Comment fonctionne la machine Enigma

Ce qui se passe quand on appuie sur une touche

En 1941, un opérateur radio allemand avait sur sa table une boîte en bois d’environ 35 sur 29 cm et 16 cm de profondeur dans son coffret en chêne, pesant autour de 12 kg. Il appuyait sur une touche, une petite ampoule s’allumait sous une fenêtre marquée d’une lettre, et un second soldat notait cette lettre. S’il appuyait de nouveau sur la même touche, une autre lampe s’allumait. C’est toute l’interface de l’Enigma I, et le modèle ci-dessus fonctionne de la même façon.

Cette page suit le courant de la touche à la lampe, pièce par pièce, avec le câblage réel des rotors I à V et du réflecteur B. Le chiffrement du modèle est le vrai : réglez-le comme l’a fait l’expéditeur et il lit un message envoyé du front russe le 7 juillet 1941.

Les pièces que traverse le courant

Appuyer sur une touche ferme un interrupteur. Une pile de 4,5 volts logée dans le boîtier pousse le courant le long de cette chaîne :

1. Clavier : 26 touches dans l’ordre allemand QWERTZ.
2. Tableau de connexions (Steckerbrett) : des prises sur la face avant. Un câble entre deux prises échange ces deux lettres.
3. Roue d’entrée : un disque fixe qui transmet le courant aux rotors. Sur l’Enigma I, il est câblé tout droit, A sur A.
4. Trois rotors, de droite à gauche. Chacun mélange l’alphabet.
5. Réflecteur : une demi-roue fixe qui relie les lettres deux à deux et renvoie le courant.
6. De nouveau les trois rotors, de gauche à droite, par un autre chemin.
7. De nouveau la roue d’entrée et le tableau de connexions, puis l’une des 26 lampes.

En chemin, le courant traverse un rotor six fois, trois à l’aller et trois au retour. Si la machine s’arrêtait là, ce serait une substitution fixe, qu’un écolier muni d’un crayon résout en comptant les lettres. L’astuce, c’est que les rotors bougent.

Pourquoi les rotors bougent avant que la lampe s’allume

La touche fait deux choses dans un ordre strict. Les premiers millimètres de sa course poussent un cliquet contre le rochet du rotor de droite et font tourner ce rotor de 1/26 de tour. Ce n’est qu’en bas de course que la touche ferme le contact électrique. La lettre est donc toujours chiffrée avec les rotors dans leur nouvelle position.

Activez « Voir l’intérieur » et tapez quelques lettres. Le fil rouge et bleu de chaque rotor saute à un autre endroit à chaque pression, même si vous répétez la même touche, car le rotor a tourné et c’est désormais un autre fil interne qui se trouve face au contact fixe.

À l’intérieur d’un rotor : 26 fils dans le désordre

Un rotor est un disque épais en matériau isolant. Sa face droite porte 26 broches à ressort, sa face gauche 26 contacts plats. À l’intérieur, 26 fils isolés relient chaque broche à un contact. Le rotor I, par exemple, envoie A sur E, B sur K et C sur M ; la liste complète est EKMFL GDQVZ NTOWY HXUSP AIBRC J. Le modèle utilise le câblage publié des cinq rotors :

Sur le pourtour se trouve une bague alphabétique mobile munie d’une encoche. La bague détermine la lettre visible dans la fenêtre, et le réglage de la bague (Ringstellung) détermine de combien les lettres sont décalées par rapport au câblage. Déplacer la bague d’un cran a le même effet sur le câblage que tourner le noyau d’un cran en laissant les lettres en place.

Le réflecteur, et pourquoi aucune lettre ne devient elle-même

Le réflecteur B relie les 26 contacts en 13 paires : A avec Y, B avec R, C avec U, et ainsi de suite (YRUHQ SLDPX NGOKM IEBFZ CWVJA T). Le courant qui arrive sur A repart par Y et retraverse les trois rotors.

