Grua de torre: por que não tomba?

O que o modelo mostra

Olhe para cima num canteiro de obras e a grua de torre parece contrariar uma regra simples. Uma lança de aço de cinquenta metros se projeta de um lado de uma torre treliçada estreita, um feixe de aço fica suspenso na extremidade distante e nada tomba. A explicação não é que a grua seja pesada, embora seja. A explicação é que ela acompanha um número o dia inteiro e se recusa a deixá-lo ultrapassar um limite.

O modelo é uma grua de torre de topo plano de uma classe de tamanho comum: uma torre de 40 m com dez módulos treliçados sobre um bloco de concreto, uma lança de 50 m com um carro e uma contralança de 15 m com o guincho de elevação e seis blocos de contrapeso de concreto. Nada disso copia a ficha técnica de um fabricante. Cada dimensão e massa é um valor do modelo, escolhido para ficar numa faixa plausível e facilitar o acompanhamento das contas. Você pode mover o carro, mudar a carga, retirar blocos do contrapeso, girar a grua, aumentar o vento e executar a sequência de telescopagem. O painel no canto da cena recalcula tudo a cada mudança.

Peso vezes distância é o que a grua sente

Segure uma sacola cheia de compras junto ao peito e ela parece leve. Segure a mesma sacola com o braço esticado e seu ombro começa a reclamar em segundos. O peso não mudou. O que mudou foi a distância entre o peso e a articulação que precisa sustentá-lo.

Uma grua de torre funciona da mesma forma. O que realmente importa ao considerar a torre é o momento de carga: a carga multiplicada pela distância horizontal até o eixo da torre, que os profissionais chamam de raio. No modelo, 2 t a 40 m produzem 2 × 40 = 80 toneladas-metro (t·m), exatamente o mesmo que 8 t a 10 m. Ambas tentam dobrar a torre e tombar a grua na mesma medida. Por isso a posição do carro importa tanto quanto o peso no gancho, e por isso a etiqueta vermelha na cena sempre mostra o produto, não apenas o peso.

Como ler uma tabela de cargas

Toda grua de torre tem uma tabela de cargas, e espera-se que o operador a conheça. A grua do modelo tem dois limites. O guincho, seu cabo e o moitão podem elevar no máximo 8 t em qualquer posição. A estrutura pode suportar um momento de carga de no máximo 160 t·m. Perto da torre prevalece o primeiro limite; mais longe, o segundo. Os dois se encontram em 160 ÷ 8 = 20 m.

A curva no canto da cena é essa tabela desenhada como gráfico, com a área proibida sombreada. O ponto indica onde você está. Leve o carro para fora com uma carga no gancho e o ponto desliza sob a curva até tocá-la. Tabelas reais não são hipérboles perfeitas. Em geral caem um pouco mais depressa em raios grandes, porque o peso da própria lança cresce com seu comprimento, e cada comprimento de lança tem sua tabela. A forma, porém, é a mesma: horizontal perto da torre e depois descendente.

O contrapeso responde à lança

Antes de pendurar qualquer coisa no gancho, a lança já solicita a torre. No modelo ela pesa 9 t, com o centro de massa a 22 m, produzindo 9 × 22 = 198 t·m. A contralança do outro lado, 5 t a 8 m, puxa para trás com 40 t·m. Seis blocos de 3 t suspensos 13 m atrás do eixo puxam para trás com 6 × 3 × 13 = 234 t·m.

Some tudo com o moitão (0,6 t junto com o carro) e uma grua vazia com o carro recolhido a 3 m tende para trás com 74,2 t·m. Com a carga nominal de 3,2 t na ponta, tende para a frente com 114 t·m. A torre precisa suportar qualquer valor entre esses dois números. Sem os blocos, a mesma elevação aplicaria 348 t·m à torre, tudo numa direção.

Portanto, o contrapeso não precisa anular a carga. Ele desloca o centro da faixa de trabalho. É também por isso que mais não é melhor. Com oito blocos em vez de seis, a grua vazia tende para trás com 152 t·m, e a estabilidade para trás vira o problema. A norma dos EUA para gruas de torre identifica a estabilidade para trás como um perigo que a pessoa responsável pela montagem precisa considerar, e exige que a quantidade e a posição do contrapeso sejam exatamente as especificadas pelo fabricante ou por um engenheiro habilitado. Experimente com o controle Blocos de contrapeso e observe o momento no eixo da torre mudar de sinal.

