Simulador de flocos de neve: cultive seu próprio cristal

Pegue um no casaco escuro

Saia num dia frio e sem vento, com neve fraca, e deixe alguns flocos pousarem num casaco escuro. Alguns são estrelas de seis braços, com ramos como folhas de samambaia. Outros são hexágonos planos, minúsculos lápis de seis lados ou agulhas que você poderia confundir com fios de cabelo. Uns poucos parecem duas placas unidas por um eixo. Todos caíram do mesmo céu e são feitos da mesma água congelada. Então por que são tão diferentes?

A resposta curta é que a forma de um cristal de neve registra o ar em que ele cresceu. Dois números pesam mais: a temperatura e a quantidade de vapor de água a mais que o ar tem além do que o gelo precisa. O modelo acima faz crescer um cristal a partir desses dois números, uma pequena célula de gelo por vez, e você vê a forma surgir e mudar. A barra de baixo reúne 22 tipos reais de cristal, e o gráfico no canto de cima mostra onde cada um fica no mapa de temperatura e vapor.

O gelo cresce direto do vapor

Um cristal de neve não é chuva congelada. Ele começa como uma partícula de gelo, em geral uma gotícula de nuvem que congelou, flutuando num ar abaixo de 0 °C e cheio de vapor de água. As moléculas de água do ar pousam no gelo e ficam presas. No crescimento por deposição, o cristal ganha gelo diretamente do vapor. Gotículas líquidas também podem colidir com ele e congelar, mas esse processo à parte se chama formação de sincelo.

O ar de uma nuvem de inverno pode conter mais vapor do que o gelo permitiria, porque está saturado em relação às minúsculas gotículas líquidas ao redor, e a água líquida tem pressão de vapor maior que a do gelo na mesma temperatura. Essa diferença é o combustível. Pelas fórmulas de pressão de vapor de Murphy e Koop, a −15 °C o gelo está em equilíbrio com 165,3 Pa de vapor, enquanto a água superresfriada está em equilíbrio com 191,3 Pa. O ar saturado sobre as gotículas está, portanto, 15,7% supersaturado sobre o gelo:

191,3 / 165,3 − 1 = 0,157

O modelo expressa a mesma ideia como uma densidade de vapor em excesso: os gramas de água a mais por metro cúbico de ar além da saturação do gelo. A −15 °C, o ar saturado sobre a água carrega 0,218 g/m³ a mais de vapor do que a saturação do gelo. Essa é a linha tracejada de "saturação da água" no gráfico, que tem o pico entre −12 e −15 °C. Uma regra prática sai desses números: numa nuvem de gotículas, a supersaturação sobre o gelo é próxima de 1% para cada grau abaixo de zero (2,0% a −2 °C, 10,2% a −10 °C, 27,6% a −25 °C).

O controle deslizante Vapor em excesso define esse número diretamente, desde o ar totalmente seco até 0,35 g/m³ perto de −15 °C. Em cada temperatura ele para em 1,4 vez a saturação da água (0,115 g/m³ a −2 °C, por exemplo): acima da saturação da água é possível numa câmara de laboratório, mas raro em nuvens reais, e a leitura marca esses valores como valores do modelo. A leitura o mostra de três maneiras: em g/m³, como supersaturação sobre o gelo e como fração da saturação da água.

Por que os cantos passam à frente das faces

Comece com um minúsculo prisma hexagonal de gelo. O vapor se difunde em sua direção vindo de todos os lados, mas não chega de modo uniforme. Os seis cantos são os que mais se projetam no ar, então encontram mais moléculas por segundo do que o meio das faces. Se o suprimento de vapor é generoso, os cantos crescem mais rápido, se projetam ainda mais e captam ainda mais vapor. Esse efeito em cadeia é uma instabilidade de ramificação, e é por isso que surgem os braços.

Algo age no sentido contrário. Uma face de cristal perfeitamente plana é um mau lugar para uma molécula ficar, porque uma molécula sozinha num terraço plano tem poucos vizinhos para se ligar. Uma nova camada só começa quando uma pequena ilha de moléculas por acaso se forma, e isso exige vapor extra. Por isso as faces planas crescem devagar e tendem a continuar planas. Isso se chama facetamento, e é o que mantém o cristal hexagonal.

Todo cristal de neve é uma disputa entre esses dois efeitos. No ar seco, o facetamento vence e surgem placas e prismas. No ar úmido, a ramificação vence, os cantos disparam como braços, e cada braço desenvolve ramos laterais pela mesma razão que os cantos. Entre os dois extremos ficam as placas com setores, os ramos largos e as placas estreladas de pontas planas.

