Turmdrehkran: Warum er nicht umkippt

Was das Modell zeigt

Auf einer Baustelle scheint der Turmdrehkran eine einfache Regel zu verletzen. Ein fünfzig Meter langer Stahlarm ragt seitlich aus einem schmalen Gitterturm, ein Stahlbündel hängt am äußeren Ende, und nichts kippt um. Die Antwort lautet nicht, dass der Kran schwer ist, obwohl er das ist. Die Antwort lautet, dass der Kran den ganzen Tag eine Zahl überwacht und nicht zulässt, dass sie einen Grenzwert überschreitet.

Das Modell ist ein spitzenloser Turmdrehkran einer verbreiteten Größenklasse: ein 40 m hoher Mast aus zehn Gitterstücken auf einer Betonplatte, ein 50 m langer Ausleger mit Laufkatze und ein 15 m langer Gegenausleger mit Hubwinde und sechs Gegengewichtsblöcken aus Beton. Nichts davon kopiert das Datenblatt eines bestimmten Herstellers. Jede Abmessung und Masse ist ein Modellwert, im passenden Bereich gewählt und so, dass die Rechnung leicht nachvollziehbar bleibt. Sie können die Laufkatze bewegen, die Last verändern, Blöcke vom Gegengewicht entfernen, den Kran drehen, den Wind verstärken und den Kletterablauf starten. Die Anzeige in der Ecke der Bühne berechnet jedes Mal alles neu.

Gewicht mal Abstand ist das, was der Kran spürt

Halten Sie eine volle Einkaufstasche dicht an die Brust, fühlt sie sich leicht an. Halten Sie dieselbe Tasche mit ausgestrecktem Arm, meldet sich nach Sekunden die Schulter. Das Gewicht hat sich nicht verändert. Verändert hat sich der Abstand zwischen dem Gewicht und dem Gelenk, das es halten muss.

Ein Kran funktioniert ebenso. Am Mast zählt das Lastmoment: die Last multipliziert mit ihrem waagerechten Abstand zur Mastachse, den Kranfachleute Ausladung nennen. Im Modell ergeben 2 t bei 40 m genau 2 × 40 = 80 Tonnenmeter (t·m), genauso viel wie 8 t bei 10 m. Beide versuchen den Mast gleich stark zu biegen und den Kran gleich stark zu kippen. Deshalb ist die Position der Laufkatze ebenso wichtig wie das Gewicht am Haken, und deshalb zeigt das rote Schild auf der Bühne immer das Produkt statt nur des Gewichts.

Eine Traglasttabelle lesen

Jeder Turmdrehkran besitzt eine Traglasttabelle, die der Kranführer kennen muss. Der Modellkran hat zwei Grenzen. Das Hubwerk mit seinem Seil und der Hakenflasche darf überall höchstens 8 t heben. Das Tragwerk darf ein Lastmoment von höchstens 160 t·m aufnehmen. Nahe am Mast bestimmt die erste Grenze die Traglast, weiter außen die zweite. Beide treffen bei 160 ÷ 8 = 20 m zusammen.

Die Kurve in der Ecke der Bühne stellt diese Tabelle grafisch dar, mit schattiertem unzulässigem Bereich. Der Punkt zeigt Ihren Zustand. Fahren Sie die Laufkatze mit einer Last am Haken nach außen, gleitet der Punkt unter der Kurve entlang, bis er sie berührt. Echte Tabellen bilden keine vollkommenen Hyperbeln. Bei großer Ausladung fallen sie meist etwas stärker ab, weil das Eigengewicht des Auslegers mit seiner Länge wächst, und jede Auslegerlänge hat ihre eigene Tabelle. Die Form bleibt jedoch dieselbe: nahe dem Mast waagerecht, danach abfallend.

Das Gegengewicht antwortet dem Ausleger

Schon bevor etwas am Haken hängt, zieht der Ausleger am Mast. Im Modell wiegt er 9 t mit seinem Schwerpunkt 22 m außerhalb der Achse, also 9 × 22 = 198 t·m. Der Gegenausleger auf der anderen Seite, 5 t bei 8 m, zieht mit 40 t·m zurück. Sechs 3 t schwere Blöcke, die 13 m hinter der Achse hängen, ziehen mit 6 × 3 × 13 = 234 t·m zurück.

Zusammen mit der Hakenflasche (einschließlich Laufkatze 0,6 t) ergibt das beim leeren Kran mit auf 3 m eingezogener Laufkatze ein rückwärts gerichtetes Moment von 74,2 t·m. Mit der zulässigen Last von 3,2 t an der Spitze wirkt ein vorwärts gerichtetes Moment von 114 t·m. Der Mast muss alles zwischen diesen beiden Zahlen aufnehmen. Ohne die Blöcke würde derselbe Hub 348 t·m einleiten, vollständig in eine Richtung.

Das Gegengewicht muss die Last also nicht aufheben. Es verschiebt die Mitte des Arbeitsbereichs. Deshalb ist mehr auch nicht besser. Mit acht statt sechs Blöcken wirkt beim leeren Kran ein rückwärts gerichtetes Moment von 152 t·m, und die Rückwärtsstabilität wird zum Problem. Die US-Vorschrift für Turmdrehkrane nennt Rückwärtsstabilität als Gefahr, die der Verantwortliche für die Montage berücksichtigen muss, und verlangt für Menge und Position des Gegengewichts genau die Vorgaben des Herstellers oder eines zugelassenen Ingenieurs. Probieren Sie den Regler „Gegengewichtsblöcke“ aus und beobachten Sie, wie das Moment an der Mastachse sein Vorzeichen wechselt.

