Как работает транзистор

Что показывает модель

Процессор телефона или ноутбука представляет собой пластинку кремния с миллиардами переключателей, и ни в одном из них нет движущихся частей. Каждый включает и выключает ток потому, что напряжение на одном электроде меняет то, из чего состоит кремний под ним, по крайней мере в нескольких нанометрах у самой поверхности. Этот экспонат показывает, как это происходит в самом распространённом типе транзистора, MOSFET с каналом n (полевом транзисторе со структурой металл-оксид-полупроводник, МОП-транзисторе).

Блок в центре изображает один транзистор, разрезанный посередине, так что вы смотрите на его поперечное сечение. Синие островки обозначают исток и сток, розовое тело это подложка, тонкий светлый слой сверху называется подзатворным оксидом, а блок над ним затвор. Пробки и площадки соединяют исток и сток с источником питания и амперметром, а у затвора своя пробка сзади. На срезе видны заряды: красные кольца изображают дырки, синие точки свободные электроны, а тёмно-синие чёрточки неподвижные ионы бора. Слева панель показывает решётку кремния с одним чужим атомом в каждой половине. Справа небольшая плата соединяет два транзистора в инвертор, простейший логический элемент. Впереди стоят корпус микросхемы и копия первого транзистора 1947 года.

Главный регулятор управляет напряжением затвора. Панель показаний строит ток стока в зависимости от напряжения затвора, а точка отмечает, где на этой кривой сейчас находится транзистор.

Кремний, который почти не проводит

У каждого атома кремния четыре внешних электрона, и он делит их с четырьмя соседями, по два электрона на связь. В идеальном кристалле при комнатной температуре почти все эти электроны удерживаются на месте. Тепло освобождает лишь около 10¹⁰ электронов в кубическом сантиметре из 5 × 10²² атомов, поэтому чистый кремний плохой проводник.

Легирование это меняет. Замените атом кремния атомом фосфора, у которого пять внешних электронов: четыре уходят в связи, а пятый держится так слабо, что при комнатной температуре отрывается. Кремний с такими лишними электронами называют кремнием n-типа. У бора всего три внешних электрона, поэтому одной из его четырёх связей не хватает электрона. Соседний электрон может перескочить на это пустое место, и тогда оно сдвигается на одну связь. Такое движущееся пустое место ведёт себя как положительный заряд и называется дыркой. Кремний с лишними дырками относится к p-типу.

Нужно очень мало примеси. В подложке модели 10¹⁷ атомов бора в кубическом сантиметре, один на 500 000 атомов кремния. Исток и сток легированы гораздо сильнее: 10²⁰ атомов фосфора в кубическом сантиметре, один из 500.

Почему сначала ток не идёт

При 0 V на затворе проследите путь, который должен пройти электрон от истока к стоку. Он покидает островок n-типа, полный электронов, пересекает кремний p-типа, полный дырок, и входит в другой островок n-типа. Каждая граница между n и p образует p-n-переход, и эти два перехода направлены навстречу друг другу. Как ни подключай источник, один из них оказывается в обратном смещении и не пропускает ток. Поэтому амперметр показывает ноль даже при 2 V на стоке.

Чтобы ток прошёл, полоска кремния p-типа между островками должна стать n-типа. Именно это и делает затвор, причём не касаясь кремния.

Как затвор действует сквозь оксид

Затвор лежит на слое диоксида кремния толщиной 10 нанометров в модели. Оксид служит изолятором, поэтому затвор, оксид и кремний образуют конденсатор. Подайте на затвор положительное напряжение, и на нём накопится положительный заряд. По другую сторону оксида, в кремнии, должен собраться равный отрицательный заряд.

Сначала кремний набирает этот отрицательный заряд, отдавая дырки. Поставьте на затвор 0,5 V и посмотрите: дырки под затвором оттесняются вниз и оставляют за собой ионы бора. Каждый ион бора, когда его дырка ушла, принял электрон в свои связи и поэтому несёт неподвижный отрицательный заряд. Опустевший слой называется обеднённой областью. Она углубляется по мере роста напряжения затвора, вплоть до порога.

Порог и инверсионный слой

Выше некоторого напряжения затвора вытеснение дырок уже не даёт нужного заряда, и вместо этого у поверхности начинают собираться электроны. Они приходят из соседнего истока, где их полно. Как только в тонком поверхностном слое электронов становится больше, чем дырок, слой превращается в n-тип. Его называют инверсионным слоем, и он и есть канал: непрерывный путь n-типа от истока до стока.