Mova o controle Vapor em excesso de 0,02 a 0,3 a −15 °C e o modelo percorre essa sequência inteira: uma placa hexagonal, uma placa com nervuras, ramos largos, uma placa estrelada, um dendrito estrelado e, por fim, um dendrito em forma de samambaia.

A temperatura decide entre placa e coluna

O segundo número, a temperatura, faz algo mais estranho. Ele muda quais faces do cristal crescem rápido. Um prisma hexagonal tem duas faces basais largas (em cima e embaixo) e seis faces de prisma estreitas (as laterais). Dependendo da temperatura, as faces basais podem crescer muito mais rápido ou muito mais devagar que as faces do prisma, e o cristal cresce como uma placa plana ou como uma coluna longa.

O padrão foi mapeado pelo físico japonês Ukichiro Nakaya, que fez crescer cristais de neve numa câmara fria da Universidade de Hokkaido nos anos 1930 e publicou os resultados em 1954. O mapa, hoje chamado de diagrama de morfologia dos cristais de neve ou diagrama de Nakaya, foi refinado muitas vezes, com maior profundidade por Kenneth Libbrecht, do Caltech. Em linhas gerais:

É surpreendente que a forma se inverta duas vezes entre 0 e −25 °C, de placas para colunas e de volta para placas. Ninguém tem uma teoria completa para explicar o motivo. As principais explicações envolvem o comportamento da camada molecular mais externa de cada face em diferentes temperaturas, e essa questão ainda está sendo estudada.

Deslize Temperatura de −2 a −25 °C com muito vapor, e o cristal passa de placa a agulha, a coluna, a dendrito e a placa grossa. O ponto vermelho do gráfico se move pelas regiões coloridas enquanto você faz isso. Você também pode tocar no próprio gráfico para escolher qualquer ar.

Como o modelo faz um cristal crescer

O cristal do palco é desenhado a partir de um modelo celular publicado por Clifford Reiter em 2005. O plano do cristal é dividido em células hexagonais, 12.481 delas num disco de 64 células do centro à borda. Cada célula guarda um número para o seu vapor de água. A cada passo:

1. Uma célula é "receptiva" se já é gelo ou se encosta em gelo.
2. As células receptivas mantêm o seu vapor e ganham uma pequena quantidade fixa, γ (gama).
3. Todas as outras células repartem o seu vapor com as seis vizinhas (difusão).
4. Uma célula receptiva vira gelo quando o seu total chega a 1.

A borda do disco é mantida num nível de fundo β (beta), o vapor longe do cristal. Reiter descobriu que esse conjunto minúsculo de regras basta para fazer crescer placas, placas com setores, cristais estrelados e dendritos em forma de samambaia. Quando γ é grande, todas as células receptivas se enchem quase na mesma velocidade, e as faces continuam planas. Quando β é moderado e γ pequeno, as células dos cantos vencem a disputa pelo vapor e os braços crescem para fora.

O modelo converte a sua temperatura e o seu vapor em β e γ por meio do diagrama de Nakaya. Uma placa usa cerca de β = 0,35 e γ = 0,08, um dendrito estrelado cerca de β = 0,6 e γ = 0,008, uma samambaia β = 0,8 e γ = 0,02. Colunas não são algo que um modelo celular plano consiga fazer crescer; por isso, quando o diagrama indica "coluna", o palco faz crescer um prisma hexagonal, com comprimento e largura crescendo numa razão tirada do mesmo diagrama. Cada célula do palco representa cerca de 30 µm, então o disco inteiro tem 3,84 mm de diâmetro, o tamanho de um grande dendrito estrelado real.

O modelo executa algumas dezenas de passos por quadro e interrompe cada quadro após 4 ms, para que a página nunca trave enquanto calcula. Um dendrito a −15 °C leva cerca de 300 passos para chegar à borda; uma placa a −2 °C leva cerca de 450.

A leitura identifica tudo isso como um modelo. As regras de Reiter não são física no sentido estrito. Elas não incluem calor, constantes de difusão reais nem as verdadeiras taxas de fixação das moléculas. São um esboço que reproduz as formas, e dos bons, mas o palco deve ser lido como um retrato da ideia, não como uma medição.

Nervuras grossas e placas finas

Vire o cristal de lado e você verá que ele não é fino por igual. Um dendrito estrelado real tem talvez de 10 a 50 µm de espessura, mais fino nas pontas. O meio de cada braço costuma ter uma nervura, e o centro é o mais grosso de todos. O motivo é simples: o centro é a parte mais antiga, então suas faces basais crescem há mais tempo.

