ABB. 72So funktioniert's
So funktioniert ein Transistor
Ein Chip mit 16 Milliarden Transistoren schaltet jeden davon mit ein paar Volt an einem Gate ein und aus, das das Silizium darunter nie berührt.
Dieses Gerät kann das 3D-Modell nicht anzeigen. Die Schritte des Rundgangs unten lassen sich als Text lesen.
1 / 8 Ein Transistor im SchnittDas ist ein n-Kanal-MOSFET, mittig aufgeschnitten und hunderttausendfach vergrößert dargestellt. Zwei blaue Inseln aus n-Silizium, Source und Drain, sitzen in einem p-Substrat. Mit 0 V am Gate und 2 V am Drain zeigt der Strommesser null.
Ziehen zum Drehen. Mausrad oder zwei Finger zum Zoomen.
Was das Modell zeigt
Der Prozessor eines Handys oder Laptops ist ein Siliziumplättchen mit Milliarden von Schaltern, und keiner davon hat ein bewegliches Teil. Jeder schaltet einen Strom ein und aus, weil eine Spannung an einer Elektrode verändert, woraus das Silizium darunter besteht, zumindest in den wenigen Nanometern direkt an der Oberfläche. Dieses Exponat zeigt, wie das bei der häufigsten Transistorart funktioniert, dem n-Kanal-MOSFET (Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistor).
Der Block in der Mitte ist ein Transistor, der in der Mitte aufgeschnitten ist; Sie blicken also auf seinen Querschnitt. Die blauen Inseln sind Source und Drain, der rosa Körper ist das Substrat, die dünne helle Schicht obenauf ist das Gateoxid und der Block darüber das Gate. Stopfen und Pads verbinden Source und Drain mit einer Spannungsquelle und einem Strommesser, und das Gate hat hinten seinen eigenen Stopfen. Die Schnittfläche zeigt die Ladungen: Rote Ringe sind Löcher, blaue Punkte freie Elektronen und dunkelblaue Striche Borionen, die sich nicht bewegen können. Links zeigt eine Tafel das Siliziumgitter mit einem Fremdatom in jeder Hälfte. Rechts verbindet eine kleine Platine zwei Transistoren zu einem Inverter, dem einfachsten Logikgatter. Vorn liegen ein Chipgehäuse und ein Nachbau des ersten Transistors von 1947.
Der Regler für die Gatespannung ist das wichtigste Bedienelement. Die Anzeige zeichnet den Drainstrom über der Gatespannung, und der Punkt zeigt, wo auf dieser Kennlinie der Transistor gerade steht.
Silizium, das kaum leitet
Jedes Siliziumatom hat vier äußere Elektronen und teilt sie mit vier Nachbarn, zwei Elektronen pro Bindung. In einem perfekten Kristall bei Raumtemperatur bleibt fast jedes dieser Elektronen an seinem Platz. Die Wärme löst nur etwa 10¹⁰ pro Kubikzentimeter von 5 × 10²² Atomen, deshalb ist reines Silizium ein schlechter Leiter.
Dotierung ändert das. Ersetzen Sie ein Siliziumatom durch ein Phosphoratom mit fünf äußeren Elektronen: Vier gehen in die Bindungen, das fünfte ist so locker gebunden, dass es sich bei Raumtemperatur löst. Silizium mit solchen zusätzlichen Elektronen heißt n-leitend. Bor hat nur drei äußere Elektronen, also fehlt einer seiner vier Bindungen ein Elektron. Ein benachbartes Elektron kann in diese Lücke springen, wodurch die Lücke eine Bindung weiterwandert. Die wandernde Lücke verhält sich wie eine positive Ladung und heißt Loch. Silizium mit zusätzlichen Löchern ist p-leitend.
Es braucht sehr wenig. Das Substrat im Modell enthält 10¹⁷ Boratome pro Kubikzentimeter, eines auf 500.000 Siliziumatome. Source und Drain sind viel stärker dotiert, mit 10²⁰ Phosphoratomen pro Kubikzentimeter, einem von 500.
Warum zunächst kein Strom fließt
Verfolgen Sie bei 0 V am Gate den Weg, den ein Elektron von der Source zum Drain nehmen müsste. Es verlässt eine n-Insel voller Elektronen, durchquert p-Silizium voller Löcher und tritt in die andere n-Insel ein. Jede Grenze zwischen n und p ist ein pn-Übergang, und die beiden zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Wie man die Quelle auch anschließt, einer davon ist in Sperrrichtung gepolt und blockiert den Strom. Deshalb zeigt der Strommesser null, selbst mit 2 V am Drain.
