Warum Seen von oben zufrieren: Wasserdichte und Seeeis

Was das Modell zeigt

Warum schwimmt Eis, und warum frieren Seen von oben nach unten zu statt von unten nach oben? Beide Antworten beginnen mit einer merkwürdigen Eigenschaft von Süßwasser: Es ist bei etwa 4 °C am schwersten, nicht an seinem Gefrierpunkt. Dieses Exponat schneidet einen runden See in der Mitte durch, sodass Sie ihn von den ersten kühlen Oktobernächten bis zur Schneeschmelze im Frühling von innen sehen. Die Schnittfläche ist nach der Wassertemperatur gefärbt. Wenn Sie das Datum verschieben, kühlt der See ab, durchmischt sich von oben bis unten, hört bei 4 °C auf sich zu durchmischen, bildet oben eine dünne kältere Schicht und dann eine Eisdecke, die den Winter über nach unten dicker wird. Das Rekordfeld listet echte Zufrierdaten auf, die Wetterdienste und Universitäten gemessen haben, und das Sicherheitsfeld übernimmt die amtlichen Tabellen zur Eisdicke Wort für Wort.

Die Saison auf der Bühne ist ein Modell. Ihre Lufttemperaturen, Durchmischungsgeschwindigkeiten und Eisdicken zeigen die Abfolge der Ereignisse in einem typischen See, nicht den Zustand eines wirklichen Sees. Nutzen Sie die Modelldicke nie, um Eis zu beurteilen, das Sie betreten könnten. Befolgen Sie dafür die amtlichen Hinweise zur Eissicherheit und die örtlichen Warnungen; die Tabellen der Behörden stehen unten im Abschnitt Eissicherheit.

Wasser ist bei 4 °C am schwersten

Die meisten Flüssigkeiten werden beim Abkühlen stetig dichter, bis hinunter zu dem Punkt, an dem sie gefrieren. Süßwasser nicht. Kühlt es von Zimmertemperatur ab, zieht es sich zusammen und wird dichter, bis etwa 4 °C. Darunter dehnt es sich wieder aus, sodass Wasser von 2 °C oder 0 °C etwas leichter ist als Wasser von 4 °C.

Das Internationale Komitee für Maß und Gewicht (CIPM) empfiehlt eine Formel für die Dichte von reinem, luftfreiem Wasser, die Masao Tanaka und Kollegen 2001 in der Fachzeitschrift Metrologia veröffentlicht haben. Sie legt das Maximum auf 3,983 °C, wo die Dichte 999,975 kg/m³ beträgt. Bei 0 °C liefert dieselbe Formel 999,843 kg/m³, bei 10 °C 999,703 und bei 20 °C 998,207. Die Unterschiede wirken winzig, ein Bruchteil eines Prozents, aber in einem ruhigen See entscheiden sie, welches Wasser oben landet.

Das Dichtediagramm im Reiter Steuerung zeichnet diese Kurve von 0 bis 20 °C. Ihr Gipfel liegt nicht am linken Rand, wo man ihn vielleicht erwartet, sondern bei 3,98 °C. Der Punkt folgt dem Oberflächenwasser des Modellsees, während die Saison abläuft.

Numerisch gesucht liegt der Gipfel der Tanaka-Formel bei 3,983 °C, und Wasser von 0 °C und von 8 °C ist jeweils leichter als Wasser von 4 °C.

Warum schwimmt Eis?

Eis ist viel leichter als das Wasser, aus dem es entstanden ist. Die International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS) gibt die Dichte von gewöhnlichem Eis bei 0 °C und normalem Luftdruck mit 916,72 kg/m³ an, gegen etwa 999,84 für flüssiges Wasser bei derselben Temperatur. Eis ist etwa 8 Prozent weniger dicht, weshalb ungefähr neun Zehntel eines schwimmenden Eisstücks unter der Wasserlinie liegen und ein Zehntel darüber.