Cela a eu deux conséquences. La bonne pour les opérateurs : la machine est sa propre inverse. Si A devient B pour un réglage donné, alors B devient A pour ce même réglage, si bien que la même machine et la même procédure déchiffrent un message. La mauvaise : une lettre ne peut jamais devenir elle-même. Le chemin du retour ne peut pas finir là où celui de l’aller a commencé, car le réflecteur ne relie jamais un contact à lui-même. Dans le modèle, vous pouvez taper 1000 lettres sans jamais voir la lampe correspondre à la touche pressée. Les cryptanalystes s’en servaient pour éliminer des positions d’un mot deviné (un crib) : si la supposition plaçait une lettre au-dessus de la même lettre du texte chiffré, cette position était impossible.

Avance, encoches et double pas

Le rotor de droite avance à chaque touche. Quand il passe la position de son encoche (V pour le rotor III), il entraîne le rotor du milieu d’un cran. Quand le rotor du milieu passe sa propre encoche, il entraîne celui de gauche.

Le mécanisme a une bizarrerie. Le cliquet qui pousse le rotor de gauche repose sur l’encoche du rotor du milieu et, quand il pousse, il entraîne aussi le rotor du milieu. Celui-ci avance donc à deux pressions consécutives. L’étape 5 de la visite le montre avec les rotors I, II et III partant de ADU :

• ADU devient ADV (le rotor de droite atteint son encoche en V)
• ADV devient AEW (le rotor du milieu est entraîné jusqu’à E, sa propre encoche)
• AEW devient BFX (le rotor du milieu avance encore et emmène celui de gauche)
• BFX devient BFY

À cause du double pas, le rotor du milieu n’a que 25 positions distinctes dans le cycle, et non 26. La machine se répète au bout de 26 × 25 × 26 = 16 900 pressions. Le code du modèle a tourné pendant un cycle complet et revient au départ après exactement 16 900 pas.

Une lettre, de A à B

Réglez I-II-III sur AAA, sans câble, et appuyez sur A. Le rotor de droite avance d’abord, la fenêtre affiche donc AAB. Puis le courant suit ce trajet :

Appuyez encore quatre fois sur A et les lampes affichent D, Z, G et O. Que AAAAA devienne BDZGO est le test habituel d’un simulateur d’Enigma, et le modèle le réussit. Avec les bagues réglées sur BBB, les cinq mêmes touches donnent EWTYX, une autre vérification publiée que le code du modèle réussit aussi.

Combien de façons de régler la machine

Un opérateur de l’armée de terre devait régler quatre choses d’après une feuille de clés quotidienne. Les nombres ci-dessous sont calculés, et les formules sont données pour que vous puissiez vérifier.

• Ordre des rotors : trois rotors sur cinq dans un ordre choisi, 5 × 4 × 3 = 60.
• Positions de départ : 26 × 26 × 26 = 17 576.
• Tableau de connexions à dix câbles : choisir dix paires parmi 26 lettres. Le nombre vaut 26! / (6! × 10! × 2^10) = 150 738 274 937 250. Le 6! tient compte des six lettres non branchées, le 10! de l’ordre des câbles et le 2^10 des deux extrémités de chaque câble.

En multipliant : 60 × 17 576 × 150 738 274 937 250 = 158 962 555 217 826 360 000, soit environ 1,6 × 10^20, ou à peu près 2^67. Les réglages des bagues des rotors du milieu et de droite changent le moment des reports, ce qui multiplie le total par jusqu’à 26 × 26 = 676 de plus, pour atteindre environ 1,07 × 10^23.

Le tableau de connexions fournit l’essentiel de ce nombre. Dix câbles n’est même pas le maximum : onze câbles donneraient 205 552 193 096 250 appariements. Avant janvier 1939, l’armée de terre n’utilisait que six câbles, ce qui donne 100 391 791 500.

