Comment fonctionne une boîte à musique : peigne et cylindre

Ce que montre le modèle

Pour comprendre comment fonctionne une boîte à musique, il suffit d’en ouvrir une petite. À l’intérieur, ni cordes, ni anches, ni marteaux. Il y a un tambour de laiton couvert de courtes goupilles, une bande d’acier découpée en dents, un ressort enroulé et un petit ventilateur qui tourne si vite qu’il se brouille. C’est tout l’instrument. Ce modèle reconstruit un tel mouvement en code pour que vous puissiez suivre une note depuis le ressort jusqu’à votre oreille, puis il montre deux parents plus grands qui reposent sur la même idée : une boîte à disque et un orchestrion.

Le mouvement à cylindre a 18 dents accordées sur une gamme de do majeur, de C4 (do central, 261,6 Hz) à F6 (1396,9 Hz). Le cylindre mesure 13 mm de diamètre et 40 mm de long et porte deux pistes. La piste A commence par l’Ode à la joie de Beethoven (46 goupilles), la piste B par l’ancien canon français Frère Jacques (48 goupilles). Quand le ressort est complètement remonté et que le ventilateur a ses ailettes standard, le cylindre fait un tour toutes les 16 secondes, soit 120 temps par minute.

Sous les réglages se trouve un laboratoire. Vous pouvez piquer votre propre mélodie sur le cylindre, charger l’une des 29 mélodies libres de droits, changer la longueur et l’épaisseur de n’importe quelle dent et essayer quatre petites tâches. Plus bas, une liste de 37 machines, fabricants et musées, d’un joueur de flûte du IXe siècle à un mouvement de boîte à musique reconnu patrimoine technique en 2026.

Le modèle démarre en silence. Appuyez sur Lecture dans l’onglet Réglages, ou touchez une dent, et la page construit chaque note avec l’API Web Audio dans votre navigateur. Aucun enregistrement n’est utilisé.

Trois machines, une idée

Utilisez la commande Machine pour passer d’une scène à l’autre. Les trois lisent la même mélodie, et les trois la transforment en son par un mécanisme qui se déplace au rythme d’une réserve de notes en rotation.

• Cylindre : des goupilles sur un cylindre de laiton pincent directement des dents d’acier. C’est le mouvement qu’Antoine Favre, de Genève, a fait enregistrer en 1796 et que l’on fabrique encore aujourd’hui dans de petites boîtes.
• Disque : des ergots sur un disque d’acier estampé font tourner des roues étoilées, et les roues étoilées pincent les dents. Symphonion, de Leipzig, a fabriqué la première boîte à disque en 1885.
• Orchestrion : des goupilles sur un cylindre de bois soulèvent des touches, et les touches ouvrent des tuyaux d’orgue. Le cylindre à goupilles est bien plus ancien que le peigne ; il jouait des cloches et des tuyaux d’orgue longtemps avant 1796.

Quelle que soit la scène où vous êtes, l’éditeur de goupilles écrit sur la même piste. Piquez une note : elle apparaît sur le cylindre, comme un nouvel ergot sur le disque et comme une nouvelle goupille sur le cylindre d’orgue.

Comment une goupille devient une note

Pensez à ce qui doit se passer pour une note. Quelque chose doit plier une dent, puis la lâcher au bon moment exact. La goupille fait les deux. Pendant que le cylindre tourne, la goupille rencontre le bout d’une dent, la pousse vers le haut d’une fraction de millimètre, puis glisse au-delà de l’extrémité. La dent revient d’un coup et continue d’osciller de haut en bas toute seule, comme un plongeoir après le départ du plongeur.

Une dent qui oscille seule fait très peu de bruit, car une lamelle large de quelques millimètres ne déplace presque pas d’air. Le peigne est donc vissé fermement sur une lourde platine, et la platine repose sur une caisse de bois. La vibration passe par le pied de la dent jusqu’au bois, et les plus grandes surfaces de bois déplacent assez d’air pour remplir une pièce.

