Pourquoi le ciel est bleu et le couchant rouge : la diffusion

Levez les yeux par un après-midi clair

Le ciel est bleu parce que les molécules de l’air diffusent davantage les courtes longueurs d’onde de la lumière solaire. Au couchant, la lumière traverse plus d’air et perd une grande partie de son bleu avant de nous atteindre. Le rouge et l’orange deviennent alors plus visibles dans la direction du Soleil.

La lumière du soleil est blanche, et l’air qu’elle traverse est transparent. D’où vient alors le ciel bleu, et pourquoi le même soleil paraît-il orange une demi-heure avant de se coucher ? Les deux couleurs viennent d’un seul effet. Les molécules de l’air détournent une petite part de la lumière solaire, et elles le font beaucoup plus pour les courtes longueurs d’onde que pour les longues.

Le modèle ci-dessus est un champ sous un ciel calculé, pixel par pixel, à partir de cet effet. Vous pouvez faire descendre le soleil jusqu’à l’horizon, épaissir la brume, placer une couche volcanique dans la stratosphère, monter votre œil à l’altitude de croisière d’un avion de ligne ou en orbite, et remplacer la planète par Mars, la Lune, Uranus ou Neptune. Le panneau de gauche donne les chiffres derrière chaque image, et la barre du bas installe 23 situations réelles d’une seule touche.

Pourquoi l’air diffuse plus le bleu que le rouge

Une molécule d’azote ou d’oxygène est environ mille fois plus petite que la longueur d’onde de la lumière visible. Au passage d’une onde lumineuse, ses électrons sont poussés d’avant en arrière, et ces électrons qui oscillent émettent leur propre lumière dans presque toutes les directions. C’est la diffusion Rayleigh, dont l’intensité varie comme l’inverse de la puissance quatrième de la longueur d’onde.

C’est cette puissance quatre qui rend l’écart si grand. La lumière bleue à 440 nm a une longueur d’onde égale à 0,65 fois celle du rouge à 680 nm, et 0,65⁴ vaut environ 0,18 : le bleu est donc diffusé à peu près 5,7 fois plus. Avec l’indice de réfraction mesuré de l’air, lui-même un peu plus élevé pour le bleu, le modèle obtient 5,9. Sur tout le domaine visible, de 400 à 700 nm, le rapport atteint presque 10.

En chiffres, une colonne verticale d’air pur diffuse environ 19 % de la lumière à 450 nm qui y entre, et moins de 5 % de celle à 650 nm. Ce bleu manquant ne disparaît pas. Il se répartit sur toute la voûte céleste, et c’est la lumière que vous voyez quand vous regardez loin du soleil.

Activez Sensibilité de l’œil et le graphique du panneau affiche deux courbes ensemble : le spectre de la lumière qui arrive au centre de votre vue (qui monte vers l’extrémité violette) et la sensibilité de l’œil lui-même (une bosse centrée sur le vert).

Pourquoi le ciel est bleu et pas violet

Si les courtes longueurs d’onde sont les plus diffusées, le ciel devrait être violet. Le spectre que calcule le modèle pour le ciel au-dessus de vous culmine d’ailleurs à l’extrémité violette du visible, vers 380 nm. Trois choses nous empêchent de voir du violet.

D’abord, la lumière solaire contient au départ moins de violet que de bleu, et une partie de l’ultraviolet et du violet est absorbée en altitude. Ensuite, l’œil perçoit très mal le violet : à 400 nm sa sensibilité vaut environ 0,1 % de son maximum à 555 nm, contre 3 % à 450 nm. Pondéré par l’œil, le spectre du ciel culmine vers 540 nm. Enfin, la couleur ne se lit pas du tout au pic. Les trois types de cônes répondent chacun à une large bande, et le mélange produit par la lumière du ciel est le plus proche d’un bleu pâle. Le modèle convertit le spectre calculé en couleur de la même façon, et la longueur d’onde dominante sort à 478 nm, un bleu ciel.

La couleur du ciel est donc un mélange avec un fort excès de bleu, pas une seule longueur d’onde. C’est aussi pourquoi elle n’est jamais aussi saturée qu’un laser ou un arc-en-ciel.