Der Grund liegt darin, wie Wassermoleküle aneinander halten. Im Eis ist jedes Molekül über Wasserstoffbrücken mit vier Nachbarn verbunden, in einem festen, offenen Muster aus sechseckigen Ringen, und dieses Muster lässt mehr Leerraum als die durcheinanderwirbelnde Anordnung im flüssigen Wasser. Das Exponat Kristalle zeigt diese Ringe im Maßstab der Moleküle. Dieses Exponat sieht sich an, was dieselbe Tatsache mit einem ganzen See macht.

Wäre Eis dichter als Wasser, wie es der feste Zustand der meisten Stoffe ist, würde es beim Entstehen absinken. Das Eis würde sich auf dem Seegrund häufen, außer Reichweite der Sommersonne, und in einem kalten Klima könnte sich ein See von unten nach oben mit Eis füllen. Weil Eis schwimmt, bildet es stattdessen einen Deckel.

Der See am Ende des Sommers

Am 1. Oktober, wo die Modellsaison beginnt, ist der See noch vom Sommer her geschichtet. Die obersten Meter wurden von der Sonne erwärmt und vom Wind umgerührt; das Tiefenwasser blieb kühl. Warmes Wasser ist leichter, deshalb schwimmt die warme Schicht wie Öl auf Essig auf der kalten, und der Wind kann beide nicht vermischen. Limnologen nennen die warme obere Schicht das Epilimnion und die kalte untere Schicht das Hypolimnion, dazwischen liegt eine Zone rascher Temperaturänderung, die Sprungschicht (Thermokline).

Auf der Bühne erscheint die warme Deckschicht in Gelb und Grün, das tiefere Wasser in Blaugrün. Die rote Linie im Temperaturdiagramm fällt in der Tiefe der Sprungschicht steil ab.

Herbst: der See wälzt sich um

Mit den kälteren Nächten verliert die Oberfläche Wärme an die Luft. Das abgekühlte Wasser oben wird schwerer als das Wasser knapp darunter und sinkt, und wärmeres Wasser steigt auf und nimmt seinen Platz ein. Jede kalte Nacht rührt den See ein Stück tiefer um, und die warme Deckschicht wird dicker und kühlt zugleich ab.

Irgendwann hat die Deckschicht dieselbe Temperatur wie das Tiefenwasser. Nun hält nichts mehr die Schichten auseinander, und der Wind kann den See von oben bis unten durchmischen. Das ist die Herbstzirkulation. Durch sie gelangt sauerstoffreiches Wasser von der Oberfläche zum Grund und gelangen Nährstoffe vom Grund an die Oberfläche.

Die Zirkulation geht weiter, solange das abkühlende Oberflächenwasser schwerer ist als das Wasser darunter. Das bleibt so, bis der ganze See nahe 4 °C hat, der Temperatur des Dichtemaximums. Schieben Sie den Datumsregler im voreingestellten Modellwinter auf Ende November, und die Schnittfläche färbt sich einheitlich dunkelblau: Der See ist durchmischt und überall nahe 4 °C.

Unter 4 °C bleibt das kalte Wasser oben

Jetzt übernimmt das ungewöhnliche Verhalten des Wassers. Kühlt die Oberfläche unter 4 °C ab, wird sie leichter, nicht schwerer. Wasser von 3, 2 oder 1 °C schwimmt auf dem 4 °C warmen Wasser darunter und hört auf zu sinken. Der tiefe See behält seine 4 °C, und die Kälte bleibt in einer dünnen Schicht oben gefangen.

Fachleute nennen das inverse Schichtung: Die Schichtung steht im Vergleich zum Sommer auf dem Kopf, kälteres Wasser liegt über wärmerem. Stabil ist sie nur wegen des Dichtemaximums. Im Exponat markiert die gestrichelte weiße Linie auf der Schnittfläche, wo das Wasser etwa 4 °C erreicht (im Modell 3,9 °C). Darüber ist das Wasser kälter und leichter; darunter liegt es nahe der Temperatur größter Dichte.

