Comment l’œil fait la mise au point ? Essayez en 3D

Lire une page, puis regarder par la fenêtre

Regardez les mots sur cet écran, puis un objet à l’autre bout de la pièce. Pendant un instant, l’objet lointain est flou, puis il devient net d’un coup. Rien dans votre œil n’a avancé ni reculé comme le fait l’objectif d’un appareil photo. Un petit cristallin transparent, derrière la pupille, a changé de forme, et il l’a fait en une fraction de seconde.

Alors, comment l’œil fait-il la mise au point sur les objets proches et lointains ? La cornée assure l’essentiel de la déviation de la lumière, environ 43 des 60 dioptries de l’œil, et le cristallin en ajoute jusqu’à 11 environ à 25 ans en s’arrondissant, ce qui suffit pour voir net une page à 9 cm. Cette exposition suit ce changement dans un œil modèle coupé en deux le long de son axe. La lumière venue d’une échelle optométrique est suivie à travers la cornée et le cristallin jusqu’à la rétine, et chaque distance et chaque puissance du panneau vient du même court calcul. À côté de l’œil, une fenêtre intitulée « Ce que voit cet œil » dessine la scène telle que cet œil la verrait, et la même image apparaît à l’envers à l’endroit où elle se forme réellement, sur la rétine. Vous pouvez déplacer l’échelle, le cristallin et une paire de lunettes, changer l’âge de l’œil, essayer la myopie, l’hypermétropie, la presbytie et l’astigmatisme, passer à une anomalie de la vision des couleurs et trouver la tache aveugle.

Cette exposition explique l’optique. Elle ne donne pas de conseil médical. Si votre vue change, ou si quelque chose à propos de vos yeux vous inquiète, consultez un ophtalmologue.

Où la lumière est déviée : cornée et cristallin

Un œil possède deux lentilles à la suite. La première est la cornée, le dôme transparent à l’avant. Dans l’œil schématique exact de Gullstrand, un modèle de référence des manuels, la cornée a une puissance de 43,05 dioptries. L’essentiel de cette déviation se produit sur sa face avant, là où la lumière passe de l’air (indice de réfraction 1,000) à un tissu d’indice 1,376 environ. Derrière la cornée, la lumière traverse l’humeur aqueuse (1,336) et atteint le cristallin.

Le cristallin mesure environ 9 mm de diamètre et 3,6 mm d’épaisseur au repos. Son indice passe d’environ 1,386 dans les couches externes à environ 1,406 dans le noyau. Comme le liquide qui l’entoure est presque aussi dense sur le plan optique, chaque face du cristallin ne dévie la lumière que faiblement, et l’ensemble du cristallin atteint environ 19 dioptries dans le modèle de Gullstrand. Ensemble, les deux donnent à l’œil environ 60 dioptries, et la cornée en fournit à peu près les trois quarts.

Alors pourquoi attribue-t-on au cristallin le mérite de la mise au point ? La cornée est fixe. Le cristallin est la seule partie dont la puissance peut changer, et c’est ce changement qui permet au même œil de voir une montagne et une carte de restaurant.

La dioptrie : l’unité de la puissance de focalisation

Les opticiens mesurent une lentille par sa puissance en dioptries (D), l’inverse de sa distance focale en mètres. Une lentille qui ramène une lumière parallèle en un point situé à 0,5 m a une puissance de 1/0,5 = 2 D. Les puissances s’additionnent quand des lentilles minces sont proches l’une de l’autre, ce qui explique pourquoi les ordonnances sont écrites en dioptries et non en millimètres.

La même unité décrit la lumière qui arrive à l’œil. La lumière qui diverge d’un point situé à 25 cm a une vergence de −1/0,25 = −4 D. Depuis 6 m, elle est de −0,17 D, tout près du zéro d’une lumière réellement parallèle venue d’une étoile. Pour mettre au point le point proche, l’œil doit trouver environ 4 D de puissance de plus que pour l’étoile. Cette puissance supplémentaire s’appelle l’accommodation.

À l’intérieur de l’œil, les distances sont divisées par l’indice de réfraction du liquide. Pour la puissance totale du modèle, 58,8 D, l’image d’un objet lointain se forme à 1,336 / 58,8 m = 22,7 mm derrière la lentille équivalente de l’œil, ce qui place la rétine de l’œil modèle à 24,2 mm derrière l’avant de la cornée. L’œil plus détaillé de Gullstrand donne 58,6 D et 24,4 mm.