Un soleil bas traverse beaucoup plus d’air

L’autre moitié de l’histoire est géométrique. Quand le soleil est au zénith, sa lumière traverse une épaisseur d’atmosphère, que l’on peut se représenter comme une couche d’air de 8 km à la densité du niveau de la mer. Quand le soleil est plus bas, le trajet oblique est plus long. Le rapport des deux s’appelle la masse d’air.

La règle « 1 sur le sinus de la hauteur » marche bien jusque vers 10°, puis se trompe lourdement parce que la Terre est ronde : elle donnerait l’infini à l’horizon. Le modèle suit plutôt la couche courbe et obtient 35 à l’horizon. La formule de Kasten et Young, très utilisée et ajustée sur la réfraction réelle, donne 38.

D’où viennent le rouge et l’orange

Chaque masse d’air diffuse la même fraction de chaque couleur, si bien que les pertes se multiplient. Avec un air pur et un peu de brume, voici ce qui reste de la lumière solaire directe à deux longueurs d’onde :

À 5°, le rouge est sept fois plus intense que le bleu, par rapport à ce qui a quitté le soleil. Le disque devient orange, puis rouge, et beaucoup plus faible, ce qui explique qu’on puisse parfois regarder un soleil couchant qui ferait mal aux yeux à midi. Appuyez sur Lecture : le soleil descend d’environ 2° par seconde, et la ligne blanche du graphique s’affaisse du côté bleu.

Les nuages et le ciel près du soleil prennent la même couleur parce qu’ils sont éclairés par la même lumière rougie. Les nuages élevés restent éclairés plus longtemps après le coucher, et c’est pourquoi ils brillent quand le sol est déjà dans l’ombre.

Après le coucher : l’ombre, la ceinture et l’heure bleue

Une fois le soleil couché, retournez-vous et regardez l’horizon opposé. Une bande gris-bleu s’y étend : l’ombre de la Terre elle-même, projetée sur l’air. Au-dessus se trouve une bande rose, la ceinture de Vénus, où l’air est assez haut pour recevoir encore la lumière rouge d’un soleil déjà couché pour vous. À mesure que le soleil descend, l’ombre monte et la ceinture s’éteint.

On pourrait s’attendre à ce que le ciel grisaille quand le crépuscule s’avance, puisque la lumière qui éclaire la haute atmosphère a traversé tant d’air bas qu’elle est très rouge. Il devient au contraire d’un bleu profond. La raison est l’ozone. Sa bande de Chappuis absorbe la lumière orange et jaune vers 600 nm, faiblement à la verticale (le modèle donne une épaisseur optique de 0,04), mais fortement le long du trajet très long et presque horizontal que suit la lumière du crépuscule dans la couche d’ozone. Choisissez Heure bleue pour voir le soleil 6° sous l’horizon.

Ce que changent la brume, la poussière et la fumée

Les particules beaucoup plus grosses que les molécules se comportent autrement. Gouttelettes, poussières et fumées mesurent d’un dixième de micromètre à plusieurs micromètres, proches de la longueur d’onde de la lumière ou plus grandes. Elles diffusent toutes les couleurs plus également, et envoient l’essentiel de leur lumière vers l’avant, à quelques degrés du soleil. Cette diffusion vers l’avant, c’est l’éblouissement blanc autour du soleil par temps brumeux.

Le modèle décrit la brume par deux nombres. Brume et poussière fine est l’épaisseur optique des aérosols à 550 nm, la grandeur que mesurent les photomètres solaires du réseau AERONET. L’air pur de la campagne est sous 0,1 ; un jour pollué dans une grande ville peut dépasser 1. Taille des particules est le coefficient d’Ångström : environ 2 pour une fumée fine, qui favorise encore un peu le bleu, et près de 0 pour la grosse poussière du désert, qui diffuse toutes les couleurs pareillement.

Plus de brume a deux effets visibles. Les collines lointaines s’estompent dans un gris-bleu, car l’air entre vous et elles ajoute sa propre lumière : les peintres appellent cela la perspective atmosphérique. Et le coucher de soleil devient plus terne plutôt que plus rouge, car avec une épaisseur optique de 0,8 et le soleil à 5°, presque rien ne passe, quelle que soit la couleur. Les couchers les plus rouges viennent d’un air pur avec une brume légère, pas d’une forte pollution.

