ট্রানজিস্টর কীভাবে কাজ করে

মডেলটি কী দেখায়

ফোন বা ল্যাপটপের প্রসেসর হলো সিলিকনের একটি পাত, যার ওপর শত শত কোটি সুইচ, আর তার কোনোটিরই নড়াচড়া করা অংশ নেই। প্রতিটি সুইচ কারেন্ট চালু ও বন্ধ করতে পারে, কারণ একটি ইলেকট্রোডের ভোল্টেজ তার নিচের সিলিকনের প্রকৃতিই বদলে দেয়, অন্তত পৃষ্ঠের সবচেয়ে কাছের কয়েক ন্যানোমিটারে। এই প্রদর্শনী দেখায় সবচেয়ে প্রচলিত ধরনের ট্রানজিস্টর, n-চ্যানেল MOSFET (মেটাল-অক্সাইড-সেমিকন্ডাক্টর ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টর), এ কাজটি কীভাবে করে।

মাঝের ব্লকটি একটি ট্রানজিস্টর, মাঝখান দিয়ে কাটা, তাই আপনি তার প্রস্থচ্ছেদ দেখছেন। নীল দ্বীপ দুটি সোর্স ও ড্রেন, গোলাপি অংশটি সাবস্ট্রেট, ওপরের পাতলা হালকা স্তরটি গেট অক্সাইড আর তার ওপরের ব্লকটি গেট। প্লাগ আর প্যাড সোর্স ও ড্রেনকে একটি সাপ্লাই ও একটি কারেন্ট মিটারের সঙ্গে জোড়ে, আর গেটের নিজস্ব প্লাগ পেছনে। কাটা মুখে আধানগুলো দেখা যায়: লাল বলয় হোল, নীল বিন্দু মুক্ত ইলেকট্রন, আর গাঢ় নীল ড্যাশ হলো বোরন আয়ন, যারা নড়তে পারে না। বাঁ দিকে একটি প্যানেল সিলিকনের জালক দেখায়, যার প্রতিটি অর্ধেকে একটি করে বাইরের পরমাণু। ডান দিকে একটি ছোট বোর্ড দুটি ট্রানজিস্টর জুড়ে একটি ইনভার্টার বানায়, যা সবচেয়ে সরল লজিক গেট। সামনে আছে একটি চিপ প্যাকেজ আর 1947 সালের প্রথম ট্রানজিস্টরের প্রতিরূপ।

গেট ভোল্টেজের স্লাইডারটিই প্রধান নিয়ন্ত্রণ। রিডআউট গেট ভোল্টেজের সঙ্গে ড্রেন কারেন্টের লেখচিত্র আঁকে, আর বিন্দুটি দেখায় ট্রানজিস্টর এখন সেই বক্ররেখার কোথায়।

যে সিলিকন প্রায় পরিবহনই করে না

প্রতিটি সিলিকন পরমাণুর চারটি বাইরের ইলেকট্রন থাকে, যেগুলো সে চারটি প্রতিবেশীর সঙ্গে ভাগ করে, প্রতিটি বন্ধনে দুটি ইলেকট্রন। ঘরের তাপমাত্রায় একটি নিখুঁত কেলাসে এর প্রায় প্রতিটি ইলেকট্রন জায়গায় আটকে থাকে। 5 × 10²²টি পরমাণুর মধ্যে তাপ প্রতি ঘন সেন্টিমিটারে মাত্র প্রায় 10¹⁰টি ইলেকট্রনকে মুক্ত করে, তাই বিশুদ্ধ সিলিকন দুর্বল পরিবাহী।

ডোপিং এটা বদলে দেয়। একটি সিলিকন পরমাণুর জায়গায় ফসফরাস বসান, যার বাইরের ইলেকট্রন পাঁচটি: চারটি বন্ধনে যায়, আর পঞ্চমটি এত আলগাভাবে আটকে থাকে যে ঘরের তাপমাত্রায় সরে পড়ে। এভাবে বাড়তি ইলেকট্রনওয়ালা সিলিকন হলো n-টাইপ। বোরনের বাইরের ইলেকট্রন মাত্র তিনটি, তাই তার চারটি বন্ধনের একটিতে একটি ইলেকট্রন কম থাকে। পাশের একটি ইলেকট্রন সেই ফাঁকে লাফিয়ে আসতে পারে, তাতে ফাঁকটি এক বন্ধন সরে যায়। এই চলমান ফাঁকটি ধনাত্মক আধানের মতো আচরণ করে এবং একে হোল বলে। বাড়তি হোলওয়ালা সিলিকন হলো p-টাইপ।

