롤러코스터 원리와 속도를 직접 만든 코스로 확인하기

첫 언덕을 넘으면 엔진이 없는 탈것

롤러코스터는 첫 언덕에서 얻은 위치 에너지를 운동 에너지로 바꾸어 달립니다. 큰 롤러코스터 아래에 서서 들어 보세요. 올라갈 때는 체인 리프트가 딸깍거리는 소리가 나고, 꼭대기를 넘은 뒤에는 강철 위를 구르는 바퀴 소리만 남습니다. 리프트 언덕 꼭대기부터 마지막 브레이크까지 열차를 미는 것은 아무것도 없습니다. 그 뒤에 열차가 하는 모든 일(낙하, 루프, 다음 언덕에서 몸이 뜨는 순간)은 체인이 올려 준 높이로 값을 치릅니다.

이 전시에는 같은 조각들로 만든 롤러코스터 모형 열두 개가 있습니다. 강철 루프 코스, 옛날식 원형 루프, 나무 왕복 코스, 발사형 탑햇, 인버티드 코스, 윙 코스, 좌석이 도는 4D 코스, 셔틀 루프, 가족용 코스, 하이퍼 코스터, 기가 코스터, 광산 열차입니다. 어느 것도 실제 놀이기구를 그대로 옮기지 않았습니다. 하나하나가 생각 하나를 보여 주려고 놓은 「가상 코스」이고, 조작 아래 사례 목록에 같은 종류의 실제 놀이기구와 공개된 제원을 모아 두었습니다. 실제 코스 48개를 담은 도감에서는 어느 코스든 같은 공원에 근사 모형으로 세울 수 있습니다.

화면 속 운행은 정해진 시간표를 따라가는 애니메이션이 아닙니다. 모형이 에너지, 중력, 구름 마찰, 공기 저항으로 트랙을 따라 한 걸음씩 속도를 계산합니다. 첫 낙차나 루프 반지름, 발사 속도를 바꾸면 속도, 탑승자가 받는 하중, 루프 꼭대기마다의 결과가 함께 바뀝니다. 조각을 여덟 개까지 붙여 직접 코스를 만들고 열차가 한 바퀴를 도는지 볼 수도 있습니다.

체인 리프트가 쌓아 두는 것

강철 루프 코스에서는 체인이 열차를 40° 경사로 위로 초속 3 m로 끌어 탑승자가 땅에서 42.5 m 높이에 이르게 합니다. 첫 낙하 구간의 바닥은 그보다 40 m 낮습니다. 1 kg을 40 m 들어 올리는 데 드는 에너지는

m × g × h = 1 kg × 9.81 m/s² × 40 m = 392 J

입니다. 탑승자 스무 명을 태운 모형 열차는 6,000 kg이므로 체인이 약 235만 J의 위치에너지를 넘겨줍니다. 열차가 남은 운행에서 쓸 수 있는 것은 이것뿐입니다. 리프트 다음의 언덕은 모두 꼭대기보다 낮아야 하고, 설계자가 정말 따지는 것은 트랙의 각 지점에 그 저금이 얼마나 남아 있느냐입니다.

소리를 켜고 승강장 옆 전시대를 보세요. 리프트를 따라 체인 옆에 톱니 막대가 놓여 있고, 차량 밑에 경첩으로 달린 걸쇠가 올라가는 동안 톱니마다 떨어집니다. 그것이 딸깍 소리입니다. 체인이 멈추면 다음 톱니가 차량이 뒤로 밀리기 전에 붙잡습니다. 모형은 걸쇠가 0.3 m마다 톱니에 떨어지게 했는데, 특정 놀이기구에서 가져온 값이 아니라 소리를 위해 고른 간격입니다.

높이가 속도로 바뀝니다

내려가는 동안 위치에너지가 운동에너지로 바뀝니다. 1 kg마다 운동에너지는 ½v²이므로 손실이 없다면

½v² = ½v₀² + g × h

입니다. 여기서 v₀은 열차가 꼭대기에서 이미 가지고 있던 초속 3 m입니다. 40 m를 떨어지면 v = √(3² + 2 × 9.81 × 40) = 28.2 m/s, 시속 약 101 km입니다. 구름 마찰과 공기 저항을 켜면 모형은 바닥에서 시속 99 km에 이릅니다. 식에 질량이 없으니 빈 열차와 꽉 찬 열차가 거의 같은 속도가 됩니다.

첫 낙차 슬라이더를 움직여 보세요. 60 m면 바닥 속도가 시속 121 km로 오릅니다. 25 m면 시속 79 km로 떨어지고, 열차는 26 m 루프를 넘을 에너지가 없습니다. 느려지다가 루프 중간에서 멈추고 뒤로 굴러 내려옵니다.

탑승자가 느끼는 g

롤러코스터 소개에 나오는 「4.5 g」 같은 숫자는 열차의 가속도가 아닙니다. 좌석이 몸을 미는 힘을 평소 몸무게로 나눈 값입니다. 가만히 앉아 있으면 1 g입니다. 트랙이 위로 휘면 몸의 방향을 바꾸려고 좌석이 몸무게보다 세게 밀어야 하고, 그 추가분은 1 kg마다 v²/R입니다. R은 곡선의 반지름입니다. 트랙이 내가 떨어지는 것보다 빠르게 아래로 휘면 좌석이 덜 밀고 몸이 가볍게 느껴집니다.