La fumée est l’exception qui confirme la règle. En septembre 2020, la fumée des incendies de la côte ouest des États-Unis était si dense que son épaisseur optique a dépassé 5 par endroits, assez pour assombrir le ciel en plein jour. Choisissez Fumée d’incendie pour régler une épaisseur optique de 3 avec de petites particules.

Des volcans en altitude

Une grande éruption peut hisser du dioxyde de soufre au-dessus de la météo, dans la stratosphère, où il se transforme en fines gouttelettes d’acide sulfurique. Elles s’étalent autour de la planète et y restent un an ou plus. Le Pinatubo, aux Philippines, l’a fait en juin 1991, et cette brume a refroidi la planète d’environ 0,5 °C jusqu’en 1993.

La couche se trouve vers 20 km, elle reste donc au soleil un moment après que le sol s’est assombri. Activez Couche de brume volcanique et placez le soleil 3° sous l’horizon : une lueur rose et pourpre apparaît très haut au-dessus de la lueur crépusculaire. Après l’éruption du Krakatoa en 1883, les couleurs du crépuscule étaient si vives qu’on a appelé les pompiers à New York, Poughkeepsie et New Haven pour des incendies qui n’existaient pas.

Plus haut

L’air se raréfie avec l’altitude. Dans l’atmosphère du modèle, la densité est divisée par deux tous les 5,5 km environ. Hauteur de l’œil vous fait monter, et le ciel au-dessus de vous s’assombrit parce qu’il reste moins d’air au-dessus pour diffuser la lumière.

À 4000 m sur une montagne, environ 40 % de l’air est sous vous et le zénith est d’un bleu profond et sombre. À 10 700 m, l’altitude de croisière ordinaire d’un avion de ligne, les trois quarts de l’air sont en dessous, et par le hublot le ciel est bleu marine en haut tandis que l’horizon reste pâle. Le Concorde volait jusqu’à 18 300 m, où ses passagers voyaient le ciel s’assombrir au-dessus d’une bande lumineuse. À 39 km, l’altitude du saut de Felix Baumgartner en 2012, il reste moins de 1 % de l’air au-dessus de vous et le ciel est noir même à midi.

Depuis la Station spatiale internationale, à environ 400 km d’altitude, l’atmosphère est une fine ligne lumineuse le long du bord courbe de la planète. Le bleu est toujours là, mais vous le voyez maintenant de côté.

D’autres ciels

Mars a une atmosphère de dioxyde de carbone, avec une pression au sol de 6,36 millibars, moins de 1 % de la nôtre : son gaz diffuse donc très peu. Ce qui colore le ciel, c’est la fine poussière toujours en suspension. Elle absorbe la lumière bleue (elle contient des oxydes de fer) et diffuse le rouge sur de grands angles, si bien que le ciel de jour est d’un brun jaune qu’on surnomme caramel. Dans le modèle, à 45° du soleil le ciel est 27 % plus faible en bleu qu’en rouge.

Au coucher, l’image s’inverse. Les grains de poussière un peu plus gros que la longueur d’onde de la lumière projettent le bleu vers l’avant dans un cône plus étroit que le rouge, de sorte que près du soleil la lumière diffusée est plus bleue. Le modèle donne autour du soleil couchant une lueur bleue avec 44 % de bleu en plus que de rouge, comme sur la photo prise par le rover Curiosity dans le cratère Gale en avril 2015. Lors de la tempête de poussière planétaire de 2018, l’épaisseur optique au site d’Opportunity a dépassé 10. Le rover Opportunity, alimenté à l’énergie solaire, a perdu son alimentation et ne s’est jamais réveillé.

La Lune n’a pas d’air : rien n’est diffusé et le ciel est noir avec le soleil haut. Le sol n’est éclairé que par le soleil.

