Pourquoi un lac gèle par le haut : densité de l’eau et glace

Ce que montre le modèle

Pourquoi la glace flotte-t-elle, et pourquoi les lacs gèlent-ils par le haut plutôt que par le fond ? Les deux réponses commencent par un fait étrange de l’eau douce : elle est la plus dense vers 4 °C, et non à son point de congélation. Cette exposition coupe un lac rond en deux pour que vous puissiez voir à l’intérieur, des premières nuits fraîches d’octobre jusqu’au dégel de printemps. La face de coupe est colorée selon la température de l’eau. Quand vous déplacez la date, le lac se refroidit, se mélange de haut en bas, cesse de se mélanger à 4 °C, forme dessus une fine couche plus froide, puis une nappe de glace qui s’épaissit vers le bas pendant l’hiver. Le panneau des relevés donne de vraies dates de gel mesurées par des services météorologiques et des universités, et le panneau de sécurité recopie mot pour mot les tableaux officiels d’épaisseur de glace.

La saison affichée sur la scène est un modèle. Ses températures de l’air, ses vitesses de mélange et son épaisseur de glace montrent l’ordre des événements dans un lac typique, pas l’état d’un lac réel. N’utilisez jamais l’épaisseur du modèle pour juger une glace sur laquelle vous pourriez marcher. Pour cela, suivez les consignes officielles de sécurité sur la glace et les avertissements locaux ; les tableaux des organismes se trouvent dans la section Sécurité sur la glace plus bas.

L’eau est la plus dense à 4 °C

La plupart des liquides deviennent de plus en plus denses en se refroidissant, jusqu’au point où ils gèlent. Pas l’eau douce. En se refroidissant depuis la température ambiante, elle se contracte et devient plus dense jusqu’à 4 °C environ. En dessous, elle recommence à se dilater : l’eau à 2 °C ou à 0 °C est donc un peu plus légère que l’eau à 4 °C.

Le Comité international des poids et mesures (CIPM) recommande une formule de la masse volumique de l’eau pure sans air, publiée par Masao Tanaka et ses collègues dans la revue Metrologia en 2001. Elle place le maximum à 3,983 °C, où la masse volumique vaut 999,975 kg/m³. À 0 °C, la même formule donne 999,843 kg/m³, à 10 °C 999,703 et à 20 °C 998,207. Les écarts paraissent minuscules, une fraction de pour cent, mais dans un lac calme ce sont eux qui décident quelle eau reste au-dessus.

Le graphique de masse volumique de l’onglet Commandes trace cette courbe de 0 à 20 °C. Son sommet n’est pas au bord gauche, où l’on pourrait l’attendre, mais à 3,98 °C. Le point suit l’eau de surface du lac modèle pendant que la saison défile.

Cherché numériquement, le sommet de la formule de Tanaka tombe à 3,983 °C, et l’eau à 0 °C comme à 8 °C est plus légère que l’eau à 4 °C.

Pourquoi la glace flotte-t-elle ?

La glace est bien plus légère que l’eau dont elle provient. L’Association internationale pour les propriétés de l’eau et de la vapeur (IAPWS) donne pour la glace ordinaire à 0 °C et à pression atmosphérique normale une masse volumique de 916,72 kg/m³, contre environ 999,84 pour l’eau liquide à la même température. La glace est environ 8 pour cent moins dense, ce qui explique qu’environ neuf dixièmes d’un morceau de glace flottant se trouvent sous la ligne de flottaison et un dixième au-dessus.

La raison tient à la façon dont les molécules d’eau se retiennent. Dans la glace, chaque molécule est liée par liaison hydrogène à quatre voisines, selon un motif fixe et ouvert d’anneaux hexagonaux qui laisse plus de vide que l’agencement agité de l’eau liquide. L’exposition Cristaux montre ces anneaux à l’échelle des molécules. La présente exposition regarde ce que ce même fait provoque dans un lac entier.

Si la glace était plus dense que l’eau, comme l’est la forme solide de la plupart des substances, elle coulerait en se formant. La glace s’entasserait sur le fond du lac, hors de portée du soleil d’été, et dans un climat froid un lac pourrait se remplir de glace de bas en haut. Comme la glace flotte, elle forme un couvercle.

