Schneeflocken-Simulator: Kristall selbst wachsen lassen

Wie entstehen Schneekristalle? Einer auf dem dunklen Ärmel

Stellen Sie sich an einem kalten, windstillen Tag bei leichtem Schneefall nach draußen und lassen Sie ein paar Flocken auf einen dunklen Mantel fallen. Manche sind sechsarmige Sterne mit farnartigen Ästen. Andere sind flache Sechsecke, winzige sechskantige Stifte oder Nadeln, die man für Haare halten könnte. Einige sehen aus wie zwei Platten auf einer Achse. Alle sind aus demselben Himmel gefallen, und alle bestehen aus demselben gefrorenen Wasser. Warum sehen sie dann so verschieden aus?

Die kurze Antwort: Die Form eines Schneekristalls hält die Luft fest, in der er gewachsen ist. Zwei Zahlen sind am wichtigsten: die Temperatur und die Menge an zusätzlichem Wasserdampf, die die Luft über das hinaus enthält, was Eis braucht. Das Modell oben lässt aus diesen beiden Zahlen einen Kristall wachsen, eine kleine Eiszelle nach der anderen, sodass Sie zusehen können, wie die Form entsteht und sich verändert. Die Leiste am unteren Rand stellt 22 echte Kristalltypen ein, und das Diagramm in der oberen Ecke zeigt, wo jeder auf der Karte aus Temperatur und Dampf liegt.

Eis wächst direkt aus Dampf

Ein Schneekristall ist kein gefrorener Regen. Er beginnt als Eiskörnchen, meist ein gefrorenes Wolkentröpfchen, das in Luft schwebt, die kälter als 0 °C und voller Wasserdampf ist. Wassermoleküle aus der Luft landen auf dem Eis und bleiben haften. Beim Wachstum durch Resublimation gewinnt der Kristall Eis direkt aus dem Dampf. Flüssige Tröpfchen können ebenfalls mit ihm zusammenstoßen und gefrieren, aber dieser andere Vorgang heißt Bereifung.

Die Luft in einer Winterwolke kann mehr Dampf enthalten, als es für Eis möglich wäre, weil sie in Bezug auf die winzigen flüssigen Tröpfchen ringsum gesättigt ist, und flüssiges Wasser hat bei gleicher Temperatur einen höheren Dampfdruck als Eis. Dieser Unterschied ist der Brennstoff. Nach den Dampfdruckformeln von Murphy und Koop steht Eis bei −15 °C im Gleichgewicht mit 165,3 Pa Dampf, unterkühltes Wasser dagegen mit 191,3 Pa. Luft, die über den Tröpfchen gesättigt ist, ist über Eis daher zu 15,7% übersättigt:

191,3 / 165,3 − 1 = 0,157

Das Modell drückt denselben Gedanken als überschüssige Dampfdichte aus, als zusätzliche Gramm Wasser pro Kubikmeter Luft über der Eissättigung. Bei −15 °C enthält über Wasser gesättigte Luft 0,218 g/m³ mehr Dampf als bei Eissättigung. Das ist die gestrichelte Linie „Wassersättigung“ im Diagramm, und sie erreicht ihr Maximum zwischen −12 und −15 °C. Aus den Zahlen ergibt sich eine praktische Faustregel: In einer Wolke aus Tröpfchen liegt die Übersättigung über Eis bei etwa 1% pro Grad unter dem Gefrierpunkt (2,0% bei −2 °C, 10,2% bei −10 °C, 27,6% bei −25 °C).

Der Regler Überschüssiger Dampf stellt diese Zahl direkt ein, von knochentrocken bis 0,35 g/m³ bei etwa −15 °C. Bei jeder Temperatur hört er beim 1,4-Fachen der Wassersättigung auf (zum Beispiel 0,115 g/m³ bei −2 °C): Über der Wassersättigung zu liegen ist in einer Laborkammer möglich, in echten Wolken aber selten, und die Anzeige kennzeichnet solche Werte als Modellwerte. Die Anzeige nennt ihn auf drei Arten: in g/m³, als Übersättigung über Eis und als Anteil an der Wassersättigung.

Warum die Ecken den Flächen davonlaufen

Beginnen Sie mit einem winzigen sechseckigen Eisprisma. Dampf diffundiert aus allen Richtungen darauf zu, kommt aber nicht gleichmäßig an. Die sechs Ecken ragen am weitesten in die Luft, daher treffen sie pro Sekunde auf mehr Moleküle als die Mitten der Flächen. Ist das Dampfangebot reichlich, wachsen die Ecken schneller, ragen noch weiter heraus und fangen noch mehr Dampf ein. Dieses Davonlaufen ist eine Verzweigungsinstabilität, und deshalb entstehen Arme.

Etwas wirkt dagegen. Eine vollkommen glatte Kristallfläche ist ein schlechter Ort für ein Molekül, denn ein einzelnes Molekül auf einer glatten Terrasse hat nur wenige Nachbarn, mit denen es sich verbinden kann. Eine neue Schicht beginnt erst, wenn sich zufällig eine kleine Insel aus Molekülen bildet, und das erfordert zusätzlichen Dampf. Glatte Flächen wachsen deshalb langsam und bleiben meist glatt. Das heißt Facettierung, und sie hält einen Kristall sechseckig.

Jeder Schneekristall ist ein Wettstreit dieser beiden Effekte. In trockener Luft gewinnt die Facettierung, und es entstehen Platten und Prismen. In feuchter Luft gewinnt die Verzweigung, die Ecken schießen als Arme hervor, und jeder Arm bildet aus demselben Grund Seitenäste wie zuvor die Ecken. Dazwischen finden sich Sektorenplatten, breite Äste und Sternplatten mit flachen Spitzen.

