月相：为什么蛾眉月不是地球的影子

模型展示了什么

月球绕地球运行时，我们看到它受太阳照亮的半球的不同部分，于是产生了月相。蛾眉月的暗部是月球自身的夜面，不是地球的影子。只有发生月食时，地球的影子才会到达月球，而月食只能发生在满月时。

连续几个傍晚观察月亮，就会发现它的形状在变化：日落后西方低空的一弯细月，一周后变成半圆，再过一周则成为黄昏升起的一轮圆月。月球本身丝毫没有改变。改变的是太阳、地球和月球之间的角度，本页可以通过日期滑块改变这个角度。

模型采用一个随地球绕太阳公转而转动的参考系，因此太阳始终位于左侧。地球按照相应的时刻和季节转动：地轴倾斜 23.44°，朝向太阳的一面就是所示日期的白昼一面。月球绕地球运行的方向与地球自转方向相同，从北极上方看都是逆时针方向。

右下角的小窗口展示北半球观察者看到的月亮，北方朝上。它采用与 3D 模型相同的太阳方向和月球位置绘制，因此拖动日期滑块时，两者会一起变化。左上角的表格列出日期、月相名称、以天计的月龄、月面被照亮的比例、月球在地球轨道平面上方或下方的高度，以及最近的新月或满月是否产生食。

月球为什么有月相

太阳始终照亮月球的一半。一个月中的每一天都如此，包括被照亮的半球背对我们的新月当天。月相只取决于从地球能看到被照亮半球的多少。

月球位于地球和太阳之间时，我们看到的是它的夜面。这就是新月，月球隐没在太阳的强光中。一周后，月球已经绕行了四分之一圈。这时我们从侧面看被照亮的半球，所以月面的一半显得明亮：这就是上弦月。再过一周，月球来到地球背向太阳的一侧，我们正对着被照亮的半球：这就是满月。又一周后是下弦月，月面的另一半被照亮。

关键角度是距角，即从地球看月球与太阳之间的角度。如果距角为 E，月面被照亮的比例就是

k = (1 − cos E) / 2

E = 0° 时结果为 0，90° 时为 0.5，180° 时为 1。展示区角落的表格采用这个公式。

两种月：27.32 天和 29.53 天

开启「恒星方向」，绿色箭头会指向恒星之间的一个固定位置。启动时钟并开始计数。27.32 天后，月球回到箭头处。这就是恒星月，即相对于恒星转一圈所需的时间。

不过，这一刻月球的样子并没有恢复原状。在这 27.32 天中，地球沿自身轨道移动了约 27°，所以太阳现在位于另一个方向。月球还需要运行约 2.2 天，才能再次与太阳对齐。这就是朔望月，长 29.53 天，从一次新月到下一次新月。这两个数值通过一年的长度联系起来：

1 / 27.3217 = 1 / 29.5306 + 1 / 365.2564

计算结果为 27.3217 天，与 NASA 月球资料表中的数值一致。月相日历采用朔望月，因为月相取决于太阳的位置。

本页如何计算月相

计算月相最简单的方法，是从一个已知新月开始，即 2000 年 1 月 6 日 18:14 UTC（儒略日 2451550.2597），以 29.530588853 天的平均朔望月为单位计数。以天计的月龄为

age = (JD − 2451550.2597) mod 29.530588853

而距角为 E = 360° × age / 29.530588853。太阳方向来自美国海军天文台的太阳平黄经简式，L = 280.459° + 0.98564736° × D，其中 D 是自 2000 年 1 月 1 日 12:00 起经过的天数。月球黄经为 L + E。

下面核对今天的数值。2026 年 10 月 16 日韩国时间 12:00（03:00 UTC，JD 2461329.625），距参考时刻已经过去 331.16 个朔望月，因此这种平均月计数得到的月龄为 4.74 天。E 为 57.8°，k 为 23%。NASA 的 2026 年逐小时月球表给出同一时刻的被照亮比例为 26.9%，月龄为 5.47 天。美国海军天文台给出的实际新月时间是 2026 年 10 月 10 日 15:50 UTC，而韩国天文研究院（KASI）的日历将 2026 年 10 月 16 日列为农历九月初六，月龄为 5.8 天。今天的平均月计数滞后约 17 小时。

这就是可以预期的误差范围。对于美国海军天文台列出的 2026 年 9 月至 2028 年 8 月的 99 次新月、弦月和满月，平均月时刻与实际时刻的差异介于提前 14 小时和延后 22 小时之间。新月的误差在提前 10 小时和延后 17 小时以内。在 2026 年全部 8,760 个小时中，被照亮比例与 NASA 表格的差异平均为 2.6 个百分点，最大为 8.6 个百分点。