Wo das ganze Gewicht den Boden erreicht

Ein Turmdrehkran steht nicht auf seinem Mast. Er steht auf seinem Fundament. Das Modell verwendet eine quadratische Stahlbetonplatte mit 8 m Seitenlänge und 1,5 m Dicke, die bei 2,4 t je Kubikmeter 230,4 t wiegt. Mit Mast, Oberteil, Gegengewicht und einer Last von 3,2 t beträgt das Gesamtgewicht 298,2 t.

Dieses gesamte Gewicht wirkt wie eine einzige Kraft, die Resultierende, und entscheidend ist, wo sie die Platte durchstößt. Mit der Nennlast an der Spitze verschiebt das Nettomoment von 114 t·m die Resultierende um 114 ÷ 298,2 = 0,38 m aus der Mitte zum Ausleger hin. Die kleine Draufsicht in der Ecke der Bühne zeigt diesen Punkt, und ein roter Punkt markiert ihn auf der Platte.

Zwei Linien sind wichtig. Die erste ist das mittlere Drittel der Platte, die gestrichelte Raute, die entlang jeder Achse 8 ÷ 6 = 1,33 m vom Mittelpunkt reicht. Solange die Resultierende darin bleibt, drückt die gesamte Unterseite der Platte auf den Boden. Bei 0,38 m beträgt der Druck unter der Vorderkante 5,99 t/m² und unter der Hinterkante 3,32 t/m². Die zweite Linie ist der Plattenrand in 4 m Entfernung. Erst dort würde der Kran zu kippen beginnen, und um die Resultierende mit 3,2 t am Haken dorthin zu verschieben, wären 4 × 298,2 = 1193 t·m nötig, fast das Siebeneinhalbfache des Nennmoments. Im Modell wäre der Stahl von Ausleger und Mast schon weit über seine Auslegungslast hinaus belastet, lange bevor die Platte kippen könnte. Die Begrenzung in der Kabine schützt Stahl und Fundament gemeinsam.

Was die Begrenzung bei 90 und 100 Prozent tut

Niemand erwartet, dass ein Kranführer im Kopf multipliziert. Ein Turmdrehkran besitzt eine Lastmomentbegrenzung: Sie wiegt die Last am Haken, kennt die Position der Laufkatze und vergleicht das Produkt mit der Tabelle. US-Vorschriften verlangen bei Turmdrehkranen eine Einrichtung gegen Momentüberlastung, eine Laufwegbegrenzung der Laufkatze an beiden Auslegerenden und eine Anzeige der Hakenlast. Koreanische Vorschriften verlangen, Überlastschutzeinrichtungen an Kranen funktionsfähig einzustellen, und verbieten Lasten oberhalb der Nennlast.

Die Lastmomentbegrenzung des Modells warnt bei 90 % des Nennwerts und schaltet die Lampe an der Kabine oberhalb von 100 % auf Rot. Eine echte Lastmomentbegrenzung würde dann die beiden verschlechternden Bewegungen stoppen: Anheben und Ausfahren der Laufkatze. Absenken und Einfahren bleiben möglich, weil sie das Moment verringern. Das Modell lässt eine Überschreitung zu, damit Sie die Zahlen sehen können. Stellen Sie 5 t bei 40 m ein: Das ergibt 200 t·m, also 125 % des Nennwerts. Drücken Sie „Abspielen“, fährt die Laufkatze bis zu dem Punkt hinaus, an dem die Lastmomentbegrenzung sie stoppen würde, und kehrt dann zurück.

Auch der Mast ist nicht vollkommen starr. Mit der Nennlast an der Spitze verschiebt sich sein oberes Ende um etwa 14 cm und neigt sich um 0,40°; nach dem Entlasten verschwindet die Durchbiegung wieder. Das ist im Originalmaßstab viel zu wenig, um es zu sehen, deshalb zeichnet der Schalter „Biegung ×10 anzeigen“ sie zehnmal größer. Sonst ist im Modell nichts übertrieben dargestellt.

Wind: Warum der Kran bei 15 m/s stoppt und dann loslässt

Wind belastet einen Kran auf drei Arten. Er drückt auf den Mast, drückt seitlich auf den Ausleger und bringt die Last zum Schwingen. Der Winddruck wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, q = ½ρv². Bei 10 m/s beträgt er 62,5 Pa, bei 15 m/s 141 Pa und bei 30 m/s 563 Pa, neunmal so viel wie bei 10 m/s.

Koreanische Sicherheitsvorschriften setzen zwei Grenzen für die Böengeschwindigkeit. Oberhalb von 10 m/s müssen Montage, Reparatur, Prüfung und Demontage eines Turmdrehkrans eingestellt werden. Oberhalb von 15 m/s muss der Betrieb eingestellt werden. Nach einer Böe über 30 m/s muss jeder Teil eines im Freien stehenden Krans vor dem erneuten Arbeitsbeginn geprüft werden. US-Vorschriften überlassen die Zahl für Montage und Klettern dem Hersteller. Das Anemometer sitzt oben auf dem Kran, weil der Wind in 40 m Höhe meist stärker ist als am Baustellentor.