Schieben Sie den Regler Überschüssiger Dampf bei −15 °C von 0,02 auf 0,3, und das Modell durchläuft die ganze Reihe: eine sechseckige Platte, eine Platte mit Rippen, breite Äste, eine Sternplatte, einen Sterndendriten und schließlich einen farnartigen Dendriten.

Die Temperatur entscheidet über Platte oder Säule

Die zweite Zahl, die Temperatur, bewirkt etwas Seltsameres. Sie verändert, welche Flächen des Kristalls schnell wachsen. Ein sechseckiges Prisma hat zwei breite Basisflächen (oben und unten) und sechs schmale Prismenflächen (die Seiten). Je nach Temperatur können die Basisflächen weit schneller oder weit langsamer wachsen als die Prismenflächen, und der Kristall wächst als flache Platte oder als lange Säule.

Das Muster wurde vom japanischen Physiker Ukichiro Nakaya kartiert, der in den 1930er-Jahren an der Universität Hokkaido in einer Kältekammer Schneekristalle züchtete und die Ergebnisse 1954 veröffentlichte. Die Karte, heute Morphologiediagramm der Schneekristalle oder Nakaya-Diagramm genannt, wurde vielfach verfeinert, am gründlichsten von Kenneth Libbrecht am Caltech. Grob gesagt:

Überraschend ist, dass die Wuchsform zwischen 0 und −25 °C zweimal umschlägt, von Platten zu Säulen und zurück zu Platten. Eine vollständige Theorie dafür gibt es nicht. Die führenden Erklärungen betreffen das Verhalten der obersten Molekülschicht jeder Fläche bei verschiedenen Temperaturen, und diese Frage wird noch untersucht.

Schieben Sie Temperatur bei hohem Dampf von −2 auf −25 °C, und der Kristall wird von der Platte zur Nadel, zur Säule, zum Dendriten und zur dicken Platte. Der rote Punkt im Diagramm wandert dabei über die farbigen Bereiche. Sie können auch das Diagramm selbst antippen, um beliebige Luft zu wählen.

Wie das Modell einen Kristall wachsen lässt

Der Kristall auf der Bühne wird nach einem zellulären Modell gezeichnet, das Clifford Reiter 2005 veröffentlicht hat. Die flache Ebene des Kristalls ist in sechseckige Zellen unterteilt, 12.481 davon in einer Scheibe von 64 Zellen vom Zentrum bis zum Rand. Jede Zelle trägt eine Zahl für ihren Wasserdampf. In jedem Schritt gilt:

1. Eine Zelle ist „aufnahmefähig“, wenn sie schon Eis ist oder an Eis grenzt.
2. Aufnahmefähige Zellen behalten ihren Dampf und erhalten eine kleine feste Menge γ (Gamma) dazu.
3. Jede andere Zelle teilt ihren Dampf mit ihren sechs Nachbarn (Diffusion).
4. Eine aufnahmefähige Zelle wird zu Eis, wenn ihre Summe 1 erreicht.

Der Rand der Scheibe wird auf einem Hintergrundwert β (Beta) gehalten, dem Dampf weit vom Kristall entfernt. Reiter fand heraus, dass dieser winzige Regelsatz genügt, um Platten, Sektorenplatten, Sternkristalle und farnartige Dendriten wachsen zu lassen. Ist γ groß, füllt sich jede aufnahmefähige Zelle fast gleich schnell, die Flächen bleiben also glatt. Ist β mäßig und γ klein, gewinnen die Zellen an den Ecken die Dampfzufuhr, und Arme wachsen heraus.

Das Modell bildet Ihre Temperatur und Ihren Dampf über das Nakaya-Diagramm auf β und γ ab. Eine Platte verwendet etwa β = 0,35 und γ = 0,08, ein Sterndendrit etwa β = 0,6 und γ = 0,008, ein Farn β = 0,8 und γ = 0,02. Säulen kann ein flaches zelluläres Modell nicht wachsen lassen. Sagt das Diagramm „Säule“, wächst auf der Bühne stattdessen ein sechseckiges Prisma, dessen Länge und Breite in einem Verhältnis wachsen, das demselben Diagramm entnommen ist. Jede Zelle auf der Bühne steht für etwa 30 µm, die ganze Scheibe misst also 3,84 mm, die Größe eines großen echten Sterndendriten.

Das Modell rechnet einige Dutzend Schritte pro Bild und bricht jedes Bild nach 4 ms ab, sodass die Seite beim Rechnen nie einfriert. Ein Dendrit bei −15 °C braucht etwa 300 Schritte bis zum Rand, eine Platte bei −2 °C etwa 450.

Die Anzeige kennzeichnet all das als Modell. Reiters Regeln sind keine Physik im strengen Sinn. Sie enthalten weder Wärme noch echte Diffusionskonstanten noch die wahren Anlagerungsraten von Molekülen. Sie sind eine Skizze, die die Formen nachbildet, und zwar eine gute, aber die Bühne ist als Bild der Idee zu lesen, nicht als Messung.

Dicke Rippen und dünne Platten

Drehen Sie den Kristall auf die Kante, und Sie sehen, dass er nicht überall gleich dünn ist. Ein echter Sterndendrit ist vielleicht 10 bis 50 µm dick, an den Spitzen am dünnsten. Die Mitte jedes Arms trägt meist eine Rippe, und das Zentrum ist am dicksten. Der Grund ist einfach: Das Zentrum ist der älteste Teil, seine Basisflächen wachsen also am längsten.

