Gezeiten: interaktives Modell von Mond, Sonne und Flut

Was das Modell zeigt

Wer einen Nachmittag lang am Strand steht, sieht die Wasserlinie wandern. Felsen, die mittags trocken lagen, stehen abends unter Wasser, und ein paar Stunden später tauchen sie wieder auf. Die Hauptursache ist der Mond, das wissen die meisten. Rätselhaft ist der Zeitplan: Das Meer steigt etwa zweimal am Tag, nicht einmal, und das zweite Hochwasser kommt, wenn der Mond auf der anderen Seite der Erde steht, unter Ihren Füßen.

Diese Ausstellung zeigt, warum. Die Erde sitzt in der Mitte, der Mond umkreist sie, und die Sonne bleibt links, weil sich das Bezugssystem mit der Erde auf ihrem Weg um die Sonne dreht. Die blaue Hülle um die Erde ist das Meer. Ihre Höhe folgt einer einfachen Formel, der Gleichgewichtsgezeit, und ist 2,5 Millionen Mal überhöht, damit man die Flutberge überhaupt sieht. Die Anzeige oben links nennt die Uhrzeit, die Mondphase, den Winkel zwischen Sonne und Mond, die Art der Tide, die Wasserhöhe an einem Ort bei Incheon und die Zeit des nächsten Hochwassers dort. Das Diagramm unten rechts zeichnet dieselbe Höhe für 48 Stunden.

Unter „Steuerung“ können Sie das Datum über 60 Tage und die Tageszeit in Schritten von 15 Minuten verschieben. Die Sonnengezeit lässt sich ausschalten, um den Anteil des Mondes allein zu sehen, und „Echte Höhe“ setzt die Flutberge auf ihre wirkliche Größe zurück, wodurch sie verschwinden.

Warum sich auch die ferne Seite hebt

Die Schwerkraft wird mit dem Abstand schwächer. Der Mond zieht an jedem Teil der Erde, aber nicht gleich stark: Der Ozean auf der dem Mond zugewandten Seite ist ihm etwa 6371 km näher als der Erdmittelpunkt, der Ozean auf der abgewandten Seite 6371 km weiter weg. Der Mond ist im Mittel 384.400 km entfernt, das sind 60,3 Erdradien. Die Anziehung auf der nahen Seite ist also (60,3 / 59,3)² = 1,034-mal so stark wie im Mittelpunkt, auf der fernen Seite (60,3 / 61,3)² = 0,968-mal.

Die ganze Erde fällt um den Mond herum (genauer: Beide umkreisen ihren gemeinsamen Schwerpunkt), und sie fällt mit der Rate, die die Anziehung auf ihren Mittelpunkt vorgibt. Für das Wasser zählt der Unterschied zwischen der Anziehung vor Ort und diesem gemeinsamen Fall. Auf der nahen Seite zieht der Mond etwas stärker als am Mittelpunkt, also wird das Wasser zum Mond hin gezogen. Auf der fernen Seite zieht er etwas schwächer als am Mittelpunkt, also bleibt das Wasser zurück, während die Erde von ihm weggezogen wird. Beide Wirkungen zeigen vom Erdmittelpunkt weg, und deshalb gibt es zwei Flutberge, nicht einen.

Der zweite Schritt der Führung zeigt die drei Anziehungskräfte als Pfeile. Weil der gezeichnete Mond nur 5,7 Erdradien entfernt ist, ist der nahe Pfeil 1,47-mal so lang wie der mittlere und der ferne 0,72-mal. Auf der echten Erde beträgt der Unterschied die oben berechneten 3 %. Der dritte Schritt zieht an jedem Punkt eines Rings um die Erde den mittleren Pfeil ab. Übrig bleibt die Gezeitenkraft: nach außen entlang der Linie Erde-Mond auf beiden Seiten, nach innen rund um die Mitte.

