자판기는 동전을 어떻게 알아볼까

동전 하나가 다섯 관문을 지납니다

음료 자판기에 동전을 넣으면 1초쯤은 아무 일도 없는 것처럼 보입니다. 그러다 달그락 소리가 나며 표시판 숫자가 바뀌거나, 동전이 그대로 반환구로 떨어집니다. 그 사이에 기계는 동전을 여러 방법으로 재고, 하나하나 진짜 동전의 값과 견줍니다. 동전 앞면의 그림은 보지 않습니다. 크기, 무게, 금속을 봅니다.

전시는 기계 여섯 대가 선 길모퉁이에서 시작합니다. 가운데에는 내셔널 슬러그 리젝터스의 벤저민 프라이가 1942년 특허를 받은 방식의 동전 선별기가 있습니다. 실물의 3.5배로 키워 받침대 위 투명한 상자에 넣었습니다. 옆에는 높이 183 cm 의 실물 크기 캔 자판기가 있고, 오른쪽 옆면이 투명해 캔이 쌓인 줄이 보입니다. 길을 따라 전자식 동전 판별기, 지폐 인식기, 알렉산드리아의 헤론이 적은 동전식 물 그릇, 1880년대 방식의 무쇠 엽서 기둥이 이어집니다. 마네킹은 내 키로 그립니다.

페이지가 열리면 한국 500원 두 개가 선별기로 들어갑니다. 동전은 투입구를 지나 자로 지름을 재고, 작은 저울에서 무게를 잰 뒤, 경사로를 굴러 자석 사이를 지나 턱에서 날아올라 돈통에 떨어집니다. 두 번째 동전으로 넣은 돈이 1,000원이 되면 자판기에서 캔이 굴러 나옵니다. 이어서 쇠 와셔가 들어오는데, 이것은 첫 자석을 넘지 못합니다. 선별기 뒤판의 노란 숫자 1~5는 다섯 관문의 자리입니다. 이 글은 관문마다 무엇을 하는지, 숫자가 어디서 왔는지, 어느 부분이 측정값이 아니라 모형 값인지 설명합니다.

넣어 볼 수 있는 것은 23가지입니다. 한국, 일본, 미국 동전과 쇠 와셔, 알루미늄 원판, 구리 원판, 황동 토큰, 양백 토큰, 구멍 뚫은 500원, 황동 메달이 있습니다. 기계가 받는 동전 종류, 자석 세기, 경사로 높이, 무게 범위를 바꾸면서 어디서 걸리는지 보면 됩니다. 조작판 아래 표는 23가지를 한꺼번에 선별기에 넣은 결과라서, 조작 하나를 바꾸면 23가지가 모두 어떻게 달라지는지 보입니다.

기계가 동전에서 잴 수 있는 것

기계가 빠르고 값싸게 읽을 수 있는 동전의 성질은 몇 가지뿐입니다. 지름과 두께는 통로에 들어가는지를 정합니다. 무게는 저울을 기울일 수 있는지를 정합니다. 금속은 자석이나 코일 곁에서 어떻게 움직이는지를 정합니다. 한국은행은 화폐 도안이 저작권법으로 보호된다고 밝히고 있고, 여기 나오는 방식의 기계는 도안을 읽지 않습니다. 그래서 전시는 동전 면을 무늬 없이 그리고 테두리만 남겼습니다.

한국은행이 밝힌 지금 쓰는 동전 네 가지는 이렇습니다. 10원은 18.00 mm, 1.22 g 의 구리씌움 알루미늄, 50원은 21.60 mm, 4.16 g 의 양백(Cu 70, Zn 18, Ni 12), 100원은 24.00 mm, 5.42 g 의 백동(Cu 75, Ni 25), 500원은 26.50 mm, 7.70 g 의 같은 백동입니다. 테두리 톱니는 500원이 120개, 100원이 110개, 50원이 109개이고, 10원은 평평합니다.

일본 조폐국은 알루미늄 1엔 20 mm·1 g, 지름 5 mm 구멍이 난 황동 5엔 22 mm·3.75 g, 청동 10엔 23.5 mm·4.5 g, 지름 4 mm 구멍이 난 백동 50엔 21 mm·4 g, 백동 100엔 22.6 mm·4.8 g, 2021년 500엔 26.5 mm·7.1 g 으로 적습니다. 미국 조폐국은 1센트 19.05 mm·2.50 g, 5센트 21.21 mm·5.00 g, 10센트 17.91 mm·2.268 g, 25센트(쿼터) 24.26 mm·5.67 g 으로 적습니다.