Onde todo o peso encontra o solo

Uma grua de torre não se apoia na torre. Apoia-se na fundação. O modelo usa um bloco de concreto armado quadrado de 8 m de lado e 1,5 m de profundidade que, a 2,4 t por metro cúbico, pesa 230,4 t. Some a torre, a parte superior, o contrapeso e uma carga de 3,2 t, e o total chega a 298,2 t.

Todo esse peso atua como uma única força, chamada de resultante, e a questão é onde ela atravessa o bloco. Com a carga nominal na ponta, o momento líquido de 114 t·m desloca a resultante 114 ÷ 298,2 = 0,38 m do centro, em direção à lança. O pequeno desenho em planta que fica no canto da cena mostra esse ponto, e um ponto vermelho o marca sobre o bloco.

Duas linhas importam. A primeira é o terço central do bloco, o losango tracejado, que alcança 8 ÷ 6 = 1,33 m do centro ao longo de cada eixo. Enquanto a resultante fica dentro dele, toda a face inferior do bloco continua pressionando o solo. A 0,38 m, a pressão é 5,99 t/m² sob a borda dianteira e 3,32 t/m² sob a traseira. A segunda linha é a borda do bloco, a 4 m. Somente ao chegar a essa borda a grua começaria a tombar, e levar a resultante até lá com 3,2 t no gancho exigiria 4 × 298,2 = 1193 t·m, quase sete vezes e meia o momento nominal. No modelo, o aço da lança e da torre estaria muito além da carga de projeto muito antes que o bloco pudesse tombar. O limite na cabine protege o aço e a fundação ao mesmo tempo.

O que o limitador faz aos 90 e 100 por cento

Ninguém espera que um operador faça multiplicações de cabeça. Uma grua de torre tem um limitador de momento: ele pesa a carga no gancho, conhece a posição do carro e compara o produto com a tabela. As normas dos EUA exigem que gruas de torre tenham um dispositivo que impeça sobrecarga de momento, um limitador de curso do carro nas duas extremidades da lança e um indicador da carga no gancho. As normas coreanas exigem que os dispositivos de proteção contra sobrecarga de gruas sejam ajustados para funcionar, e proíbem cargas acima da carga nominal.

O limitador do modelo avisa aos 90% do valor nominal e deixa vermelha a luz sobre a cabine acima de 100%. Um limitador real interromperia então os dois movimentos que pioram a situação: elevar a carga e levar o carro para fora. Baixar a carga e recolher o carro continuam possíveis, pois reduzem o momento. O modelo permite ultrapassar o limite para você ver os números. Coloque 5 t a 40 m e terá 200 t·m, 125% do valor nominal. Pressione Reproduzir e o carro avança até onde o limitador o interromperia, e depois volta.

A torre também não é perfeitamente rígida. Com a carga nominal na ponta, seu topo se desloca cerca de 14 cm e se inclina 0,40°, e a deformação desaparece quando a carga sai. Isso é pequeno demais para enxergar em escala real, por isso a opção Mostrar flexão ×10 a desenha dez vezes maior. Nada mais no modelo é exagerado.

Vento: por que a grua para a 15 m/s e depois fica livre

O vento carrega uma grua de três maneiras. Empurra a torre, empurra a lateral da lança e faz a carga oscilar. A pressão do vento cresce com o quadrado da velocidade, q = ½ρv². A 10 m/s ela é 62,5 Pa, a 15 m/s é 141 Pa e a 30 m/s é 563 Pa, nove vezes mais que a 10 m/s.

As normas coreanas de segurança estabelecem dois limites de velocidade de rajada. Acima de 10 m/s, a montagem, o reparo, a inspeção e a desmontagem de uma grua de torre precisam parar. Acima de 15 m/s, sua operação precisa parar. Após uma rajada acima de 30 m/s, cada parte de uma grua ao ar livre precisa ser verificada antes de retomar o trabalho. As normas dos EUA deixam o número para o fabricante na montagem e na telescopagem. O anemômetro no topo da grua está ali porque o vento a 40 m costuma ser mais forte que na entrada do canteiro.