Damit Strom fließt, muss der Streifen p-Silizium zwischen den Inseln n-leitend werden. Genau das bewirkt das Gate, und zwar ohne das Silizium zu berühren.
Wie das Gate durch das Oxid wirkt
Das Gate liegt auf einer Schicht Siliziumdioxid, im Modell 10 Nanometer dick. Das Oxid ist ein Isolator, also bilden Gate, Oxid und Silizium einen Kondensator. Legen Sie eine positive Spannung an das Gate, sammelt sich dort positive Ladung. Eine gleich große negative Ladung muss sich auf der anderen Seite des Oxids sammeln, im Silizium.
Zuerst bringt das Silizium diese negative Ladung auf, indem es Löcher abgibt. Stellen Sie das Gate auf 0,5 V und sehen Sie zu: Die Löcher unter dem Gate werden nach unten gedrängt und lassen die Borionen zurück. Jedes Borion hat beim Weggang seines Lochs ein Elektron in seine Bindungen aufgenommen und trägt deshalb eine feste negative Ladung. Die geleerte Schicht ist die Raumladungszone. Sie wird mit steigender Gatespannung tiefer, bis zur Schwelle.
Die Schwelle und die Inversionsschicht
Oberhalb einer bestimmten Gatespannung liefert das Verdrängen von Löchern die nötige Ladung nicht mehr, und stattdessen sammeln sich Elektronen an der Oberfläche. Sie kommen aus der benachbarten Source, die voll davon ist. Sobald diese dünne Oberflächenschicht mehr Elektronen als Löcher enthält, ist sie n-leitend geworden. Sie heißt Inversionsschicht und ist der Kanal: ein durchgehender n-leitender Weg von der Source zum Drain.
Die Gatespannung, bei der das geschieht, ist die Schwellenspannung, im Modell auf 0,7 V gesetzt. In einem echten Prozess hängt sie von der Substratdotierung, der Oxiddicke und dem Gatematerial ab, und die Hersteller stellen sie mit einer zusätzlichen Implantation von Dotierstoff ein. Über der Schwelle wächst die Raumladungszone nicht weiter, und jedes zusätzliche Volt am Gate wird zu mehr Elektronen im Kanal.
Das quadratische Modell in Zahlen
Das einfachste brauchbare Modell eines MOSFET ist das quadratische Modell, und das Exponat verwendet es direkt. Beginnen Sie mit dem Oxid. Seine Kapazität pro Fläche ist
Cox = εox / tox = (3,9 × 8,854 × 10⁻¹² F/m) / (10 × 10⁻⁹ m) = 3,45 × 10⁻³ F/m², also 0,345 µF/cm².
Jedes Volt über der Schwelle, die Overdrive-Spannung, bringt Cox × 1 V Elektronenladung unter jeden Quadratzentimeter Gate. Bei 1,2 V am Gate beträgt der Overdrive 0,5 V, das sind 1,08 × 10¹² Elektronen pro Quadratzentimeter.
Wie schnell diese Elektronen sich bewegen, hängt von ihrer Beweglichkeit ab, im Kanal mit 500 cm²/V·s angesetzt. Beweglichkeit mal Cox ergibt die Prozesskonstante k′ = 173 µA/V². Der Kanal ist 10 µm breit und 1 µm lang, also ist β = k′ × W/L = 1,73 mA/V².
Ist die Drainspannung groß genug, beträgt der Drainstrom
Id = ½ β (Vgs − Vt)².
Bei 1,2 V ergibt das ½ × 1,73 mA/V² × (0,5 V)² = 0,216 mA. Bei 2,5 V beträgt der Overdrive 1,8 V und der Strom 2,80 mA, bei 3,3 V sind es 5,84 mA. Verdoppelt man den Overdrive von 0,5 V auf 1,0 V, vervierfacht sich der Strom; deshalb biegt sich die Kennlinie in der Anzeige nach oben. Unter 0,7 V liefert das Modell genau null.
Man kann die Elektronen auch zählen. Mit 2 V am Drain und 1,2 V am Gate enthält der Kanal etwa 72.000 davon, und ihre Ladung geteilt durch den Strom ergibt die Zeit, die ein Elektron für die Durchquerung braucht: etwa 53 Pikosekunden. Bei 2,0 V am Gate sinkt sie auf 20 Pikosekunden.
Warum der Kanal am Drain abschnürt
Die Elektronen im Kanal spüren die Gatespannung relativ zum Silizium unter ihnen, und dieses Silizium liegt nahe der Source auf 0 V, nahe dem Drain aber auf Drainspannung. Der Overdrive nimmt also entlang des Kanals ab und mit ihm die Elektronenschicht. Im Modell ist der Kanal mit diesem Profil gezeichnet: dick an der Source und zum Drain hin dünner.