Comment le cristallin change de forme

Le cristallin est suspendu à l’intérieur d’un anneau musculaire, le muscle ciliaire, par des centaines de fibres fines appelées fibres zonulaires. Quand vous regardez au loin, le muscle est relâché et large, les fibres zonulaires sont tendues et étirent le cristallin en une forme plus plate. Quand vous regardez de près, le muscle se contracte. L’anneau se rétrécit, les fibres zonulaires se détendent et la capsule élastique qui entoure le cristallin le laisse s’arrondir.

Dans les valeurs de Gullstrand, la face avant du cristallin passe d’un rayon de 10 mm à 5,33 mm, la face arrière de 6 mm à 5,33 mm, et l’épaisseur de 3,6 mm à 4,0 mm. L’avant du cristallin avance de 0,4 mm vers la cornée tandis que l’arrière ne bouge pas. La puissance du cristallin passe de 19,1 D à 33,1 D pour 10,9 D d’accommodation. Rapprochez l’échelle de l’œil dans le modèle et vous verrez l’anneau musculaire se serrer, les fibres s’effacer en se détendant et le cristallin se bomber. Activez Mise au point manuelle et vous pouvez faire bomber le cristallin vous-même : faites-le glisser vers le haut pour l’arrondir et regardez l’image devenir nette ou floue.

Calculer les valeurs

Le modèle traite la cornée et le cristallin comme deux lentilles minces distantes de 5,4 mm dans un milieu d’indice 1,336, ce qui est l’approximation paraxiale (gaussienne) utilisée dans la plupart des manuels d’optique. La puissance combinée est

P = P_cornée + P_cristallin − (t / n) × P_cornée × P_cristallin = 43,05 + 19,11 − (0,0054 / 1,336) × 43,05 × 19,11 = 58,8 D.

Pour un objet à la distance d, la lumière qui arrive à la cornée a une vergence V = −1/d. Le modèle fait passer cette vergence à travers la cornée, sur les 5,4 mm qui la séparent du cristallin, ajoute la puissance du cristallin et cherche où l’image se forme. Il se demande ensuite de combien le cristallin doit changer pour que cette image tombe sur la rétine.

• 6 m : l’œil a besoin de 0,17 D d’accommodation. Le cristallin passe à 19,3 D et son épaisseur change à peine (3,61 mm).
• 25 cm : l’œil a besoin de 4,00 D. Le cristallin s’arrondit jusqu’à 24,7 D et 3,76 mm d’épaisseur, et l’œil entier atteint 63,5 D.
• 10 cm : l’œil a besoin de 10,0 D. Le cristallin atteint 32,6 D et presque 4,0 mm, près de la limite du tableau de Gullstrand.

L’accommodation disponible dépend de l’âge. Une estimation clinique très répandue, la moyenne de Hofstetter, est de 18,5 − 0,3 × âge dioptries. Cela donne 15,5 D à 10 ans (un point proche à 6,5 cm), 11 D à 25 ans (9,1 cm), 6,5 D à 40 ans (15,4 cm), 2 D à 55 ans (50 cm) et 0,5 D à 60 ans, âge où le point net le plus proche s’est éloigné à environ 2 m. Le curseur d’âge du modèle utilise cette formule, et la zone « Votre âge » sous les commandes s’en sert pour transformer votre propre âge en un point proche moyen.

La pupille : luminosité et netteté

L’iris est un anneau musculaire placé devant le cristallin. Il ouvre la pupille à environ 8 mm dans l’obscurité et la ferme à environ 2 mm en pleine lumière. La lumière admise croît avec l’aire de l’ouverture, si bien qu’une pupille de 8 mm laisse entrer (8/2)² = 16 fois plus de lumière qu’une pupille de 2 mm. L’affichage présente ce rapport sous le nom « Lumière admise », par rapport à une pupille de 2 mm.

Une petite pupille masque aussi les erreurs de mise au point. Quand l’image se forme au mauvais endroit, chaque point s’étale en un petit disque sur la rétine. L’angle que couvre ce disque vaut à peu près le diamètre de la pupille en mètres multiplié par l’erreur de mise au point en dioptries. Avec une pupille de 5 mm et 1 D d’erreur, le flou est de 0,005 radian, soit environ 17 minutes d’arc. À titre de comparaison, une lettre de la ligne 6/6 d’une échelle (20/20 en pieds) mesure 5 minutes d’arc de haut. C’est pourquoi les personnes qui ont une myopie légère voient souvent mieux au soleil qu’au crépuscule, et pourquoi plisser les yeux aide. Dans le modèle, l’œil myope à 6 m a un flou de 74′ avec une lumière ambiante à 10 %, de 47′ à 50 % et de 20′ à 90 %.