Was der Kran danach tut, wirkt zunächst seltsam. Der Kranführer setzt die Last ab, parkt die Laufkatze an der vom Hersteller vorgegebenen Stelle und löst die Drehwerksbremse. Der Kran kann sich nun frei drehen, und der Wind dreht ihn wie eine Wetterfahne, bis der Ausleger nach Lee zeigt. Der Grund ist die Seitenfläche. Der Ausleger ist lang und fängt den Wind weit von der Achse auf, sodass er schließlich immer auf der Leeseite landet. Im Modell wirken bei 30 m/s auf einen quer zum Wind gehaltenen Ausleger 184 t·m Kippmoment und 470 kN·m Drehmoment am Drehkranz. Nach Lee gerichtet wirken 55 t·m und überhaupt kein Drehmoment. Die Health and Safety Executive in Nordirland veröffentlichte 2014 eine Warnung, nachdem drei Wippauslegerkrane bei starkem Wind eingestürzt waren. Sie erinnerte daran, dass ein unbeaufsichtigter Kran frei drehbar bei der richtigen Ausladung außer Betrieb abgestellt werden muss.

Wie der Mast Stück für Stück wächst

Ein Kran, der ein Hochhaus baut, muss mit ihm wachsen. Dafür braucht er keinen zweiten Kran. Ein Kletterrahmen gleitet außen über den Mast, unmittelbar unterhalb des Drehwerks, und ein Hydraulikzylinder an einer Seite drückt gegen am Mast befestigte Knaggen.

Der Ablauf im Modell folgt der üblichen Reihenfolge. Zuerst hebt der Kran ein neues 4 m langes Maststück und setzt es auf die Einschienenbahn des Kletterrahmens. Danach bringt er sich ins Gleichgewicht. Mit einem zweiten, 2,5 t schweren Maststück am Haken ist das Achsmoment bei einer Laufkatzenposition von 76 ÷ 3,1 = 24,5 m null, sodass der Zylinder gerade nach oben drückt und nichts gebogen wird. Die Bolzen zwischen Drehwerk und Mast werden entfernt, und der Zylinder hebt das gesamte Oberteil um 4 m. Das neue Maststück rollt in die Lücke und wird an beiden Enden verbolzt. Schließlich fährt der Zylinder ein und setzt ein Maststück höher neu an. Der Mast ist jetzt 44 m hoch. Während des gesamten Vorgangs darf der Kran nicht drehen, und der Kletterregler zeigt die Gleichgewichtsausladung. Koreanische Vorschriften verlangen außerdem, Turmdrehkrane oberhalb ihrer freistehenden Höhe an den Gebäudewänden zu verankern; deshalb haben hohe Krane in Abständen Verankerungsrahmen.

Ein Hub als Rechenbeispiel: eine 4,5 t schwere Fertigteilplatte

Angenommen, auf der Baustelle soll eine 4,5 t schwere Wandplatte im dritten Stock eingesetzt werden, und die Einbaustelle liegt 30 m vom Mast entfernt. Das ist eine angenommene Aufgabe, keine Angabe von einer echten Baustelle. Die Frage stellen Kranführer und Hubplaner vor jedem schweren Hub: Erlaubt die Tabelle ihn, und wie nahe liegt er an der Grenze?

Die Hubwerksgrenze ist nicht das Problem, denn 4,5 t liegen unter 8 t. Entscheidend ist das Moment: 4,5 × 30 = 135 t·m. Die Tabelle erlaubt 160, also nutzt die Platte 135 ÷ 160 = 84 % des Nennwerts. Bei 30 m beträgt die Nennlast 5,33 t, es bleiben also 0,83 t Reserve. Die Lastmomentbegrenzung bleibt still, weil sie erst ab 90 % warnt.

Drehen wir die Frage um: Wie weit nach außen darf die Platte? Die Grenze liegt bei 160 ÷ 4,5 = 35,6 m. Die Warnung beginnt früher, bei 0,9 × 160 ÷ 4,5 = 32,0 m. Muss die Platte bei 40 m abgesetzt werden, ergeben 4,5 × 40 = 180 t·m genau 112,5 % des Nennwerts, und die Lastmomentbegrenzung lässt die Laufkatze nicht so weit fahren. Der Planer hat dann drei Möglichkeiten: die Kranbasis näher heranrücken, die Last in Stücke von höchstens 4 t bei 40 m aufteilen oder einen größeren Kran einsetzen. Die Grenze anzuheben gehört nicht dazu.

Der Mast spürt mehr als nur die Last. Dieselben 4,5 t bei 30 m lassen zusammen mit Ausleger, Gegenausleger, sechs Blöcken und der 0,6 t schweren Hakenflasche ein Nettomoment von 77 t·m nach vorn an der Mastachse übrig. Dadurch verschiebt sich die Resultierende auf dem Fundament um 77 ÷ 299,5 = 0,26 m aus der Mitte. Die Nennlast ist eine Aussage über das Tragwerk, und das Fundament nimmt die gesamte Summe auf.

Noch ein Detail: Die Nennlast in der Tabelle schließt die Hakenflasche nicht ein, das Mastmoment dagegen schon. Beobachten Sie im Modell bei 30 m die Last von 4,5 t: Das rote Schild zeigt 135 t·m, während das Nettomoment an der Achse nach Abzug des Gegengewichts 77 t·m zeigt. Das sind zwei verschiedene Zahlen als Antworten auf zwei verschiedene Fragen.