O palco dá a cada célula uma espessura que cresce com a sua idade e acrescenta uma nervura elevada ao longo de cada um dos seis braços. As nervuras captam a luz quando o cristal gira, e é assim também que aparecem nas fotografias. A espessura da leitura é a do centro do cristal, em micrômetros.

Um cristal que muda de ideia

Um cristal de neve em queda não fica num só tipo de ar. Ele desce passando por camadas de temperatura e umidade diferentes e é empurrado para cima e para baixo pelas correntes de ar. Cada camada acrescenta um novo tipo de crescimento sobre o que já existe.

A coluna com tampas é o exemplo mais claro. Ela cresce como coluna num ar perto de −6 a −9 °C e depois passa para um ar perto de −13 a −15 °C, onde crescem placas. As placas começam nas duas pontas da coluna, e o resultado parece um carretel de linha. Escolha Coluna com tampas CP1a na barra para vê-la: a linha amarela do gráfico é o caminho que o cristal percorre.

Ative Queda pela nuvem e o modelo segue um caminho mais longo, do topo de uma nuvem perto de −20 °C até a sua base perto de −3 °C. O núcleo começa como uma pequena placa grossa, forma seis braços ramificados a −15 °C, põe pontas planas neles no ar mais seco a −11 °C e engrossa perto de −6 °C. A leitura dá a altura acima do nível de congelamento, usando uma queda de 6,5 °C por quilômetro, então −20 °C fica a cerca de 3,1 km de altura.

Como todos os braços de um cristal atravessam o mesmo ar ao mesmo tempo, os seis braços têm quase a mesma história de crescimento. É por isso que um cristal de neve é simétrico, embora nada ligue os braços além da placa do meio. Os braços não se comunicam. Eles simplesmente compartilham uma experiência.

Por que seis lados

A simetria de ordem seis vai até as moléculas. O gelo comum, chamado de gelo Ih ("h" de hexagonal), empilha as moléculas de água numa rede em que cada oxigênio fica no centro de quatro vizinhos. Visto ao longo do eixo principal do cristal, o eixo c, as moléculas formam anéis hexagonais ondulados que preenchem o plano. Um cristal cresce acrescentando moléculas nessa mesma ordem, então seu contorno, visto ao longo do eixo c, tem direções separadas por 60° e ângulos internos hexagonais de 120°. As faces basais encontram as laterais do prisma a 90°; nem todo ângulo do cristal tridimensional é de 60° ou de 120°.

Ative Rede do gelo para ver um bloco de 128 átomos de oxigênio com suas 184 ligações de hidrogênio. O modelo usa espaçamentos de rede de a = 0,4518 nm através dos anéis e c = 0,7356 nm ao longo do eixo, o que coloca cada oxigênio a 0,276 nm dos vizinhos. Você pode conferir esses números com a densidade do gelo. Uma célula unitária contém quatro moléculas num volume de (√3/2) a²c:

(√3/2) × 0,4518² × 0,7356 = 0,130 nm³

4 × 18,015 g/mol ÷ (6,022 × 10²³ × 1,30 × 10⁻²² cm³) = 0,920 g/cm³

A densidade medida do gelo é de 0,917 g/cm³, então a rede e o material em grande escala concordam com uma diferença de menos de meio por cento. Os átomos de hidrogênio ficam fora do desenho. Eles ficam ao longo das ligações, um por ligação, e seu arranjo é desordenado.

Johannes Kepler perguntou por que os flocos de neve têm seis pontas num livrinho de 1611. Ele suspeitava que o empacotamento de pequenas esferas tivesse a ver com isso, mas a resposta teve de esperar cerca de 300 anos, até que a cristalografia de raios X pudesse enxergar a rede diretamente.

Dois flocos de neve podem ser iguais?

Ative Crescer dois ao mesmo tempo e dois cristais crescem lado a lado a partir da mesma semente, no mesmo ar. A única diferença é uma pequena variação aleatória no vapor que cada célula recebe, definida por Ar irregular. Mesmo com essa variação em 20%, a leitura costuma contar centenas de células que são gelo num cristal e não no outro, de vários milhares. Zere a variação e os dois ficam idênticos, porque um computador pode dar a eles exatamente o mesmo ar. A natureza não pode.

Kenneth Libbrecht, que cultiva e fotografa cristais de neve há décadas, dá uma resposta cuidadosa para a velha pergunta. No nível das moléculas, não existem dois cristais iguais. Cerca de uma molécula de água em 5000 contém um átomo de deutério e cerca de uma em 500 contém oxigênio-18. Um cristal de neve pequeno típico tem cerca de 10¹⁸ moléculas, então aproximadamente 10¹⁵ delas são dos tipos mais raros, espalhadas ao acaso. Com cerca de 10²⁴ cristais caindo por ano, a chance de dois serem iguais é indistinguível de zero.

