Mondphasen und Finsternisse: interaktiver Simulator

Was das Modell zeigt

Wer den Mond ein paar Abende hintereinander ansieht, bemerkt, wie sich seine Form ändert: eine dünne Sichel tief im Westen nach Sonnenuntergang, eine Woche später eine halbe Scheibe, noch eine Woche später ein voller Kreis, der in der Dämmerung aufgeht. Der Mond selbst verändert sich dabei überhaupt nicht. Es ändert sich der Winkel zwischen Sonne, Erde und Mond, und auf dieser Seite verstellen Sie diesen Winkel mit einem Datumsregler.

Das Modell ist in einem Bezugssystem gezeichnet, das sich mit der Erde auf ihrem Weg um die Sonne mitdreht, deshalb steht die Sonne immer links. Die Erde ist auf die richtige Uhrzeit und Jahreszeit gedreht: Ihre Achse ist um 23,44° geneigt, und die der Sonne zugewandte Seite ist die Seite, auf der am angezeigten Datum Tag ist. Der Mond umläuft die Erde in derselben Richtung, in der sich die Erde dreht, von oberhalb des Nordpols gesehen gegen den Uhrzeigersinn.

Das kleine Fenster unten rechts zeigt den Mond so, wie ihn jemand auf der Nordhalbkugel sieht, mit Norden oben. Es wird mit derselben Sonnenrichtung und derselben Mondposition wie das 3D-Modell gezeichnet; wenn Sie den Datumsregler ziehen, ändern sich also beide gemeinsam. Die Tabelle oben links nennt das Datum, den Namen der Phase, das Mondalter in Tagen, den beleuchteten Anteil der Scheibe, wie weit der Mond über oder unter der Ebene der Erdbahn steht und ob der nächste Neu- oder Vollmond eine Finsternis bringt.

Warum der Mond Phasen hat

Die Sonne beleuchtet immer eine Hälfte des Mondes. Das gilt an jedem Tag des Monats, auch am Tag des Neumonds, wenn die helle Hälfte von uns abgewandt ist. Die Phase ist nur eine Frage, wie viel von der beleuchteten Hälfte wir von der Erde aus sehen können.

Steht der Mond zwischen Erde und Sonne, blicken wir auf seine Nachtseite. Das ist Neumond, und der Mond geht im Glanz der Sonne unter. Eine Woche später hat der Mond ein Viertel seines Umlaufs zurückgelegt. Jetzt sehen wir die helle Hälfte von der Seite, also erscheint die halbe Scheibe hell: das erste Viertel. Nach einer weiteren Woche steht der Mond von der Sonne aus gesehen auf der anderen Seite der Erde, und wir blicken direkt auf die helle Hälfte: Vollmond. Das letzte Viertel folgt eine Woche danach, nun mit der anderen Hälfte der Scheibe beleuchtet.

Entscheidend ist die Elongation, der Winkel zwischen Mond und Sonne von der Erde aus gesehen. Ist die Elongation E, dann beträgt der beleuchtete Anteil der Scheibe

k = (1 − cos E) / 2

Bei E = 0° ergibt das 0, bei 90° ergibt es 0,5 und bei 180° ergibt es 1. Die Tabelle in der Ecke der Bühne rechnet mit dieser Formel.

Zwei Monate: 27,32 Tage und 29,53 Tage

Schalten Sie die Richtung der Sterne ein, dann zeigt der grüne Pfeil auf einen festen Punkt zwischen den Sternen. Starten Sie die Uhr und zählen Sie mit. Nach 27,32 Tagen ist der Mond wieder beim Pfeil. Das ist der siderische Monat, die Zeit für einen Umlauf gegenüber den Sternen.

In diesem Augenblick sieht der Mond allerdings nicht gleich aus. Während dieser 27,32 Tage ist die Erde etwa 27° auf ihrer eigenen Bahn weitergezogen, und die Sonne steht nun in einer anderen Richtung. Der Mond muss noch etwa 2,2 Tage weiterlaufen, bis er wieder mit der Sonne in einer Linie steht. Das ist der synodische Monat, 29,53 Tage von Neumond zu Neumond. Beide Zahlen hängen über die Länge des Jahres zusammen:

1 / 27,3217 = 1 / 29,5306 + 1 / 365,2564

Durchgerechnet ergibt das 27,3217 Tage, den Wert im Mond-Datenblatt der NASA. Der Phasenkalender richtet sich nach dem synodischen Monat, weil die Phase davon abhängt, wo die Sonne steht.

