호수가 위부터 어는 이유: 물의 밀도와 얼음의 두께

이 모형이 보여 주는 것

얼음은 왜 물에 뜨고, 호수는 왜 바닥이 아니라 위부터 업니까? 두 질문의 답은 민물의 이상한 성질 하나에서 시작합니다. 민물은 어는점이 아니라 약 4 °C 에서 가장 무겁습니다. 이 전시는 둥근 호수를 반으로 잘라 10월의 첫 찬 밤부터 봄 해빙까지 속을 보여 줍니다. 단면은 물 온도에 따라 색이 칠해져 있고, 날짜를 옮기면 호수가 식고, 위아래로 섞이고, 4 °C 에서 섞임을 멈추고, 위에 얇은 찬 층이 생긴 뒤 얼음판이 겨울 내내 아래로 두꺼워집니다. 기록 칸에는 기상청과 대학이 실제로 관측한 결빙일이 있고, 안전 칸에는 기관이 발표한 얼음 두께 표를 그대로 옮겼습니다.

무대의 계절은 모형입니다. 기온, 섞이는 빠르기, 얼음 두께는 보통 호수에서 일이 일어나는 순서를 보여 줄 뿐이고 어느 실제 호수의 상태도 아닙니다. 모형 두께로 올라설 얼음을 판단해서는 안 됩니다. 얼음 위에 나갈지는 공식 안전수칙과 지역 안내를 따르셔야 합니다. 기관의 표는 아래 「얼음 안전」에 있습니다.

물은 4 °C 에서 가장 무겁습니다

대부분의 액체는 식을수록 계속 무거워지다가 그대로 업니다. 민물은 그렇지 않습니다. 실온에서 식히면 4 °C 근처까지는 줄어들며 무거워지지만, 그 아래에서는 다시 늘어납니다. 그래서 2 °C 나 0 °C 물은 4 °C 물보다 조금 가볍습니다.

국제도량형위원회(CIPM)는 다나카 마사오와 동료들이 2001년 학술지 Metrologia 에 발표한 순수한 물(공기가 녹아 있지 않은 물)의 밀도 식을 권장합니다. 이 식에서 밀도가 가장 큰 온도는 3.983 °C 이고, 그때 밀도는 999.975 kg/m³ 입니다. 같은 식으로 0 °C 는 999.843, 10 °C 는 999.703, 20 °C 는 998.207 kg/m³ 입니다. 차이는 1 % 도 안 되지만, 바람 없는 호수에서는 어느 물이 위로 갈지를 이 차이가 정합니다.

조작 탭의 밀도 그래프는 0 °C 부터 20 °C 까지 이 곡선을 그립니다. 꼭대기가 왼쪽 끝이 아니라 3.98 °C 에 있습니다. 파란 점은 계절이 흐르는 동안 모형 호수의 수면 물을 따라갑니다.

다나카 식의 꼭대기를 숫자로 찾으면 3.983 °C 이고, 0 °C 물과 8 °C 물은 모두 4 °C 물보다 가볍습니다.

얼음은 왜 물에 뜹니까

얼음은 얼기 전의 물보다 훨씬 가볍습니다. 국제수증기물성협회(IAPWS)는 보통 얼음의 밀도를 0 °C, 보통 기압에서 916.72 kg/m³ 로 정하고 있습니다. 같은 온도의 물은 약 999.84 kg/m³ 입니다. 얼음이 약 8 % 가벼우니, 물에 뜬 얼음은 약 10분의 9 가 물에 잠기고 10분의 1 이 물 위로 나옵니다.

이유는 물 분자가 서로 붙잡는 방식에 있습니다. 얼음 속 물 분자는 이웃 넷과 수소 결합으로 이어져 육각 고리 모양의 성긴 틀을 만들고, 이 틀은 분자가 이리저리 움직이는 액체보다 빈자리가 많습니다. 분자 크기의 육각 고리는 결정 전시에서 볼 수 있습니다. 이 전시는 같은 사실이 호수 전체에서 무슨 일을 하는지 봅니다.