খুব সামান্য লাগে। মডেলের সাবস্ট্রেটে প্রতি ঘন সেন্টিমিটারে 10¹⁷টি বোরন পরমাণু, অর্থাৎ প্রতি 5,00,000টি সিলিকন পরমাণুতে একটি। সোর্স আর ড্রেন অনেক বেশি ডোপ করা, প্রতি ঘন সেন্টিমিটারে 10²⁰টি ফসফরাস পরমাণু, অর্থাৎ 500টিতে একটি।

শুরুতে কারেন্ট কেন বয় না

গেট 0 V-এ রেখে দেখুন, সোর্স থেকে ড্রেনে যেতে একটি ইলেকট্রনকে কোন পথ পেরোতে হবে। সে ইলেকট্রনে ভরা একটি n-টাইপ দ্বীপ ছাড়ে, হোলে ভরা p-টাইপ সিলিকন পার হয়, তারপর অন্য n-টাইপ দ্বীপে ঢোকে। n আর p-এর প্রতিটি সীমানা একটি pn সংযোগ, আর এ দুটি পরস্পরের উল্টো দিকে মুখ করা। সাপ্লাই যেভাবেই জুড়ুন, এর একটি বিমুখী বায়াসে থাকে এবং কারেন্ট আটকে দেয়। তাই ড্রেনে 2 V থাকলেও মিটার শূন্য দেখায়।

কারেন্ট পার করাতে হলে দ্বীপ দুটির মাঝের p-টাইপ সিলিকনের ফালিটিকে n-টাইপ হতে হবে। গেট ঠিক এ কাজটিই করে, আর সিলিকন না ছুঁয়েই করে।

গেট কীভাবে অক্সাইড ভেদ করে কাজ করে

গেট বসে আছে সিলিকন ডাইঅক্সাইডের একটি স্তরের ওপর, মডেলে যা 10 ন্যানোমিটার পুরু। অক্সাইড অন্তরক, তাই গেট, অক্সাইড আর সিলিকন মিলে একটি ধারক তৈরি করে। গেটে ধনাত্মক ভোল্টেজ দিন, তাতে ধনাত্মক আধান জমে। অক্সাইডের অন্য পাশে, সিলিকনে, সমান ঋণাত্মক আধান জড়ো হতে হয়।

প্রথমে সিলিকন হোল ছেড়ে দিয়ে এই ঋণাত্মক আধান জোগাড় করে। গেটকে 0.5 V-এ রেখে দেখুন: গেটের নিচের হোলগুলো নিচে ঠেলে দেওয়া হয়, পেছনে পড়ে থাকে বোরন আয়ন। প্রতিটি বোরন আয়ন তার হোল চলে যাওয়ার সময় একটি ইলেকট্রন নিজের বন্ধনে নিয়েছিল, তাই তার স্থির ঋণাত্মক আধান থাকে। খালি হয়ে যাওয়া স্তরটিই নিঃশেষিত অঞ্চল (ডিপ্লিশন অঞ্চল)। গেট ভোল্টেজ বাড়লে এটি গভীর হয়, থ্রেশহোল্ড পর্যন্ত।

থ্রেশহোল্ড ও ইনভার্শন স্তর

একটি নির্দিষ্ট গেট ভোল্টেজের ওপরে হোল ঠেলে সরিয়ে আর প্রয়োজনীয় আধান মেলে না, আর তার বদলে ইলেকট্রন পৃষ্ঠে জমতে শুরু করে। তারা আসে পাশের সোর্স থেকে, যা ইলেকট্রনে ভরা। ওই পাতলা পৃষ্ঠস্তরে হোলের চেয়ে ইলেকট্রন বেশি হয়ে গেলেই স্তরটি n-টাইপ হয়ে যায়। একে বলে ইনভার্শন স্তর, আর এটাই চ্যানেল: সোর্স থেকে ড্রেন পর্যন্ত একটানা n-টাইপ পথ।

যে গেট ভোল্টেজে এটা ঘটে তা হলো থ্রেশহোল্ড ভোল্টেজ, মডেলে 0.7 V ধরা হয়েছে। বাস্তব উৎপাদনে এটি সাবস্ট্রেটের ডোপিং, অক্সাইডের পুরুত্ব আর গেটের উপাদানের ওপর নির্ভর করে, আর নির্মাতারা ডোপ্যান্টের একটি বাড়তি ইমপ্ল্যান্ট দিয়ে একে ঠিক করেন। থ্রেশহোল্ডের পর নিঃশেষিত অঞ্চল আর বাড়ে না, আর গেটের প্রতিটি বাড়তি ভোল্ট চ্যানেলে আরও ইলেকট্রন আনে।

সংখ্যা দিয়ে বর্গ সূত্র যাচাই

MOSFET-এর সবচেয়ে সরল কাজের মডেল হলো বর্গ সূত্র, আর প্রদর্শনী সরাসরি এটাই ব্যবহার করে। অক্সাইড দিয়ে শুরু করুন। এর প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ধারকত্ব

