Como o olho foca de perto e de longe? Teste em 3D

Ler uma página e depois olhar pela janela

Olhe as palavras desta tela e depois para algo do outro lado da sala. Por um instante o objeto distante fica desfocado, e então entra em foco de repente. Nada no seu olho avançou nem recuou como faz a lente de uma câmera. Em vez disso, uma pequena lente transparente atrás da pupila mudou de forma, e fez isso numa fração de segundo.

Então, como o olho foca de perto e de longe? A córnea faz a maior parte do desvio, cerca de 43 das 60 dioptrias do olho, e o cristalino soma até cerca de 11 a mais aos 25 anos ao se arredondar, o que basta para pôr em foco uma página a 9 cm. Esta exposição acompanha essa mudança num olho modelo cortado ao meio ao longo do eixo. A luz de uma tabela optométrica é traçada através da córnea e do cristalino até a retina, e cada distância e cada poder no painel vêm do mesmo cálculo curto. Ao lado do olho, uma janela chamada "O que este olho vê" desenha a cena do jeito que aquele olho a veria, e a mesma imagem aparece de cabeça para baixo onde ela de fato cai, na retina. Você pode arrastar a tabela, o cristalino e um par de óculos, mudar a idade do olho, experimentar miopia, hipermetropia, presbiopia e astigmatismo, passar para uma deficiência de visão de cores e achar o ponto cego.

Esta exposição explica óptica. Ela não é aconselhamento médico. Se a sua visão mudar, ou se algo nos seus olhos preocupar você, procure um oftalmologista.

Onde acontece o desvio: córnea e cristalino

Um olho tem duas lentes em sequência. A primeira é a córnea, a cúpula transparente da frente. No olho esquemático Gullstrand exato, um modelo padrão de livro didático, a córnea tem um poder de 43,05 dioptrias. A maior parte desse desvio acontece na superfície da frente, onde a luz passa do ar (índice de refração 1,000) para um tecido com índice de cerca de 1,376. Atrás da córnea a luz atravessa o humor aquoso (1,336) e chega ao cristalino.

O cristalino tem cerca de 9 mm de largura e 3,6 mm de espessura quando está relaxado. Seu índice sobe de cerca de 1,386 nas camadas externas para cerca de 1,406 no núcleo. Como o líquido ao redor é quase tão denso opticamente quanto ele, cada superfície do cristalino desvia a luz apenas de leve, e o cristalino inteiro chega a cerca de 19 dioptrias no modelo de Gullstrand. Juntas, as duas dão ao olho cerca de 60 dioptrias, e a córnea responde por aproximadamente três quartos disso.

Então por que o cristalino leva o crédito pelo foco? A córnea é fixa. O cristalino é a única parte cujo poder pode mudar, e é essa mudança que permite ao mesmo olho ver uma montanha e um cardápio.

Dioptrias: a unidade do poder de focalização

Os ópticos medem uma lente pelo seu poder em dioptrias (D), o inverso da distância focal em metros. Uma lente que leva a luz paralela a um ponto a 0,5 m tem poder de 1/0,5 = 2 D. Os poderes se somam quando lentes finas estão próximas, e é por isso que as receitas são escritas em dioptrias e não em milímetros.

A mesma unidade descreve a luz que chega ao olho. A luz que se abre a partir de um ponto a 25 cm tem uma vergência de −1/0,25 = −4 D. A 6 m ela é de −0,17 D, perto do zero da luz realmente paralela de uma estrela. Para focar o ponto próximo, o olho precisa achar cerca de 4 D a mais de poder do que usa para a estrela. Esse poder extra se chama acomodação.

Dentro do olho as distâncias são divididas pelo índice de refração do líquido. Para o poder total de 58,8 D do modelo, a imagem de um objeto distante se forma a 1,336 / 58,8 m = 22,7 mm atrás da lente equivalente do olho, o que põe a retina do olho modelo a 24,2 mm atrás da frente da córnea. O olho mais detalhado de Gullstrand dá 58,6 D e 24,4 mm.