이 가운데 둘은 아주 닮았습니다. 미국 쿼터는 한국 100원보다 지름이 0.26 mm 크고 무게가 0.25 g 무겁습니다. 둘 다 구리와 니켈이지만 쿼터는 겹 동전입니다. 순구리 심에 백동 층을 양쪽으로 붙였고, 그래서 미국 조폐국은 니켈을 25 % 가 아니라 전체 8.33 % 로 적습니다. 100원은 속까지 백동입니다. 크기와 무게만 재는 기계는 둘을 가르기 어렵고, 금속을 읽는 기계는 가를 수 있습니다.

조폐 기관은 지름과 무게는 밝히지만 평균 두께는 밝히지 않으므로, 전시는 두께 = 무게 ÷ (밀도 × 면 넓이) 로 계산합니다. 100원이면 5.42 g ÷ (8.94 g/cm³ × 4.52 cm²) = 1.34 mm 입니다. 이 값은 모형 값입니다. 실제 동전은 테두리가 두껍고 그림 부분이 얇습니다.

첫째 관문: 투입구

투입구는 가장 값싼 시험입니다. 모형에서는 기계가 받는 동전 가운데 가장 큰 것보다 0.5 mm 만 넓어서, 한국 동전을 받을 때는 27.0 mm 입니다. 지름 30 mm 황동 메달은 투입판 위에 걸쳤다가 되돌아갑니다. 장치 안으로는 들어가지 못합니다. 미국 설정으로 바꾸면 그 설정에서 가장 큰 동전이 쿼터라 투입구가 24.76 mm 로 좁아지고, 이번에는 한국 500원도 투입구에서 막힙니다.

실제 선별기는 두께도 봐서, 휜 동전이나 얇은 원판 두 장을 붙인 것을 막을 수 있습니다. 모형은 지름만 봅니다.

둘째 관문: 쇠와 첫 자석

동전 금속은 대부분 자석에 붙지 않습니다. 구리, 양백, 백동, 황동, 청동, 알루미늄이 그렇습니다. 와셔와 토큰은 강철인 경우가 많습니다. 그래서 첫 자석이 하는 일은 단순합니다. 통로 옆에 작은 영구 자석이 있어 쇠붙이는 그쪽으로 끌려가 붙고, 진짜 동전은 그 옆을 떨어져 지나갑니다.

오래된 방법입니다. 닐스 피터슨이 1926년 출원해 1930년 받은 미국 특허 1,764,579 는 동전 길 위에 영구 자석을 달고, 그 아래에 「자성이 있는 가짜 동전」이 모이는 홈을 따로 냈습니다. 쇠를 붙잡는 자석의 문제는 붙은 쇠가 통로를 막는다는 것입니다. 그래서 기계에는 반환 레버가 있습니다. 1942년 프라이의 동전 선별기에서는 레버를 한 번 움직이면 문이 열리고 모든 동전 길이 비워지는데, 이때 자석에 붙은 쇠도 떨어집니다. 전시의 반환 레버 단추도 같은 일을 합니다.

셋째 관문: 크기 자와 동전 길

여러 동전을 받는 기계는 먼저 지름으로 동전을 나눕니다. 프라이는 이것을 그대로 적습니다. 동전을 받아 먼저 액면별 특징으로 나눈 뒤에 다른 시험을 하고, 그래서 액면마다 그 액면에 맞춘 시험만 받게 합니다. 모형에서는 설정의 동전마다 제 길이 있고, 동전은 지름이 0.35 mm 안쪽으로 맞는 길로 갑니다. 맞는 길이 없는 동전은 바닥 문으로 거부 통로에 떨어집니다.

한국 설정의 길은 21.60 mm, 24.00 mm, 26.50 mm 입니다. 지름 22.6 mm 인 일본 100엔은 어느 길에도 맞지 않아 떨어집니다. 18.00 mm 인 한국 10원도 모형 기계가 받지 않으므로 떨어집니다. 지름은 맞는데 액면이 다른 동전, 예를 들어 24.26 mm 인 미국 쿼터는 100원 길로 들어가고, 뒤에서 걸러져야 합니다.