No nível que se vê ao microscópio, depende do cristal. Prismas hexagonais simples são comuns e pequenos, e muitos deles parecem essencialmente iguais. Os cristais estrelados complexos são outra história. Libbrecht os compara a livros numa estante: 15 livros podem ser arrumados de mais de um trilhão de maneiras (15! = 1.307.674.368.000), e 100 livros de pouco menos de 10¹⁵⁸ maneiras. Um floco de neve complexo tem uma centena de características que poderiam ter crescido um pouco diferente, então o número de cristais possíveis fica nessa ordem, e dois flocos complexos quase certamente nunca foram exatamente iguais.

Ponha 10¹⁵⁸ ao lado dos 10²⁴ cristais por ano. Mesmo ao longo dos 4,5 bilhões de anos da história da Terra, cerca de 4,5 × 10³³ cristais, o número de desenhos possíveis é maior por mais de 10¹²⁰.

Neve granulada, granizo, pelotas de gelo e geada

Vários tipos de precipitação congelada são fáceis de confundir com neve, e a barra os inclui para comparação.

• Cristal com sincelo e neve granulada. As nuvens de inverno estão cheias de gotículas superresfriadas, água líquida abaixo de 0 °C. O controle Sincelo tem quatro níveis (nenhum, leve, intenso, neve granulada), e dá para ver as gotículas voando e congelando onde pousam. Quando um cristal de neve cai por entre elas, as gotículas batem nele e congelam na hora. Poucas dão uma cobertura irregular (sincelo); muitas enterram o cristal por completo e formam a neve granulada, grãos brancos e macios que o Serviço Meteorológico Nacional dos EUA descreve com 2 a 5 mm de diâmetro.
• O granizo não é um cristal de neve. Ele se forma nas correntes ascendentes das tempestades, onde gotas congeladas crescem recolhendo água líquida que congela sobre elas. Camadas de gelo transparente e opaco registram as mudanças de temperatura e de conteúdo de água ao longo do caminho. O Serviço Meteorológico Nacional define granizo como gelo com mais de 5 mm de diâmetro. No palco ele aparece cortado ao meio, na mesma escala do cristal de neve ao lado.
• As pelotas de gelo (sleet, nos EUA) são flocos de neve que derreteram numa camada quente e congelaram de novo no ar frio perto do chão. São transparentes e redondas e não têm forma de cristal.
• A geada cresce exatamente como um cristal de neve, direto do vapor, mas numa superfície fria em vez de no ar. Por isso a geada também mostra placas, agulhas e formas de samambaia, separadas pelas mesmas temperaturas.
• A poeira de diamante é uma queda de minúsculas placas e colunas num ar limpo e muito frio. Há pouco vapor a −25 °C, então elas nunca crescem muito.

Como os pingentes de gelo crescem

Um pingente de gelo não é um cristal de neve. Ele cresce a partir de água líquida, não de vapor: a água pinga de uma borda, por exemplo quando a neve derrete num telhado ao sol, para o ar abaixo de 0 °C. Uma fina película de água escorre pelo lado de fora do pingente e perde calor para o ar frio no caminho. Parte dela congela nas laterais, e é assim que o pingente engrossa. O restante se acumula numa gota pendurada na ponta. Placas finas de gelo crescem para baixo dentro dessa gota, de modo que o pingente se alonga cada vez que uma gota cai e a seguinte se forma (Maeno e colegas, 1994).

A ponta mantém aproximadamente a mesma largura enquanto o pingente cresce. A gota pendurada tem sempre quase o mesmo tamanho, porque a tensão superficial só consegue sustentar uma quantidade limitada de água contra a gravidade: as gotas medidas têm raio de cerca de 2,4 mm, qualquer que seja a temperatura, e a ponta de um pingente em crescimento tem perto de 5 mm de diâmetro. O calor sai da ponta fina mais rápido do que da base grossa, por isso o pingente cresce em comprimento muito mais rápido do que em largura. Short, Baygents e Goldstein (2006) calcularam a forma apenas a partir do fluxo de calor e da película de água e encontraram uma única forma ideal de cenoura, sem parâmetros para ajustar, que corresponde aos pingentes de gelo naturais. Longe da ponta, ela tem a mesma forma de uma estalactite de caverna.