Le lac à la fin de l’été

Au 1er octobre, début de la saison modèle, le lac est encore stratifié depuis l’été. Les premiers mètres ont été réchauffés par le soleil et brassés par le vent ; l’eau profonde est restée fraîche. L’eau chaude est plus légère : la couche chaude flotte donc sur la couche froide comme l’huile sur le vinaigre, et le vent ne peut pas les mélanger. Les limnologues appellent la couche chaude supérieure l’épilimnion et la couche froide du fond l’hypolimnion, avec entre elles une zone de changement rapide de température, la thermocline.

Sur la scène, la couche chaude du haut apparaît en jaune et en vert, l’eau plus profonde en bleu-vert. La ligne rouge du graphique de température chute brusquement à la profondeur de la thermocline.

Automne : le lac se retourne

Quand les nuits deviennent plus froides, la surface perd de la chaleur au profit de l’air. L’eau refroidie en haut devient plus lourde que l’eau juste en dessous et coule, tandis que de l’eau plus chaude monte prendre sa place. Chaque nuit froide brasse le lac un peu plus profondément, et la couche chaude du haut s’épaissit et se refroidit en même temps.

Finalement, la couche supérieure s’est refroidie jusqu’à la température de l’eau profonde. Plus rien ne maintient les couches séparées, et le vent peut mélanger le lac de haut en bas. C’est le retournement d’automne. Il amène l’eau de surface, riche en oxygène, jusqu’au fond, et les nutriments du fond jusqu’à la surface.

Le retournement continue tant que l’eau de surface qui se refroidit est plus lourde que l’eau située dessous. Cela reste vrai jusqu’à ce que le lac entier soit proche de 4 °C, la température de masse volumique maximale. Déplacez la poignée de date vers la fin novembre dans l’hiver modèle par défaut : la face de coupe prend une teinte bleu foncé uniforme, car le lac est mélangé et uniformément proche de 4 °C.

Sous 4 °C, l’eau froide reste au-dessus

Le comportement inhabituel de l’eau prend alors le relais. Quand la surface se refroidit sous 4 °C, elle devient plus légère, et non plus lourde. L’eau à 3, 2 ou 1 °C flotte sur l’eau à 4 °C située dessous et cesse de couler. Le lac profond garde ses 4 °C, et le froid reste piégé dans une fine couche en haut.

Les scientifiques appellent cela la stratification inverse : le rangement est à l’envers par rapport à l’été, avec de l’eau plus froide au-dessus d’une eau plus chaude. Elle n’est stable que grâce au maximum de masse volumique. Dans l’exposition, la ligne blanche en pointillés sur la face de coupe marque l’endroit où l’eau atteint environ 4 °C (3,9 °C dans le modèle). Au-dessus, l’eau est plus froide et plus légère ; au-dessous, l’eau est proche de la température de densité maximale.

Comme seule la fine couche supérieure doit atteindre 0 °C, le lac peut geler bien avant que son eau profonde s’approche du gel. C’est la réponse courte à la question de savoir pourquoi les lacs gèlent par le haut.

La première glace

Par une nuit froide et calme, la couche supérieure atteint 0 °C et des cristaux de glace se forment en surface. Le vent peut retarder ce moment en brassant la couche du haut vers l’eau plus chaude en dessous ; beaucoup de lacs gèlent donc pour la première fois par une nuit sans vent après une période de froid. Un lac peut geler, se rouvrir lors d’un redoux et regeler plusieurs fois avant que la glace ne tienne.

Les observateurs de lacs doivent décider de ce qui compte comme « gelé ». Sur le lac Mendota, à Madison dans le Wisconsin, la règle empirique du State Climatology Office consiste notamment à se demander si une personne pourrait encore ramer entre Picnic Point et Maple Bluff. Sur le fleuve Han, à Séoul, l’Administration météorologique coréenne (KMA) déclare le fleuve gelé quand une bande située à environ 100 m en amont des deuxième et quatrième piles du pont Hangang est entièrement couverte de glace et qu’on n’y voit plus d’eau. La KMA souligne que cette définition ne dit rien de l’épaisseur de la glace.