Le cylindre est la partition. Lisez-le comme une page. Autour du tambour, c’est le temps ; le long du tambour, c’est la hauteur, car chaque position le long du tambour correspond à une dent. Dans ce modèle, un tour fait 32 temps. La circonférence est π × 13 mm = 40,8 mm, donc un temps occupe 40,8 / 32 = 1,28 mm de surface, et la surface défile devant le peigne à 40,8 / 16 = 2,55 mm par seconde. Cette lente reptation régulière est toute la précision dont la musique a besoin.

Piquer votre propre mélodie

L’éditeur de goupilles du laboratoire est le cylindre déroulé. Chacune de ses 64 colonnes est un demi-temps, une croche, donc une colonne représente 0,64 mm de la surface du cylindre. Chacune de ses 18 lignes est une dent, la note la plus grave en bas. Touchez une case, et une goupille apparaît sur le cylindre à cet endroit ; touchez-la encore, et la goupille sort. La scène joue la nouvelle note au tour suivant.

L’éditeur impose une règle. Une fois qu’une goupille a lâché une dent, la dent résonne encore. Si une seconde goupille atteignait aussitôt la même dent, elle la saisirait au milieu d’une oscillation et étoufferait la note. Dans le modèle, une dent a besoin d’un demi-temps, 0,25 seconde à 120 temps par minute, avant de pouvoir être pincée de nouveau ; une nouvelle goupille plus proche que cela sur la même ligne remplace donc l’ancienne. Hot Cross Buns, dans la liste des mélodies, a quatre notes rapides sur une dent, juste à cette limite.

Les mélodies de la liste sont coupées à un tour du cylindre, 32 temps ou moins, et écrites en do ou dans une tonalité sans dièses ni bémols, car le peigne n’a que les notes blanches de C4 à F6. Old MacDonald est en sol, mais sa mélodie n’utilise jamais le fa dièse. Scarborough Fair est en mode dorien, qui sur ré n’emploie que des notes blanches. Une ligne de basse est ajoutée à partir des accords : la fondamentale de chaque accord, ou sa quinte quand l’accord se répète.

Pourquoi une dent plus courte sonne plus aigu

Chaque dent est une poutre en porte-à-faux, encastrée à une extrémité et libre à l’autre. Le résultat classique pour sa fréquence propre la plus basse (théorie des poutres d’Euler–Bernoulli) est

f = (1,8751² / 2π) × (t / L²) × √(E / 12ρ)

où t est l’épaisseur, L la longueur libre, E la rigidité de l’acier et ρ sa masse volumique. Deux choses ressortent. La hauteur monte en proportion de l’épaisseur et baisse avec le carré de la longueur. La largeur s’élimine, ce qui explique que la largeur de la dent compte à peine pour la hauteur.

En mettant les chiffres de l’acier, E = 200 GPa et ρ = 7850 kg/m³ donnent √(E / 12ρ) = 1457 m/s, et 1,8751² / 2π = 0,5596, donc la constante devant est 815,4 m/s. Chaque dent de ce modèle commence à 0,30 mm d’épaisseur. En résolvant pour la longueur, on obtient L = √(815,4 × t / f). Avec t et L en millimètres, la même formule s’écrit f = 815 400 × t / L², la ligne que montre le testeur de dent.

• C4, 261,63 Hz : L = √(815,4 × 0,0003 / 261,63) = 0,0306 m, soit 30,6 mm.
• C5, 523,25 Hz : 21,6 mm.
• F6, 1396,91 Hz : 13,2 mm.

La dent la plus longue fait 30,6 / 13,2 = 2,31 fois la plus courte, et √(1396,91 / 261,63) = 2,31 aussi, la règle de la racine carrée à l’œuvre. Diviser par deux la longueur d’une dent multiplie sa fréquence par quatre, soit deux octaves. Doubler son épaisseur double la fréquence, une octave. Les fabricants ont ainsi deux chemins vers une note. Si la dent C4 avait 0,60 mm d’épaisseur, elle devrait mesurer 43,2 mm pour garder la même hauteur. Les dents de la boîte à disque de ce modèle ont 0,60 mm d’épaisseur, c’est pourquoi sa dent C4 a exactement cette longueur.