Muitos pingentes de gelo têm ondulações ao redor, separadas por cerca de 1 cm. Chen e Morris (2013) cultivaram pingentes de gelo em laboratório e descobriram que as ondulações só apareciam quando a água continha um pouco de sal dissolvido. Os pingentes formados com água destilada não tinham nenhuma. O espaçamento permaneceu perto de 1 cm (1,04 cm em média), qualquer que fosse a quantidade de sal; a água mais salgada fazia as ondulações crescerem mais rápido e ficarem mais profundas.

Como os tipos de cristal são nomeados

Os nomes da barra vêm da classificação de Choji Magono e Chung Woo Lee, publicada em 1966, que separou os cristais de neve naturais em cerca de 80 tipos com códigos curtos. N é de agulhas (needles), C de colunas (columns), P de placas (plates), CP de colunas combinadas com placas e R de cristais com sincelo (rimed). P1a é uma placa hexagonal simples, P1e um dendrito comum, C1f uma coluna oca, CP1a uma coluna com tampas. Os códigos ainda são muito usados por quem estuda a neve em queda.

O guia de campo de Libbrecht usa nomes mais amigáveis, como dendritos estrelados, placas com setores e colunas com tampas. A maioria dos cristais que chegam ao chão, porém, não é nem estrela arrumada nem coluna certinha. São irregulares, quebrados ou grudados uns nos outros. Escolha Irregular I e o modelo leva o ar irregular ao máximo.

Onde o modelo é simplificado

• O padrão cresce em duas dimensões. Os cristais reais crescem em três, e suas faces de cima e de baixo podem desenvolver nervuras e cavidades próprias.
• A espessura é atribuída por uma regra (idade e uma saliência de nervura), não calculada.
• O mapa de formas é um ajuste feito à mão ao diagrama de Nakaya. Ele coloca os limites mais ou menos nos lugares certos, mas não reproduz todos os detalhes encontrados no laboratório.
• As colunas ocas são desenhadas com cavidades simples em forma de cone; as reais variam.
• O modelo não tem fluxo de calor, vento nem campos elétricos, e todos eles podem afetar o crescimento real.
• As gotículas de sincelo são colocadas ao acaso. O sincelo real depende do tamanho das gotículas e da velocidade de queda do cristal.
• Quando o ar fica mais úmido, o vapor em volta do cristal sobe de uma vez para o novo nível. Numa nuvem real, o vapor extra chega por difusão, o que leva mais tempo.
• A parede de nuvem projeta temperatura e vapor numa imagem plana. Uma nuvem real não arruma suas camadas de modo tão limpo, e um cristal não escolhe o próprio caminho.

Uma breve história

• 1611. Johannes Kepler escreve Sobre o floco de neve de seis pontas, o primeiro ensaio científico sobre cristais de neve.
• 1635. René Descartes descreve cristais de neve, inclusive colunas com tampas, tão bem quanto se podia a olho nu.
• 1665. A Micrographia, de Robert Hooke, traz os primeiros desenhos feitos ao microscópio.
• 1885. Em 15 de janeiro, Wilson Bentley tira a primeira fotomicrografia de um único cristal de neve em Jericho, Vermont.
• 1931. Wilson Bentley (1865 a 1931), um agricultor de Vermont que fotografou flocos de neve por décadas, publica Snow Crystals.
• 1936. Em março, Ukichiro Nakaya, na Universidade de Hokkaido, cultiva o primeiro cristal de neve artificial, na ponta de um pelo de coelho.
• 1954. Ukichiro Nakaya publica Snow Crystals: Natural and Artificial, com o primeiro mapa sistemático da forma em função da temperatura e do vapor.
• 1966. Magono e Lee publicam sua classificação meteorológica.
• 1988. Nancy Knight relata dois cristais de neve, coletados em 1986, que parecem idênticos.
• 2013. Kikuchi e colegas publicam uma classificação global com 121 tipos.
• 2005. Clifford Reiter publica o modelo celular usado neste palco.

Como ler o diagrama sem confundir as unidades

Os valores −2 °C, −5 °C e −15 °C indicam exemplos úteis, não três limites exatos que todo cristal atravessa. A introdução de Libbrecht no Caltech coloca placas e estrelas perto de −2 °C, colunas esbeltas e agulhas perto de −5 °C, e placas e estrelas de novo perto de −15 °C. Um diagrama de morfologia descreve o crescimento enquanto o ambiente é mantido mais ou menos estável. Ele não diz que uma placa já existente vira de repente uma agulha ao entrar em outra faixa de temperatura. O material novo cresce sobre a forma antiga, como mostra a coluna com tampas.

