Как работают механические часы

Что внутри механических часов

Механическим часам не нужна батарейка: заведённая пружина хранит энергию, а баланс, качаясь туда и обратно 8 раз в секунду, отдаёт её равными шагами. Поднесите механические часы к уху: вы услышите частое ровное тиканье, гораздо быстрее, чем у настенных часов. Откуда берётся этот звук и почему он так равномерен? Здесь можно рассмотреть целый механизм с ручным заводом и проследить путь энергии от пальцев на заводной головке до шагов секундной стрелки.

Диаметр модели механизма без дополнительных функций составляет около 26 mm, как у распространённого калибра мужских наручных часов. Вид сзади, с установленными мостами, позволяет увидеть детали в порядке передачи энергии. Заводная головка закручивает заводную пружину внутри барабана. Барабан вращает цепочку колёс, колёсную передачу. В её конце анкерное колесо поочерёдно удерживается и освобождается анкерной вилкой, а вилкой управляет баланс, качающийся на своей спирали.

Некоторые числа взяты из открытых источников и соответствуют настоящим часам: обычные частоты 21 600 и 28 800 полуколебаний в час. Анкерное колесо с 15 зубьями, оборот барабана примерно за 8 часов, запас около 40 часов при 5 оборотах пружины, числа зубьев колёс, момент инерции баланса и форма кривой амплитуды представляют собой параметры модели. Они подобраны для согласованности расчётов и наглядности движения. В тексте эти случаи различаются.

Откуда берётся энергия: заводная пружина

Наручные часы нельзя приводить в движение гирей на шнуре, как маятниковые: их носят на движущейся руке и поворачивают во все стороны. Вместо этого энергия хранится в длинной ленте пружинной стали, свёрнутой внутри барабана.

Когда вы вращаете головку, заводной вал поворачивает небольшой заводной триб. Он приводит в движение заводное колесо, а оно вращает храповое колесо на валу барабана. При вращении вала внутренний конец пружины туго оборачивается вокруг него. Подпружиненная собачка входит между зубьями храповика и не даёт валу повернуться назад. Передвиньте ползунок «Завод пружины» вверх: головка завертится, храповик начнёт шагать, а витки внутри барабана стянутся к валу.

Наружный конец пружины закреплён на стенке барабана. Пружина стремится развернуться и вращает сам барабан, а зубья на его ободе приводят в движение остальные детали часов. При полном заводе модель работает около 40 часов, это модельное значение. Если заводить часы ежедневно в одно время, остаётся примерно 16 часов запаса на случай опоздания.

Колёса превращают часы в секунды

Барабан вращается медленно. В этой модели его 96 зубьев приводят 12-зубый триб центрального колеса, поэтому центральное колесо делает 8 оборотов за один оборот барабана. Центральное колесо оборачивается раз в час, значит, барабан совершает один оборот за 8 часов.

После центрального колеса скорость растёт. Его 80 зубьев вращают 10-зубый триб промежуточного колеса с отношением 8 к 1, а 75 зубьев промежуточного колеса вращают 10-зубый триб секундного колеса с отношением 7,5 к 1. Произведение даёт 60 оборотов в час, то есть оборот в минуту, поэтому на секундном колесе можно установить малую секундную стрелку. Его 96 зубьев затем вращают 6-зубый триб анкерного колеса, давая ещё одно отношение 16 к 1.

Без ограничителя пружина раскрутила бы эту передачу за долю секунды, и стрелки помчались бы по циферблату. Остальные узлы нужны для того, чтобы передача двигалась только небольшими равномерными шагами.

Как анкерный спуск пропускает по половине зуба

В современных часах стальное анкерное колесо имеет 15 зубьев с расширенными плоскими концами. Рядом поворачивается анкерная вилка. На одном её конце расположены две палеты из синтетического рубина, входная и выходная. Другой конец образует паз, обращённый к балансу.

Большую часть времени зуб анкерного колеса упирается в одну палету, и колесо заперто. Вилка прижата к ограничительному штифту и неподвижна. В это время баланс свободно качается, ни с чем не соприкасаясь.

Когда баланс возвращается через среднее положение, небольшой рубиновый импульсный камень на его ролике входит в паз вилки и перебрасывает её. Палета отходит от зуба: происходит отпирание. Зуб скользит по наклонной грани палеты и доводит вилку дальше, а та толкает импульсный камень. Этот толчок, импульс, восполняет небольшую потерю энергии баланса на трение за предыдущее полуколебание. Затем колесо на мгновение движется свободно, пока другой зуб не ляжет на вторую палету. Именно это соприкосновение слышно как тик.

