Simulateur de flocon de neige : faites croître un cristal

Comment se forme un flocon de neige ? Un cristal sur une manche sombre

Par un jour froid et sans vent, quand la neige tombe légère, laissez quelques flocons se poser sur un manteau sombre. Certains sont des étoiles à six bras ramifiés comme des fougères. D’autres sont des hexagones plats, de minuscules crayons à six pans, ou des aiguilles qu’on prendrait pour des bouts de cheveu. Quelques-uns ressemblent à deux plaques réunies par un essieu. Tous sont tombés du même ciel, et tous sont faits de la même eau gelée. Pourquoi ont-ils des formes si différentes ?

La réponse courte : la forme d’un cristal de neige garde la trace de l’air dans lequel il a grandi. Deux nombres comptent surtout : la température, et la quantité de vapeur d’eau que l’air contient en plus de ce que la glace exige. Le modèle ci-dessus fait croître un cristal à partir de ces deux nombres, une petite cellule de glace à la fois, et vous voyez la forme apparaître et changer. La barre du bas propose 22 vrais types de cristaux, et le graphique, dans le coin, montre où chacun se place sur la carte de la température et de la vapeur.

La glace croît directement à partir de la vapeur

Un cristal de neige n’est pas de la pluie gelée. Il commence comme un grain de glace, le plus souvent une gouttelette de nuage gelée, qui flotte dans un air en dessous de 0 °C et chargé de vapeur d’eau. Les molécules d’eau de l’air se posent sur la glace et s’y fixent. Dans la croissance par dépôt, le cristal gagne de la glace directement à partir de la vapeur. Des gouttelettes liquides peuvent aussi le heurter et geler, mais ce processus distinct s’appelle le givrage.

L’air d’un nuage d’hiver peut contenir plus de vapeur que la glace ne le permettrait, parce qu’il est saturé par rapport aux minuscules gouttelettes liquides qui l’entourent, et que l’eau liquide a, à la même température, une pression de vapeur plus élevée que la glace. Cette différence est le carburant. D’après les formules de pression de vapeur de Murphy et Koop, à −15 °C la glace est en équilibre avec 165,3 Pa de vapeur, alors que l’eau en surfusion l’est avec 191,3 Pa. L’air saturé au-dessus des gouttelettes est donc sursaturé de 15,7 % par rapport à la glace :

191,3 / 165,3 − 1 = 0,157

Le modèle exprime la même idée sous forme de densité de vapeur en excès : les grammes d’eau supplémentaires par mètre cube d’air, au-delà de la saturation par rapport à la glace. À −15 °C, l’air saturé par rapport à l’eau contient 0,218 g/m³ de vapeur de plus qu’à la saturation par rapport à la glace. C’est la ligne en tirets « saturation en eau » du graphique, qui culmine entre −12 et −15 °C. Une règle pratique en découle : dans un nuage de gouttelettes, la sursaturation par rapport à la glace vaut près de 1 % par degré sous zéro (2,0 % à −2 °C, 10,2 % à −10 °C, 27,6 % à −25 °C).

Le curseur Vapeur en excès règle directement ce nombre, de l’air totalement sec jusqu’à 0,35 g/m³ vers −15 °C. À chaque température, il s’arrête à 1,4 fois la saturation en eau (0,115 g/m³ à −2 °C, par exemple) : dépasser la saturation en eau est possible dans une chambre de laboratoire, mais rare dans les vrais nuages, et l’affichage signale ces valeurs comme des valeurs du modèle. L’affichage la donne de trois façons : en g/m³, en sursaturation par rapport à la glace, et en part de la saturation en eau.

Pourquoi les coins devancent les faces

Partons d’un minuscule prisme hexagonal de glace. La vapeur diffuse vers lui de toutes les directions, mais elle n’arrive pas de façon uniforme. Les six coins avancent le plus loin dans l’air, donc ils rencontrent plus de molécules par seconde que le milieu des faces. Si la vapeur est abondante, les coins croissent plus vite, avancent encore davantage et captent encore plus de vapeur. Cet emballement est une instabilité de ramification, et c’est la raison pour laquelle des bras apparaissent.

Quelque chose s’y oppose. Une face de cristal parfaitement plane est un mauvais endroit où rester pour une molécule : une molécule isolée sur une terrasse plate a peu de voisines auxquelles se lier. Une nouvelle couche ne démarre que lorsqu’un petit îlot de molécules se forme par hasard, et cela demande un surplus de vapeur. Les faces planes croissent donc lentement et ont tendance à rester planes. C’est la facettisation, et c’est elle qui garde un cristal hexagonal.

Tout cristal de neige est l’issue d’un duel entre ces deux effets. Dans un air sec, la facettisation l’emporte et l’on obtient des plaques et des prismes. Dans un air humide, la ramification l’emporte : les coins jaillissent en bras, et chaque bras fait pousser des branches latérales pour la même raison que les coins. Entre les deux se trouvent les plaques à secteurs, les branches larges et les plaques étoilées aux pointes plates.