Den Gegengewichtsbereich verschieben

Das Gegengewicht ändert nicht, wie stark das Mastmoment zwischen leerem und voll belastetem Kran schwankt. Es ändert die Lage dieses Bereichs. Im Modell reicht das Mastmoment vom leeren Kran mit Laufkatze bei 3 m bis zur Last von 3,2 t bei 50 m; diese Spanne beträgt bei jeder Blockzahl 188,2 t·m. Jeder 3 t schwere Block zieht mit 39 t·m zurück und verschiebt die ganze Spanne um diesen Betrag. Die folgenden Werte stammen direkt aus dem Modell und sind positiv, wenn das Moment zum Ausleger hin wirkt.

Mit vier Blöcken ist der leere Kran fast vollkommen ausgeglichen, und der belastete Kran trägt 192 t·m nach vorn. Mit sechs liegen die Endwerte bei −74 und +114. Der größte Betrag ist bei sieben Blöcken am kleinsten (113,2), aber nur knapp kleiner als bei sechs (114), deshalb empfiehlt das Modell nicht sieben. Die Gründe liegen teilweise außerhalb dieses Modells: Ein echter Ausleger und Gegenausleger sind für ein bestimmtes Gegengewicht ausgelegt, die Rückwärtsbelastung hat ihre eigene Grenze, und der Hersteller legt das Gegengewicht für jede Auslegerlänge fest. Die Tabelle zeigt die Struktur der Entscheidung, keine Zahl zum Übernehmen.

Prüfen wir das Fundament im Extremfall. Mit acht Blöcken und dem leeren Kran bei 3 m beträgt das rückwärts gerichtete Nettomoment 152,2 t·m bei einem Gesamtgewicht von 301 t. Die Resultierende liegt 152,2 ÷ 301 = 0,51 m hinter der Mitte und damit noch innerhalb des 1,33 m großen mittleren Drittels. Die Platte versagt nicht zuerst. Mast und Drehkranz werden in einer Richtung belastet, für die sie nicht bemessen wurden.

Arten von Turmdrehkranen

Der Kran im Modell ist ein spitzenloser Turmdrehkran: ein waagerechter Ausleger mit Laufkatze, dahinter ein Gegenausleger, und das gesamte Oberteil dreht sich oben auf dem Mast. Liebherr, der Hersteller, dessen erster mobiler Turmdrehkran im oben genannten Geschichtsteil beschrieben wird, unterteilt sein Kranprogramm in Schnelleinsatzkrane und Obendreher (oben drehende Krane) und führt bei den Obendrehern spitzenlose Krane, Krane mit Turmspitze, Schwerlastkrane, Wippauslegerkrane und Derrickkrane auf.

Die Lastmomentregel gilt für alle gleich. Anders ist nur, wie die Ausladung entsteht. Bei einem Wippauslegerkran ist sie die Auslegerlänge mal dem Kosinus des Winkels zur Waagerechten. Bei angenommenen 50 m Auslegerlänge ergeben 37° etwa 40 m und 60° genau 25 m. Das Anheben des Auslegers bringt die Last näher heran und erlaubt größere Lasten, genauso wie das Einfahren der Laufkatze im Modell.

Die Wippbauweise hat eigene Risiken. Im Januar 2007 hob ein Wippausleger-Turmdrehkran in Liverpool eine leichte Last nahe seiner kleinsten Ausladung, bei Wind nahe der Betriebsgrenze. Laut der Auswertung von Tim Watson hielt Wind von vorn den Ausleger oben und ließ das Wippseil erschlaffen; der Ausleger fiel rückwärts über die Baustelle und tötete einen Arbeiter. Die Health and Safety Executive for Northern Ireland betonte 2014 anlässlich dreier Einstürze von Wippauslegerkranen bei starkem Wind, dass solche Krane bei richtiger Ausladung außer Betrieb und mit gelöster Drehwerksbremse abgestellt werden müssen. Bei zu kleiner Ausladung kann ein Kran möglicherweise nicht frei drehen; die Warnung fordert außerdem zu prüfen, ob benachbarte Gebäude oder andere Krane seine Drehung verhindern.

Eine echte Traglasttabelle lesen: der Liebherr 172 EC-B 8

Die Tabelle des Modellkrans hat eine einfache Form: 8 t bis 20 m, danach 160 t·m geteilt durch die Ausladung. Die Traglastangaben eines Herstellers stehen dagegen in einer Tabelle, und die Tabelle auf der Bühne wurde Zeile für Zeile aus Liebherrs veröffentlichtem Datenblatt für den spitzenlosen 172 EC-B 8 Litronic übernommen. Das Blatt enthält je eine Zeile für jede Auslegerlänge von 24,4 m bis 62,5 m und nennt darin die Nennlast bei festen Ausladungen. Es erklärt auch, dass die Werte bis 50 m Hubhöhe gelten, weil ein längeres Hubseil mehr wiegt und dieses Gewicht von der Last abgeht.

Mit dem längsten Ausleger von 62,5 m darf der Kran seine vollen 8 t bis 16,5 m heben. Bei 30 m nennt das Blatt 4,11 t, bei 40 m 2,90 t, bei 50 m 2,18 t und an der Spitze 1,60 t. Zwischen zwei gedruckten Ausladungen zeichnet die Bühne eine Gerade und kennzeichnet den Wert als interpoliert. Diese Gerade ist eine Lesehilfe auf dieser Seite, keine Methode aus dem Datenblatt.