При следующем полуколебании процесс повторяется зеркально. Каждый такой ход поворачивает анкерное колесо на половину зуба, то есть на 12 градусов для колеса с 15 зубьями. Выберите шаг «Полуколебание замедленно»: модель замедлится в 50 раз, и вы сможете проследить, как камень входит в вилку, вилка перебрасывается, а колесо делает шаг.

Почему баланс отсчитывает время

Баланс представляет собой небольшое тяжёлое кольцо на оси. Его спираль плоская: внутренний конец закреплён на оси, наружный в колонке на мосту баланса. При повороте баланса спираль закручивается и создаёт возвращающий момент. Чем больше поворот, тем сильнее противодействие, пропорциональное углу. Это закон Гука для пружины, работающей на кручение.

Такое колесо с пружиной образует крутильный маятник. Его период равен

T = 2π√(I/κ)

Здесь I обозначает момент инерции баланса, а κ (каппа) жёсткость спирали, то есть момент силы на радиан поворота. Поскольку возвращающий момент пропорционален углу, период не зависит от размаха, по крайней мере в идеальном случае. Это свойство называется изохронизмом. Благодаря ему часы идут почти с одинаковой скоростью и при широких колебаниях сразу после завода, и при несколько меньших к концу дня.

При полном заводе баланс модели отклоняется на 300 градусов в каждую сторону от положения покоя, это параметр модели. Между крайними положениями он проходит больше полутора полных оборотов, четыре раза в секунду.

Подробный расчёт

Часовщики считают полуколебания, отдельные движения в одну сторону. Механизм с 28 800 полуколебаниями в час (vph) даёт 28 800 ÷ 3600 = 8 полуколебаний в секунду. Два полуколебания образуют полное колебание, поэтому частота равна 4 Hz, а период 0,25 s.

Секундная стрелка перемещается при каждом полуколебании, поэтому здесь она делает 8 шагов в секунду, 6° ÷ 8 = 0,75° за шаг. При 21 600 vph получаются 6 шагов по 1°, при 36 000 vph получается 10 шагов по 0,6°. Передвиньте ползунок «Частота полуколебаний» и следите за показаниями. Модель меняет отношение между секундным колесом и трибом анкерного, чтобы стрелки сохраняли правильную скорость. У настоящего механизма зубья рассчитаны только на одну частоту.

За полное колебание анкерное колесо проходит один зуб, то есть два шага по половине зуба. При 4 Hz это 4 зуба в секунду, а колесо с 15 зубьями делает 4 × 60 ÷ 15 = 16 оборотов в минуту. Секундное колесо совершает один оборот в минуту, поэтому между ними нужно отношение 16 к 1. Здесь это 96/6.

Для баланса в модели принято I = 1,0 × 10⁻⁹ kg·m² (10 mg·cm²). Это модельное значение соответствует порядку величины для баланса такого размера. Для 4 Hz жёсткость спирали должна составлять κ = I(2πf)² = 1,0 × 10⁻⁹ × (8π)² ≈ 6,32 × 10⁻⁷ N·m на радиан. Подстановка в T = 2π√(I/κ) даёт 0,250 s. Если представить баланс кольцом радиусом 4,6 mm, такому моменту инерции соответствует обод массой около 47 mg.

Формула также объясняет чувствительность часов. Частота пропорциональна √(κ/I), поэтому увеличение жёсткости спирали на 1% повышает частоту примерно на 0,5%, и часы начинают спешить приблизительно на 431 секунду в сутки. Одна секунда в сутки соответствует ошибке 11,6 миллионной доли.

За полный завод передача отсчитывает много полуколебаний. Один оборот барабана даёт 8 × 60 × 16 = 7680 оборотов анкерного колеса, или 7680 × 15 × 2 = 230 400 полуколебаний, ровно 8 часов при 28 800 vph. Пять оборотов дают 1 152 000 полуколебаний и запас на 40 часов. За год баланс совершает 252 288 000 полуколебаний.

Эти значения также рассчитаны вручную и совпадают со всеми приведёнными здесь числами.

Почему часы на руке переносят движение, а маятниковые нет

Маятниковые часы в этом музее отсчитывают время стержнем длиной 99,4 cm, который совершает полуколебание за секунду. Возвращающая сила связана с тяжестью, поэтому часы должны стоять неподвижно и вертикально. Наклон нарушает равномерность хода, а перенос сбивает колебания маятника.