Wie groß die Gezeitenkraft ist

Für einen Punkt im Abstand r vom Erdmittelpunkt ist der Unterschied zwischen der Anziehung des Mondes dort und im Mittelpunkt in sehr guter Näherung

F = (G M r / d³) × (3 cos θ m̂ − n̂), mit dem Höchstwert 2 G M r / d³

Dabei ist M die Masse des Mondes, d sein Abstand, n̂ die Richtung des Punktes vom Erdmittelpunkt aus, m̂ die Richtung zum Mond und θ der Winkel zwischen beiden. Entscheidend ist d³. Eine einfache Anziehung nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab, der Unterschied zweier Anziehungen aber eine Potenz schneller.

Mit den NASA-Werten (Mond 7,346 × 10²² kg, Abstand 384.400 km, Erdradius 6371 km) beträgt die größte Gezeitenbeschleunigung 1,10 × 10⁻⁶ m/s². Das ist etwa ein Neunmillionstel der Schwerkraft, die wir an der Oberfläche spüren (9,81 m/s²). Das ist wenig, aber es wirkt auf jeden Tropfen des Ozeans und ändert seine Richtung, während sich die Erde dreht. Die Pfeile auf dem weißen Ring im Modell folgen der Klammer in der Formel: zwei Einheiten lang und nach außen entlang der Mondlinie, eine Einheit lang und nach innen bei 90°.

Von der Kraft zur Wasserhöhe

Bedeckten die Ozeane die ganze Erde und hätten sie Zeit, sich einzustellen, nähme die Meeresoberfläche die Form an, bei der sich Gezeitenkraft und die Schwerkraft der Erde selbst die Waage halten. Newton erklärte die Gezeiten 1687 mit der Gravitation, und dieses Gleichgewicht ergibt die Gleichgewichtsgezeit:

h = K × (3 cos²θ − 1) / 2, mit K = (M / M_Erde) × R⁴ / d³

Hier ist R der Erdradius. Für den Mond ergibt eine Rechnung K = 0,357 m. Direkt unter dem Mond (θ = 0°) und auf der Gegenseite (θ = 180°) steht das Meer 36 cm über seinem mittleren Niveau. Entlang des Rings bei 90° steht es 18 cm darunter. Der volle Tidenhub an einem Punkt auf der Bahn des Mondes beträgt 1,5 K = 0,54 m. Die 3D-Hülle verwendet diese Formel für jeden Eckpunkt, das Diagramm in der Ecke für den Ort bei Incheon. Die Höhe in der Anzeige stammt aus dem 3D-Modell, das Diagramm wird getrennt berechnet; beide stimmen auf den Zentimeter überein.

Zwei Hochwasser am Tag: 24 Stunden 50 Minuten

Die Flutberge bleiben zum Mond ausgerichtet, während sich die Erde unter ihnen dreht. Ein Punkt an der Küste läuft also durch einen Flutberg, dann ein Niedrigwasser, dann den anderen Flutberg, dann ein weiteres Niedrigwasser. Stünde der Mond still, dauerte das 24 Stunden. Doch der Mond bewegt sich in derselben Richtung, in der sich die Erde dreht, gegenüber der Sonne etwa 12,2° pro Tag. Die Erde muss sich also ein Stück weiter drehen, bis der Ort wieder unter dem Mond steht. Die Zeit von einem Durchgang zum nächsten ist der Mondtag:

Mondtag = 24 h / (1 − 1 / 29,5306) = 24,841 h = 24 h 50,5 min

Die Hälfte davon, 12 h 25 min, ist der Abstand zwischen zwei Hochwassern. Die NOAA nennt dieselben Zahlen. Setzen Sie den Ort auf den Äquator (unter „Steuerung“ gibt es dafür einen Schalter) und lassen Sie die Uhr laufen: In den 60 Tagen ab dem 16. Oktober 2026 findet das Modell 116 Hochwasser, im Mittel 12,43 Stunden auseinander.

In der Breite von Incheon ist das Bild weniger ordentlich. 2026 schwingt der Mond jeden Monat bis zu etwa 28° nördlich und südlich des Äquators, sodass ein Flutberg nördlich des Äquators vorbeizieht und der andere südlich. Ein Ort bei 37,45° N läuft dann durch die Mitte des einen Flutbergs und nur durch den Rand des anderen, und die beiden Hochwasser des Tages sind ungleich hoch. Das nennt man tägliche Ungleichheit. In denselben 60 Tagen verpasst das Modell in Incheon 2 der erwarteten Hochwasser, weil an diesen Tagen das kleinere Hochwasser zu einer leichten Schulter in der Kurve verflacht. Im Diagramm sehen Sie hohe und niedrige Spitzen abwechseln.