Weil nur die dünne Deckschicht 0 °C erreichen muss, kann der See schon lange zufrieren, bevor sein Tiefenwasser auch nur in die Nähe des Gefrierens kommt. Das ist die kurze Antwort darauf, warum Seen von oben nach unten zufrieren.

Das erste Eis

In einer kalten, windstillen Nacht erreicht die Deckschicht 0 °C, und an der Oberfläche bilden sich Eiskristalle. Wind kann das hinauszögern, indem er die Deckschicht in das wärmere Wasser darunter einrührt; deshalb frieren viele Seen zum ersten Mal in einer stillen Nacht nach einer Kälteperiode zu. Ein See kann zufrieren, in einer warmen Phase wieder aufgehen und mehrmals neu zufrieren, bevor das Eis bleibt.

Wer Seen beobachtet, muss entscheiden, was als zugefroren gilt. Auf dem Mendota-See in Madison, Wisconsin, gehört zur Faustregel des State Climatology Office auch, ob man noch ein Boot zwischen Picnic Point und Maple Bluff rudern könnte. Am Han-Fluss in Seoul erklärt der Koreanische Wetterdienst (Korea Meteorological Administration, KMA) den Fluss für zugefroren, wenn ein Band etwa 100 m flussaufwärts vom zweiten und vierten Pfeiler der Hangang-Brücke vollständig von Eis bedeckt ist und kein Wasser mehr zu sehen ist. Der KMA weist darauf hin, dass diese Definition nichts darüber aussagt, wie dick das Eis ist.

Das Eis wächst an der Unterseite

Sobald ein Eisdeckel da ist, kann der See nur noch an der Unterseite dieses Deckels weiter gefrieren. Das Wasser dort gibt Wärme nach oben durch das Eis an die kalte Luft ab, und beim Gefrieren setzt es Erstarrungswärme (latente Wärme) frei, die denselben Weg nehmen muss. Je dicker das Eis, desto länger der Weg und desto langsamer wächst der nächste Zentimeter.

Der Physiker Josef Stefan hat die Mathematik dieses Problems in den 1880er Jahren ausgearbeitet. In der einfachsten Form besagt das Ergebnis, dass die Eisdicke mit der Wurzel aus der Kälte wächst, der das Eis ausgesetzt war. Ingenieure verwenden eine abgewandelte Form der Stefan-Gleichung:

Dicke = α × √(aufsummierte Frostgradtage)

Ein Frostgradtag ist ein Tag, an dem die mittlere Lufttemperatur ein Grad unter dem Gefrierpunkt (0 °C) liegt. Ein Tag mit −5 °C im Mittel ergibt 5 Gradtage; eine Woche mit −5 °C ergibt 35. Die Summe seit der Eisbildung sind die aufsummierten Frostgradtage (AFDD).

Der Koeffizient α fasst alles zusammen, was die einfache Theorie auslässt: Wind, Schnee, Sonnenschein und die Eigenwärme des Wassers. Das Handbuch Ice Engineering des U.S. Army Corps of Engineers (EM 1110-2-1612) gibt typische Werte in seiner Tabelle 2-2 an, nach der Arbeit von Bernard Michel von 1971, mit der Dicke in Zentimetern und den Gradtagen in °C:

• windiger See ohne Schnee: 2,7
• durchschnittlicher See mit Schnee: 1,7 bis 2,4
• durchschnittlicher Fluss mit Schnee: 1,4 bis 1,7
• geschützter kleiner Fluss: 0,7 bis 1,4

Das Handbuch gibt dieselbe Tabelle für Zoll und Gradtage in °F an: 0,80, 0,50 bis 0,70, 0,40 bis 0,50 und 0,20 bis 0,40. Beide Spalten beschreiben dasselbe Gesetz. Rechnet man die eine in die andere um (Multiplikation mit 2,54 × √1,8, etwa 3,41), erhält man 2,73, 1,70 bis 2,39, 1,36 bis 1,70 und 0,68 bis 1,36, was den gedruckten Werten bis auf Rundung entspricht.