Ist die Drainspannung klein, verhält sich der Kanal wie ein Widerstand, und der Strom steigt im Gleichschritt mit der Drainspannung. Das ist der lineare Bereich. Mit 3,3 V am Gate und 0,1 V am Drain beträgt der Strom 0,44 mA, ein Widerstand von etwa 227 Ω. In diesem Zustand ist ein Transistor, der als geschlossener Schalter dient.
Erhöhen Sie die Drainspannung, bis sie dem Overdrive gleicht, dann wird die Elektronenschicht am Drainende dünn bis zum Verschwinden. Das ist die Abschnürung. Elektronen gelangen trotzdem hinüber, vom Drain durch die kurze Zone hoher Feldstärke gezogen, doch mehr Drainspannung erhöht den Strom kaum noch. Der Transistor ist in Sättigung. In Schritt 5, mit 2,5 V am Gate, beträgt der Strom 2,24 mA bei 1 V am Drain und 2,80 mA sowohl bei 2 V als auch bei 3,3 V.
Zwei Transistoren ergeben einen Inverter
Ein Logikgatter braucht einen Transistor, der den Ausgang nach unten zieht, und einen, der ihn nach oben zieht. CMOS (komplementäres MOS) nimmt für die erste Aufgabe einen n-Kanal-Transistor und für die zweite einen p-Kanal-Transistor. Das p-Kanal-Bauteil ist das Spiegelbild: p-dotierte Source und p-dotierter Drain in einer n-Wanne, eingeschaltet, wenn sein Gate deutlich unter seiner Source liegt.
Auf der Platine sind beide Gates mit dem Eingang verbunden. Mit 3,3 V am Eingang leitet der nMOS und der pMOS sperrt, also wird der Ausgang auf 0 V gezogen und die LED bleibt dunkel. Mit 0 V am Eingang ist es umgekehrt, und der Ausgang liegt auf 3,3 V. An beiden Enden sperrt ein Transistor, es gibt also keinen Weg von der Versorgung zur Masse, und die Schaltung verbraucht fast nichts, solange sie ihren Zustand hält. Strom fließt nur beim Umschalten.
Im Modell ist der pMOS 2,5-mal breiter, um auszugleichen, dass Löcher sich langsamer bewegen als Elektronen. Dadurch liegt der Umschaltpunkt bei 1,65 V, der halben Versorgungsspannung, wo kurz 0,84 mA durch beide Transistoren fließen. Kombiniert man solche Gatter, lässt sich die Schaltung aus Wie Logikgatter Zahlen addieren aufbauen.
Wie ein Transistor verstärkt
Dieselbe Kennlinie, die einen guten Schalter ergibt, ergibt auch einen Verstärker. Halten Sie das Gate in der Sättigung auf 1,2 V und lassen Sie es um 50 mV nach beiden Seiten schwanken. Die Steigung der Kennlinie dort, die Steilheit gm = β (Vgs − Vt), beträgt 0,86 mA pro Volt, also ändert sich der Strom um etwa 43 µA nach jeder Seite.
Speisen Sie den Drain aus einer 5-V-Quelle über einen Widerstand von 10 kΩ, dann wird aus dieser Stromänderung eine Spannungsänderung am Widerstand. Der Drain liegt bei 2,84 V und schwankt zwischen 2,39 V und 3,25 V, ein Hub von 0,86 V für 0,1 V am Eingang. Die Spannungsverstärkung ist gm × R = 8,6. Der Ausgang bewegt sich zudem entgegengesetzt zum Eingang, deshalb heißt diese Schaltung invertierender Verstärker. Schalten Sie das Kleinsignal ein, um Eingangs- und Ausgangshub auf der Kennlinie markiert zu sehen.
Sechzehn Milliarden auf einem Chip
Laut Apple enthält sein M1-Chip von 2020 16 Milliarden Transistoren. Würden Sie ohne Pause jede Sekunde einen zählen, wären Sie nach 507 Jahren fertig. Apples M3 Max von 2023 enthält 92 Milliarden, und NVIDIA gibt für seine GPUs der Blackwell-Architektur 208 Milliarden an. Zum Vergleich: Der Mikroprozessor Intel 4004 von 1971 hatte 2300, der M1 hat also etwa sieben Millionen Mal so viele.