Faites passer le curseur Vapeur en excès de 0,02 à 0,3 à −15 °C, et le modèle parcourt toute cette suite : une plaque hexagonale, une plaque à nervures, des branches larges, une plaque étoilée, une dendrite étoilée et enfin une dendrite en fougère.

La température décide : plaque ou colonne

Le second nombre, la température, fait quelque chose de plus étrange. Il change les faces du cristal qui croissent vite. Un prisme hexagonal a deux larges faces basales (dessus et dessous) et six étroites faces prismatiques (les côtés). Selon la température, les faces basales peuvent croître beaucoup plus vite ou beaucoup plus lentement que les faces prismatiques, et le cristal croît en plaque plate ou en longue colonne.

Cette répartition a été cartographiée par le physicien japonais Ukichiro Nakaya, qui a fait croître des cristaux de neige dans une chambre froide de l’université d’Hokkaido dans les années 1930 et a publié ses résultats en 1954. La carte, appelée aujourd’hui diagramme de morphologie des cristaux de neige ou diagramme de Nakaya, a été affinée à de nombreuses reprises, le plus complètement par Kenneth Libbrecht au Caltech. Dans les grandes lignes :

Il est surprenant que le faciès bascule deux fois entre 0 et −25 °C, des plaques aux colonnes puis de nouveau aux plaques. Personne ne dispose d’une théorie complète pour l’expliquer. Les explications principales concernent le comportement de la toute première couche moléculaire de chaque face à différentes températures, et la question fait toujours l’objet d’études.

Faites glisser Température de −2 à −25 °C avec beaucoup de vapeur : le cristal passe de la plaque à l’aiguille, puis à la colonne, à la dendrite et enfin à la plaque épaisse. Le point rouge du graphique traverse les zones colorées au fil de votre geste. Vous pouvez aussi toucher le graphique lui-même pour choisir n’importe quel air.

Comment le modèle fait croître un cristal

Le cristal de la scène est dessiné à partir d’un modèle cellulaire publié par Clifford Reiter en 2005. Le plan du cristal est découpé en cellules hexagonales, 12 481 au total dans un disque de 64 cellules du centre au bord. Chaque cellule contient un nombre pour sa vapeur d’eau. À chaque étape :

1. Une cellule est « réceptive » si elle est déjà de la glace ou touche de la glace.
2. Les cellules réceptives gardent leur vapeur et gagnent une petite quantité fixe, γ (gamma).
3. Toutes les autres cellules partagent leur vapeur avec leurs six voisines (diffusion).
4. Une cellule réceptive se change en glace quand son total atteint 1.

Le bord du disque est maintenu à un niveau de fond β (bêta), la vapeur loin du cristal. Reiter a montré que ce petit jeu de règles suffit à faire croître des plaques, des plaques à secteurs, des cristaux étoilés et des dendrites en fougère. Quand γ est grand, toutes les cellules réceptives se remplissent presque au même rythme, donc les faces restent planes. Quand β est modéré et γ petit, les cellules des coins gagnent la bataille de l’approvisionnement en vapeur et des bras s’allongent.

Le modèle convertit votre température et votre vapeur en β et γ grâce au diagramme de Nakaya. Une plaque utilise environ β = 0,35 et γ = 0,08, une dendrite étoilée environ β = 0,6 et γ = 0,008, une fougère β = 0,8 et γ = 0,02. Un modèle cellulaire plan ne peut pas faire croître de colonnes ; quand le diagramme indique « colonne », la scène fait donc croître à la place un prisme hexagonal, dont la longueur et la largeur augmentent selon un rapport tiré du même diagramme. Chaque cellule de la scène représente environ 30 µm : le disque entier mesure donc 3,84 mm de large, la taille d’une grande dendrite étoilée réelle.

Le modèle exécute quelques dizaines d’étapes par image et s’arrête après 4 ms à chaque image, si bien que la page ne se fige jamais pendant le calcul. Une dendrite à −15 °C demande environ 300 étapes pour atteindre le bord ; une plaque à −2 °C, environ 450.

L’affichage présente tout cela comme un modèle. Les règles de Reiter ne sont pas de la physique au sens strict : elles ne comprennent ni la chaleur, ni de vraies constantes de diffusion, ni les vraies vitesses de fixation des molécules. C’est une esquisse qui reproduit les formes, et une bonne, mais la scène doit se lire comme l’image d’une idée, pas comme une mesure.

Nervures épaisses et plaques minces

Tournez le cristal pour le voir par la tranche : il n’est pas uniformément mince. Une vraie dendrite étoilée mesure peut-être de 10 à 50 µm d’épaisseur, au plus fin aux pointes. Le milieu de chaque bras porte en général une nervure, et le centre est le plus épais de tout. La raison est simple : le centre est la partie la plus ancienne, donc ses faces basales croissent depuis le plus longtemps.