Myopie : quand l’image tombe devant la rétine

Dans la myopie, les objets lointains paraissent flous. Le National Eye Institute américain décrit la cause habituelle comme un globe oculaire devenu trop long d’avant en arrière, même si la forme de la cornée ou du cristallin peut aussi jouer un rôle. L’optique est assez puissante pour un œil normal mais trop puissante pour cette longueur : la lumière d’un objet lointain converge en un point avant d’atteindre la rétine, puis s’étale de nouveau.

Le réglage de myopie du modèle est un œil qui a besoin de lunettes de −3,00 D. Pour fabriquer cet œil, le fond du globe est éloigné de 1,17 mm de la cornée, ce qui revient à environ 2,5 D par millimètre supplémentaire. Une échelle à 6 m se focalise maintenant à 1,11 mm devant la rétine. Le cristallin n’y peut rien, car il ne peut qu’ajouter de la puissance et l’œil en a déjà trop. Les objets proches sont une autre affaire : tout ce qui se trouve à moins de 34,5 cm environ de l’œil est net sans effort.

Une lentille concave (négative) corrige cela en faisant diverger un peu la lumière avant qu’elle atteigne la cornée. Un verre de −3,00 D porté à 12 mm devant la cornée a le même effet que −2,90 D placés sur la cornée elle-même. La différence vient de cet écart, et c’est pourquoi les ordonnances de lentilles de contact et de lunettes diffèrent pour les corrections plus fortes. Activez les lunettes et l’image revient sur la rétine.

Hypermétropie et presbytie : quand l’image tombe derrière

L’hypermétropie est le contraire : un œil trop court pour son optique, si bien que l’image tombe derrière la rétine. Un œil hypermétrope jeune peut compenser la différence en accommodant, même pour les objets lointains. Le réglage d’hypermétropie demande des lunettes de +4,00 D et l’œil est plus court de 1,52 mm que le modèle normal. À 6 m, il utilise déjà 4,37 D de son accommodation. À 40 ans, il en dispose de 6,5 D, et une page à 25 cm exige 8,20 D : il manque donc 1,70 D à l’œil et l’image tombe 0,56 mm derrière la rétine. Un verre convexe de +4,00 D apporte la puissance manquante ; avec lui, la page à 25 cm ne demande plus que 4,40 D, bien à la portée de l’œil.

La presbytie n’est pas un défaut de forme de l’œil. Avec l’âge, le cristallin devient plus dur et moins souple, et le National Eye Institute note que presque tout le monde s’en aperçoit, en général après 45 ans. Un œil de 55 ans dans le modèle dispose d’environ 2 D d’accommodation, si bien que son point net le plus proche est à 50 cm. Lire à 33 cm demande 3,03 D, et l’image tombe 0,40 mm derrière la rétine. Des lunettes de lecture de +2,00 D comblent le manque, et il ne reste que 1,13 D à fournir par le cristallin. Regardez l’échelle lointaine à travers les mêmes lunettes et l’image se déplace de 0,70 mm devant la rétine : c’est pourquoi les lunettes de lecture rendent la pièce floue et pourquoi beaucoup de personnes finissent avec des verres bifocaux ou progressifs.

Trouver sa tache aveugle

Le nerf optique transporte les signaux de la rétine vers le cerveau. À l’endroit où il quitte l’œil, il n’y a aucun photorécepteur, de sorte que tout œil a une tache aveugle. Les mesures situent son centre à 15° à 20° du centre de la vision, du côté temporal du champ visuel, avec une largeur de 5° à 7° et une hauteur de 7,5° à 10°. Dans le modèle, le nerf optique quitte la rétine à environ 4,5 mm du centre, ce qui correspond au point où tombe un rayon arrivant sous 15°.

Activez le test de la tache aveugle et une carte apparaît, avec une croix et un point. Fermez l’œil gauche et regardez la croix avec l’œil droit. Rapprochez-vous lentement de l’écran ou éloignez-vous-en. Quand votre œil se trouve à environ 3,7 fois l’écart entre les repères (1 / tan 15° = 3,73), le point tombe sur votre tache aveugle et disparaît. Avec des repères distants de 6 cm, cela fait environ 22 cm. Vous ne remarquez jamais ce trou dans la vie courante, parce que l’autre œil le couvre et que le cerveau comble la zone manquante.