Como o cristalino muda de forma

O cristalino fica suspenso dentro de um anel de músculo, o músculo ciliar, por centenas de fibras finas chamadas zônulas. Quando você olha para longe, o músculo está relaxado e largo, as zônulas ficam esticadas e puxam o cristalino para uma forma mais achatada. Quando você olha de perto, o músculo se contrai. O anel fica menor, as zônulas afrouxam e a cápsula elástica ao redor do cristalino deixa que ele se arredonde.

Nos números de Gullstrand, a superfície da frente do cristalino passa de um raio de 10 mm para 5,33 mm, a de trás de 6 mm para 5,33 mm, e a espessura de 3,6 mm para 4,0 mm. A frente do cristalino se move 0,4 mm em direção à córnea enquanto a parte de trás fica parada. O poder do cristalino sobe de 19,1 D para 33,1 D, o que dá 10,9 D de acomodação. Arraste a tabela em direção ao olho no modelo e você verá o anel de músculo se apertar, as fibras desbotarem à medida que afrouxam e o cristalino abaular. Ligue Foco manual e você mesmo pode fazer o abaulamento: arraste o cristalino para cima para arredondá-lo e veja a imagem ficar nítida ou borrada.

Calculando os números

O modelo trata a córnea e o cristalino como duas lentes finas separadas por 5,4 mm num meio de índice 1,336, que é a aproximação paraxial (gaussiana) usada na maioria dos livros de óptica. O poder combinado é

P = P_córnea + P_cristalino − (t / n) × P_córnea × P_cristalino = 43,05 + 19,11 − (0,0054 / 1,336) × 43,05 × 19,11 = 58,8 D.

Para um objeto à distância d, a luz que chega à córnea tem vergência V = −1/d. O modelo leva essa vergência através da córnea, pelo intervalo de 5,4 mm até o cristalino, soma o poder do cristalino e encontra onde a imagem se forma. Depois pergunta quanto o cristalino precisa mudar para que essa imagem caia na retina.

• 6 m: o olho precisa de 0,17 D de acomodação. O cristalino vai a 19,3 D e sua espessura quase não muda (3,61 mm).
• 25 cm: o olho precisa de 4,00 D. O cristalino se arredonda até 24,7 D e 3,76 mm de espessura, e o olho todo chega a 63,5 D.
• 10 cm: o olho precisa de 10,0 D. O cristalino chega a 32,6 D e a quase 4,0 mm, perto do limite da tabela de Gullstrand.

Quanta acomodação existe depende da idade. Uma estimativa clínica muito usada, a média de Hofstetter, é 18,5 − 0,3 × idade dioptrias. Isso dá 15,5 D aos 10 anos (ponto próximo a 6,5 cm), 11 D aos 25 (9,1 cm), 6,5 D aos 40 (15,4 cm), 2 D aos 55 (50 cm) e 0,5 D aos 60, quando o ponto nítido mais próximo já foi para cerca de 2 m. O controle de idade no modelo usa essa fórmula, e a caixa "Sua idade" sob os controles transforma a sua própria idade num ponto próximo médio com ela.

A pupila: brilho e nitidez

A íris é um anel de músculo na frente do cristalino. Ela abre a pupila a cerca de 8 mm no escuro e a fecha a cerca de 2 mm sob luz forte. A luz admitida cresce com a área da abertura, então uma pupila de 8 mm deixa entrar (8/2)² = 16 vezes mais luz do que uma de 2 mm. O painel mostra isso como "Luz que entra", em comparação com uma pupila de 2 mm.

Uma pupila pequena também esconde erros de focalização. Quando a imagem se forma no lugar errado, cada ponto se espalha num pequeno disco na retina. O ângulo que esse disco cobre é aproximadamente o diâmetro da pupila em metros multiplicado pelo erro de foco em dioptrias. Com uma pupila de 5 mm e 1 D de erro, o desfoque é de 0,005 radiano, cerca de 17 minutos de arco. Para comparar, uma letra na linha 6/6 de uma tabela (20/20 em pés) tem 5 minutos de arco de altura. É por isso que pessoas com miopia leve muitas vezes enxergam melhor ao sol do que ao entardecer, e por isso apertar os olhos ajuda. No modelo, o olho míope a 6 m tem um desfoque de 74′ com a luz do ambiente a 10%, 47′ a 50% e 20′ a 90%.