La scène donne à chaque cellule une épaisseur qui augmente avec son âge et ajoute une nervure en relief le long de chacun des six bras. Les nervures accrochent la lumière quand le cristal tourne, et c’est aussi ainsi qu’elles apparaissent sur les photographies. L’épaisseur affichée est celle du centre du cristal, en micromètres.

Un cristal qui change d’avis

Un cristal de neige qui tombe ne reste pas dans un seul air. Il descend à travers des couches de température et d’humidité différentes, et les courants d’air le poussent vers le haut et vers le bas. Chaque couche ajoute un nouveau type de croissance par-dessus ce qui est déjà là.

La colonne coiffée en est l’exemple le plus net. Elle croît en colonne dans un air vers −6 à −9 °C, puis passe dans un air vers −13 à −15 °C, où croissent des plaques. Les plaques démarrent aux deux bouts de la colonne, et le résultat ressemble à une bobine de fil. Choisissez Colonne coiffée CP1a dans la barre pour l’observer : la ligne jaune du graphique est le trajet suivi par le cristal.

Activez Chute dans le nuage et le modèle suit un trajet plus long, du sommet d’un nuage vers −20 °C jusqu’à sa base vers −3 °C. Le cœur commence comme une petite plaque épaisse, forme six bras ramifiés à −15 °C, leur donne des pointes plates dans un air plus sec à −11 °C et s’épaissit vers −6 °C. L’affichage donne la hauteur au-dessus du niveau de congélation, avec une baisse de 6,5 °C par kilomètre : −20 °C se trouve donc à environ 3,1 km d’altitude.

Comme chaque bras d’un cristal traverse le même air au même moment, les six bras vivent presque la même histoire. C’est pourquoi un cristal de neige est symétrique, alors que rien ne relie les bras sauf la plaque centrale. Les bras ne communiquent pas. Ils partagent simplement la même expérience.

Pourquoi six côtés

La symétrie d’ordre six va jusqu’aux molécules. La glace ordinaire, appelée glace Ih (« h » pour hexagonale), empile les molécules d’eau en un réseau où chaque oxygène se trouve au centre de quatre voisins. Vues le long de l’axe principal du cristal, l’axe c, les molécules forment des anneaux hexagonaux plissés qui pavent le plan. Un cristal croît en ajoutant des molécules dans ce même ordre : son contour, vu selon l’axe c, a donc des directions séparées de 60° et des angles intérieurs hexagonaux de 120°. Les faces basales rencontrent les côtés du prisme à 90° ; tous les angles du cristal en trois dimensions ne valent pas 60° ou 120°.

Activez Réseau de glace pour voir un bloc de 128 atomes d’oxygène avec leurs 184 liaisons hydrogène. Le modèle utilise des paramètres de réseau a = 0,4518 nm à travers les anneaux et c = 0,7356 nm le long de l’axe, ce qui place chaque oxygène à 0,276 nm de ses voisins. On peut vérifier ces nombres avec la masse volumique de la glace. Une maille contient quatre molécules dans un volume de (√3/2) a²c :

(√3/2) × 0,4518² × 0,7356 = 0,130 nm³

4 × 18,015 g/mol ÷ (6,022 × 10²³ × 1,30 × 10⁻²² cm³) = 0,920 g/cm³

La masse volumique mesurée de la glace est de 0,917 g/cm³ : le réseau et le matériau en bloc s’accordent donc à un demi-pour-cent près. Les atomes d’hydrogène sont omis de l’image. Ils se placent le long des liaisons, un par liaison, et leur arrangement est désordonné.

Johannes Kepler s’est demandé pourquoi les flocons ont six pointes dans un court livre de 1611. Il soupçonnait que l’empilement de petites sphères y était pour quelque chose, mais la réponse a dû attendre environ 300 ans, jusqu’à ce que la cristallographie aux rayons X permette de voir directement le réseau.

Deux flocons peuvent-ils être identiques ?

Activez En faire croître deux : deux cristaux croissent côte à côte à partir du même germe dans le même air. La seule différence est une petite dispersion aléatoire de la vapeur que reçoit chaque cellule, réglée par Air inégal. Même avec cette dispersion à 20 %, l’affichage compte en général des centaines de cellules qui sont de la glace dans un cristal et pas dans l’autre, sur plusieurs milliers. Ramenez la dispersion à zéro et les deux deviennent identiques, parce qu’un ordinateur peut leur donner exactement le même air. La nature, non.