La glace grossit par en dessous

Une fois qu’il y a un couvercle de glace, le lac ne peut plus geler davantage que sous ce couvercle. L’eau y perd de la chaleur vers le haut, à travers la glace, jusque dans l’air froid, et en gelant elle libère de la chaleur latente qui doit elle aussi s’échapper par le même chemin. Plus la glace est épaisse, plus ce chemin est long, et plus le centimètre suivant se forme lentement.

Le physicien Josef Stefan a établi les mathématiques de ce problème dans les années 1880. Dans sa forme la plus simple, le résultat dit que l’épaisseur de la glace croît comme la racine carrée du froid auquel elle a été exposée. Les ingénieurs utilisent une forme modifiée de l’équation de Stefan :

épaisseur = α × √(degrés-jours de gel cumulés)

Un degré-jour de gel est un jour dont la température moyenne de l’air est inférieure d’un degré au point de congélation (0 °C). Un jour à −5 °C de moyenne ajoute 5 degrés-jours ; une semaine à −5 °C en ajoute 35. La somme depuis la formation de la glace donne les degrés-jours de gel cumulés (AFDD en anglais).

Le coefficient α regroupe tout ce que la théorie simple laisse de côté : le vent, la neige, le soleil et la chaleur propre de l’eau. Le manuel Ice Engineering de l’U.S. Army Corps of Engineers (EM 1110-2-1612) en donne des valeurs typiques dans son tableau 2-2, d’après les travaux de Bernard Michel en 1971, avec l’épaisseur en centimètres et les degrés-jours en °C :

• lac venteux sans neige : 2,7
• lac moyen avec neige : 1,7 à 2,4
• rivière moyenne avec neige : 1,4 à 1,7
• petite rivière abritée : 0,7 à 1,4

Le manuel donne le même tableau pour les pouces et les degrés-jours en °F : 0,80, 0,50 à 0,70, 0,40 à 0,50 et 0,20 à 0,40. Les deux colonnes décrivent la même loi. En passant de l’une à l’autre (en multipliant par 2,54 × √1,8, soit environ 3,41), on obtient 2,73, 1,70 à 2,39, 1,36 à 1,70 et 0,68 à 1,36, ce qui correspond aux valeurs imprimées, à l’arrondi près.

Ce que signifie la racine carrée

La racine carrée rend la croissance de la glace rapide au début, lente ensuite. Sur un lac venteux avec α = 2,7 :

• 25 degrés-jours (cinq jours à −5 °C) donnent environ 13,5 cm de glace dans la formule ;
• 100 degrés-jours donnent 27 cm ;
• 400 degrés-jours donnent 54 cm.

Quatre fois plus de froid ne donne que deux fois plus de glace. Une note technique de l’U.S. Army Engineer Research and Development Center donne un exemple chiffré en pouces : avec un coefficient de 0,6, 300 degrés-jours °F prévoient une glace épaisse d’environ 10 pouces.

Sur la scène, la glace grossit à partir du jour où le lac gèle, en prenant le milieu de la plage de α choisie. L’affichage donne l’épaisseur du modèle et les degrés-jours sur lesquels elle repose. Essayez la commande de condition : avec la ligne du lac moyen avec neige, le même hiver produit nettement moins de glace que sur un lac venteux sans neige.

Ce sont des estimations destinées à la planification en ingénierie, pas des mesures. L’épaisseur réelle de la glace varie d’un endroit à l’autre d’un même lac, et le manuel lui-même avertit que la neige, les courants et d’autres facteurs modifient le résultat. C’est une raison de plus pour laquelle la valeur du modèle ne peut dire à personne si une glace réelle est sûre.

Neige, glace claire et glace blanche

La neige sur la glace d’un lac agit comme une couverture. La neige fraîche emprisonne beaucoup d’air et conduit mal la chaleur : la chaleur de l’eau en dessous s’échappe donc plus lentement et la glace grossit plus lentement. C’est pourquoi le tableau de l’U.S. Army Corps of Engineers donne des valeurs de α plus faibles pour les lacs et les rivières avec neige.