O que a grua faz depois parece estranho inicialmente. O operador deposita a carga, estaciona o carro onde o fabricante determina e libera o freio de giro. A grua fica livre para girar, e o vento a faz girar, como um cata-vento, até a lança apontar a favor do vento. A razão é a área lateral. A lança é longa e recebe o vento longe do eixo, por isso sempre termina do lado a favor do vento. No modelo, a 30 m/s, uma lança mantida transversal ao vento recebe 184 t·m de momento de tombamento e 470 kN·m de momento de giro na coroa de giro. Apontando a favor do vento, recebe 55 t·m e nenhum momento de giro. O Health and Safety Executive da Irlanda do Norte emitiu um alerta em 2014 após três gruas de lança basculante desabarem com ventos fortes. Lembrou aos usuários que uma grua sem operador deve ficar em giro livre, no raio correto fora de serviço.

Como a torre cresce um módulo por vez

Uma grua que constrói uma torre precisa crescer com ela. Não precisa de uma segunda grua para isso. Uma gaiola de telescopagem desliza por fora da torre logo abaixo da unidade de giro, e um cilindro hidráulico de um lado empurra apoios fixados à torre.

A sequência do modelo segue a ordem usual. Primeiro a grua eleva um novo módulo de 4 m e o coloca no monotrilho da gaiola de telescopagem. Depois se equilibra. Com um segundo módulo de 2,5 t no gancho, o momento no eixo é zero quando o carro está em 76 ÷ 3,1 = 24,5 m, de modo que o cilindro empurra diretamente para cima e nada se dobra. Os parafusos entre a unidade de giro e a torre são retirados, e o cilindro eleva toda a parte superior em 4 m. O novo módulo rola para a abertura e é parafusado nas duas extremidades. Por fim, o cilindro se retrai e se apoia um módulo acima. A torre agora tem 44 m. Durante tudo isso a grua não pode girar, e o controle de telescopagem mostra o raio de equilíbrio. As normas coreanas também exigem que uma grua de torre acima de sua altura autoportante seja amarrada às paredes do edifício, por isso gruas altas têm colares em intervalos.

Uma elevação calculada: painel pré-moldado de 4,5 t

Suponha que a obra precise colocar um painel de parede de 4,5 t no terceiro andar e que ele tenha de ser posicionado a 30 m da torre. É uma tarefa hipotética, não dados de uma obra real. A pergunta é a que o operador e o planejador de içamento fazem antes de toda elevação pesada: a tabela permite, e quão perto do limite estamos?

O limite de elevação do guincho não é o problema em questão, pois 4,5 t são menos que 8 t. O momento é: 4,5 × 30 = 135 t·m. A tabela permite 160, portanto o painel usa 135 ÷ 160 = 84% do valor nominal. A 30 m, a carga nominal é 5,33 t, deixando 0,83 t de margem. O limitador fica silencioso porque só avisa a partir de 90%.

Agora inverta a pergunta e pergunte até que distância o painel pode ir. O limite é 160 ÷ 4,5 = 35,6 m. O aviso começa antes, em 0,9 × 160 ÷ 4,5 = 32,0 m. Se o painel precisar chegar a 40 m, então 4,5 × 40 = 180 t·m, ou 112,5% do valor nominal, e o limitador não deixará o carro ir tão longe. O planejador tem três opções: aproximar a base da grua, dividir a carga para que cada peça tenha 4 t ou menos a 40 m ou trazer uma grua maior. Aumentar o limite não é uma delas.

A torre sente mais que a carga isolada. As mesmas 4,5 t a 30 m, junto com a lança, a contralança, seis blocos e o moitão de 0,6 t, deixam um momento líquido de 77 t·m para a frente no eixo da torre. Isso desloca a resultante na fundação 77 ÷ 299,5 = 0,26 m do centro. O valor nominal diz respeito à estrutura, e a fundação recebe a soma inteira.

Há ainda mais um detalhe: a carga nominal que aparece na tabela não inclui o moitão, mas o momento na torre o inclui. Fique a 30 m e observe a carga de 4,5 t no modelo: a etiqueta vermelha mostra 135 t·m, enquanto o momento líquido no eixo mostra 77 t·m após o contrapeso. São dois números diferentes respondendo a duas perguntas diferentes.