Die Bühne gibt jeder Zelle eine Dicke, die mit ihrem Alter wächst, und fügt entlang jedes der sechs Arme eine erhabene Rippe hinzu. Die Rippen fangen beim Drehen des Kristalls das Licht ein, so zeigen sie sich auch auf Fotos. Die Dicke in der Anzeige ist die der Kristallmitte, in Mikrometern.

Ein Kristall, der es sich anders überlegt

Ein fallender Schneekristall bleibt nicht in einer einzigen Luftart. Er treibt durch Schichten mit verschiedener Temperatur und Feuchte nach unten und wird von Luftströmungen auf und ab bewegt. Jede Schicht fügt über dem, was schon da ist, eine neue Art von Wachstum hinzu.

Die Säule mit Platten ist das klarste Beispiel. Sie wächst in Luft von etwa −6 bis −9 °C als Säule, gelangt dann in Luft von etwa −13 bis −15 °C, wo Platten wachsen. Die Platten beginnen an den beiden Enden der Säule, und das Ergebnis sieht aus wie eine Garnrolle. Wählen Sie in der Leiste Säule mit Platten CP1a, um das zu beobachten: Die gelbe Linie im Diagramm ist der Weg des Kristalls.

Schalten Sie Fall durch die Wolke ein, und das Modell folgt einem längeren Weg, von der Wolkenobergrenze bei etwa −20 °C bis zur Basis bei etwa −3 °C. Der Kern beginnt als kleine dicke Platte, bildet bei −15 °C sechs verzweigte Arme, setzt ihnen in trockenerer Luft bei −11 °C flache Spitzen auf und wird bei etwa −6 °C dicker. Die Anzeige gibt die Höhe über der Nullgradgrenze an, bei einem Abfall von 6,5 °C pro Kilometer, −20 °C liegen also etwa 3,1 km hoch.

Da jeder Arm eines Kristalls zur selben Zeit durch dieselbe Luft geht, erleben die sechs Arme fast dieselbe Geschichte. Deshalb ist ein Schneekristall symmetrisch, obwohl die Arme nur durch die Platte in der Mitte verbunden sind. Die Arme verständigen sich nicht. Sie teilen schlicht eine Erfahrung.

Warum sechs Seiten

Die sechszählige Symmetrie reicht bis hinunter zu den Molekülen. Gewöhnliches Eis, Eis Ih genannt („h“ für hexagonal), schichtet Wassermoleküle in einem Gitter, in dem jeder Sauerstoff in der Mitte von vier Nachbarn sitzt. Entlang der Hauptachse des Kristalls, der c-Achse, gesehen bilden die Moleküle gewellte Sechserringe, die die Ebene pflastern. Ein Kristall wächst, indem er Moleküle in derselben Ordnung anlagert, sein Umriss entlang der c-Achse hat deshalb Richtungen im Abstand von 60° und sechseckige Innenwinkel von 120°. Die Basisflächen treffen die Prismenseiten unter 90°; nicht jeder Winkel im dreidimensionalen Kristall beträgt 60° oder 120°.

Schalten Sie Eisgitter ein, um einen Block aus 128 Sauerstoffatomen mit ihren 184 Wasserstoffbrücken zu sehen. Das Modell verwendet Gitterabstände von a = 0,4518 nm quer zu den Ringen und c = 0,7356 nm entlang der Achse, die jeden Sauerstoff 0,276 nm von seinen Nachbarn entfernt platzieren. Diese Zahlen lassen sich an der Dichte von Eis prüfen. Eine Elementarzelle enthält vier Moleküle in einem Volumen von (√3/2) a²c:

(√3/2) × 0,4518² × 0,7356 = 0,130 nm³

4 × 18,015 g/mol ÷ (6,022 × 10²³ × 1,30 × 10⁻²² cm³) = 0,920 g/cm³

Die gemessene Dichte von Eis beträgt 0,917 g/cm³, Gitter und Material stimmen also auf ein halbes Prozent genau überein. Die Wasserstoffatome sind im Bild weggelassen. Sie sitzen auf den Bindungen, eines pro Bindung, und ihre Anordnung ist ungeordnet.

Johannes Kepler fragte 1611 in einem kurzen Buch, warum Schneeflocken sechs Ecken haben. Er vermutete, dass die Packung kleiner Kugeln damit zu tun habe, aber die Antwort musste etwa 300 Jahre warten, bis die Röntgenkristallographie das Gitter direkt sehen konnte.

Können zwei Schneeflocken gleich sein?

Schalten Sie Zwei gleichzeitig wachsen lassen ein, und zwei Kristalle wachsen nebeneinander vom selben Keim in derselben Luft. Der einzige Unterschied ist eine kleine zufällige Streuung im Dampf, den jede Zelle erhält, eingestellt mit Ungleichmäßige Luft. Selbst bei 20% Streuung zählt die Anzeige meist Hunderte Zellen, die in einem Kristall Eis sind und im anderen nicht, bei einigen Tausend insgesamt. Stellen Sie die Streuung auf null, und beide werden identisch, weil ein Computer ihnen genau dieselbe Luft geben kann. Die Natur kann das nicht.