Un grand espace de clés n’est pas la même chose qu’un chiffrement solide. Les rotors, qui semblent être la partie astucieuse, n’apportent que 60 × 17 576 = 1 054 560 réglages. Les machines des cryptanalystes de Bletchley Park ont attaqué précisément cette partie et réglé le cas du tableau de connexions par la logique.

Chiffrer et déchiffrer sont le même geste

Tapez HALLO sur I-II-III, AAA, sans câble, et les lampes allument IDBDA. Appuyez sur « Retour au départ » et tapez IDBDA : les lampes épellent HALLO. Le bouton « Retaper les lampes » le fait pour vous. Grâce au réflecteur, le destinataire n’avait pas besoin d’un mode de déchiffrement à part. Il réglait les mêmes rotors, bagues, fiches et position de départ, puis tapait le texte chiffré.

En temps de guerre, la position de départ de chaque message était elle-même chiffrée. L’opérateur choisissait trois lettres (la clé de message), les chiffrait avec le réglage de base du jour, envoyait le résultat au début du message, puis tournait les rotors sur sa clé de message. Le message de 1941 de la première étape de la visite utilise la clé de message BLA, les rotors II, IV et V, les bagues B U L et dix câbles (AV BS CG DL FU HZ IN KM OW RX). Ses premiers mots se lisent AUFKL XABTE ILUNG XVONX KURTI NOWA, où X remplace l’espace : une unité de reconnaissance rend compte depuis Kurtinowa, près de Sebej.

En quoi le modèle diffère d’une vraie machine

• Le couvercle, le filtre des lampes et la fenêtre du couvercle ont été retirés pour qu’on voie les rotors.
• Les câbles de connexion pendent plus bas que les vrais pour ne pas cacher les prises. Les vraies fiches ont deux broches d’épaisseurs différentes, c’est pourquoi un seul câble échange dans les deux sens.
• Le trajet rouge et bleu du courant est dessiné comme une ligne directe. Dans une vraie machine, les fils passent dans le socle selon un faisceau fixe.
• Les touches d’une vraie machine commutent aussi le circuit des lampes, si bien qu’une touche enfoncée ne peut pas allumer sa propre lampe. Le modèle fait de même dans la logique, mais pas dans le dessin.
• Le boîtier est celui d’une Enigma I. Si vous choisissez la M3 de la marine dans le laboratoire, les rotors VI à VIII et le réflecteur C sont calculés exactement, mais la boîte reste la même. Si vous choisissez la M4, la quatrième roue et le réflecteur mince sont calculés et indiqués sur l’étiquette du réflecteur ; le dessin montre toujours trois rotors.
• La lumière de « Suivre le courant » avance au pas. Le vrai courant traversait la machine en quelques nanosecondes.

Comment l’Enigma a été cassée

Arthur Scherbius a déposé une demande de brevet pour une machine à chiffrer à rotors le 23 février 1918. La marine allemande a mis la machine en service en 1926 et l’armée de terre a ajouté le tableau de connexions en 1928. En décembre 1932, le mathématicien polonais Marian Rejewski a reconstitué le câblage des rotors grâce à la théorie des permutations. Il a été aidé : des manuels allemands et des listes de clés quotidiennes qu’un espion à Berlin, Hans-Thilo Schmidt, avait vendus au renseignement français. Les Polonais ont construit leurs propres copies et un appareil appelé cyclomètre, et ont lu une grande partie du trafic allemand dans les années 1930.

Le 15 décembre 1938, l’armée de terre a ajouté les rotors IV et V, ce qui a fait passer les ordres de rotors de 6 à 60, et en janvier 1939 le nombre de câbles a dépassé six. Les 26 et 27 juillet 1939, à Pyry près de Varsovie, le Biuro Szyfrów polonais a remis ses méthodes et des machines reconstituées à des officiers français et britanniques. À Bletchley Park, Alan Turing et Gordon Welchman ont conçu la bombe, une machine électromécanique qui testait des positions de rotors contre un crib. La première, baptisée Victory, est arrivée le 18 mars 1940. La deuxième, avec le tableau diagonal de Welchman, est arrivée le 8 août 1940.