대부분의 물질처럼 얼음이 물보다 무거웠다면, 얼음은 생기자마자 가라앉았을 것입니다. 여름 햇빛이 닿지 않는 바닥에 얼음이 쌓이고, 추운 지방의 호수는 아래부터 얼음으로 찼을 것입니다. 얼음이 뜨기 때문에 호수에는 바닥 대신 뚜껑이 생깁니다.

여름이 끝날 무렵의 호수

모형 계절이 시작하는 10월 1일, 호수에는 아직 여름의 층이 남아 있습니다. 위쪽 몇 미터는 햇빛에 데워지고 바람에 섞였고, 깊은 물은 차가운 채로 남았습니다. 따뜻한 물이 가볍기 때문에 따뜻한 층은 찬 층 위에 기름처럼 떠 있고, 바람으로는 둘을 섞지 못합니다. 호수를 연구하는 학자들은 따뜻한 위층을 표수층, 찬 아래층을 심수층, 그 사이 온도가 빠르게 바뀌는 층을 수온약층이라고 부릅니다.

무대에서는 따뜻한 위층이 노란색과 초록색으로, 깊은 물이 청록색으로 보입니다. 온도 그래프의 빨간 선은 수온약층 깊이에서 크게 꺾입니다.

가을: 호수가 뒤집힙니다

밤이 추워지면 수면은 공기에 열을 빼앗깁니다. 식은 위쪽 물은 바로 아래 물보다 무거워져 가라앉고, 더 따뜻한 물이 올라와 그 자리를 채웁니다. 추운 밤이 올 때마다 호수는 조금씩 더 깊이 섞이고, 따뜻한 위층은 두꺼워지면서 식습니다.

마침내 위층이 깊은 물과 같은 온도까지 식으면 층을 나누어 둘 것이 없어지고, 바람이 호수를 위에서 바닥까지 섞습니다. 이것이 가을 뒤집힘입니다. 이때 산소가 많은 수면 물이 바닥까지 내려가고, 바닥의 영양분이 수면으로 올라옵니다.

뒤집힘은 식은 수면 물이 아래 물보다 무거운 동안 계속됩니다. 그 조건은 호수 전체가 가장 무거운 온도인 4 °C 근처가 될 때까지 이어집니다. 기본 모형 겨울에서 날짜를 11월 말로 옮기면 단면이 한 가지 짙은 파란색으로 바뀝니다. 호수가 다 섞여 전체가 4 °C 가까이 된 것입니다.

4 °C 아래의 찬 물은 위에 남습니다

여기서 물의 특이한 성질이 나섭니다. 수면이 4 °C 아래로 식으면 물은 무거워지지 않고 가벼워집니다. 3, 2, 1 °C 물은 아래 4 °C 물 위에 떠서 더는 가라앉지 않습니다. 깊은 물은 4 °C 를 그대로 지키고, 추위는 위쪽 얇은 층에 갇힙니다.

과학자들은 이것을 역성층이라고 부릅니다. 여름과 반대로 찬 물이 따뜻한 물 위에 있는 층입니다. 밀도 최대가 있기 때문에만 이 층이 안정합니다. 전시 단면의 흰 점선은 물이 약 4 °C(모형에서는 3.9 °C)에 이르는 깊이를 표시합니다. 점선 위는 더 차갑고 가벼운 물이고, 아래는 가장 무거운 온도에 가까운 물입니다.

위쪽 얇은 층만 0 °C 에 닿으면 되므로, 호수는 깊은 물이 어는점 근처에 가기 훨씬 전에 업니다. 호수가 위부터 어는 이유를 짧게 말하면 이것입니다.

첫 얼음

춥고 바람 없는 밤에 위층이 0 °C 에 닿으면 수면에 얼음 결정이 생깁니다. 바람이 불면 위층이 아래의 따뜻한 물과 섞여 결빙이 늦어지므로, 많은 호수가 추위가 이어진 뒤 바람 없는 밤에 처음 얼어붙습니다. 얼었다가 따뜻한 날 다시 풀리고 또 어는 일이 몇 번 되풀이된 뒤에야 얼음이 자리를 잡기도 합니다.