原因是两个轨道都不是圆形。月球轨道的偏心率为 0.0549，因此在近地点附近运行较快，在远地点附近运行较慢，实际位置可比平均位置超前或落后超过 6°。地球轨道还会使太阳方向增加最多 1.9° 的偏差。相对运动每天为 12.2°，几度就相当于半天。因此展示区并不采用平均月。本页的月球和太阳位置来自 Jean Meeus 的《天文算法》第 47 章和第 25 章中的较短级数：月球黄经和距离采用最大的 32 个周期项，纬度采用最大的 20 个周期项。与 NASA 的 2026 年逐小时表中 238 个时刻相比，被照亮比例相差不超过 0.02 个百分点，月龄相差不超过 2 分钟，而美国海军天文台列出的 2026 至 2028 年的 149 次新月、弦月和满月，计算时刻均在 2 分钟误差内。

为什么不是每个月都有食

如果月球每 29.5 天就从我们与太阳之间经过一次，为什么日食很少见？开启「实际倾角 5.14°」，从几乎侧对轨道的方向观察。月球轨道与黄道，即地球轨道平面，倾斜 5.145°。大多数新月时，月球从太阳上方或下方掠过，大多数满月时则从地球影子上方或下方经过。

轨道与黄道相交于两个点，称为交点。食需要新月或满月靠近交点。模型用平均距离检查角度：新月时月球与太阳相距小于 1.48°，地球上某处就能看到日食；满月时月球与地球影子中心相距小于 0.96°，月食就会触及本影。由于月球在黄道上方的高度为 5.145° × sin F，其中 F 是距升交点的角度，这些界限变为

• 任何类型的日食：太阳在交点的 16.7° 以内
• 进入本影的月食：在 10.8° 以内
• 月全食：在 4.9° 以内

太阳每天相对于交点移动 1.04°，因此日食窗口持续约 32 天。这比一个朔望月长，所以每次经过都至少带来一次日食。本影月食窗口持续约 21 天，因此一次经过可能只有半影月食，2027 年就是这样的一年。

交点并不固定不动。交点线每 18.6 年反向转动一周，所以太阳每 346.62 天遇到同一交点一次，这就是食年。食季大约相隔 173 天，每个公历年约提前 19 天。在模型中，第 6 步展示 2027 年 7 月 18 日的满月，此时交点线指向太阳。

日食：本影与半影

太阳的直径约为月球的 400 倍，距离约为月球的 389 倍，所以两个圆面看起来几乎一样大：在平均距离处，太阳为 0.533°，月球为 0.518°。这种接近使月球影子成为一个细长的圆锥。

影子的黑暗核心称为本影，在这里整个太阳都被遮住。其长度为月球半径乘以太阳距离，再除以两者半径之差：1,737.4 × 149,600,000 / (696,000 − 1,737.4) ≈ 374,400 km。在 384,400 km 的平均距离处，地球最近点距月球中心 378,029 km，因此影尖还差约 3,650 km 才能到达。这时月球看起来略小于太阳，留下一圈光环：日环食。要发生日全食，月球中心必须比约 380,750 km 更近，这会出现在靠近近地点的轨道段（平均近地点距离为 363,300 km）。

本影周围是半影，在这里只有部分太阳被遮住。半影与地球相遇处的半径约为 3,500 km，因此几千千米宽的区域都能看到日偏食，而全食或环食带最宽也只有几百千米。在模型中，地球上的暗点标示中心食带，绘制得比实际大，以便你找到它。

月食：地球的影子

地球的影子指向背离太阳的方向，月球只有在满月时才能进入其中。在月球距离处，本影的角半径约为 0.70°（4,700 km，或月球半径的 2.7 倍），半影为 1.24°（8,350 km，月球半径的 4.8 倍）。这些尺寸已计入通常用于地球大气影响的 2% 扩大修正。

完全位于本影中的月球并不会消失。穿过地球大气的阳光被折射进影子中，蓝色部分在途中被散射掉，因此月球变成暗淡的铜红色。半影中只有部分太阳被遮挡，变暗的程度非常轻微，所以半影月食很容易错过。地球整个夜面都能看到月食，而日食只有在月球半影落下的地方才能看到。这就是为什么任何一个城镇看到的月食都远多于日食。

接下来的食

表格列出 NASA 食表中从今天到 2028 年底的每一次食（食甚时间采用地球动力学时 TD；UTC 约早 69 秒）。最后一栏是上述平均月计数的新月或满月，以及它在平均距离下预测的食的类型。