모형은 이 「좌석 하중」을 열차 속도, 트랙의 굽은 정도, 중력으로 세 방향에 대해 계산합니다. 좌석에서 머리 쪽, 옆쪽, 등을 따라 앞쪽입니다. 그래프의 빨간 선이 첫째 값을 운행 내내 보여 줍니다. 탑승 버튼 옆 그림은 앉아 있는 탑승자와 좌석이 미는 힘을 화살표로 보여 줍니다. 화살표는 평소 범위에서 초록, 3 g 위에서 주황, 5 g 위에서 빨강이 되고, 좌석이 밀지 않아 안전바가 붙잡아야 할 때는 파랑이 됩니다.

모형이 탑승자의 가슴을 따라가는 까닭

실제 롤러코스터는 레일이 아니라 탑승자 가슴을 지나는 선, 하트라인을 따라 설계합니다. 탑승자가 레일보다 1 m쯤 위에 앉아 있으니 언덕에서는 차이가 작습니다. 열차가 옆으로 돌 때는 차이가 큽니다. 레일이 자기 가운데를 축으로 비틀리면 탑승자 머리가 큰 호를 그리며 몸이 옆으로 내던져집니다. 레일이 탑승자를 축으로 비틀리면 탑승자는 몸만 뒤집힙니다.

그래서 이 모형의 경로는 하트라인이고, 레일은 거기서 떨어진 곳에 그립니다. 앉아서 타는 열차는 탑승자보다 1.1 m 아래, 인버티드 열차는 1.75 m 위, 윙과 4D 열차는 옆입니다. 표시창의 하중은 모두 가슴에서 잰 값입니다.

루프 꼭대기: v² ≥ g·r

루프 꼭대기에서 탑승자는 거꾸로 뒤집혀 있습니다. 중력은 땅 쪽, 지금은 루프 중심 쪽으로 당깁니다. 열차가 중력만으로 반지름 r인 원을 그릴 수 있는 바로 그 속도로 움직이면 좌석은 전혀 밀 필요가 없고 탑승자는 떠 있습니다. 그 속도는

v² = g × r

을 만족합니다. 그보다 빠르면 좌석(그리고 바퀴 아래 트랙)이 탑승자를 아래로도 밀어야 하니 좌석에 눌리는 느낌이 납니다. 그보다 느리면 중력이 탑승자를 원 밖으로 끌어내립니다. 실제 롤러코스터에서는 레일 아래의 업스톱 바퀴가 열차를 트랙에 붙잡고 안전바가 탑승자를 붙잡지만, 탑승자는 안전바에 매달리게 됩니다.

강철 루프 코스의 루프는 높이 26 m이고 꼭대기 반지름은 8.2 m입니다. 열차가 시속 53 km로 도착하니 v² = 214 m²/s², g·r = 9.81 × 8.2 = 80 m²/s²입니다. 표시창이 이 비교를 보여 주고, 탑승자는 꼭대기에서 약 1.7 g를 느낍니다. 하중도 같은 숫자에서 나옵니다. v²/(g·r) − 1 = 214 / 80 − 1 = 1.7입니다. 루프 반지름 슬라이더를 17 m로 올리면 비교가 뒤집힙니다. v²는 59로, g·r 105보다 작아지고, 표시창은 탑승자가 안전바에 매달린다고 알립니다.

실제 루프가 원이 아닌 까닭

교과서의 루프는 원이고, 그 숫자는 가혹합니다. 꼭대기에서 무게가 0인 원형 루프라면 바닥 속도는 v² = 5 g r 이어야 하고 바닥 하중은 6 g가 됩니다. 꼭대기를 겨우 기어 넘는 열차도 원형 루프 바닥에서는 5 g를 받습니다. 문제가 하나 더 있습니다. 곧은 트랙에 원을 이으면 곡률이 한꺼번에 생겨서 하중이 1 g에서 한순간에 최대값으로 뜁니다.

클로소이드 루프를 꺼 보세요. 모형이 높이가 같은 26 m 원으로 바꿉니다. 꼭대기 반지름이 13 m가 되니 꼭대기에서 v²가 80이 아니라 128 이상이어야 합니다. 열차가 들어서는 순간 그래프가 1 g에서 6.9 g로 곧장 뛰어오릅니다. 원형 루프 코스는 더 심합니다. 높이 12 m 루프에 시속 74 km로 들어가 최대 8 g를 넘습니다.

클로소이드 루프는 두 문제를 다 풉니다. 곡률이 길이에 비례해 커지는 곡선, 오일러 나선으로 만들어 입구에서 0이던 곡률이 꼭대기에서 가장 커집니다. 모형에서는 루프 앞 절반 동안 곡률이 고르게 커지고 뒤 절반 동안 고르게 줄어듭니다. 열차가 가장 빠른 곳에서는 반지름이 아주 크고 가장 느린 꼭대기에서 가장 작으니, 하중이 천천히 올라 6.9 g가 아니라 약 4.5 g에서 멈춥니다. 순수한 클로소이드 루프는 꼭대기 반지름의 약 3.17배 높이라서, 기본 루프의 꼭대기 반지름은 2 × 13 / 3.17 = 8.2 m입니다. 실제 롤러코스터는 모양을 섞기도 해서, 꼭대기에 원호를 두고 옆을 클로소이드로 잇기도 합니다.