Напряжение затвора, при котором это происходит, называют пороговым напряжением; в модели оно равно 0,7 V. В реальном техпроцессе оно зависит от легирования подложки, толщины оксида и материала затвора, и производители подстраивают его дополнительной имплантацией примеси. За порогом обеднённая область перестаёт расти, и каждый лишний вольт на затворе превращается в новые электроны в канале.

Проверяем квадратичную модель числами

Простейшая полезная модель MOSFET называется квадратичной, и экспонат использует её напрямую. Начнём с оксида. Его ёмкость на единицу площади равна

Cox = εox / tox = (3,9 × 8,854 × 10⁻¹² F/m) / (10 × 10⁻⁹ m) = 3,45 × 10⁻³ F/m², или 0,345 µF/cm².

Каждый вольт сверх порога, так называемое превышение над порогом (overdrive), даёт под каждым квадратным сантиметром затвора заряд электронов Cox × 1 V. При 1,2 V на затворе превышение составляет 0,5 V, что соответствует 1,08 × 10¹² электронов на квадратный сантиметр.

Насколько быстро движутся эти электроны, зависит от их подвижности, которую в канале принимают равной 500 cm²/V·s. Умножив подвижность на Cox, получаем технологический параметр k′ = 173 µA/V². Ширина канала 10 µm, длина 1 µm, поэтому β = k′ × W/L = 1,73 mA/V².

Когда напряжение стока достаточно велико, ток стока равен

Id = ½ β (Vgs − Vt)².

При 1,2 V это даёт ½ × 1,73 mA/V² × (0,5 V)² = 0,216 mA. При 2,5 V превышение составляет 1,8 V, а ток 2,80 mA; при 3,3 V он равен 5,84 mA. Удвоение превышения с 0,5 V до 1,0 V увеличивает ток в четыре раза, поэтому кривая на панели загибается вверх. Ниже 0,7 V модель даёт ровно ноль.

Электроны можно и пересчитать. При 2 V на стоке и 1,2 V на затворе в канале около 72 000 электронов, и если разделить их заряд на ток, получится время, за которое один электрон пересекает канал: около 53 пикосекунд. При 2,0 V на затворе оно сокращается до 20 пикосекунд.

Почему канал перекрывается у стока

Электроны в канале чувствуют напряжение затвора относительно кремния под собой, а этот кремний у истока находится под 0 V, а у стока под напряжением стока. Поэтому превышение над порогом убывает вдоль канала, а вместе с ним и слой электронов. В модели канал нарисован именно так: толстый у истока и всё тоньше к стоку.

Когда напряжение стока мало, канал ведёт себя как резистор, и ток растёт пропорционально напряжению стока. Это линейная (крутая) область. При 3,3 V на затворе и 0,1 V на стоке ток равен 0,44 mA, что соответствует сопротивлению около 227 Ω. В таком состоянии находится транзистор, работающий как замкнутый ключ.

Поднимите напряжение стока до величины превышения, и слой электронов у стока истончится до нуля. Это отсечка канала. Электроны всё равно проходят: сток протягивает их через короткий промежуток с сильным полем, но дальнейший рост напряжения стока почти не добавляет тока. Транзистор находится в режиме насыщения. На шаге 5, при 2,5 V на затворе, ток равен 2,24 mA при 1 V на стоке и 2,80 mA как при 2 V, так и при 3,3 V.

Два транзистора образуют инвертор

Логическому элементу нужен транзистор, который тянет выход вниз, и другой, который тянет его вверх. Технология КМОП (комплементарная МОП) поручает первое транзистору с каналом n, а второе транзистору с каналом p. Прибор с каналом p устроен зеркально: исток и сток p-типа в кармане n-типа, а открывается он, когда его затвор заметно ниже истока.

На плате оба затвора соединены со входом. При 3,3 V на входе nMOS открыт, а pMOS закрыт, так что выход притянут к 0 V и светодиод не горит. При 0 V на входе всё наоборот, и выход держится на 3,3 V. На любом краю один транзистор закрыт, поэтому пути от питания к земле нет, и схема почти ничего не потребляет, пока сохраняет своё состояние. Ток течёт только во время переключения.

В модели pMOS сделан в 2,5 раза шире, чтобы возместить то, что дырки движутся медленнее электронов. Благодаря этому точка переключения приходится на 1,65 V, половину напряжения питания, где через оба транзистора кратковременно течёт 0,84 mA. Соединяя такие элементы, можно собрать схему из экспоната Как логические элементы складывают числа.

Как транзистор усиливает

Та же кривая, что делает транзистор хорошим ключом, делает его и усилителем. Держите затвор на 1,2 V, в режиме насыщения, и дайте ему качаться на 50 mV в обе стороны. Наклон кривой в этой точке, крутизна gm = β (Vgs − Vt), равен 0,86 mA на вольт, поэтому ток меняется примерно на 43 µA в каждую сторону.