Dasselbe Blatt zeigt, weshalb das Gegengewicht vom Ausleger abhängt. Der 62,5 m lange Ausleger braucht 17,5 t Gegengewichtsblöcke, der 50-m-Ausleger 13,75 t, der 40-m-Ausleger 12,15 t und der 30-m-Ausleger 9,65 t. Ein kürzerer Ausleger wiegt weniger und zieht vorn weniger am Kran, deshalb wird hinten weniger Beton benötigt. Das ist die reale Entsprechung des Gegengewichtsreglers auf der Bühne und der Grund, weshalb Vorschriften genau die Herstellermenge statt möglichst viel verlangen.

Warum das Nennmoment nicht eine einzige Zahl ist

Im Modell bleibt das Produkt aus Last und Ausladung überall jenseits von 20 m bei 160 t·m. Beim 172 EC-B 8 nicht. Mit dem 62,5 m langen Ausleger ergeben 8 t bei 16,5 m 132 t·m, 4,11 t bei 30 m 123 t·m, 2,90 t bei 40 m 116 t·m und 1,60 t bei 62,5 m nur 100 t·m. Die blaue Linie im Traglastdiagramm zeigt diesen Rückgang.

Ein wahrscheinlicher Teil der Erklärung ist der Ausleger selbst. Je weiter die Laufkatze hinausfährt, desto mehr Ausleger hängt über den Lastangriffspunkt hinaus, und der Stahl muss gleichzeitig mit der Last sein eigenes Gewicht an einem längeren Hebelarm tragen. Laufkatze und Hakenflasche zählen ebenfalls, und der Hersteller hat Tragwerk, Mast und Drehkranz bei jeder Ausladung geprüft, nicht nur das Kippgleichgewicht. Das Blatt sagt nicht, welche Prüfung bei welcher Ausladung maßgebend ist, deshalb behauptet die Bühne dazu nichts. Das Ergebnis ist dennoch eindeutig: Eine vom Knick einer echten Tabelle aus gezeichnete Kurve konstanten Moments würde an der Spitze mehr versprechen, als der Kran heben darf.

Die kürzeren Ausleger desselben Blatts verhalten sich ähnlich. Mit dem 50 m langen Ausleger sind volle 8 t bis 21,5 m erlaubt; kurz hinter dem Knick bei 22 m nennt das Blatt 7,82 t, genau 8 t × 21,5 ÷ 22. Weiter außen entfernen sich die Werte wieder von diesem konstanten Moment, bis auf 3,05 t bei 50 m.

Für Katalogkrane, bei denen nur größte Last und Last bei größter Ausladung veröffentlicht sind, zeichnet die Bühne eine Schätzung: Spitzenlast mal größte Ausladung, geteilt durch die Ausladung, begrenzt auf die größte Last. Weil echte Tabellen zur Spitze hin stärker und nahe dem Mast schwächer abfallen, ist diese Schätzung entsprechend markiert und dient nur dazu, die Größenordnung der Zahlen zu zeigen.

Spitzenlos, mit Turmspitze und mit Wippausleger nebeneinander

Die Bauarttasten bauen das Oberteil desselben Krans auf drei Arten neu auf. Ein spitzenloser Kran wie das Modell hat kein Bauteil oberhalb des Auslegers: Ausleger und Gegenausleger sind Fachwerke, die steif genug sind, sich selbst zu tragen. Mehrere spitzenlose Krane können auf einer Baustelle arbeiten, wobei ihre Ausleger dicht über- und untereinander vorbeifahren.

Ein Kran mit Turmspitze hat einen kurzen Turm oberhalb des Drehwerks. Abspannstangen verlaufen von dessen Spitze zu Punkten entlang des Auslegers und zum Ende des Gegenauslegers, sodass der Ausleger eher wie ein von oben aufgehängter Balken arbeitet. Liebherrs große Baureihe mit Turmspitze ist die EC-H, dort High-Top genannt. Auf der Produktseite hebt der 1000 EC-H 50 Litronic 50 t und bei 80 m Ausladung noch 11 t; der 1188 EC-H 40 Fibre erreicht 90 m.

Ein Wippauslegerkran besitzt keine Laufkatze. Der Ausleger ist am Fuß gelenkig gelagert, der Haken hängt an seiner Spitze, und die Ausladung wird durch Heben oder Senken des Auslegers eingestellt. Im Modell liegt das Gelenk 3 m vor der Mastachse und der Ausleger ist 59 m lang, sodass 15° über der Waagerechten 60 m Ausladung und 75° etwa 18,3 m ergeben. Liebherrs Datenblatt für den 357 HC-L 12/24 mit 60 m Ausleger nennt bei zweisträngig eingeschertem Haken 24 t bis 18 m, 9,07 t bei 40 m und 3,20 t bei 60 m; die Bühne verwendet diese Tabelle bei gewähltem Wippausleger.