넷째 관문: 무게 저울

제 길에 들어선 동전은 저울 위로 굴러갑니다. 축 위에 짧은 받침 레일을 얹고 반대쪽에 추를 단 장치입니다. 충분히 무거운 동전은 저울을 기울이고 굴러가고, 너무 가벼운 동전은 저울을 못 기울여 밀려납니다. 프라이의 선별기도 추를 단 이런 저울을 쓰고, 특허 청구항에서 「가짜로 가벼운 동전」을 막는다고 적습니다. 모형의 저울은 범위를 봅니다. 처음에는 진짜 동전 무게의 ±4 % 이고, 그래서 너무 무거운 동전도 막습니다.

범위가 중요합니다. 지름 24 mm 알루미늄 원판은 2.2 g 으로 5.42 g 에 한참 못 미쳐 밀려납니다. 1982년 일본 500엔은 7.20 g 으로 500원의 7.70 g 보다 6.5 % 가벼워 한국 기계가 받지 않습니다. 반대로 1982년 동전에 맞춘 일본 기계는 500원을 6.9 % 무겁다고 받지 않습니다. 구멍을 뚫어 7.2 g 으로 만든 500원은 그 기계의 저울을 통과합니다. 무게 범위 조작으로 범위를 12 % 까지 넓히면 어떤 가짜가 빠져나가는지 볼 수 있습니다.

경사로를 굴러 내려갑니다

무게를 잰 동전은 경사로 꼭대기에서 놓여 자석까지 굴러 내려갑니다. 이 경사로에는 지나치기 쉬운 성질이 있습니다. 미끄러지지 않고 구르는 원판은 무게나 크기와 상관없이 같은 높이에서 같은 속도가 됩니다. 에너지로 보면 m g h = ½ m v² + ½ I ω² 이고, 통짜 원판은 I = ½ m R², ω = v ÷ R 이므로 v = √(2 g h ÷ 1.5) 입니다. 무게와 반지름이 지워집니다. 30 mm 높이에서는 100원도 500원도 구리 원판도 √(2 × 9.81 × 0.03 ÷ 1.5) = 0.63 m/s 입니다.

구멍 난 동전은 무게가 중심에서 먼 쪽에 더 많아서 조금 느리게 구릅니다. 고리 모양이면 I = ½ m (R² + r²) 입니다. 5엔은 10엔보다 조금 느리게 경사로를 내려옵니다. 경사로 높이 조작은 높이 차를 10 mm 에서 50 mm 까지 바꾸고, 속도는 높이의 제곱근을 따릅니다.

모든 동전이 같은 속도로 자석에 닿으므로, 자석을 지난 뒤의 속도 차이는 금속에서만 생깁니다. 다음 관문이 이것을 씁니다.

다섯째 관문: 동전을 늦추는 자석

100원은 자석에 붙지 않습니다. 냉장고 자석에 대 보아도 아무 일이 없습니다. 그런데 기계식 선별기에서 100원과 크기·무게가 같은 구리 원판을 가르는 것은 바로 자석입니다.

이유는 전자기 유도입니다. 금속 원판이 자석의 두 극 사이를 지나면, 자기장 안으로 들어오는 원판의 각 부분에서 자기장이 바뀌고, 그 변화가 만든 전기장이 금속 안에서 전류를 고리 모양으로 돌립니다. 이것이 맴돌이 전류입니다. 전류 밀도는 J = σ (v × B) 이고, σ 는 전기 전도도, v 는 속도, B 는 자기장입니다. 이 전류도 자기장 안에 있으니 힘을 받고, 렌츠 법칙에 따라 그 힘은 움직임을 막는 쪽입니다. 닿지 않고도 걸리는 브레이크이고, 세기는 속도에 비례합니다.

발렌시아 공과대학의 비다우레와 동료들은 이 끌림을 F = −m α v 로 적었습니다. α 는 σ, 자기장의 제곱, 자석 아래 부피에 비례합니다. 두께 t 인 동전이 넓이 A 의 극을 지나면 힘은 대략 F = k σ B² v t A 이고, 동전의 질량은 밀도를 ρ 라 할 때 m = ρ t A_coin 입니다. 두께가 지워지고 감속도는 이렇게 됩니다.

a = −v ÷ τ, 1/τ = (σ ÷ ρ) × B² × k × (A_pole ÷ A_coin) ÷ (1 + k_roll).