Le rôle du renseignement français : Gustave Bertrand et Hans-Thilo Schmidt

Le premier maillon de cette histoire est français. Selon la Direction du renseignement militaire, Gustave Bertrand, né à Nice en 1896, entre en 1930 au 2e bureau de l’état-major général, l’ancêtre de la DRM, dans la section D chargée d’étudier les chiffres et codes étrangers. En 1931, en poste sous couverture auprès de l’attaché militaire français à Berlin, il recrute par l’intermédiaire de Rodolphe Lemoine, dit Rex, Hans-Thilo Schmidt, un fonctionnaire du chiffre de la Reichswehr. Schmidt livre une documentation décisive sur Enigma. Le service du chiffre français ne parvient pas à casser la machine, le service britannique non plus. En décembre 1932, sur ordre, Bertrand transmet les documents aux services polonais, qui cassent le chiffre allemand. Bertrand n’apprend ce succès que le 25 juillet 1939, lors d’une rencontre entre Français, Polonais et Britanniques.

Après la défaite de la Pologne en septembre 1939, Bertrand fait venir en France les membres du Biuro Szyfrów. Au château de Vignolles, en Seine-et-Marne, le PC Bruno réunit des réservistes français, sept décrypteurs espagnols et quinze décrypteurs polonais. L’équipe reproduit quarante machines Enigma, reçoit la visite d’Alan Turing et casse le chiffre allemand le 17 janvier 1940, pour la première fois en temps de guerre ; l’exploitation des messages commence le 6 mars 1940. Après juin 1940, le travail continue clandestinement à Uzès, sous le nom de PC Cadix.

Dans le laboratoire, le bouton « Enigma I de 1932 : rotors I, II, III » règle la machine de l’armée telle qu’elle était à l’époque des documents de Schmidt : les rotors IV et V n’arrivent qu’en décembre 1938.

Essayez vous-même dans le laboratoire

Sous les commandes se trouve un laboratoire avec six outils. Aucun n’est une simulation séparée : chacun pilote le même code de chiffrement que la machine ci-dessus, celui qui est vérifié sur le message de 1941.

Régler la machine. Choisissez un modèle, trois rotors, un réflecteur, le réglage des bagues et la position de départ. Le tableau de connexions est une rangée de 26 prises. Glissez d’une prise à une autre pour brancher un câble, ou touchez-en deux à la suite. Touchez une prise occupée pour retirer son câble. Vous pouvez aussi toucher les prises en laiton à l’avant de la machine en 3D. Chaque changement vide la bande, car un texte chiffré n’a de sens qu’avec le réglage qui l’a produit.

Suivre le courant. Activez cette option et appuyez sur une touche. Les rotors avancent d’abord, puis une petite lumière quitte la touche, rejoint sa prise, change de lettre si un câble est branché, entre dans la roue d’entrée et traverse les rotors de droite, du milieu et de gauche. Dans le réflecteur, elle fait demi-tour et revient par les rotors de gauche, du milieu et de droite, par un autre chemin, jusqu’au tableau de connexions puis à la lampe. La bande en haut de la scène s’allume à chaque étape que franchit la lumière. Essayez avec « Voir l’intérieur » : les rotors deviennent transparents et l’on voit la lumière sauter d’un contact à l’autre.

Le double pas au ralenti. Cet outil règle les rotors I-II-III sur ADU, ralentit le mouvement des rotors et appuie trois fois sur A. Le journal en dessous note quels rotors ont bougé à chaque touche : de ADU à ADV seul le rotor de droite bouge, de ADV à AEW celui de droite et celui du milieu, et de AEW à BFX les trois. Le rotor du milieu a bougé à deux touches de suite.