Ce que mesurent vraiment 20/20 et 1,0

Une échelle optométrique ne mesure pas la netteté d’une image. Elle mesure le plus petit détail que vous pouvez encore distinguer, et elle exprime ce détail sous la forme d’un angle. Sur une échelle de Snellen standard, la ligne 20/20 est faite de lettres hautes de 5 minutes d’arc (une minute d’arc, notée 1′, vaut 1/60 de degré), chaque trait et chaque espace de la lettre mesurant 1′ de large. L’American Academy of Ophthalmology l’explique simplement : avec une vision 20/20, vous lisez à 20 pieds ce qu’une personne moyenne lit à 20 pieds. Le nombre du haut est votre distance à l’échelle, et celui du bas est la distance à laquelle une personne à la vision typique pourrait lire la même ligne. Un œil 20/40 doit se tenir à 20 pieds pour lire ce que l’œil typique lit à 40 pieds.

La même idée donne les nombres décimaux utilisés en Corée, au Japon et dans une grande partie de l’Europe. L’acuité décimale est l’inverse du plus petit détail en minutes d’arc : 1′ vaut 1,0, 2′ vaut 0,5 et 0,5′ vaut 2,0. L’échelle métrique écrit 1,0 sous la forme 6/6, parce que 6 m remplace 20 pieds. Tout cela est la même mesure sous d’autres habits : 20/20 = 6/6 = 1,0.

Voici ce que 1′ signifie en tailles réelles, avec l’œil de l’exposition. À 6 m, une minute d’arc couvre 6000 mm × tan(1′) = 1,75 mm, si bien qu’une lettre 20/20 entière mesure environ 8,7 mm de haut. L’œil modèle a une puissance totale de 58,8 D, ce qui place sa distance focale dans l’air à 1/58,8 = 17,0 mm, et un détail de 1′ forme donc sur la rétine une image d’environ 17,0 mm × 0,000291 = 4,9 µm de large. C’est à peu près la largeur de deux cônes au centre de la fovéa (voir la section suivante) : 20/20 se situe donc près de ce qu’une rétine saine peut résoudre, et seule une minuscule zone de la rétine y parvient. Il s’agit d’une estimation grossière qui traite l’œil comme une seule lentille mince, et non d’une mesure faite sur une personne réelle.

Deux faits de l’AAO remettent ce nombre à sa place. Une personne peut avoir une vision 20/15, plus nette que la moyenne, si bien que 20/20 n’est pas une vue parfaite. Et seulement 35 % environ des adultes ont une vision 20/20 sans lunettes, sans lentilles de contact ni chirurgie, alors qu’environ 75 % l’atteignent avec une correction. Dans la plupart des États américains, un conducteur doit avoir 20/40 ou mieux, et « légalement aveugle » signifie 20/200 ou moins avec la meilleure correction. Ces seuils correspondent à des traits de 2′ et de 10′.

Les valeurs de flou de la section sur la pupille utilisent la même unité. Une lettre 20/20 mesure 5′ de haut : les 20′ de flou de l’œil myope avec 90 % de lumière ambiante font déjà quatre fois la hauteur d’une lettre, et les 74′ à 10 % en font environ quinze. Cet écart explique pourquoi un œil de −3 D non corrigé ne peut pas lire même les grandes lettres à 6 m.

Bâtonnets, cônes et pourquoi seul le centre voit les détails

La rétine n’est pas une surface uniforme. En 1990, Christine Curcio et ses collègues de l’université de Washington ont compté les photorécepteurs dans huit rétines entières provenant de sept donneurs âgés de 27 à 44 ans. Ils ont trouvé en moyenne 4,6 millions de cônes (de 4,08 à 5,29 millions) et 92 millions de bâtonnets (de 77,9 à 107,3 millions). Les bâtonnets sont donc environ 20 fois plus nombreux que les cônes, et pourtant la vision des détails dépend des cônes.

La raison tient à leur emplacement. La densité des cônes culmine au centre de la fovéa, avec en moyenne 199 000 cônes par millimètre carré (de 100 000 à 324 000 selon les individus). À un millimètre du centre, la densité est inférieure d’un ordre de grandeur. Le tout centre de la fovéa n’a aucun bâtonnet : la zone sans bâtonnets mesure en moyenne 0,350 mm de large, soit 1,25°. Les bâtonnets sont les plus denses sur un anneau elliptique situé à peu près à l’excentricité du disque optique.