Kenneth Libbrecht, der seit Jahrzehnten Schneekristalle züchtet und fotografiert, gibt auf die alte Frage eine sorgfältige Antwort. Auf der Ebene der Moleküle gleicht kein Kristall dem anderen. Etwa eines von 5000 Wassermolekülen enthält ein Deuteriumatom und etwa eines von 500 Sauerstoff-18. Ein typischer kleiner Schneekristall enthält etwa 10¹⁸ Moleküle, davon sind also rund 10¹⁵ von den selteneren Arten, zufällig verteilt. Bei etwa 10²⁴ Kristallen, die jedes Jahr fallen, ist die Chance auf zwei übereinstimmende nicht von null zu unterscheiden.

Auf der Ebene, die man mit dem Mikroskop sieht, hängt es vom Kristall ab. Einfache sechseckige Prismen sind häufig und klein, und viele davon sehen im Wesentlichen gleich aus. Bei komplexen Sternkristallen ist es eine andere Geschichte. Libbrecht vergleicht sie mit Büchern in einem Regal: 15 Bücher lassen sich auf mehr als eine Billion Arten anordnen (15! = 1.307.674.368.000), 100 Bücher auf knapp unter 10¹⁵⁸ Arten. Eine komplexe Schneeflocke hat etwa hundert Merkmale, die jeweils ein wenig anders gewachsen sein könnten, die Zahl möglicher Kristalle liegt also in diesem Bereich, und zwei komplexe Schneeflocken haben mit großer Sicherheit nie genau gleich ausgesehen.

Stellen Sie 10¹⁵⁸ neben die 10²⁴ Kristalle pro Jahr. Selbst über die 4,5 Milliarden Jahre der Erdgeschichte, etwa 4,5 × 10³³ Kristalle, ist die Zahl möglicher Formen um mehr als 10¹²⁰ größer.

Graupel, Hagel, Eiskörner und Raureif

Mehrere Arten gefrorenen Niederschlags lassen sich leicht mit Schnee verwechseln, und die Leiste enthält sie zum Vergleich.

• Bereifter Kristall und Graupel. Winterwolken sind voller unterkühlter Tröpfchen, flüssigem Wasser unter 0 °C. Der Regler Reif hat vier Stufen (keine, leicht, stark, Graupel), und man sieht die Tröpfchen hereinfliegen und dort gefrieren, wo sie landen. Fällt ein Schneekristall durch sie hindurch, treffen Tröpfchen ihn und gefrieren sofort. Einige geben einen höckerigen Überzug (Reif); viele begraben den Kristall vollständig und machen Graupel, weiche weiße Körner, die der US-Wetterdienst mit 2 bis 5 mm Durchmesser beschreibt.
• Hagel ist überhaupt kein Schneekristall. Er entsteht in den Aufwinden von Gewittern, wo gefrorene Tropfen wachsen, indem sie flüssiges Wasser einsammeln, das auf ihnen gefriert. Schichten aus klarem und trübem Eis halten Änderungen von Temperatur und Wassergehalt unterwegs fest. Der US-Wetterdienst definiert Hagel als Eis von mehr als 5 mm Durchmesser. Auf der Bühne ist er aufgeschnitten und im selben Maßstab wie der Schneekristall daneben gezeigt.
• Eiskörner (in den USA Sleet genannt) sind Schneeflocken, die in einer warmen Schicht geschmolzen und in kalter Luft nahe am Boden wieder gefroren sind. Sie sind klar und rund und haben keine Kristallform.
• Raureif wächst genau wie ein Schneekristall direkt aus Dampf, aber auf einer kalten Oberfläche statt in der Luft. Deshalb zeigt auch Raureif Platten, Nadeln und farnartige Formen, nach denselben Temperaturen sortiert.
• Diamantstaub ist ein Fall winziger Platten und Säulen in klarer, sehr kalter Luft. Bei −25 °C gibt es wenig Dampf, sie werden also nie groß.

Wie Eiszapfen wachsen

Ein Eiszapfen ist kein Schneekristall. Er wächst aus flüssigem Wasser, nicht aus Dampf: Wasser tropft von einer Kante, etwa wenn Schnee auf einem Dach in der Sonne schmilzt, in Luft unter 0 °C. Ein dünner Wasserfilm fließt außen am Eiszapfen hinab und gibt dabei Wärme an die kalte Luft ab. Ein Teil gefriert an den Seiten, wodurch der Eiszapfen dicker wird. Der Rest sammelt sich als hängender Tropfen an der Spitze. Dünne Eisplättchen wachsen nach unten in diesen Tropfen hinein, sodass der Eiszapfen jedes Mal länger wird, wenn ein Tropfen fällt und sich der nächste bildet (Maeno und Kollegen, 1994).

Die Spitze bleibt beim Wachsen des Eiszapfens ungefähr gleich breit. Der hängende Tropfen ist immer annähernd gleich groß, weil die Oberflächenspannung gegen die Schwerkraft nur eine begrenzte Wassermenge halten kann: Gemessene Tropfen haben unabhängig von der Temperatur einen Radius von etwa 2,4 mm, und die Spitze eines wachsenden Eiszapfens ist knapp 5 mm breit. Die dünne Spitze gibt Wärme schneller ab als der dicke Ansatz, daher wächst der Eiszapfen in die Länge viel schneller als in die Breite. Short, Baygents und Goldstein (2006) berechneten die Form allein aus dem Wärmefluss und dem Wasserfilm und fanden eine einzige ideale Karottenform ohne anpassbare Einstellungen, die natürlichen Eiszapfen entspricht. Abseits der Spitze hat sie dieselbe Form wie ein Stalaktit in einer Höhle.