마지막 1 + k_roll = 1.5 는 자석이 동전의 나아가는 움직임뿐 아니라 도는 움직임도 늦춰야 하기 때문에 붙습니다. 여기서 두 가지가 나옵니다. 첫째, 제동은 σ ÷ ρ, 다시 말해 밀도당 전도도에 달려서 가볍고 전기가 잘 통하는 금속일수록 세게 늦춰집니다. 둘째, a = −v ÷ τ 이므로 속도는 1 mm 마다 같은 만큼 줄어듭니다. dv/dx = a ÷ v = −1/τ 이고, 자석 아래를 길이 L 만큼 지나면 속도는 v₁ = v₀ − L ÷ τ 입니다.

전도도는 미국구리개발협회 자료에서 가져왔습니다. 순구리(합금 C11000)는 101 % IACS, 비중 8.91 입니다. 니켈 30 % 인 백동(C71500)은 동전의 25 % 에 가장 가까운 합금인데 4.6 % IACS, 비중 8.94 밖에 안 됩니다. 양백(C75700)은 8 %, 황동(C27000)은 27 %, 청동(C22000)은 44 % 입니다. 100 % IACS 는 미터당 5.8 × 10⁷ 지멘스입니다. 밀도가 비슷하니 구리는 백동보다 전기가 약 22배 잘 통합니다.

모형의 자기장은 0.30 T, 극은 10 × 10 mm, 동전이 자석 아래를 지나는 길이는 20 mm, k 는 0.5 입니다. 100원은 1/τ = (2.67 × 10⁶ ÷ 8,940) × 0.09 × 0.5 × (100 ÷ 452) ÷ 1.5 = 초당 1.98 입니다. 0.02 m 를 지나며 속도는 0.02 × 1.98 = 0.040 m/s 줄어 0.63 m/s 에서 0.59 m/s 가 됩니다. 구리 원판은 1/τ 가 초당 43.6 이라 잃을 속도 0.87 m/s 가 가진 속도보다 커서, 기어가듯 통로 끝에 닿습니다. 황동 토큰은 0.38 m/s 로 떨어집니다. 이 값들은 모형이 정한 크기에서 나온 것이고, 금속끼리의 비교는 합금 자료에서 나온 것입니다.

턱을 떠나 모루를 넘습니다

자석 통로 끝에서 동전은 턱을 떠나 날아갑니다. 40 mm 를 떨어지는 데 √(2 × 0.04 ÷ 9.81) = 0.090 초가 걸리고, 0.59 m/s 로 나간 동전은 그동안 53.0 mm 앞으로 갑니다. 턱 아래에는 날처럼 생긴 모루가 있고, 그 너머에 가림판이 있습니다. 둘 사이에 떨어진 동전은 돈통으로 들어갑니다. 못 미친 동전은 모루 앞으로 떨어져 거부 통으로 가고, 너무 멀리 날아간 동전은 가림판에 부딪혀 역시 걸러집니다.

프라이의 특허는 못 미치는 경우를 그대로 적었습니다. 전도도가 너무 높은 구리 같은 재질의 가짜 쿼터는 맴돌이 전류 때문에 느려져 「턱에서 거의 수직으로 떨어진다」고 합니다. 모형의 통과 구간은 길마다 진짜 동전으로 정했습니다. 한국 100원은 53.0 mm 에 떨어지고 통과 구간은 49.0 mm 에서 57.0 mm 입니다. 구리 원판은 0 mm, 황동 토큰은 34.4 mm 에 떨어져 둘 다 못 미칩니다.

무대의 그래프는 설정의 통과 구간을 초록 띠로, 방금 넣은 동전을 점으로 보여 줍니다. 조작판 아래 그림은 자석 세기에 따라 동전마다 떨어지는 곳을 선으로 그립니다.

자석 맞추기

선별기는 공장에서 맞춰 나오고 통과 구간은 고정입니다. 자석을 그 설정에서 벗어나게 하면 진짜 동전도 구간 밖으로 밀려납니다. 자석 조작은 자기장을 설정 기준값의 몇 % 인지로 보여 줍니다.

0 으로 내리면 맴돌이 전류 시험이 사라집니다. 쇠가 아닌 동전은 모두 0.63 m/s 로 턱을 떠나 56.6 mm 에 떨어지는데, 이 자리는 100원 통과 구간 안이라 크기와 무게가 같은 구리 원판이 통과합니다. 자석이 이만큼 약하면 쇠도 붙지 않아 쇠 와셔도 통과합니다.