La neige modifie aussi la glace elle-même. Le manuel Ice Engineering décrit la glace de neige : quand le poids de la neige enfonce la nappe de glace, l’eau remonte par les fissures et imbibe la partie basse de la neige, qui gèle alors en une glace blanche, granuleuse et opaque, aux petits cristaux orientés au hasard. La glace qui grossit à partir de l’eau en dessous est au contraire claire et sombre, à longs cristaux.

La différence compte pour la résistance. Le Minnesota Department of Natural Resources indique que la glace blanche formée quand la neige fond puis regèle sur la glace d’un lac n’est qu’environ deux fois moins résistante que la glace neuve et claire, et conseille de doubler ses repères d’épaisseur sur la glace blanche. Le Centre canadien d’hygiène et de sécurité au travail (CCHST, CCOHS en anglais) décrit la glace bleue claire et dure comme généralement la plus résistante, et la glace blanche opaque, très riche en air, comme peu résistante.

Sur la scène, choisir une condition avec neige ajoute une couverture de neige et une couche blanche sur la glace claire. La part de glace blanche est une image ; les organismes ne donnent aucun chiffre unique pour elle.

La vie sous la glace

Un lac gelé n’est pas un lac mort. L’eau à 4 °C sous la glace est froide mais liquide, et poissons, insectes, plancton et bactéries y passent l’hiver. De nombreux poissons ralentissent et restent dans l’eau profonde, un peu plus chaude que juste sous la glace.

Pendant longtemps, l’hiver a été la saison la moins étudiée de la science des lacs, tout simplement parce qu’il est difficile de travailler sur la glace. En 2017, Stephanie Hampton et des dizaines de coauteurs ont rassemblé dans la revue Ecology Letters des mesures hivernales de plus d’une centaine de lacs, sous le titre Ecology under lake ice. Ils ont constaté que la vie sous la glace est souvent loin d’être en sommeil, et que la quantité de neige sur la glace, parce qu’elle règle la lumière qui passe, est l’un des principaux facteurs qui la façonnent.

La lumière compte parce que les algues et les plantes aquatiques en ont besoin pour produire de l’oxygène. La glace claire laisse passer une bonne part de la lumière du soleil. La neige dessus en bloque la plus grande partie. Sous une neige épaisse, la photosynthèse ralentit, tandis que les bactéries qui décomposent les plantes mortes au fond du lac continuent de consommer de l’oxygène. Pendant un long hiver très neigeux, les lacs peu profonds et riches en plantes peuvent manquer d’oxygène, et des poissons peuvent mourir : pêcheurs et organismes de gestion de la pêche appellent cela la mortalité hivernale (winterkill en anglais).

Les barres de lumière et d’oxygène sur la scène montrent seulement le sens de ces effets. Ce ne sont pas des mesures et elles n’ont pas d’unité.

Pourquoi les lacs ne gèlent-ils pas jusqu’au fond ?

Pour qu’un lac gèle jusqu’au fond, il faudrait que la glace atteigne toute la profondeur de l’eau. Trois choses s’y opposent.

D’abord, le maximum de masse volumique maintient l’eau profonde à environ 4 °C tout l’hiver, isolée sous la couche supérieure froide et la glace.

Ensuite, la glace et la neige isolent. Comme l’épaisseur croît comme la racine carrée du froid, chaque centimètre supplémentaire demande plus de temps que le précédent. Sur un lac venteux avec α = 2,7, un mètre de glace demanderait environ 1370 degrés-jours, soit environ trois mois à −15 °C de moyenne.

Enfin, l’eau reçoit aussi de la chaleur par en dessous. Le fond du lac emmagasine la chaleur de l’été et en restitue une partie pendant l’hiver.

Les étangs peu profonds et les bords des lacs peuvent geler jusqu’au fond dans les climats très froids, et c’est là que les poissons ne peuvent pas survivre. Les lacs profonds, même dans des régions aux hivers longs et rudes, gardent de l’eau liquide sous la glace.