Der Anteil der Sonne: 46 %

Die Sonne erzeugt Gezeiten auf dieselbe Weise. Ihre Anziehung auf die Erde ist etwa 180-mal so stark wie die des Mondes, doch die Gezeitenkraft hängt von M / d³ ab, nicht von M / d². Die Sonne hat die 27,1-millionenfache Masse des Mondes und ist 389-mal so weit entfernt:

Sonne / Mond = (1,9885 × 10³⁰ / 7,346 × 10²²) × (384.400 / 149.600.000)³ = 0,459

Die Sonnengezeit beträgt also 46 % der Mondgezeit, mit K = 0,164 m. Die NOAA sagt „etwa die Hälfte“. Die orangefarbenen Pfeile im Modell sind in diesem Verhältnis gezeichnet.

Springtide und Nipptide

Die beiden Gezeiten addieren sich. Stehen Sonne und Mond in einer Linie, bei Neumond und Vollmond, zeigen beide Flutbergpaare in dieselbe Richtung, und der Tidenhub wächst. Stehen sie im rechten Winkel, im ersten und letzten Viertel, liegen die Flutberge der Sonne dort, wo der Mond Niedrigwasser erzeugt, füllen es auf und kappen die Hochwasser des Mondes.

Für einen Ort auf der Bahn des Mondes ist die Größe der halbtägigen Gezeit im Verhältnis zur Mondgezeit allein

f = √(1 + r² + 2 r cos 2E), mit r = 0,459 und E dem Winkel zwischen Sonne und Mond

Bei E = 0° oder 180° ergibt das f = 1,46, eine Springtide. Bei E = 90° ergibt es f = 0,54, eine Nipptide. Der Springtidenhub ist 2,7-mal so groß wie der Nipptidenhub. Die Anzeige nennt diesen Faktor und spricht über 1,33 von Springtide, unter 0,72 von Nipptide. Springtiden kommen zweimal in jedem synodischen Monat von 29,53 Tagen, etwa alle 14,8 Tage. Mit dem Frühling hat der englische Name „spring tide“ nichts zu tun; die NOAA führt ihn auf das „Hervorspringen“ der Flut zurück.

Zwischen Spring- und Nipptide zeigt die Linie durch die beiden Hochwasserpunkte nicht genau auf den Mond. Sie neigt sich um bis zu ½ asin(0,459) = 13,7° zur Sonne, und zwar wenn cos 2E = −0,459 ist. Die rosa Hochwasserlinie im Modell zeigt diese Neigung.

Auch der Abstand des Mondes spielt eine Rolle, denn K geht mit 1/d³. Die NASA nennt ein mittleres Perigäum von 363.300 km und ein mittleres Apogäum von 405.500 km. Im Perigäum ist die Mondgezeit (384.400 / 363.300)³ = 1,18-mal so groß wie ihr Mittelwert, im Apogäum 0,85-mal. Das Modell hält den Mond auf seinem mittleren Abstand und zeigt das deshalb nicht. Die koreanische Hydrografie- und Ozeanografiebehörde KHOA wies im Oktober 2016 auf diesen Effekt hin, als eine Springtide nahe dem Perigäum den größten Tidenhub jenes Jahres brachte.

Was das Modell verändert

• Die Höhen sind 2,5 Millionen Mal überhöht, und die Wasserhülle ist etwa 700 km dick gezeichnet, damit ihre Tiefpunkte über dem Land bleiben. „Echte Höhe“ setzt die Überhöhung auf 1.
• Der Mond ist 10,6-mal näher gezeichnet, als er ist, die Sonne viel näher und kleiner. Die Richtungen stimmen, die Abstände nicht.
• Sonne und Mond bewegen sich mit ihren mittleren Geschwindigkeiten (dasselbe Modell wie in der Ausstellung zu den Mondphasen), der Mond auf seinem mittleren Abstand. Der mittlere Mond kann einige Grad vom wahren abweichen, was die Hochwasser im Modell um bis zu etwa eine halbe Stunde verschiebt.
• Die Gleichgewichtsgezeit setzt einen Ozean voraus, der die ganze Erde bedeckt und sofort reagiert. Es gibt keine Kontinente, keine Tiefe, keine Reibung und keine Verzögerung.