Wie die Phase auf dieser Seite berechnet wird

Das Modell geht von einem bekannten Neumond aus, dem 6. Januar 2000 um 18:14 UTC (Julianisches Datum 2451550,2597), und zählt von dort mittlere synodische Monate von 29,530588853 Tagen. Das Mondalter in Tagen ist

Alter = (JD − 2451550,2597) mod 29,530588853

und die Elongation ist E = 360° × Alter / 29,530588853. Die Richtung der Sonne stammt aus der Kurzformel des US Naval Observatory für die mittlere Länge der Sonne, L = 280,459° + 0,98564736° × D, wobei D die Zahl der Tage seit dem 1. Januar 2000, 12:00 Uhr, ist. Die Länge des Mondes ist L + E.

Hier die Probe für heute. Am 16. Oktober 2026 um 12:00 Uhr koreanischer Zeit (03:00 UTC, JD 2461329,625) sind seit dem Bezugszeitpunkt 331,16 synodische Monate vergangen, das Alter beträgt also 4,74 Tage. E ist 57,8° und k ist 23 %. Die stündliche Mondtabelle der NASA für 2026 nennt für dieselbe Stunde 26,9 % beleuchtet und ein Alter von 5,47 Tagen. Das US Naval Observatory setzt den echten Neumond auf den 10. Oktober 2026 um 15:50 UTC, und der Kalender des Korea Astronomy and Space Science Institute (KASI) führt den 16. Oktober 2026 als Tag 6 des neunten Mondmonats mit einem Mondalter von 5,8 Tagen. Das Modell hinkt heute also etwa 17 Stunden hinterher.

Mit Fehlern dieser Größe ist zu rechnen. Über die 99 Neumonde, Viertel und Vollmonde, die das Naval Observatory von September 2026 bis August 2028 auflistet, weichen die Zeiten des Modells von den echten zwischen 14 Stunden zu früh und 22 Stunden zu spät ab. Neumonde liegen zwischen 10 Stunden zu früh und 17 Stunden zu spät. Über alle 8760 Stunden des Jahres 2026 weicht der beleuchtete Anteil im Mittel um 2,6 Prozentpunkte und höchstens um 8,6 von der NASA-Tabelle ab.

Der Grund: Keine der beiden Bahnen ist ein Kreis. Die Mondbahn hat eine Exzentrizität von 0,0549, der Mond läuft also nahe dem Perigäum schneller und nahe dem Apogäum langsamer, und seine wahre Position kann der mittleren um mehr als 6° voraus- oder hinterherlaufen. Die Erdbahn fügt für die Sonne bis zu 1,9° hinzu. Bei einer relativen Bewegung von 12,2° pro Tag sind ein paar Grad ein halber Tag. Für einen Kalender, eine Himmels-App oder die Planung eines Fotos nehmen Sie die veröffentlichten Tabellen. Um zu verstehen, warum die Phasen so verlaufen, wie sie verlaufen, genügt der mittlere Monat.

Warum nicht jeden Monat eine Finsternis stattfindet

Wenn der Mond alle 29,5 Tage zwischen uns und der Sonne hindurchzieht, warum ist eine Sonnenfinsternis dann selten? Schalten Sie „Wahre Neigung 5,14°“ ein und betrachten Sie die Bahn fast von der Kante. Die Mondbahn ist um 5,145° gegen die Ekliptik geneigt, die Ebene der Erdbahn. Bei den meisten Neumonden zieht der Mond über oder unter der Sonne vorbei, bei den meisten Vollmonden über oder unter dem Erdschatten.