Viele Eiszapfen haben umlaufende Wellen im Abstand von etwa 1 cm. Chen und Morris (2013) züchteten Eiszapfen im Labor und stellten fest, dass die Wellen nur auftraten, wenn das Wasser etwas gelöstes Salz enthielt. Eiszapfen aus destilliertem Wasser hatten keine. Der Abstand blieb unabhängig von der Salzmenge nahe 1 cm (im Mittel 1,04 cm); salzigeres Wasser ließ die Wellen schneller und tiefer wachsen.

Wie Kristalltypen benannt werden

Die Namen in der Leiste stammen aus der Klassifikation von Choji Magono und Chung Woo Lee, 1966 veröffentlicht, die natürliche Schneekristalle in etwa 80 Typen mit kurzen Kürzeln ordnete. N steht für Nadeln, C für Säulen, P für Platten, CP für Säulen in Verbindung mit Platten und R für bereifte Kristalle. P1a ist eine einfache sechseckige Platte, P1e ein gewöhnlicher Dendrit, C1f eine hohle Säule, CP1a eine Säule mit Platten. Die Kürzel werden von Leuten, die fallenden Schnee untersuchen, noch immer weithin benutzt.

Libbrechts Bestimmungsführer verwendet freundlichere Namen, etwa Sterndendriten, Sektorenplatten und Säulen mit Platten. Die meisten Kristalle, die den Boden erreichen, sind jedoch weder saubere Sterne noch ordentliche Säulen. Sie sind unregelmäßig, zerbrochen oder zusammengeklebt. Wählen Sie Unregelmäßig I, und das Modell dreht die ungleichmäßige Luft ganz auf.

Wo das Modell vereinfacht

• Das Muster wächst in zwei Dimensionen. Echte Kristalle wachsen in drei, und ihre Ober- und Unterseiten können eigene Rippen und Hohlräume entwickeln.
• Die Dicke wird nach einer Regel zugewiesen (Alter und eine Rippenerhebung), nicht berechnet.
• Die Wuchsformkarte ist von Hand an das Nakaya-Diagramm angepasst. Sie legt die Grenzen etwa an die richtigen Stellen, bildet aber nicht jedes im Labor gefundene Detail nach.
• Hohle Säulen sind mit einfachen kegelförmigen Hohlräumen gezeichnet; echte variieren.
• Das Modell kennt keinen Wärmefluss, keinen Wind und keine elektrischen Felder, die alle das echte Wachstum beeinflussen können.
• Reiftröpfchen werden zufällig platziert. Echte Bereifung hängt von der Tröpfchengröße und der Fallgeschwindigkeit des Kristalls ab.
• Wird die Luft feuchter, wird der Dampf rund um den Kristall sofort auf den neuen Wert angehoben. In einer echten Wolke kommt der zusätzliche Dampf durch Diffusion an, was länger dauert.
• Die Wolkenwand bildet Temperatur und Dampf auf ein flaches Bild ab. Eine echte Wolke ordnet ihre Schichten nicht so sauber an, und ein Kristall kann seinen Weg nicht wählen.

Eine kurze Geschichte

• 1611. Johannes Kepler schreibt Vom sechseckigen Schnee, den ersten wissenschaftlichen Aufsatz über Schneekristalle.
• 1635. René Descartes beschreibt Schneekristalle, darunter Säulen mit Platten, so gut es mit bloßem Auge geht.
• 1665. Robert Hookes Micrographia zeigt die ersten Zeichnungen durch ein Mikroskop.
• 1885. Am 15. Januar macht Wilson Bentley in Jericho, Vermont, die erste Mikrofotografie eines einzelnen Schneekristalls.
• 1931. Wilson Bentley (1865 bis 1931), ein Farmer aus Vermont, der jahrzehntelang Schneeflocken fotografierte, veröffentlicht Snow Crystals.
• 1936. Im März lässt Ukichiro Nakaya an der Universität Hokkaido den ersten künstlichen Schneekristall auf der Spitze eines Kaninchenhaars wachsen.
• 1954. Ukichiro Nakaya veröffentlicht Snow Crystals: Natural and Artificial mit der ersten systematischen Karte von Form gegen Temperatur und Dampf.
• 1966. Magono und Lee veröffentlichen ihre meteorologische Klassifikation.
• 1988. Nancy Knight berichtet von zwei 1986 gesammelten Schneekristallen, die identisch aussehen.
• 2013. Kikuchi und Kollegen veröffentlichen eine globale Klassifikation mit 121 Typen.
• 2005. Clifford Reiter veröffentlicht das zelluläre Modell, das auf dieser Bühne verwendet wird.

Das Diagramm lesen, ohne die Einheiten zu verwechseln

Die Werte −2 °C, −5 °C und −15 °C nennen nützliche Beispiele, keine drei genauen Grenzen, die jeder Kristall überschreitet. Libbrechts Caltech-Einführung setzt Platten und Sterne in die Nähe von −2 °C, schlanke Säulen und Nadeln in die Nähe von −5 °C und Platten und Sterne wieder in die Nähe von −15 °C. Ein Morphologiediagramm beschreibt das Wachstum, solange die Umgebung etwa konstant gehalten wird. Es sagt nicht, dass sich eine vorhandene Platte sofort in eine Nadel verwandelt, wenn sie in ein anderes Temperaturband gelangt. Neues Material wächst auf der alten Form, wie die Säule mit Platten zeigt.