L’eau de mer est différente

Le sel modifie les deux données qui font geler un lac par le haut. Le National Snow and Ice Data Center (NSIDC) explique que l’eau de l’océan doit atteindre environ −1,8 °C pour geler, soit moins que l’eau douce. Plus important, l’eau salée continue de se densifier en se refroidissant jusqu’à son point de congélation. Il n’y a pas de maximum de masse volumique pour empêcher l’eau de surface refroidie de couler.

Dans la mer, l’eau de surface refroidie continue donc de couler et est remplacée par de l’eau plus chaude venue d’en dessous. Le NSIDC note qu’en général les 100 à 150 mètres supérieurs de l’océan doivent se refroidir jusqu’au point de congélation avant que la glace de mer se forme. Cela prend bien plus de temps que refroidir la fine couche supérieure d’un lac.

Quand la glace de mer se forme, elle commence par de petits cristaux en aiguilles appelés frasil, de 3 à 4 millimètres de large, qui rejettent leur sel dans l’eau. En eau calme, les cristaux s’accumulent en une fine couche d’aspect huileux appelée sorbet, qui s’épaissit en une nappe appelée nilas. Une partie du sel reste piégée sous forme de saumure dans des poches entre les cristaux.

Activez Eau de mer dans l’exposition : la face de coupe garde une seule couleur sur toute la profondeur pendant que la colonne entière se refroidit vers −1,8 °C. Dans le modèle, le même hiver gèle des semaines plus tard que le lac, ou pas du tout s’il est doux. Le mode mer emprunte la loi de croissance de la glace du lac une fois la glace formée ; la glace de mer réelle croît autrement, prenez donc son épaisseur pour une image.

De vrais relevés : le fleuve Han

La KMA observe le gel du fleuve Han au même endroit depuis 1906, là où se trouvait alors le bac de Noryangjin et où se trouve aujourd’hui le pont Hangang, à Séoul. Ses communiqués de presse impriment le tableau complet des dates de premier gel et de dernier dégel.

Quelques lignes de ce tableau :

• Le gel le plus précoce a eu lieu le 4 décembre 1934, pendant l’hiver 1934.
• Le plus tardif, le 13 février 1964, pendant l’hiver 1963.
• Pendant l’hiver 2024, le fleuve a gelé le 9 février 2025, deuxième date la plus tardive jamais relevée et 30 jours plus tard que la normale.
• Pendant l’hiver 2025, il a gelé le 3 janvier 2026, sept jours plus tôt que la normale et 37 jours plus tôt que l’année précédente.
• Les dates normales sont un gel le 10 janvier et un dernier dégel le 28 janvier.
• Le fleuve n’a pas gelé du tout pendant neuf hivers : 1960, 1971, 1972, 1978, 1988, 1991, 2006, 2019 et 2021.

La KMA a aussi examiné les cinq jours précédant chaque gel de 2019 à 2023 et constaté que le fleuve avait tendance à geler après cinq jours ou plus avec des températures minimales quotidiennes de −10 °C ou moins et des maximales quotidiennes inférieures à zéro.

Un fleuve n’est pas un lac calme. L’eau qui coule se mélange : un fleuve se refroidit donc en bloc et a besoin d’une période de froid plus longue pour geler. La date de gel du Han reflète à la fois le temps et le fleuve lui-même, et la définition de la KMA porte sur la couverture de surface, pas sur l’épaisseur.

De vrais relevés : les lacs de Madison

Le Wisconsin State Climatology Office tient les dates de prise et de débâcle de trois lacs de Madison : Mendota, Monona et Wingra. Le tableau de Mendota remonte à l’hiver 1852-1853. Le bureau précise que les relevés reposent sur les observations de diverses personnes, dont celles de l’observatoire Washburn de l’université du Wisconsin.