Deslocando a faixa do contrapeso

O contrapeso não muda quanto o momento na torre varia entre uma grua vazia e uma cheia. Muda onde essa variação fica. No modelo, o momento na torre vai da grua vazia com o carro a 3 m até a carga de 3,2 t a 50 m, e esse intervalo é 188,2 t·m para qualquer quantidade de blocos. Cada bloco de 3 t puxa para trás com 39 t·m e desloca o intervalo inteiro nessa medida. Os valores abaixo vêm diretamente do modelo e são positivos quando a grua tende para a lança.

Com quatro blocos, a grua vazia fica quase perfeitamente equilibrada, e a grua carregada suporta 192 t·m para a frente. Com seis, as duas extremidades são −74 e +114. A magnitude máxima é menor com sete blocos (113,2), mas por uma diferença mínima em relação a seis (114), portanto o modelo não recomenda sete. As razões estão parcialmente fora deste modelo: uma lança e uma contralança reais são projetadas para um contrapeso específico, a inclinação para trás tem seu limite próprio e o fabricante fixa o contrapeso para cada comprimento de lança. A tabela mostra a forma da decisão, não um número para copiar.

Verifique a fundação no caso extremo. Com oito blocos e a grua vazia a 3 m, o momento líquido para trás é 152,2 t·m sobre um peso total de 301 t. A resultante fica 152,2 ÷ 301 = 0,51 m atrás do centro, ainda dentro do terço central de 1,33 m. Não é o bloco que falha primeiro. A torre e a coroa de giro recebem carga numa direção para a qual não foram dimensionadas.

Tipos de grua de torre

A grua do modelo é uma grua de torre de topo plano: uma lança horizontal com um carro, uma contralança atrás e toda a parte superior girando no topo da torre. A Liebherr, fabricante que descreve sua primeira grua de torre móvel na seção de história acima, divide sua linha em gruas de montagem rápida e gruas de giro superior, e lista versões de topo plano, topo alto, cargas pesadas, lança basculante e derrick entre as de giro superior.

A regra do momento de carga é a mesma em todos eles. O que muda é como o raio é obtido. Numa grua de lança basculante, o raio é o comprimento da lança vezes o cosseno de seu ângulo acima da horizontal. Com uma lança hipotética de 50 m, um ângulo de 37° dá cerca de 40 m, e um ângulo de 60° dá 25 m. Elevar a lança aproxima a carga e permite elevar mais, da mesma forma que recolher o carro faz no modelo.

A configuração basculante tem riscos próprios. Em janeiro de 2007, uma grua de torre de lança basculante em Liverpool elevava uma carga leve perto de seu raio mínimo, com vento próximo do limite em serviço. Segundo a revisão de Tim Watson, o vento pela frente sustentou a lança e afrouxou o cabo de basculamento, e a lança caiu para trás sobre o canteiro e matou um trabalhador. O Health and Safety Executive da Irlanda do Norte, ao escrever em 2014 sobre três colapsos de gruas basculantes com ventos fortes, destacou que essas gruas precisam ser estacionadas no raio correto fora de serviço, com o freio de giro liberado. Estacionada num raio pequeno demais, uma grua pode não conseguir girar livremente, e o alerta também orienta verificar se edifícios ou outras gruas próximos não impedem seu giro.

Como ler uma tabela real: a Liebherr 172 EC-B 8

A tabela da grua do modelo tem uma forma simples, 8 t até 20 m e depois 160 t·m divididos pelo raio. A tabela de um fabricante é uma lista de valores, e a da cena foi copiada linha por linha da ficha técnica publicada pela Liebherr para a 172 EC-B 8 Litronic, uma grua de topo plano. A ficha apresenta uma linha para cada comprimento de lança, de 24,4 m a 62,5 m, e informa a carga nominal em raios fixos ao longo dessa linha. Também diz que os valores valem até 50 m de altura de elevação, porque um cabo de elevação mais longo pesa mais e esse peso é descontado da carga.

Com a lança mais longa, 62,5 m, a grua pode elevar suas 8 t completas até 16,5 m. A 30 m a ficha informa 4,11 t, a 40 m 2,90 t, a 50 m 2,18 t e na ponta 1,60 t. Entre dois raios impressos, a cena traça uma reta e marca o valor como interpolado. Essa reta é um auxílio de leitura nesta página, não um método retirado da ficha.