언덕 위에서 몸이 뜹니다

강철 루프 코스의 다음 언덕은 높이 28.6 m로, 꼭대기보다 낮아서 열차가 언제나 닿을 수 있습니다. 언덕 꼭대기는 공을 던졌을 때 그리는 곡선에 가깝게 만들었습니다. 그 곡선 위에서는 탑승자가 떨어지는 만큼 트랙도 거의 같이 내려가니, 좌석은 몸무게의 절반보다 약하게, 약 0.45 g로 받칩니다. NASA 글렌 연구소의 놀이공원 물리 자료도 같은 비교를 합니다. 연구자에게 무중력을 주려고 포물선을 그리던 KC-135 비행기로, 포물선 사이에 끌어올릴 때는 약 2 g였습니다.

언덕 모양이 꼭대기에서 탑승자가 느끼는 것을 정합니다. 모형의 언덕은 모두 열차가 그곳에서 가져야 할 속도에 맞춰 목표 하중으로 설계했습니다. 강철 루프 코스는 0.3 g, 나무 코스는 0 g 가까이, 가족용 코스는 0.6 g 안팎입니다. 설계 속도보다 빨리 도착한 열차는 더 가볍게, 느리게 도착한 열차는 더 무겁게 느낍니다.

에어타임 세기

언덕 꼭대기에서 몸이 가벼워지는 순간을 탑승자들은 에어타임이라고 부릅니다. 표시창은 이를 셉니다. 열차가 움직이는 동안 좌석이 0.2 g보다 약하게 미는 시간을 모두 더합니다. 기준값은 모형이 고른 것입니다. 이 기준으로 강철 루프 코스는 에어타임이 없고, 꼭대기를 약 0 g로 만든 언덕 다섯 개가 있는 나무 왕복 코스는 한 번에 약 7.5초입니다. 발사형 탑햇은 7.4초로 대부분 탑 꼭대기를 넘을 때 생깁니다.

0 g 아래로 내려가면 좌석이 밀기를 멈추고 안전바가 탑승자를 아래로 당기기 시작합니다. 그림이 파랗게 바뀝니다. 나무 코스는 약 −0.1 g, 발사형 탑햇은 −0.5 g까지 내려갑니다.

코스 열두 개

표는 마찰과 공기 저항을 켠 채 처음 설정에서 모형이 내놓은 값입니다. 높이는 탑승자의 가장 높은 지점이고, 에어타임은 0.2 g 아래 시간입니다.

윙 코스의 −1 g는 하트라인 롤에서 나옵니다. 탑승자가 곧은 선 위에서 거꾸로 매달리는 순간입니다. 가족용 코스는 한 번도 0.6 g 아래나 2.5 g 위로 가지 않습니다. 6 g를 넘는 코스는 원형 루프뿐이고, 그런 루프가 왜 사라졌는지 보여 주려고 넣었습니다.

놀이공원

코스 열두 개가 한 공원에 나란히 서 있습니다. 조작 칸 아래에는 코스마다 옆에서 본 모양을 그려 두어서, 하이퍼 코스터의 줄지은 언덕과 탑햇의 뾰족한 봉우리, 루프 코스의 동그라미를 불러오기 전에 구별할 수 있습니다. 카드를 누르면 무대가 그 코스로 바뀌고, 카드 아래의 바로 가기 단추를 누르면 리프트, 첫 낙하, 첫 루프, 나선, 브레이크처럼 코스의 한 자리로 카메라와 열차가 곧장 옮겨 갑니다.

새로 들어온 코스 셋은 기존 아홉 개 사이의 빈자리를 채웁니다. 하이퍼 코스터는 약 62 m를 올라가 그 속도를 언덕 네 개에 나누어 쓰고, 언덕마다 탑승자가 좌석에서 살짝 뜨게 모양을 잡았습니다. 에어타임이 9.8초로 열두 코스 가운데 가장 깁니다. 기가 코스터는 초속 5 m 케이블 리프트로 약 92 m를 올라가 80도로 떨어지고, 반지름 30 m의 넓은 나선을 올라가며 돕니다. 광산 열차는 가족용으로, 반지름 11 m의 작은 나선을 돌며 5 m를 올라갑니다.

나선

나선은 계속 돌아가는 긴 기울어진 회전입니다. 모형의 나선은 보통 회전과 같은 방식으로 들어가고 나옵니다. 곡률이 0에서 커졌다가 다시 0으로 줄고 기울기도 그에 맞춰 따라가므로, 탑승자가 갑자기 옆으로 밀리는 일이 없습니다. 기울기 각도는 나선 가운데에서 열차가 낼 속도에 맞춰 tan(기울기) = v² / (g·R)로 정합니다. 기가 코스에서는 반지름 30 m에 78도가 나오고, 코스 전체에서 옆으로 받는 하중이 1.3 g를 넘지 않습니다. 올라가지 않는 나선은 같은 높이에서 들어온 길과 엇갈리므로 모형의 나선은 모두 몇 미터씩 올라가고, 나가는 길이 들어온 길 위로 지나갑니다.