Баланс заменяет тяжесть моментом спирали. Пружина противодействует повороту одинаково при любом положении часов. Хорошо уравновешенный баланс имеет центр масс на оси, поэтому линейный толчок действует на опору, а не поворачивает колесо. Благодаря этому часы продолжают работать на руке, которая качается, печатает или перевёрнута.

Полной независимости нет. Малейшая неуравновешенность или разное трение при опоре цапфы на торец и на бок меняют ход в разных положениях. Хорошие механизмы регулируют в нескольких положениях, например циферблатом вверх и головкой вниз, чтобы уменьшить различия. Сильные удары воспринимают подпружиненные оправы камней баланса: они позволяют хрупкой оси сместиться и вернуться.

Другое отличие связано со скоростью. Секундный маятник даёт одно полуколебание в секунду, этот баланс даёт 8. При фиксированной длительности возмущения повышение частоты увеличивает долю цикла, занятую возмущением, а не уменьшает её. Влияние на точность также зависит от фазы баланса в момент прихода возмущения, импульса и запасённой энергии осциллятора. Одна лишь частота не определяет ударостойкость.

Камни и проблема трения

Каждая ось вращается в двух отверстиях, в платине и в мосту, а диаметр стальных цапф составляет всего около 0,1 миллиметра. В мягкой латуни отверстия за несколько лет стали бы овальными. Nicolas Fatio de Duillier и братья Debaufre запатентовали способ сверления камней для часовых опор в Лондоне в 1704 году. Сейчас используют синтетический рубин: очень твёрдый, гладкий и способный удерживать каплю масла.

Модель механизма без дополнительных функций имеет полный набор из 17 камней. У баланса два опорных камня с отверстиями, два накладных и импульсный камень. У анкерной вилки два опорных камня и две палеты. Анкерное, секундное, промежуточное и центральное колёса имеют по два опорных камня. У барабана камней нет: он вращается слишком медленно, чтобы трение имело большое значение. В автоматическом механизме добавляются камни для ротора автоподзавода.

Запас хода и ослабление пружины

Свёрнутая пружина создаёт неравномерное усилие. Оно сильнее всего при полном заводе и слабее всего в конце. По мере падения момента импульс при каждом полуколебании уменьшается, и размах баланса сужается. В модели амплитуда начинается примерно с 300° в каждую сторону и к последним часам снижается до 140°. Значения модельные, но такую тенденцию показывают любые часы.

Опустите ползунок «Завод пружины» и следите за показаниями. Когда остаётся несколько часов, амплитуда быстро падает. Если она становится меньше половины угла подъёма, то есть угла взаимодействия баланса с вилкой, который здесь равен 50°, импульсный камень уже не может отпереть спуск. Часы останавливаются, хотя баланс ещё заметно движется. Небольшая стрелка индикатора запаса хода на мосту, над шкалой от 0 до 40 часов, показывает то же значение.

Настоящий баланс не идеально изохронен, поэтому при снижении амплитуды ход немного меняется. По этой причине в хороших часах поддерживают большую амплитуду, используя более ровную среднюю часть моментной характеристики пружины. Ежедневный завод в одно время тоже помогает сохранять стабильный ход.

Что упрощено в модели

Модель увеличена, детали сделаны толще, а зазоры шире, чтобы движение было видно. Числа зубьев образуют согласованную модельную передачу и не относятся к конкретному калибру. Момент инерции баланса, угол подъёма и кривая амплитуды заданы для модели. При изменении частоты модель ведёт себя так, словно установлен другой триб анкерного колеса, чтобы стрелки сохраняли правильную скорость. Амплитуда также реагирует на завод быстрее настоящего баланса: результат можно увидеть, не ожидая несколько часов.

Суточный ход в зависимости от температуры, положения, магнетизма и градусника тоже модель. Две цифры в ней опубликованы: обычный стальной волосок отстаёт примерно на 11 с в сутки на каждый 1 °C, а ISO 764 проверяет антимагнитность при 4800 A/m, около 6 mT. Размер тяжёлой точки на балансе, сила магнита, трение в вертикальных положениях и цифры для сплава и кремния выбраны для модели, чтобы показать направление и примерную величину каждого эффекта.

Как появился часовой спуск

Первые переносные часы приводились заводной пружиной, но регулировались балансом без спирали, поэтому скорость зависела от усилия пружины. Добавление спирали во второй половине 17 века изменило ситуацию. Christiaan Huygens представил спираль баланса в 1675 году. Даже первые часы с такой спиралью намного превосходили предшественников по точности.