Avec cette densité, vous pouvez vérifier l’estimation du 20/20. Si les cônes étaient rangés selon une grille carrée à 199 000 par mm², des voisins seraient distants d’environ 1/√199000 mm = 2,2 µm. Un détail de 1′, soit 4,9 µm, couvre donc environ deux cônes d’un bord à l’autre, ce qui est le minimum nécessaire pour voir un espace entre deux traits. À 1 mm de la fovéa, où la densité des cônes est dix fois plus faible, l’espacement passe à environ 7 µm (la racine carrée de dix fois 2,2). Selon la même règle des deux cônes, cela correspond à un détail d’environ 3′, trois fois plus grossier. Ce sont des estimations grossières, car les vrais cônes forment une mosaïque hexagonale et les cellules voisines sont regroupées. Elles expliquent pourquoi vous tournez les yeux vers un mot pour le lire : les détails fins n’existent que dans la petite zone que le modèle appelle macula, avec la fovéa en son centre.

Les comptages de Curcio montrent aussi à quel point une personne diffère d’une autre. La densité maximale de cônes variait d’un facteur trois entre les donneurs, alors que le nombre total de cônes dans la fovéa était à peu près le même, ce qui laisse penser que les cônes se sont rangés différemment pendant le développement de l’œil. Pour un lecteur, cela signifie qu’il n’existe pas de rétine « normale » unique, et que les valeurs moyennes du modèle décrivent un œil typique, pas le vôtre.

Une ordonnance pas à pas : des dioptries aux centimètres

Voici comment une ordonnance se traduit en distances, avec l’œil de −3,00 D de l’exposition. Le calcul utilise la règle des lentilles minces de la section sur les dioptries et ignore les petits détails évoqués plus haut.

1. Point éloigné. Un verre de −3,00 D corrige un œil au repos quand il forme une image virtuelle à 1/3 m = 33,3 cm, de sorte que le point éloigné de l’œil est à 33,3 cm du verre de lunettes. Les lunettes se trouvent à 12 mm devant la cornée, ce qui le place à 34,5 cm de la cornée, la même valeur que celle citée plus haut. La distance focale du verre est f = −1/3 m = −33,3 cm.
2. Point proche à 25 ans. L’œil au repos a déjà 3 D de puissance en trop. Avec 11 D d’accommodation (Hofstetter, 25 ans), il peut gérer une lumière divergeant jusqu’à 3 + 11 = 14 D, ce qui correspond à une distance de 1/14 m = 7,1 cm du plan des lunettes, soit environ 8,3 cm de la cornée. Un jeune œil de −3 D voit net entre 8 et 34 cm environ sans lunettes.
3. Point proche à 55 ans. Avec 2 D restants, la limite est de 3 + 2 = 5 D, si bien que le point net le plus proche est à 1/5 m = 20 cm (environ 21 cm de la cornée). La plage nette va maintenant de 21 à 34 cm. Un livre tenu à 30 cm est confortable sans lunettes, ce qui explique pourquoi une personne myope de plus de 50 ans enlève souvent ses lunettes pour lire.
4. Lunettes de lecture sur un œil normal. À 55 ans, un œil normal a un point proche à 50 cm. Un verre de +2,00 D placé devant lui ajoute 2 D : au premier ordre, le point proche devient donc 1/(2 + 2) m = 25 cm. Le calcul de l’exposition prend en compte l’écart de 12 mm et trouve qu’à 33 cm le cristallin n’a besoin que de 1,13 D d’accommodation.

Ces distances sont des premières estimations. Elles utilisent une seule formule moyenne d’accommodation et ignorent les petits décalages dus à l’épaisseur du cristallin et à l’écart entre les lunettes et l’œil : une personne réelle s’en écartera de quelques centimètres.

Chirurgie et implants : de vrais changements des deux lentilles

Tout ce qui précède peut être modifié en clinique, et les valeurs de l’exposition montrent pourquoi chaque intervention fonctionne.

Le LASIK remodèle la cornée. L’American Academy of Ophthalmology décrit le LASIK comme l’usage d’un laser pour changer la forme de la cornée. Le chirurgien découpe un fin volet, le replie, remodèle le tissu situé dessous avec un laser excimer et remet le volet en place. Pour corriger la myopie, le laser retire plus de tissu au centre, ce qui aplatit la face avant et diminue la puissance de la cornée. Quelle quantité de tissu ? Un article clinique de l’AAO donne la règle de Munnerlyn : profondeur en micromètres = S² × D / 3, où S est la largeur de la zone traitée en millimètres et D la correction en dioptries. Pour une zone de 6 mm, cela fait 12 µm par dioptrie, donc une correction de 4 D retire environ 48 µm au centre, et une correction de 3 D comme celle de l’œil de l’exposition environ 36 µm. Le même article note que des zones plus larges et des traitements fondus ou guidés par le front d’onde retirent davantage de tissu.