Une lettre ne devient jamais elle-même. Un bouton appuie dix mille fois sur A, chaque fois avec un nouveau réglage au hasard et dix câbles au hasard, et trace le nombre de fois où chaque lampe s’est allumée. La barre du A reste toujours vide. Les 25 autres tournent autour de 400 chacune, car 10 000 / 25 = 400. Lors d’un essai sur cette page, elles allaient de 343 à 444. Cette barre vide est la faiblesse qu’ont exploitée les cryptanalystes.

Chiffrer et déchiffrer. Écrivez un message et appuyez sur « Chiffrer ». Appuyez ensuite sur « Déchiffrer le résultat » : le même réglage rend le texte chiffré à votre message, et la ligne le confirme. « Le taper sur la machine » envoie le message lettre par lettre dans le modèle 3D.

Combien de réglages. Un tableau multiplie les parties de la clé pour chaque modèle. Vous pouvez faire glisser le nombre de câbles de 0 à 13 et voir le total changer. Tous les nombres sont des entiers exacts, et les mêmes formules ont aussi été calculées à la main.

Les machines de la marine : trois rotors sur huit, puis quatre roues

La marine allemande était plus prudente avec l’Enigma que l’armée de terre. Sa M3 reprenait les rotors I à V et en ajoutait trois à elle, VI, VII et VIII. Ces rotors de marine ont chacun deux encoches, en Z et en M, si bien que le rotor suivant avance deux fois par tour au lieu d’une. Avec huit rotors parmi lesquels en choisir trois, on obtient 8 × 7 × 6 = 336 ordres de rotors au lieu de 60. La marine employait aussi le réflecteur C en plus du B.

En plaçant ces nombres dans le même produit que plus haut (336 ordres de rotors, 2 réflecteurs, 17 576 positions de départ, 676 réglages de bagues et dix câbles), on obtient 1 203 537 298 065 206 936 832 000, soit environ 1,2 × 10^24.

En 1942, la machine des U-Boote a de nouveau changé. Le boîtier n’avait pas de place pour un quatrième rotor : on a donc aminci le réflecteur et placé une roue mince, Beta ou Gamma, entre lui et le rotor de gauche. Cette quatrième roue se réglait à la main mais n’avançait jamais. Les Britanniques ont appelé ce nouveau trafic des U-Boote Shark. L’International Spy Museum, qui expose une machine à quatre rotors construite par l’Allemagne pour le Japon, rappelle qu’il a fallu près d’un an pour casser de nouveau Shark.

La quatrième roue avait un avantage caché. Avec Beta sur A et le réflecteur B mince, la M4 chiffre exactement comme une machine à trois rotors munie de l’ancien réflecteur B. La même identité vaut pour Gamma avec le réflecteur C mince. Les U-Boote pouvaient ainsi continuer à lire les messages des stations à terre qui utilisaient des machines à trois rotors. Comme la quatrième roue peut prendre 26 positions et qu’il y a deux roues au choix, le décompte de la M4 dans le laboratoire monte à environ 6,3 × 10^25.

Les cribs : deviner le texte clair

Un crib est un morceau de texte clair qu’on s’attend à trouver dans un message. Les bulletins météo commençaient chaque jour par les mêmes mots allemands. Les unités rendaient compte selon des formats fixes, et certaines envoyaient nuit après nuit la même ligne « rien à signaler ».

La première tâche consiste à aligner le crib sur le texte chiffré. Ici, le réflecteur aide le cryptanalyste. Comme aucune lettre ne peut se chiffrer en elle-même, le crib ne peut se placer nulle part où une de ses lettres coïncide avec la lettre chiffrée située en dessous. Prenez les 96 premières lettres du message de 1941 de cette page et le vrai début de son texte clair, AUFKLXABTEILUNG, long de 15 lettres. Il y a 82 endroits où le crib pourrait commencer. Dans 40 d’entre eux, au moins une lettre entre en collision, il n’en reste donc que 42, et la position 0, la bonne, en fait partie. Avec des cribs plus longs, l’élimination est plus forte.