A umidade também exige cuidado. Os boletins de tempo comuns costumam dar a umidade relativa em relação à água líquida. Os diagramas de crescimento da neve costumam usar, em vez disso, a supersaturação em relação ao gelo. A −15 °C, o exemplo de pressão visto antes dá 100% de umidade relativa sobre a água, mas cerca de 15,7% de supersaturação sobre o gelo. Nenhum dos dois números quer dizer que a nuvem tem 15,7% de água líquida em volume. Eles comparam uma pressão de vapor com uma pressão de vapor de equilíbrio.

O eixo vertical do palco é outra coisa: vapor em excesso, em g/m³. Divida esse excesso pela densidade de vapor do ar saturado sobre o gelo para obter a supersaturação como fração. O mesmo valor do controle deslizante numa temperatura mais fria, portanto, não representa a mesma porcentagem. Ao comparar formas em temperaturas diferentes, leia também Da saturação da água, além de Vapor em excesso. A linha tracejada é uma referência para uma nuvem de gotículas líquidas, não um limite superior intransponível para uma câmara de laboratório.

Quanto tempo leva um milímetro de crescimento?

As fotografias de laboratório de Libbrecht dão uma escala que a animação não consegue dar. Na página de flocos de neve sob medida do Caltech, uma estrela é fotografada após cerca de 10 minutos de crescimento e de novo cerca de 5 minutos depois. Na imagem posterior, o diâmetro dela é de aproximadamente 2,5 mm. Outra sequência produz uma estrela de cerca de 4,5 mm de diâmetro movendo uma agulha de −5 °C para −15 °C e depois alternando entre aproximadamente −15 °C e −12 °C. São exemplos controlados de câmara, não uma tabela de tempos universal para as nevadas.

Para fazer uma conta, suponha que um cristal aumente o diâmetro de 0,5 mm para 2,5 mm em 10 minutos. Esses extremos e o intervalo foram escolhidos para este exemplo; não são medidas extraídas dessas fotografias. A taxa média de crescimento do diâmetro é (2,5 − 0,5) / 10 = 0,2 mm/min. Cada ponta avança para fora na metade dessa taxa, 0,1 mm/min, ou cerca de 1,7 µm/s. Confundir o crescimento do raio com o do diâmetro dobraria a velocidade deduzida.

Agora suponha uma velocidade constante de queda de 0,5 m/s em relação ao chão e nenhuma corrente ascendente. Em 10 minutos o cristal desceria 0,5 × 600 = 300 m. Uma corrente de ar ascendente poderia reduzir essa descida ou invertê-la, dando ao cristal mais tempo numa camada favorável. Nem essa velocidade de queda nem a taxa de crescimento são fixas numa nuvem real. O tamanho e a forma alteram o arrasto, e o suprimento de vapor muda ao longo do caminho. A Velocidade de crescimento do palco muda os passos do modelo por segundo; ela não calibra esses passos em minutos de crescimento atmosférico.

O que os flocos de neve de laboratório estabelecem

Uma fotografia registra a forma final, enquanto um experimento em câmara pode mudar uma condição e observar a resposta. Nos experimentos de Libbrecht, as pontas dendríticas perto de −15 °C dão lugar a placas com setores, de crescimento mais lento, perto de −12 °C. Isso sustenta diretamente a leitura de uma mudança ao longo de um braço como registro de condições de crescimento alteradas. Não permite que um observador reconstrua um itinerário único na nuvem a partir de uma fotografia: combinações diferentes de temperatura e vapor podem deixar características parecidas.

O relato do Caltech sobre a pesquisa de 2011 de Libbrecht descreve uma instabilidade de afinamento. Conforme uma borda fica mais fina, a fixação pode ficar mais rápida, deixando a borda ainda mais fina. Isso liga um processo molecular de superfície a uma placa fina grande o bastante para ser fotografada. É um processo relacionado à vantagem de difusão de um canto saliente descrita antes, mas não equivalente a ela. Tanto a fixação na superfície quanto o transporte de vapor importam. O artigo ilustra uma coluna com tampas de cerca de 1,5 mm de comprimento cujas placas se dividiram em placas mais finas, um detalhe que o palco não calcula.

A afirmação de que flocos complexos diferem também precisa de um limite. O cálculo de ordenar livros ilustra a rapidez com que as possibilidades se multiplicam, não é uma distribuição de probabilidade medida para cristais de neve. As formas são limitadas pela simetria do cristal, e os padrões possíveis não são igualmente prováveis. Uma coleção finita de fotografias não prova que nunca existiu um par idêntico. A afirmação prática é que os cristais naturais ricamente ramificados têm muitos detalhes que variam de forma independente, enquanto prismas simples podem ser indistinguíveis na resolução de um microscópio. Diga a escala de observação antes de chamar dois cristais de idênticos.