Uranus et Neptune n’ont pas de surface solide ; dans le modèle, vous flottez au-dessus de la couche de nuages de méthane. L’hydrogène et l’hélium diffusent le bleu comme notre air, et le méthane absorbe fortement la lumière rouge, si bien que la lumière renvoyée est bleu-vert. Une étude d’Oxford de 2024, qui a rééquilibré les images de Voyager 2 et de Hubble, a montré que les deux planètes ont un bleu verdâtre pâle semblable. Neptune est un peu plus bleue parce que sa couche de brume est plus mince. La Neptune d’un bleu profond des anciennes images venait de photos au contraste accentué.

Vingt-trois situations à essayer

La barre sous le modèle installe chaque cas et tourne la vue vers la partie intéressante du ciel.

1. Midi clair : soleil à 65°, bleu profond au zénith.
2. Après-midi : à 30°, l’horizon pâlit vers le blanc.
3. Heure dorée : à 6°, lumière chaude sur le champ.
4. Coucher de soleil : à un demi-degré, disque rouge et faible.
5. Ombre de la Terre : 2,5° sous l’horizon, regard vers l’est.
6. Heure bleue : 6° sous l’horizon, l’ozone garde le crépuscule bleu.
7. Après la pluie : épaisseur optique 0,01, collines lointaines nettes.
8. Jour brumeux : épaisseur optique 0,8, collines estompées.
9. Poussière jaune : épaisseur optique 1,5 de gros grains venus du désert.
10. Fumée d’incendie : épaisseur optique 3, une journée orange.
11. Après le Pinatubo : couche de sulfates d’épaisseur optique 0,15.
12. Après le Krakatoa : une couche plus épaisse, 0,35.
13. Sommet de montagne : œil à 4000 m.
14. Hublot d’avion : œil à 10 700 m.
15. Concorde : œil à 18 300 m.
16. Saut stratosphérique : œil à 39 km.
17. Station spatiale : œil à 400 km.
18. Mars de jour : épaisseur optique de la poussière 0,6.
19. Coucher sur Mars : la lueur bleue.
20. Tempête martienne : épaisseur optique 5.
21. Lune : un ciel noir.
22. Uranus : brume épaisse, bleu-vert pâle.
23. Neptune : brume plus mince, un peu plus bleue.

Vérifier la couleur à l’écran

L’anneau au centre de la vue est mesuré deux fois. Pixel à l’écran lit la couleur réellement dessinée à cet endroit, après l’exposition et la gestion des couleurs de l’écran. D’après le spectre prend le spectre calculé par le modèle au même endroit, le convertit en coordonnées de couleur CIE avec l’observateur standard, puis en sRGB, et le met à l’échelle pour que le canal le plus lumineux soit au maximum. L’échantillon du spectre montre donc toujours la teinte à pleine luminosité, alors que le pixel à l’écran porte aussi l’exposition de toute l’image et paraît en général plus sombre et plus gris. Comparez l’équilibre entre rouge, vert et bleu dans les deux. Quand cet équilibre diffère beaucoup, le raccourci utilisé pour le dessin (trois longueurs d’onde pour le rouge, le vert et le bleu) s’est écarté du spectre complet.

Ce que le modèle laisse de côté

• La lumière n’est diffusée qu’une fois. La vraie lumière du ciel est en partie diffusée deux fois ou plus, ce qui éclaircit l’horizon et le ciel du crépuscule. Le modèle ajoute une correction approximative.
• Le dessin utilise trois longueurs d’onde, 680, 550 et 440 nm ; le graphique et la vérification de couleur en utilisent 35, tous les 10 nm de 380 à 720 nm.
• La brume a une seule taille de particules par situation et forme une seule couche qui s’amincit avec l’altitude. La vraie brume se présente en couches de tailles mélangées.
• Il n’y a pas de nuages sur Terre, pas d’arc-en-ciel et pas de polarisation, alors que la lumière du ciel à 90° du soleil est fortement polarisée.
• La réfraction est ignorée : le soleil n’est ni relevé ni aplati près de l’horizon.
• L’absorption du méthane sur Uranus et Neptune est un ajustement lisse, pas la vraie structure des bandes.