Cox = εox / tox = (3.9 × 8.854 × 10⁻¹² F/m) / (10 × 10⁻⁹ m) = 3.45 × 10⁻³ F/m², অর্থাৎ 0.345 µF/cm²।

থ্রেশহোল্ডের ওপরের প্রতিটি ভোল্ট, যাকে ওভারড্রাইভ বলে, গেটের প্রতি বর্গ সেন্টিমিটারের নিচে Cox × 1 V পরিমাণ ইলেকট্রন আধান আনে। গেটে 1.2 V থাকলে ওভারড্রাইভ 0.5 V, যা দাঁড়ায় প্রতি বর্গ সেন্টিমিটারে 1.08 × 10¹²টি ইলেকট্রন।

এই ইলেকট্রনগুলো কত দ্রুত চলে তা নির্ভর করে তাদের সচলতার ওপর, চ্যানেলে যা 500 cm²/V·s ধরা হয়েছে। সচলতাকে Cox দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যায় প্রক্রিয়া ধ্রুবক k′ = 173 µA/V²। চ্যানেল 10 µm চওড়া ও 1 µm লম্বা, তাই β = k′ × W/L = 1.73 mA/V²।

ড্রেন ভোল্টেজ যথেষ্ট বড় হলে ড্রেন কারেন্ট

Id = ½ β (Vgs − Vt)²।

1.2 V-এ এটি দেয় ½ × 1.73 mA/V² × (0.5 V)² = 0.216 mA। 2.5 V-এ ওভারড্রাইভ 1.8 V আর কারেন্ট 2.80 mA, এবং 3.3 V-এ তা 5.84 mA। ওভারড্রাইভ 0.5 V থেকে দ্বিগুণ করে 1.0 V করলে কারেন্ট চার গুণ হয়, এ কারণেই রিডআউটের বক্ররেখা ওপরের দিকে বাঁকে। 0.7 V-এর নিচে মডেল ঠিক শূন্য দেয়।

ইলেকট্রনগুলো গুনেও দেখা যায়। ড্রেন 2 V ও গেট 1.2 V-এ চ্যানেলে প্রায় 72,000টি ইলেকট্রন থাকে, আর তাদের আধানকে কারেন্ট দিয়ে ভাগ করলে একটি ইলেকট্রনের পার হওয়ার সময় মেলে: প্রায় 53 পিকোসেকেন্ড। গেটে 2.0 V-এ তা কমে 20 পিকোসেকেন্ড হয়।

ড্রেনের প্রান্তে চ্যানেল কেন পিঞ্চ-অফ হয়

চ্যানেলের ইলেকট্রনগুলো গেট ভোল্টেজ অনুভব করে তাদের নিচের সিলিকনের সাপেক্ষে, আর সেই সিলিকন সোর্সের কাছে 0 V-এ কিন্তু ড্রেনের কাছে ড্রেন ভোল্টেজে। তাই চ্যানেল বরাবর ওভারড্রাইভ কমে, সঙ্গে ইলেকট্রনের স্তরও। মডেলে চ্যানেলটি এই রূপেই আঁকা, সোর্সে মোটা আর ড্রেনের দিকে পাতলা।

ড্রেন ভোল্টেজ কম হলে চ্যানেল রোধের মতো আচরণ করে এবং কারেন্ট ড্রেন ভোল্টেজের সমানুপাতে বাড়ে। এটি রৈখিক অঞ্চল। গেটে 3.3 V ও ড্রেনে 0.1 V থাকলে কারেন্ট 0.44 mA, অর্থাৎ প্রায় 227 Ω রোধ। বন্ধ (সংযুক্ত) সুইচ হিসেবে ব্যবহারের সময় ট্রানজিস্টর এই অবস্থাতেই থাকে।

ড্রেন ভোল্টেজ বাড়িয়ে ওভারড্রাইভের সমান করুন, তাহলে ইলেকট্রনের স্তর ড্রেনের প্রান্তে পাতলা হতে হতে মিলিয়ে যায়। এটি পিঞ্চ-অফ। ইলেকট্রন তবুও পার হয়, ড্রেন তাদের তীব্র ক্ষেত্রের ছোট ফাঁক দিয়ে টেনে নেয়, কিন্তু আরও ড্রেন ভোল্টেজে কারেন্ট প্রায় বাড়ে না। ট্রানজিস্টর তখন সম্পৃক্ত অঞ্চলে (স্যাচুরেশন)। ধাপ 5-এ, গেটে 2.5 V থাকলে, ড্রেনে 1 V-এ কারেন্ট 2.24 mA এবং 2 V ও 3.3 V দুটিতেই 2.80 mA।