Auch die Feuchte will sorgfältig gelesen werden. Gewöhnliche Wetterberichte nennen meist die relative Feuchte in Bezug auf flüssiges Wasser. Diagramme zum Schneewachstum verwenden oft stattdessen die Übersättigung in Bezug auf Eis. Bei −15 °C ergibt das frühere Druckbeispiel 100% relative Feuchte über Wasser, aber etwa 15,7% Übersättigung über Eis. Keine der beiden Zahlen bedeutet, dass die Wolke zu 15,7% aus flüssigem Wasser besteht. Sie vergleichen einen Dampfdruck mit einem Gleichgewichtsdampfdruck.

Die senkrechte Achse der Bühne ist wieder etwas anderes: überschüssiger Dampf in g/m³. Teilen Sie diesen Überschuss durch die Dampfdichte bei Eissättigung, um die anteilige Übersättigung zu erhalten. Derselbe Reglerwert bei kälterer Temperatur steht daher nicht für denselben Prozentsatz. Lesen Sie beim Vergleich von Formen über Temperaturen hinweg Von der Wassersättigung ebenso wie Überschüssiger Dampf. Die gestrichelte Linie ist eine Referenz für eine Wolke aus flüssigen Tröpfchen, keine unüberwindbare Obergrenze für eine Laborkammer.

Wie lange dauert ein Millimeter Wachstum?

Libbrechts Laborfotos liefern einen Maßstab, den die Animation nicht bieten kann. Auf seiner Caltech-Seite zu Designer-Schneeflocken ist ein Stern nach etwa 10 Minuten Wachstum fotografiert und noch einmal etwa 5 Minuten später. Auf dem späteren Bild misst er etwa 2,5 mm im Durchmesser. Eine andere Reihe erzeugt einen Stern von etwa 4,5 mm Durchmesser, indem eine Nadel von −5 °C auf −15 °C versetzt und dann zwischen etwa −15 °C und −12 °C gewechselt wird. Das sind kontrollierte Kammerbeispiele, kein allgemeiner Zeitplan für Schneefall.

Für eine Rechnung nehmen wir an, dass der Durchmesser eines Kristalls in 10 Minuten von 0,5 mm auf 2,5 mm wächst. Diese Endwerte und das Intervall sind für dieses Beispiel gewählt; sie sind keine Messwerte aus jenen Fotos. Die mittlere Wachstumsrate des Durchmessers beträgt (2,5 − 0,5) / 10 = 0,2 mm/min. Jede Spitze wandert mit der Hälfte davon nach außen, 0,1 mm/min oder etwa 1,7 µm/s. Wer Radius- und Durchmesserwachstum verwechselt, verdoppelt die abgeleitete Geschwindigkeit.

Nehmen wir nun eine konstante Sinkgeschwindigkeit von 0,5 m/s relativ zum Boden an, ohne Aufwind. In 10 Minuten würde der Kristall 0,5 × 600 = 300 m absinken. Ein aufsteigender Luftstrom könnte dieses Absinken verringern oder umkehren und dem Kristall mehr Zeit in einer günstigen Schicht geben. Weder diese Fallgeschwindigkeit noch die Wachstumsrate ist in einer echten Wolke fest. Größe und Form verändern den Luftwiderstand, und das Dampfangebot ändert sich entlang des Weges. Die Wachstumsgeschwindigkeit der Bühne ändert die Modellschritte pro Sekunde; sie eicht diese Schritte nicht auf Minuten atmosphärischen Wachstums.

Was Laborschneeflocken belegen

Ein Foto hält die Endform fest, ein Kammerversuch dagegen kann eine Bedingung ändern und die Reaktion beobachten. In Libbrechts Experimenten weichen dendritische Spitzen bei etwa −15 °C bei etwa −12 °C langsamer wachsenden Sektorenplatten. Das stützt unmittelbar die Deutung, dass eine Veränderung entlang eines Arms Veränderungen der Wachstumsbedingungen festhält. Es erlaubt dem Betrachter nicht, aus einem Foto eine eindeutige Reiseroute durch die Wolke zu rekonstruieren: Verschiedene Kombinationen aus Temperatur und Dampf können ähnliche Merkmale hinterlassen.

Caltechs Darstellung seiner Forschung von 2011 beschreibt eine sich verschärfende Instabilität. Wird ein Rand dünner, kann die Anlagerung schneller werden und den Rand noch dünner machen. Das verbindet einen molekularen Oberflächenvorgang mit einer dünnen Platte, die groß genug ist, um sie zu fotografieren. Es hängt mit dem oben beschriebenen Diffusionsvorteil einer vorstehenden Ecke zusammen, ist aber nicht austauschbar damit. Sowohl die Anlagerung an der Oberfläche als auch der Transport des Dampfes zählen. Der Artikel zeigt eine etwa 1,5 mm lange Säule mit Platten, deren Platten sich in dünnere Platten aufgespalten haben, ein Detail, das die Bühne nicht berechnet.

Auch die Behauptung, dass komplexe Schneeflocken sich unterscheiden, braucht eine Grenze. Die Rechnung mit der Bücherreihenfolge veranschaulicht, wie schnell Möglichkeiten sich vervielfachen, sie ist keine gemessene Wahrscheinlichkeitsverteilung für Schneekristalle. Formen sind durch die Kristallsymmetrie eingeschränkt, und mögliche Muster sind nicht gleich wahrscheinlich. Eine endliche Fotosammlung kann nicht beweisen, dass es nie ein passendes Paar gegeben hat. Praktisch lässt sich sagen: Reich verzweigte natürliche Kristalle haben viele unabhängig veränderliche Details, einfache Prismen dagegen können bei der Auflösung eines Mikroskops ununterscheidbar sein. Nennen Sie den Beobachtungsmaßstab, bevor Sie zwei Kristalle identisch nennen.