Un crib aligné fournit des paires de lettres : le A clair est devenu le E chiffré au pas 1, le U est devenu D au pas 2, et ainsi de suite. Ces paires sont ce qu’on donne à la bombe.

La bombe de Bletchley Park

La bomba polonaise de 1938 fonctionnait en repérant la clé de message doublée au début de chaque message. Quand les Allemands ont cessé de doubler la clé et ajouté des rotors, cette méthode a échoué. Alan Turing a conçu une nouvelle machine qui partait plutôt des cribs.

Une bombe portait de nombreux jeux de tambours qui reproduisaient les rotors Enigma. Pour un ordre de rotors, elle passait en revue les 17 576 positions de départ. À chaque position, elle testait si les paires de lettres du crib pouvaient toutes être vraies en même temps avec un certain tableau de connexions. La plupart des positions menaient aussitôt à une contradiction, et la machine passait à la suivante. Quand elle s’arrêtait, les opératrices notaient la position et une hypothèse de tableau de connexions, puis la vérifiaient à la main sur une Typex ou une copie d’Enigma.

Gordon Welchman a ajouté le tableau diagonal. Il intégrait au câblage le fait qu’un câble de connexion échange dans les deux sens : si A est relié à V, alors V est relié à A. Cela a fortement réduit les faux arrêts. Selon The National Museum of Computing, la première bombe, Victory, s’est mise au travail en mars 1940, la première équipée du tableau diagonal, Agnus Dei, en août 1940, et à la fin de la guerre environ 1676 Wrens et 263 membres de la RAF faisaient tourner 211 bombes. Le musée possède une reconstitution en état de marche.

Une fois la clé du jour trouvée, il restait des milliers de messages à déchiffrer. Bletchley Park utilisait pour ce travail des Typex britanniques adaptées pour se comporter comme une Enigma.

D’autres machines à rotors : Typex et SIGABA

La Grande-Bretagne a acheté deux Enigma commerciales en 1928. Le ministère de l’Air a ensuite fait construire une copie améliorée par le fabricant de téléimprimeurs Creed & Company, et les premières Typex Mark I sont arrivées à la RAF au début de 1937. La Typex avait cinq rotors, dont deux restaient immobiles pendant la frappe, et imprimait sur une bande de papier au lieu d’allumer des lampes. La Mark 22 a reçu un tableau de connexions, ce qui lui permettait d’imiter l’Enigma. Les Imperial War Museums indiquent que les Allemands ont capturé au moins deux Typex mais ne l’ont jamais cassée, et qu’elle est restée en service jusqu’au début des années 1960.

La SIGABA de l’armée de terre américaine, appelée ECM par l’US Navy, utilisait elle aussi des rotors câblés. Frank Rowlett lui avait donné une avance si embrouillée qu’elle paraissait aléatoire. Le National Cryptologic Museum de la NSA note qu’elle fut le seul système de chiffrement à machine de la guerre qu’aucun ennemi n’ait jamais cassé. À partir de novembre 1943, des machines ECM et Typex adaptées ont travaillé ensemble sous le nom de Combined Cipher Machine, pour que les navires britanniques et américains puissent échanger des messages.

Le point faible de l’Enigma n’était pas l’usage des rotors. C’était l’avance régulière, le réflecteur et les habitudes de ses opérateurs. La liste du laboratoire, avec 50 machines, personnes et méthodes, suit cette histoire avec une source pour chaque entrée.

Pourquoi treize câbles donnent moins de réglages que onze

Remplir toutes les prises semble le choix le plus sûr. Pourtant, le nombre de réglages diminue au-delà de onze câbles. Notons P(n) le nombre de dispositions avec n câbles. En divisant deux valeurs successives de la formule factorielle précédente, presque tous les facteurs se simplifient :

P(n + 1) / P(n) = (26 − 2n)(25 − 2n) / (2(n + 1)).