দুটি ট্রানজিস্টরে একটি ইনভার্টার

একটি লজিক গেটের দরকার এমন একটি ট্রানজিস্টর যা আউটপুটকে নিচে টানে, আর আরেকটি যা ওপরে টানে। CMOS (কমপ্লিমেন্টারি MOS) প্রথম কাজে n-চ্যানেল আর দ্বিতীয় কাজে p-চ্যানেল ট্রানজিস্টর ব্যবহার করে। p-চ্যানেল যন্ত্রটি দর্পণ-প্রতিবিম্ব: n-টাইপ ওয়েলের মধ্যে p-টাইপ সোর্স ও ড্রেন, আর গেট সোর্সের চেয়ে বেশ নিচে থাকলে এটি চালু হয়।

বোর্ডে দুটি গেটই ইনপুটের সঙ্গে জোড়া। ইনপুট 3.3 V হলে nMOS চালু আর pMOS বন্ধ, তাই আউটপুট 0 V-এ নেমে যায় এবং LED নিভে থাকে। ইনপুট 0 V হলে উল্টোটা ঘটে আর আউটপুট 3.3 V-এ থাকে। দুই প্রান্তেই একটি ট্রানজিস্টর বন্ধ, তাই সাপ্লাই থেকে গ্রাউন্ডে কোনো পথ নেই, আর অবস্থা ধরে রাখার সময় বর্তনী প্রায় কিছুই নেয় না। কারেন্ট বয় কেবল সুইচ বদলের সময়।

মডেলে pMOS-কে 2.5 গুণ চওড়া করা হয়েছে, যাতে হোলের ইলেকট্রনের চেয়ে ধীরে চলার ঘাটতি পূরণ হয়। এতে সুইচিং বিন্দু পড়ে 1.65 V-এ, সাপ্লাইয়ের অর্ধেক, যেখানে দুটি ট্রানজিস্টর দিয়ে অল্প সময়ের জন্য 0.84 mA বয়। এমন গেট জুড়ে জুড়ে আপনি লজিক গেট কীভাবে সংখ্যা যোগ করে-এর বর্তনী বানাতে পারেন।

ট্রানজিস্টর কীভাবে বিবর্ধন করে

যে বক্ররেখা ভালো সুইচ বানায়, সেটিই বিবর্ধকও বানায়। গেটকে সম্পৃক্ত অঞ্চলে 1.2 V-এ ধরে রাখুন এবং দুই দিকে 50 mV করে দুলতে দিন। সেখানে বক্ররেখার ঢাল, অর্থাৎ ট্রান্সকন্ডাক্ট্যান্স gm = β (Vgs − Vt), প্রতি ভোল্টে 0.86 mA, তাই কারেন্ট প্রতি দিকে প্রায় 43 µA বদলায়।

ড্রেনকে একটি 5 V সাপ্লাই থেকে 10 kΩ রোধের মধ্য দিয়ে খাওয়ান, তাহলে কারেন্টের এই পরিবর্তন রোধের দুই প্রান্তে ভোল্টেজের পরিবর্তনে পরিণত হয়। ড্রেন থাকে 2.84 V-এ এবং 2.39 V থেকে 3.25 V-এর মধ্যে দোলে: 0.1 V ইনপুটে 0.86 V দোলন। ভোল্টেজ গেইন gm × R = 8.6। আউটপুট ইনপুটের উল্টো দিকে চলে, তাই এই বর্তনীকে ইনভার্টিং বিবর্ধক বলে। বক্ররেখায় ইনপুট ও আউটপুটের দোলন চিহ্নিত দেখতে ছোট সংকেতের নিয়ন্ত্রণটি চালু করুন।

একটি চিপে 1,600 কোটি

Apple জানায়, তাদের 2020 সালের M1 চিপে 1,600 কোটি ট্রানজিস্টর আছে। প্রতি সেকেন্ডে একটি করে না থেমে গুনলে শেষ হবে 507 বছরে। 2023 সালের Apple M3 Max-এ আছে 9,200 কোটি, আর NVIDIA জানায় তাদের Blackwell আর্কিটেকচারের GPU-তে আছে 20,800 কোটি। তুলনার জন্য, 1971 সালের Intel 4004 মাইক্রোপ্রসেসরে ছিল 2,300টি, অর্থাৎ M1-এ প্রায় 70 লাখ গুণ বেশি।

এগুলো ধরে যায় কারণ আধুনিক ট্রানজিস্টর অতি ক্ষুদ্র: গেটের দৈর্ঘ্য মডেলের 1 µm নয়, কয়েক দশ ন্যানোমিটার, আর গেট ওপরে বসে থাকার বদলে চ্যানেলকে কয়েক দিক থেকে ঘিরে রাখে। নীতি সেই একই যা ব্লকে দেখানো হয়েছে: গেট ভোল্টেজ, যা একটি পরিবাহী চ্যানেল তৈরি করে বা সরিয়ে দেয়।