Sie passen darauf, weil moderne Transistoren winzig sind, mit Gates von einigen zehn Nanometern Länge statt der 1 µm im Modell und mit Gates, die den Kanal von mehreren Seiten umschließen, statt nur obenauf zu liegen. Das Prinzip ist dasselbe wie im Block: eine Gatespannung, die einen leitenden Kanal erzeugt oder beseitigt.
Was das Modell weglässt
- Kurze Kanäle. Das quadratische Modell gilt für lange Kanäle wie die 1 µm im Modell. In kurzen erreichen die Elektronen eine Höchstgeschwindigkeit, und der Strom wächst eher proportional zum Overdrive als zu dessen Quadrat.
- Strom unterhalb der Schwelle. Echte Transistoren lassen unterhalb der Schwelle einen kleinen Strom durch, der bei Raumtemperatur pro 60 mV oder mehr Gatespannung um den Faktor zehn fällt. Das Modell setzt ihn auf null.
- Kanallängenmodulation. In der Sättigung steigt der Strom mit der Drainspannung noch langsam an. Das Hauptmodell lässt das weg. Der Inverter erhält eine kleine Steigung von 0,05 pro Volt, damit sein Ausgang bei jedem Eingang genau einen Wert hat.
- Maßstab. Die Ladungen sind viel größer und viel weniger zahlreich gezeichnet als in Wirklichkeit, und das Oxid ist im Verhältnis zum Kanal dicker gezeichnet.
- Form. Gate und Inseln laufen gerade nach hinten durch den Block. Moderne Chips verwenden Finnen- (FinFET) und Gate-all-around-Formen.
Vom Germaniumplättchen zum MOSFET
Die Idee, einen Strom mit einem Feld zu steuern, kam zuerst. Julius Lilienfeld meldete 1926 ein Patent für ein Feldeffektbauteil an, doch die Versuche, eines zu bauen, blieben in den 1930er-Jahren erfolglos. Bei den Bell Labs entwarf William Shockley 1945 einen Feldeffektverstärker, der nicht wie gedacht funktionierte. John Bardeen vermutete, dass Elektronen an der Halbleiteroberfläche das Feld abschirmten, und machte sich mit Walter Brattain daran, diese Oberflächenzustände zu untersuchen.
Am 16. Dezember 1947 brachten sie den ersten Halbleiterverstärker zum Laufen. Zwei dicht nebeneinander liegende Goldkontakte, von einem Kunststoffkeil gehalten, drückten auf ein kleines Plättchen aus hochreinem Germanium. Eine Spannung an einem Kontakt steuerte den Strom durch den anderen und verstärkte ein Signal bis zum 100-Fachen. Am 23. Dezember führten sie es der Leitung der Bell Labs vor, der Ingenieur John Pierce gab ihm den Namen Transistor, und die Bell Labs stellten es am 30. Juni 1948 auf einer Pressekonferenz vor. Shockley, Bardeen und Brattain teilten sich den Nobelpreis für Physik 1956.
Das Oberflächenproblem wurde mit Oxid gelöst. 1959 bauten M. M. (John) Atalla und Dawon Kahng bei den Bell Labs auf thermisch gewachsenem Siliziumdioxid den ersten funktionierenden Feldeffekttransistor mit isoliertem Gate. 1963 zeigten C. T. Sah und Frank Wanlass von Fairchild, dass Paare aus p- und n-Kanal-Transistoren im Ruhezustand nahezu keine Leistung aufnehmen, und Wanlass patentierte die Idee, die heute CMOS heißt.
Die Energie zum Ändern eines Bits
Ein isoliertes Gate benötigt im idealen Modell keinen dauernden Leitungsstrom, wohl aber Ladung. Gate und Kanal bilden einen Kondensator; Leitungen und die Gates der folgenden Schaltung erhöhen die Kapazität. Für eine Spannungsänderung muss die Treiberschaltung diese Ladung bewegen. Der MIT-Kurs über Rechnerstrukturen beschreibt den Zusammenhang als Q = CV. Ein Bit unverändert zu halten und es ständig umzuschalten sind verschiedene Vorgänge: Der zweite kann erhebliche Leistung benötigen, selbst wenn der erste kaum Energie kostet.
Als Rechenbeispiel nehmen wir eine gesamte geschaltete Kapazität von 1 fF und einen Spannungshub von 1 V an. Das sind Annahmen, keine Messwerte des Exponats oder Daten eines bestimmten Prozessors. Die nötige Ladung beträgt 1 fC. Nach dem Laden ist die Energie ½CV² = 0,5 fJ gespeichert. Beim gewöhnlichen Laden über einen Widerstand aus einer Quelle mit konstanter Spannung liefert diese CV² = 1 fJ: Die Hälfte wird gespeichert, die andere Hälfte wird bereits beim Laden zu Wärme. Beim Entladen wird auch die gespeicherte Hälfte umgesetzt. Ein vollständiger Lade- und Entladezyklus verbraucht in dieser vereinfachten Schaltung deshalb 1 fJ, nicht 0,5 fJ. Energierückgewinnende Schaltungen können anders arbeiten; sie sind hier nicht dargestellt.