호수를 지켜보는 사람은 무엇을 「얼었다」로 볼지 정해야 합니다. 미국 위스콘신주 매디슨의 멘도타호에서는 주 기후청이 피크닉 포인트와 메이플 블러프 사이를 보트로 저어 갈 수 있는지를 기준 가운데 하나로 씁니다. 서울 한강에서는 기상청이 한강대교 두 번째와 네 번째 교각 상류 100 m 부근의 띠 모양 구역이 완전히 얼음으로 덮여 강물이 보이지 않을 때 결빙으로 판단합니다. 기상청은 이 기준이 얼음 두께와는 관계가 없다고 밝히고 있습니다.

얼음은 아랫면에서 자랍니다

얼음 뚜껑이 생기면 호수는 그 뚜껑의 아랫면에서만 더 얼 수 있습니다. 그곳의 물은 얼음을 지나 위의 찬 공기로 열을 빼앗기고, 얼면서 내놓는 숨은열(잠열)도 같은 길로 빠져나가야 합니다. 얼음이 두꺼울수록 그 길이 길어져 다음 1 cm 가 더 천천히 자랍니다.

물리학자 요제프 슈테판은 1880년대에 이 문제를 수학으로 풀었습니다. 가장 간단한 결과는 얼음 두께가 그동안 받은 추위의 제곱근에 비례한다는 것입니다. 공학에서는 이를 고친 슈테판 식을 씁니다.

두께 = α × √(누적 영하 도일)

영하 도일 1 은 하루 평균 기온이 0 °C 보다 1도 낮은 하루입니다. 평균 −5 °C 인 하루는 5 도일, −5 °C 인 일주일은 35 도일을 더합니다. 얼음이 생긴 뒤 이 값을 모두 더한 것이 누적 영하 도일(AFDD)입니다.

계수 α 에는 간단한 이론이 빼놓은 바람, 눈, 햇빛, 물이 가진 열이 모두 들어갑니다. 미 육군 공병대 「Ice Engineering」 지침서(EM 1110-2-1612) 표 2-2 는 1971년 베르나르 미셸의 연구를 따라 대표값을 줍니다(두께 cm, 도일 °C 기준).

• 바람 부는 호수, 눈 없음: 2.7
• 눈 덮인 보통 호수: 1.7~2.4
• 눈 덮인 보통 강: 1.4~1.7
• 바람이 막힌 작은 강: 0.7~1.4

같은 표에는 인치와 °F 도일 기준 값도 있습니다(0.80, 0.500.70, 0.400.50, 0.200.40). 두 열은 같은 법칙입니다. 한쪽을 다른 쪽으로 바꾸면(2.54 × √1.8, 약 3.41 을 곱함) 2.73, 1.702.39, 1.361.70, 0.681.36 이 나와 반올림 안에서 표와 같습니다.

제곱근이 뜻하는 것

제곱근 때문에 얼음은 처음에 빨리 자라고 나중에 천천히 자랍니다. α = 2.7 인 바람 부는 호수에서 식으로 계산하면 이렇습니다.

• 25 도일(−5 °C 로 닷새): 약 13.5 cm
• 100 도일: 27 cm
• 400 도일: 54 cm

추위가 네 배가 되어도 얼음은 두 배일 뿐입니다. 미 육군 공병연구개발센터의 기술 노트는 인치 단위 예를 듭니다. 계수 0.6 에서 °F 기준 300 도일이면 약 10인치 두께의 얼음이 예상된다고 합니다.

무대에서는 호수가 언 날부터 고른 α 범위의 가운데 값으로 얼음이 자랍니다. 숫자판은 모형 두께와 그 바탕이 된 도일을 보여 줍니다. 얼음 조건을 눈 덮인 보통 호수로 바꾸면 같은 겨울에도 바람 부는 맨 호수보다 얼음이 눈에 띄게 덜 자랍니다.

이 값은 공사 계획을 위한 추정이지 측정이 아닙니다. 실제 얼음 두께는 한 호수 안에서도 곳곳이 다르고, 지침서도 눈과 물 흐름 같은 요인이 결과를 바꾼다고 적고 있습니다. 모형 값으로 실제 얼음이 안전한지 알 수 없는 또 하나의 이유입니다.

눈, 맑은 얼음, 흰 얼음

얼음 위의 눈은 이불처럼 작용합니다. 갓 내린 눈은 공기를 많이 품어 열을 잘 전하지 않으므로, 아래 물의 열이 천천히 빠져나가 얼음도 천천히 자랍니다. 공병대 표에서 눈 덮인 호수와 강의 α 가 낮은 까닭입니다.