A mesma ficha mostra por que o contrapeso depende da lança. A lança de 62,5 m precisa de 17,5 t de blocos de contrapeso, a de 50 m de 13,75 t, a de 40 m de 12,15 t e a de 30 m de 9,65 t. Uma lança mais curta pesa menos e puxa menos a frente da grua, por isso se precisa de menos concreto atrás. Essa é a versão real do controle de contrapeso na cena, e explica por que as normas pedem exatamente a quantidade informada pelo fabricante, em vez do máximo possível.

Por que o momento nominal não é um único número

No modelo, o produto da carga pelo raio permanece em 160 t·m em toda posição além de 20 m. Na 172 EC-B 8 não. Com a lança de 62,5 m, 8 t a 16,5 m produzem 132 t·m, 4,11 t a 30 m produzem 123 t·m, 2,90 t a 40 m produzem 116 t·m e 1,60 t a 62,5 m produzem apenas 100 t·m. A linha azul no painel da tabela de cargas mostra essa queda.

Uma parte provável da razão é a própria lança. Quanto mais o carro avança, mais lança fica além do ponto de aplicação da carga, e o aço precisa suportar seu próprio peso num braço maior ao mesmo tempo que a carga. O carro e o moitão também contam, e o fabricante verificou a estrutura, a torre e a coroa de giro em cada raio, não apenas o equilíbrio contra tombamento. A ficha não diz qual verificação governa em cada raio, por isso a cena não afirma nenhuma. O resultado, porém, é claro: uma curva de momento constante traçada a partir do canto de uma tabela real prometeria mais na ponta do que a capacidade nominal da grua permite.

As lanças de menor comprimento que aparecem na mesma ficha se comportam de uma maneira semelhante. Com a lança de 50 m, as 8 t completas são permitidas até 21,5 m, e logo além do canto, a 22 m, a ficha informa 7,82 t, que são exatamente 8 t × 21,5 ÷ 22. Mais longe, os valores voltam a se afastar desse momento constante, até 3,05 t a 50 m.

Para gruas do catálogo que publicam apenas a maior carga e a carga no maior raio, a cena desenha uma estimativa: o valor na ponta vezes o maior raio, dividido pelo raio, limitado à maior carga. Como as tabelas reais caem mais depressa em direção à ponta e mais devagar perto da torre, a estimativa é identificada como tal e serve apenas para mostrar a ordem de grandeza dos números.

Topo plano, cabeça de martelo e lança basculante lado a lado

Os botões de tipo reconstroem o topo da mesma grua de três maneiras. Uma grua de topo plano, como a do modelo, não tem estrutura acima da lança: a lança e a contralança são treliças rígidas o suficiente para se sustentarem. Várias gruas de topo plano podem trabalhar no mesmo canteiro com suas lanças passando próximas por cima e por baixo umas das outras.

Uma grua cabeça de martelo tem uma torre curta, o cavalete superior, acima da unidade de giro. Tirantes vão de seu topo a pontos ao longo da lança e à extremidade da contralança, de modo que a lança funciona mais como uma viga suspensa por cima. A série de grandes gruas cabeça de martelo da Liebherr é a EC-H, que ela chama de topo alto. Em sua página de produto, a 1000 EC-H 50 Litronic eleva 50 t e ainda 11 t no raio de 80 m, e a 1188 EC-H 40 Fibre alcança 90 m.

Uma grua de lança basculante não tem carro. A lança é articulada na base e o gancho fica suspenso na ponta, e o raio é definido elevando ou baixando a lança. No modelo, a articulação fica 3 m à frente do eixo da torre e a lança tem 59 m, portanto 15° acima da horizontal dão 60 m de raio e 75° dão cerca de 18,3 m. A ficha da Liebherr para a 357 HC-L 12/24 com lança de 60 m informa 24 t até 18 m quando o gancho usa dois ramais de cabo, 9,07 t a 40 m e 3,20 t a 60 m, e a cena usa essa tabela sempre que o tipo basculante é escolhido.

A diferença importa mais quando a grua fica sozinha. Uma grua de topo plano ou cabeça de martelo fora de serviço tem o freio de giro liberado e gira com o vento, e sua lança inteira varre um círculo. Uma grua basculante primeiro eleva a lança até um ângulo fora de serviço. A mesma ficha da 357 HC-L informa 75° e alcance mínimo de 18,5 m para a lança de 60 m, e o catálogo de gruas basculantes da Liebherr informa raios fora de serviço de 9,6 m para a 195 HC-LH a 15,5 m para a 710 HC-L. Num canteiro urbano cercado por edifícios, ou com várias gruas próximas, esse círculo pequeno costuma ser a razão para escolher uma basculante.