平均模型找到了全部十次，其中九次的类型正确。出错的是 2028 年 1 月 12 日的月食，NASA 给出的本影食分仅为 0.066：月球只是擦过本影。时间误差与月相一样，都是几个小时。2028 年 12 月 31 日的月全食在韩国发生于 2029 年 1 月 1 日凌晨。

模型改变了什么

天体保持真实的大小比例：月球半径是地球的 0.2727 倍。两者之间的距离缩短了约 6 倍；真实月球距地球 60.3 个地球半径，约 30 个地球直径。太阳的改动最大。按这个比例，它应是位于左侧约 2,350 个单位之外、宽 22 个单位的球体，因此这里只把它画得小而近，以表示光从哪里来。

由于月球相对于其距离被画大了 6 倍，黄道上方的高度也按相同倍数拉伸，5.145° 的倾角看起来就像 28°。这样画出的影锥才能保持对应：新月或满月时，模型中的月球接触影锥的时刻，与真实月球完全一致。代价是时间。月球仍以真实的角速度沿轨道运行，因此模型中它停留在地球影子里的时间约为天空中的 6 倍。月球距地球的距离固定为平均值，因此模型无法区分日全食与日环食。

月球纹理采用 NASA 科学可视化工作室提供的月球勘测轨道飞行器彩色地图，地球则采用 NASA 的「蓝色弹珠」图像。两者都属于公有领域，在这里缩小使用。

简史

食会按照一个迦勒底天文学家已知的周期重复：223 个朔望月，6,585.32 天，或 18 年 11 天 8 小时。这个周期有效，是因为三种月的整数倍在这个长度上几乎重合。242 个交点月（交点到交点，27.2122 天）合计 6,585.36 天，239 个近点月（近地点到近地点）合计 6,585.54 天。一个沙罗周期后，太阳、月球和交点几乎恢复原来的排列，月球距离也几乎相同，因此接下来的食与上一次十分相似。多出的三分之一天使它在地球上向西移动约 120°。

计算多出的天数

两种月长可以理解为两个方向的追逐，而不是月球内部有两只不同的时钟。在理想圆形轨道上，月球每天相对于遥远恒星前进 360° / 27.3217 = 13.176°。地球每天绕太阳前进 360° / 365.2564 = 0.986°。因此，从运动中的地球看，太阳方向也在前进。两种速率相减，剩下月球每天相对于太阳追赶的 12.190°。用 360° 除以这个相对速率，得到 29.53 天。一个恒星月中，太阳方向前进约 26.9°。追回这个角度大约还需要 2.2 天，而太阳方向仍在继续移动。

这就是为什么不能简单地把地球的角位移加到月球周期上：角度不是时间。先用相对角速度把缺少的角度换算成时长。上面的倒数方程正是这样做的。这些是平均运动，并不是预测每个单独的朔望月都会精确地持续这么久。太阳引力和沿椭圆轨道变化的速度会改变实际新月之间的间隔。

本页的「恒星方向」把固定恒星参考方向与太阳参考方向区分开。观察月球越过绿色箭头，然后继续，直到相同月相再现。多出的时间来自不断改变的观测几何关系。它不表示月球停止自转，或沿轨道反向运行。

估计月球何时升起

月相也能提供一个粗略的观测时间表。在理想的赤道示意图中，新月在日出前后升起，地方正午前后经过天空，日落前后落下。上弦月在正午前后升起，日落前后经过天空，午夜前后落下。满月在日落前后升起，午夜前后经过天空，日出前后落下。下弦月在午夜前后升起，日出前后经过天空，正午前后落下。这些是地方太阳时，不是精确的民用钟表时刻；纬度、季节、轨道倾角和地平线形状都有影响。

平均延迟可以用同样的相对运动估算。相位角每个太阳日增长约 12.190°。太阳每天转一圈对应每小时 15°，所以 12.190° / 每小时 15° 约为 0.813 小时，即 49 分钟。这解释了常见的经验法则，即月球每天大约晚 50 分钟回来。它只是月球每日经过天空的平均参考，并不表示每天的月出时刻都会推迟同样长的时间：实际月出可能差别很大，在高纬度地区，月球在某个日期可能根本不升起。

因此，白天的月亮很平常。上弦月在下午已经高于地平线，下弦月在早晨仍然可见。蓝天会降低对比度，但不会使月球消失。「控制」选项卡的天空面板给出八座城市的实际月出月落时刻；其他地方出行前请查阅当地星历。不要用双筒望远镜在太阳附近寻找细蛾眉月；把光学设备指向太阳可能造成永久性眼损伤。