Vergleiche zum Ausprobieren auf der Bühne

Beginnen Sie mit ausgeschaltetem Fall durch die Wolke und ausgeschaltetem Zwei gleichzeitig wachsen lassen. Stellen Sie Temperatur auf −15 °C und vergleichen Sie Überschüssiger Dampf bei 0,03 und 0,21 g/m³. Halten Sie die Temperatur fest, während sich die Form ändert. So trennen Sie die Wirkung des Dampfangebots von der Neigung zu Platte oder Säule. Verwenden Sie nach dem Ändern der Bedingungen Neu wachsen lassen, wenn Sie einen frischen Startkristall statt einer geerbten Struktur wollen.

Für einen Temperaturvergleich wählen Sie in der Typleiste Nadel N1a, dann Sterndendrit P1e. Ihre Voreinstellungen verwenden −5 °C beziehungsweise −15 °C. Sie ändern auch den überschüssigen Dampf, dieses Paar ist also ein Vergleich zweier Wachstumsumgebungen, kein kontrollierter Versuch nur mit der Temperatur. Die Zahlenanzeige macht diesen Unterschied sichtbar. Drehen Sie die Nadel, um ihre Länge zu sehen, statt sie nur von einem Ende aus zu beurteilen.

Schalten Sie schließlich Zwei gleichzeitig wachsen lassen ein und vergleichen Sie Ungleichmäßige Luft bei 0% und 20%. Die Anzeige zählt abweichende besetzte Zellen, keine molekularen Unterschiede und keine statistische Wahrscheinlichkeit einer Übereinstimmung in der Natur. Schalten Sie Eisgitter getrennt ein, um die Struktur hinter dem sechszähligen Muster zu untersuchen. Sechs Arme gehören zu den übergeordneten Wachstumsrichtungen; die vier Nachbarn jedes Sauerstoffs beschreiben die lokale Bindung. Vier Bindungen und sechs Arme zu zählen ist kein Widerspruch, denn sie beschreiben verschiedene Größenordnungen.

Einen Kristall durch eine Wolke ziehen

Drücken Sie In einer Wolke wachsen, und hinter dem Kristall erscheint eine Wolkenwand. Sie ist das Morphologiediagramm, auf die Seite gedreht, sodass es wie das Innere einer echten Winterwolke aussieht: oben kälter, an der Basis wärmer, links trockener und rechts feuchter. Die farbigen Bänder zeigen, welche Form in jeder Schicht wächst, und die gestrichelte Linie ist die Wassersättigung. Ziehen Sie den Kristall mit dem Finger oder der Maus. Er folgt mit begrenzter Geschwindigkeit, ein langer Zug führt ihn also durch jede Schicht dazwischen, statt sie zu überspringen.

Der Kristall wächst die ganze Zeit weiter, und was wächst, hängt nur von der Luft ab, in der er sich gerade befindet. Nadelluft bei etwa −5 °C streckt einen jungen Kristall entlang seiner Achse. Plattenluft breitet ihn zur Seite aus. Die feuchteste Luft bei etwa −15 °C lässt die Ecken als Äste davonlaufen. Eis, das sich schon gebildet hat, bleibt, wo es ist, die Geschichte ist also vom Zentrum nach außen in die Form geschrieben. Eine bei etwa −8 °C gewachsene Säule, die dann in Luft von −14 °C gezogen wird, treibt an beiden Enden Platten, die Säule mit Platten, die Libbrecht als Aufzeichnung eines Kristalls beschreibt, der zwischen zwei Temperaturen wechselte. Ein Stern, der von −15 °C in trockenere Luft driftet, flacht seine Spitzen zu kleinen Platten ab.

Die gelbe Linie auf der Wand, und im Diagramm, wenn Sie die Wolke verlassen, ist der Weg des Kristalls. Die Anzeige zählt, wie viele verschiedene Formen ihre Spur hinterlassen haben: Platte, Äste, Säule und Nadel. Echte Kristalle fallen auf ihrem Weg nach unten durch solche Schichten, meist langsamer und weniger dramatisch als auf der Bühne, weshalb die meisten natürlichen Schneekristalle Merkmale mischen. In der Wolke läuft das Modell mit etwa einem Drittel seiner üblichen Geschwindigkeit, damit Zeit zum Steuern bleibt, und eine Form zählt, sobald sie einige Modellschritte lang gewachsen ist.

Zwei Kristalle, die Sie selbst gezüchtet haben

Diesen behalten legt den aktuellen Kristall beiseite und beginnt einen frischen aus derselben Art Keim. Lassen Sie den zweiten Kristall auf demselben oder einem neuen Weg wachsen und drücken Sie dann Zwei vergleichen. Der behaltene Kristall steht links, der neue rechts, und die Anzeige zählt Zellen, die in einem Eis sind und im anderen nicht. Selbst wenn Sie beide auf fast demselben Weg ziehen, weichen einige Hundert bis einige Tausend Zellen ab, weil die kleine zufällige Streuung der Ungleichmäßigen Luft für jeden Kristall neu gezogen wird und weil keine Hand einen Weg genau wiederholt. Die blaue Linie im Diagramm ist der Weg des behaltenen Kristalls, die gelbe Linie der des neuen.