Die Bahn schneidet die Ekliptik in zwei Punkten, den Knoten. Für eine Finsternis braucht es einen Neu- oder Vollmond nahe an einem Knoten. Das Modell prüft die Winkel mit mittleren Abständen: Eine Sonnenfinsternis ist irgendwo auf der Erde zu sehen, wenn der Mond bei Neumond weniger als 1,48° von der Sonne entfernt steht, und eine Mondfinsternis berührt den Kernschatten, wenn der Mond bei Vollmond weniger als 0,96° vom Mittelpunkt des Erdschattens entfernt ist. Da die Höhe des Mondes über der Ekliptik 5,145° × sin F beträgt, wobei F der Winkel ab dem aufsteigenden Knoten ist, werden daraus diese Grenzen:

• Sonnenfinsternis jeder Art: Sonne weniger als 16,7° von einem Knoten
• Mondfinsternis im Kernschatten: weniger als 10,8°
• totale Mondfinsternis: weniger als 4,9°

Die Sonne zieht mit 1,04° pro Tag an den Knoten vorbei, das Fenster für eine Sonnenfinsternis bleibt also etwa 32 Tage offen. Das ist länger als ein synodischer Monat, daher bringt jeder Durchgang mindestens eine Sonnenfinsternis. Das Fenster für eine Kernschatten-Mondfinsternis steht etwa 21 Tage offen, ein Durchgang kann also auch nur Halbschattenfinsternisse bringen, und 2027 ist ein solches Jahr.

Die Knoten bleiben nicht an ihrem Platz. Die Knotenlinie dreht sich alle 18,6 Jahre einmal rückwärts, deshalb trifft die Sonne alle 346,62 Tage wieder auf denselben Knoten, das Finsternisjahr. Die Finsternis-Saisons folgen im Abstand von etwa 173 Tagen und rücken in jedem Kalenderjahr um etwa 19 Tage nach vorn. Im Modell zeigt Schritt 6 den Vollmond vom 18. Juli 2027, bei dem die Knotenlinie auf die Sonne zeigt.

Sonnenfinsternisse: Kernschatten und Halbschatten

Die Sonne ist etwa 400-mal so breit wie der Mond und etwa 389-mal so weit entfernt, deshalb erscheinen beide Scheiben fast gleich groß: 0,533° für die Sonne und 0,518° für den Mond bei mittleren Abständen. Durch diese fast genaue Übereinstimmung wird der Mondschatten ein langer, dünner Kegel.

Der dunkle Kern des Schattens, der Kernschatten, ist der Bereich, in dem die ganze Sonne verdeckt ist. Seine Länge ist der Mondradius mal der Sonnenentfernung, geteilt durch die Differenz der beiden Radien: 1737,4 × 149.600.000 / (696.000 − 1737,4) ≈ 374.400 km. Beim mittleren Abstand von 384.400 km liegt der nächste Punkt der Erde 378.029 km vom Mondmittelpunkt entfernt, die Spitze endet also etwa 3650 km davor. Dann wirkt der Mond etwas kleiner als die Sonne und lässt einen Ring frei: eine ringförmige Finsternis. Für eine totale Finsternis muss der Mondmittelpunkt näher als etwa 380.750 km sein, und das ist im Teil der Bahn nahe dem Perigäum der Fall (mittleres Perigäum 363.300 km).

Um den Kernschatten liegt der Halbschatten, in dem nur ein Teil der Sonne bedeckt ist. Wo er auf die Erde trifft, hat er einen Radius von etwa 3500 km. Eine partielle Finsternis ist deshalb in einem Gebiet von Tausenden Kilometern Breite zu sehen, während die Zone der totalen oder ringförmigen Finsternis höchstens einige hundert Kilometer breit ist. Im Modell markiert der dunkle Fleck auf der Erde die zentrale Zone; er ist größer als in Wirklichkeit gezeichnet, damit Sie ihn finden.

Mondfinsternisse: der Erdschatten

Der Erdschatten zeigt von der Sonne weg, und der Mond kann nur bei Vollmond in ihn eintreten. In der Entfernung des Mondes hat der Kernschatten einen Radius von etwa 0,70° (4700 km oder das 2,7-Fache des Mondradius) und der Halbschatten von 1,24° (8350 km, 4,8 Mondradien). In diesen Größen steckt die übliche Vergrößerung um 2 % durch die Erdatmosphäre.