Vous pouvez vérifier le résultat avec la règle du kératomètre, qui convertit un rayon de courbure en puissance avec un indice de 1,3375 (une hypothèse intégrée aux instruments cliniques, qui diffère de l’indice réel du tissu). Une cornée de 43,25 D a un rayon de 337,5/43,25 = 7,80 mm. L’abaisser de 3 D, à 40,25 D, donne un rayon de 337,5/40,25 = 8,39 mm. Une variation de 0,59 mm du rayon et quelques dizaines de micromètres de tissu corrigent un œil qui avait besoin de lunettes de −3,00 D. Le LASIK peut laisser un œil sous-corrigé ou sur-corrigé, et l’AAO indique que ces résultats sont souvent améliorés par des lunettes, des lentilles de contact ou un nouveau traitement au laser.

La chirurgie de la cataracte remplace le cristallin. Une cataracte est un cristallin opaque. Le National Eye Institute indique que plus de la moitié des Américains de 80 ans ou plus ont une cataracte ou ont été opérés. Pendant l’opération, le chirurgien retire le cristallin naturel opacifié, la partie de 19 D du modèle, et met en place une lentille intraoculaire (IOL) artificielle. L’AAO explique que le chirurgien mesure la longueur de l’œil et la courbure de la cornée, et que les résultats déterminent la puissance de l’implant. Le type le plus courant est l’implant monofocal, qui a une seule distance de mise au point : la plupart des gens le font régler pour la vision de loin et portent des lunettes pour lire. C’est à nouveau la presbytie du modèle : le nouveau cristallin est transparent mais fixe, si bien que le curseur d’âge de l’exposition compte encore plus après l’opération. Il existe des implants multifocaux et accommodatifs pour élargir la plage de mise au point.

La myopie devient plus fréquente. En 2016, Brien Holden et ses collègues ont publié dans la revue Ophthalmology une méta-analyse des études sur la myopie publiées depuis 1995. Ils ont estimé à 163 millions le nombre de personnes ayant une myopie forte en 2000, soit 2,7 % de la population mondiale. Leur projection pour 2050 est de 4758 millions de personnes myopes (49,8 % de la population mondiale) et de 938 millions de personnes ayant une myopie forte (9,8 %). Ce sont des projections avec de larges intervalles de confiance (43,4 % à 55,7 % pour la myopie en 2050), non des mesures. Elles montrent pourquoi un modèle d’œil trop long, comme celui de l’exposition, décrit une situation que beaucoup de personnes rencontreront.

Astigmatisme et vision des couleurs

Astigmatisme. Dans un œil astigmate, la cornée ou le cristallin est plus fortement courbé dans une direction que dans l’autre, si bien que les lignes d’une direction se focalisent à une profondeur différente de celle des lignes perpendiculaires. Le National Eye Institute cite comme signes courants une vision floue ou déformée, le plissement des yeux et la fatigue oculaire, et comme correction habituelle les lunettes ou les lentilles de contact. Dans le modèle, le curseur Astigmatisme ajoute de la puissance dans une seule direction. L’image se brouille alors le long de cette direction au lieu de devenir floue de façon égale, et un Cylindre des lunettes de même valeur l’annule.

Anomalie de la vision des couleurs. La plupart des gens ont trois sortes de cônes, dont les maxima se situent vers 420, 534 et 564 nm. Le National Eye Institute indique que l’anomalie la plus courante rend le rouge et le vert difficiles à distinguer, qu’un autre type fait paraître semblables le bleu et le jaune, et qu’environ 1 homme sur 12 en présente une forme. La commande Vision des couleurs utilise les filtres publiés par Machado, Oliveira et Fernandes en 2009 pour la perte complète d’un type de cône (protanopie, deutéranopie et tritanopie). Les anomalies réelles sont souvent plus légères que ces filtres. Sur la planche de points de la vue, un 5 dessiné avec des points orange-rouge parmi des points vert olive de luminosité semblable disparaît avec les deux premiers filtres. La planche est notre propre dessin, et non une planche de test clinique.