눈은 얼음 자체도 바꿉니다. 「Ice Engineering」 지침서는 눈얼음을 이렇게 설명합니다. 눈의 무게가 얼음판을 누르면 틈으로 물이 올라와 눈 아래쪽을 적시고, 이것이 얼어 작은 결정이 제멋대로 놓인 알갱이 모양의 불투명한 흰 얼음이 됩니다. 반대로 아래 물에서 자란 얼음은 맑고 어둡게 보입니다.

이 차이는 강도와 이어집니다. 미국 미네소타주 자연자원부(DNR)는 얼음 위의 눈이 녹았다 다시 얼어 생긴 흰 얼음이 새로 언 맑은 얼음보다 약 절반만 단단하다며, 흰 얼음 위에서는 두께 기준을 두 배로 하라고 안내합니다. 캐나다 산업안전보건센터(CCOHS)는 단단하고 맑은 푸른 얼음을 보통 가장 강한 얼음으로, 공기가 많은 불투명한 흰 얼음을 강하지 않은 얼음으로 설명합니다.

무대에서 눈이 있는 조건을 고르면 눈 덮개와 함께 맑은 얼음 위에 흰 층이 생깁니다. 흰 얼음의 비율은 그림이며, 기관이 정한 하나의 값은 없습니다.

얼음 밑의 생물

언 호수는 죽은 호수가 아닙니다. 얼음 밑 4 °C 물은 차갑지만 액체이고, 물고기와 곤충, 플랑크톤, 세균이 그 안에서 겨울을 납니다. 많은 물고기는 움직임을 줄이고 얼음 바로 밑보다 조금 따뜻한 깊은 물에 머뭅니다.

얼음 위에서 연구하기가 어려워서 겨울은 오랫동안 호수 과학에서 가장 덜 연구된 계절이었습니다. 2017년 스테퍼니 햄프턴과 수십 명의 공동 저자는 100곳이 넘는 호수의 겨울 측정값을 모아 학술지 Ecology Letters 에 「얼음 밑의 생태」를 발표했습니다. 얼음 밑 생물이 생각보다 활발한 경우가 많고, 얼음 위 눈의 양이 들어오는 빛을 좌우해 그 생태를 크게 바꾼다는 것이 주요 결과였습니다.

빛이 중요한 까닭은 조류와 물풀이 빛으로 산소를 만들기 때문입니다. 맑은 얼음은 햇빛을 꽤 많이 통과시키지만, 위에 쌓인 눈은 대부분을 막습니다. 두꺼운 눈 밑에서는 광합성이 줄어드는데, 바닥에서 죽은 식물을 분해하는 세균은 계속 산소를 씁니다. 눈이 많고 긴 겨울에는 얕고 물풀이 많은 호수의 산소가 모자라 물고기가 죽기도 합니다. 낚시인과 수산 기관은 이를 겨울 폐사(winterkill)라고 부릅니다.

무대의 빛 막대와 산소 막대는 이 효과의 방향만 보여 줍니다. 측정값이 아니며 단위도 없습니다.

호수는 왜 바닥까지 얼지 않습니까

호수가 바닥까지 얼려면 얼음이 물 깊이만큼 자라야 합니다. 세 가지가 이를 막습니다.

첫째, 밀도 최대 덕분에 깊은 물은 겨울 내내 찬 위층과 얼음 밑에서 약 4 °C 를 지킵니다.

둘째, 얼음과 눈이 단열재 구실을 합니다. 두께가 추위의 제곱근에 비례하므로 1 cm 가 늘 때마다 앞의 1 cm 보다 오래 걸립니다. α = 2.7 인 바람 부는 호수에서 얼음 1 m 를 만들려면 약 1,370 도일, 하루 평균 −15 °C 로 약 석 달이 필요합니다.

셋째, 물은 아래에서도 열을 받습니다. 호수 바닥은 여름 열을 저장했다가 겨울 동안 일부를 돌려줍니다.