Ein Mond, der ganz im Kernschatten steht, verschwindet nicht. Sonnenlicht, das durch die Erdatmosphäre geht, wird in den Schatten hineingebrochen, und der blaue Anteil wird unterwegs gestreut, so färbt sich der Mond in ein mattes Kupferrot. Im Halbschatten ist nur ein Teil der Sonne verdeckt, und die Verdunkelung ist so schwach, dass man eine Halbschattenfinsternis leicht übersieht. Eine Mondfinsternis ist von der gesamten Nachtseite der Erde aus zu sehen, eine Sonnenfinsternis dagegen nur dort, wo der Halbschatten des Mondes hinfällt. Darum sieht jeder einzelne Ort weit mehr Mond- als Sonnenfinsternisse.

Die nächsten Finsternisse

Die Tabelle führt alle Finsternisse von heute bis Ende 2028 aus den Finsternistabellen der NASA auf (Zeit der größten Verfinsterung in Dynamischer Zeit, TD; UTC liegt etwa 69 Sekunden früher). Die letzte Spalte nennt den mittleren Neu- oder Vollmond im Modell dieser Seite und die Art, die das Modell mit mittleren Abständen vorhersagt.

Das mittlere Modell findet alle zehn und trifft bei neun die Art. Daneben liegt es bei der Mondfinsternis vom 12. Januar 2028, für die die NASA eine Kernschattengröße von nur 0,066 angibt: Der Mond streift den Kernschatten gerade eben. Die Zeiten weichen um dieselben paar Stunden ab wie bei den Phasen. Die totale Mondfinsternis vom 31. Dezember 2028 fällt in Korea in die frühen Morgenstunden des 1. Januar 2029.

Was das Modell verändert

Die Körper behalten ihr wahres Größenverhältnis: Der Mondradius beträgt das 0,2727-Fache des Erdradius. Der Abstand zwischen ihnen ist etwa 6-fach verkürzt; der echte Mond ist 60,3 Erdradien entfernt, etwa 30 Erddurchmesser. Am stärksten geschummelt ist bei der Sonne. In diesem Maßstab wäre sie eine Kugel von 22 Einheiten Breite, etwa 2350 Einheiten weiter links, deshalb ist sie klein und nah gezeichnet, nur um zu zeigen, woher das Licht kommt.

Weil der Mond für seinen Abstand 6-fach zu groß gezeichnet ist, sind die Höhen über der Ekliptik um denselben Faktor gestreckt, und die Neigung von 5,145° sieht aus wie 28°. So bleiben die gezeichneten Schattenkegel ehrlich: Bei Neu- oder Vollmond berührt der Mond einen Kegel genau dann, wenn es der echte Mond täte. Der Preis ist die Zeit. Auf seiner Bahn bewegt sich der Mond weiter mit der echten Winkelgeschwindigkeit, im Modell bleibt er deshalb etwa 6-mal so lange im Erdschatten wie am Himmel. Der Abstand des Mondes zur Erde ist auf den Mittelwert festgelegt, das Modell kann also totale und ringförmige Sonnenfinsternisse nicht unterscheiden.

Die Mondtextur ist die Farbkarte des Lunar Reconnaissance Orbiter der NASA aus dem Scientific Visualization Studio, die Erde ist die Blue Marble der NASA. Beide sind gemeinfrei und hier verkleinert verwendet.

Ein Blick in die Geschichte

Finsternisse wiederholen sich in einem Zyklus, den schon die chaldäischen Astronomen kannten: 223 synodische Monate, 6585,32 Tage oder 18 Jahre, 11 Tage und 8 Stunden. Das funktioniert, weil bei dieser Länge drei verschiedene Monate fast übereinstimmen. 242 drakonitische Monate (von Knoten zu Knoten, 27,2122 Tage) ergeben 6585,36 Tage, 239 anomalistische Monate (von Perigäum zu Perigäum) ergeben 6585,54 Tage. Nach einem Saros stehen Sonne, Mond und Knoten fast wieder gleich, und der Mond hat fast denselben Abstand, deshalb ähnelt die folgende Finsternis stark der vorigen. Das zusätzliche Drittel eines Tages verschiebt sie auf der Erde um etwa 120° nach Westen.