Un peu d’histoire

À la fin des années 1860, John Tyndall fit passer des faisceaux intenses dans des tubes remplis de fines particules et vit de la lumière bleue diffusée sur les côtés, ce qu’on appelle aujourd’hui l’effet Tyndall. Lord Rayleigh publia la théorie en 1871, montrant que des particules bien plus petites que la longueur d’onde diffusent en proportion de 1/λ⁴, et en 1899 il montra que les molécules de l’air suffisent à elles seules à rendre le ciel bleu, sans besoin de poussière. Rayleigh reçut le prix Nobel de physique 1904 pour ses travaux sur la densité des gaz et la découverte de l’argon. Plus tard, Smoluchowski et Einstein relièrent la diffusion des gaz à de minuscules fluctuations de leur densité, ce qui combla la dernière lacune de la théorie.

Le type de modèle utilisé ici, qui avance le long de chaque rayon de vue à travers une atmosphère sphérique, vient de l’infographie : Nishita et ses collègues en 1993, et la méthode précalculée de Bruneton et Neyret en 2008.

Exemple de calcul : l’arithmétique de 1/λ⁴

Prenons de la lumière bleue à 450 nm et de la lumière rouge à 700 nm. La diffusion de Rayleigh varie comme 1/λ⁴, donc le rapport des deux intensités est (700 ÷ 450)⁴. Le rapport des longueurs d’onde est 1,556 ; au carré, 2,42 ; encore au carré, 5,86. Le bleu est diffusé environ 5,9 fois plus que le rouge, ce qui est proche du 5,7 à 5,9 que le modèle obtient pour la paire 440 et 680 nm qu’il dessine. La paire 380 nm et 700 nm donne (700 ÷ 380)⁴, soit environ 11,5.

Transformons maintenant ce rapport en lumière qui atteint le sol. Selon le modèle, une colonne verticale d’air propre diffuse environ 19 % de la lumière de 450 nm, donc 81 % passe. La perte s’écrit avec une épaisseur optique τ, la fraction qui survit étant e⁻τ, et 0,81 correspond à τ = 0,21. En appliquant le même 5,86, le rouge a τ = 0,21 ÷ 5,86 = 0,036, et 96 % de la lumière de 700 nm survit.

Voici le coucher de soleil. À l’horizon, la masse d’air vaut environ 38 (Kasten et Young), donc les épaisseurs optiques sont multipliées par 38. Bleu : 0,21 × 38 = 8,0, et e⁻⁸·⁰ vaut 0,0003. Rouge : 0,036 × 38 = 1,4, et e⁻¹·⁴ vaut 0,25. Le soleil a perdu presque tout son bleu mais garde un quart de son rouge, soit un rapport d’environ 760 pour 1. C’est une vérification simplifiée qui ne tient compte que des molécules d’air et traite 1/λ⁴ comme une loi exacte. Les valeurs du modèle incluent aussi l’ozone et la brume, elles diffèrent donc un peu, mais l’histoire est la même.

Molécules d’air, gouttelettes et brume : pourquoi la taille compte

Que la lumière soit diffusée en 1/λ⁴ dépend de la taille de la particule par rapport à la longueur d’onde. Une molécule d’azote mesure moins de 1 nm, environ mille fois moins que la lumière ; ses électrons bougent tous ensemble et la loi de Rayleigh s’applique. Les particules de brume de 0,1 à 1 µm sont proches de la longueur d’onde et relèvent de la théorie de Mie. La dépendance à la couleur s’affaiblit et l’essentiel de la lumière part vers l’avant. Les gouttelettes de nuage d’environ 10 µm sont une vingtaine de fois plus grandes que la longueur d’onde et diffusent presque également toutes les couleurs visibles ; un nuage éclairé par le soleil est donc blanc.

La même idée explique un ciel blanchâtre. Dans une ville polluée ou par un été humide, les particules ajoutent leur lumière diffusée, presque incolore, au bleu des molécules, et le ciel pâlit, surtout près de l’horizon où la ligne de visée traverse le plus d’air. Réglez Brume et poussière fine sur 0,8 et le bleu profond devient laiteux. Si vous diminuez alors la Taille des particules, le ciel garde un peu de bleu ; si vous la rapprochez de 0, comme pour la poussière du désert, le ciel devient gris blanc.