Was die Wurzel bedeutet

Die Wurzel lässt das Eis anfangs schnell und später langsam wachsen. Auf einem windigen See mit α = 2,7 gilt:

• 25 Gradtage (fünf Tage mit −5 °C) ergeben in der Formel etwa 13,5 cm Eis;
• 100 Gradtage ergeben 27 cm;
• 400 Gradtage ergeben 54 cm.

Die vierfache Kälte ergibt nur das doppelte Eis. Eine technische Mitteilung des U.S. Army Engineer Research and Development Center gibt ein durchgerechnetes Beispiel in Zoll: Mit einem Koeffizienten von 0,6 sagen 300 °F-Gradtage Eis von etwa 10 Zoll Dicke voraus.

Auf der Bühne wächst das Eis ab dem Tag, an dem der See zufriert, mit der Mitte des gewählten α-Bereichs. Die Anzeige zeigt die Modelldicke und die Gradtage, auf denen sie beruht. Probieren Sie den Regler für die Bedingung: Mit der Zeile durchschnittlicher See mit Schnee wächst im selben Winter spürbar weniger Eis als auf einem windigen See ohne Schnee.

Das sind Schätzungen für die technische Planung, keine Messungen. Die wirkliche Eisdicke schwankt schon innerhalb eines Sees, und das Handbuch selbst warnt, dass Schnee, Strömungen und andere Faktoren das Ergebnis verändern. Auch deshalb kann der Modellwert niemandem sagen, ob wirkliches Eis sicher ist.

Schnee, klares Eis und weißes Eis

Schnee auf Seeeis wirkt wie eine Decke. Frischer Schnee schließt viel Luft ein und leitet Wärme schlecht, sodass die Wärme des Wassers darunter langsamer entweicht und das Eis langsamer wächst. Deshalb nennt die Tabelle des Corps of Engineers für Seen und Flüsse mit Schnee niedrigere α-Werte.

Schnee verändert auch das Eis selbst. Das Handbuch Ice Engineering beschreibt Schneeeis: Drückt das Gewicht des Schnees die Eisdecke nach unten, steigt Wasser durch Risse auf und durchtränkt den unteren Teil des Schnees, der dann zu körnigem, undurchsichtigem, weißem Eis mit kleinen, zufällig ausgerichteten Kristallen gefriert. Eis, das dagegen vom Wasser darunter her wächst, ist klar und dunkel, mit langen Kristallen.

Für die Festigkeit macht das einen Unterschied. Das Minnesota Department of Natural Resources sagt, weißes Eis, das entsteht, wenn Schnee auf Seeeis schmilzt und wieder gefriert, sei nur etwa halb so tragfähig wie neues, klares Eis, und rät, die Dickenrichtwerte bei weißem Eis zu verdoppeln. Das Canadian Centre for Occupational Health and Safety (CCOHS) beschreibt festes, klares blaues Eis als im Allgemeinen die stärkste Art und weißes, undurchsichtiges Eis mit seinem hohen Luftanteil als nicht stark.

Wählen Sie auf der Bühne eine Bedingung mit Schnee, kommen eine Schneedecke und eine weiße Schicht auf dem klaren Eis hinzu. Der Anteil des weißen Eises ist ein Bild; die Behörden nennen dafür keine einheitliche Zahl.

Leben unter dem Eis

Ein zugefrorener See ist kein toter See. Das 4 °C warme Wasser unter dem Eis ist kalt, aber flüssig, und Fische, Insekten, Plankton und Bakterien überstehen darin den Winter. Viele Fische werden langsamer und bleiben im tieferen Wasser, das etwas wärmer ist als direkt unter dem Eis.