Die zusätzlichen Tage berechnen

Auf einer idealen Kreisbahn bewegt sich der Mond täglich um 360° / 27.3217 = 13.176° gegenüber den Sternen. Die Erde legt 360° / 365.2564 = 0.986° pro Tag zurück; dadurch wandert auch die von ihr aus gesehene Sonnenrichtung. Die Differenz beträgt 12.190° pro Tag. 360° geteilt durch diese Relativgeschwindigkeit ergibt 29.53 Tage. Während eines siderischen Monats wandert die Sonnenrichtung etwa 26.9° weiter. Sie einzuholen dauert ungefähr weitere 2.2 Tage, während sie selbst weiterwandert.

Ein Winkel lässt sich nicht einfach zu einer Umlaufzeit addieren. Erst die Division durch die relative Winkelgeschwindigkeit liefert eine Zeit; genau das leistet die Gleichung mit den Kehrwerten. Es sind mittlere Bewegungen. Sonnenanziehung und wechselnde Geschwindigkeit auf der Ellipse verändern einzelne Lunationen.

Mit Richtung der Sterne lassen sich Sternbezug und Sonnenbezug unterscheiden. Beobachten Sie den Durchgang am grünen Pfeil und anschließend die Rückkehr derselben Phase. Der Zusatz entsteht durch die veränderte Geometrie, nicht durch eine angehaltene Rotation oder rückläufige Mondbewegung.

Wann der Mond aufgeht

In einer idealisierten Skizze am Äquator geht Neumond bei Sonnenaufgang auf, steht mittags am höchsten und geht bei Sonnenuntergang unter. Das erste Viertel geht mittags auf, kulminiert abends und geht um Mitternacht unter. Vollmond geht abends auf, kulminiert um Mitternacht und geht morgens unter. Das letzte Viertel geht um Mitternacht auf, kulminiert morgens und geht mittags unter. Gemeint sind ungefähre lokale Sonnenzeiten, keine genauen bürgerlichen Uhrzeiten. Breite, Jahreszeit, Bahnneigung und Horizont wirken mit.

Der Phasenwinkel nimmt um etwa 12.190° je Sonnentag zu. Die tägliche Sonnenbewegung entspricht 15° pro Stunde. 12.190° / 15° pro Stunde ergibt etwa 0.813 Stunden oder 49 Minuten. Daher die Faustregel von ungefähr 50 Minuten täglicher Verspätung. Sie beschreibt den mittleren täglichen Durchgang, nicht einen festen Abstand der Aufgänge. Tatsächliche Aufgänge variieren stark; in hohen Breiten kann an einem Datum ein Aufgang ausbleiben.

Ein Tagesmond ist normal: Das erste Viertel steht nachmittags bereits oben, das letzte bleibt morgens sichtbar. Blauer Himmel vermindert den Kontrast, nicht die Existenz des Mondes. Die Himmelsansicht im Reiter „Steuerung“ zeigt wirkliche Aufgangs- und Untergangszeiten für acht Städte. Für andere Orte sollten Sie vor einem Ausflug örtliche Ephemeriden konsultieren. Suchen Sie niemals eine schmale Sichel mit dem Fernglas nahe der Sonne: Auf die Sonne gerichtete Optik kann bleibende Augenschäden verursachen.

Was der beleuchtete Anteil misst

Gemeint ist der Flächenanteil der scheinbaren Scheibe, nicht der gesamten vom Sonnenlicht erreichten Mondoberfläche. Außerhalb von Finsternissen ist ungefähr die Hälfte der Kugel beleuchtet. Bei E = 60° gilt k = (1 − 0.5) / 2 = 0.25. Bei E = 120° gilt k = (1 − (−0.5)) / 2 = 0.75. Beide Stellungen haben denselben Abstand vom Viertelwinkel, zeigen aber Sichel beziehungsweise gewölbte Scheibe. Nach Vollmond liefert E = 240° ebenfalls 0.75, mit der hellen Fläche auf der anderen Seite.

Der Kosinus entsteht durch die Projektion der Tag-Nacht-Grenze einer Kugel auf ein flaches Bild. Bei ferner Sonne ist diese Grenze ein Großkreis; schräg gesehen erscheint sie gekrümmt. In den Vierteln sieht man sie von der Kante, fast gerade. Die Formel setzt eine praktisch unendlich ferne Sonne voraus. Genauere Rechnungen verwenden den Phasenwinkel am Mond zwischen Erd- und Sonnenrichtung, nicht einfach den Ergänzungswinkel der geozentrischen Elongation.