Miopia: quando a imagem cai na frente da retina

Na miopia, as coisas distantes ficam borradas. O National Eye Institute dos Estados Unidos descreve a causa mais comum como um globo ocular que cresceu comprido demais da frente para trás, embora a forma da córnea ou do cristalino também possa contribuir. A óptica é forte o bastante para um olho normal, mas forte demais para este comprimento, então a luz de um objeto distante converge para um ponto antes de chegar à retina e volta a se abrir.

O ajuste de miopia no modelo é um olho que precisa de óculos de −3,00 D. Para criar esse olho, o fundo do globo é afastado 1,17 mm da córnea, o que equivale a cerca de 2,5 D para cada milímetro a mais. Uma tabela a 6 m agora foca 1,11 mm na frente da retina. O cristalino não consegue ajudar, porque só pode somar poder e o olho já tem poder demais. Objetos próximos são outra história: tudo o que estiver a menos de cerca de 34,5 cm do olho fica nítido sem esforço.

Uma lente côncava (negativa) corrige isso espalhando um pouco a luz antes de ela chegar à córnea. Uma lente de −3,00 D usada a 12 mm na frente da córnea tem o mesmo efeito que −2,90 D na própria córnea; a diferença vem da distância, e é por isso que as receitas de lentes de contato e de óculos diferem nas correções mais fortes. Ligue os óculos e a imagem volta para a retina.

Hipermetropia e presbiopia: quando a imagem cai atrás

A hipermetropia é o oposto: um olho curto demais para a sua óptica, de modo que a imagem cai atrás da retina. Um olho hipermetrope jovem pode compensar a diferença acomodando, até para objetos distantes. O ajuste de hipermetropia precisa de óculos de +4,00 D e é 1,52 mm mais curto que o modelo normal. A 6 m ele já usa 4,37 D da sua acomodação. Aos 40 anos ele tem 6,5 D disponíveis, e uma página a 25 cm exige 8,20 D, então o olho fica 1,70 D aquém e a imagem cai 0,56 mm atrás da retina. Uma lente convexa de +4,00 D soma o poder que falta; com ela, a página a 25 cm exige apenas 4,40 D, bem ao alcance.

A presbiopia não é um defeito na forma do olho. Com a idade o cristalino fica mais duro e menos flexível, e o National Eye Institute observa que quase todo mundo percebe isso, em geral depois dos 45 anos. Um olho de 55 anos no modelo tem cerca de 2 D de acomodação, então seu ponto nítido mais próximo fica a 50 cm. Ler a 33 cm exige 3,03 D, e a imagem cai 0,40 mm atrás da retina. Óculos de leitura de +2,00 D cobrem a falta, deixando 1,13 D para o cristalino fornecer. Olhe a tabela distante pelos mesmos óculos e a imagem se move 0,70 mm para a frente da retina, e é por isso que os óculos de leitura borram a sala e por que muita gente acaba com bifocais ou multifocais.

Encontrando o seu ponto cego

O nervo óptico leva os sinais da retina ao cérebro. Onde ele sai do olho não há receptores de luz, então todo olho tem um ponto cego. As medições situam seu centro a cerca de 15° a 20° do centro da visão, no lado da têmpora do campo visual, com 5° a 7° de largura e 7,5° a 10° de altura. No modelo o nervo óptico sai da retina a cerca de 4,5 mm do centro, que é onde cai um raio que chega a 15°.

Ligue o teste do ponto cego e aparece um cartão com uma cruz e um ponto. Feche o olho esquerdo e olhe a cruz com o direito. Aproxime-se lentamente da tela ou afaste-se. Quando seu olho estiver a cerca de 3,7 vezes a distância entre as marcas (1 / tan 15° = 3,73), o ponto cai no seu ponto cego e desaparece. Com marcas separadas por 6 cm, isso dá cerca de 22 cm. Você nunca percebe a lacuna no dia a dia porque o outro olho a cobre e o cérebro preenche o pedaço que falta.