Kenneth Libbrecht, qui fait croître et photographie des cristaux de neige depuis des décennies, apporte une réponse prudente à la vieille question. À l’échelle des molécules, il n’y a pas deux cristaux semblables. Environ une molécule d’eau sur 5000 contient un atome de deutérium et environ une sur 500 de l’oxygène 18. Un petit cristal de neige typique contient environ 10¹⁸ molécules, dont environ 10¹⁵ appartiennent aux variétés plus rares, dispersées au hasard. Avec quelque 10²⁴ cristaux qui tombent chaque année, la chance que deux soient identiques ne se distingue pas de zéro.

À l’échelle que l’on voit au microscope, cela dépend du cristal. Les prismes hexagonaux simples sont courants et petits, et beaucoup d’entre eux se ressemblent pour l’essentiel. Les cristaux étoilés complexes, c’est une autre histoire. Libbrecht les compare à des livres sur une étagère : 15 livres peuvent être rangés de plus de mille milliards de façons (15! = 1 307 674 368 000), et 100 livres d’un peu moins de 10¹⁵⁸ façons. Un flocon complexe possède une centaine de détails qui auraient chacun pu croître un peu différemment : le nombre de cristaux possibles se situe donc dans cet ordre de grandeur, et deux flocons complexes n’ont presque certainement jamais été exactement semblables.

Comparez 10¹⁵⁸ aux 10²⁴ cristaux par an. Même sur les 4,5 milliards d’années d’histoire de la Terre, soit environ 4,5 × 10³³ cristaux, le nombre de dessins possibles est plus grand de plus de 10¹²⁰.

Neige roulée, grêle, grésil et gelée blanche

Plusieurs types de précipitations gelées se confondent facilement avec la neige, et la barre les inclut pour la comparaison.

• Cristal givré et neige roulée. Les nuages d’hiver sont pleins de gouttelettes en surfusion, de l’eau liquide en dessous de 0 °C. Le réglage Givrage a quatre niveaux (aucun, léger, fort, neige roulée), et l’on voit les gouttelettes arriver et geler là où elles se posent. Quand un cristal de neige tombe à travers elles, les gouttelettes le heurtent et gèlent sur place. Quelques-unes lui font un revêtement irrégulier (le givre) ; beaucoup l’enfouissent complètement et donnent de la neige roulée, de tendres grains blancs que le Service météorologique national des États-Unis décrit comme larges de 2 à 5 mm.
• La grêle n’est pas du tout un cristal de neige. Elle se forme dans les courants ascendants des orages, où des gouttes gelées grossissent en captant de l’eau liquide qui gèle sur elles. Des couches de glace claire et de glace trouble gardent la trace des changements de température et de teneur en eau le long du trajet. Le Service météorologique national définit la grêle comme de la glace de plus de 5 mm de diamètre. Sur la scène, elle est coupée en deux et montrée à la même échelle que le cristal de neige à côté.
• Le grésil (« sleet » aux États-Unis) vient de flocons qui ont fondu dans une couche chaude et regelé dans l’air froid près du sol. Il est transparent et rond, sans forme de cristal.
• La gelée blanche croît exactement comme un cristal de neige, directement à partir de la vapeur, mais sur une surface froide au lieu de l’air. C’est pourquoi elle montre aussi des plaques, des aiguilles et des formes en fougère, triées par les mêmes températures.
• La poussière de diamant est une chute de minuscules plaques et colonnes dans un air clair et très froid. Il y a peu de vapeur à −25 °C : elles ne grandissent donc jamais beaucoup.

Comment les stalactites de glace grandissent

Une stalactite de glace n’est pas un cristal de neige. Elle grandit à partir d’eau liquide, et non de vapeur : de l’eau s’égoutte d’un rebord, par exemple lorsque la neige fond sur un toit au soleil, dans de l’air à moins de 0 °C. Un mince film d’eau coule sur l’extérieur de la stalactite et cède de la chaleur à l’air froid en chemin. Une partie gèle sur les côtés, ce qui épaissit la stalactite. Le reste se rassemble en une goutte suspendue à la pointe. De fines plaques de glace poussent vers le bas dans cette goutte, si bien que la stalactite s’allonge chaque fois qu’une goutte tombe et que la suivante se forme (Maeno et ses collègues, 1994).

La pointe garde à peu près la même largeur pendant que la stalactite grandit. La goutte suspendue a toujours presque la même taille, car la tension superficielle ne peut retenir qu’une quantité limitée d’eau contre la gravité : les gouttes mesurées ont un rayon d’environ 2,4 mm quelle que soit la température, et la pointe d’une stalactite en croissance mesure près de 5 mm de diamètre. La chaleur quitte la pointe mince plus vite que la base épaisse, si bien que la stalactite grandit bien plus vite en longueur qu’en largeur. Short, Baygents et Goldstein (2006) ont calculé la forme à partir du seul flux de chaleur et du film d’eau et ont trouvé une unique forme idéale de carotte, sans paramètres à ajuster, qui correspond aux stalactites de glace naturelles. Loin de la pointe, elle a la même forme qu’une stalactite de grotte.