Avec dix câbles, six prises restent libres. Pour le onzième, le rapport vaut 6 × 5 / 22 = 15/11 : le nombre passe de 150,738,274,937,250 à 205,552,193,096,250. Avec onze câbles, il reste quatre prises. Le rapport suivant vaut 4 × 3 / 24 = 1/2, donc douze câbles donnent 102,776,096,548,125 dispositions. Le dernier rapport vaut 2 × 1 / 26 = 1/13 : treize câbles ne laissent que 7,905,853,580,625 dispositions. Il s’agit du nombre de tableaux complets possibles, pas des façons d’ajouter un câble à un tableau particulier.

Pourquoi diviser par n + 1 ? On peut obtenir chaque tableau terminé en retirant puis en replaçant n’importe lequel de ses n + 1 câbles. Sans cette division, compter tous les ajouts compterait plusieurs fois le même tableau final. Le facteur 2 évite de compter séparément les deux orientations d’un câble. Relier A à B revient à relier B à A.

Dans le compteur de réglages, gardez le même modèle et déplacez le curseur des câbles de 10 à 13. Les autres facteurs restent fixes : le total augmente puis diminue dans les mêmes proportions. Ce test vérifie une hypothèse de dénombrement, pas la durée nécessaire au déchiffrement. Onze câbles maximisent cet espace de recherche ; cela ne prouve pas qu’ils donnent le chiffrement le plus résistant en pratique. Le document de combinatoire de l’université Cornell déduit la formule en choisissant les prises puis en les appariant.

Casser un message sur le modèle de bombe

En activant la bombe, vous remplacez l’Enigma par un modèle portant 108 tambours en trois groupes. Selon The National Museum of Computing, chaque colonne de trois tambours fait le travail des rotors d’une Enigma : la façade représente donc 36 Enigma. Les tambours tournent pendant la recherche, et les tambours latéraux indiquent la position testée.

Le message est un bulletin météo fictif de sous-marin, chiffré avec une clé du jour qui reste cachée jusqu’à la fin. On suppose qu’il contient WETTERVORHERSAGE, prévision météo, un mot que le musée cite parmi les cribs navals habituels. Le premier panneau fait glisser le crib sur le texte chiffré. Si une lettre recouvre la même lettre, elle devient rouge et la position est exclue : l’Enigma ne chiffre jamais une lettre en elle-même. Sur les 20 premières positions, 12 restent possibles. La bonne est la position 8.

« Créer le menu ici » trace le menu. Chaque lettre du crib est reliée à la lettre chiffrée placée dessous, avec une ligne portant sa position dans le message. Ce crib donne 15 lettres, 16 lignes et 3 boucles fermées. E, la lettre la plus reliée, devient l’entrée. Les boucles sont essentielles : une hypothèse sur le partenaire de E doit revenir à son point de départ sans se contredire. Chaque boucle ajoute une condition susceptible d’éliminer une mauvaise hypothèse.

La recherche commence. Pour un ordre de rotors, la bombe parcourt les 17,576 positions des tambours. À chaque position, elle suppose un partenaire de connexion pour E, suit cette hypothèse à travers tous les jeux de rotors du menu et la propage avec le tableau diagonal de Welchman : si E est relié à w, W est relié à e. Une mauvaise hypothèse impose vite que E soit relié à toutes les lettres à la fois, ce qui est impossible ; la machine passe alors à la position suivante. Elle s’arrête seulement si une hypothèse résiste. Le modèle effectue la même vérification complète : ses arrêts sont issus du chiffrement, pas d’une animation préétablie. Ils passent ensuite le contrôle de la machine de vérification : si une lettre demande deux partenaires, c’est un faux arrêt. Avec le bon ordre II-V-III, un seul arrêt apparaît, à YIV, et passe le contrôle. Les trois autres ordres ne donnent aucun arrêt.