Eine halb beleuchtete Scheibe ist nicht zwingend halb so hell wie Vollmond. Oberflächenstreuung, Geländeschatten und die starke Aufhellung nahe Vollmond beeinflussen den Lichtstrom. Die Anzeige beschreibt Geometrie, keine Photometrie. Drehen Sie die Kamera bei unverändertem Datum: Die Raumansicht ändert sich, Von der Erde aus behält die Phase, weil dessen Beobachter nicht mitwandert.

Erdschein und scheinbare Größe

Die schwache vollständige Scheibe innerhalb einer hellen Sichel ist Erdschein: Sonnenlicht wird von der Erde zur Mondnacht und dann zum Auge reflektiert. Nahe Neumond sähe ein Beobachter auf der erdzugewandten Mondseite eine fast volle Erde, die Landschaft ohne direktes Sonnenlicht beleuchtet. Wolken und Ozeane verändern die Reflexion. Es ist weder eigenes sichtbares Licht noch Erdschatten; letzterer wirkt bei einer Vollmondfinsternis. Die Bühne simuliert diese reflektierte Helligkeit nicht. Ihre Texturschatten sind keine Erdscheinmessung.

Ein Supermond betrifft die Entfernung, nicht einen anderen Phasenmechanismus. NASA nennt beim Vergleich extremer Vollmonde bis zu ungefähr 14% mehr scheinbaren Durchmesser und 30% mehr Helligkeit. Ein Durchmesserverhältnis von 1.14 ergibt das Flächenverhältnis 1.14 × 1.14 = 1.30. Verglichen wird mit einem kleinen, fernen Vollmond, nicht mit jedem gewöhnlichen Vollmond. Gegenüber einigen Abenden zuvor wird er nicht plötzlich riesig.

Die Mondtäuschung am Horizont ist ein Wahrnehmungseffekt und von der orbitalen Größenänderung getrennt. Sie tritt auch bei kaum geänderter Entfernung auf. Vergleichen Sie Fotos gleicher Brennweite und Bildskala, bevor Sie einen tiefen Mond für körperlich größer erklären. Das 3D-Modell hält den Abstand zwischen Erde und Mond fest und verkürzt ihn für die Darstellung. Der wechselnde Winkeldurchmesser eines Supermondes erscheint stattdessen im Größenvergleich des Panels für den wirklichen Mond.

Ein Phasenkalender ist kein Gezeitenkalender

Mondkalender folgen Lunationen, nicht dem Sternumlauf. Der mittlere Zyklus von 29.53 Tagen lässt sich nicht exakt in ganze Tage aufteilen. Monatslängen wechseln häufig, abhängig von den Kalenderregeln. Der koreanische Lunisolarkalender fügt nach astronomischen Regeln Schaltmonate ein, um mit dem Sonnenjahr Schritt zu halten. Runden Sie das Mondalter dieser Seite nicht zur Bestimmung amtlicher Feiertage: Nutzen Sie die KASI-Umrechnung.

Bei Neu- und Vollmond verstärken sich solare und lunare Gezeitenwirkungen; Springtiden werden begünstigt. In den Vierteln wirken sie teilweise gegeneinander und begünstigen Nippzeiten mit kleinerem Tidenhub. Mehr beleuchtete Fläche bedeutet nicht stärkere Anziehung: Auch bei Neumond wirkt die Gravitation. Küste, Wassertiefe und Beckenreaktion bestimmen Zeitpunkt und Hub; das Maximum kann der Ausrichtung nachlaufen.

Lassen Sie Schatten eingeschaltet und verschieben Sie Datum von der Sichel zum Vollmond. Phasen ändern sich stetig, Finsternisse benötigen einen Schnitt mit dem Schatten. Vergleichen Sie gleiche beleuchtete Anteile vor und nach Vollmond: Die helle Seite wechselt. Kehren Sie zum Viertel zurück und entscheiden Sie mit der Aufgangsskizze zwischen Abend und Morgen. Die Seite erklärt Anordnungen, nicht örtliche Wasserstände, Horizontdurchgänge oder genaue religiöse Kalenderdaten.

