Steckbuchse, wechselt den Buchstaben, wenn dort ein Kabel steckt, tritt in die Eintrittswalze ein und läuft durch die rechte, mittlere und linke Walze. In der Umkehrwalze wendet es und kommt auf einem anderen Weg durch die linke, mittlere und rechte Walze zurück, zum Steckerbrett und hinauf zur Lampe. Der Streifen oben auf der Bühne leuchtet bei jeder Station auf, die das Licht passiert. Versuchen Sie es mit „Innen ansehen“: Die Walzenkörper werden durchsichtig, und Sie sehen das Licht zwischen den Kontakten springen.

Doppelschritt in Zeitlupe. Das stellt die Walzen I-II-III auf ADU, verlangsamt die Walzenbewegung und drückt dreimal A. Das Protokoll darunter hält fest, welche Walzen sich bei jeder Taste bewegt haben: Von ADU zu ADV bewegt sich nur die rechte, von ADV zu AEW die rechte und die mittlere, von AEW zu BFX alle drei. Die mittlere Walze hat sich bei zwei Tastendrücken hintereinander bewegt.

Kein Buchstabe wird zu sich selbst. Eine Schaltfläche drückt zehntausendmal A, jedes Mal mit einer frischen Zufallseinstellung und zehn zufälligen Kabeln, und zeichnet, wie oft jede Lampe geleuchtet hat. Der Balken für A bleibt immer leer. Die übrigen 25 Balken liegen jeweils bei etwa 400, denn 10.000 / 25 = 400. In einem Durchlauf auf dieser Seite reichten sie von 343 bis 444. Dieser leere Balken ist die Schwäche, die die Entzifferer nutzten.

Verschlüsseln und entschlüsseln. Schreiben Sie einen Spruch und drücken Sie „Verschlüsseln“. Drücken Sie dann „Ergebnis entschlüsseln“: Dieselbe Einstellung macht aus dem Geheimtext wieder Ihren Spruch, und die Zeile bestätigt es. „Auf der Maschine tippen“ schickt den Spruch Buchstabe für Buchstabe durch das 3D-Modell.

Wie viele Einstellungen. Eine Tabelle multipliziert die Teile des Schlüssels für jedes Modell. Sie können die Zahl der Steckerkabel von 0 bis 13 verschieben und sehen, wie sich die Summe ändert. Alle Zahlen sind exakte ganze Zahlen, und dieselben Formeln wurden auch von Hand durchgerechnet.

Marinemaschinen: drei aus acht Walzen, dann vier Walzen

Die deutsche Marine ging sorgfältiger mit der Enigma um als das Heer. Ihre M3 nutzte dieselben Walzen I bis V und fügte drei eigene hinzu, VI, VII und VIII. Diese Marinewalzen haben je zwei Kerben, bei Z und bei M, sodass die nächste Walze pro Umdrehung zweimal statt einmal weiterschaltet. Mit acht Walzen, aus denen drei gewählt werden, gibt es 8 × 7 × 6 = 336 Walzenlagen statt 60. Die Marine benutzte außerdem neben B die Umkehrwalze C.

Setzt man diese Zahlen in dasselbe Produkt wie oben ein (336 Walzenlagen, 2 Umkehrwalzen, 17.576 Grundstellungen, 676 Ringstellungen und zehn Kabel), ergibt sich 1.203.537.298.065.206.936.832.000, etwa 1,2 × 10^24.

1942 änderte sich die U-Boot-Maschine noch einmal. Im Gehäuse war kein Platz für eine vierte Walze, also wurde die Umkehrwalze dünn gemacht, und eine dünne Walze, Beta oder Gamma, kam zwischen sie und die linke Walze. Diese vierte Walze ließ sich von Hand einstellen, schaltete aber nie weiter. Die Briten nannten den neuen U-Boot-Verkehr Shark. Das International Spy Museum, das eine für Japan gebaute Vierwalzenmaschine zeigt, vermerkt, dass es fast ein Jahr dauerte, Shark wieder zu brechen.