মডেল যা বাদ রাখে

• ছোট চ্যানেল। বর্গ সূত্র খাটে মডেলের 1 µm-এর মতো লম্বা চ্যানেলে। ছোট চ্যানেলে ইলেকট্রন একটি সর্বোচ্চ বেগে পৌঁছে যায়, আর কারেন্ট ওভারড্রাইভের বর্গের বদলে প্রায় ওভারড্রাইভের সমানুপাতে বাড়ে।
• থ্রেশহোল্ডের নিচের কারেন্ট। বাস্তব ট্রানজিস্টর থ্রেশহোল্ডের নিচেও সামান্য কারেন্ট চুইয়ে যেতে দেয়, যা ঘরের তাপমাত্রায় গেট ভোল্টেজের প্রতি 60 mV বা তার বেশি কমায় দশ ভাগের এক ভাগ হয়ে যায়। মডেল একে শূন্য ধরে।
• চ্যানেল-দৈর্ঘ্য মডুলেশন। সম্পৃক্ত অঞ্চলেও কারেন্ট ড্রেন ভোল্টেজের সঙ্গে ধীরে ধীরে বাড়তে থাকে। মূল মডেল এটি বাদ রাখে। ইনভার্টারে প্রতি ভোল্টে 0.05-এর একটি ছোট ঢাল যোগ করা হয়েছে, যাতে প্রতিটি ইনপুটে আউটপুটের একটিই মান থাকে।
• মাপ। আধানগুলো আসলের চেয়ে অনেক বড় আর অনেক কম সংখ্যায় আঁকা, আর অক্সাইডকে চ্যানেলের তুলনায় পুরু করে আঁকা হয়েছে।
• আকার। গেট ও দ্বীপ দুটি ব্লকের পেছন পর্যন্ত সোজা চলে গেছে। আধুনিক চিপে ফিন আর গেট-অল-অ্যারাউন্ড আকার ব্যবহৃত হয়।

জার্মেনিয়ামের টুকরো থেকে MOSFET

ক্ষেত্র দিয়ে কারেন্ট নিয়ন্ত্রণের ধারণাটি এসেছিল আগে। জুলিয়াস লিলিয়েনফেল্ড 1926 সালে একটি ফিল্ড-ইফেক্ট যন্ত্রের পেটেন্ট দাখিল করেন, কিন্তু 1930-এর দশক জুড়ে সেটি বানানোর চেষ্টা সফল হয়নি। বেল ল্যাবসে উইলিয়াম শকলি 1945 সালে একটি ফিল্ড-ইফেক্ট বিবর্ধকের পরিকল্পনা করেন, যা ভাবনামতো কাজ করেনি। জন বার্ডিন বললেন, অর্ধপরিবাহীর পৃষ্ঠের ইলেকট্রনই ক্ষেত্রকে আটকে দিচ্ছে, আর তিনি ও ওয়াল্টার ব্র্যাটেন এই পৃষ্ঠ-অবস্থাগুলো নিয়ে গবেষণা শুরু করেন।

1947 সালের 16 ডিসেম্বর তাঁরা প্রথম অর্ধপরিবাহী বিবর্ধক চালু করেন। প্লাস্টিকের কীলকে আটকানো খুব কাছাকাছি দুটি সোনার সংযোগ উচ্চ বিশুদ্ধতার জার্মেনিয়ামের একটি ছোট টুকরোর ওপর চাপ দিয়ে বসানো ছিল। একটি সংযোগের ভোল্টেজ অন্যটির মধ্য দিয়ে যাওয়া কারেন্ট নিয়ন্ত্রণ করত এবং সংকেতকে 100 গুণ পর্যন্ত বিবর্ধিত করত। 23 ডিসেম্বর তাঁরা বেল ল্যাবসের কর্মকর্তাদের এটি দেখান, প্রকৌশলী জন পিয়ার্স এর নাম দেন ট্রানজিস্টর, আর বেল ল্যাবস 1948 সালের 30 জুন এক সংবাদ সম্মেলনে এটি ঘোষণা করে। শকলি, বার্ডিন ও ব্র্যাটেন যৌথভাবে 1956 সালের পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পান।