O que 20/20 e 1,0 realmente medem

Uma tabela optométrica não mede o quão nítida é uma imagem. Ela mede o menor detalhe que você ainda consegue distinguir, e expressa esse detalhe como um ângulo. Numa tabela de Snellen padrão, a linha 20/20 é feita de letras de 5 minutos de arco de altura (um minuto de arco, escrito 1′, é 1/60 de grau), com cada traço e cada espaço da letra medindo 1′ de largura. A American Academy of Ophthalmology explica o significado em termos simples: com visão 20/20, você lê a 20 pés o que uma pessoa média lê a 20 pés. O número de cima é a sua distância da tabela, e o de baixo é a distância em que uma pessoa com visão típica leria a mesma linha. Um olho 20/40 precisa ficar a 20 pés para ler o que o olho típico lê a 40 pés.

A mesma ideia dá os números decimais usados na Coreia, no Japão e em boa parte da Europa. A acuidade decimal é o inverso do menor detalhe em minutos de arco, então 1′ é 1,0, 2′ é 0,5 e 0,5′ é 2,0. A tabela métrica escreve 1,0 como 6/6, porque 6 m substituem 20 pés. Tudo isso é a mesma medida com roupas diferentes: 20/20 = 6/6 = 1,0.

Veja o que 1′ significa em tamanhos reais, usando o olho da própria exposição. A 6 m, um minuto de arco abrange 6000 mm × tan(1′) = 1,75 mm, então uma letra 20/20 inteira tem cerca de 8,7 mm de altura. O olho modelo tem poder total de 58,8 D, o que põe sua distância focal no ar em 1/58,8 = 17,0 mm, e um detalhe de 1′ forma, portanto, uma imagem na retina com cerca de 17,0 mm × 0,000291 = 4,9 µm de largura. Isso equivale a cerca de dois cones de largura no centro da fóvea (veja a próxima seção), então o 20/20 fica perto do que uma retina saudável consegue resolver, e só uma região minúscula da retina chega a isso. É uma estimativa aproximada que trata o olho como uma única lente fina, não uma medida de nenhuma pessoa real.

Dois fatos da AAO mantêm o número em proporção. Uma pessoa pode ter visão 20/15, que é mais nítida que a média, então 20/20 não é visão perfeita. E apenas cerca de 35% dos adultos têm visão 20/20 sem óculos, lentes de contato ou cirurgia, enquanto cerca de 75% chegam a ela com correção. Na maioria dos estados dos EUA, um motorista precisa de 20/40 ou melhor, e "legalmente cego" significa 20/200 ou pior com a melhor correção. Esses limites correspondem a traços de 2′ e 10′.

Os números de desfoque na seção da pupila usam a mesma unidade. Uma letra 20/20 tem 5′ de altura, então os 20′ de desfoque que o olho míope tem com 90% de luz no ambiente já equivalem a quatro alturas de letra de largura, e os 74′ com 10% a cerca de quinze. Essa diferença é o motivo de um olho de −3 D sem correção não conseguir ler nem as letras grandes a 6 m.

Bastonetes, cones e por que só o centro enxerga detalhes

A retina não é uma folha uniforme. Em 1990, Christine Curcio e seus colegas da Universidade de Washington contaram os fotorreceptores em oito retinas inteiras de sete doadores com idades de 27 a 44 anos. Eles encontraram uma média de 4,6 milhões de cones (variação de 4,08 a 5,29 milhões) e 92 milhões de bastonetes (variação de 77,9 a 107,3 milhões). Assim, os bastonetes superam os cones em cerca de 20 para 1, e ainda assim a visão de detalhes depende dos cones.

A razão está em onde eles ficam. A densidade de cones chega ao máximo no centro da fóvea, com uma média de 199.000 cones por milímetro quadrado (os indivíduos variaram de 100.000 a 324.000). A um milímetro do centro a densidade é menor por uma ordem de grandeza. O centro exato da fóvea não tem bastonetes: a zona sem bastonetes tem em média 0,350 mm de largura, ou 1,25°. Os bastonetes são mais densos num anel elíptico aproximadamente na excentricidade do disco óptico.