被照亮比例衡量什么

被照亮比例是视圆面上的面积，不是整个月球表面接收阳光的比例。不发生食时，无论什么月相，太阳大约都照亮球体的一半。距角 E = 60° 时，模型给出 k = (1 − 0.5) / 2 = 0.25。E = 120° 时，给出 k = (1 − (−0.5)) / 2 = 0.75。这两个位置距弦月角度同样远，但一个是蛾眉月，另一个是凸月。满月之后，E = 240° 同样给出 0.75：明亮面积相同，但位于圆面的相反一侧。

余弦关系来自把球体的晨昏线投影到平面图像上。在太阳遥远的简单几何关系中，晨昏线本身是一个大圆；由于我们斜着看，它显得弯曲。弦月时从侧面看它，因而几乎呈直线。这个公式将太阳视为实际上无限远。精确计算照明时，相位角是在月球处测量地球方向与太阳方向之间的夹角，而不是简单地取地心距角的补角。

月面一半面积被照亮，也不一定只有满月亮度的一半。表面散射、粗糙地形投下的影子，以及接近满月时的强烈增亮，都会影响接收到的光。角落读数报告的是几何面积，不是照度计读数。不改变「日期」而转动相机：空间视图会改变，但「从地球看」应该保持相同月相，因为其观察者没有随你的相机移动。

地照与视直径

明亮蛾眉月内部隐约可见的完整轮廓就是地照。阳光从地球反射到月球夜面，再返回你的眼睛。新月前后，月球朝向地球一侧的观察者会看到几乎全亮的地球，因此地球能照亮阳光直射不到的地表。云和海洋会改变反射光的强度。这种微光不表示月球夜面自行产生可见光，也不是地球的影子；那个影子在满月附近的月食时才起作用。展示区不模拟这种反射光亮度，因此不要把纹理的明暗当作地照测量。

超级月亮与距离有关，而不是另一种月相机制。NASA 对极端满月的比较给出视直径最多约增加 14%，亮度约增加 30%。直径比 1.14 对应的视面积比为 1.14 × 1.14 = 1.30，这解释了为什么面积的百分比更大。比较对象是一个小而远的满月，不是每个普通满月。较近的满月不会比几个傍晚前看到的那个月亮突然大得惊人。

月球在地平线附近也经常显得很大，即使距离几乎没有变化。这种知觉上的月亮错觉与轨道造成的大小变化是两回事。在声称低空月亮实际上更大之前，请比较用相同焦距和图像比例拍摄的照片。3D 模型固定地月距离，并为了展示而缩短距离，因此超级月亮变化的角直径改在真实月球面板的大小一行显示。

月相日历不是潮汐表

以朔望月为基础的日历跟随照明变化，而不是相对于恒星的轨道。平均周期为 29.53 天，所以完整的日历日不能恰好将其分割；阴历月通常长短交替，实际规则取决于历法。韩国阴阳历也按照其天文规则插入闰月，使月份与太阳年保持协调。不要仅凭将本页月龄四舍五入就确定法定日期或节日日期。实际历法惯例和日期请使用 KASI 的日历换算资料。

新月和满月也标示容易产生大潮的排列，此时太阳和月球的潮汐作用相互增强。弦月时，两种作用部分相抵，潮差往往较小，称为小潮。这不表示明亮月球因为表面被照亮更多就拉得更强。新月时引力作用同样存在。海岸线形状、水深和海盆响应决定当地的时间和潮差，大潮最大值可能滞后于天文排列。

作为屏幕练习，保持「影子」开启，将「日期」从蛾眉月移向满月。观察普通月相如何连续变化，而食要求轨道与影子相遇。然后比较满月前后相同的被照亮比例：虽然面积相同，明亮的一侧却反转了。最后回到弦月，利用上面的月出时间示意，判断傍晚还是早晨更适合观测。本页解释天体排列；它不提供当地潮高、地平线穿越时刻或精确的宗教历法。

平均月球旁的真实月球

3D 模型和读数跟随真实月球，「控制」选项卡还增加一个名为「此日期的真实月球」的面板，列出距离、视直径和接下来的月相。两者都采用 Meeus 的级数：月球黄经由每世纪 481,267.881° 的稳定漂移加上 32 个周期项组成，最大项振幅为 6.289°；纬度有 20 项，最大项是振幅为 5.128° 的波动；距离有 32 项。太阳来自 Meeus 第 25 章。