Die vierte Walze hatte einen versteckten Vorteil. Steht Beta auf A und ist die dünne Umkehrwalze B eingesetzt, verschlüsselt die M4 genau wie eine Dreiwalzenmaschine mit der alten Umkehrwalze B. Dieselbe Gleichheit gilt für Gamma mit der dünnen Umkehrwalze C. So konnten U-Boote weiterhin Sprüche von Landstationen lesen, die Dreiwalzenmaschinen benutzten. Da die vierte Walze 26 Stellungen annehmen kann und zwei Walzen zur Wahl stehen, steigt die Zählung der M4 im Labor auf etwa 6,3 × 10^25.

Die Enigma-Walzen I bis VIII und die Enigma im Deutschen Museum

Die Walzen I bis V stehen oben in der Tabelle der Heereswalzen. Das Modell enthält auch die drei Walzen der Marine, VI, VII und VIII. Sie sind innen genauso aufgebaut, 26 Drähte von der rechten zur linken Seite, haben aber je zwei Kerben, bei Z und bei M. Ihre Verdrahtung, also was aus A bis Z wird:

Die Buchstabenfolgen stammen aus der Verdrahtungsliste des Crypto Museum, dieselben Werte stehen im Code dieses Modells. Mit allen acht Walzen und drei Plätzen ergeben sich die 336 Walzenlagen der M3. Die Schaltfläche „Marinewalzen VI, VII, VIII einsetzen“ im Labor stellt eine M3 mit genau diesen drei Walzen ein, ohne Steckerverbindungen; dann lässt sich verfolgen, wie die doppelte Kerbe die mittlere Walze zweimal pro Umdrehung weiterschaltet.

Echte Walzen und Maschinen sieht man in München. Auf der Seite seiner Informatik-Ausstellung führt das Deutsche Museum ein kryptologisches Kabinett mit Chiffriermaschinen aus der eigenen Sammlung auf, darunter eine Rotor-Chiffriermaschine ENIGMA M4 in Vier-Walzen-Ausführung mit Gehäuse und Walzenkästen, um 1944, Inventarnummer 1984-0584. Die Dauerausstellung „Bild Schrift Codes“ widmet der Kryptologie einen eigenen Teil, von der Antike bis ins Computerzeitalter. 2022 ließ das Museum 60 Chiffriergeräte aus seiner Sammlung, darunter eine Enigma, im Computertomographen des Fraunhofer-Entwicklungszentrums Röntgentechnik in Fürth durchleuchten; die Geräte stammen aus den 1870er- bis 1990er-Jahren.

Cribs: den Klartext erraten

Ein Crib ist ein Stück Klartext, das man in einem Spruch erwartet. Wetterberichte begannen jeden Tag mit denselben deutschen Wörtern. Einheiten meldeten in festen Formen, und manche sendeten Nacht für Nacht dieselbe Zeile „keine besonderen Vorkommnisse“.

Die erste Aufgabe ist, den Crib am Geheimtext auszurichten. Hier hilft die Umkehrwalze dem Entzifferer. Weil kein Buchstabe zu sich selbst verschlüsselt werden kann, kann der Crib an keiner Stelle liegen, an der ein Crib-Buchstabe mit dem Geheimtextbuchstaben darunter übereinstimmt. Nehmen Sie die ersten 96 Buchstaben des Spruchs von 1941 auf dieser Seite und den wahren Anfang seines Klartexts, AUFKLXABTEILUNG, 15 Buchstaben lang. Es gibt 82 Stellen, an denen der Crib beginnen könnte. An 40 davon kollidiert mindestens ein Buchstabe, also bleiben nur 42 übrig, und Stelle 0, die richtige, ist darunter. Bei längeren Cribs ist der Schnitt größer.

Ein ausgerichteter Crib liefert Buchstabenpaare: Klartext-A wurde bei Schritt 1 zu Geheimtext-E, U bei Schritt 2 zu D und so weiter. Diese Paare sind die Eingabe der Bombe.

Die Bombe in Bletchley Park

Die polnische Bomba von 1938 arbeitete damit, den doppelt gesendeten Spruchschlüssel am Anfang jedes Spruchs zu erkennen. Als die Deutschen aufhörten, den Schlüssel doppelt zu senden, und Walzen hinzufügten, versagte dieser Ansatz. Alan Turing entwarf eine neue Maschine, die stattdessen von Cribs ausging.