Vento sobre a carga, não só sobre a grua

A norma coreana na cena interrompe a operação acima de rajadas de 15 m/s. Outros conjuntos de normas colocam a linha em outro ponto. A Construction Plant-hire Association do Reino Unido explica que gruas de torre construídas segundo a EN 14439 são projetadas para vento em serviço de 20 m/s, e que o setor britânico retira as gruas de serviço a 16,5 m/s, 38 mph, para ainda haver tempo de colocar a grua na posição fora de serviço antes de o vento aumentar. Como regra prática, a mesma orientação observa que o vento pode subir de 13 m/s a 20 m/s em cerca de 20 minutos. O painel de vento alterna entre esses três limites.

O limite da grua já considera algum vento sobre a carga. A margem descrita pela CPA é de cerca de 1 m² de área por tonelada de carga. Uma carga grande e leve recebe seu limite próprio, mais baixo, e a CPA apresenta um exemplo calculado que a cena repete: um painel de fôrma de 3,6 m por 2,4 m pesando 1,3 t. Sua área de 8,64 m² vezes um coeficiente de arrasto de 1,2 dá 10,4 m² de área ao vento, oito vezes a margem. A velocidade permitida é o limite da grua vezes a raiz quadrada de 1,2 × 1,3 ÷ 10,4, que é 0,39. Com limite de 17 m/s para a grua, isso dá 6,6 m/s, que a CPA arredonda para 6,5 m/s. Com os 15 m/s coreanos, são 5,8 m/s. Acima dessa velocidade, a cena deposita o painel, enquanto a grua em si poderia continuar trabalhando com uma carga compacta. Um elevador a vácuo pode reduzir ainda mais o limite, e a CPA menciona 8 m/s para um deles.

Fora de serviço, uma grua de torre estacionada ainda precisa sobreviver a tempestades. A nota da CPA sobre velocidades do vento fora de serviço explica que gruas conforme a EN 14439 são projetadas para velocidades de referência de tempestade de um mapa europeu, 24 m/s nas regiões A e B, 28 m/s na região C, 32 m/s na D e 36 m/s na E, e que a maioria é fornecida para a região C. Após uma tempestade, a norma coreana na cena pede inspeção de cada parte quando as rajadas tiverem ultrapassado 30 m/s, e a orientação da CPA pede que a grua permaneça fora de serviço até o vento ficar abaixo do limite por pelo menos 10 minutos.

A carga é um pêndulo

A carga fica suspensa num cabo preso ao carro, por isso se comporta como um pêndulo. Para uma oscilação pequena, seu período é 2π vezes a raiz quadrada do comprimento do cabo dividido por g. Com os 23 m de cabo do modelo, são 9,6 s, e com 3 m a menos de cabo são 9,0 s. O período não depende da massa da carga.

Quando o carro acelera, a carga fica para trás; quando o carro para, a carga continua oscilando. Na cena, o carro acelera suavemente, como um real, mas a oscilação ainda chega a um metro ou mais após uma partida e parada comuns. O painel de oscilação permite conduzir o carro manualmente. O truque que funciona é acertar o instante da parada: se o carro começar a frear exatamente um período de oscilação depois de começar a acelerar, a oscilação da frenagem anula a da partida, e a carga chega quase parada. Calculada para esse caso, a oscilação residual fica abaixo de 0,1 m, contra mais de 2 m quando se mantém o botão pressionado por 5 s.

Os fabricantes incorporam esse tipo de temporização ao controle. A Liebherr lista um sistema de controle do momento da força do vento e amortecimento de oscilações entre os sistemas de assistência de suas gruas Litronic, ao lado de um modo de posicionamento preciso e de uma função chamada Load Plus, que aumenta a carga nominal em até 20% para elevações individuais.