Lange Zeit war der Winter die am wenigsten erforschte Jahreszeit der Seenkunde, einfach weil es schwer ist, auf dem Eis zu arbeiten. 2017 trug Stephanie Hampton mit Dutzenden Koautoren Wintermessungen von mehr als hundert Seen in der Zeitschrift Ecology Letters zusammen, unter dem Titel Ecology under lake ice. Sie fanden, dass das Leben unter dem Eis oft alles andere als ruhend ist und dass die Schneemenge auf dem Eis, indem sie bestimmt, wie viel Licht durchkommt, zu den wichtigsten Einflüssen gehört.

Licht ist wichtig, weil Algen und Wasserpflanzen es brauchen, um Sauerstoff zu erzeugen. Klares Eis lässt einen guten Teil des Sonnenlichts durch. Schnee darauf hält das meiste ab. Unter dickem Schnee verlangsamt sich die Photosynthese, während Bakterien, die abgestorbene Pflanzen auf dem Seegrund zersetzen, weiter Sauerstoff verbrauchen. In einem langen, schneereichen Winter kann in flachen und pflanzenreichen Seen der Sauerstoff knapp werden, und Fische können sterben: Angler und Fischereibehörden nennen das Winterkill.

Die Licht- und Sauerstoffbalken auf der Bühne zeigen nur die Richtung dieser Wirkungen. Es sind keine Messwerte, und sie haben keine Einheiten.

Warum frieren Seen nicht durch?

Damit ein See bis zum Grund durchfriert, müsste das Eis die volle Wassertiefe erreichen. Dagegen sprechen drei Dinge.

Erstens hält das Dichtemaximum das Tiefenwasser den ganzen Winter bei etwa 4 °C, gedämmt unter der kalten Deckschicht und dem Eis.

Zweitens dämmen Eis und Schnee. Weil die Dicke mit der Wurzel aus der Kälte wächst, braucht jeder weitere Zentimeter länger als der vorige. Auf einem windigen See mit α = 2,7 bräuchte ein Meter Eis etwa 1370 Gradtage, rund drei Monate bei durchschnittlich −15 °C.

Drittens bekommt das Wasser auch Wärme von unten. Der Seegrund speichert Wärme aus dem Sommer und gibt im Winter einen Teil davon zurück.

Flache Teiche und Seeränder können in sehr kaltem Klima bis zum Grund durchfrieren, und dort können Fische nicht überleben. Tiefe Seen behalten selbst an Orten mit langen, harten Wintern flüssiges Wasser unter dem Eis.

Meerwasser ist anders

Salz verändert beide Größen, die einen See von oben zufrieren lassen. Das National Snow and Ice Data Center (NSIDC) erklärt, dass Meerwasser etwa −1,8 °C erreichen muss, um zu gefrieren, also weniger als Süßwasser. Wichtiger noch: Salzwasser wird beim Abkühlen bis hinunter zum Gefrierpunkt immer dichter. Es gibt kein Dichtemaximum, das das abgekühlte Oberflächenwasser am Sinken hindern würde.

Im Meer sinkt deshalb abgekühltes Oberflächenwasser weiter und wird durch wärmeres Wasser von unten ersetzt. Das NSIDC hält fest, dass im Allgemeinen die obersten 100 bis 150 Meter des Ozeans bis zum Gefrierpunkt abkühlen müssen, bevor sich Meereis bildet. Das dauert viel länger, als die dünne Deckschicht eines Sees abzukühlen.

Wenn sich Meereis bildet, beginnt es als kleine nadelförmige Kristalle, Frazil genannt, 3 bis 4 Millimeter groß, die ihr Salz ins Wasser abgeben. In ruhigem Wasser sammeln sich die Kristalle zu einer dünnen, öligen wirkenden Schicht, dem Eisbrei (Grease Ice), die zu einer Platte namens Nilas anwächst. Ein Teil des Salzes bleibt als Sole in Taschen zwischen den Kristallen eingeschlossen.

Schalten Sie im Exponat Meerwasser ein, bleibt die Schnittfläche bis nach unten einfarbig, während die ganze Wassersäule auf −1,8 °C zukühlt. Im Modell gefriert derselbe Winter Wochen später als der See, oder gar nicht, wenn er mild ist. Der Meerwassermodus borgt sich das Eiswachstumsgesetz des Sees, sobald Eis entsteht; wirkliches Meereis wächst anders, sehen Sie die Dicke daher als Bild.