올리면 백동 동전은 조금 더 느려지고, 전기가 잘 통하는 금속은 훨씬 더 느려집니다. 100원과 크기, 무게가 같은 양백 토큰은 공장 설정에서 50.2 mm 에 떨어져 통과 구간 안에 듭니다. 양백은 8 % IACS 로 전기가 잘 안 통해 백동보다 조금만 더 느려지기 때문입니다. 모형에서 자석이 공장 값의 109 % 에서 145 % 사이면 100원과 500원은 통과하고 토큰은 못 미칩니다. 자석 맞추기 과제가 이 범위를 찾는 것입니다. 토큰의 금속이 동전과 비슷해서 범위가 좁습니다.

시험 하나로는 모자란 까닭

관문마다 걸러 내는 가짜가 다릅니다. 한국 설정, 공장 값에서 황동 메달은 투입구에서, 쇠 와셔는 첫 자석에서, 일본 100엔은 크기 자에서, 알루미늄 원판은 저울에서, 구리 원판과 황동 토큰은 속도 시험에서 걸립니다. 양백 토큰은 다섯 관문을 다 지납니다. 조작판 아래 표에 23가지가 어느 관문에서 걸리는지 모두 나오고, 조작을 바꿀 때마다 다시 계산됩니다.

쿼터를 보면 관문들이 왜 함께 일해야 하는지 알 수 있습니다. 지름이 100원과 0.35 mm 안쪽으로 맞아서 크기 자는 쿼터를 100원 길로 보냅니다. 무게가 4.6 % 무거워 ±4 % 저울에서 걸립니다. 범위를 12 % 로 넓히면 저울은 지나지만, 구리 심 때문에 자석 아래에서 너무 많이 느려져 4.1 mm 에 떨어지고 걸러집니다.

500원과 500엔

일본 조폐국은 1982년에 「자판기에 쓸 고액 동전이 필요해져」 500엔 지폐 대신 500엔 동전을 만들었다고 설명합니다. 일본 재무성은 이 첫 동전을 백동(Cu 75, Ni 25), 26.5 mm, 7.20 g, 1982년부터 1999년까지 발행으로 적습니다. 한국은행은 한국 500원이 1982년 6월 12일 발행으로 더 먼저였고, 두 동전의 재질과 지름 26.5 mm 가 우연히 같았다고 설명합니다.

한국은행은 그 뒤에 일어난 일도 적었습니다. 1999년 전후로 500원을 깎거나 구멍을 뚫어 일본 기계가 500엔으로 받게 하는 범죄가 있었습니다. 500원이 조금 무거워서 금속을 덜어 내면 무게 범위에 들어왔던 것입니다. 변조한 동전으로 물건을 샀고, 반환 레버를 누르면 진짜 500엔으로 바꿔 나오기도 했습니다. 일본 자판기 업체들은 동전을 더 정밀하게 가리는 기계를 놓느라 애를 먹었다고 합니다.

2000년에 500엔은 지름 26.5 mm 는 그대로 두고 니켈 황동(Cu 72, Zn 20, Ni 8), 7.00 g 으로 바뀌었습니다. 2021년에는 다시 7.1 g 의 두 색 세 겹 동전이 되었습니다. 백동 사이에 구리를 끼운 가운데 판을 니켈 황동 고리에 끼운 구조입니다. 일본 조폐국은 여러 재료를 쓰면 진짜 판정을 더 정밀하게 할 수 있다고 설명하고, 모양이 다른 비스듬한 톱니, 미세 문자, 보는 각도에 따라 나타나는 숨은 그림도 넣었습니다.

전시에서 구멍 뚫은 500원은 기계식 선별기의 일본 1999 설정을 통과합니다. 금속과 지름이 1982년 동전과 같고 구멍으로 7.2 g 이 되었기 때문입니다. 일본 2021 설정의 전자식 판별기에서는 걸립니다. 백동은 니켈 황동이나 겹 동전과 전혀 다르게 읽히기 때문입니다. 「1999년의 수법」 과제가 이 둘을 보여 주는 것입니다.

전자식 판별기: 코일과 두 주파수

전자식 판별기에서도 동전은 통로를 굴러 내려가지만, 자석과 모루 대신 교류가 흐르는 코일 앞을 지납니다. 동전 속 맴돌이 전류가 코일의 인덕턴스와 저항을 바꾸고, 회로가 그 변화를 잽니다.