앞자리와 뒷자리

열차는 한 덩어리라서 속도는 어느 한 줄이 아니라 열차 가운데의 높이를 따릅니다. 앞줄이 리프트 꼭대기에 닿을 때는 열차 대부분이 아직 뒤쪽 경사에 있고, 체인이 열차를 체인 속도로 붙잡고 있습니다. 뒷줄이 같은 자리에 닿을 때는 열차 대부분이 이미 내려가는 중이라, 뒷줄은 더 빨리 끌려 넘어가고 좌석에서 더 많이 뜹니다.

모형은 이것을 에너지로 계산합니다. 어느 순간이든 열차 속도는 v² = E − 2 g ȳ 이고, ȳ는 열차를 따라 앉은 탑승자들의 평균 높이, E는 앞줄이 꼭대기를 넘는 순간으로 정해집니다. 강철 루프 코스에서 앞줄은 시속 10.8 km로 넘으며 0.75 g를 느끼고, 뒷줄은 시속 17.5 km로 넘으며 0.54 g를 느낍니다. 하이퍼 코스터에서는 뒷줄이 시속 20.0 km로 넘으며 0.43 g를 느낍니다. 양쪽 모양이 같은 언덕에서는 앞줄과 뒷줄이 같은 속도로 넘고 가운데 줄이 가장 느리며, 조작 칸 아래 표에도 그대로 나옵니다.

실제 코스를 모형으로

조작 칸 아래 도감에는 12개 나라의 실제 코스 48개가 있습니다. 기록을 가진 코스, 나무 코스, 발사식 코스, 1990년 이전의 역사 코스, 한국 코스 6개가 들어 있습니다. 항목마다 높이, 최고 속도, 트랙 길이, 뒤집기 횟수, 발사식인지, 지금도 운행하는지, 출처 링크를 적었습니다. 수치는 공원과 제조사 자료를 모은 데이터베이스인 RCDB에서 2026년 10월 26일에 읽어 피트와 마일을 미터와 킬로미터로 바꾼 값입니다. 공원 공식 페이지에 수치가 있으면 공원 수치를 씁니다. 유로파 파크는 실버 스타를 시속 130 km로 적고, RCDB는 시속 127 km로 적습니다.

코스를 고르면 공원에 근사 모형이 섭니다. 높이, 발사 속도, 최고 속도, 뒤집기 횟수는 실제 코스를 따르고 배치는 따르지 않습니다. 모형은 하중이 실제 코스와 비슷하게 남도록 속도에 맞춰 조각 크기를 바꿉니다. 루프 반지름은 높이의 약 3분의 1, 코르크스크루는 옆 하중이 2 g 아래로 남도록 속도에 맞춰 길게 늘이고, 돌아오는 회전 앞에는 중간 브레이크를 둡니다. 높이가 50 m보다 낮은 코스는 모형에서 뒤집기를 네 번까지만 넣습니다. 여섯 번이면 높이를 다 써 버리기 때문입니다. 롯데월드의 프렌치 레볼루션은 높이와 낙차 기록이 없어 모형을 만들지 않습니다.

목록에서 가장 빠른 코스는 식스 플래그스 키디야의 팰컨스 플라이트로 시속 250 km이고, 높이 163 m와 길이 4,250 m로도 가장 높고 깁니다. 그다음은 시속 240 km의 포뮬러 로사입니다. 뒤집기가 가장 많은 코스는 올턴 타워스의 스마일러로 14번입니다.

나선과 중간 발사로 만들기

코스 편집기에 조각 두 개가 늘었습니다. 나선은 세로축을 한 바퀴 돌며 8 m를 올라가고, 반지름은 막대로 정합니다. 중간 발사는 코스 가운데에 있는 짧은 동력 구간으로 열차를 정해 둔 속도까지 빠르게 합니다. 속도를 더할 뿐 더 빠른 열차를 늦추지는 않습니다. 만든 코스는 링크로 복사할 수 있습니다. 조각이 주소에 담기고, 링크를 열면 편집기에 같은 코스가 열립니다.

편집기는 점수도 셉니다. 에어타임 1초에 100점, 최고 속도 1 km/h에 1점, 뒤집기 1회에 50점입니다. 최고 하중 5 g 이하, 최저 하중 −1.5 g 이상, 옆 하중 1.8 g 이하라는 세 한도를 지키고 완주해야만 점수가 셉니다.

들어 올리는 대신 쏘아 보내기

발사형 롤러코스터는 에너지를 몇 분이 아니라 몇 초 만에 받습니다. 발사형 코스에서는 116 m 직선에 늘어선 선형 전동기가 열차를 1.4 g로 꾸준히 밉니다. 승강장의 걷는 속도에서 시작해 약 3.8초 만에 시속 194 km에 이릅니다. 선형 전동기는 트랙에 움직이는 부품이 없습니다. 트랙의 코일과 열차의 자석이 서로 밀고, 열차가 지나가는 데 맞춰 코일이 차례로 켜집니다. 2024년 피직스 에듀케이션에 실린 안마리 펜드릴의 글에 따르면, 리세베리의 헬릭스는 열차의 자석이 두 가지 일을 합니다. 발사 전동기 두 곳과 함께 일하고, 브레이크의 판과도 함께 일합니다.