Echte Rekorde: der Han-Fluss

Der KMA beobachtet seit 1906 an derselben Stelle, wie der Han zufriert, an der damaligen Fährstelle Noryangjin, heute die Hangang-Brücke in Seoul. Seine Pressemitteilungen drucken die vollständige Tabelle der Daten des ersten Zufrierens und des letzten Auftauens.

Einige Einträge aus dieser Tabelle:

• Am frühesten fror der Fluss am 4. Dezember 1934 zu, im Winter 1934.
• Am spätesten war es der 13. Februar 1964, im Winter 1963.
• Im Winter 2024 fror der Fluss am 9. Februar 2025 zu, das zweitspäteste Datum seit Beginn der Aufzeichnungen und 30 Tage später als normal.
• Im Winter 2025 fror er am 3. Januar 2026 zu, sieben Tage früher als normal und 37 Tage früher als im Jahr davor.
• Die Normalwerte sind ein Zufrieren am 10. Januar und ein letztes Auftauen am 28. Januar.
• In neun Wintern fror der Fluss gar nicht zu: 1960, 1971, 1972, 1978, 1988, 1991, 2006, 2019 und 2021.

Der KMA hat außerdem die fünf Tage vor jedem Zufrieren von 2019 bis 2023 untersucht und festgestellt, dass der Fluss tendenziell nach fünf oder mehr Tagen zufror, an denen die Tagestiefsttemperatur bei −10 °C oder darunter und die Tageshöchsttemperatur unter null lag.

Ein Fluss ist kein ruhender See. Fließendes Wasser durchmischt sich, deshalb kühlt ein Fluss als Ganzes ab und braucht eine längere Kälteperiode, um zuzufrieren. Das Zufrierdatum des Han spiegelt sowohl das Wetter als auch den Fluss selbst, und die Definition des KMA betrifft die Oberflächenbedeckung, nicht die Dicke.

Echte Rekorde: die Seen von Madison

Das Wisconsin State Climatology Office führt Daten des Zufrierens und des Eisaufbruchs für drei Seen in Madison: Mendota, Monona und Wingra. Die Tabelle für den Mendota-See reicht bis zum Winter 1852 auf 1853 zurück. Das Büro sagt, die Aufzeichnungen beruhten auf Beobachtungen verschiedener Personen, darunter solcher am Washburn Observatory der University of Wisconsin.

Aus der Zusammenfassung des Büros:

• Der Mendota-See fror am frühesten am 23. November 1880 zu und am spätesten am 30. Januar 1932.
• Seine längste Eissaison dauerte 161 Tage, 1880 auf 1881, vom 23. November bis zum 3. Mai.
• Die kürzeste dauerte 21 Tage, 2001 auf 2002, in zwei Phasen: 2. bis 12. Januar und 4. bis 15. März.
• Der früheste Eisaufbruch war am 27. Februar 1998; der späteste am 6. Mai 1857.
• In der Saison 2023 auf 2024 hatte der Mendota-See nur 44 Tage Eis, vom 15. Januar bis zum 28. Februar, die zweitkürzeste Saison seit Beginn der Aufzeichnungen.
• Die mittlere Saison des Mendota-Sees reicht vom 20. Dezember bis zum 4. April, 102 Tage.
• Der Wingra-See, kleiner und flacher, fror schon am 2. November 1913 zu und hatte 1880 auf 1881 eine Saison von 164 Tagen.

Kleinere und flachere Seen frieren früher zu: Das mittlere Zufrierdatum des Wingra-Sees ist der 29. November, das des Monona-Sees der 15. Dezember und das des Mendota-Sees der 20. Dezember. Ein kleiner See speichert weniger Wärme und kühlt schneller ab.