这些已足以接近官方时刻。与美国海军天文台列出的 2026、2027 和 2028 年全部 149 次新月、弦月和满月核对，求得时刻平均相差 1 分钟，最大相差 2 分钟。在同一列表中，平均月对新月和满月的误差可达 17.4 小时，因为月球在近地点附近比平均速度快，在远地点附近则较慢。

面板还按所选城市的当地时间给出下一次新月、上弦月、满月和下弦月，并提供日期输入框。输入任何日期，例如生日，按「前往」，整个展项就会跳到该城市当天晚上 21:00。

为什么各城市的蛾眉月倾斜不同

同一时刻，地球上每个人看到月球被照亮的比例相同。随地点改变的是明亮边缘相对于当地地平线的指向。天文学家用亮边位置角描述明亮一侧，它在天球上从北向东测量，而当地竖直方向的倾斜用视差角描述。两者相减，就得到你看到的亮边相对于正上方的方向。

天空面板绘制的正是这些。月面采用与 3D 月球相同的 NASA 地图，按视差角旋转，使月球北方位于实际天空中应在的位置，再按太阳方向添加明暗。选择新月几天后的一个傍晚，地点选首尔或伦敦，蛾眉月会低悬在西方，明亮一侧朝向右下方。同一时刻选择悉尼或开普敦，它就左侧明亮，而且月海相对于北方画面上下颠倒，因为那里的观察者面向北方看月亮。在赤道附近的基多，傍晚蛾眉月几乎仰躺着，像一只碗。月球没有改变；改变的是观察者的竖直方向。

计算城市的月出时间

月出月落时刻采用天文年历的方法求得。面板以十分钟为步长遍历当地一天，根据月球赤经和赤纬、恒星时以及城市经纬度计算月球高度，并寻找月球上边缘穿越地平线的时刻。这个边缘的高度为地平视差的 0.7275 倍减去 0.5667°。第一部分合并月球较近带来的两种效应：它的方向取决于你站在地球的何处，这会使它降低一个视差量，而它的半径为地球的 0.2725 倍，因此上边缘比中心高出这个比例的视差。0.5667° 是地平线附近空气对光的折射。一天中的最高点出现在时角经过零时。

与美国海军天文台的八座城市共 55 个升起、落下和中天时刻相比，面板误差在 1.8 分钟以内。一天没有月出很正常：月球每天平均约晚 50 分钟升起，因此每月一次，月出会越过午夜进入下一日期。在雷克雅未克，冬季有些天月球整天不落，另一些天则始终不升起。山丘、建筑和异常折射会使实际观测相差几分钟，因此应把这些时刻视为海平面地平线条件下的结果。

近地点、远地点与大小比较

月球轨道是椭圆，而椭圆本身也受太阳牵引而转动，因此最近点和最远点逐月变化。2026 至 2028 年间，真实月球面板找到的最近距离为 356,672 km，最远为 406,604 km，均从中心测到中心。视直径相应为：最近时 33.5′，最远时 29.4′。两者之比为 1.140，这就是 NASA 所说最近满月看起来可比最远满月大最多 14% 的依据。

大小一行用轮廓画出最远和最近的月面，所选日期的月球则作为实心圆面画在两者之间。跳到目录中 2026 年 12 月 24 日的超级月亮，它几乎填满较大的轮廓：356,750 km 和 33.5′。同样列在 NASA 名单中的 2026 年 11 月超级月亮稍远，为 360,780 km 和 33.1′。「超级月亮」一词没有官方阈值；NASA 将其描述为接近近地点的满月。本页的挑战以 360,000 km 为界，让目标保持为固定数值。

目录日期来自哪里

食与特殊月亮目录中的每次食均来自 NASA 戈达德太空飞行中心的十年表：食甚时刻、类型、沙罗系列、持续时间和可见地区。超级月亮采用 NASA 列出的名单，蓝月来自美国海军天文台的月相表（一个公历月内两次满月，按 UTC 计），历史条目则链接到同一组 NASA 表格或 NASA 的阿波罗 11 号任务页面。

选择条目会将展示区移至最接近所列时刻的实际新月或满月，因此展示区时钟可能与目录相差几分钟，而排列仍显示出食。有两个条目值得成对比较。用于检验广义相对论的 1919 年 5 月 29 日日全食，与 2027 年 8 月 2 日的长时间日全食，同属第 136 沙罗系列，相隔六个周期：39,512天除以六为 6,585.3 天，即一个沙罗周期的长度。2009 年经过印度和中国的日食位于两者之间，也属于同一系列。阿波罗 11 号条目展示月龄约 6.3 天、被照亮 33% 的渐盈蛾眉月：着陆安排在静海清晨太阳低悬时进行，以便影子显出地面形状。