Com essa densidade, dá para conferir a estimativa do 20/20. Se os cones estivessem dispostos numa grade quadrada a 199.000 por mm², os vizinhos ficariam a cerca de 1/√199000 mm = 2,2 µm uns dos outros. Um detalhe de 1′ de 4,9 µm cobre, portanto, cerca de dois cones de ponta a ponta, que é o mínimo necessário para ver um espaço entre dois traços. A 1 mm da fóvea, onde a densidade de cones é dez vezes menor, o espaçamento cresce para cerca de 7 µm (a raiz quadrada de dez vezes 2,2). Pela mesma regra dos dois cones, isso é um detalhe de cerca de 3′, três vezes mais grosso. São estimativas aproximadas, já que os cones reais formam um mosaico hexagonal e as células vizinhas trabalham em conjunto. Elas explicam por que você aponta os olhos para uma palavra para lê-la: o detalhe fino só existe na pequena área que o modelo chama de mácula, com a fóvea no centro.

As contagens de Curcio também mostram o quanto uma pessoa difere de outra. A densidade máxima de cones variou por um fator de três entre os doadores, enquanto o número total de cones na fóvea foi aproximadamente o mesmo, o que sugere que os cones se empacotaram de maneiras diferentes durante o desenvolvimento do olho. Para o leitor, isso significa que não existe uma única retina "normal", e que os números médios do modelo descrevem um olho típico, não o seu.

Uma receita na prática: de dioptrias a centímetros

Veja como uma receita vira distâncias, usando o olho de −3,00 D da exposição. O cálculo usa a regra da lente fina da seção sobre dioptrias e ignora os pequenos detalhes discutidos antes.

1. Ponto remoto. Uma lente de −3,00 D corrige um olho relaxado quando forma uma imagem virtual a 1/3 m = 33,3 cm, então o ponto remoto do olho fica a 33,3 cm da lente dos óculos. Os óculos ficam 12 mm na frente da córnea, o que o põe a 34,5 cm da córnea, o mesmo valor citado acima. A distância focal da lente é f = −1/3 m = −33,3 cm.
2. Ponto próximo aos 25 anos. O olho já tem 3 D de poder demais quando relaxado. Com 11 D de acomodação (Hofstetter, 25 anos), ele consegue lidar com luz que se abre tanto quanto 3 + 11 = 14 D, o que corresponde a uma distância de 1/14 m = 7,1 cm do plano dos óculos, cerca de 8,3 cm da córnea. Um olho jovem de −3 D enxerga com nitidez entre cerca de 8 e 34 cm sem óculos.
3. Ponto próximo aos 55 anos. Com 2 D restantes, o limite é 3 + 2 = 5 D, então o ponto nítido mais próximo fica a 1/5 m = 20 cm (cerca de 21 cm da córnea). A faixa nítida passa a ser de 21 a 34 cm. Um livro a 30 cm fica confortável sem óculos, e é por isso que uma pessoa míope com mais de 50 anos muitas vezes tira os óculos para ler.
4. Óculos de leitura num olho normal. Aos 55 anos, um olho normal tem ponto próximo a 50 cm. Uma lente de +2,00 D na frente dele soma 2 D, então, em primeira aproximação, o ponto próximo passa a ser 1/(2 + 2) m = 25 cm. O cálculo da própria exposição inclui a distância de 12 mm e conclui que, a 33 cm, a lente exige do olho apenas 1,13 D de acomodação.

Essas distâncias são estimativas iniciais. Elas usam uma única fórmula média de acomodação e ignoram os pequenos desvios causados pela espessura do cristalino e pela distância entre os óculos e o olho, então uma pessoa real vai diferir em alguns centímetros.

Cirurgia e implantes: mudanças reais nas duas lentes

Tudo o que foi dito acima pode ser alterado numa clínica, e os números da exposição mostram por que cada procedimento funciona.