Nehmen wir an, der Knoten durchläuft 1 Milliarde solcher Zyklen pro Sekunde. Seine mittlere Schaltleistung beträgt dann 1 µW. Bei 1 Million gleichzeitig arbeitender identischer Knoten wären es zusammen 1 W. Das bedeutet nicht, dass in einem Chip mit 1 Milliarde Transistoren jeder Transistor bei jedem Takt umschaltet. Viele Knoten behalten ihren Wert, und verschiedene Blöcke arbeiten zu unterschiedlichen Zeiten. Die Taktfrequenz zählt Zeitzyklen, nicht die Zustandswechsel jedes Transistors. Der Aktivitätsfaktor in P = αCV²f beschreibt, wie häufig ein Knoten pro Takt tatsächlich von niedrigem auf hohes Potential geladen wird.
Senken wir die angenommene Spannung bei unveränderter Kapazität und Aktivität von 1 V auf 0,8 V, beträgt die Schaltenergie nur noch das 0,64-Fache, also 36 Prozent weniger. Die quadratische Abhängigkeit ist wichtig. Eine niedrigere Spannung verringert aber auch den Treiberstrom und kann einen Logikpfad langsamer oder unzuverlässig machen. Die Einsparung wird durch die verfügbare Einschwingzeit begrenzt. Spannung und Taktfrequenz eines Prozessors hängen deshalb zusammen und sind keine unabhängig verstellbaren Regler ohne gegenseitige Folgen.
Leckstrom und die Grenzen des ausgeschalteten Zustands
Der flache Kurvenabschnitt mit exakt null Strom ist eine Modellentscheidung. Ein echter MOSFET führt auch unterhalb der nominellen Schwellenspannung einen Unterschwellenstrom. Ladungsträger können durch thermische Bewegung eine Potentialbarriere überwinden. Diese ändert sich stetig mit der Gatespannung; das reale Bauteil springt daher nicht bei genau 0,7 V von perfekter Isolation zu Leitung. Die Schwelle ist ein nützlicher technischer Bezugspunkt, kein zuschnappender mechanischer Riegel.
Weitere Leckpfade sind rückwärts gepolte Übergänge und Strom durch einen extrem dünnen Gateisolator. Ihre Bedeutung hängt von Technologie, Abmessungen, Temperatur und Betriebsspannung ab. Moderne Gateschichten nutzen gezielt gewählte Materialien und Dicken, um elektrostatische Kontrolle bei begrenzter Leckage zu erhalten. Ein stärker umschließendes Gate unterdrückt unerwünschte Source-Drain-Leitung besser, beseitigt aber nicht jeden möglichen Ladungsverlust.
Eine weitere Annahmerechnung erklärt die Bedeutung kleiner Ströme auf großen Chips. Bei 1 V entsprechen 1 nA Leckstrom einer Leistung von 1 nW. Würden 1 Milliarde Bauteile unter gleichen Bedingungen jeweils so viel verlieren, ergäbe das 1 W ohne nützliches Schalten. Reale Chips haben keine überall gleichen Leckströme: Transistortyp, Logikzustand und Temperatur unterscheiden sich. Die Rechnung veranschaulicht eine Größenordnung, keine Vorhersage für den M1. Sie erklärt, warum das Trennen eines ungenutzten Blocks von der Versorgung, Power-Gating genannt, mehr sparen kann als nur das Anhalten seines Takts. Clock-Gating reduziert Schaltaktivität, entfernt aber allein keine Leckströme.
Was Transistorzahlen und Prozessnamen bedeuten
Das Computer History Museum führt Moores Beobachtung auf einen Artikel von 1965 zurück. Ursprünglich extrapolierte er eine jährliche Verdopplung der Bauteile pro integrierter Schaltung; 1975 änderte er die langfristige Rate auf etwa eine Verdopplung alle zwei Jahre. Das war eine Beobachtung und ein Ziel der Industrie, kein physikalisches Gesetz, das jedem Prozessor eine Verdopplung zu einem festen Termin vorschreibt. Es ging außerdem um wirtschaftliche Integration, nicht um das Versprechen, jedes Programm werde doppelt so schnell.