Der wirkliche Mond neben der mittleren Bewegung

Im 3D-Modell bewegt sich der Mond mit seiner mittleren Geschwindigkeit. So bleibt die Geometrie übersichtlich, doch die dargestellten Neu- und Vollmonde können fast einen Tag von den wirklichen abweichen. Im Reiter „Steuerung“ läuft deshalb eine zweite Rechnung unter „Der wirkliche Mond zu diesem Zeitpunkt“. Sie verwendet die Näherungsformeln aus dem Astronomischen Jahrbuch: Die ekliptikale Länge des Mondes folgt einer gleichmäßigen Bewegung von 481.267,881° pro Jahrhundert und sechs periodischen Termen, deren größter eine Amplitude von 6,29° hat. Die Breite verwendet vier Terme mit einer führenden Welle von 5,13°; die Horizontalparallaxe als Grundlage der Entfernung verwendet fünf. Die Sonne wird aus den angenäherten Sonnenkoordinaten der US-Marine-Sternwarte berechnet.

Der Vergleich mit allen 149 Neu-, Viertel- und Vollmonden der US-Marine-Sternwarte für 2026, 2027 und 2028 ergibt durchschnittlich 9 Minuten und höchstens 29 Minuten Abweichung. Die mittlere Modellbewegung weicht bei Neu- und Vollmonden derselben Liste um bis zu 17,4 Stunden ab. Die Zeile „3D-Modell und Wirklichkeit“ zeigt diesen Abstand laufend in Stunden. Sie können beobachten, wie das Modell voraus- und zurückläuft, während der wirkliche Mond die nahen und fernen Teile seiner Bahn mit höherer beziehungsweise niedrigerer Geschwindigkeit durchzieht.

Das Panel nennt außerdem die nächsten Neu- und Vollmonde sowie beide Viertel in der Ortszeit der gewählten Stadt. Tragen Sie ein Datum, etwa einen Geburtstag, ein und drücken Sie „Anzeigen“: Die gesamte Ausstellung springt auf 21:00 Uhr dieses Tages in der Stadt.

Warum die Mondsichel in jeder Stadt anders geneigt ist

Im selben Augenblick sehen alle Menschen auf der Erde denselben beleuchteten Flächenanteil. Unterschiedlich ist die Richtung des hellen Randes gegenüber dem örtlichen Horizont. Astronomen beschreiben sie mit dem Positionswinkel des hellen Randes, am Himmel von Norden über Osten gemessen, und die Neigung der örtlichen Senkrechten mit dem parallaktischen Winkel. Ihre Differenz ergibt die sichtbare Richtung des hellen Randes, ausgehend von der Richtung senkrecht nach oben.

Genau das zeichnet die Himmelsansicht. Die Mondscheibe verwendet dieselbe NASA-Karte wie der 3D-Mond und wird um den parallaktischen Winkel gedreht, damit Mondnord an der richtigen Stelle liegt. Die Beleuchtung folgt der Sonnenrichtung. Wählen Sie Seoul oder London an einem Abend wenige Tage nach Neumond: Die Sichel steht tief im Westen, rechts unten beleuchtet. In Sydney oder Kapstadt ist sie im selben Augenblick links beleuchtet, und die Mondmeere stehen gegenüber der nördlichen Ansicht auf dem Kopf. Dort blickt man nach Norden zum Mond. Nahe dem Äquator in Quito liegt die Abendsichel fast wie eine Schale auf dem Rücken. Nicht der Mond hat sich verändert, sondern die Senkrechte des Beobachters.

Mondaufgänge für eine Stadt berechnen

Auf- und Untergänge werden wie in einem Jahrbuch bestimmt. Die Rechnung durchläuft den örtlichen Tag in Zehnminutenschritten, berechnet die Mondhöhe aus Rektaszension, Deklination, Sternzeit sowie geografischer Breite und Länge und sucht die Horizontdurchgänge des oberen Mondrandes. Dabei steht der Mittelpunkt auf einer Höhe von 0,7275 mal der Horizontalparallaxe minus 0,5667°. Der erste Anteil verbindet zwei Folgen der geringen Mondentfernung: Die vom Standort abhängige Blickrichtung senkt den Mond um die Parallaxe, und sein Radius von 0,2725 Erdradien hebt den oberen Rand um diesen Bruchteil der Parallaxe über den Mittelpunkt. Die 0,5667° stehen für die Lichtbrechung nahe dem Horizont. Der obere Durchgang wird dort gefunden, wo der Stundenwinkel null durchläuft.