O LASIK remodela a córnea. A American Academy of Ophthalmology descreve o LASIK como o uso de um laser para mudar a forma da córnea. O cirurgião corta uma fina aba, dobra-a para trás, remodela o tecido de baixo com um laser excimer e recoloca a aba. Para corrigir a miopia, o laser retira mais tecido no centro, o que achata a superfície da frente e reduz o poder da córnea. Quanto tecido? Um artigo clínico da AAO apresenta a regra de Munnerlyn: profundidade em micrômetros = S² × D / 3, em que S é a largura da zona tratada em milímetros e D a correção em dioptrias. Para uma zona de 6 mm, isso dá 12 µm por dioptria, então uma correção de 4 D retira cerca de 48 µm no centro, e uma correção de 3 D como a do olho da exposição, cerca de 36 µm. O mesmo artigo observa que zonas maiores e tratamentos combinados ou guiados por frente de onda retiram mais tecido.

Você pode conferir o resultado com a regra do ceratômetro, que converte o raio de curvatura em poder com um índice de 1,3375 (uma suposição embutida nos instrumentos clínicos, que difere do índice real do tecido). Uma córnea de 43,25 D tem raio de 337,5/43,25 = 7,80 mm. Reduzi-la em 3 D, para 40,25 D, significa um raio de 337,5/40,25 = 8,39 mm. Uma mudança de 0,59 mm no raio e algumas dezenas de micrômetros de tecido corrigem um olho que precisava de óculos de −3,00 D. O LASIK pode deixar um olho sub ou supercorrigido, e a AAO diz que isso muitas vezes é melhorado com óculos, lentes de contato ou um novo tratamento a laser.

A cirurgia de catarata troca o cristalino. Uma catarata é um cristalino turvo. O National Eye Institute informa que mais da metade dos americanos de 80 anos ou mais têm catarata ou já operaram por causa dela. Na operação, o cirurgião retira o cristalino natural turvo, a parte de 19 D do modelo, e coloca uma lente intraocular (LIO) artificial. A AAO explica que o cirurgião mede o comprimento do olho e a curvatura da córnea, e os resultados definem o poder de focalização da LIO. O tipo mais comum é a LIO monofocal, que tem uma única distância de foco, e a maioria das pessoas a ajusta para longe e usa óculos para ler. Isso é a presbiopia do modelo outra vez: a lente nova é transparente, mas fixa, então o controle de idade da exposição importa ainda mais depois da cirurgia. Existem LIOs multifocais e acomodativas para ampliar a faixa.

A miopia está se tornando mais comum. Em 2016, Brien Holden e colegas publicaram na revista Ophthalmology uma metanálise de estudos de miopia publicados desde 1995. Eles estimaram 163 milhões de pessoas com miopia alta em 2000, 2,7% da população mundial. A projeção deles para 2050 é de 4758 milhões de pessoas com miopia (49,8% do mundo) e 938 milhões com miopia alta (9,8%). São projeções com intervalos de confiança amplos (43,4% a 55,7% para a miopia em 2050), não medições. Elas mostram por que um modelo de olho comprido demais, como o da exposição, descreve uma condição que muita gente vai encontrar.

Astigmatismo e visão de cores

Astigmatismo. Num olho astigmático, a córnea ou o cristalino é mais curvo numa direção do que na outra, então as linhas de uma direção focam numa profundidade diferente das linhas em ângulo reto com elas. O National Eye Institute lista visão borrada ou distorcida, olhos semicerrados e cansaço visual como os sinais comuns, e óculos ou lentes de contato como a correção habitual. No modelo, o controle Astigmatismo soma poder numa única direção. A imagem então se espalha ao longo dessa direção em vez de ficar borrada por igual, e um Cilindro dos óculos do mesmo valor a anula.

Deficiência de visão de cores. A maioria das pessoas tem três tipos de cone, com picos em cerca de 420, 534 e 564 nm. O National Eye Institute diz que a deficiência de visão de cores mais comum torna difícil distinguir vermelho e verde, que outro tipo faz o azul e o amarelo parecerem iguais, e que cerca de 1 em cada 12 homens tem alguma forma dela. O controle Visão de cores usa os filtros publicados por Machado, Oliveira e Fernandes em 2009 para a perda completa de um tipo de cone (protanopia, deuteranopia e tritanopia). As deficiências reais costumam ser mais leves do que esses filtros. Na placa de pontos da vista, um 5 desenhado com pontos vermelho-alaranjados entre pontos verde-oliva de brilho semelhante desaparece com os dois primeiros filtros. A placa é um desenho nosso, não uma placa de teste clínico.