De nombreuses stalactites de glace portent des ondulations tout autour, espacées d’environ 1 cm. Chen et Morris (2013) en ont fait croître au laboratoire et ont constaté que les ondulations n’apparaissaient que lorsque l’eau contenait un peu de sel dissous. Les stalactites formées à partir d’eau distillée n’en avaient pas. L’espacement restait proche de 1 cm (1,04 cm en moyenne) quelle que soit la quantité de sel ; une eau plus salée faisait croître les ondulations plus vite et les rendait plus profondes.

Comment on nomme les types de cristaux

Les noms de la barre viennent de la classification de Choji Magono et Chung Woo Lee, publiée en 1966, qui a rangé les cristaux de neige naturels en environ 80 types dotés de codes courts. N désigne les aiguilles, C les colonnes, P les plaques, CP les colonnes combinées à des plaques et R les cristaux givrés. P1a est une simple plaque hexagonale, P1e une dendrite ordinaire, C1f une colonne creuse, CP1a une colonne coiffée. Ces codes sont encore très utilisés par ceux qui étudient la neige qui tombe.

Le guide de terrain de Libbrecht emploie des noms plus parlants, comme dendrites étoilées, plaques à secteurs et colonnes coiffées. Pourtant, la plupart des cristaux qui touchent le sol ne sont ni des étoiles bien nettes ni des colonnes régulières. Ils sont irréguliers, brisés ou collés ensemble. Choisissez Irrégulier I et le modèle pousse l’air inégal au maximum.

Ce que le modèle simplifie

• Le motif croît en deux dimensions. Les vrais cristaux croissent en trois, et leurs faces du dessus et du dessous peuvent développer leurs propres nervures et creux.
• L’épaisseur est attribuée par une règle (l’âge et une bosse de nervure), elle n’est pas calculée.
• La carte des faciès est un ajustement à la main du diagramme de Nakaya. Elle place les limites à peu près au bon endroit, mais ne reproduit pas tous les détails observés en laboratoire.
• Les colonnes creuses sont dessinées avec de simples creux en forme de cône ; les vraies varient.
• Le modèle n’a ni flux de chaleur, ni vent, ni champs électriques, qui peuvent tous influencer la croissance réelle.
• Les gouttelettes de givrage sont placées au hasard. Le vrai givrage dépend de la taille des gouttelettes et de la vitesse de chute du cristal.
• Quand l’air devient plus humide, la vapeur autour du cristal passe d’un coup au nouveau niveau. Dans un vrai nuage, la vapeur supplémentaire arrive par diffusion, ce qui prend plus de temps.
• La paroi de nuage projette la température et la vapeur sur une image plate. Un vrai nuage n’arrange pas ses couches aussi proprement, et un cristal ne peut pas choisir son trajet.

Un peu d’histoire

• 1611. Johannes Kepler écrit Sur le flocon de neige à six angles, le premier essai scientifique sur les cristaux de neige.
• 1635. René Descartes décrit les cristaux de neige, y compris les colonnes coiffées, aussi bien qu’on peut le faire à l’œil nu.
• 1665. La Micrographia de Robert Hooke montre les premiers dessins faits au microscope.
• 1885. Le 15 janvier, Wilson Bentley réalise la première photomicrographie d’un cristal de neige isolé, à Jericho (Vermont).
• 1931. Wilson Bentley (1865 à 1931), un agriculteur du Vermont qui a photographié des flocons pendant des décennies, publie Snow Crystals.
• 1936. En mars, Ukichiro Nakaya, de l’université d’Hokkaido, fait croître le premier cristal de neige artificiel, sur la pointe d’un poil de lapin.
• 1954. Ukichiro Nakaya publie Snow Crystals: Natural and Artificial, avec la première carte systématique de la forme en fonction de la température et de la vapeur.
• 1966. Magono et Lee publient leur classification météorologique.
• 1988. Nancy Knight signale deux cristaux de neige, recueillis en 1986, qui paraissent identiques.
• 2013. Kikuchi et ses collègues publient une classification mondiale à 121 types.
• 2005. Clifford Reiter publie le modèle cellulaire utilisé sur cette scène.

Lire le diagramme sans confondre les unités

Les valeurs −2 °C, −5 °C et −15 °C désignent des exemples utiles, pas trois frontières exactes que tout cristal franchirait. L’introduction de Libbrecht au Caltech place les plaques et les étoiles vers −2 °C, les colonnes fines et les aiguilles vers −5 °C, puis de nouveau les plaques et les étoiles vers −15 °C. Un diagramme de morphologie décrit la croissance tant que l’environnement reste à peu près stable. Il ne dit pas qu’une plaque déjà formée se change aussitôt en aiguille en entrant dans une autre bande de température. La nouvelle matière se dépose sur l’ancienne forme, comme le montre la colonne coiffée.