Eine Bombe trug viele Sätze von Trommeln, die Enigma-Walzen nachbildeten. Für eine Walzenlage lief sie alle 17.576 Grundstellungen durch. In jeder Stellung prüfte sie, ob die Buchstabenpaare aus dem Crib zusammen mit irgendeinem Steckerbrett alle gleichzeitig stimmen konnten. Die meisten Stellungen führten sofort zu einem Widerspruch, und die Maschine lief weiter. Hielt sie an, notierten die Bedienerinnen die Stellung und eine Vermutung für das Steckerbrett und prüften sie von Hand auf einer Typex oder einem Enigma-Nachbau.

Gordon Welchman fügte das Diagonalbrett hinzu. Es verdrahtete die Tatsache, dass ein Steckerkabel in beide Richtungen tauscht: Ist A mit V gesteckt, dann ist V mit A gesteckt. Das verringerte die falschen Stopps deutlich. Nach Angaben von The National Museum of Computing nahm die erste Bombe, Victory, im März 1940 die Arbeit auf, die erste mit Diagonalbrett, Agnus Dei, im August 1940, und bei Kriegsende betrieben etwa 1676 Wrens und 263 Angehörige der RAF 211 Bomben. Das Museum betreibt einen funktionierenden Nachbau.

War ein Tagesschlüssel gefunden, mussten noch Tausende Sprüche entschlüsselt werden. Bletchley Park nutzte dafür britische Typex-Maschinen, die so angepasst waren, dass sie sich wie eine Enigma verhielten.

Andere Rotor-Schlüsselmaschinen: Typex und SIGABA

Großbritannien kaufte 1928 zwei kommerzielle Enigmas. Das Luftfahrtministerium ließ dann vom Fernschreiberhersteller Creed & Company einen verbesserten Nachbau bauen, und die ersten Typex Mark I erreichten die RAF Anfang 1937. Die Typex hatte fünf Walzen, von denen zwei beim Tippen stillstanden, und druckte auf Papierstreifen, statt Lampen leuchten zu lassen. Die Mark 22 bekam ein Steckerbrett, deshalb konnte sie die Enigma nachahmen. Die Imperial War Museums verzeichnen, dass die Deutschen mindestens zwei Typex-Maschinen erbeuteten, sie aber nie brachen, und dass sie bis Anfang der 1960er Jahre im Dienst blieb.

Die SIGABA der US Army, bei der US Navy ECM genannt, hatte ebenfalls verdrahtete Walzen. Frank Rowlett gab ihr eine so verschlungene Fortschaltung, dass sie zufällig wirkte. Das National Cryptologic Museum der NSA vermerkt, dass sie das einzige maschinelle Schlüsselsystem des Kriegs war, das nie von einem Gegner gebrochen wurde. Ab November 1943 arbeiteten angepasste ECM- und Typex-Maschinen als Combined Cipher Machine zusammen, sodass britische und amerikanische Schiffe Sprüche austauschen konnten.

Die Schwachstelle der Enigma war nicht, dass sie Walzen benutzte. Es waren die regelmäßige Fortschaltung, die Umkehrwalze und die Gewohnheiten ihrer Funker. Die Liste des Labors mit 50 Maschinen, Menschen und Methoden folgt dieser Geschichte, mit einer Quelle für jeden Eintrag.

Warum dreizehn Kabel weniger Einstellungen ergeben als elf

Alle Buchsen zu belegen scheint die sicherste Wahl. Doch nach elf Kabeln sinkt die Zahl der Einstellungen. P(n) sei die Zahl der Anordnungen mit n Kabeln. Dividiert man zwei aufeinanderfolgende Werte der obigen Fakultätsformel, kürzen sich fast alle Faktoren:

P(n + 1) / P(n) = (26 − 2n)(25 − 2n) / (2(n + 1)).

Bei zehn Kabeln bleiben sechs Buchsen frei. Für das elfte Kabel beträgt das Verhältnis 6 × 5 / 22 = 15/11: Die Zahl steigt von 150,738,274,937,250 auf 205,552,193,096,250. Bei elf Kabeln bleiben vier Buchsen. Das nächste Verhältnis ist 4 × 3 / 24 = 1/2, also ergeben zwölf Kabel 102,776,096,548,125 Anordnungen. Das letzte Verhältnis ist 2 × 1 / 26 = 1/13: Dreizehn Kabel lassen nur 7,905,853,580,625 übrig. Gezählt werden vollständige mögliche Steckbretter, nicht die Möglichkeiten, ein bestimmtes Brett um ein Kabel zu ergänzen.