Warum echte Küsten anders sind

Echte Ozeane sind von Kontinenten zerteilt und im Vergleich zu ihrer Breite flach. Die Gezeit kann dem Mond nicht als stehender Flutberg folgen, sondern läuft als lange Welle um jedes Ozeanbecken, und jedes Becken und jede Bucht antwortet auf eigene Weise. Der Gleichgewichtstidenhub liegt überall unter 80 cm. Echte Tidenhübe können viel größer oder fast null sein, und das Hochwasser in einem bestimmten Hafen kommt mit einer eigenen Verspätung nach dem Durchgang des Mondes, die nur Messungen vor Ort verraten.

Die Westküste Koreas hat einige der größten. Die KHOA sagte für den 17. und 18. Oktober 2016 einen Tidenhub von 9,9 m in Incheon und 10,1 m in Pyeongtaek voraus, gegenüber 1,5 bis 2,9 m an der Südostküste um Busan. Der Wert von Incheon ist etwa das 13-Fache des Gleichgewichtstidenhubs bei Springtide. Fisheries and Oceans Canada nennt 16 m als größten Tidenhub der Welt, im Minas Basin der Bay of Fundy. Dort braucht das Wasser etwa 13 Stunden, um von der Mündung der Bucht bis zu ihrem Ende und zurück zu schwappen, nahe an den 12 Stunden 25 Minuten der Gezeit, sodass jede Tide die Schwingung etwas höher treibt. Parks Canada nennt bis zu 12 m im Fundy-Nationalpark, weiter unten in derselben Bucht.

Das Modell taugt also für die Ursachen (zwei Flutberge, der Rhythmus von 24 h 50 min, Spring- und Nipptiden) und liegt bei Höhen und Zeiten jedes echten Hafens falsch. Dafür nutzen Sie die Gezeitentafeln des nationalen hydrografischen Dienstes: die KHOA für Korea, die NOAA für die USA, den Canadian Hydrographic Service für Kanada.

Mond und Sonne rechnerisch vergleichen

Beträgt der Sonnenanteil 0,459 des Mondanteils, wirkt der Mond etwa 2,18-mal so stark, gerundet 2,2:1. Verglichen wird der Unterschied der Gravitationsbeschleunigung über die Erde hinweg, nicht die gesamte Anziehung oder Wasserstände verschiedener Strände. Unterschiedliche Tidenhübe benachbarter Häfen bedeuten unterschiedliche Antworten auf dieselbe astronomische Anregung.

Einen Entfernungsregler gibt es nicht, doch ein angenommenes Rechenexperiment hilft. Wäre derselbe Mond doppelt so weit entfernt, betrüge seine Anziehung 1/4, seine Gezeitenwirkung aber 1/8 des heutigen Werts. Bei halber Entfernung wäre die Gezeitenwirkung 8-mal größer. Masse und Erdradius bleiben dabei gleich; eine plötzliche Änderung der wirklichen Mondbahn ist nicht gemeint. Die zusätzliche Entfernungspotenz entsteht beim Abziehen der Beschleunigung des Erdmittelpunkts von der des Wassers.

Der gezeichnete Mond steht aus Gründen der Sichtbarkeit nahe an der Erde. Die Rechnung verwendet trotzdem die astronomische Entfernung. Wer den Abstand der Kugeln am Bildschirm in die Formel einsetzt, erhält eine viel stärkere Gezeit. Verwenden Sie physikalische Werte aus dem Text zum Rechnen und gezeichnete Richtungen zum Deuten der Pfeile. Die Szene ist kein maßstäbliches Modell des gesamten Erde-Mond-Systems.