Анкерный спуск изобрёл английский часовщик Thomas Mudge в 1754 году. Часы, изготовленные им для Queen Charlotte в 1770 году, по-видимому, стали первыми с таким спуском. Большую часть каждого полуколебания баланс движется свободно от спуска. Благодаря этому анкерный спуск стал стандартом и применяется почти во всех современных механических часах.

Сегодня распространены частоты 21 600, 28 800 и 36 000 vph.

Суточный счёт и ошибка в пять секунд

При 28 800 vph баланс делает 28 800 × 24 = 691 200 полуколебаний в сутки. Полных колебаний вдвое меньше, 345 600. Это различие важно при сравнении часовой спецификации с физическим опытом: часовое полуколебание составляет половину цикла, а герцы считают полные циклы. Обозначения 4 Hz и 8 полуколебаний в секунду описывают один осциллятор, а не разные измерения.

Предположим, часы спешат на 5 секунд за эталонные сутки длительностью 86 400 секунд. Относительная ошибка хода равна 5 ÷ 86 400 = 0,00005787, или примерно 57,87 миллионной доли (ppm). Это сравнение скоростей хода, а не утверждение, что каждый тик имеет одинаковую ошибку. При постоянной ошибке за 7 дней наберётся 35 секунд. Перевод стрелок убирает накопленное отклонение, но не меняет ход: завтра часы опять убегут вперёд. Регулировка меняет скорость осциллятора, а установка времени меняет показания стрелок.

Колёсная передача не исправляет слишком быстрый баланс. Отношения зубьев отсчитывают освобождения спуска, не зная, что такое эталонная секунда. В модели отношение от центрального колеса к секундному составляет (80 ÷ 10) × (75 ÷ 10) = 60. Один оборот центрального колеса в час даёт 60 оборотов секундного колеса в час, то есть один в минуту. Последнее отношение 96 ÷ 6 = 16 обеспечивает нужную скорость анкерного колеса при 4 Hz. Другое отношение вызвало бы систематическую ошибку скорости стрелок даже при идеальном осцилляторе.

Запас хода измеряет другое. В модели 5 рабочих оборотов барабана по 8 часов дают 40 часов. Через 24 часа в этом упрощённом расчёте остаётся 16 часов. Это не означает, что энергия расходуется строго равномерно или что амплитуда пропорциональна оставшимся часам. Индикатор оценивает длительность работы по степени завода, тогда как баланс реагирует на фактически передаваемый момент. Реальные конструкции различаются: Grand Seiko указывает примерно 72 часа для 9S65 с частотой 4 Hz и примерно 80 часов для 9SA5 с частотой 5 Hz. По одной высокой частоте нельзя предсказать запас хода: важны ёмкость пружины и эффективность всего механизма.

Температура, положение и испытания хронометра

Спираль баланса изготовлена из упругого материала, а не из математической константы. Температура меняет её жёсткость и размеры баланса. Смазка и поведение спуска тоже влияют на результат. Современные сплавы и кремниевые детали уменьшают некоторые влияния, но малая ошибка при комнатной температуре не определяет поведение при любых температурах. В рекомендациях Seiko прямо названы температура, магнетизм и положение как факторы механической точности.

Положение меняет распределение нагрузки по частям оси баланса. Циферблатом вверх, вниз и головкой вниз часы могут идти неодинаково. В вертикальном положении спираль может также раскрываться менее симметрично. Поэтому полезная регулировка учитывает несколько ориентаций, а не просто замедляет спешащие часы в одном удобном положении. На руке положение меняется весь день, и суточный результат объединяет эти условия с историей завода.

Традиционная сертификация механических хронометров COSC опирается на ISO 3159. Опубликованная процедура предусматривает 15 дней испытаний в 5 положениях при 3 температурах: 8°C, 23°C и 38°C. Известный предел среднего суточного хода для обычной полноразмерной категории составляет от −4 до +6 секунд в сутки. Но проверяют не только его: учитываются суточные вариации, различия между положениями, температурная реакция и восстановление хода. Этот диапазон не обещает, что любые сутки на любой руке дадут результат внутри него.

Не путайте традиционное обозначение с отдельной сертификацией Excellence от COSC: её протокол для готовых часов предъявляет другие требования. Хронометр также не равен хронографу: первый термин описывает проверенную точность, второй обозначает механизм измерения интервалов. Grand Seiko публикует собственный стандарт испытаний механизмов в течение 17 дней в 6 положениях. При сравнении нужны реальные условия испытаний, а не самое маленькое рекламное число. Теперь экспонат показывает температуру, шесть испытательных положений и магнит в значениях модели, но не проводит полную процедуру COSC.