L’arrêt fournit la position des tambours et les partenaires de toutes les lettres du menu. « Déchiffrer avec cet arrêt » rend l’essentiel du message lisible, avec quelques erreurs : ANUFDXXWETTERVORHERSAGE. Ces erreurs concernent les trois câbles dont les lettres n’apparaissaient pas dans le menu. Les retrouver grâce au texte partiellement lisible est la dernière étape, proposée aussi dans les exercices du laboratoire.

Deux simplifications subsistent. Les anneaux sont fixés à A : la bombe trouve les positions des tambours, tandis que les anneaux ne font que décaler les lettres visibles aux fenêtres. Les jeux de rotors avancent aussi exactement comme ceux d’une Enigma, rotor central compris, plutôt que de reproduire les engrenages propres à la bombe. Selon le musée, les tambours supérieurs tournaient à 97.5 tours par minute et une recherche sans arrêt prenait au moins 10.4 minutes. Le réglage de vitesse va de ce rythme à mille fois plus vite.

Lorenz et Colossus : l’autre chiffrement allemand

Pour ses messages les plus importants, le haut commandement de l’armée allemande utilisait non pas l’Enigma, mais les Lorenz SZ40 et SZ42, des dispositifs chiffrant les communications des téléimprimeurs. Bletchley Park appelait ce système Tunny. Un téléimprimeur transmet chaque caractère avec cinq signaux actifs ou inactifs ; Lorenz y ajoutait cinq bits de clé issus de douze roues. Les cinq roues chi, à 41, 31, 29, 26 et 23 cames, avançaient à chaque caractère. Les cinq roues psi avançaient seulement lorsque les deux roues motrices le permettaient. Une came relevée donne 1, une came abaissée 0 ; la clé combine chi et psi.

Le modèle Lorenz montre les douze roues et leurs 501 cames. « Un caractère » les fait avancer d’un pas. Le tableau présente les bits chi, psi, la clé obtenue et le mouvement éventuel des roues psi. Les motifs de cames sont aléatoires et le moteur suit la règle simple de la SZ40, sans la limitation ajoutée ensuite. Il s’agit d’un schéma animé du fonctionnement, pas de la copie d’une machine particulière.

Selon Crypto Museum, en août 1941 un opérateur a envoyé deux fois un long message avec les mêmes réglages de roues, en modifiant légèrement le second texte. Les déchiffreurs ont ainsi récupéré presque 4,000 caractères de clé. Bill Tutte a déduit la logique de la machine avant la fin de janvier 1942 sans jamais l’avoir vue. Pour trouver assez vite les réglages de chaque nouveau message, Tommy Flowers a construit Colossus, une machine électronique de plus de 1,700 tubes lisant le texte chiffré sur bande de papier. La première est arrivée à Bletchley Park en janvier 1944. Selon The National Museum of Computing, dix Colossus et 550 personnes avaient déchiffré 63,000,000 de caractères à la fin de la guerre.

Cinquante machines, personnes et méthodes

Le catalogue du laboratoire comprend désormais 50 entrées avec leurs sources, consultables par recherche et par catégorie. Les machines ouvrent une fiche de comparaison à côté de l’Enigma I : chiffrement, pièces mobiles, contacts ou caractères, période d’utilisation et déchiffrement éventuel. La Purple japonaise utilisait des commutateurs téléphoniques pas à pas plutôt que des rotors. Selon le National Cryptologic Museum de la NSA, les déchiffreurs américains l’ont reconstruite en 1940 sans jamais l’avoir vue. La M-209 était une petite machine à roues à broches. Les Allemands pouvaient parfois casser ses messages en quatre heures, délai acceptable pour des ordres perdant leur valeur en quelques heures ; elle servait encore pendant la guerre de Corée. La KL-7 de 1952, utilisée notamment en Corée du Sud, et la Fialka soviétique de 1956 ont prolongé le principe des rotors pendant la guerre froide, avec davantage de rotors et une avance plus complexe.