Sinaleiros e sinais manuais

O operador na cabine muitas vezes não consegue ver onde a carga será depositada. Um sinaleiro no chão ou no edifício observa a carga e informa ao operador o que fazer, por rádio ou com as mãos. Os sinais manuais são padronizados para ninguém precisar adivinhar. Na Europa, vêm da diretiva de sinalização de segurança, e os regulamentos britânicos de 1996 os reproduzem integralmente: início, parada e fim da operação, elevar e baixar, avançar e recuar, direita e esquerda, distância horizontal e vertical e parada de emergência.

A redação é precisa. Elevar é o braço direito apontado para cima com a palma para a frente, fazendo lentamente um círculo. Baixar é o braço direito apontado para baixo com a palma para dentro, fazendo lentamente um círculo. Parar é o braço direito apontado para cima com a palma para a frente, e perigo, a parada de emergência, são os dois braços apontados para cima com as palmas para a frente. O mesmo texto diz que o sinaleiro não deve fazer outra coisa enquanto orienta a grua e deve usar algo que facilite reconhecê-lo. O painel de sinais usa essas descrições como cartões; a cena move a grua quando o significado está certo.

De onde vêm os números do catálogo

As 44 entradas do catálogo vêm de páginas e documentos dos fabricantes, conferidos em 27 de outubro de 2026. As páginas de produtos da Liebherr informam a maior carga, a carga no maior raio, o maior raio e a maior altura autoportante do gancho para suas gruas EC-B de topo plano e EC-H de topo alto, e para três de suas basculantes. Seu catálogo de basculantes acrescenta o raio fora de serviço, e seu catálogo geral de gruas de torre lista as gruas HC para cargas pesadas, as K de montagem rápida e a 357 HC-L. As páginas Potain da Manitowoc informam os mesmos quatro números para as gruas sem cavalete MDT e MCT, as basculantes MR e as gruas MD, embora nem toda entrada Potain tenha altura de gancho.

Os números são copiados como publicados e não são comparáveis em todos os aspectos. A maior carga geralmente só é atingida num raio curto com o gancho configurado para cargas pesadas; a carga no maior raio pertence à lança mais longa; a altura do gancho é um valor autoportante num sistema de torre. O momento na ponta de cada entrada é o produto simples de dois números publicados e está marcado como calculado.

O que mostram os registros de acidentes

Acidentes com gruas de torre têm grandes proporções quando acontecem, por isso foram contados. As contagens dependem de quem conta, e nenhuma é um censo completo.

A Tim Watson Consulting reuniu 130 grandes acidentes com gruas de torre no mundo de 1989 a 2012 (colapsos e danos estruturais graves em gruas de giro superior e algumas automontantes, encontrados na imprensa especializada e no Health and Safety Executive britânico). Pela etapa da vida da grua, cerca de 35% ocorreram em serviço, 11% fora de serviço e 41% durante montagem (10%), desmontagem (14%) ou telescopagem (17%). A causa pôde ser identificada em apenas 46% dos casos, e o autor observa que nenhuma fonte isolada possui dados precisos. São amostras pequenas de relatos públicos, e indicam onde procurar, não uma taxa.

Um estudo coreano de 260 relatos de acidentes com gruas de torre registrados na Korea Occupational Safety and Health Agency entre julho de 2012 e julho de 2020 constatou que trabalhos de içamento representavam 45,3% dos casos, quedas eram o tipo de acidente mais comum, com 35,8%, e a causa mais frequente era um método de trabalho inadequado, com 38,8%. Um comunicado do governo coreano de 28 de julho de 2022 apresenta um caso concreto da etapa de telescopagem: em 14 de julho, um trabalhador morreu ao cair junto com a gaiola de telescopagem enquanto uma grua de torre era elevada.

Esses registros combinam com o modelo. As elevações tranquilas em serviço que a tabela de cargas e o limitador protegem são apenas parte do quadro. Telescopagem, montagem e desmontagem exigem que a grua esteja equilibrada num raio específico, com parafusos específicos no lugar e sem ninguém girando, e é aí que os procedimentos mais importam. É também por isso que o controle de telescopagem do modelo mostra o raio de equilíbrio, em vez de deixar isso por conta do visitante.

Equívocos comuns

"Um contrapeso mais pesado deixa a grua mais segura." Só até o número do fabricante. Depois a grua vazia tende para trás, como mostra a tabela acima, e as normas exigem exatamente a quantidade especificada.