Vergleichen wir die 2.300 Transistoren des historischen Intel 4004 mit den von Apple für den M1 angegebenen 16 Milliarden. Die Division ergibt etwa 7 Millionen. Dieses Verhältnis beschreibt Bauteilzahlen, keinen Leistungsvergleich. Neben Prozessorkernen enthält der M1 Caches, Grafik und weitere Funktionsblöcke. Architektur, Wortbreite und Aufgaben beider Chips unterscheiden sich stark. Ein erheblicher Teil moderner Transistoren kann Bits speichern statt rechnen. Der Vergleich allein der hervorgehobenen Gesamtzahl verdeckt diese Unterschiede.
Ein in Nanometern benannter Prozessknoten ist nicht als gemessene Länge jedes Gates zu verstehen. Roadmaps wie IEEE IRDS unterscheiden physikalische Größen, darunter Gatelänge und Rasterabstände wiederkehrender Strukturen. Ein Rasterabstand beschreibt die Wiederholung von Merkmalen, nicht die Länge des leitenden Kanals. Die Knotennamen verschiedener Hersteller bilden keinen gemeinsamen Maßstab. Ein sinnvoller Vergleich nennt die Größe, die Messmethode und die verglichene Schaltung, statt eine Marketingbezeichnung mit einer einzelnen physikalischen Abmessung gleichzusetzen.
Auch die Form ändert sich. Beim planaren MOSFET liegt das Gate über einem flachen Kanal. Beim FinFET ragt eine schmale Finne aus der Oberfläche, deren mehrere Seiten vom Gate kontrolliert werden. Beim vollständig umschließenden Gate umgibt es einen schmalen Kanal, häufig in Form gestapelter Blätter oder Drähte. Das Umschließen stärkt die Kontrolle des Gates gegenüber dem elektrischen Drainfeld, das bei kürzeren Bauteilen zunehmend stört. Das sind verschiedene Geometrien elektrischer Feldsteuerung, keine winzigen mechanischen Kontakte. Das Exponat behält den ebenen Schnitt bei, damit Inversionsschicht und feste Dotierionen gut erkennbar bleiben; es ist keine Geometriezeichnung eines aktuellen Fertigungsknotens.
Versuche mit den vorhandenen Reglern
Verändern Sie „Gatespannung“, während „Drainspannung“ bei 2 V bleibt. Stellen Sie das Gate zunächst unter 0,7 V und dann über die Schwelle. Das Modell wechselt von keinem leitenden Kanal zu einer Inversionsschicht. Vergleichen Sie nahe der Schwelle zwei Einstellungen mit einem Faktor 2 in der Übersteuerungsspannung, die beide in Sättigung bleiben. Das ideale quadratische Gesetz sagt ein Stromverhältnis von 4 voraus. Vergleichen Sie die Anzeige, statt animierte Elektronen zu zählen: Anzahl und Geschwindigkeit wurden zur Sichtbarkeit gewählt, nicht zur Nachbildung jedes realen Ladungsträgers.
Halten Sie das Gate danach oberhalb der Schwelle und senken Sie „Drainspannung“ auf null. Ein Kanal kann bestehen, obwohl der Nettodrainstrom verschwindet, weil keine Drain-Source-Spannung ihn antreibt. Erhöhen Sie die Drainspannung allmählich und vergleichen Sie den niederohmigen Bereich bei kleiner Spannung mit der Sättigung. Sättigung bedeutet weder einen leeren Kanal noch einen Stromstillstand. Im idealen Langkanalmodell nimmt der Strom bei weiter erhöhter Drainspannung nur noch wenig zu. Verwechseln Sie diese MOSFET-Sättigung nicht mit dem gleichnamigen Zustand eines bipolaren Schalttransistors.
Verändern Sie schließlich „Eingang des Inverters“ über den ganzen Bereich und beobachten Sie den Ausgang. Aktivieren Sie danach „Kleinsignal am Gate“ für die Verstärkerdarstellung. Der Inverter ordnet einem Eingangsbereich entgegengesetzte Logikpegel zu; der Verstärker nutzt einen gewählten Arbeitspunkt und kleine Änderungen darum. Weder die bewegten Markierungen noch die Kleinsignalanimation messen die maximale Prozessortaktfrequenz. Das Exponat besitzt keinen GHz-Zeitversuch, kein Gatekapazitätsmessgerät und keinen Temperaturregler. Die Energie- und Leckstromrechnungen sind Papierexperimente als Ergänzung des sichtbaren Modells, keine versteckten Bildschirmregler.
Fragen
Was macht ein Transistor eigentlich?