Am wichtigsten ist der Unterschied, wenn der Kran unbeaufsichtigt bleibt. Ein spitzenloser Kran oder ein Kran mit Turmspitze dreht sich außer Betrieb mit gelöster Drehwerksbremse im Wind, und sein gesamter Ausleger überstreicht einen Kreis. Ein Wippauslegerkran hebt seinen Ausleger zuerst auf einen Winkel für den Zustand außer Betrieb. Dasselbe Blatt zum 357 HC-L nennt für den 60 m langen Ausleger 75° und eine Mindestausladung von 18,5 m; die Liebherr-Wippauslegerbroschüre nennt Ausladungen außer Betrieb von 9,6 m beim 195 HC-LH bis 15,5 m beim 710 HC-L. Auf einer von Gebäuden umgebenen Stadtbaustelle oder bei mehreren dicht stehenden Kranen ist dieser kleine Kreis oft der Grund für einen Wippauslegerkran.

Wind auf der Last, nicht nur auf dem Kran

Die koreanische Vorschrift auf der Bühne stoppt den Betrieb bei Böen über 15 m/s. Andere Regelwerke ziehen die Grenze anderswo. Die Construction Plant-hire Association in Großbritannien erklärt, dass Turmdrehkrane nach EN 14439 für einen Betriebswind von 20 m/s ausgelegt sind und die britische Branche sie bei 16,5 m/s, also 38 mph, außer Betrieb nimmt, damit vor stärkerem Wind noch Zeit für die Außerbetriebsstellung bleibt. Als Faustregel merkt derselbe Leitfaden an, dass Wind in etwa 20 Minuten von 13 m/s auf 20 m/s zunehmen kann. Die Windanzeige schaltet zwischen diesen drei Grenzen um.

Die Krangrenze berücksichtigt bereits etwas Wind auf der Last. Der von der CPA beschriebene Ansatz beträgt etwa 1 m² Fläche je Tonne Last. Eine große, leichte Last bekommt ihre eigene niedrigere Grenze; die CPA nennt ein Rechenbeispiel, das die Bühne wiederholt: eine 3,6 m mal 2,4 m große Schalungsplatte mit 1,3 t Gewicht. Ihre Fläche von 8,64 m² ergibt mit dem Widerstandsbeiwert 1,2 eine Windangriffsfläche von 10,4 m², das Achtfache des Ansatzes. Die zulässige Geschwindigkeit ist die Krangrenze mal der Quadratwurzel aus 1,2 × 1,3 ÷ 10,4, also 0,39. Bei einer Krangrenze von 17 m/s ergibt das 6,6 m/s, von der CPA auf 6,5 m/s gerundet. Mit den koreanischen 15 m/s sind es 5,8 m/s. Oberhalb dieser Geschwindigkeit setzt die Bühne die Platte ab, obwohl der Kran selbst mit kompakter Last weiterarbeiten könnte. Ein Vakuumheber kann die Grenze weiter senken; die CPA nennt für einen solchen 8 m/s.

Auch außer Betrieb muss ein abgestellter Turmdrehkran Stürme überstehen. Die CPA-Mitteilung zu Windgeschwindigkeiten außer Betrieb erklärt, dass Krane nach EN 14439 für Bezugssturmgeschwindigkeiten einer Europakarte ausgelegt sind: 24 m/s in den Regionen A und B, 28 m/s in C, 32 m/s in D und 36 m/s in E; die meisten werden für Region C geliefert. Nach einem Sturm verlangt die koreanische Vorschrift auf der Bühne die Prüfung jedes Bauteils, sobald Böen 30 m/s überschritten haben; der CPA-Leitfaden verlangt, dass ein Kran außer Betrieb bleibt, bis der Wind mindestens 10 Minuten unter der Grenze gelegen hat.

Die Last ist ein Pendel

Die Last hängt an einem Seil unter der Laufkatze und verhält sich deshalb wie ein Pendel. Bei kleiner Auslenkung beträgt ihre Periode 2π mal der Quadratwurzel aus Seillänge geteilt durch g. Mit den 23 m Seil des Modells sind das 9,6 s, mit 3 m weniger Seil 9,0 s. Die Periode hängt nicht von der Masse der Last ab.

Wenn die Laufkatze beschleunigt, bleibt die Last zurück; wenn die Laufkatze anhält, schwingt die Last weiter. Auf der Bühne beschleunigt die Laufkatze wie eine echte sanft, doch die Auslenkung erreicht nach normalem Anfahren und Anhalten immer noch einen Meter oder mehr. Im Pendelfeld können Sie die Laufkatze von Hand fahren. Der wirksame Trick ist der richtige Stoppzeitpunkt: Beginnt die Laufkatze genau eine Pendelperiode nach dem Beschleunigungsbeginn zu bremsen, hebt die Bremsschwingung die Anfahrschwingung auf, und die Last kommt fast ruhig an. Für diesen Fall beträgt die berechnete Restschwingung weniger als 0,1 m gegenüber über 2 m, wenn die Taste stattdessen 5 s gehalten wird.

Kranhersteller bauen solche Zeitabläufe in die Steuerung ein. Liebherr nennt bei den Assistenzsystemen seiner Litronic-Krane eine Windkraftmomentregelung und Pendeldämpfung, neben einem Feinpositioniermodus und der Funktion Load Plus, die die Nennlast für einzelne Hübe um bis zu 20 % erhöht.

Einweiser und Handzeichen

Der Kranführer in der Kabine kann oft nicht sehen, wo die Last landen soll. Ein Einweiser am Boden oder am Gebäude beobachtet die Last und sagt ihm per Funk oder Handzeichen, was zu tun ist. Die Handzeichen sind genormt, damit niemand raten muss. In Europa stammen sie aus der Sicherheitszeichenrichtlinie, und die britischen Vorschriften von 1996 drucken sie vollständig ab: Beginn, Halt und Ende des Vorgangs, Heben und Senken, Vorwärts und Rückwärts, Rechts und Links, waagerechter und senkrechter Abstand sowie Nothalt.