Warum durch n + 1 teilen? Jedes fertige Brett lässt sich erreichen, indem man eines seiner n + 1 Kabel entfernt und wieder einsteckt. Ohne diese Division würde das Zählen aller Ergänzungen dasselbe fertige Brett mehrfach erfassen. Der Faktor 2 verhindert, dass beide Orientierungen eines Kabels getrennt gezählt werden. A mit B zu verbinden ist dieselbe Verbindung wie B mit A.

Lassen Sie im Einstellungszähler das Maschinenmodell unverändert und verschieben Sie den Kabelregler von 10 bis 13. Alle anderen Faktoren bleiben gleich; die Gesamtzahl steigt und fällt deshalb im selben Verhältnis. Das prüft eine Zählannahme, nicht die Zeit zum Entschlüsseln einer Nachricht. Elf Kabel maximieren diesen Suchraum; daraus folgt nicht, dass sie praktisch die sicherste Verschlüsselung liefern. Das Kombinatorik-Handout der Cornell University leitet die Formel durch Auswahl und Paarung der Buchsen her.

Einen Spruch am Bombe-Modell brechen

Schalten Sie auf das Bombe-Modell um: Anstelle der Enigma erscheint eine Bombe mit 108 Trommeln in drei Gruppen. The National Museum of Computing erklärt, dass jeweils drei übereinanderliegende Trommeln die Walzen einer Enigma nachbilden. Die Front entspricht also 36 Enigmas. Die Trommeln drehen sich während der Suche; die seitlichen Anzeigetrommeln zeigen die gerade geprüfte Stellung.

Der Spruch ist ein erfundener U-Boot-Wetterbericht. Sein Tagesschlüssel bleibt bis zum Schluss verborgen. Vermutet wird das Wort WETTERVORHERSAGE, das auch das Museum als typischen Marine-Crib nennt. Im ersten Feld lässt sich der Crib über den Geheimtext schieben. Gleiche Buchstaben übereinander werden rot: Diese Lage ist ausgeschlossen, weil die Enigma keinen Buchstaben zu sich selbst verschlüsselt. Von den ersten 20 Positionen bleiben 12 übrig. Die richtige ist Position 8.

„Hier das Menü erstellen“ zeichnet das Menü. Jeder Crib-Buchstabe wird mit dem darunterliegenden Geheimtextbuchstaben verbunden; die Linie trägt die Position im Spruch. Dieser Crib ergibt 15 Buchstaben, 16 Linien und 3 geschlossene Schleifen. Der am stärksten verknüpfte Buchstabe E wird zum Eingangsbuchstaben. Besonders wichtig sind Schleifen: Eine Vermutung über Es Steckpartner muss nach einem Umlauf wieder mit sich selbst übereinstimmen. Jede Schleife ist eine zusätzliche Bedingung, an der eine falsche Vermutung scheitern kann.

Nun folgt der Lauf. Für eine Walzenlage durchläuft die Bombe alle 17,576 Trommelstellungen. In jeder Stellung nimmt sie einen Steckpartner für E an und verfolgt diese Vermutung durch alle Walzensätze des Menüs. Welchmans Diagonalbrett verbreitet sie weiter: Ist E mit w gesteckt, dann W mit e. Eine falsche Annahme führt meist rasch dazu, dass E mit allen Buchstaben zugleich verbunden sein müsste. Das ist unmöglich, also läuft die Maschine weiter. Nur wenn eine Annahme übrig bleibt, hält sie an. Das Modell führt dieselbe vollständige Prüfung aus; seine Stopps entstehen aus der Verschlüsselung und sind keine vorgefertigte Animation. Anschließend wird wie auf der Prüfmaschine nachgeprüft: Bräuchte ein Buchstabe zwei Partner, ist es ein falscher Stopp. Mit II-V-III hält der Lauf genau einmal bei YIV an und besteht die Prüfung. Die drei anderen angebotenen Walzenlagen ergeben keinen Stopp.