바닥의 속도는 올라가며 높이가 됩니다. 초속 54 m면 에너지 식으로 v² / (2g) = 54² / 19.62 = 149 m를 오를 수 있습니다. 이 코스의 탑햇은 높이 135 m라서, 마찰과 공기 저항을 빼고도 열차는 둥근 꼭대기를 시속 약 42 km로 넘습니다. 발사 속도를 초속 52 m로 낮추면 더는 넘지 못합니다. 열차는 꼭대기 못 미쳐 멈추고 탑을 거꾸로 내려와 발사 구간으로 뒷걸음질하며, 거기서 브레이크가 받아 세웁니다. 실제 발사형 롤러코스터에도 같은 종류의 안전장치가 있습니다. 탑에서 속도를 다 쓴 열차는 어딘가로 내려와야 하기 때문입니다.

탑햇을 에너지가 허락하는 높이보다 훨씬 낮게 만들 수는 없습니다. 수평에서 수직으로 꺾는 곡선이 완만해야 하기 때문입니다. 초속 54 m에서 5 g로 끌어올리려면 반지름이 v² / (4g) = 74 m여야 합니다. 그래서 이 코스에서는 꼭대기 높이가 발사 속도에 따라 커지는 한계 밑으로 내려가지 않습니다.

셔틀 루프

셔틀 코스에는 한 바퀴 도는 길이 없습니다. 셔틀 코스는 차를 0.6 g로 부드럽게 밀어 시속 94 km로 클로소이드 루프를 지나 거의 수직인 탑을 오르게 합니다. 차는 멈출 때까지 탑을 오르다가 뒤로 내려와 루프를 다시, 이번에는 뒤로 지나고, 승강장을 지나 뒤쪽 탑을 오릅니다. 다시 앞으로 올 때 승강장의 브레이크가 세웁니다. 모형은 정확히 그 순서로 달리고 검사가 이를 셉니다. 루프 꼭대기를 앞으로 한 번, 뒤로 한 번 지난 뒤 탑승 위치에서 0.5 m 안에 멈춥니다.

미국 코스터 애호가 협회는 1978년 노츠 베리 팜에 문을 연 몬테주마스 리벤지에서 같은 순서를 설명합니다. 돌아가는 플라이휠이 5초 안에 시속 55 mi(89 km)로 쏘아 76 ft(23 m) 루프와 148 ft(45 m) 탑을 지나고, 다시 루프를 거꾸로 지나 112 ft(34 m) 뒤쪽 탑을 오릅니다.

탑승자를 거꾸로 뒤집기

모형에는 탑승자를 뒤집는 조각이 네 가지 있고, 뒤집는 방식이 저마다 다릅니다.

• 수직 루프. 트랙이 수직면에서 한 바퀴를 돕니다. 꼭대기에서 v²가 g·r보다 크기만 하면 탑승자는 내내 좌석에 눌립니다.
• 무중력 롤. 트랙이 설계 속도로 던진 공이 그리는 곡선으로 올라가고, 열차가 그 곡선을 따라 나는 동안 360° 돕니다. 자유 낙하의 길이니 좌석이 거의 밀지 않아, 탑승자는 0 g 가까이에서 뒤집힙니다. 모형 검사는 롤 가운데에서 약 0.1 g를 찾습니다.
• 하트라인 롤. 가슴이 곧은 선을 따라가는 동안 레일이 그 둘레를 비틀어 돕니다. 탑승자를 미는 것은 중력뿐이니 롤 가운데에서 거꾸로 정확히 −1 g로 매달립니다.
• 코크스크루. 탑승자의 길이 트랙 옆의 선을 감는 나선이고, 탑승자는 안쪽에 있습니다. 비틀기를 부드럽게 시작하고 끝내야 합니다. 갑자기 비틀면 탑승자가 옆으로 내던져집니다.

코크스크루가 먼저였습니다. 미국 코스터 애호가 협회에 따르면 애로 디벨로프먼트의 엔지니어 론 투머가 12인치 관에 철사를 감아 생각을 보여 주었고, 첫 놀이기구는 1975년 노츠 베리 팜에 코크스크루 두 개로 문을 열어 탑승자를 거꾸로 뒤집은 첫 현대식 롤러코스터가 되었습니다. 무중력 하트라인 회전은 1992년 배트맨 더 라이드와 함께 나왔습니다.

매달리고, 날개에 앉고, 도는 열차

같은 트랙에 아주 다른 열차를 실을 수 있고, 모형은 네 가지를 그립니다.

• 앉아서 타는 열차. 탑승자가 레일 위 차량에 앉습니다. 강철 루프, 나무 코스, 발사형 탑햇, 셔틀, 가족용 코스가 씁니다.
• 인버티드. 차량이 레일 아래에 매달리고 탑승자의 다리가 자유롭게 흔들립니다. 지지대는 열차 옆에 서서 열차 위로 팔을 뻗어야 합니다. 1992년 식스 플래그스 그레이트 아메리카에 문을 연 배트맨 더 라이드가 첫 인버티드 루프 코스였습니다.
• 윙. 탑승자가 트랙 양옆 날개에 앉아 위아래에 아무것도 없습니다. 모형에서 하트라인은 레일보다 0.45 m 위에 있습니다.
• 4D. 좌석 두 개씩이 자기 축을 따라 돕니다. 식스 플래그스 매직 마운틴의 X2는 날개에 달린 좌석이 360° 돌아, 탑승자가 머리부터 얼굴을 아래로 한 채 떨어졌습니다. 로스앤젤레스 타임스에 따르면 공원은 부상이 이어진 끝에 2026년 9월 X2를 영구히 닫았습니다.