Gezeitenuhr und Kalendertag

Zwei Hochwasser pro Mondtag bedeuten nicht zwei innerhalb jedes bürgerlichen Datums. Die vorherrschende halbtägige Mondkomponente hat einen Abstand von etwa 12 h 25 min. Bei einem angenommenen Hochwasser um Mitternacht käme das nächste nahe Mittag, das folgende erst nach der nächsten Mitternacht. Ein Datum kann daher nur eines enthalten, obwohl die Schwingung weiterläuft. Das ist ein regelmäßiges Beispiel, keine Vorhersage für Incheon.

Auch die tägliche Verschiebung um 50 Minuten ist ein Mittelwert. Eine feste Addition zur gestrigen Tabelle liefert keine genaue Vorhersage. Die relative Phase von Sonnen- und Mondkomponenten verändert sich; die Monddeklination verändert abwechselnde Gipfelhöhen, die Küste deren Zeiten. NOAA unterscheidet halbtägige Gezeiten mit ähnlichen Hochwassern, gemischte halbtägige mit ungleichen und eintägige mit einem Hoch- und einem Niedrigwasser. Das Gleichgewichtsbild erklärt den Mondrhythmus, ersetzt aber diese örtlichen Einteilungen nicht.

Die 29,5306 Tage der Formel beschreiben Mondphasen gegenüber der Sonne und passen deshalb zum Sonnentag von 24 h. Diesen Tag mit einer auf Sterne bezogenen Umlaufzeit zu verbinden würde Bezugssysteme vermischen. Das Ergebnis ist der mittlere Abstand aufeinanderfolgender Meridiandurchgänge des Mondes, nicht die Tageslichtdauer oder jeder beobachtete Hochwasserabstand.

Den Spring-Nipp-Faktor in Meter umrechnen

Tidenhub ist ein Höhenunterschied. Bei K = 0,357 m beträgt der höchste Mondwasserstand K, der niedrigste −K/2. Die Differenz ergibt 1,5 K = 0,5355 m, gerundet 0,54 m. Mit 0,357 m würde der Abfall unter den Mittelwert fehlen; eine Verdopplung von K würde fälschlich ein ebenso tiefes Tal wie hohes Maximum voraussetzen.

Die ungerundeten Faktoren 1,459 und 0,541 ergeben 0,5355 × 1,459 = 0,7813 m bei Springtide und 0,5355 × 0,541 = 0,2897 m bei Nipptide. Das Verhältnis beträgt etwa 2,70. Dies sind Beispiele für eine einfache halbtägige Komponente an einem geeigneten Ort. Breite und wechselnde Deklination verhindern, dass der gewählte Ort genau diese Grenzwerte erreichen muss. Es sind keine zusätzlichen Vorhersagen für einen koreanischen Hafen.

Bei Nipptide verschwindet die Gezeit nicht: Der Sonnenanteil 0,459 kann die Mondeinheit nicht aufheben. Springtide bedeutet auch keine geringere Sonnenentfernung. Die Ausrichtung der Höhenmuster ändert sich. Bei Vollmond liegen Sonne und Mond auf entgegengesetzten Seiten, erzeugen aber beide zwei Flutberge; ihre halbtägigen Wirkungen verstärken sich. Nur an eine einzige Zugrichtung zu denken führt zur falschen Vorstellung einer Aufhebung.

Küstenwerte mit ihren Messbedingungen vergleichen

Die bekannten 16 m in Fundy bezeichnen einen großen Tidenhub im oberen Teil der Bucht, keine gleichmäßige Wasserwand an Kanadas ganzer Atlantikküste. NOAA nennt die Bucht als Ort der höchsten Gezeiten; der Kanadische Hydrographische Dienst erklärt Form und Resonanz. Kanadische Quellen nennen am anders gelegenen Nationalpark bis zu 12 m. Beide Angaben können stimmen. Zum Tidenhub gehören Ort und Mess- oder Vorhersagebedingungen.

Die 9,9 m in Incheon aus der KHOA-Mitteilung gelten für das Ereignis im Oktober 2016. Sie sind weder ein täglicher Festwert noch eine neue Beobachtung dieser Ausstellung. Rund 9 m an der Westküste sind eine grobe Beschreibung, keine Erlaubnis, jeden Tag 9,9 m anzusetzen. Ost- und Südküste brauchen eigene Tabellen, obwohl die Mondphase dieselbe ist.