Echte Rekorde: die Großen Seen

Die Großen Seen sind zu groß, um in einem normalen Winter vollständig zuzufrieren. Das Great Lakes Environmental Research Laboratory (GLERL) der NOAA verfolgt die Eisbedeckung seit 1973 anhand von Karten des Canadian Ice Service und des U.S. National Ice Center und veröffentlicht die jährliche maximale Eisbedeckung (AMIC) für jeden See und für alle fünf zusammen.

• Das höchste Maximum für das ganze System lag bei 94,7 Prozent am 19. Februar 1979.
• 2014 erreichte es 92,3 Prozent am 6. März.
• Das niedrigste lag bei 11,8 Prozent, am 4. März 2002.
• 2024 betrug das Maximum nur 16,0 Prozent, am 22. Januar.
• 2026 erreichte es 58,3 Prozent am 9. Februar.

Der Eriesee, der flachste, friert oft fast vollständig zu: Sein Maximum erreichte am 12. Februar 1979 100 Prozent. Der Obere See, der tiefste, erreichte am 8. März 1996 100 Prozent. Der Ontariosee, tief und an einer milderen Stelle gelegen, hatte 2012 ein Maximum von nur 1,9 Prozent.

Die Tiefe erklärt einen großen Teil des Musters. Ein tiefer See speichert sehr viel Sommerwärme und muss sein gesamtes Volumen auf 4 °C abkühlen, bevor die Oberfläche zufrieren kann.

Seeeis und ein sich wandelndes Klima

Lange Aufzeichnungen über Seeeis gehören zu den ältesten Klimaaufzeichnungen überhaupt, weil Menschen bemerkten, wann Seen zufroren, lange bevor Thermometer üblich waren. An einem Shinto-Schrein am Suwa-See in Japan werden die Daten eines Eiswalls, der sich über den See bildet, seit dem 15. Jahrhundert aufgeschrieben. 2016 verglichen Sapna Sharma und Kollegen in der Zeitschrift Scientific Reports diese Aufzeichnungen mit den seit dem 17. Jahrhundert geführten Daten des Eisaufbruchs im Frühling am Torne älv in Finnland und Schweden. Beide zeigten späteres Zufrieren oder früheren Aufbruch, wobei sich die Veränderungen nach Beginn des Industriezeitalters beschleunigten.

Im Jahr 2000 werteten John Magnuson und Kollegen in der Zeitschrift Science Eisaufzeichnungen von Seen und Flüssen auf der Nordhalbkugel von 1846 bis 1995 aus. Im Mittel kam das Zufrieren pro hundert Jahre 5,8 Tage später und der Aufbruch 6,5 Tage früher.

2019 schätzten Sharma und Kollegen in Nature Climate Change, dass Tausende Seen der Nordhalbkugel bereits Winter ohne vollständige Eisdecke haben und dass ihre Zahl bei weiterer Erwärmung wachsen würde. Die neun Winter des Han-Flusses ohne Zufrieren, fünf davon seit 1988, und die zwei kürzesten Saisons des Mendota-Sees, beide seit 2001, passen zu diesem Bild. Einzelne Winter schwanken weiterhin stark: 2026 brachte ein frühes Zufrieren des Han.

Eissicherheit

Die Dicke auf dieser Bühne ist ein Modellwert. Sie ist keine Messung und kann niemandem sagen, ob wirkliches Eis ihn trägt. Eis ist selten auf einem ganzen Gewässer gleich dick; das Minnesota DNR weist darauf hin, dass es an einer Stelle zwei Fuß (etwa 60 cm) dick sein kann und wenige Yards weiter einen Zoll (2,5 cm). Befolgen Sie immer die amtlichen Hinweise an Ihrem Ort, prüfen Sie das Eis selbst mit den geeigneten Hilfsmitteln und bleiben Sie im Zweifel fern.

Die folgenden Tabellen sind so von den Behörden übernommen, wie sie veröffentlicht sind.