Une dent a aussi des modes de vibration plus élevés. Le second se situe à (4,6941 / 1,8751)² = 6,27 fois le premier, donc la dent C4 a un faible partiel près de 261,63 × 6,27 = 1640 Hz. Comme 6,27 n’est pas un nombre entier, cet harmonique n’est pas accordé avec le fondamental. Il s’éteint vite et donne au pincement son début brillant et métallique. Le son synthétisé de cette page mélange ce partiel à faible volume, avec un bref clic pour la goupille.

Deux tâches avec le testeur de dent

Les tâches Une octave plus haut et Même longueur, autre note vous laissent vérifier la formule à l’oreille.

Pour monter la dent C4 d’une octave, il faut doubler la fréquence. La fréquence varie comme 1 / L², donc la longueur doit être divisée par √2 : 30,6 / 1,414 = 21,6 mm. C’est exactement la longueur de la dent C5 déjà présente dans le peigne. La commande Longueur de la dent avance par pas de 0,1 mm, et la tâche est réussie à 17 cents près de 523,25 Hz, une fenêtre d’environ 0,1 mm de chaque côté.

Pour obtenir G4 (392 Hz) à partir de la dent C4 sans changer sa longueur, l’épaisseur doit croître dans le même rapport que la fréquence : 0,30 × 392,00 / 261,63 = 0,45 mm. À 0,45 mm, la dent sonne à 392,4 Hz, 2 cents trop haut, si près qu’aucune oreille ne pourrait le distinguer.

Quand vous modifiez une dent, la mélodie garde ses goupilles, donc le cylindre pincera désormais la mauvaise note partout où cette dent sert. Le graphique du peigne dans le laboratoire montre les dents sous forme de barres, avec des contours en pointillé pour les longueurs d’origine, et marque en orange toute dent désaccordée de plus de 17 cents. Réaccorder toutes les dents remet tout en place.

Des poids de plomb sous les basses

Regardez de nouveau la formule, et un problème apparaît au bas de la gamme. Une note grave demande une dent longue, et une dent longue rend le peigne large et fragile. Entre 1820 et 1830, selon l’histoire du métier de John E. T. Clark, les fabricants ont commencé à fixer de petits poids de plomb sous les dents graves.

Une masse supplémentaire à l’extrémité ralentit une dent. Une manière simple de l’estimer traite la dent comme un ressort de masse effective égale à 0,2357 fois sa propre masse, le résultat de Rayleigh pour une poutre en porte-à-faux. Un poids M à l’extrémité abaisse alors la fréquence à

f = f₀ / √(1 + M / (0,2357 m)).

La dent C4 de ce modèle pèse environ 0,090 g (7850 kg/m³ × 1,25 mm × 0,30 mm × 30,6 mm). Avec un poids de 0,04 g dessous, la même dent de 30,6 mm tomberait à 154,0 Hz, 917 cents trop bas. Pour la ramener à C4, la dent doit être raccourcie à 22,2 mm. Activez Poids de plomb, et les sept dents graves de C4 à B4 rétrécissent d’un coup en jouant les mêmes notes ; l’extrémité grave du peigne s’aligne maintenant sur le milieu. Une dent plus lourde garde aussi son énergie plus longtemps, donc le modèle fait résonner les dents lestées 1,6 fois plus longtemps. Les 0,04 g et la résonance plus longue sont des valeurs du modèle, choisies pour que l’effet soit facile à voir et à entendre.

La caisse de résonance

Désactivez Caisse de résonance et écoutez. Le peigne déplace si peu d’air que la plupart de ce que l’on entend d’une vraie boîte à musique vient de ce à quoi elle est vissée. Dans le modèle, désactiver la caisse ramène le volume à environ 0,3 de la normale et coupe le son sous 900 Hz, ce qui correspond à peu près à la comparaison entre un mouvement nu tenu en l’air et un mouvement posé sur une table. Les deux chiffres sont des valeurs du modèle, pas des mesures. Les vrais fabricants prêtaient grande attention au bois du coffret, et une vis de peigne desserrée est l’une des premières choses qu’un restaurateur vérifie.

Le ressort et le ventilateur

Un ressort enroulé est un mauvais moteur pour la musique. Complètement remonté, il pousse fort, et en se détendant il pousse moins. Si rien ne régulait la vitesse, le cylindre partirait vite, ralentirait et jouerait chaque mélodie à contretemps.