Verengung allein erklärt die Unterschiede nicht. Wasser besitzt Trägheit, jedes Becken eine eigene Reaktionszeit. Wiederholte Anregung im passenden Moment vergrößert die Schwingung wie bei einer Schaukel; Reibung begrenzt sie. Kontinente und Tiefe verändern den Wellenweg und verzögern Hochwasser. Der Tidenhub bestimmt auch nicht die Strömungsgeschwindigkeit: Ein enger Kanal kann stark durchströmt sein, während sich der Pegel im offenen Wasser langsam ändert. Sicherer Küstenzugang verlangt örtliche Vorhersagen und Wetterdaten, die das Diagramm nicht liefert.

Versuche mit den Bedienelementen

Wählen Sie unter Steuerung den Äquator und lassen Sie die Sonnengezeit eingeschaltet. Halten Sie die Bewegung an und ändern Sie das Datum bis nahe 0° oder 180° Sonnen-Mond-Winkel. Vergleichen Sie den Faktor mit 90°: Verstärkung geht in teilweise Aufhebung über. Nutzen Sie die 48 h-Kurve statt nur der blauen Schichtdicke. Die überhöhte Geometrie macht kleine theoretische Höhen sichtbar, misst aber keinen wirklichen Meeresspiegel.

Schalten Sie bei einer Zwischenstellung die Sonnengezeit aus. Es bleibt die Mondkomponente. Beim Einschalten wird nicht die gesamte Kurve angehoben: Maxima und Minima ändern sich unterschiedlich, auch die gemeinsame Hochwasserlinie kann sich drehen. Vergleichen Sie gestrichelte Mondkurve und Gesamtkurve bei unverändertem Datum und Ort, sonst können Zeit- oder Deklinationsänderungen wie Sonnenwirkungen aussehen.

Wechseln Sie vom Äquator zum Ort nahe Incheon. Verfolgen Sie abwechselnd hohe und niedrige Gipfel und ihre Abstände. Ein schwacher Gipfel kann zur Schulter werden; nicht jede Unebenheit zählt als Hochwasser. Aktivieren Sie zuletzt Echte Höhe. Die Flutberge verschwinden fast im Erdmaßstab, doch die Gezeit wird weiter berechnet; nur die Überhöhung ändert sich. Stellen Sie sie zur Oberflächenbeobachtung wieder her. Kein Regler ergänzt Küsten, Beckentiefe oder Hafenverzögerungen.

Notieren Sie beim Datumsvergleich Winkel und Faktor zusammen. Eine Hochwasserzeit ohne Datum und gewählten Ort ist mehrdeutig, besonders wenn die Anzeige den Folgetag bezeichnet.

Einen echten Hafen aus harmonischen Konstanten vorhersagen

Die Gleichgewichtsgezeit im 3D-Modell dient der Erklärung: Der Ozean reagiert darin sofort auf Mond und Sonne. Echte Hafentiden werden anders vorhergesagt. Pegel zeichnen mindestens ein Jahr lang alle paar Minuten den Wasserstand auf. Die Reihe wird in Partialtiden zerlegt, jeweils eine Kosinuskurve mit astronomisch festgelegter Winkelgeschwindigkeit. M2, die Hauptmondtide, wiederholt sich alle 12,42 Stunden, S2 als Hauptsonnentide alle 12 Stunden. N2 folgt dem wechselnden Mondabstand, K1 und O1 seiner Lage nördlich oder südlich des Äquators. Die Geschwindigkeiten gelten weltweit. Örtlich verschieden sind Amplitude und Phasenverzögerung, also die Verzögerung zwischen astronomischem Antrieb und örtlicher Antwort. Diese Zahlenpaare sind die harmonischen Konstanten einer Station.