Le cristallin vieillissant jaunit aussi. Le cristallin absorbe plus de lumière bleue avec l’âge (Pokorny, Smith et Lutze l’ont mesuré en 1987) : le modèle teinte donc légèrement la vue de jaune quand le curseur Âge monte. L’intensité est une valeur du modèle, non une mesure faite pour une personne en particulier.

D’autres yeux

Tous les yeux ne font pas la mise au point comme le nôtre. Une pieuvre a un œil de type appareil photo comme le nôtre, mais ses fibres nerveuses passent derrière les récepteurs, de sorte qu’elle n’a pas de tache aveugle, et elle fait la mise au point en déplaçant tout le cristallin d’avant en arrière comme un appareil photo (Hanke et Kelber, 2020). On a mesuré pour un aigle d’Australie à queue en coin 132 à 143 cycles par degré, plus du double de la meilleure valeur humaine, environ 60 (Reymond, 1985 ; Campbell et Green, 1965). Un pétoncle forme son image avec un miroir courbe de cristaux de guanine au lieu d’une lentille (Palmer et autres, 2017), et un nautile a un trou d’épingle ouvert et aucune lentille (Muntz et Raj, 1984). Une cuboméduse a de vraies lentilles, mais sa rétine se trouve plus près que l’image nette, de sorte qu’elle voit une image volontairement floue (Nilsson et autres, 2005). La liste « D’autres yeux » sous les commandes présente quatorze animaux avec leurs sources, et chacun renvoie à l’exposition Comment voient les animaux, où vous pouvez regarder à travers ces yeux.

Idées reçues

• « Le cristallin fait l’essentiel de la mise au point. » La cornée fournit environ 43 des 60 D. Le cristallin compte parce qu’il peut changer.
• « 20/20 signifie une vue parfaite. » Cela signifie une vue moyenne. Certaines personnes voient 20/15, et l’AAO indique que seulement 35 % des adultes environ atteignent 20/20 sans lunettes, lentilles de contact ni chirurgie.
• « L’image sur la rétine est à l’endroit. » Elle est à l’envers et inversée de gauche à droite, comme pour toute lentille convergente qui forme une image réelle. Le cerveau apprend à l’interpréter, et aucune partie de l’œil ne la remet à l’endroit.
• « La tache aveugle est un trou noir dans l’image. » Vous ne voyez pas du noir. Vous ne voyez rien à cet endroit et le cerveau comble la zone à partir de ce qui l’entoure, comme le montre le test de la tache aveugle quand un point disparaît et que la carte semble ininterrompue.
• « La pupille règle la mise au point. » La pupille règle la quantité de lumière qui entre et la taille du flou causé par une erreur, mais elle ne change pas la position de l’image. Plisser les yeux aide pour la même raison : une ouverture plus petite réduit le flou, comme l’a calculé la section sur la pupille.
• « Myopie et vieillissement s’annulent. » Ils s’annulent en partie pour la lecture, et pas du tout pour la vision de loin. À 55 ans, un œil de −3 D voit net entre 21 et 34 cm environ sans lunettes, ce qui convient pour un livre, mais il lui faut toujours des lunettes pour voir la route.

L’essayer à l’écran

La page s’ouvre sur un court vol qui part de l’extérieur d’une tête de mannequin lisse, entre par la pupille et arrive sur la rétine. Appuyez sur Passer ou touchez la scène pour l’arrêter. Ensuite, chacune de ces manipulations prend environ une minute.