특허를 보면 이 생각이 어떻게 자랐는지 보입니다. 1982년 UMC 인더스트리스의 특허는 전자식 선별기의 진위 코일 옆에 코일을 하나 더 두어, 첫 코일이 진짜로 볼 수 있는 구리 가짜를 잡습니다. 1985년 받은 마스의 특허는 보내는 코일과 받는 코일 사이에 동전을 두고, 정해 둔 낮은 주파수에서 생기는 위상 차이를 진짜 동전의 값과 비교합니다. 1994년 마스의 특허는 진짜 동전으로 배우는 통과 구간이 같은 가짜를 거듭 넣으면 가짜 쪽으로 옮겨 갈 수 있는 문제를 다룹니다. 2009년 받은 스캔코인의 특허는 맴돌이 전류를 두 주파수에서 재고, 다른 금속을 씌운 심이 있는 동전에 쓸모가 있다고 적습니다.

두 주파수가 쓸모 있는 것은 표피 효과 때문입니다. 교류는 도체 겉으로 몰려 표피 깊이 δ = √(2 ÷ (ω μ σ)) 안쪽으로 흐릅니다. 1 kHz 에서 백동의 δ 는 약 9.7 mm 로 동전 두께보다 훨씬 커서 코일이 동전 전체를 봅니다. 200 kHz 에서는 백동이 0.69 mm, 구리가 0.15 mm 라 코일은 주로 겉을 봅니다.

모형 판별기는 세 가지를 읽습니다. 빛 차단 센서로 지름을, 1 kHz 와 200 kHz 에서 전도도를 읽습니다. 100원은 속까지 같은 금속이라 두 주파수 모두 2.7 MS/m 로 읽힙니다. 쿼터는 겉이 백동이라 200 kHz 에서는 3.7 MS/m 로 100원과 비슷하지만, 1 kHz 에서는 전류가 구리 심으로 흘러 34.5 MS/m 가 됩니다. 그림에서 쿼터의 점은 100원 상자에서 멀리 떨어지고, 날개 문은 열리지 않습니다. 모형의 통과 상자는 주파수마다 ±12 % 입니다.

지폐: 빛, 자기, 한쪽으로만 열리는 문

지폐도 비슷한 생각으로, 다른 센서로 검사합니다. 한국은행이 밝힌 지금 쓰는 지폐 크기는 1,000원 136 × 68 mm, 5,000원 142 × 68 mm, 10,000원 148 × 68 mm, 50,000원 154 × 68 mm 입니다. 넷 모두 폭이 같고 길이가 6 mm 씩 달라서, 입구의 폭 안내판은 모형의 폭 76 mm 일본 1,000엔처럼 더 넓은 외국 지폐를 막고, 길이로 액면을 압니다.

1995년 일본 캐시 머신이 받은 특허는 정해진 자리에 인쇄한 쇠 성분 잉크를 읽는 자기 헤드와, 지폐를 지나는 적외선 무늬를 읽는 광센서를 갖춘 지폐 인식기를 적었습니다. 1971년 위폐 감별기 특허는 진짜 미국 지폐는 거른 자외선 아래에서 거의 빛나지 않지만 위폐 대부분은 파랗게 빛나고, 진짜 지폐의 검은 잉크에는 자성 안료가 들어 있다고 적습니다. 2006년 이노베이티브 테크놀로지가 받은 지폐 인식기 특허는 자기 센서, 광센서, 되돌아가지 못하게 막는 문을 함께 씁니다.

모형은 이 순서로 봅니다. 폭, 길이, 적외선 무늬, 자기 잉크, 자외선 형광, 그리고 한쪽으로만 열리는 문입니다. 컬러 복사본은 크기가 맞고 인쇄 무늬가 모형의 적외선 검사를 지나지만 자기 잉크가 없어 자기 헤드에서 멈추고 밖으로 밀려납니다. 136 mm 로 잘라 낸 10,000원은 길이로는 1,000원으로 읽히지만 무늬가 다릅니다. 실을 매단 지폐는 들어가 통과한 뒤 되당겨지다가 문에 걸려 붙잡힙니다. 센서 순서와 통과 규칙은 이 특허들로 만든 모형이고, 어느 한 제품의 설명은 아닙니다.

한 번에 캔 하나

캔 자판기의 투명한 오른쪽 옆면으로 보면, 캔 다섯 줄이 한 번은 이쪽, 한 번은 저쪽으로 기운 경사로에 옆으로 누워 있습니다. 긴 캔 줄을 좁고 높은 자리에 접어 넣은 것입니다. 엘머 존슨이 벤도 회사 이름으로 1965년 출원해 1967년 받은 특허를 뒤의 특허들은 지그재그 통로 판매기라고 부릅니다. 1968년 벤도 특허는 캔에만 있는 문제를 짚습니다. 캔은 테두리가 두 개라 내려가는 길에 다음 캔 테두리와 걸릴 수 있어서, 통로 모양으로 이를 막았습니다.