Der Reiter „Steuerung“ nutzt sie nun. Die Höhe ist zu jedem Zeitpunkt die Summe von f × H × cos(V + u − κ) über alle Partialtiden. H ist die Amplitude, κ die veröffentlichte oder angepasste Phasenverzögerung. Das astronomische Argument V entsteht aus den mittleren Längen von Mond, Sonne, Mondperigäum und Mondknoten nach den Polynomen aus Jean Meeus’ astronomischen Rechenverfahren. f und u korrigieren den 18,6-jährigen Zyklus der Mondbahnneigung. In Jahren mit großen Nord-Süd-Ausschlägen ist die halbtägige Mondtide einige Prozent schwächer und die eintägigen Tiden sind stärker. Die Formeln für V, f und u stammen aus Paul Schuremans Handbuch der harmonischen Gezeitenanalyse und -vorhersage von 1958, weiterhin die Grundlage der NOAA-Tabellen.

Die Seite vergleicht die Rechnung mit amtlichen Tabellen. Für alle 31 NOAA-Stationen wurden die Hoch- und Niedrigwasser im November 2026 mit NOAA-Vorhersagen relativ zum mittleren Meeresspiegel verglichen. Der Median der Zeitabweichung beträgt etwa 1,5 Minuten, der Höhenabweichung etwa 1 cm. Besonders große Unterschiede gibt es in Anchorage: NOAA verwendet 120 Partialtiden, die Seite nur die andernorts wichtigsten 35. Hochwasser können deshalb um 10 bis 20 Minuten und 10 bis 20 cm abweichen. Im Golf von Mexiko sind die Scheitel eintägiger Tiden so flach, dass schon ein Zentimeter Höhenänderung den Scheitelzeitpunkt um viele Minuten verschiebt.

Konstanten, die die Seite selbst angepasst hat

Nicht alle Dienste veröffentlichen maschinenlesbare Konstanten. Für fünf kanadische Stationen, darunter Burntcoat Head und Parrsboro in der Fundybucht, wurden 32 Partialtiden nach der Methode der kleinsten Quadrate an die stündlichen Vorhersagen des kanadischen hydrographischen Dienstes für 2026 angepasst. Bei zehn weiteren Häfen, darunter Brest, Newlyn, Cuxhaven, Broome, Darwin und Sydney, dient ein vollständiges Jahr stündlicher Meeresspiegelbeobachtungen des Meeresspiegelzentrums der Universität Hawaii als Grundlage. Jeder Eintrag zeigt den Anpassungsrest in Zentimetern. Für Kanada misst er den Abstand zur amtlichen Vorhersage. In Beobachtungsreihen enthält er auch Wettereffekte, denn Wind und Luftdruck bewegen das Wasser zusätzlich zur Tide um Dutzende Zentimeter. Cuxhaven an der Elbmündung hat mit rund 40 cm den größten Rest, weil dort Sturmfluten in der Deutschen Bucht und der Flussabfluss stark wirken.

Die offensichtliche Lücke ist Korea. Der koreanische hydrographische und ozeanographische Dienst veröffentlicht amtliche Vorhersagen für Incheon und weitere Häfen. Sein offener Datendienst verlangt jedoch einen persönlichen Zugangsschlüssel, weshalb die Seite diese Konstanten nicht übernimmt. Incheon und Pyeongtaek stehen ohne Kurve im Verzeichnis, mit dem laut Regierungsmitteilung Mitte Oktober 2016 erwarteten größten Tidenhub.

Warum Häfen unterschiedliche Gezeitentypen haben

Öffne das Verzeichnis und filtere nach Gezeitentyp. An weiten Teilen der Atlantikküste Nordamerikas und Europas treten täglich zwei fast gleich hohe Hochwasser auf. An weiten Teilen der nordamerikanischen Pazifikküste sind die beiden Hochwasser verschieden hoch. Pensacola und Grand Isle am Golf von Mexiko haben meist nur eines. Zur Einordnung dient die Formzahl F = (K1 + O1) / (M2 + S2), das Verhältnis der wichtigsten eintägigen zu den wichtigsten halbtägigen Partialtiden. Unter 0,25 sind die Tiden halbtägig, von 0,25 bis 1,5 gemischt mit halbtägigem Übergewicht, von 1,5 bis 3 gemischt mit eintägigem Übergewicht und über 3 eintägig. Pensacolas F liegt über 11, das von Brest bei 0,05.