Что усредняет турбийон

Breguet получил патент на турбийон 26 июня 1801 года. В этом механизме вращающаяся каретка несёт баланс и спуск. Традиционная каретка с оборотом за минуту проводит механизм через последовательные вертикальные положения, даже если карманные часы неподвижны. Это позволяет усреднять некоторые позиционные ошибки за оборот без необходимости поворачивать часы рукой.

Представим намеренно упрощённый пример: противоположные вертикальные положения дают одинаковое опережение и отставание. Если проводить в каждом одинаковое время, среднее может приблизиться к нулю. Реальные ошибки не обязаны быть равными или полностью взаимно уничтожаться, а поворот каретки не устраняет тяжесть. Одноосный турбийон также не преобразует любое возможное положение запястья во все остальные. Итог зависит от регулировки и картины ошибок самого механизма.

Турбийон добавляет движущуюся массу и механическую работу. Он не устраняет чувствительность к температуре, загрязнение масла или плохую регулировку осциллятора. Видимое вращение подтверждает наличие механизма, но не доказывает, что готовые часы точнее хорошо отрегулированных обычных. Science Museum описывает турбийон с оборотом за четыре минуты, изготовленный для George III в 1808 году. Не все каретки делают оборот за минуту. В этой модели баланс закреплён неподвижно, и скрытого управления турбийоном в режиме деталей нет.

Кварцевые перемены начались до дешёвых цифровых часов

Seiko выпустила Quartz Astron 25 декабря 1969 года. У них были стрелочный циферблат и кварцевый осциллятор с батарейным питанием, поэтому переход к кварцу не сводился к замене стрелок светящимися цифрами. В технической истории Seiko указаны исходная частота 8192 Hz и заявленная точность ±5 секунд в месяц. Позднее в кварцевых часах распространились 32 768 Hz. Приписывать эту позднюю частоту первым Astron означало бы переписать характеристики исторического предмета.

Кварц меняет и регулятор, и способ счёта его циклов. Электроника делит высокочастотный сигнал, а шаговый двигатель может двигать стрелки с гораздо большими интервалами, чем колеблется кристалл. Тик раз в секунду не означает, что кристалл колеблется раз в секунду. И наоборот, плавная стрелка не доказывает наличие спирали баланса внутри корпуса. Движение стрелок является выбранным конструктором выходом, а не прямым наблюдением осциллятора.

Выпуск 1969 года был дорогим ранним изделием, а не мгновенным доказательством ненужности всех механических фабрик. Seiko описывает последующую работу над надёжностью и массовым выпуском. Распространение кварца изменило экономику точного измерения времени; для швейцарской отрасли этот период часто называют кварцевым кризисом. Но шестерни не исчезли: стрелочным кварцевым часам нужна передача от двигателя к стрелкам. В таком типе часов отпала необходимость в балансе и спуске с питанием от заводной пружины в качестве регулятора.

Опыты с механизмом на экране

Начните в 3D-виде. Потяните головку: крышка барабана становится прозрачной, заводная пружина туже обвивает вал, а стрелка запаса хода поднимается к 40 часам. Нажмите и держите баланс: секундная стрелка останавливается вместе с ним, и панель суточного хода замирает. Щёлкните, отпуская, и баланс снова пойдёт с той амплитудой, которую дал ваш щелчок, а потом вернётся к амплитуде, которую может поддерживать пружина.

Затем меняйте по одному условию и смотрите на панель суточного хода, которая рядом с точными часами прокручивает сутки каждые 20 секунд. Поставьте «Температура» на 38 °C со стальным волоском, и разница растёт на минуты в сутки; переключите на тип элинвар или кремний, и она почти исчезает. Выберите «Головкой вниз» в «Положение», и часы встанут на ребро: дайте пружине раскрутиться, и погрешность от тяжёлой точки сходит на нет около амплитуды 220°, а затем меняет знак. Подтащите красный магнит к корпусу, и витки стального волоска слипаются; когда вы его уберёте, часы продолжат спешить, пока вы не нажмёте «Размагнитить». «Градусник» сдвигает указатель на мосте баланса до 60 с в сутки в любую сторону.

В режиме «Разобрать» детали можно снимать руками в том порядке, как это делает часовщик: мосты раньше баланса, баланс раньше анкерной вилки. Если пружина ещё заведена, когда вилку снимают, колёса разгоняются. Задания под регуляторами собирают эти опыты, а список механизмов сравнивает этот осциллятор с H4 Харрисона, кварцем и цезиевыми часами. Цифры на сцене остаются значениями модели; они не скажут, как пойдут конкретные часы.