পৃষ্ঠের সমস্যার সমাধান এল অক্সাইড দিয়ে। 1959 সালে বেল ল্যাবসে এম. এম. (জন) আতালা ও ডাওন কাং তাপে জন্মানো সিলিকন ডাইঅক্সাইডের ওপর প্রথম কার্যকর ইনসুলেটেড-গেট ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টর তৈরি করেন। 1963 সালে ফেয়ারচাইল্ডের সি. টি. সা ও ফ্র্যাংক ওয়ানলাস দেখান যে p-চ্যানেল ও n-চ্যানেল ট্রানজিস্টর জোড়ায় ব্যবহার করলে স্ট্যান্ডবাইয়ে প্রায় শূন্য শক্তি লাগে, আর ওয়ানলাস সেই ধারণার পেটেন্ট নেন যাকে আজ CMOS বলা হয়।

একটি বিট বদলানোর শক্তি

আদর্শ মডেলে অন্তরিত গেটে অবিরাম পরিবহন কারেন্ট লাগে না, কিন্তু আধান লাগে। গেট ও চ্যানেল একটি ধারক তৈরি করে; তার এবং পরের সার্কিটের গেট আরও ধারকত্ব যোগ করে। ভোল্টেজ বদলাতে চালক সার্কিটকে সেই আধান সরাতে হয়। MIT-এর কম্পিউটেশন স্ট্রাকচারস পাঠে সম্পর্কটি Q = CV দিয়ে বোঝানো হয়। বিট ধরে রাখা আর বারবার বদলানো আলাদা কাজ: প্রথমটিতে খুব কম শক্তি লাগলেও দ্বিতীয়টিতে যথেষ্ট ক্ষমতা খরচ হতে পারে।

হিসাবের উদাহরণে মোট সুইচিং ধারকত্ব 1 fF এবং ভোল্টেজ পরিবর্তন 1 V ধরি। এগুলি অনুমিত মান, প্রদর্শনীর মাপ বা কোনো নির্দিষ্ট প্রসেসরের বৈশিষ্ট্য নয়। প্রয়োজনীয় আধান 1 fC। চার্জ শেষে সঞ্চিত শক্তি ½CV² = 0.5 fJ। স্থির ভোল্টেজের উৎস থেকে সাধারণ রোধের মাধ্যমে চার্জ করলে উৎস দেয় CV² = 1 fJ: অর্ধেক জমা হয়, অর্ধেক চার্জ করার সময় তাপ হয়। ডিসচার্জে জমা অর্ধেকও নষ্ট হয়। তাই এই সরল সার্কিটের পূর্ণ চার্জ-ডিসচার্জ চক্রে ক্ষয় হয় 1 fJ, 0.5 fJ নয়। শক্তি পুনরুদ্ধারকারী সার্কিট অন্যভাবে কাজ করতে পারে; এখানে তা নেই।

ধরি নোডটি প্রতি সেকেন্ডে 1 বিলিয়ন এমন চক্র শেষ করে। গড় সুইচিং ক্ষমতা হবে 1 µW। একই সঙ্গে 1 মিলিয়ন অভিন্ন নোড এমন করলে মোট হবে 1 W। তার মানে এই নয় যে 1 বিলিয়ন ট্রানজিস্টরের চিপের প্রতিটি ট্রানজিস্টর প্রতি ক্লক চক্রে বদলায়। অনেক নোড মান ধরে রাখে, বিভিন্ন ব্লক বিভিন্ন সময়ে কাজ করে। ক্লক কম্পাঙ্ক সময়চক্র গোনে, প্রতিটি ট্রানজিস্টরের পরিবর্তন নয়। P = αCV²f-এর সক্রিয়তার গুণক জানায় প্রতি চক্রে নোড আসলে কতবার নিচু থেকে উঁচু স্তরে চার্জ হয়।

এবার ধারকত্ব ও সক্রিয়তা না বদলে অনুমিত ভোল্টেজ 1 V থেকে 0.8 V করি। সুইচিং শক্তি আগের 0.64 হবে, অর্থাৎ 36 শতাংশ কম। বর্গের সম্পর্কটি গুরুত্বপূর্ণ। তবে কম ভোল্টেজ চালক কারেন্টও কমায় এবং লজিক পথ ধীর বা অনির্ভরযোগ্য করতে পারে। সংকেত স্থিতিশীল হওয়ার জন্য বরাদ্দ সময় শক্তি সাশ্রয়ের সীমা ঠিক করে। তাই প্রসেসরের ভোল্টেজ ও কম্পাঙ্ক পরস্পর সম্পর্কিত, প্রভাবহীন স্বাধীন নিয়ন্ত্রণ নয়।

লিকেজ ও বন্ধ অবস্থার সীমা

রেখাচিত্রের সমতল শূন্য-কারেন্ট অংশটি মডেলের সিদ্ধান্ত। বাস্তব MOSFET-এ গেট ভোল্টেজ নামমাত্র থ্রেশহোল্ডের নিচে থাকলেও সাবথ্রেশহোল্ড কারেন্ট থাকে। তাপীয় গতিতে বাহক বিভব বাধা পার হতে পারে। গেট ভোল্টেজের সঙ্গে বাধা অবিরত বদলায়, তাই বাস্তব যন্ত্র ঠিক 0.7 V-এ নিখুঁত অন্তরক থেকে হঠাৎ পরিবাহী হয় না। থ্রেশহোল্ড কার্যকর প্রকৌশল নির্দেশক, যান্ত্রিক ছিটকিনি নয়।