1. Voir l’image sur la rétine. Regardez le panneau au-dessus de l’œil. C’est la vue du coin, retournée, parce que c’est ainsi que la cornée et le cristallin la posent sur la rétine.
2. Mise au point manuelle. Activez Mise au point manuelle et amenez l’échelle à 25 cm. La vue devient floue. Faites glisser le cristallin vers le haut jusqu’à ce que les lettres deviennent nettes, et lisez la puissance du cristallin, environ 24,7 D. Désactivez l’option et le modèle refait la mise au point pour vous.
3. Ajuster des lunettes. Appuyez sur Myopie, puis faites glisser les lunettes de leur support jusqu’à l’œil, ou activez Lunettes, et changez la Sphère des lunettes jusqu’à ce que l’échelle lointaine soit nette. La réponse pour cet œil est −3,00 D.
4. Net de près, flou de loin. Rapprochez l’échelle et regardez la maison qui se trouve derrière elle devenir floue dans la vue. À 25 cm, un œil de 25 ans rend la maison floue d’environ 66′.
5. Pupille et flou. Réglez Réfraction de l’œil sur −1,00 D sans lunettes et modifiez la Lumière de la pièce. Une petite pupille en pleine lumière rend la même erreur beaucoup plus nette, ce qui explique pourquoi plisser les yeux aide.
6. Astigmatisme. Réglez Astigmatisme sur 1,50 D et regardez la vue se brouiller dans une direction. Mettez des lunettes et montez le Cylindre des lunettes à 1,50 D pour la redresser.
7. Vision des couleurs. Amenez l’échelle à 50 cm et changez la Vision des couleurs. Avec le filtre rouge ou vert, le 5 de la planche de points disparaît, et la pomme rouge et le toit perdent leur contraste avec l’herbe.
8. Cacher la pomme. Activez le Test de la tache aveugle et déplacez le Regard vers la gauche jusqu’à ce que la pomme rouge tombe dans la zone sombre. Dans la vie réelle, vous ne verriez pas de zone : le cerveau la comble. La carte à l’écran vous aide à trouver votre propre tache aveugle avec la règle des 3,7 fois ci-dessus.
9. Votre âge. Saisissez votre âge dans la zone « Votre âge » sous les commandes pour voir le point proche moyen de cet âge, puis appuyez sur Utiliser sur la scène.

La liste Défis sous les commandes en fait onze tâches, et le badge de la scène compte combien vous en avez résolu. Six étincelles discrètes dans l’œil ouvrent de brefs faits quand vous les touchez.

Ce que le modèle laisse de côté

• Lentilles minces. Les vraies cornées et les vrais cristallins ont une épaisseur et des surfaces asphériques, et le cristallin a un indice progressif. Le modèle utilise deux lentilles minces, si bien que son œil mesure 24,2 mm au lieu des 24,4 mm de Gullstrand.
• Longueur axiale seulement. La myopie et l’hypermétropie sont dessinées comme un œil plus long ou plus court. Dans les yeux réels, la forme de la cornée et celle du cristallin varient aussi.
• La fovéa est sur l’axe. Dans un œil réel, la ligne de visée s’écarte d’environ 5° de l’axe optique.
• Accommodation moyenne. La formule de Hofstetter est une moyenne ; les individus varient de plusieurs dioptries, et la valeur minimale attendue est plus basse.
• Forme du cristallin. Le contour du cristallin utilise les rayons de surface de Gullstrand. Comme ce sont des sphères, le cristallin dessiné s’amincit davantage sur son bord qu’un vrai cristallin quand il s’arrondit.
• Distances hors échelle. L’échelle se déplace entre 35 mm et 85 mm devant le dessin. Le calcul des rayons utilise la vraie distance.
• La vue est un modèle. Le flou de « Ce que voit cet œil » est le disque de flou du modèle pour l’échelle et pour une maison à 6 m, dessiné comme un flou uniforme. Le flou réel dépend aussi des autres défauts optiques de l’œil, et le cerveau affine ce qu’il voit.
• Astigmatisme dans une seule direction. Le modèle ajoute la puissance supplémentaire le long d’une direction fixe et laisse l’œil faire la mise au point pour l’autre, si bien que la vue se brouille dans cette direction seulement.
• Filtres de couleur à pleine intensité. Les filtres de vision des couleurs simulent la perte complète d’un type de cône. Beaucoup de personnes qui ont une anomalie de la vision des couleurs ont plutôt un cône plus doux, décalé.
• Le contour de la tache aveugle. La zone sombre est un contour d’environ 5,5° de large et 7,5° de haut, à 15,5° du centre du regard. Sa taille et sa forme réelles varient d’une personne à l’autre.

Un peu d’histoire

Allvar Gullstrand, ophtalmologue suédois, a reçu le prix Nobel de physiologie ou médecine en 1911 « pour ses travaux sur la dioptrique de l’œil ». Son œil schématique, avec les surfaces, les épaisseurs et les indices pour l’état relâché comme pour l’état accommodé, figure encore dans les manuels d’optique et fournit les principales valeurs de ce modèle. La règle d’âge du modèle est plus récente. En 1950, Hofstetter a ajusté des droites sur les mesures antérieures de Duane portant sur l’étendue de la mise au point à différents âges, ce qui donne une amplitude moyenne, minimale et maximale pour chaque âge. Les cliniques d’ophtalmologie utilisent encore ces droites pour juger si un patient fait sa mise au point aussi bien qu’attendu, et le modèle retient la droite moyenne.