Le remède est un frein à air. Le ressort entraîne le cylindre par une roue de barillet de 78 dents et une roue de cylindre de 50 dents. La roue du cylindre entraîne aussi un pignon de 8 ailes, qui porte une roue de 36 dents, et cette roue fait tourner une vis sans fin à un filet (la « vis sans fin » des anciennes descriptions) surmontée d’un ventilateur à deux ailettes. Le rapport du cylindre au ventilateur est (50 / 8) × 36 = 225. À 16 secondes par tour du cylindre, le ventilateur tourne à 225 / 16 = 14,06 tours par seconde, environ 844 rpm.

La traînée de l’air sur une ailette croît avec le carré de sa vitesse. Le couple de freinage sur le ventilateur est donc à peu près k × A × ω², où A est la surface des ailettes. Le ventilateur accélère jusqu’à ce que cette traînée équilibre le couple du ressort qui arrive par les engrenages :

T / 225 = k × A × ω², donc ω = √(T / (225 × k × A)).

La vitesse ne varie plus qu’avec la racine carrée du couple du ressort. Si le couple baisse de 20 %, la vitesse tombe à √0,8 = 0,894 de ce qu’elle était, environ 11 % plus lent plutôt que 20 %.

Dans ce modèle, le couple du ressort est supposé baisser en ligne droite jusqu’à 60 % en se détendant, T = 0,6 + 0,4w, avec w = 1 à plein remontage. En fin de remontage, le tempo vaut √0,6 = 0,775 du départ, donc 120 temps par minute tombent à environ 93. Un remontage complet dure six tours du cylindre. En additionnant le temps tour par tour, on obtient

t = ∫ 96 s / √(0,6 + 0,4w) dw de w = 0 à 1 = 96 × 5 × (1 − √0,6) = 108,2 s,

soit environ 1 minute 48 secondes. Déplacez la commande Taille des ailettes pour voir la règle de la racine carrée à l’œuvre. Doublez la surface des ailettes, et le tempo tombe à 1 / √2 = 0,707 de la normale, environ 85 temps par minute. Réduisez la surface au quart, et le tempo double à 240.

La tâche Régler le tempo demande 100 temps par minute. À plein remontage, le tempo est 120 × √(1 / A), donc A doit valoir (120 / 100)² = 1,44 fois l’ailette standard. La commande avance par pas de 0,05, et 1,45 donne 99,65 temps par minute, dans la fenêtre de 1,5 temps. Avec le ressort à moitié détendu, il faut moins d’ailette, (120 / 100)² × 0,8 = 1,15. Le calculateur de tempo du laboratoire trace le tempo en fonction du ressort pour l’ailette que vous avez réglée, à côté de l’ailette standard en gris.

Le ralenti

Une dent vibre bien trop vite pour être vue. À 120 temps par minute, la dent C4 oscille 261,63 × 0,5 = 131 fois entre un temps et le suivant. La commande Ralenti étire le temps du modèle. À 1/50, la dent C4 oscille 5,2 fois par seconde, et à 1/200 une dent E5 (659,26 Hz) oscille 3,3 fois par seconde, assez lentement pour les compter. Au-dessus d’environ 12 oscillations par seconde, le modèle cesse d’essayer de montrer la vraie cadence et dessine un battement rapide. La flexion de la dent est aussi dessinée bien plus grande que la fraction de millimètre réelle.

Deux mélodies sur un cylindre

Les goupilles de la piste B sont décalées d’un demi-pas de dent sur le côté de la piste A. Dans ce peigne, les dents sont espacées de 2,1 mm, donc le cylindre glisse de 1,05 mm le long de son axe pour changer de piste. Le premier jeu de goupilles passe alors dans les intervalles entre les dents sans les toucher, tandis que le second s’aligne. Déplacez la commande Piste et regardez le tambour glisser. Dans les années 1850, de grands cylindres portaient ainsi de six à douze mélodies, chacune étant une rangée de goupilles de plus serrée entre les autres.

La boîte à disque

Un cylindre à goupilles est lent et coûteux à fabriquer, et une boîte à un cylindre ne joue que les mélodies piquées dessus. La boîte à disque a résolu les deux problèmes. La société Symphonion, de Leipzig, a démarré en 1885 et produit la première boîte à musique à disque. En moins de deux ans, deux de ses fondateurs, Gustave Brachhausen et Paul Riessner, sont partis fonder Polyphon, et en 1892 Brachhausen a fondé la Regina Music Box Co. dans le New Jersey.