L’humidité demande la même prudence. Les bulletins météo ordinaires donnent en général l’humidité relative par rapport à l’eau liquide. Les diagrammes de croissance de la neige utilisent plutôt la sursaturation par rapport à la glace. À −15 °C, l’exemple de pression vu plus haut donne 100 % d’humidité relative par rapport à l’eau, mais environ 15,7 % de sursaturation par rapport à la glace. Aucun des deux nombres ne signifie que le nuage est fait de 15,7 % d’eau liquide en volume. Ils comparent une pression de vapeur à une pression de vapeur d’équilibre.

L’axe vertical de la scène est encore autre chose : la vapeur en excès, en g/m³. Divisez cet excès par la densité de vapeur à la saturation par rapport à la glace pour obtenir la sursaturation en fraction. La même valeur du curseur à une température plus froide ne représente donc pas le même pourcentage. Pour comparer des formes d’une température à l’autre, lisez aussi De la saturation en eau en plus de Vapeur en excès. La ligne en tirets est une référence pour un nuage de gouttelettes liquides, pas une limite supérieure infranchissable pour une chambre de laboratoire.

Combien de temps faut-il pour un millimètre de croissance ?

Les photographies de laboratoire de Libbrecht donnent une échelle que l’animation ne peut pas fournir. Sur sa page des flocons sur mesure au Caltech, une étoile est photographiée après environ 10 minutes de croissance, puis environ 5 minutes plus tard. Sur la seconde image, son diamètre est d’environ 2,5 mm. Une autre séquence produit une étoile d’environ 4,5 mm de large en déplaçant une aiguille de −5 °C à −15 °C, puis en alternant entre environ −15 °C et −12 °C. Ce sont des exemples contrôlés en chambre, pas un calendrier universel des chutes de neige.

Pour un calcul, supposons qu’un cristal passe d’un diamètre de 0,5 mm à 2,5 mm en 10 minutes. Ces extrémités et cet intervalle sont choisis pour cet exemple ; ce ne sont pas des mesures tirées de ces photographies. La vitesse moyenne de croissance du diamètre est (2,5 − 0,5) / 10 = 0,2 mm/min. Chaque pointe avance vers l’extérieur à la moitié de ce rythme, soit 0,1 mm/min, ou environ 1,7 µm/s. Confondre croissance du rayon et croissance du diamètre doublerait la vitesse déduite.

Supposons maintenant une vitesse de descente constante de 0,5 m/s par rapport au sol et aucun courant ascendant. En 10 minutes, le cristal descendrait de 0,5 × 600 = 300 m. Un courant d’air ascendant pourrait réduire cette descente ou l’inverser, ce qui laisserait au cristal plus de temps dans une couche favorable. Ni cette vitesse de chute ni la vitesse de croissance ne sont fixes dans un vrai nuage. La taille et la forme modifient la traînée, et l’apport de vapeur change le long du trajet. La Vitesse de croissance de la scène modifie le nombre d’étapes du modèle par seconde ; elle ne rattache pas ces étapes à des minutes de croissance atmosphérique.

Ce que les flocons de laboratoire établissent

Une photographie enregistre la forme finale, alors qu’une expérience en chambre peut modifier une condition et observer la réponse. Dans les expériences de Libbrecht, les pointes dendritiques vers −15 °C cèdent la place à des plaques à secteurs, de croissance plus lente, vers −12 °C. Cela soutient directement l’idée qu’un changement le long d’un bras garde la trace d’un changement des conditions de croissance. Cela ne permet pas à un observateur de reconstituer un itinéraire unique dans le nuage à partir d’une photographie : des combinaisons différentes de température et de vapeur peuvent laisser des détails semblables.

Le compte rendu du Caltech sur ses recherches de 2011 décrit une instabilité d’affinement. Quand un bord s’amincit, la fixation des molécules peut devenir plus rapide, ce qui l’amincit encore. Cela relie un processus moléculaire de surface à une plaque mince assez grande pour être photographiée. C’est apparenté à l’avantage de diffusion d’un coin saillant décrit plus haut, mais pas interchangeable avec lui. La fixation en surface et le transport de la vapeur comptent tous les deux. L’article illustre une colonne coiffée d’environ 1,5 mm de long dont les plaques se sont scindées en plaques plus minces, un détail que la scène ne calcule pas.

L’affirmation selon laquelle les flocons complexes diffèrent demande aussi une limite. Le calcul des livres à ranger illustre la vitesse à laquelle les possibilités se multiplient ; ce n’est pas une distribution de probabilité mesurée pour les cristaux de neige. Les formes sont contraintes par la symétrie du cristal, et les motifs possibles ne sont pas tous également probables. Une collection finie de photographies ne peut pas prouver qu’aucune paire identique n’a jamais existé. L’énoncé raisonnable est que les cristaux naturels richement ramifiés ont de nombreux détails qui varient indépendamment, alors que de simples prismes peuvent être indiscernables à la résolution d’un microscope. Précisez l’échelle d’observation avant de déclarer deux cristaux identiques.