줄마다 맨 아래에는 캔을 꼭 하나만 파는 부품이 있습니다. 1985년 후지전기 특허는 모터보다 싸고 튼튼하고 믿을 만한 솔레노이드로 움직이는 별 바퀴 배출 장치가 캔과 병을 파는 데 가장 널리 쓰였다고 설명합니다. 바퀴가 한 번 돌면 맨 아래 캔이 나가고 다음 캔은 붙잡힙니다. 전시에서는 캔이 미끄럼판을 타고 꺼내는 칸에 떨어지고, 줄 전체가 한 칸씩 굴러 내려옵니다.

과자 자판기는 다른 방법을 씁니다. 1969년 시버그 특허는 나선 코일로 물건을 내보내는 자판기를 적었습니다. 물건이 나선 사이에 끼어 있다가, 나선이 한 바퀴 돌면 맨 앞 물건 하나가 앞으로 떨어집니다. 길을 따라가면 그런 기계가 있습니다.

헤론의 동전 물 그릇

글로 남은 가장 오래된 동전식 기계는 알렉산드리아의 헤론이 쓴 『프네우마티카』에 있습니다. 1851년 베넷 우드크로프트의 영어판은 이것을 21번 「돈을 넣어야만 흐르는 제사 그릇」으로 싣습니다. 5드라크마 동전을 상자 입구로 넣습니다. 상자 안에서 지렛대가 세운 막대를 축으로 돕니다. 지렛대 한쪽 끝은 입구 아래에서 접시로 넓어지고, 다른 쪽 끝에는 작은 상자를 막는 마개가 매달려 있으며, 그 상자에서 관이 상자 밖으로 나갑니다. 마개는 「접시 R 보다 무겁고, 접시와 동전을 합친 것보다는 가벼워야」 합니다. 동전이 접시에 떨어지면 지렛대가 기울어 마개를 들고 물이 흐릅니다. 동전이 접시에서 미끄러져 떨어지면 마개가 내려와 물이 멈춥니다.

이 문장은 모형으로 시험할 수 있는 규칙입니다. 팔 길이가 같고 접시가 30 g 이면, 마개는 30 g 과 접시와 동전을 합친 무게 사이여야 합니다. 아티카 기준으로 1드라크마는 약 4.3 g 입니다. 게티 미술관의 아테네 4드라크마 은화가 17.2 g 입니다. 5드라크마는 약 21.5 g 이므로 마개는 30 g 과 51.5 g 사이여야 합니다. 헤론이 어느 기준을 뜻했는지는 알 수 없어서 동전 무게는 추정입니다.

전시에서는 조작으로 마개 무게를 정하고 동전을 떨어뜨립니다. 30 g 보다 가벼우면 마개가 접시보다 가벼워 지렛대가 처음부터 기울어 있고, 동전 없이도 물이 흐릅니다. 51.5 g 보다 무거우면 동전이 지렛대를 못 기울여 아무 일도 없고, 동전이 하나 더 쌓이면 기울 수도 있습니다. 그 사이에서는 그릇이 작동하고, 물의 양은 마개 무게에 따라 다릅니다. 40 g 이면 지렛대가 빨리 멈춤쇠까지 기울고 동전이 순식간에 미끄러져, 밸브가 약 0.79 초 열리고 약 21 mL 가 나옵니다. 51 g 가까이에서는 지렛대가 천천히 움직이고 동전도 늦게 미끄러져 밸브가 약 1.8 초 열리고 약 44 mL 가 나옵니다. 물줄기는 물높이 15 cm 아래 지름 6 mm 관에서 나오고, 다 열리면 초당 약 29 mL 입니다. 이 크기들은 모두 모형 값이고, 규칙만 헤론의 것입니다.

헤론이 언제 살았는지는 오래 논쟁거리였고, 이 문제에는 이름까지 있습니다. 1851년 우드크로프트의 서문은 그 시기를 「논쟁 중인 문제」라 하면서 그를 기원전 2세기에 둔 학자들을 따랐습니다. 2019년 글래스고 대학교 박사 논문인 프란체스코 그릴로의 『자동 장치』 교정판은 헤론을 서기 1세기 사람으로 보고, 연대 문제를 「헤론 문제」로 다룹니다.