Sur la scène, le disque mesure 15,5 pouces (393,7 mm), la taille d’un disque Polyphon courant pour lequel les premières boîtes Regina ont été construites, et il porte la même mélodie que la piste du cylindre où vous êtes. Chaque note est une petite languette poinçonnée dans le disque et repliée vers le bas. Les 18 pistes vont de 62 mm à 177,6 mm du centre, la basse à l’intérieur. Le disque tourne une fois en 16 secondes, donc son bord avance à π × 393,7 / 16 = 77,3 mm par seconde, trente fois plus vite que la surface du cylindre.

Les languettes ne touchent pas les dents. Chacune fait tourner d’un sixième de tour une roue étoilée à six branches, et la branche suivante de l’étoile pince la dent en dessous. Nidec, qui fabrique encore des boîtes à disque, note que les roues étoilées peuvent pincer plus fort que les goupilles de cylindre, de sorte qu’une boîte à disque peut utiliser de plus grandes dents et jouer plus fort. Dans le modèle, les dents du peigne du disque ont 0,60 mm d’épaisseur, le double de celles du peigne du cylindre, donc sa dent C4 mesure 43,2 mm. Voir l’intérieur rend le disque transparent pour que vous voyiez tourner les roues étoilées.

Les disques étaient bon marché, donc une seule boîte pouvait jouer des centaines de mélodies, et les plus grands modèles fonctionnaient avec des pièces. La Regina Orchestral Corona n° 33 du Smithsonian joue des disques de 27 pouces sur un double peigne de 86 dents et change jusqu’à 12 disques tour à tour. Le Museum Speelklok d’Utrecht note que le succès de la boîte à disque a pris fin vers 1910 avec l’essor du gramophone et de la radio.

L’orchestrion

Longtemps avant le peigne d’acier, des cylindres à goupilles jouaient des cloches et des tuyaux. Dans le Bagdad du IXe siècle, les frères Banū Mūsā ont décrit une flûte actionnée par l’eau dont les trous étaient ouverts par huit leviers, pressés tour à tour par des goupilles sur un cylindre tournant. De petits orgues de barbarie appelés serinettes servaient en France au XVIIIe siècle à apprendre des airs aux oiseaux en cage ; l’une, au Met, fabriquée à Mirecourt vers 1800, joue 30 mélodies sur quatre cylindres. Aux 19e et début du XXe siècle, la même idée a grandi en orchestrions, des meubles à jeu automatique de tuyaux, de tambours et de cloches. La collection de Seewen va des peignes cachés dans des bijoux et des tabatières aux automates faits pour des gares et aux grands orchestrions.

La troisième scène montre un petit orchestrion. Un cylindre de bois de 0,8 m de long porte des goupilles comme le cylindre de la boîte à musique. Au lieu de pincer des dents, chaque goupille soulève une touche, et une fine tige partant de la touche ouvre le clapet sous un tuyau. Les soufflets gardent le sommier plein, et un tambour frappe sur le premier temps de chaque mesure.

Les longueurs des tuyaux découlent de la physique d’un tuyau ouvert. L’air d’un tuyau ouvert aux deux bouts vibre le plus facilement quand le tuyau mesure une demi-longueur d’onde, donc L = v / 2f avec la vitesse du son v = 343 m/s. Le tuyau C4 mesure 343 / (2 × 261,63) = 0,656 m, le tuyau C5 la moitié, 0,328 m, et le tuyau F6 0,123 m. Les vrais tuyaux d’orgue sont un peu plus courts, car l’air juste au-delà de chaque extrémité ouverte participe aussi à la vibration ; le modèle ignore cette correction d’extrémité. Le meuble mesure 1,72 m de haut et est montré à l’échelle 0,3.

De grandes machines de cette famille se jouent encore. Le Museum für Musikautomaten de Seewen, en Suisse, possède un orgue Welte Philharmonie qui, pendant sa restauration, s’est révélé porter trois poinçons marqués Britannic. Il avait été construit pour le navire jumeau du Titanic.