অন্যান্য লিকেজ পথে আছে বিপরীত বায়াসের জংশন এবং অত্যন্ত পাতলা গেট অন্তরকের মধ্য দিয়ে কারেন্ট। কোনটির গুরুত্ব বেশি তা প্রযুক্তি, মাত্রা, তাপমাত্রা ও কাজের ভোল্টেজের উপর নির্ভর করে। আধুনিক গেটের স্তরগুলিতে এমন উপাদান ও পুরুত্ব বাছা হয় যাতে স্থিরবৈদ্যুতিক নিয়ন্ত্রণ রেখেও লিকেজ কমে। গেট চ্যানেলকে বেশি ঘিরলে অনাকাঙ্ক্ষিত সোর্স-ড্রেন পরিবহন দমন সহজ হয়, কিন্তু আধান বেরোনোর সব পথ বন্ধ হয় না।

আরেকটি অনুমিত হিসাব দেখায় বড় চিপে ছোট কারেন্ট কেন গুরুত্বপূর্ণ। 1 V-এ 1 nA লিকেজ মানে 1 nW। একই পরিস্থিতিতে 1 বিলিয়ন যন্ত্রের প্রতিটিতে এই লিকেজ হলে কার্যকর সুইচিং ছাড়াই মোট 1 W হবে। বাস্তব চিপে সব লিকেজ সমান নয়: ট্রানজিস্টরের ধরন, লজিক অবস্থা ও তাপমাত্রা বদলায়। হিসাবটি আকারের উদাহরণ, M1-এর খরচের পূর্বাভাস নয়। নিষ্ক্রিয় ব্লকের বিদ্যুৎ বিচ্ছিন্ন করা, অর্থাৎ পাওয়ার গেটিং, শুধু ক্লক থামানোর চেয়ে বেশি সাশ্রয় করতে পারে কেন তা এতে বোঝা যায়। ক্লক গেটিং সুইচিং কমায়, নিজে থেকে লিকেজ সরায় না।

ট্রানজিস্টরের সংখ্যা ও প্রক্রিয়ার নামের মানে

কম্পিউটার ইতিহাস জাদুঘর মুরের পর্যবেক্ষণকে 1965 সালের নিবন্ধের সঙ্গে যুক্ত করেছে। প্রথম অনুমানে সমন্বিত সার্কিটের উপাদান প্রতি বছর দ্বিগুণ হয়েছিল; 1975 সালে তিনি দীর্ঘমেয়াদি হার আনুমানিক প্রতি দুই বছরে দ্বিগুণ করেন। এটি পর্যবেক্ষণ ও শিল্পের লক্ষ্য, প্রতিটি প্রসেসরকে নির্দিষ্ট দিনে দ্বিগুণ হতে বাধ্য করা পদার্থবিজ্ঞানের নিয়ম নয়। কথাটি অর্থনৈতিকভাবে সংহত করার বিষয়ে, প্রতিটি প্রোগ্রাম দ্বিগুণ দ্রুত চলার প্রতিশ্রুতি নয়।

ঐতিহাসিক Intel 4004-এর 2,300 ট্রানজিস্টরের সঙ্গে Apple-এর বলা M1-এর 16 বিলিয়ন তুলনা করুন। দ্বিতীয় সংখ্যা প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে প্রায় 7 মিলিয়ন হয়। এটি উপাদানের অনুপাত, কর্মক্ষমতা পরীক্ষা নয়। M1-এ প্রসেসর কোরের সঙ্গে ক্যাশ, গ্রাফিক্স ও অন্য কার্যকরী ব্লক আছে। দুই চিপের স্থাপত্য, শব্দের দৈর্ঘ্য ও কাজের চাপ ভিন্ন। আধুনিক চিপের অনেক ট্রানজিস্টর গণনার বদলে বিট রাখতে পারে। শুধু প্রধান সংখ্যার তুলনা করলে এই পার্থক্য আড়াল হয়।