O cristalino que envelhece também amarela. O cristalino absorve mais luz azul com a idade (Pokorny, Smith e Lutze mediram isso em 1987), então o modelo tinge a vista levemente de amarelo à medida que o controle de Idade sobe. A quantidade é um valor do modelo, não uma medida para nenhuma pessoa em particular.

Outros olhos

Nem todo olho foca como o nosso. Um polvo tem um olho tipo câmera como o nosso, mas suas fibras nervosas passam atrás dos receptores, então ele não tem ponto cego, e ele foca movendo o cristalino inteiro para a frente e para trás como uma câmera (Hanke e Kelber, 2020). Uma águia-de-cauda-em-cunha foi medida com 132 a 143 ciclos por grau, mais do que o dobro do melhor valor humano, de cerca de 60 (Reymond, 1985; Campbell e Green, 1965). Uma vieira forma sua imagem com um espelho curvo de cristais de guanina em vez de uma lente (Palmer e outros, 2017), e um náutilo tem um orifício aberto e nenhuma lente (Muntz e Raj, 1984). Uma cubomedusa tem lentes de verdade, mas sua retina fica mais perto do que a imagem nítida, então ela vê uma imagem borrada de propósito (Nilsson e outros, 2005). A lista "Outros olhos" sob os controles tem catorze animais com suas fontes, e cada um leva à exposição Como os animais veem, onde você pode olhar através desses olhos.

Equívocos comuns

• "O cristalino faz a maior parte do foco." A córnea fornece cerca de 43 das 60 D. O cristalino importa porque pode mudar.
• "20/20 significa visão perfeita." Significa a média. Algumas pessoas enxergam 20/15, e a AAO informa que só cerca de 35% dos adultos chegam a 20/20 sem óculos, lentes de contato ou cirurgia.
• "A imagem na retina está na posição certa." Ela está de cabeça para baixo e invertida da esquerda para a direita, como em qualquer lente convergente que forma uma imagem real. O cérebro aprende a interpretá-la, e nenhuma parte do olho a vira de volta.
• "O ponto cego é um buraco escuro na imagem." Você não vê preto. Você não vê nada ali e o cérebro preenche a partir do entorno, como o teste do ponto cego mostra quando um ponto some e o cartão parece contínuo.
• "A pupila define o foco." A pupila define quanta luz entra e quão grande é o desfoque de qualquer erro, mas não muda a posição da imagem. Apertar os olhos ajuda pelo mesmo motivo: uma abertura menor reduz o desfoque, como a seção da pupila calculou.
• "Miopia e envelhecimento se anulam." Em parte se anulam para a leitura, e de modo nenhum para a visão de longe. Aos 55 anos, um olho de −3 D enxerga com nitidez entre cerca de 21 e 34 cm sem óculos, o que serve para um livro, mas ele ainda precisa de óculos para ver a rua.

Experimente na tela

A página abre com um voo curto a partir de fora de uma cabeça de manequim lisa, entrando pela pupila e chegando à retina. Toque em "Pular" ou toque no palco para interromper. Depois disso, cada um destes passos leva cerca de um minuto.