Minnesota DNR, allgemeine Richtwerte zur Eisdicke, nur für neues, klares Eis:

Das DNR fügt hinzu, dass weißes Eis nur etwa halb so tragfähig ist wie neues, klares Eis, die Richtwerte bei weißem Eis also zu verdoppeln sind, und dass das DNR die Eisdicke auf Seen in Minnesota nicht misst.

Kanadisches Rotes Kreuz (Manitoba), Mindesteisdicke:

Health Canada nennt 15 cm zum Eislaufen allein und 20 cm für Gruppen und rät, Regenrückhaltebecken zu meiden.

In Korea sagt das Nationale Katastrophen- und Sicherheitsportal des Ministeriums für Inneres und Sicherheit, dass Eis im Allgemeinen mindestens 10 cm dick sein muss, um wenige Personen (eine oder zwei) zu tragen, die nicht dicht beieinander stehen, je nachdem, wie es gefroren ist, und dass man das Eis in der Zeit des Zufrierens (Dezember bis Anfang Januar) und des Auftauens (Mitte Februar bis Anfang März) nie betreten soll. Es merkt außerdem an, dass das Eis zur Flussmitte hin dünner wird.

Keine dieser Tabellen gilt für das Modell auf dieser Bühne. Sie stehen hier, damit die Zahlen, nach denen Sie handeln könnten, von den Behörden stammen und nicht aus einer Simulation.

Frühling: das Eis geht

Im Frühling dünnen längere Tage und wärmere Luft das Eis von oben und unten aus. Sonnenlicht dringt ins Eis ein und schwächt es zwischen den Kristallen, sodass Frühlingseis dick aussehen und trotzdem morsch sein kann. Schließlich bricht der Wind die geschwächte Decke auf, und sie schmilzt weg; der Tag, an dem der See frei ist, ist das Datum des Eisaufbruchs.

Danach erwärmt sich das Wasser oben. Geht es über 4 °C hinaus, ist es schwerer als das kältere Wasser nahe der Oberfläche, und der See durchmischt sich wieder von oben bis unten: die Frühjahrszirkulation. Danach erwärmt die Sonne die Oberfläche schneller, als der Wind die Wärme nach unten mischen kann, und die Sommerschichten kehren zurück. Ein See, der sich auf diese Weise zweimal im Jahr durchmischt, heißt dimiktisch.

Die Frühjahrsschmelze auf der Bühne nutzt eine Modellrate von 1,5 cm Eis je Gradtag über 0 °C. Sie ist für das Bild gewählt, nicht aus einer Tabelle genommen. Die Stefan-Gleichung beschreibt Wachstum, nicht Schmelzen, und im Frühling leistet die Sonne einen großen Teil der Arbeit.

Was das Modell vereinfacht

• Die Lufttemperatur folgt einer glatten Kurve mit dem kältesten Tag am 27. Januar. Wirkliche Winter haben Kälteeinbrüche und Tauwetter.
• Der See ist rund und in der Mitte 20 m tief, und das Wasser folgt der Luft mit einer Verzögerung, die mit der Tiefe der durchmischten Schicht wächst. Das sind Modellannahmen.
• Die dünne kalte Schicht unter dem Eis ist mit fester Form gezeichnet, und das Tiefenwasser bleibt nahe 4 °C. Wirkliche Seen können in windigen Herbsten unter 4 °C abkühlen, bevor sich Eis bildet.
• Das Eis wächst nach der abgewandelten Stefan-Gleichung ab dem Tag des Zufrierens. Schneehöhe, Schneematsch und weißes Eis werden nicht berechnet.
• Das Frühjahrsschmelzen nutzt eine feste Modellrate, 1,5 cm je Gradtag über dem Gefrierpunkt (0 °C).
• Licht und Sauerstoff sind Bilder, keine Werte.
• Im Meerwassermodus kühlt die Wassersäule als Ganzes ab, und das Eis nutzt die Formel des Sees.
• Die Tiefe ist etwa siebenmal höher gezeichnet als die Breite und das Eis dicker als maßstäblich, damit man die Schichten sehen kann.