아주 추운 곳에서는 얕은 연못과 호수 가장자리가 바닥까지 얼기도 하고, 그곳에서는 물고기가 살아남지 못합니다. 깊은 호수는 길고 혹독한 겨울에도 얼음 밑에 액체 물을 남깁니다.

바닷물은 다릅니다

소금은 호수를 위부터 얼게 하는 두 숫자를 모두 바꿉니다. 미국 국립 눈·얼음 자료 센터(NSIDC)는 바닷물이 얼려면 민물보다 낮은 약 −1.8 °C 까지 식어야 한다고 설명합니다. 더 중요한 점은 바닷물은 식을수록 어는점까지 계속 무거워진다는 것입니다. 식은 수면 물이 가라앉는 것을 멈출 밀도 최대가 없습니다.

그래서 바다에서는 식은 수면 물이 계속 가라앉고 아래의 따뜻한 물이 올라옵니다. NSIDC 는 보통 바다 위쪽 100~150 m 가 어는점까지 식어야 해빙이 생긴다고 설명합니다. 호수의 얇은 위층을 식히는 것보다 훨씬 오래 걸립니다.

바다가 얼 때는 먼저 지름 3~4 mm 의 바늘 같은 결정(프레질)이 생기고, 결정은 소금을 물로 내보냅니다. 잔잔한 물에서는 결정이 모여 기름이 뜬 것처럼 보이는 얇은 층(기름 얼음)이 되고, 이것이 두꺼워져 얇은 판(닐라스)이 됩니다. 소금 일부는 결정 사이 주머니에 짠물로 갇힙니다.

전시에서 바닷물을 켜면 단면이 바닥까지 한 가지 색을 유지한 채 물기둥 전체가 −1.8 °C 를 향해 식습니다. 모형에서 같은 겨울은 호수보다 몇 주 늦게 얼거나, 포근하면 아예 얼지 않습니다. 바닷물 모드는 얼음이 생긴 뒤 호수의 얼음 식을 빌려 쓰므로 그 두께는 그림으로만 보아야 합니다. 실제 바다 얼음은 다르게 자랍니다.

실제 기록: 한강

기상청은 1906년부터 같은 곳에서 한강 결빙을 관측해 왔습니다. 당시 노량진 나루(노들나루)였고 지금은 한강대교가 있는 곳입니다. 보도자료에는 첫 결빙일과 마지막 해빙일 표 전체가 실립니다.

그 표에서 몇 가지를 옮기면 이렇습니다.

• 가장 빠른 결빙: 1934년 겨울, 1934년 12월 4일
• 가장 늦은 결빙: 1963년 겨울, 1964년 2월 13일
• 2024년 겨울: 2025년 2월 9일, 관측 이래 두 번째로 늦고 평년보다 30일 늦은 결빙
• 2025년 겨울: 2026년 1월 3일, 평년보다 7일, 지난겨울보다 37일 빠른 결빙
• 평년값: 결빙 1월 10일, 해빙 1월 28일
• 결빙이 관측되지 않은 겨울 9번: 1960, 1971, 1972, 1978, 1988, 1991, 2006, 2019, 2021

기상청은 2019~2023년 결빙 전 닷새를 분석해, 닷새 이상 일 최저기온이 −10 °C 이하이고 일 최고기온도 영하에 머물 때 한강이 어는 경향이 있었다고 밝혔습니다.

강은 고요한 호수와 다릅니다. 흐르는 물은 섞이기 때문에 강은 전체가 함께 식고, 얼려면 더 긴 추위가 필요합니다. 한강 결빙일에는 날씨와 강 자체의 성질이 모두 담기며, 기상청의 기준은 두께가 아니라 수면이 덮였는지를 봅니다.

실제 기록: 매디슨의 호수

위스콘신 주 기후청은 매디슨의 세 호수, 멘도타·모노나·윙그라의 결빙일과 해빙일을 기록합니다. 멘도타호 표는 1852~1853년 겨울까지 거슬러 올라갑니다. 기후청은 이 기록이 위스콘신 대학 워시번 천문대 사람들을 비롯한 여러 관측자의 관찰에 바탕을 둔다고 설명합니다.

기후청 요약에서 옮깁니다.