Подайте на сток питание 5 V через резистор 10 kΩ, и это изменение тока превратится в изменение напряжения на резисторе. Сток находится на 2,84 V и качается между 2,39 V и 3,25 V: размах 0,86 V при 0,1 V на входе. Коэффициент усиления по напряжению равен gm × R = 8,6. К тому же выход движется в сторону, противоположную входу, поэтому такую схему называют инвертирующим усилителем. Включите малый сигнал, чтобы увидеть на кривой отмеченные размахи входа и выхода.

Шестнадцать миллиардов на одном чипе

Apple сообщает, что в её чипе M1 2020 года 16 миллиардов транзисторов. Если считать по одному в секунду без остановки, вы закончите через 507 лет. В Apple M3 Max 2023 года их 92 миллиарда, а NVIDIA сообщает, что в её графических процессорах архитектуры Blackwell 208 миллиардов. Для сравнения, в микропроцессоре Intel 4004 1971 года было 2300 транзисторов, так что в M1 их примерно в семь миллионов раз больше.

Они помещаются потому, что современные транзисторы крошечные: длина затвора у них десятки нанометров вместо 1 µm в модели, а сам затвор охватывает канал с нескольких сторон, а не лежит сверху. Принцип тот же, что показан в блоке: напряжение затвора создаёт или убирает проводящий канал.

Что модель не учитывает

• Короткие каналы. Квадратичная модель верна для длинных каналов вроде 1 µm в модели. В коротких электроны достигают предельной скорости, и ток растёт скорее пропорционально превышению над порогом, чем его квадрату.
• Ток ниже порога. Реальные транзисторы пропускают небольшой ток и ниже порога; при комнатной температуре он падает в десять раз на каждые 60 mV или больше напряжения затвора. В модели он равен нулю.
• Модуляция длины канала. В насыщении ток всё же медленно растёт с напряжением стока. Основная модель этого не учитывает. Инвертору добавлен небольшой наклон 0,05 на вольт, чтобы у его выхода было одно значение при каждом входе.
• Масштаб. Заряды нарисованы гораздо крупнее и гораздо малочисленнее настоящих, а оксид нарисован толще относительно канала.
• Форма. Затвор и островки уходят вглубь блока прямо. Современные чипы используют плавниковую (FinFET) форму и затвор, охватывающий канал со всех сторон (gate-all-around).

От пластинки германия до MOSFET

Сначала появилась идея управлять током с помощью поля. Юлиус Лилиенфельд подал заявку на патент полевого прибора в 1926 году, но попытки построить его в 1930-е годы не удались. В Bell Labs Уильям Шокли в 1945 году придумал полевой усилитель, который не заработал так, как задумывалось. Джон Бардин предположил, что поле экранируют электроны на поверхности полупроводника, и он вместе с Уолтером Браттейном взялся изучать эти поверхностные состояния.

16 декабря 1947 года они запустили первый полупроводниковый усилитель. Два близко расположенных золотых контакта, которые держал пластиковый клин, были прижаты к маленькой пластинке германия высокой чистоты. Напряжение на одном контакте управляло током через другой и усиливало сигнал до 100 раз. 23 декабря они показали прибор руководству Bell Labs, инженер Джон Пирс дал ему название «транзистор», а 30 июня 1948 года Bell Labs объявила о нём на пресс-конференции. Шокли, Бардин и Браттейн разделили Нобелевскую премию по физике 1956 года.

Проблему поверхности решил оксид. В 1959 году М. М. (Джон) Аталла и Давон Канг в Bell Labs сделали первый работающий полевой транзистор с изолированным затвором на термически выращенном диоксиде кремния. В 1963 году Ч. Т. Са и Фрэнк Ванласс из Fairchild показали, что пара транзисторов с каналами p и n в режиме ожидания потребляет почти нулевую мощность, и Ванласс запатентовал идею, которую сегодня называют КМОП.

Энергия изменения бита

В идеальной модели изолированному затвору не нужен постоянный ток проводимости, но нужен заряд. Затвор и канал образуют конденсатор; соединения и затворы следующей схемы добавляют ёмкость. Для изменения напряжения драйвер должен переместить заряд. Курс MIT по структурам вычислительных систем описывает связь формулой Q = CV. Сохранение бита и его многократное изменение различаются: второе может потреблять заметную мощность, даже если первое почти её не требует.