"O limite é onde a grua tomba." O bloco da grua do modelo precisaria de 1193 t·m para começar a tombar, contra 160 t·m de momento nominal. O limite protege a estrutura de aço e suas conexões e mantém uma margem de estabilidade.

"O limitador pesa a carga." Ele precisa de dois números, a carga no gancho e o raio do carro. As mesmas 3 t são aceitáveis a 30 m e ultrapassam o limite a 55 m numa lança mais longa.

"Uma grua em giro livre fica solta e perigosa." Essa é a condição segura quando ninguém está operando. Com o freio liberado, a grua gira a favor do vento, e a carga de giro do modelo na coroa de giro passa de 470 kN·m (lança transversal a um vento de 30 m/s) para zero. Um freio mantido acionado pode deixar a lança transversal ao vento.

"O limite de vento se refere ao vento médio." As normas coreanas usam a velocidade de rajada, ou seja, a velocidade instantânea do vento. Uma rajada de 15 m/s no topo de uma torre de 40 m pode chegar enquanto o vento médio ainda está bem abaixo disso.

"A torre é fixada ao edifício." Só quando cresce além de sua altura autoportante; as normas coreanas passam então a exigir amarrações à estrutura. Abaixo disso, a fundação sozinha suporta tudo.

Experimente na tela

1. Ajuste Carga para 4,5 e deslize Raio do carro de 20 m para 40 m. O momento de carga chega a 90% do nominal perto de 32 m, e a luz da cabine fica vermelha acima de 35,6 m.
2. Ajuste Raio do carro para 3 m e Carga para 0. Mude Blocos de contrapeso de 8 até 0 e observe o momento no eixo passar de −152 t·m por zero perto de 4 blocos até +160 t·m.
3. Ajuste Raio do carro para 50 m, Carga para 3,2 e Velocidade das rajadas para 15. A carga oscila cerca de 2,1° no cabo. Com um cabo hipotético de 20 m, isso representa 0,7 m lateralmente. A 30 m/s, oscila 8,2°, cerca de 2,9 m.
4. Mude Ângulo de giro para 90° e 0° com uma rajada de 30 m/s e Carga em 0. O momento do vento na fundação é 55 t·m com a lança a favor do vento e 184 t·m com a lança transversal.
5. Ative Mostrar flexão ×10 e compare o topo da torre com Carga em 0 e em 5 t.

Onde o modelo é mais simples que uma grua real

• A tabela de cargas tem a forma simples min(8 t, 160 t·m ÷ r). Tabelas reais dependem do comprimento da lança e da configuração dos ramais do cabo de elevação e vêm do fabricante.
• As massas e a fundação são valores do modelo. Uma fundação real é projetada para seu solo pelo fabricante ou por um engenheiro habilitado, e algumas gruas se apoiam em estacas ou na estrutura de um edifício.
• O vento usa uma pressão para toda a altura e coeficientes de força fixos. Normas de projeto aumentam a pressão com a altura e acrescentam fatores de rajada.
• A torre se flete como uma única viga elástica engastada no bloco. A rotação do próprio bloco sobre o solo é desconsiderada.
• Efeitos dinâmicos são desconsiderados: iniciar e parar a elevação ou o giro acrescenta força à carga estática.

Uma breve história

Gruas construídas em torres são antigas. O Alter Krahnen, no rio Mosela em Trier, construído em 1413, é uma torre de pedra com rodas de tração humana dentro; todo o interior, incluindo telhado e lanças, girava num poste central de madeira. A grua de torre de aço que podia ser transportada entre canteiros veio muito depois. Em 1949, Hans Liebherr construiu a TK 10, que a Liebherr descreve como a primeira grua de torre móvel. As gruas de topo plano atuais mantêm a mesma disposição de torre, unidade de giro, lança, contralança e contrapeso que o modelo mostra.

Como os números foram verificados

Todos os valores da cena vêm de um conjunto de fórmulas simples e foram recalculados à mão. A verificação cobre as linhas da tabela de cargas, os momentos da lança, da contralança e dos blocos, o deslocamento da resultante comparado à soma separada de cada peso vezes seu braço de alavanca em relação à borda do bloco, as pressões sob o bloco, as forças do vento e os momentos de giro, o raio de equilíbrio para telescopagem e a deformação da torre comparada às fórmulas de referência M·H²/2EI, F·H³/3EI e w·H⁴/8EI calculadas por integração numérica.