Comparaisons à essayer sur la scène

Commencez avec Chute dans le nuage désactivé et En faire croître deux désactivé. Réglez Température sur −15 °C et comparez Vapeur en excès à 0,03 et à 0,21 g/m³. Gardez la température fixe pendant que la forme change. Cela sépare l’effet de l’apport de vapeur de la tendance plaque ou colonne. Utilisez Refaire croître après avoir modifié les conditions si vous voulez repartir d’un cristal neuf plutôt que d’une structure héritée.

Pour comparer des températures, choisissez Aiguille N1a dans la barre des types, puis Dendrite étoilée P1e. Leurs réglages prédéfinis utilisent respectivement −5 °C et −15 °C. Ils modifient aussi la vapeur en excès : cette paire compare donc deux environnements de croissance, ce n’est pas une expérience où seule la température varie. L’affichage numérique rend cette distinction visible. Faites tourner l’aiguille pour voir sa longueur au lieu de la juger depuis un seul bout.

Enfin, activez En faire croître deux et comparez Air inégal à 0 % et à 20 %. L’affichage compte les cellules occupées qui diffèrent, pas des différences moléculaires ni une probabilité statistique de coïncidence dans la nature. Activez Réseau de glace séparément pour examiner la structure derrière le motif d’ordre six. Les six bras relèvent des directions de croissance d’ensemble ; les quatre voisins de chaque oxygène décrivent la liaison locale. Compter quatre liaisons et six bras n’est pas contradictoire, car ils décrivent des échelles différentes.

Faire glisser un cristal dans un nuage

Appuyez sur Croître dans un nuage et une paroi de nuage apparaît derrière le cristal. C’est le diagramme de morphologie couché sur le côté pour ressembler à l’intérieur d’un vrai nuage d’hiver : plus froid vers le haut, plus chaud vers la base, plus sec à gauche et plus humide à droite. Les bandes colorées montrent quelle forme croît dans chaque couche, et la ligne en tirets est la saturation en eau. Faites glisser le cristal avec un doigt ou la souris. Il suit à vitesse limitée : un long déplacement l’emmène donc à travers chaque couche intermédiaire au lieu de les sauter.

Le cristal croît pendant tout ce temps, et ce qui pousse dépend uniquement de l’air où il se trouve à cet instant. L’air à aiguilles vers −5 °C étire un jeune cristal le long de son axe. L’air à plaques l’étale sur les côtés. L’air le plus humide vers −15 °C pousse les coins à filer en avant sous forme de branches. La glace déjà formée reste où elle est : l’histoire s’inscrit donc dans la forme, du centre vers l’extérieur. Une colonne formée vers −8 °C puis amenée dans un air à −14 °C voit pousser des plaques à ses deux bouts, la colonne coiffée que Libbrecht décrit comme la trace d’un cristal passé d’une température à une autre. Une étoile qui passe de −15 °C à un air plus sec aplatit ses pointes en petites plaques.

La ligne jaune sur la paroi, et sur le graphique quand vous quittez le nuage, est le trajet suivi par le cristal. L’affichage compte combien de sortes de formes ont laissé leur marque : plaque, branches, colonne et aiguille. Les vrais cristaux traversent de telles couches en descendant, en général plus lentement et moins spectaculairement que sur la scène, ce qui explique que la plupart des cristaux de neige naturels mélangent les caractères. Dans le nuage, le modèle tourne à environ un tiers de sa vitesse habituelle pour laisser le temps de diriger, et une forme compte dès qu’elle a crû pendant quelques étapes du modèle.

Deux cristaux que vous avez fait croître

Garder celui-ci met de côté le cristal actuel et en lance un neuf à partir du même type de germe. Faites croître le second cristal sur le même trajet ou sur un nouveau, puis appuyez sur Comparer deux. Le cristal gardé se place à gauche et le nouveau à droite, et l’affichage compte les cellules qui sont de la glace dans l’un et pas dans l’autre. Même quand vous faites glisser les deux sur un trajet presque identique, quelques centaines à quelques milliers de cellules diffèrent, parce que la petite dispersion aléatoire de Air inégal est tirée de nouveau pour chaque cristal et qu’aucune main ne répète exactement un trajet. La ligne bleue du graphique est le trajet du cristal gardé ; la jaune est celui du nouveau.

C’est une version réduite de la discussion sur les vrais flocons. En 1988, Nancy Knight, du Centre national de recherche atmosphérique des États-Unis (NCAR), a signalé deux colonnes creuses, longues d’environ 0,25 mm chacune, recueillies le 1er novembre 1986 depuis un avion de recherche à environ 6 km au-dessus de Wausau (Wisconsin), qui paraissaient identiques au microscope. Des cristaux petits et simples ont peu de détails susceptibles de différer. Les étoiles ramifiées en ont des centaines, et c’est pourquoi il est si improbable que deux d’entre elles coïncident.