Die Formulierungen sind genau. Zum Heben zeigt der rechte Arm nach oben, die Handfläche nach vorn, und beschreibt langsam einen Kreis. Zum Senken zeigt der rechte Arm nach unten, die Handfläche nach innen, und beschreibt langsam einen Kreis. Bei Halt zeigt der rechte Arm mit der Handfläche nach vorn nach oben; bei Gefahr, dem Nothalt, zeigen beide Arme mit den Handflächen nach vorn nach oben. Derselbe Text verlangt, dass der Einweiser während der Kranführung keine andere Tätigkeit ausübt und etwas trägt, das ihn leicht erkennbar macht. Das Handzeichenfeld verwendet diese Beschreibungen als Karten; bei richtiger Bedeutung bewegt die Bühne den Kran.

Woher die Katalogzahlen stammen

Die insgesamt 44 Einträge im Katalog stammen aus den Seiten und veröffentlichten Unterlagen der Hersteller, geprüft am 27. Oktober 2026. Liebherrs Produktseiten nennen größte Last, Last bei größter Ausladung, größte Ausladung und höchste freistehende Hakenhöhe für spitzenlose EC-B und EC-H mit Turmspitze sowie für drei Wippauslegerkrane. Die Wippauslegerbroschüre ergänzt die Ausladung außer Betrieb, und die allgemeine Turmdrehkranbroschüre führt die Schwerlastkrane HC, die Schnelleinsatzkrane K und den 357 HC-L auf. Manitowocs Potain-Seiten nennen dieselben vier Zahlen für spitzenlose MDT und MCT, Wippauslegerkrane MR und die MD-Krane, allerdings hat nicht jeder Potain-Eintrag eine Hakenhöhe.

Die Zahlen wurden genau so übernommen, wie sie veröffentlicht wurden, und lassen sich nicht in jeder Hinsicht unmittelbar miteinander vergleichen. Die größte Last wird meist nur bei kleiner Ausladung mit für schwere Lasten eingeschertem Haken erreicht; die Last bei größter Ausladung gehört zum längsten Ausleger; die Hakenhöhe ist ein freistehender Wert für ein bestimmtes Turmsystem. Das Spitzenmoment jedes Eintrags ist das einfache Produkt zweier veröffentlichter Zahlen und als berechnet gekennzeichnet.

Was die Unfallaufzeichnungen zeigen

Unfälle mit Turmdrehkranen haben große Folgen, deshalb werden sie gezählt. Die Zahlen hängen davon ab, wer zählt, und keine stellt eine vollständige Erhebung dar.

Tim Watson Consulting sammelte weltweit 130 schwere Turmdrehkranunfälle von 1989 bis 2012: Einstürze und schwere Tragwerksschäden an Obendrehern und einigen Selbstaufstellern, gefunden in der Fachpresse und bei der britischen Health and Safety Executive. Aufgeteilt nach der jeweiligen Phase im Leben des Krans geschahen etwa 35 % während des regulären Betriebs, 11 % außer Betrieb und 41 % bei Montage (10 %), Demontage (14 %) oder Klettern (17 %). Nur in 46 % der Fälle ließ sich die Ursache ermitteln; der Autor merkt an, dass keine einzelne Quelle genaue Daten enthält. Diese Zahlen sind kleine Stichproben aus öffentlich zugänglichen Berichten, und sie zeigen, wo genauer nachzusehen ist, geben aber keine Unfallrate an.

Eine koreanische Studie über 260 Turmdrehkranunfallberichte, die von Juli 2012 bis Juli 2020 bei der Korea Occupational Safety and Health Agency eingingen, ordnete 45,3 % der Fälle Hubarbeiten zu; Abstürze waren mit 35,8 % die häufigste Unfallart und eine fehlerhafte Arbeitsweise mit 38,8 % die häufigste Ursache. Eine koreanische Regierungsmitteilung vom 28. Juli 2022 nennt ein konkretes Beispiel aus der Kletterphase: Am 14. Juli starb ein Arbeiter, als er beim Erhöhen eines Turmdrehkrans zusammen mit dem Kletterkäfig abstürzte.

Diese Aufzeichnungen passen zum Modell. Die ruhigen Hübe im Betrieb, die Traglasttabelle und Lastmomentbegrenzung absichern, sind nur ein Teil des Bildes. Klettern, Montage und Demontage verlangen das Gleichgewicht bei einer bestimmten Ausladung, bestimmte eingesetzte Bolzen und keinerlei Drehbewegung; hier sind Verfahren besonders wichtig. Deshalb zeigt auch der Kletterregler im Modell die Gleichgewichtsausladung, statt sie dem Betrachter zu überlassen.

Häufige Missverständnisse

„Ein schwereres Gegengewicht macht den Kran sicherer.“ Nur bis zur Herstellervorgabe. Danach wirkt beim leeren Kran ein rückwärts gerichtetes Moment, wie die Tabelle oben zeigt, und Vorschriften verlangen genau die festgelegte Menge.

„Die Grenze liegt dort, wo der Kran umkippt.“ Die Platte des Modellkrans bräuchte 1193 t·m zum Ankippen gegenüber 160 t·m Nennmoment. Die Grenze schützt das Stahltragwerk und seine Verbindungen und hält eine Stabilitätsreserve vor.