4D 코스에서는 좌석이 첫 낙하에서 앞으로 한 바퀴, 첫 언덕에서 뒤로 반 바퀴, 그 뒤에도 몇 번 더 돕니다. 트랙과 가슴의 하중은 모든 탑승자에게 같지만 몸 그림은 좌석과 함께 돕니다. 다른 코스에서 좌석 쪽으로 누르던 하중이 좌석이 돌면 등을 따라 누르거나 몸을 좌석 밖으로 당길 수 있습니다.

레일을 둘러싼 바퀴 셋

승강장 옆 전시대는 바퀴 뭉치 하나를 실물의 두 배 반 크기로 보여 줍니다. 차량 귀퉁이마다 레일을 둘러싼 바퀴가 셋 있습니다.

• 주행 바퀴는 레일 위에서 차량과 탑승자의 무게를 받칩니다.
• 안내 바퀴는 옆에서 회전 구간에 차량이 가운데에 있게 합니다.
• 업스톱 바퀴는 레일 아래에서, 거꾸로 뒤집히거나 에어타임 언덕을 넘을 때처럼 차량이 뜨려 할 때 붙잡아 둡니다.

업스톱 바퀴는 오래되었습니다. 독일 특허상표청은 존 A. 밀러의 1919년 특허 「유원 철도 구조물」이 안내 레일 아래의 「언더프릭션 바퀴」를 설명한다고 짚습니다. 이 바퀴가 탈선을 불가능하게 만들어 훨씬 빠른 속도와 낯선 배치를 가능하게 했고, 지금도 거의 모든 롤러코스터가 이 방식으로 만들어집니다.

바퀴는 1959년에 바뀌었습니다. 미국 발명가 명예의 전당에 따르면 디즈니랜드 마터호른 봅슬레드의 인공 산 안에 넣으려니 ㄱ자 강재로는 충분히 휠 수 없어서, 애로 디벨로프먼트의 칼 베이컨과 에드 모건은 정확하게 휠 수 있는 강철 관을 썼습니다. 나일론 바퀴를 시험한 뒤 강철보다 조용하고 고무보다 마찰이 적은 폴리우레탄을 골랐고, 레일이 바퀴를 감싸게 설계했습니다.

자석 브레이크

요즘 롤러코스터 대부분은 자석으로 열차를 늦춥니다. 구리나 황동 판이 자석 줄 사이를 지나가거나 자석이 판 옆을 지나갑니다. 바뀌는 자기장이 금속 안에 동그랗게 도는 전류, 맴돌이 전류를 일으키고, 그 전류가 만든 자기장이 움직임을 거슬러 밉니다. 판이 빠를수록 전류가 세고 미는 힘도 셉니다. 안마리 펜드릴, 망누스 칼스테인, 헨리크 뢰디에고르가 리세베리의 카노넨을 조사한 글은 결과를 이렇게 적습니다. 열차가 브레이크에 들어서면 제동력이 부드럽게 커지고, 남은 운동에너지는 판의 열이 됩니다. 이들은 적외선 카메라로 열차가 지날 때마다 첫 판이 데워지는 것을 지켜보았습니다.

모형은 브레이크를 a = k·v로 다룹니다. k는 1/s 단위의 「세기」이고 자석 브레이크 세기 슬라이더로 바꿉니다. 이 단순한 법칙에서 깔끔한 결과가 나옵니다. 브레이크 1 m마다 속도가 같은 만큼 줄어듭니다.

v = v₀ − k × s

그래서 k = 0.35/s인 40 m 브레이크는 들어온 속도와 상관없이 초속 14 m를 덜어 냅니다. 강철 루프 코스의 트림 브레이크는 회전 구간 앞에서 시속 90 km를 50 km로 줄입니다. 하지만 시간으로 보면 속도가 점점 더 천천히 줄어(v = v₀ e^(−kt)) 열차는 끝내 완전히 서지 않습니다. 미시간 주립대학교의 공개 교과서도 같은 말을 합니다. 속도가 낮을수록 제동력이 작아지니 완전히 세우려면 기계식 브레이크가 여전히 필요합니다. 모형에서도, 실제 여러 놀이기구처럼, 승강장의 마지막 몇 미터는 구동 타이어가 맡습니다.

조작 아래의 브레이크 시험대에서 해 볼 수 있습니다. 열차가 시속 100 km로 들어옵니다. k = 0.3/s 자석이면 60 m 브레이크를 시속 35 km로 빠져나가고, 93 m를 지나서야 0에 가까워집니다. 0.7 g로 꾸준히 잡는 마찰 브레이크면 56 m에서 섭니다. 과제 하나는 1 g를 넘지 않고 60 m 안에 세우라고 하는데, 그러면 마지막에 어떤 브레이크가 와야 하는지 알게 됩니다.

모형에서는 자석 브레이크를 너무 약하게 할 수도 있습니다. 세기를 낮추면 트림 브레이크가 다음 회전 구간에 맞게 열차를 늦추지 못해 그 구간의 옆 하중이 커집니다. 회전 구간의 기울기는 브레이크가 남겨 줄 속도에 맞춰 놓았기 때문입니다.