• 멘도타호의 가장 빠른 결빙은 1880년 11월 23일, 가장 늦은 결빙은 1932년 1월 30일
• 가장 긴 얼음 기간은 18801881년의 161일(11월 23일5월 3일)
• 가장 짧은 기간은 20012002년의 21일, 두 번에 나뉨(1월 212일, 3월 4~15일)
• 가장 빠른 해빙은 1998년 2월 27일, 가장 늦은 해빙은 1857년 5월 6일
• 20232024년에는 1월 15일2월 28일, 44일뿐이었고 관측 이래 두 번째로 짧은 기간
• 중앙값으로는 12월 20일에 얼어 4월 4일에 풀리며 102일
• 더 작고 얕은 윙그라호는 1913년 11월 2일에 얼기도 했고, 1880~1881년에는 164일 동안 얼어 있었음

작고 얕은 호수가 먼저 업니다. 결빙일 중앙값은 윙그라호 11월 29일, 모노나호 12월 15일, 멘도타호 12월 20일입니다. 작은 호수는 저장한 열이 적어 빨리 식습니다.

실제 기록: 오대호

오대호는 너무 커서 보통 겨울에는 다 덮이지 않습니다. 미국 해양대기청(NOAA) 오대호 환경연구소(GLERL)는 캐나다 얼음청과 미국 국립 얼음 센터의 얼음 지도로 1973년부터 얼음 덮임을 기록하고, 호수마다와 다섯 호수 전체의 연 최대 얼음 덮임을 발표합니다.

• 전체 최고값: 1979년 2월 19일, 94.7 %
• 2014년: 3월 6일, 92.3 %
• 전체 최저값: 2002년 3월 4일, 11.8 %
• 2024년: 1월 22일, 16.0 %
• 2026년: 2월 9일, 58.3 %

가장 얕은 이리호는 거의 다 어는 일이 많아 1979년 2월 12일 100 % 에 이르렀습니다. 가장 깊은 슈피리어호도 1996년 3월 8일 100 % 를 기록했습니다. 깊고 비교적 따뜻한 곳에 있는 온타리오호는 2012년 최대값이 1.9 % 에 그쳤습니다.

여기서도 깊이가 많은 것을 설명합니다. 깊은 호수는 여름 열을 많이 저장하고, 위가 얼기 전에 물 전체를 4 °C 까지 식혀야 합니다.

호수 얼음과 달라지는 기후

호수 얼음 기록은 가장 오래된 기후 기록에 속합니다. 온도계가 흔해지기 훨씬 전부터 사람들은 호수가 언 날을 적어 두었습니다. 일본 스와호의 신사에서는 호수를 가로질러 솟는 얼음 둔덕이 생긴 날을 15세기부터 기록했습니다. 2016년 사프나 샤르마와 동료들은 이 기록을 17세기부터 이어진 핀란드·스웨덴 토르네강의 봄 해빙일 기록과 함께 분석해 학술지 Scientific Reports 에 발표했습니다. 두 기록 모두 결빙이 늦어지거나 해빙이 빨라졌고, 산업화가 시작된 뒤 그 변화가 빨라졌습니다.

2000년 존 매그너슨과 동료들은 학술지 Science 에 1846~1995년 북반구 호수와 강의 얼음 기록을 분석해, 평균으로 100년마다 결빙은 5.8일 늦어지고 해빙은 6.5일 빨라졌다고 발표했습니다.

2019년 샤르마와 동료들은 Nature Climate Change 에서 북반구의 수천 개 호수가 이미 얼음이 다 덮이지 않는 겨울을 겪고 있고, 더 따뜻해지면 그 수가 늘어난다고 추정했습니다. 1988년 이후에만 다섯 번 얼지 않은 한강, 가장 짧은 두 기간이 모두 2001년 이후인 멘도타호도 같은 흐름에 들어맞습니다. 그래도 겨울 하나하나는 크게 다릅니다. 2026년에는 한강이 평년보다 일찍 얼었습니다.

얼음 안전

이 무대의 두께는 모형 값입니다. 측정값이 아니고, 실제 얼음이 사람을 버틸지 알려 주지 못합니다. 얼음 두께는 한 호수 안에서도 같은 곳이 드뭅니다. 미네소타 DNR 은 몇 미터 떨어진 곳에서 두께가 60 cm 와 2.5 cm 로 다를 수 있다고 안내합니다. 언제나 그 지역의 공식 안내를 따르고, 알맞은 도구로 직접 얼음을 확인하고, 조금이라도 의심되면 들어가서는 안 됩니다.