Comparações para tentar no palco

Comece com Queda pela nuvem desligado e deixe Crescer dois ao mesmo tempo desligado. Ajuste Temperatura em −15 °C e compare Vapor em excesso em 0,03 e em 0,21 g/m³. Mantenha a temperatura fixa enquanto a forma muda. Isso separa o efeito do suprimento de vapor da tendência entre placa e coluna. Use Crescer de novo depois de mudar as condições se quiser um cristal inicial novo, em vez de uma estrutura herdada.

Para uma comparação de temperatura, escolha Agulha N1a na barra de tipos e depois Dendrito estrelado P1e. Os valores predefinidos deles usam −5 °C e −15 °C, respectivamente. Eles também mudam o vapor em excesso, então esse par compara dois ambientes de crescimento, não é um experimento controlado só pela temperatura. A leitura numérica deixa essa distinção visível. Gire a agulha para ver seu comprimento, em vez de julgá-lo só por uma das pontas.

Por fim, ative Crescer dois ao mesmo tempo e compare Ar irregular em 0% e em 20%. A leitura conta as células ocupadas que diferem, não diferenças moleculares nem uma probabilidade estatística de coincidência na natureza. Ative Rede do gelo separadamente para inspecionar a estrutura por trás do padrão de ordem seis. Os seis braços pertencem às direções gerais de crescimento; os quatro vizinhos de cada oxigênio descrevem a ligação local. Contar quatro ligações e seis braços não é contradição, porque descrevem escalas diferentes.

Arraste um cristal por uma nuvem

Aperte Crescer na nuvem e uma parede de nuvem aparece atrás do cristal. É o diagrama de morfologia virado de lado para parecer o interior de uma nuvem de inverno de verdade: mais frio em direção ao topo, mais quente em direção à base, mais seco à esquerda e mais úmido à direita. As faixas coloridas mostram qual forma cresce em cada camada, e a linha tracejada é a saturação da água. Arraste o cristal com o dedo ou com o mouse. Ele o segue a uma velocidade limitada, então um movimento longo o leva por todas as camadas do meio em vez de saltar por cima delas.

O cristal continua crescendo o tempo todo, e o que cresce depende só do ar em que ele está naquele momento. O ar de agulhas perto de −5 °C alonga um cristal jovem ao longo do eixo. O ar de placas o abre para os lados. O ar mais úmido perto de −15 °C faz os cantos dispararem como ramos. O gelo que já se formou fica onde está, então a história fica escrita na forma, do centro para fora. Uma coluna crescida perto de −8 °C e depois arrastada para um ar de −14 °C brota placas nas duas pontas: é a coluna com tampas, que Libbrecht descreve como o registro de um cristal que passou entre duas temperaturas. Uma estrela que passa de −15 °C para um ar mais seco achata as pontas em pequenas placas.

A linha amarela na parede, e no gráfico quando você sai da nuvem, é o caminho que o cristal percorreu. A leitura conta quantos tipos diferentes de forma deixaram sua marca: placa, ramos, coluna e agulha. Os cristais reais atravessam essas camadas na descida, em geral mais devagar e de modo menos dramático que no palco, e é por isso que a maioria dos cristais de neve naturais mistura características. Na nuvem, o modelo roda a cerca de um terço da sua velocidade normal, para dar tempo de conduzir, e uma forma conta depois de crescer por alguns passos do modelo.

Dois cristais que você cultivou

Guardar este põe de lado o cristal atual e começa um novo a partir do mesmo tipo de semente. Faça o segundo cristal crescer pelo mesmo caminho ou por um novo e aperte Comparar dois. O cristal guardado fica à esquerda e o novo à direita, e a leitura conta as células que são gelo num e não no outro. Mesmo quando você arrasta os dois por um percurso quase igual, algumas centenas a alguns milhares de células diferem, porque a pequena variação aleatória de Ar irregular é sorteada de novo para cada cristal e porque nenhuma mão repete um percurso com exatidão. A linha azul do gráfico é o caminho do cristal guardado; a amarela é a do novo.

Esta é uma versão em miniatura da discussão sobre flocos de neve reais. Em 1988, Nancy Knight, do Centro Nacional de Pesquisa Atmosférica dos EUA, relatou duas colunas ocas, cada uma com cerca de 0,25 mm de comprimento, coletadas em 1º de novembro de 1986 por uma aeronave de pesquisa a cerca de 6 km de altura sobre Wausau, Wisconsin, que pareciam idênticas ao microscópio. Cristais simples e pequenos têm poucas características que possam diferir. As estrelas ramificadas têm centenas, e é por isso que é tão improvável que duas delas coincidam.