D’après le résumé du bureau :

• Le lac Mendota a gelé le plus tôt le 23 novembre 1880 et le plus tard le 30 janvier 1932.
• Sa saison de glace la plus longue a duré 161 jours, en 1880-1881, du 23 novembre au 3 mai.
• Sa plus courte a duré 21 jours, en 2001-2002, en deux périodes : du 2 au 12 janvier et du 4 au 15 mars.
• Sa débâcle la plus précoce a eu lieu le 27 février 1998 ; la plus tardive, le 6 mai 1857.
• En 2023-2024, Mendota n’a eu que 44 jours de glace, du 15 janvier au 28 février, deuxième saison la plus courte jamais relevée.
• La saison médiane de Mendota va du 20 décembre au 4 avril, soit 102 jours.
• Le lac Wingra, plus petit et moins profond, a gelé dès le 2 novembre 1913 et a eu une saison de 164 jours en 1880-1881.

Les lacs plus petits et moins profonds gèlent plus tôt : la date médiane de gel de Wingra est le 29 novembre, celle de Monona le 15 décembre et celle de Mendota le 20 décembre. Un petit lac contient moins de chaleur et se refroidit plus vite.

De vrais relevés : les Grands Lacs

Les Grands Lacs sont trop vastes pour geler entièrement lors d’un hiver normal. Le Great Lakes Environmental Research Laboratory (GLERL) de la NOAA suit la couverture de glace depuis 1973 à partir de cartes établies par le Service canadien des glaces et le National Ice Center des États-Unis, et publie la couverture de glace maximale annuelle (AMIC) de chaque lac et des cinq ensemble.

• Le maximum le plus élevé pour l’ensemble du système a été de 94,7 pour cent, le 19 février 1979.
• En 2014, il a atteint 92,3 pour cent, le 6 mars.
• Le plus bas a été de 11,8 pour cent, le 4 mars 2002.
• En 2024, le maximum n’a été que de 16,0 pour cent, le 22 janvier.
• En 2026, il a atteint 58,3 pour cent, le 9 février.

Le lac Érié, le moins profond, gèle souvent presque entièrement : son maximum a atteint 100 pour cent le 12 février 1979. Le lac Supérieur, le plus profond, a atteint 100 pour cent le 8 mars 1996. Le lac Ontario, profond et situé dans une zone plus douce, n’a eu qu’un maximum de 1,9 pour cent en 2012.

La profondeur explique là encore une grande part du schéma. Un lac profond emmagasine beaucoup de chaleur d’été et doit refroidir tout son volume jusqu’à 4 °C avant que sa surface puisse geler.

La glace des lacs et le changement climatique

Les longues séries sur la glace des lacs comptent parmi les plus anciens relevés climatiques, car on remarquait quand les lacs gelaient bien avant que les thermomètres soient courants. Dans un sanctuaire shinto du lac Suwa, au Japon, les dates d’une crête de glace qui se forme en travers du lac sont notées depuis le XVe siècle. En 2016, Sapna Sharma et ses collègues ont comparé ces relevés aux dates de débâcle de printemps de la rivière Torne, en Finlande et en Suède, notées depuis le XVIIe siècle, dans la revue Scientific Reports. Les deux séries montraient un gel plus tardif ou une débâcle plus précoce, avec des changements qui s’accélèrent depuis le début de l’ère industrielle.

En 2000, John Magnuson et ses collègues ont analysé dans la revue Science des relevés de glace de lacs et de rivières de tout l’hémisphère Nord de 1846 à 1995. En moyenne, les dates de gel arrivaient 5,8 jours plus tard et les dates de débâcle 6,5 jours plus tôt par siècle.

En 2019, Sharma et ses collègues ont estimé, dans Nature Climate Change, que des milliers de lacs de l’hémisphère Nord connaissent déjà des hivers sans couverture de glace complète et que leur nombre augmenterait avec un réchauffement supplémentaire. Les neuf hivers sans gel du fleuve Han, dont cinq depuis 1988, et les deux saisons les plus courtes du lac Mendota, toutes deux depuis 2001, correspondent à ce tableau. Un hiver isolé peut encore beaucoup varier : 2026 a apporté un gel précoce du Han.