페니 한 닢에 엽서 한 장

동전식 기계가 흔해진 것은 1880년대입니다. 사이언스 뮤지엄 그룹은 영국 최초의 자판기가 기차역에 있었고, 퍼시벌 에버릿이 만든 동전식 엽서·우표 봉투 판매기가 1884년 역에 놓였다고 적습니다. 이어서 과자, 담배, 오드콜로뉴를 파는 기계가 뒤따랐습니다.

전시의 엽서 기둥은 그런 방식의 모형이고 크기는 추정입니다. 페니가 저울 팔 위에 떨어집니다. 용수철보다 무거우면 걸쇠가 풀려 서랍을 한 번 당길 수 있고, 엽서 한 장이 나옵니다. 로열민트 박물관에 따르면 영국은 1860년에 크고 무거운 구리 페니를 더 작은 청동 페니로 바꿨고, 로열민트 박물관 소장 1868년 청동 시험 주조 페니는 9.38 g 입니다. 모형의 걸쇠는 8 g 이 있어야 풀립니다. 시험이 무게 하나뿐이라 무거운 황동 메달로도 서랍이 열리고, 가벼운 알루미늄 원판으로는 안 열립니다. 이 약점 때문에 이 길의 뒤 시대 기계들은 크기와 금속까지 잽니다.

자판기는 몇 대일까

일본 업계 단체는 해마다 쓰이는 기계를 셉니다. 일본자동판매시스템기계공업회는 2024년 말 자판기를 2,614,400대로 셌고, 한 해 전의 99.0 % 입니다. 이 가운데 2,199,600대가 음료를 팔고, 1,976,200대가 캔·병 청량음료를 팝니다. 식품 자판기 81,200대, 표 판매기 63,500대, 생활용품 자판기 204,200대가 있습니다. 담배 자판기는 65,900대로 한 해 전 75,300대의 87.5 % 이고, 종류 가운데 가장 많이 줄었습니다. 동전 교환기, 주차 정산기, 코인 로커 같은 서비스 기계 1,295,900대를 더하면 모두 3,910,300대이므로, 400만 대에 가까운 수에는 이 서비스 기계까지 들어 있습니다.

일본 총무성 통계국은 2024년 10월 1일 인구를 123,802,000명으로 냈습니다. 자판기 2,614,400대로 나누면 47명에 한 대입니다.

한국에는 기계 대수 공식 통계가 없습니다. 식품의약품안전처는 기계로 식품을 파는 식품자동판매기영업 신고 업소를 셉니다. 2025년 말 39,074곳이고 2011년 말에는 51,524곳이었습니다. 이 정의는 유통기한이 한 달 이상인 완제품만 넣어 파는 기계를 빼는데, 캔 음료는 대부분 여기에 듭니다. 그래서 한국 숫자는 일본 숫자와 다른 것을 세고, 둘을 그대로 견주면 안 됩니다.

모형이 실제 기계와 다른 점

동전 선별기는 1942년 프라이 특허의 원리를 따랐고, 배치를 따른 것은 아닙니다. 프라이는 액면마다 시험 통로를 따로 두지만, 모형은 통로 하나를 쓰고 모루와 가림판을 그 동전 길의 통과 구간으로 옮깁니다. 자기장, 극 크기, 자석 아래 20 mm, 높이 차 40 mm, k, ±4 % 무게 범위는 진짜 동전이 통과 구간 한가운데 떨어지게 고른 모형 값입니다. 동전의 니켈 25 % 백동 전도도는 미국구리개발협회 표의 30 % 합금 값을 썼고, 청동, 알루미늄, 니켈 황동, 아연, 강철의 전도도는 추정입니다.

전자식 판별기는 세 가지를 읽습니다. 특허에는 더 많이 읽는 판별기가 나옵니다. ±12 % 상자는 모형 값입니다. 모형의 일본 2021 설정은 2000년 이후 만든 500엔 두 가지만 받고 1982년 백동 500엔은 뺐습니다. 지폐 인식기는 맞다·틀리다로 답하는 검사 다섯 개입니다. 헤론의 그릇과 엽서 기둥은 기록을 보고 만들었고 크기는 모두 추정입니다. 캔 자판기는 지그재그 통로와 별 바퀴의 원리를 보여 주고, 캔은 8° 경사로에 놓입니다. 가격은 모형 값입니다.