Der Stopp liefert die Trommelstellung und die Steckpartner aller Buchstaben im Menü. Mit „Mit diesem Stopp entschlüsseln“ wird der größte Teil lesbar, doch einige Buchstaben bleiben falsch: ANUFDXXWETTERVORHERSAGE. Sie gehören zu den drei Kabeln, deren Buchstaben im Menü fehlen. Diese Kabel aus dem halb lesbaren Text zu erschließen ist der letzte Schritt und eine der Laboraufgaben.

Zwei Dinge sind vereinfacht. Die Ringe bleiben auf A: Die Bombe sucht Trommelstellungen, während Ringe nur die angezeigten Fensterbuchstaben verschieben. Außerdem schalten die Walzensätze wie eine Enigma einschließlich der mittleren Walze, statt das eigene Trommelgetriebe der Bombe nachzubilden. Das Museum nennt für die oberen Trommeln 97.5 Umdrehungen pro Minute; ein Lauf ohne Stopp dauerte mindestens 10.4 Minuten. Der Geschwindigkeitsregler reicht von diesem Tempo bis zum Tausendfachen.

Lorenz und Colossus: die andere deutsche Chiffre

Das Oberkommando des deutschen Heeres nutzte für seine wichtigsten Nachrichten nicht die Enigma, sondern die Fernschreibzusätze Lorenz SZ40 und SZ42. Bletchley Park nannte das System Tunny. Fernschreiber übertragen jedes Zeichen als fünf Ein-Aus-Signale. Lorenz addierte fünf Schlüsselbits aus zwölf Rädern. Die fünf Chi-Räder mit 41, 31, 29, 26 und 23 Nocken bewegten sich bei jedem Zeichen. Die fünf Psi-Räder liefen nur weiter, wenn die beiden Motorwalzen es zuließen. Ein erhöhter Nocken liefert 1, ein abgesenkter 0; Chi und Psi zusammen ergeben den Schlüssel.

Das Lorenz-Modell zeigt alle zwölf Räder mit insgesamt 501 Nocken. „Ein Zeichen“ bewegt sie um einen Schritt. Die Tabelle zeigt Chi-Bits, Psi-Bits, die daraus entstehenden Schlüsselbits und ob die Psi-Räder bewegt wurden. Die Nockenmuster sind zufällig; der Antrieb folgt der einfachen SZ40-Regel ohne die spätere Einschränkung. Das ist ein bewegliches Funktionsbild, kein Nachbau einer bestimmten Maschine.

Nach Angaben von Crypto Museum sendete ein Funker im August 1941 einen langen Spruch zweimal mit denselben Radstellungen, beim zweiten Mal leicht verändert. Daraus gewannen die Entschlüsseler knapp 4,000 Schlüsselzeichen. Bill Tutte erschloss bis Januar 1942 die Logik, ohne eine Maschine gesehen zu haben. Um die Einstellungen für neue Sprüche schnell genug zu finden, baute Tommy Flowers Colossus: einen elektronischen Rechner mit über 1,700 Röhren, der Geheimtext von Papierstreifen las. Der erste kam im Januar 1944 nach Bletchley Park. Laut The National Museum of Computing hatten bis Kriegsende zehn Colossi und 550 Menschen 63,000,000 Zeichen entschlüsselt.

Fünfzig Maschinen, Menschen und Methoden

Das Laborverzeichnis enthält jetzt 50 Einträge mit Quellen und lässt sich durchsuchen oder nach Art filtern. Maschineneinträge öffnen eine Vergleichskarte neben der Enigma I. Sie vergleicht Verschlüsselung, bewegliche Teile, Kontakte oder Zeichen, Einsatzzeit und ob das System gebrochen wurde. Die japanische Purple nutzte Telefon-Schrittschalter statt Walzen; laut National Cryptologic Museum der NSA bauten amerikanische Entschlüsseler sie 1940 nach, ohne je eine gesehen zu haben. Die M-209 war eine kleine Stiftradmaschine. Die Deutschen konnten manche Sprüche in etwa vier Stunden brechen, was für Befehle mit nur wenigen Stunden Gültigkeit hinnehmbar war. Sie blieb bis in den Koreakrieg im Einsatz. Die KL-7 von 1952, auch in Südkorea genutzt, und die sowjetische Fialka von 1956 führten die Walzentechnik mit mehr Walzen und aufwendigerer Fortschaltung in den Kalten Krieg.