1. Veja a imagem na retina. Olhe o painel acima do olho. É a vista do canto virada de cabeça para baixo, porque é assim que a córnea e o cristalino a depositam na retina.
2. Foque à mão. Ligue Foco manual e arraste a tabela até 25 cm. A vista fica borrada. Arraste o cristalino para cima até as letras ficarem nítidas e leia o poder do cristalino, cerca de 24,7 D. Desligue e o modelo volta a focar por você.
3. Ajuste óculos. Toque em Miopia, depois arraste os óculos do lugar onde ficam até o olho, ou ligue Óculos, e mude Esfera dos óculos até a tabela distante ficar nítida. A resposta para este olho é −3,00 D.
4. Perto nítido, longe borrado. Traga a tabela para perto e veja a casa atrás dela ficar borrada na vista. A 25 cm, um olho de 25 anos borra a casa em cerca de 66′.
5. Pupila contra desfoque. Defina a Refração do olho em −1,00 D sem óculos e mude a Luz do ambiente. Uma pupila pequena sob luz forte faz o mesmo erro parecer muito mais nítido, e é por isso que apertar os olhos ajuda.
6. Astigmatismo. Defina Astigmatismo em 1,50 D e veja a vista se espalhar numa direção. Ponha os óculos e aumente o Cilindro dos óculos para 1,50 D para endireitá-la.
7. Visão de cores. Leve a tabela para 50 cm e mude a Visão de cores. Com o filtro vermelho ou verde, o 5 da placa de pontos some, e a maçã vermelha e o telhado perdem o contraste com a grama.
8. Esconda a maçã. Ligue o Teste do ponto cego e mova o Olhar para a esquerda até a maçã vermelha cair na mancha escura. Na vida real você não veria uma mancha: o cérebro a preenche. O cartão na tela ajuda a achar o seu próprio ponto cego com a regra das 3,7 vezes vista acima.
9. Sua idade. Digite sua idade na caixa "Sua idade" sob os controles para ver o ponto próximo médio dessa idade e depois toque em "Usar no palco".

A lista de Desafios sob os controles transforma isso em onze tarefas, e o selo no palco conta quantas você resolveu. Seis faíscas discretas no olho abrem fatos curtos quando você as toca.

O que o modelo deixa de fora

• Lentes finas. Córneas e cristalinos reais têm espessura e superfícies asféricas, e o cristalino tem índice gradual. O modelo usa duas lentes finas, então seu olho tem 24,2 mm de comprimento em vez dos 24,4 mm de Gullstrand.
• Só o comprimento axial. Miopia e hipermetropia são desenhadas como um olho mais comprido ou mais curto. Em olhos reais, as formas da córnea e do cristalino também variam.
• A fóvea fica no eixo. Num olho real, a linha de visão fica a cerca de 5° do eixo óptico.
• Acomodação média. A fórmula de Hofstetter é uma média; os indivíduos variam em várias dioptrias, e o valor mínimo esperado é menor.
• Forma do cristalino. O contorno do cristalino usa os raios de superfície de Gullstrand. Como esses raios são esféricos, o cristalino desenhado afina mais na borda do que um cristalino real quando se arredonda.
• Distâncias fora de escala. A tabela se move entre 35 mm e 85 mm na frente do desenho. O cálculo dos raios usa a distância verdadeira.
• A vista é um modelo. O desfoque em "O que este olho vê" é o círculo de desfoque do modelo para a tabela e para uma casa a 6 m, desenhado como um desfoque uniforme. O desfoque real também depende dos outros erros ópticos do olho, e o cérebro refina o que vê.
• Astigmatismo numa só direção. O modelo soma o poder extra ao longo de uma direção fixa e deixa o olho focar para a outra, então a vista se espalha apenas nessa direção.
• Filtros de cor em força total. Os filtros de visão de cores simulam a perda completa de um tipo de cone. Muitas pessoas com deficiência de visão de cores têm, em vez disso, um cone mais leve e deslocado.
• O contorno do ponto cego. A mancha escura é um contorno com cerca de 5,5° de largura e 7,5° de altura, a 15,5° do centro do olhar. Seu tamanho e forma reais variam de pessoa para pessoa.

Um pouco de história

Allvar Gullstrand, um oftalmologista sueco, recebeu o Prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina de 1911 "por seu trabalho sobre a dióptrica do olho". Seu olho esquemático, com superfícies, espessuras e índices para os estados relaxado e focado, ainda é impresso nos livros de óptica e é a fonte dos principais números deste modelo. A regra de idade do modelo é mais recente. Em 1950, Hofstetter ajustou retas às medições anteriores de Duane da faixa de foco em diferentes idades, o que deu uma amplitude média, uma mínima e uma máxima para qualquer idade. As clínicas oftalmológicas ainda usam essas retas para julgar se um paciente foca tão bem quanto o esperado, e o modelo adota a média.