„Die Lastmomentbegrenzung wiegt die Last.“ Sie benötigt zwei Zahlen: die Hakenlast und die Ausladung der Laufkatze. Dieselben 3 t sind bei 30 m zulässig und bei 55 m an einem längeren Ausleger über der Grenze.

„Ein frei drehender Kran ist lose und gefährlich.“ Das ist der sichere Zustand, wenn niemand ihn bedient. Mit gelöster Bremse dreht sich der Kran nach Lee, und die Drehbelastung am Drehkranz des Modells sinkt von 470 kN·m (Ausleger quer zu 30 m/s Wind) auf null. Eine angezogene Bremse kann den Ausleger quer im Wind festhalten.

„Die Windgrenze meint den mittleren Wind.“ Die koreanischen Vorschriften verwenden die Böengeschwindigkeit, also die augenblickliche Windgeschwindigkeit. Eine Böe von 15 m/s an der Spitze eines 40 m hohen Masts kann eintreffen, während der Mittelwind noch deutlich darunter liegt.

„Der Turm ist am Gebäude befestigt.“ Erst wenn er seine freistehende Höhe überschreitet; dann verlangen koreanische Vorschriften Verankerungen am Bauwerk. Darunter trägt das Fundament allein alles.

Auf dem Bildschirm ausprobieren

1. Stellen Sie „Last“ auf 4,5 und verschieben Sie „Laufkatzenausladung“ von 20 m auf 40 m. Das Lastmoment erreicht nahe 32 m 90 % des Nennwerts, und oberhalb von 35,6 m wird die Kabinenlampe rot.
2. Stellen Sie „Laufkatzenausladung“ auf 3 m und „Last“ auf 0. Verringern Sie „Gegengewichtsblöcke“ von 8 auf 0 und beobachten Sie, wie das Achsmoment von −152 t·m bei etwa 4 Blöcken durch null bis auf +160 t·m steigt.
3. Stellen Sie „Laufkatzenausladung“ auf 50 m, „Last“ auf 3,2 und „Böengeschwindigkeit“ auf 15. Die Last schwingt am Seil um etwa 2,1° aus. Bei angenommenen 20 m Seil sind das 0,7 m seitlich. Bei 30 m/s sind es 8,2°, etwa 2,9 m.
4. Stellen Sie „Drehwinkel“ bei einer Böe von 30 m/s und „Last“ auf 0 auf 90° und 0°. Das Windmoment am Fundament beträgt mit Ausleger nach Lee 55 t·m und quer zum Wind 184 t·m.
5. Schalten Sie „Biegung ×10 anzeigen“ ein und vergleichen Sie die Mastspitze bei „Last“ auf 0 und bei 5 t.

Wo das Modell einfacher ist als ein echter Kran

• Die Traglasttabelle hat die einfache Form min(8 t, 160 t·m ÷ r). Echte Tabellen hängen von Auslegerlänge und Hubseileinscherung ab und stammen vom Hersteller.
• Massen und Fundament sind Modellwerte. Ein echtes Fundament wird vom Hersteller oder einem zugelassenen Ingenieur für seinen Baugrund ausgelegt; manche Krane stehen stattdessen auf Pfählen oder auf einem Gebäudetragwerk.
• Der Wind verwendet über die ganze Höhe einen Druck und feste Kraftbeiwerte. Bemessungsnormen erhöhen den Druck mit der Höhe und ergänzen Böenfaktoren.
• Der Mast biegt sich wie ein einzelner elastischer Balken mit fester Einspannung an der Platte. Die eigene Verdrehung der Platte auf dem Boden bleibt unberücksichtigt.
• Dynamische Effekte bleiben unberücksichtigt: Anfahren und Stoppen des Hubwerks oder Drehwerks erzeugen zusätzliche Kräfte zur statischen Last.

Eine kurze Geschichte

In Türme eingebaute Krane sind alt. Der 1413 errichtete Alte Krahnen an der Mosel in Trier ist ein steinerner Turm mit Treträdern; sein gesamtes Inneres einschließlich Dach und Auslegern drehte sich um einen hölzernen Mittelpfosten. Der stählerne Turmdrehkran, der von Baustelle zu Baustelle versetzt werden konnte, kam viel später. 1949 baute Hans Liebherr den TK 10, den Liebherr als ersten mobilen Turmdrehkran bezeichnet. Heutige spitzenlose Krane behalten dieselbe Anordnung aus Mast, Drehwerk, Ausleger, Gegenausleger und Gegengewicht bei, die das Modell zeigt.

Wie die Zahlen geprüft wurden

Alle Bühnenwerte stammen aus einem gemeinsamen Satz einfacher Formeln und wurden von Hand nachgerechnet. Die Prüfung umfasst die Zeilen der Traglasttabelle, die Momente von Ausleger, Gegenausleger und Blöcken, den Versatz der Resultierenden im Vergleich mit einer gesonderten Summe aller Gewichte mal Hebelarm um den Plattenrand, die Drücke unter der Platte, Windkräfte und Drehmomente, die Gleichgewichtsausladung beim Klettern und die Mastdurchbiegung im Vergleich zu den durch numerische Integration berechneten Lehrbuchformeln M·H²/2EI, F·H³/3EI und w·H⁴/8EI.