Er lässt ein kleines Signal einen größeren Strom steuern. Beim MOSFET entscheidet die Spannung am Gate, ob zwischen Source und Drain ein leitender Kanal besteht und wie viele Elektronen darin sind. Ganz ein- oder ganz ausgeschaltet betrieben, ist er ein Schalter. Dazwischen betrieben, ist er ein Verstärker.
Was ist die Schwellenspannung eines MOSFET?
Das ist die Gatespannung, bei der sich unter dem Gate genug Elektronen sammeln, um einen Kanal zu bilden. Darunter sperrt der Transistor. Das Exponat verwendet 0,7 V, einen gängigen Lehrbuchwert. Reale Werte hängen von Dotierung, Oxiddicke und Gatematerial ab.
Warum zieht das Gate keinen Strom?
Das Gate ist vom Silizium durch eine Oxidschicht getrennt, und Oxid ist ein Isolator. Ladung fließt nur auf das Gate, solange sich seine Spannung ändert, wie bei jedem Kondensator, und hört dann auf. Das ist ein großer Teil der Erklärung, warum CMOS-Chips im Leerlauf so wenig Leistung brauchen.
Was ist der Unterschied zwischen n- und p-Silizium?
In n-Silizium sind einige Atome mit fünf äußeren Elektronen eingemischt, etwa Phosphor, die ihm überzählige Elektronen geben. In p-Silizium sind es Atome mit drei, etwa Bor, die Löcher hinterlassen. Im Modell enthält das Substrat ein Boratom auf 500.000 Siliziumatome.
Was ist der Unterschied zwischen linearem Bereich und Sättigung?
Im linearen Bereich ist die Drainspannung klein, und der Kanal verhält sich wie ein Widerstand. In der Sättigung ist die Drainspannung größer als der Overdrive, der Kanal schnürt am Drainende ab, und der Strom hängt vor allem von der Gatespannung ab.
Wie viele Transistoren sitzen auf einem Chip?
Das ist sehr unterschiedlich. Laut Apple hat sein M1 16 Milliarden und sein M3 Max 92 Milliarden. NVIDIA gibt für seine Blackwell-GPUs 208 Milliarden an. Der Intel 4004 von 1971, einer der ersten Einchip-Prozessoren, hatte 2300.
Wer hat den Transistor erfunden?
John Bardeen und Walter Brattain bauten im Dezember 1947 bei den Bell Labs den ersten funktionierenden Transistor, einen Spitzentransistor aus Germanium. Sie teilten sich den Nobelpreis für Physik 1956 mit William Shockley, der die Gruppe leitete. Der erste funktionierende MOSFET kam 1959 von Atalla und Kahng bei den Bell Labs.
Warum verwenden Computer CMOS?
In einem CMOS-Gatter sperrt bei konstantem Eingang immer ein Transistor jedes Paares, sodass fast kein Strom von der Versorgung zur Masse fließt. Leistung wird vor allem beim Umschalten verbraucht, und deshalb können Milliarden Transistoren mit einem Handyakku laufen.
Bedeutet ein Takt von 1 GHz, dass jeder Transistor 1 Milliarde Mal pro Sekunde schaltet?
Nein. Er beschreibt Zeitzyklen. Einzelne Knoten können ihren Wert behalten und abgeschaltete Blöcke überhaupt nicht schalten. Die Schaltleistung hängt neben der Frequenz auch von Kapazität, Spannung und tatsächlicher Aktivität ab.
Ist ½CV² die Energie eines vollständigen Schaltzyklus?
Es ist die in einem geladenen Kondensator gespeicherte Energie. Gewöhnliches resistives Laden und Entladen setzt über einen vollständigen Zyklus CV² um. Wer gespeicherte und während des Zyklus gelieferte Energie verwechselt, unterschätzt diesen Verlust.
Gibt ein kleinerer Prozessname die genaue Gatelänge an?
Nein. Ein Knotenname bezeichnet eine Technologiegeneration, keine allgemeingültige physikalische Abmessung. Gatelänge, Finnen- oder Blattgeometrie und Strukturabstände müssen getrennt betrachtet werden.
Begriffe
- MOSFET: Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistor, bei dem ein Gate auf einem isolierenden Oxid einen Kanal im Silizium steuert.
- Source und Drain: die beiden stark dotierten Gebiete, die der Kanal verbindet. In einem n-Kanal-Bauteil treten die Elektronen an der Source ein und am Drain aus.
- Gateoxid: die dünne isolierende Schicht zwischen Gate und Kanal.