Das ist eine kleine Fassung der Debatte über echte Schneeflocken. 1988 berichtete Nancy Knight vom US-amerikanischen National Center for Atmospheric Research von zwei hohlen Säulen von je etwa 0,25 mm Länge, die am 1. November 1986 von einem Forschungsflugzeug in etwa 6 km Höhe über Wausau, Wisconsin, gesammelt wurden und unter dem Mikroskop identisch aussahen. Einfache, kleine Kristalle haben wenige Merkmale, die sich unterscheiden können. Verzweigte Sterne haben Hunderte, weshalb es so unwahrscheinlich ist, dass zwei übereinstimmen.

Sechs Arme und die 60°-Drehung

Die Lupe blickt senkrecht entlang der c-Achse auf den Kristall und zeichnet sechs Linien im Abstand von 60° durch sein Zentrum. Eine blasse Kopie des Kristalls bleibt, wo er war. Drücken Sie Um 60° drehen, und der Kristall dreht sich um ein Sechstel eines Kreises und liegt auf seinem eigenen Umriss. Die Anzeige gibt den Anteil der Eiszellen an, die nach der Drehung auf Eis liegen. In vollkommen gleichmäßiger Luft ist die Antwort 100%, weil sich das sechseckige Gitter des Modells genau alle 60° wiederholt. Bei Ungleichmäßige Luft auf dem Standardwert 20% liegt der Modellwert für einen Dendriten bei etwa 80%: Die Seitenäste unterscheiden sich von Arm zu Arm ein wenig, wie bei echtem Schnee. Um 30° drehen legt die Arme zwischen die alten, und der Anteil fällt bei einem dichten Kristall auf etwa 55 bis 70%, das meiste davon vom festen Zentrum.

Die 60° kommen vom Eis selbst. Wassermoleküle in gewöhnlichem Eis bilden gewellte Sechserringe, und ein Kristall wächst, indem er Schichten anlagert, die diese Ordnung behalten, seine Flächen treffen sich also unter 120°, und seine sechs Ecken zeigen im Abstand von 60°.

Schnee an Ihrem Ort als Skizze

Unter den Reglern fragt Schnee an Ihrem Ort nach der heutigen Temperatur am Boden. Das Modell trifft dann drei Annahmen. Die Luft kühlt mit jedem Kilometer Höhe um 6,5 °C ab, die mittlere Rate der Standardatmosphäre. Eine Winterwolke liegt zwischen 1 und 3 km über Ihnen. Die Luft darin enthält 90% des Überschusses der Wassersättigung. Der Kristall beginnt an der Obergrenze dieser Wolke und fällt durch vier Schichten bei 3, 2,4, 1,7 und 1 km und wächst in jeder.

Bei 0 °C am Boden liegen die vier Schichten bei −19,5, −15,5, −11 und −6,5 °C (Modellwerte). Der Kristall beginnt als Sektorenplatte, verzweigt sich in der Schicht von −15,5 °C, bildet bei −11 °C breite Spitzen an den Armen und wird in der Nadelluft an der Basis nur dicker. Die Ergebniszeile nennt die letzte Plattenform, die er gebildet hat, hier breite Äste an einem verzweigten Stern. Bei −10 °C am Boden ist die Wolkenobergrenze kälter als −25 °C, der Rand des Diagramms, und das Modell behandelt sie als −25 °C: Zuerst bildet sich eine kleine Säule, und in den Schichten bei −21 °C und −16,5 °C weiter unten wachsen Platten an ihren Enden. Über 0 °C am Boden beginnen die Flocken auf dem Weg nach unten zu schmelzen: Bis +2 °C erwartet das Modell Nassschnee oder Schneeregen, darüber Regen. Echte Wolken ändern sich von Tag zu Tag, und die Luft kühlt oder erwärmt sich oft schneller oder langsamer als mit der Standardrate, dies ist also eine Skizze davon, wie eine Wetterlage ihre Spur in einem Kristall hinterlässt, keine Vorhersage.

Bentleys Fotos und 121 Typen

Am 15. Januar 1885 machte Wilson Bentley, ein Farmersohn aus Jericho in Vermont, die erste Mikrofotografie eines einzelnen Schneekristalls, mit einem Mikroskop an einer Balgenkamera. In den folgenden 46 Wintern fotografierte er etwa 5000 Schneekristalle, und 1931 veröffentlichte er mit W. J. Humphreys das Buch Snow Crystals mit fast 2500 seiner Bilder. Unter den Reglern finden sich zwölf seiner Kristalle von Tafel XIX seines Artikels „Studies among the snow crystals“ von 1902, heute über die NOAA Photo Library gemeinfrei. Drücken Sie auf einen, und die Bühne lässt den ähnlichsten seiner Typen wachsen. Die Zuordnung ist unsere Lesart des Fotos, nicht Bentleys Bezeichnung.

Die Klassifikationen sind mit den Fotos gewachsen. Nakaya und Sekido führten 1938 21 Typen auf, Nakaya 1954 42, Magono und Lee 1966 80. 2013 veröffentlichten Katsuhiro Kikuchi, Takao Kameda, Keiji Higuchi und Akira Yamashita eine globale Klassifikation mit 121 Grundtypen, 39 Zwischentypen und 8 allgemeinen Gruppen: Säulenkristalle, Plattenkristalle, Kombinationen aus Säulen- und Plattenkristallen, Aggregate, bereifte Kristalle, Keime von Eiskristallen, unregelmäßige Teilchen und anderer fester Niederschlag. Sie ergänzt Kristalle aus den Polargebieten und Schneeflocken aus vielen zusammengeklebten Kristallen, die Magono und Lee ausgelassen hatten. Die Liste unter den Reglern zeigt, welche Typen dieser Bühne zu welcher Gruppe gehören.