Seis braços e a volta de 60°

A Lupa olha direto ao longo do eixo c do cristal e desenha seis linhas a 60° umas das outras passando pelo centro. Uma cópia tênue do cristal fica onde estava. Aperte Girar 60° e o cristal gira um sexto de volta e cai sobre o próprio contorno. A leitura dá a fração de células de gelo que caem sobre gelo depois do giro. Em ar perfeitamente uniforme, a resposta é 100%, porque a grade hexagonal do modelo se repete exatamente a cada 60°. Com Ar irregular no valor padrão de 20%, o valor do modelo para um dendrito fica em torno de 80%: os ramos laterais diferem um pouco de braço para braço, como na neve real. Girar 30° põe os braços entre os antigos, e a fração cai para cerca de 55 a 70% num cristal denso, em grande parte por causa do centro maciço.

Os 60° vêm do próprio gelo. As moléculas de água no gelo comum formam anéis hexagonais ondulados, e um cristal cresce acrescentando camadas que mantêm essa ordem, então suas faces se encontram a 120° e seus seis cantos apontam a 60° uns dos outros.

A neve onde você mora, como esboço

Embaixo dos controles, A neve onde você mora pede a temperatura de hoje ao nível do chão. O modelo então faz três suposições. O ar esfria 6,5 °C a cada quilômetro de altura, a taxa média da atmosfera padrão. Uma nuvem de inverno fica entre 1 e 3 km acima de você. O ar dentro dela tem 90% do excesso de saturação da água. O cristal começa no topo dessa nuvem e cai por quatro camadas, a 3, 2,4, 1,7 e 1 km, crescendo em cada uma.

Com 0 °C no chão, as quatro camadas ficam em −19,5, −15,5, −11 e −6,5 °C (valores do modelo). O cristal começa como uma placa com setores, se ramifica na camada de −15,5 °C, forma pontas largas nos braços a −11 °C e só engrossa no ar de agulhas da base. A linha de resultado nomeia a última forma de placa que ele fez crescer, aqui ramos largos numa estrela ramificada. Com −10 °C no chão, o topo da nuvem fica mais frio que −25 °C, o limite do gráfico, e o modelo o trata como −25 °C: primeiro se forma uma pequena coluna, e crescem placas nas pontas dela nas camadas de −21 °C e de −16,5 °C, mais abaixo. Acima de 0 °C no chão, os flocos começam a derreter na descida: até +2 °C o modelo prevê neve molhada ou chuva com neve, e acima disso, chuva. As nuvens reais variam de um dia para outro, e o ar muitas vezes esquenta ou esfria mais rápido ou mais devagar que a taxa padrão, então isto é um esboço de como uma situação do tempo deixa sua marca num cristal, não uma previsão.

As fotografias de Bentley e os 121 tipos

Em 15 de janeiro de 1885, Wilson Bentley, filho de agricultor em Jericho, Vermont, tirou a primeira fotomicrografia de um único cristal de neve, com um microscópio preso a uma câmera de fole. Nos 46 invernos seguintes, fotografou cerca de 5000 cristais de neve e, em 1931, ele e W. J. Humphreys publicaram Snow Crystals, com quase 2500 das suas imagens. Embaixo dos controles estão doze dos cristais dele, da prancha XIX do seu artigo de 1902 "Studies among the snow crystals", hoje em domínio público pela NOAA Photo Library. Aperte um e o palco faz crescer o mais próximo dos seus tipos. O pareamento é a nossa leitura da fotografia, não um rótulo de Bentley.

As classificações cresceram junto com as fotografias. Nakaya e Sekido listaram 21 tipos em 1938, Nakaya 42 em 1954, e Magono e Lee 80 em 1966. Em 2013, Katsuhiro Kikuchi, Takao Kameda, Keiji Higuchi e Akira Yamashita publicaram uma classificação global com 121 tipos elementares, 39 tipos intermediários e 8 grupos gerais: cristais em coluna, cristais planos, combinações de cristais em coluna e planos, agregados, cristais com sincelo, germes de cristais de gelo, partículas irregulares e outras precipitações sólidas. Ela acrescenta cristais encontrados nas regiões polares e flocos de neve formados por muitos cristais grudados, que Magono e Lee haviam deixado de fora. A lista embaixo dos controles mostra quais tipos deste palco pertencem a cada grupo.