아래 표는 기관이 발표한 그대로 옮겼습니다.

미네소타 DNR, 얼음 두께 일반 기준(새로 언 맑은 얼음에만 해당):

DNR 은 흰 얼음이 새로 언 맑은 얼음보다 약 절반만 단단하므로 흰 얼음에서는 기준을 두 배로 하라고 덧붙이고, DNR 이 미네소타 호수의 얼음 두께를 재지 않는다고 밝힙니다.

캐나다 적십자, 최소 얼음 두께:

캐나다 보건부는 혼자 스케이트를 탈 때 15 cm, 여럿일 때 20 cm 를 안내하고, 빗물 관리 연못에는 들어가지 말라고 합니다.

우리나라에서는 행정안전부 국민재난안전포털이 「얼음은 결빙 상태에 따라 다르나, 일반적으로 최소 10 cm 이상 되어야 모여 있지 않은 소수 인원(12명)의 무게를 버틸 수 있음」이라고 안내하고, 결빙기(12월1월 초)와 해빙기(2월 중순~3월 초)에는 절대 들어가지 말라고 합니다. 강가에서 강 가운데로 갈수록 얼음이 얇아진다는 점도 알려 줍니다.

이 표들은 무대의 모형에 적용되지 않습니다. 행동의 근거가 될 숫자는 모의 계산이 아니라 기관에서 오도록 여기에 실었습니다.

봄: 얼음이 풀립니다

봄이 되면 길어진 낮과 따뜻한 공기가 얼음을 위아래에서 얇게 만듭니다. 햇빛이 얼음 속으로 들어가 결정 사이를 약하게 하므로, 봄 얼음은 두꺼워 보여도 속이 썩어 있을 수 있습니다. 약해진 얼음판은 바람에 깨지고 녹아 사라지는데, 호수가 다 드러난 날이 해빙일입니다.

그다음 위쪽 물이 데워집니다. 4 °C 를 지나면 수면 근처의 더 찬 물보다 무거워져 호수가 다시 위아래로 섞입니다. 봄 뒤집힘입니다. 그 뒤에는 햇빛이 바람이 섞는 것보다 빨리 수면을 데워 여름 층이 돌아옵니다. 이렇게 한 해에 두 번 섞이는 호수를 2회 순환호라고 부릅니다.

무대의 봄 녹음은 0 °C 위 1도·일마다 얼음 1.5 cm 가 녹는 모형 속도를 씁니다. 표에서 가져온 값이 아니라 그림을 위해 정한 값입니다. 슈테판 식은 얼음이 자라는 것을 설명할 뿐 녹는 것을 설명하지 않고, 봄에는 햇빛이 녹이는 일을 많이 합니다.

모형에서 단순하게 한 것

• 기온은 1월 27일이 가장 추운 매끈한 곡선을 따릅니다. 실제 겨울에는 한파와 풀림이 있습니다.
• 호수는 둥글고 가운데 깊이가 20 m 이며, 물은 섞인 층이 깊을수록 더 늦게 공기를 따라갑니다. 모두 모형의 선택입니다.
• 얼음 밑 얇은 찬 층은 정해진 모양으로 그렸고, 깊은 물은 4 °C 근처에 머뭅니다. 실제 호수는 바람이 강한 가을에 얼기 전 4 °C 아래로 식기도 합니다.
• 얼음은 언 날부터 고친 슈테판 식으로 자랍니다. 눈 깊이, 질척한 눈, 흰 얼음은 계산하지 않습니다.
• 봄에 녹는 속도는 0 °C 위 1도·일마다 1.5 cm 로 정한 모형 값입니다.
• 빛과 산소는 그림이며 값이 아닙니다.
• 바닷물 모드에서는 물기둥이 한꺼번에 식고, 얼음은 호수 식을 씁니다.
• 층이 보이도록 깊이는 너비보다 약 7배 크게, 얼음은 실제보다 두껍게 그렸습니다.