마찰과 공기가 몫을 가져갑니다

실제 열차는 늘 에너지를 잃습니다. 모형에는 손실 두 가지가 있습니다. 구름 마찰은 바퀴를 레일에 누르는 힘의 0.8 %로 정해서, 하중이 큰 루프와 골짜기에서 커집니다. 공기 저항은 F = ½ρC_dAv²에 열차 전체의 저항 면적 1.5 m²를 넣었고, 초속 28 m에서 열차를 약 0.12 m/s²씩 늦춥니다. 두 값 모두 손실 크기를 그럴듯하게 맞춘 모형 값이며 특정 롤러코스터를 잰 값이 아닙니다.

강철 루프 코스의 첫 낙하 바닥까지 손실은 낙하 에너지의 5 %가 안 됩니다. 언덕이 끝날 무렵이면 약 5분의 1입니다. 표시창의 막대가 열차가 도는 동안 에너지를 높이, 속도, 손실, 브레이크로 나눠 보여 줍니다. 아슬아슬할 때는 이 차이가 중요합니다. 첫 낙차 30 m, 루프 반지름 13 m라면 마찰을 끈 열차는 v² = 85로 g·r = 80을 넘어 루프 꼭대기를 지나지만, 마찰을 켜면 v²가 40뿐이라 탑승자가 안전바에 매달립니다. 설계자는 바로 이 때문에, 그리고 바퀴 베어링이 뻑뻑해지는 추운 아침 때문에 여유를 둡니다.

꽉 찬 열차와 빈 열차

탑승객 가득을 끄면 모형이 탑승자 스무 명을 내립니다. 6,000 kg 대신 4,400 kg입니다. 중력과 구름 마찰은 질량에 비례하니 상관이 없습니다. 공기 저항은 다릅니다. 같은 공기의 힘이 더 가벼운 질량에 걸립니다. 강철 루프 코스에서 빈 열차는 첫 낙하 바닥에서 시속 약 0.2 km 느리고, 루프 꼭대기에 v² = 214가 아니라 207로 도착합니다. 차이는 작지만, 마지막 언덕을 겨우 넘는 놀이기구에서 추운 아침의 빈 시험 열차가 가장 어려운 경우인 까닭입니다.

브레이크, 기울기, 돌아오는 길

강철 루프 코스의 열차는 언덕을 지나고도 시속 약 90 km입니다. 트림 브레이크가 반지름 18 m의 180° 회전 구간 앞에서 초속 14 m로 늦춥니다. 회전 구간은 48° 기울어 있는데, tan 48° ≈ v² / (g × R) = 14² / (9.81 × 18) = 1.11이기 때문입니다. 이 각도에서는 좌석이 미는 힘이 탑승자 몸을 곧게 지나 옆으로 밀리지 않습니다. 마지막 브레이크가 열차를 초속 2 m로 줄이고, 구동 타이어가 마지막 회전 구간을 지나 승강장에 세웁니다.

모든 코스가 같은 방식으로 닫힙니다. 모형은 나가는 조각들, 180° 회전 구간, 돌아오는 조각들을 놓은 다음, 트랙이 승강장에 딱 맞도록 마지막 회전 구간의 반지름과 돌아오는 직선의 길이를 계산합니다. 검사는 모든 코스와 모든 슬라이더 설정이 0.6 m 안에서 닫히는지 확인합니다.

직접 코스 만들기

조작 아래의 코스 만들기에서는 체인 리프트(8110 m)나 발사(시속 36216 km)로 시작해 조각을 여덟 개까지 붙일 수 있습니다. 언덕, 루프, 무중력 롤, 코크스크루, 하트라인 롤, 탑햇, 브레이크, 직선입니다. 언덕과 탑햇은 높이, 루프는 반지름과 모양, 브레이크는 열차가 나갈 속도를 정합니다. 모형이 회전 구간, 브레이크, 승강장으로 돌아오는 길을 더한 다음 운행을 계산합니다.

결과에는 최고 속도, 최대와 최소 하중, 가장 큰 옆 하중, 에어타임, 가장 높은 곳, 길이, 뒤집기 횟수, 탑승 시간이 나오고, 5 g를 넘거나 −1 g 아래로 내려가거나 옆 하중이 1.8 g를 넘거나 열차가 멈추거나 루프 꼭대기에서 탑승자가 매달리면 경고가 붙습니다. 마지막 줄은 시뮬레이션을 식과 맞춰 봅니다. 마찰이 없을 때 첫 루프 꼭대기 속도는 v² = v₀² + 2g(H − y), 그곳 하중은 v²/(g·r) − 1 과 같아야 합니다. 이렇게 확인한 무작위 코스 60개에서 가장 큰 에너지 오차는 0.05 %보다 작습니다.

몇 g면 너무 많을까

예테보리 대학교의 물리 교육 연구는 이렇게 정리합니다. 어린이용 놀이기구는 약 2 g로 제한하기도 하고, 가족용 코스는 3 g에 이르는 일이 많으며, 큰 코스 다수는 4 g를 넘습니다. 사람에 따라 하중이 충분히 오래 이어지면 5~6 g에서 머리로 가는 피가 모자랄 수 있고, 6 g가 오래 이어지는 것은 일반 대중에게 받아들일 수 없습니다.