ন্যানোমিটার প্রক্রিয়ার নামকে চিপের প্রতিটি গেটের মাপা দৈর্ঘ্য ভাবা উচিত নয়। IEEE IRDS-এর মতো রোডম্যাপ গেটের দৈর্ঘ্য ও পুনরাবৃত্ত কাঠামোর পিচের মতো ভৌত রাশি আলাদা করে। পিচ মানে বৈশিষ্ট্যের পুনরাবৃত্তির দূরত্ব, পরিবাহী চ্যানেলের দৈর্ঘ্য নয়। বিভিন্ন নির্মাতার নোডের নাম অভিন্ন মাপদণ্ড নয়। অর্থপূর্ণ তুলনার জন্য রাশি, মাপের পদ্ধতি ও তুলনার সার্কিট জানাতে হয়, বিপণনের নামকে একটি ভৌত মাত্রা ধরে নিলে চলে না।

আকৃতিও বদলায়। সমতল MOSFET-এ চ্যাপ্টা চ্যানেলের উপর গেট থাকে। FinFET-এ পৃষ্ঠ থেকে সরু পাখনা ওঠে এবং গেট তার কয়েকটি দিক নিয়ন্ত্রণ করে। গেট-অল-অ্যারাউন্ড যন্ত্রে গেট সরু চ্যানেলকে ঘিরে রাখে; চ্যানেল প্রায়ই স্তূপ করা পাত বা তার হয়। চ্যানেল ঘিরলে ড্রেনের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তুলনায় গেটের নিয়ন্ত্রণ বাড়ে; যন্ত্র ছোট হলে ড্রেনের প্রভাব আরও সমস্যা করে। এগুলি ক্ষেত্র নিয়ন্ত্রণের ভিন্ন জ্যামিতি, ক্ষুদ্র যান্ত্রিক সংযোগ খোলা-বন্ধ করা নয়। ইনভার্সন স্তর ও স্থির ডোপিং আয়ন স্পষ্ট দেখাতে প্রদর্শনী সমতল ছেদ রাখে। এটি বর্তমান উৎপাদন নোডের জ্যামিতিক নকশা নয়।

বর্তমান নিয়ন্ত্রণ দিয়ে পরীক্ষা

“ড্রেন ভোল্টেজ” 2 V রেখে “গেট ভোল্টেজ” বদলান। প্রথমে গেট 0.7 V-এর নিচে রাখুন, তারপর থ্রেশহোল্ড ছাড়ান। মডেল পরিবাহী চ্যানেলহীন অবস্থা থেকে ইনভার্সন স্তরে যায়। থ্রেশহোল্ডের কাছে এমন দুটি মান তুলনা করুন যাদের ওভারড্রাইভে 2 গুণ পার্থক্য, কিন্তু দুটিই স্যাচুরেশনে। আদর্শ বর্গ সূত্রে কারেন্টের অনুপাত 4। অ্যানিমেশনের ইলেকট্রন না গুনে রিডআউট তুলনা করুন: সংখ্যা ও গতি আধানের চলা দেখানোর জন্য বাছা, সব বাস্তব বাহক পুনরুৎপাদনের জন্য নয়।

তারপর গেট থ্রেশহোল্ডের উপরে রেখে “ড্রেন ভোল্টেজ” শূন্যে নামান। চ্যানেল থাকলেও চালনার ড্রেন-সোর্স ভোল্টেজ না থাকায় নিট ড্রেন কারেন্ট হারিয়ে যায়। ধীরে ড্রেন ভোল্টেজ বাড়িয়ে কম ভোল্টেজের রোধী অঞ্চল ও স্যাচুরেশন তুলনা করুন। স্যাচুরেশন মানে চ্যানেল খালি বা কারেন্ট বন্ধ নয়। আদর্শ দীর্ঘ চ্যানেলে ড্রেন ভোল্টেজ আরও বাড়ালেও কারেন্ট তেমন বাড়ে না। MOSFET-এর এই স্যাচুরেশনকে বাইপোলার ট্রানজিস্টর সুইচের একই শব্দের সঙ্গে গুলিয়ে ফেলবেন না।

শেষে “ইনভার্টার ইনপুট” পুরো সীমায় বদলে আউটপুট দেখুন, তারপর অ্যাম্প্লিফায়ার ছবির জন্য “গেটে ছোট সংকেত” চালু করুন। ইনভার্টার ইনপুটের সীমাকে বিপরীত লজিক স্তরে বদলায়; অ্যাম্প্লিফায়ার নির্দিষ্ট কার্যবিন্দুর আশেপাশে ছোট পরিবর্তন ব্যবহার করে। চলন্ত চিহ্ন বা ছোট সংকেতের অ্যানিমেশন প্রসেসরের সর্বোচ্চ ক্লক মাপে না। এখানে GHz সময় পরীক্ষা, গেট ধারকত্ব মিটার বা তাপমাত্রা নিয়ন্ত্রণ নেই। আগের শক্তি ও লিকেজের হিসাব দৃশ্যমান মডেলকে বাড়ায় এমন কাগজের পরীক্ষা, পর্দায় খোঁজার গোপন নিয়ন্ত্রণ নয়।