- Dotierung: das Einbringen einer kleinen Menge eines anderen Elements in Silizium, um ihm überzählige Elektronen (n-leitend) oder Löcher (p-leitend) zu geben.
- Loch: ein fehlendes Elektron in einer Bindung, das sich wie eine positive Ladung durch den Kristall bewegt.
- Raumladungszone: eine Schicht, aus der die beweglichen Ladungen verdrängt wurden, sodass feste Ionen zurückbleiben.
- Inversionsschicht: eine dünne Schicht an der Oberfläche, in der das Gate p-Silizium in n-Silizium verwandelt hat. Sie bildet den Kanal.
- Schwellenspannung (Vt): die Gatespannung, bei der sich der Kanal bildet.
- Overdrive: die Gatespannung über der Schwelle, Vgs − Vt.
- Abschnürung: der Punkt, an dem der Kanal am Drainende bis zum Verschwinden dünn wird, der Beginn der Sättigung.
- Steilheit (gm): wie stark sich der Drainstrom pro Volt Gatespannung ändert.
- CMOS: komplementäres MOS, Logik aus Paaren von n-Kanal- und p-Kanal-Transistoren.
Quellen
Computer History Museum, The Silicon Engine: 1947, Invention of the Point-Contact Transistor. https://www.computerhistory.org/siliconengine/invention-of-the-point-contact-transistor/ (checked 17 October 2026)
Computer History Museum, The Silicon Engine: 1926, Field Effect Semiconductor Device Concepts Patented. https://www.computerhistory.org/siliconengine/field-effect-semiconductor-device-concepts-patented/ (checked 17 October 2026)
Computer History Museum, The Silicon Engine: 1960, Metal Oxide Semiconductor (MOS) Transistor Demonstrated. https://www.computerhistory.org/siliconengine/metal-oxide-semiconductor-mos-transistor-demonstrated/ (checked 17 October 2026)
Computer History Museum, The Silicon Engine: 1963, Complementary MOS Circuit Configuration is Invented. https://www.computerhistory.org/siliconengine/complementary-mos-circuit-configuration-is-invented/ (checked 17 October 2026)
Computer History Museum, The Silicon Engine: 1971, Microprocessor Integrates CPU Function onto a Single Chip. https://www.computerhistory.org/siliconengine/microprocessor-integrates-cpu-function-onto-a-single-chip/ (checked 17 October 2026)
Nobel Prize Outreach, The Nobel Prize in Physics 1956. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1956/summary/ (checked 17 October 2026)
Apple Newsroom, Apple unleashes M1 (10 November 2020). https://www.apple.com/newsroom/2020/11/apple-unleashes-m1/ (checked 17 October 2026)
Apple Newsroom, Apple unveils M3, M3 Pro, and M3 Max (30 October 2023). https://www.apple.com/newsroom/2023/10/apple-unveils-m3-m3-pro-and-m3-max-the-most-advanced-chips-for-a-personal-computer/ (checked 17 October 2026)
NVIDIA, NVIDIA Blackwell Architecture. https://www.nvidia.com/en-us/data-center/technologies/blackwell-architecture/ (checked 17 October 2026)
PVEducation (C. Honsberg and S. Bowden), Doping. https://www.pveducation.org/pvcdrom/pn-junctions/doping (checked 17 October 2026)
PVEducation, General Properties of Silicon (atomic density, intrinsic carrier concentration). https://www.pveducation.org/pvcdrom/materials/general-properties-of-silicon (checked 17 October 2026)
MIT OpenCourseWare, 6.012 Microelectronic Devices and Circuits, Fall 2009: Lecture Notes (MOSFET square-law model, CMOS inverter). https://ocw.mit.edu/courses/6-012-microelectronic-devices-and-circuits-fall-2009/pages/lecture-notes/ (checked 17 October 2026)
Die Modellwerte (Oxidkapazität, β, Drainströme, Elektronenzahlen, Laufzeiten, Verstärkung, Umschaltpunkt des Inverters und Zählzeit für 16 Milliarden) wurden von Hand nachgerechnet.
MIT OpenCourseWare, Rechnerstrukturen: sequenzielle Logik, Kondensatoren und Q = CV. https://ocw.mit.edu/courses/6-004-computation-structures-spring-2017/pages/c5/c5s1/
Computer History Museum, 1965: Moores Gesetz sagt die Zukunft integrierter Schaltungen voraus. https://www.computerhistory.org/siliconengine/moores-law-predicts-the-future-of-integrated-circuits/
IEEE IRDS, Roadmap-Ausgaben zur Skalierung von Bauteilen und Systemen. https://irds.ieee.org/editions/2023