Der Grund ist Resonanz. Jedes Meeresbecken besitzt durch Größe und Tiefe bestimmte Eigenschwingungen. Der Golf von Mexiko reagiert schwach auf den 12-stündigen und stark auf den 24-stündigen Antrieb; im Nordatlantik ist es umgekehrt. Fundybucht und Golf von Maine haben gemeinsam eine Eigenperiode nahe 13 Stunden. Sie liegt nahe genug an den 12,42 Stunden von M2, um den weltweit größten Tidenhub aufzubauen (Garrett 1972, Nature). Die Säulen auf dem Globus zeigen denselben Zusammenhang anders: Benachbarte Stationen können gleichzeitig steigen und fallen, weil die Tide aus Wellen um die Meeresbecken besteht und nicht aus einer unter dem Mond gleitenden Ausbuchtung.

Die Springverspätung

Das 30-Tage-Diagramm stellt den täglichen Tidenhub den echten Mondphasen gegenüber. Springtiden gehören, wie im Gleichgewichtsmodell, zu Neu- und Vollmond, kommen in den meisten Häfen aber ein oder zwei Tage später. In Burntcoat Head beträgt die Verzögerung etwa 54 Stunden, in Brest etwa 40 und in New York etwa 24 Stunden. Das ist die Springverspätung. Sie lässt sich direkt aus den Konstanten ablesen: Der größte Hub tritt ein, wenn M2 und S2 gleichphasig sind, also nach der Syzygie nach (κS2 − κM2), geteilt durch die Differenz ihrer Winkelgeschwindigkeiten. Eine Phasendifferenz von 10° entspricht etwa 9,8 Stunden. An einigen Pazifikstationen geht S2 M2 etwas voraus, und die Springtide liegt kurz vor Neu- oder Vollmond.

Die Zeitsprünge verwenden die örtliche Kurve, nicht den Gleichgewichtsfaktor. „Nächste Springtide“ sucht in den nächsten 15 Tagen den Tag mit dem größten Hub und springt zu dessen höchstem Wasserstand. „Nächste Nipptide“ sucht den kleinsten Hub. Vergleiche das Datum mit den Neu- und Vollmondmarken: So wird die Springverspätung sichtbar.

Gezeitenreibung und Tageslänge

Die Erde dreht sich schneller, als der Mond sie umkreist. Daher wird das von der Tide angehäufte Wasser vor die Verbindungslinie zum Mond getragen. Der Mond zieht die nahe Ausbuchtung zurück und bremst die Erddrehung. Die Ausbuchtung zieht den Mond auf seiner Bahn vorwärts und hebt ihn auf eine weitere Umlaufbahn. „Gezeitenverzögerung“ zeigt die Ausbuchtung übertrieben um 12° vor dem Mond, samt Pfeil für den Vorwärtszug.

Beide Wirkungen sind gemessen. Lasermessungen zu den von Apollo-Astronauten hinterlassenen Reflektoren zeigen eine Mondentfernung um etwa 3,8 cm jährlich (Williams und Boggs 2016). Alte Finsternisaufzeichnungen ergeben seit 720 v. Chr. im Mittel etwa 1,8 Millisekunden längere Tage pro 100 Jahre. Gezeitenreibung allein ergäbe etwa 2,3; Formänderungen der Erde seit der letzten Eiszeit erklären einen Teil der Differenz (Stephenson, Morrison und Hohenkerk 2016). Geologisch summiert sich die Änderung: Wachstumsschichten einer 70 Millionen Jahre alten Rudistenmuschel ergeben 372 Tage pro Jahr und etwa 23,5 Stunden pro Tag (de Winter und andere 2020). Devonische Korallen tragen etwa 400 tägliche Rippen je Jahresband (Wells 1963). Gezeitenschichten der 620 Millionen Jahre alten südaustralischen Elatina-Gesteine ergeben etwa 400 Tage und 13,1 Mondmonate pro Jahr sowie einen Tag von etwa 21,9 Stunden (Williams 2000). Klimazyklen in 1,4 Milliarden Jahre alten Gesteinen Chinas deuten auf etwa 18,7 Stunden pro Tag (Meyers und Malinverno 2018). Das Diagramm im Reiter „Steuerung“ zeigt diese Punkte. Die Verbindungslinie dient nur der Orientierung, weil sich die Änderungsrate mit der Gestalt der Ozeane wandelte.