Six bras et la rotation de 60°

Loupe regarde droit le long de l’axe c du cristal et trace six lignes espacées de 60° à travers son centre. Une copie pâle du cristal reste à sa place. Appuyez sur Tourner de 60° : le cristal tourne d’un sixième de tour et retombe sur son propre contour. L’affichage donne la part des cellules de glace qui tombent sur de la glace après la rotation. Dans un air parfaitement homogène, la réponse est 100 %, car la grille hexagonale du modèle se répète exactement tous les 60°. Avec Air inégal à sa valeur par défaut de 20 %, la valeur du modèle pour une dendrite tourne autour de 80 % : les branches latérales diffèrent un peu d’un bras à l’autre, comme dans la vraie neige. Tourner de 30° place les bras entre les anciens et la part tombe à environ 55 à 70 % pour un cristal dense, surtout grâce au centre plein.

Les 60° viennent de la glace elle-même. Les molécules d’eau de la glace ordinaire forment des anneaux hexagonaux plissés, et un cristal croît en ajoutant des couches qui gardent cet ordre : ses faces se rencontrent donc à 120° et ses six coins pointent à 60° les uns des autres.

La neige chez vous, en esquisse

Sous les commandes, La neige chez vous demande la température d’aujourd’hui au sol. Le modèle fait alors trois hypothèses. L’air se refroidit de 6,5 °C par kilomètre d’altitude, le taux moyen de l’atmosphère standard. Un nuage d’hiver se trouve entre 1 et 3 km au-dessus de vous. L’air qu’il contient détient 90 % de l’excès à la saturation en eau. Le cristal part du sommet de ce nuage et tombe à travers quatre couches à 3, 2,4, 1,7 et 1 km, en croissant dans chacune.

Avec 0 °C au sol, les quatre couches sont à −19,5, −15,5, −11 et −6,5 °C (valeurs du modèle). Le cristal commence comme une plaque à secteurs, se ramifie dans la couche à −15,5 °C, forme des pointes larges sur ses bras à −11 °C et ne fait que s’épaissir dans l’air à aiguilles de la base. La ligne de résultat nomme la dernière forme de plaque qu’il a prise, ici des branches larges sur une étoile ramifiée. Avec −10 °C au sol, le sommet du nuage est plus froid que −25 °C, le bord du graphique, et le modèle le traite comme −25 °C : une petite colonne se forme d’abord, et des plaques croissent à ses bouts dans les couches à −21 °C et −16,5 °C plus bas. Au-dessus de 0 °C au sol, les flocons commencent à fondre en descendant : jusqu’à +2 °C, le modèle prévoit de la neige mouillée ou de la neige fondue, et au-delà de la pluie. Les vrais nuages varient d’un jour à l’autre, et l’air se réchauffe ou se refroidit souvent plus vite ou plus lentement que le taux standard : c’est donc une esquisse de la manière dont une situation météo laisse sa marque sur un cristal, pas une prévision.

Les photographies de Bentley et les 121 types

Le 15 janvier 1885, Wilson Bentley, fils d’agriculteur à Jericho (Vermont), a réalisé la première photomicrographie d’un cristal de neige isolé, avec un microscope fixé à une chambre à soufflet. Pendant les 46 hivers suivants, il a photographié environ 5000 cristaux de neige, et en 1931 il a publié avec W. J. Humphreys Snow Crystals, qui réunit près de 2500 de ses images. Sous les commandes se trouvent douze de ses cristaux, tirés de la planche XIX de son article de 1902 « Studies among the snow crystals », aujourd’hui dans le domaine public grâce à la NOAA Photo Library. Appuyez sur l’un d’eux et la scène fait croître le plus proche de ses types. Cet appariement est notre lecture de la photographie, pas une étiquette de Bentley.

Les classifications ont grandi avec les photographies. Nakaya et Sekido ont dressé une liste de 21 types en 1938, Nakaya de 42 en 1954, Magono et Lee de 80 en 1966. En 2013, Katsuhiro Kikuchi, Takao Kameda, Keiji Higuchi et Akira Yamashita ont publié une classification mondiale de 121 types élémentaires, 39 types intermédiaires et 8 groupes généraux : cristaux en colonne, cristaux plans, combinaisons de cristaux en colonne et plans, agrégats, cristaux givrés, germes de cristaux de glace, particules irrégulières et autres précipitations solides. Elle ajoute les cristaux trouvés dans les régions polaires et les flocons formés de nombreux cristaux collés ensemble, que Magono et Lee avaient laissés de côté. La liste sous les commandes montre à quel groupe appartiennent les types de cette scène.