Gegenüber 55 Aufgangs-, Untergangs- und Durchgangszeiten der US-Marine-Sternwarte für acht Städte bleibt die Abweichung innerhalb von 1,8 Minuten. Ein Tag ohne Mondaufgang ist normal: Der Mond geht durchschnittlich etwa 50 Minuten später auf, sodass der Aufgang ungefähr einmal im Monat über Mitternacht auf den nächsten Tag rutscht. In Reykjavík bleibt der Mond an manchen Wintertagen durchgehend über dem Horizont und steigt an anderen gar nicht auf. Hügel, Gebäude und ungewöhnliche Refraktion können eine wirkliche Sichtung um Minuten verschieben. Die Zeiten gelten für einen Horizont auf Meereshöhe.

Perigäum, Apogäum und Größenvergleich

Die Mondbahn ist eine Ellipse, die selbst durch die Sonne verlagert wird. Deshalb ändern sich die nächsten und fernsten Punkte von Monat zu Monat. Zwischen 2026 und 2028 findet das Panel eine kleinste Entfernung von 357.382 km und eine größte von 406.018 km, jeweils von Mittelpunkt zu Mittelpunkt. Dazu gehören Winkeldurchmesser von 33,4′ und 29,4′. Ihr Verhältnis beträgt 1,136. Darauf beruht die Aussage der NASA, dass der nächste Vollmond im Durchmesser bis zu 14% größer erscheinen kann als der fernste.

Die Größenzeile zeichnet die fernste und nächste Scheibe als Umrisse und den Mond des gewählten Datums ausgefüllt dazwischen. Beim Supermond vom 24. Dezember 2026 füllt er den größeren Umriss beinahe aus: 357.616 km und 33,4′. Der ebenfalls von der NASA aufgeführte Supermond vom November 2026 ist mit 361.500 km und 33,0′ etwas ferner. „Supermond“ hat keinen amtlichen Grenzwert; die NASA beschreibt ihn als Vollmond nahe dem Perigäum. Diese Seite verwendet für ihre Aufgabe die feste Grenze von 360.000 km.

Woher die Katalogdaten stammen

Jede Finsternis im Katalog stammt aus den Zehnjahrestabellen des Goddard-Raumflugzentrums der NASA: Zeitpunkt der größten Phase, Art, Sarosserie, Dauer und sichtbare Regionen. Die Supermonde folgen der NASA-Liste. Die blauen Monde wurden in den Phasentabellen der US-Marine-Sternwarte bestimmt, als zwei Vollmonde in einem Kalendermonat nach UTC. Historische Einträge verlinken dieselben NASA-Tabellen oder die NASA-Missionsseite von Apollo 11.

Da das 3D-Modell der mittleren Bewegung folgt, springt die Bühne zum mittleren Neu- oder Vollmond, der dem gelisteten Zeitpunkt am nächsten liegt. Deshalb kann die Bühnenzeit trotz passender Finsternisgeometrie um Stunden vom Katalog abweichen. Ein Vergleichspaar sind die totale Sonnenfinsternis vom 29. Mai 1919 zur Prüfung der allgemeinen Relativitätstheorie und die lange totale Sonnenfinsternis vom 2. August 2027. Beide gehören zu Saros 136 und liegen sechs Zyklen auseinander: 39.512 Tage geteilt durch sechs ergeben 6.585,3 Tage, die Länge eines Saros. Die Finsternis von 2009 über Indien und China liegt dazwischen in derselben Serie. Apollo 11 zeigt der Katalog bei einer zunehmenden Sichel mit etwa 6,3 Tagen Mondalter und 33% beleuchteter Fläche. Die Landung war für eine niedrige Morgensonne im Meer der Ruhe geplant, damit Schatten die Geländeform zeigten.