Après la pluie, c’est l’inverse. Avec peu de particules, le ciel est plus sombre et plus bleu, et les collines lointaines sont nettes. C’est ce que montre la condition Après la pluie.

La lumière du ciel est polarisée

La lumière diffusée par une molécule part dans toutes les directions, et elle est aussi polarisée. Dans le cas idéal d’une seule diffusion, la lumière déviée d’exactement 90° est entièrement polarisée, son champ électrique vibrant perpendiculairement au plan qui contient le soleil, la molécule et votre œil. Dans la direction du soleil, ou à l’opposé, elle n’est pas polarisée. Le ciel bleu dégagé à 90° du soleil est donc la zone la plus polarisée.

La lumière réelle du ciel n’atteint jamais l’idéal. Elle est diffusée plusieurs fois, rebondit sur le sol et se mêle à la brume, ce qui réduit la polarisation. On peut pourtant la voir. Mettez des lunettes de soleil polarisantes, regardez un coin de ciel dégagé à 90° du soleil et inclinez la tête : le ciel s’éclaircit puis s’assombrit. Tyndall a noté la polarisation de la lumière du ciel en 1869 et Rayleigh en a établi la théorie en 1871, dans le même article que la loi en 1/λ⁴. Le modèle omet la polarisation et ne dessine que la luminosité totale ; ce que vous voyez à l’écran est la somme des deux directions.

Idées reçues

« Le ciel est bleu parce qu’il reflète la mer. » C’est en partie l’inverse. Le ciel est bleu au-dessus de déserts, de montagnes et de lacs qui ne sont pas bleus du tout. La mer est bleue parce que l’eau absorbe la lumière rouge ; elle filtre la lumière du soleil et laisse le bleu, comme l’explique la NOAA. La mer peut aussi copier la couleur du ciel à sa surface, mais les deux couleurs n’ont pas la même cause.

« La poussière ou la vapeur d’eau rendent le ciel bleu. » Les expériences de Tyndall employaient de fines particules et l’on a longtemps soupçonné qu’il fallait de la poussière. Rayleigh a montré en 1899 que les molécules d’air suffisent à elles seules. L’air propre est plus bleu.

« Le ciel est violet, mais nos yeux ne le voient pas. » À moitié vrai. L’œil est peu sensible au violet, et la lumière du soleil en haut de l’atmosphère en contient peu, mais les cônes répondent à un large mélange, et ce mélange paraît bleu pâle. Les chiffres figurent dans la section sur le violet.

« L’ozone rend le ciel bleu. » De jour, l’ozone a un effet faible. Son absorption compte pour le bleu du crépuscule profond, où la lumière parcourt un très long trajet.

« Les couchers de soleil rouges viennent de la pollution. » La pollution peut les rendre plus orange, mais avec un air propre le soleil est déjà rouge à cause du long trajet. Une fumée très épaisse donne plutôt un soleil sombre.

« La lumière bleue est plus déviée, d’où le soleil rouge quand il est bas. » La réfraction dévie un peu plus la lumière bleue, mais elle ne joue ici aucun rôle réel. Ce qui retire le bleu, c’est la diffusion, pas la déviation.

À essayer à l’écran

1. Choisissez Midi clair, Heure dorée puis Coucher de soleil, et regardez les lignes Masse d’air et Lumière restante 680/440 nm. La masse d’air grimpe brutalement et la part de bleu dans la lumière directe chute bien plus vite que celle du rouge.
2. Choisissez Jour brumeux, puis baissez le soleil à la main. Avec plus de brume, le soleil rougit moins et le coucher s’assombrit, comme dans la section sur la brume.
3. Choisissez Après la pluie puis Poussière jaune. Comparez le ciel près de l’horizon et les collines lointaines.
4. Choisissez Mars de jour et Coucher sur Mars. Le ciel de jour est couleur caramel, et la lueur bleue autour du soleil couchant n’apparaît qu’au coucher.
5. Montez la Hauteur de l’œil du sol jusqu’au Hublot d’avion et au Saut stratosphérique, et lisez comment le ciel au-dessus de vous passe du bleu au bleu marine puis au noir.
6. Activez Sensibilité de l’œil et comparez la courbe du ciel à celle de l’œil.