Ce que ce modèle simplifie

• Le peigne du cylindre commence avec toutes les dents de 0,30 mm d’épaisseur. Les vrais peignes varient l’épaisseur et accordent chaque dent par meulage.
• La courbe du couple du ressort, le remontage de six tours, le poids de plomb de 0,04 g, la durée de résonance de chaque dent et l’effet de la caisse de résonance sont choisis pour le modèle, non mesurés sur une boîte particulière.
• Le mouvement de la dent est dessiné bien plus grand que nature, et les goupilles sont plus épaisses que les vraies pour qu’on les voie sur l’écran d’un téléphone.
• La boîte à disque et l’orchestrion utilisent les mêmes 18 notes et le même ressort et ventilateur que le mouvement à cylindre. Une vraie boîte à disque a souvent deux peignes de 40 dents ou plus chacun, et un vrai orchestrion a son propre entraînement.
• Le son est synthétisé à partir des fréquences ci-dessus, donc il est proche en hauteur mais ne peut pas copier la couleur d’un coffret de bois ou d’un tuyau particulier.

D’où vient la boîte à musique

La musique mécanique est bien plus ancienne que le peigne. Des cylindres à goupilles jouaient des cloches dans des horloges pendant des siècles avant que personne songe à des dents d’acier accordées. En 1796, Antoine Favre, horloger genevois, a fait enregistrer un « carillon sans marteaux ni cloches » : des dents de métal accordées pincées directement par les goupilles. L’idée était assez petite pour tenir dans une montre, et les premiers mécanismes à cylindre se trouvaient dans des horloges, des montres, des tabatières et des boîtes à ouvrage. À partir d’environ 1815, note le Museum Speelklok, la boîte à cylindre est devenue un instrument de musique à part entière.

Le métier s’est installé dans le Jura suisse. Les paysans y prenaient du travail à la pièce auprès des maisons d’horlogerie pendant les longs hivers, et vers 1810 Sainte-Croix était devenue le centre de la fabrication des boîtes à musique. Les premiers peignes étaient assemblés à partir de sections de une à six dents ; une tabatière du Smithsonian a un peigne de 16 sections de 4 dents. Les fabricants plus tardifs taillaient tout le peigne d’une seule pièce. Vers 1810, les mouvements suisses utilisaient une vis sans fin pour régler leur vitesse, et dans les années 1850 de grands cylindres portaient de six à douze mélodies et se remontaient avec un levier. Les fabricants rivalisaient d’astuces : deux peignes jouant ensemble dans les boîtes Sublime Harmonie, des peignes fort et doux séparés dans les boîtes forte piano des Nicole Frères, des cloches, des tambours et de longues séries de variations.

Puis vinrent les boîtes à disque des années 1880 et 1890, puis le gramophone. La plupart des anciennes maisons ont fermé, mais Reuge, fondée par Charles Reuge à Sainte-Croix en 1865, y fabrique toujours des boîtes à musique. Au Japon, Sankyo Seiki, à Suwa, a construit en 1948 six prototypes jouant Hänschen klein, a vu leurs dents se casser, et a expédié ses 500 premières boîtes à la fin de cette année-là. La production de masse a rendu le mouvement de 18 notes bon marché, et Sankyo a fourni jusqu’à plus de 90 % de l’industrie mondiale des boîtes à musique. En 2026, la Société japonaise des ingénieurs mécaniciens a reconnu un mouvement de 18 notes de vers 1951 comme Mechanical Heritage.

Toutes les mélodies du cylindre sont libres de droits depuis longtemps. Friedrich Schiller a écrit le poème An die Freude, et la Neuvième Symphonie de Beethoven, dont le dernier mouvement le met en musique, a été créée à Vienne le 7 mai 1824. La plus ancienne copie connue de la mélodie de Frère Jacques figure dans un manuscrit français d’environ 1780 conservé à la Bibliothèque nationale de France, où elle s’intitule Frère Blaise. Douce nuit a été chantée pour la première fois à Oberndorf, près de Salzbourg, la veille de Noël 1818, et Oh! Susanna de Stephen Foster a été imprimée pour la première fois en 1848.

D’autres expositions

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