크기만큼 시간도 중요합니다. 펜실베이니아 대학교의 검토 논문은 강한 놀이기구의 최대 하중을 46 g로 꼽고, 전투기 조종사의 한계로 흔히 드는 59 g는 여러 초(평균 43초) 이어지는 하중을 말하지만 롤러코스터는 한 번에 약 3초도 안 되게 하중을 준다고 짚습니다. 조종사 자료를 보면 사람마다 차이가 큽니다. FAA 권고 회보는 하중이 초당 1 g씩 커질 때 긴장을 푼 조종사의 평균 한계를 시야가 흐려지는 4.1 g, 시야를 잃는 4.7 g, 의식을 잃는 5.4 g로 적습니다. FAA 조종사 안내서는 피를 머리 쪽으로 미는 음의 g를 몸이 더 못 견딘다고 덧붙입니다. 아주 짧은 하중은 다릅니다. 미국 국립의학도서관에 실린 연구는 재채기가 머리에 약 0.002초 동안 10 g를 주어도 해가 없다고 짚습니다.

놀이기구 설계자는 문서로 된 표준을 따릅니다. 미국의 주요 표준은 ASTM F2291, 놀이기구 및 장치 설계 표준 관행이며, 방향과 지속 시간에 따라 달라지는 가속도 한계를 다룹니다. 전문은 ASTM이 판매하므로 이 전시는 그 숫자를 옮기지 않습니다. 영국 보건안전청은 놀이기구 설계자, 제조사, 운영자, 검사자를 위한 안전 지침(HSG175)을 냅니다. 표시창에서 모형은 큰 롤러코스터에서 보고된 4~6 g를 넘는 최대값만 표시합니다.

모형이 빼놓은 것

주행 자체는 열차 가운데 점 하나로 시뮬레이션합니다. 꼭대기에서 앞줄과 뒷줄이 다른 점은 열차 전체의 높이로 따로 계산해 표로 보여 주고, 주행에는 다시 넣지 않습니다. 모든 코스를 평평한 회전 구간이 있는 왕복 코스로 놓았지만 실제 롤러코스터는 세 방향으로 비틀리고, 그 하중에는 모형이 회전 구간과 롤에서만 보여 주는 옆과 앞 방향 성분이 들어 있습니다. 바퀴 마찰, 저항 면적, 브레이크 세기, 체인 속도는 흔한 크기이지 한 놀이기구의 자료가 아닙니다. 코스 열두 개의 높이와 속도는 모형의 값이며 실제 놀이기구를 옮긴 것이 아닙니다.

짧은 역사

롤러코스터는 석탄 철도에서 자라났습니다. 독일 특허상표청은 1827년 펜실베이니아에 석탄을 자연 경사로 14 km 나르려고 놓은 모크 청크 스위치백 철도 이야기를 합니다. 몇 해 뒤 사람들이 재미로 타기 시작했고, 이 철도가 러마커스 톰프슨에게 영감을 주었습니다. 톰프슨의 스위치백 철도는 1884년 코니아일랜드에 문을 열었습니다. 코니아일랜드 역사 프로젝트에 따르면 길이 600 ft, 속도 시속 6 mi, 요금 5센트였고, 한 바퀴 도는 구조가 아니라서 탑승자가 내리면 차를 돌려 놓았습니다. 1885년 1월 20일의 특허 US 310,966은 오르내리는 트랙 두 줄을 나란히 놓고 양 끝에 전철기를 두어 차가 왕복하게 하는 구조를 설명합니다.

강철 관이 루프를 쓸 만하게 만들기 훨씬 전부터 루프 코스는 시도되었고, 초기 루프는 원형이었습니다. 에드윈 프레스콧은 1898년 8월 16일 수직 루프 특허를 받고 1901년 서프 애비뉴에 루프 더 루프를 세웠습니다. 1919년 존 밀러의 업스톱 바퀴가 가파른 낙하와 급한 곡선을 안전하게 만들었습니다. 그 시절 놀이기구 가운데 아직 달리는 것도 있습니다. 펜실베이니아의 립 더 딥스(1902)는 지금 운행하는 롤러코스터 가운데 가장 오래되었고, 코펜하겐의 루체바넨(1914)에는 지금도 열차마다 브레이크 담당자가 타며, 코니아일랜드의 사이클론(1927)은 1988년 뉴욕시 랜드마크가 되었습니다.

강철 관 트랙은 1959년 마터호른 봅슬레드와 함께 왔습니다. 1975년 코크스크루가 뒤따랐고, 1976년 5월 8일 식스 플래그스 매직 마운틴의 레볼루션이 지름 45 ft 루프를 가진, 강철 관 트랙의 첫 현대식 수직 루프 코스로 문을 열었습니다. 예테보리 연구에 따르면 엔지니어 베르너 슈텡엘이 도입한 클로소이드 모양이 거기서 처음 쓰였고, NASA의 클로소이드 설명 페이지는 1970년대 말 이 곡선이 루프 놀이기구의 표준 모양이 되었다고 적습니다. 그 뒤로 기록이 이어졌습니다. 200 ft를 넘은 첫 하이퍼코스터 매그넘 XL-200(1989), 94.4 m의 첫 기가 코스터 밀레니엄 포스(2000), 128 m의 톱 스릴 드래그스터(2003), 456 ft의 킹다 카(2005, 1,200만 번 넘게 운행한 뒤 2024년 11월 운행 종료), 시속 240 km의 포뮬러 로사(2010)입니다.