Sécurité sur la glace

L’épaisseur affichée sur cette scène est une valeur de modèle. Ce n’est pas une mesure et elle ne peut dire à personne si une glace réelle va le supporter. La glace a rarement la même épaisseur sur toute une étendue d’eau ; le Minnesota DNR note qu’elle peut faire deux pieds (environ 60 cm) d’épaisseur à un endroit et un pouce (2,5 cm) quelques mètres plus loin. Suivez toujours les consignes officielles du lieu où vous êtes, vérifiez vous-même la glace avec les outils adaptés, et restez à terre en cas de doute.

Les tableaux ci-dessous sont recopiés des organismes tels qu’ils sont publiés.

Minnesota DNR, repères généraux d’épaisseur de glace, pour la glace neuve et claire seulement :

Le DNR ajoute que la glace blanche n’est qu’environ deux fois moins résistante que la glace neuve et claire, de sorte qu’il faut doubler les repères sur la glace blanche, et que le DNR ne mesure pas l’épaisseur de la glace sur les lacs du Minnesota.

Croix-Rouge canadienne, épaisseur minimale de glace :

Santé Canada donne 15 cm pour patiner seul et 20 cm pour les groupes, et conseille de rester à l’écart des bassins de gestion des eaux pluviales.

En Corée, le Portail national des catastrophes et de la sécurité du ministère de l’Intérieur et de la Sécurité indique qu’en général la glace doit avoir au moins 10 cm d’épaisseur pour supporter quelques personnes (une ou deux) qui ne sont pas rassemblées, selon la manière dont elle s’est formée, et qu’il ne faut jamais aller sur la glace pendant la période de gel (de décembre au début de janvier) ni pendant la période de dégel (de la mi-février au début de mars). Il note aussi que la glace est plus mince vers le milieu d’un fleuve.

Aucun de ces tableaux ne s’applique au modèle de cette scène. Ils sont là pour que les chiffres sur lesquels vous pourriez agir viennent des organismes et non d’une simulation.

Printemps : la débâcle

Au printemps, des jours plus longs et un air plus doux amincissent la glace par le haut et par le bas. La lumière du soleil pénètre dans la glace et l’affaiblit entre les cristaux : la glace de printemps peut paraître épaisse et être pourtant pourrie. Finalement, le vent brise la nappe affaiblie et elle fond ; la date où le lac est libre est la date de débâcle.

L’eau du haut se réchauffe alors. Quand elle dépasse 4 °C, elle est plus lourde que l’eau plus froide proche de la surface, et le lac se mélange de nouveau de haut en bas : c’est le retournement de printemps. Ensuite, le soleil réchauffe la surface plus vite que le vent ne peut la mélanger vers le bas, et les couches d’été reviennent. Un lac qui se mélange deux fois par an de cette façon est dit dimictique.

La fonte de printemps sur la scène utilise un taux de modèle de 1,5 cm de glace par degré-jour au-dessus de 0 °C. Il est choisi pour l’image, pas tiré d’un tableau. L’équation de Stefan décrit la croissance, pas la fonte, et au printemps le soleil fait une grande part du travail.

Ce que le modèle simplifie

• La température de l’air suit une courbe régulière, avec le jour le plus froid le 27 janvier. Les vrais hivers ont des coups de froid et des redoux.
• Le lac est rond, profond de 20 m au centre, et l’eau suit l’air avec un retard qui augmente avec la profondeur de la couche mélangée. Ce sont des choix du modèle.
• La fine couche froide sous la glace est dessinée avec une forme fixe, et l’eau profonde reste près de 4 °C. Les lacs réels peuvent se refroidir sous 4 °C lors d’automnes venteux avant la formation de la glace.
• La glace grossit selon l’équation de Stefan modifiée à partir du jour du gel. L’épaisseur de neige, la neige fondante et la glace blanche ne sont pas calculées.
• La fonte de printemps utilise un taux fixe du modèle, 1,5 cm par degré-jour au-dessus du gel (0 °C).
• La lumière et l’oxygène sont des images, pas des valeurs.
• En mode eau de mer, la colonne d’eau se refroidit d’un bloc et la glace suit la formule du lac.
• La profondeur est dessinée environ sept fois plus grande que la largeur, et la glace plus épaisse qu’à l’échelle, pour que les couches soient visibles.