Для примера предположим суммарную переключаемую ёмкость 1 fF и перепад напряжения 1 V. Это расчётные допущения, не измерения экспоната и не характеристики конкретного процессора. Требуется заряд 1 fC. После зарядки запасённая энергия равна ½CV² = 0,5 fJ. При обычной зарядке через сопротивление от источника постоянного напряжения источник отдаёт CV² = 1 fJ: половина запасается, половина превращается в тепло уже при зарядке. При разрядке рассеивается запасённая половина. Поэтому полный цикл зарядки и разрядки рассеивает в этой упрощённой схеме 1 fJ, а не 0,5 fJ. Схемы возврата энергии могут работать иначе, но здесь не показаны.

Пусть узел совершает 1 миллиард таких циклов в секунду. Средняя мощность переключения составит 1 µW. Если 1 миллион одинаковых узлов делает это одновременно, общая мощность будет 1 W. Это не означает, что в кристалле с 1 миллиардом транзисторов каждый переключается на каждом такте. Многие узлы сохраняют значение, разные блоки работают в разное время. Тактовая частота считает временные циклы, а не переходы каждого транзистора. Коэффициент активности в P = αCV²f выражает, насколько часто узел действительно заряжается от низкого уровня к высокому за такт.

Теперь снизим предполагаемое напряжение с 1 V до 0,8 V при неизменных ёмкости и активности. Энергия переключения станет равна 0,64 прежней, то есть уменьшится на 36 процентов. Квадратичная зависимость существенна. Но снижение напряжения уменьшает и управляющий ток, из-за чего логический путь может стать медленнее или ненадёжнее. Экономия ограничена временем, отведённым на установление сигналов. Поэтому напряжение и частота процессора связаны, а не являются независимыми регуляторами без взаимных последствий.

Утечки и пределы выключенного состояния

Плоский участок с нулевым током на графике — выбор модели. У настоящего MOSFET есть подпороговый ток даже при напряжении затвора ниже номинального порога. Носители могут преодолевать потенциальный барьер благодаря тепловому движению. Барьер меняется непрерывно с напряжением затвора, поэтому прибор не перескакивает от идеальной изоляции к проводимости точно при 0,7 V. Порог — удобный инженерный ориентир, а не механическая защёлка.

Другие пути утечки включают обратно смещённые переходы и ток через чрезвычайно тонкий изолятор затвора. Их относительная важность зависит от технологии, размеров, температуры и рабочего напряжения. В современных затворных структурах материалы и толщины выбирают так, чтобы сохранить электростатическое управление и ограничить утечки. Чем полнее затвор охватывает канал, тем легче подавить нежелательную проводимость между истоком и стоком, но все пути ухода заряда это не устраняет.

Второй условный расчёт показывает важность малых токов в больших кристаллах. При 1 V утечка 1 nA соответствует мощности 1 nW. Если 1 миллиард приборов имел бы такую утечку в одинаковых условиях, получилось бы 1 W даже без полезных переключений. В реальном чипе утечки различаются: неодинаковы типы транзисторов, логические состояния и температуры. Это иллюстрация масштаба, не прогноз для M1. Она объясняет, почему отключение питания простаивающего блока может сэкономить больше энергии, чем остановка только его тактового сигнала. Отключение тактирования уменьшает переключения, но само по себе не устраняет утечки.

Что означают число транзисторов и названия техпроцессов

Музей истории компьютеров связывает наблюдение Мура со статьёй 1965 года. Первоначальная экстраполяция предполагала ежегодное удвоение числа компонентов на интегральной схеме; в 1975 году он изменил долгосрочный темп на удвоение примерно каждые два года. Это было наблюдение и цель отрасли, не физический закон, обязывающий любой процессор удваивать число к фиксированной дате. Речь также шла об экономически выгодной интеграции, а не об обещании удвоить скорость каждой программы.

Сравним 2300 транзисторов исторического Intel 4004 с 16 миллиардами, указанными Apple для M1. Деление второго числа на первое даёт примерно 7 миллионов. Это отношение количества компонентов, а не результат испытания производительности. Помимо процессорных ядер, M1 содержит кэши, графику и другие функциональные блоки. Архитектура, разрядность и нагрузки двух чипов сильно различаются. Значительная часть современных транзисторов может хранить биты, а не выполнять арифметику. Сравнение только общего числа скрывает эти различия.

Название техпроцесса в нанометрах нельзя читать как измеренную длину каждого затвора. Дорожные карты, например IEEE IRDS, различают физические величины: длину затвора и шаг повторяющихся структур. Шаг — расстояние повторения элементов, не длина проводящего канала. Названия узлов разных производителей не образуют общей линейки. Осмысленное сравнение указывает величину, метод измерения и сравниваемую схему, а не приравнивает маркетинговое обозначение к одному физическому размеру.

Меняется и форма. В планарном MOSFET затвор находится над плоским каналом. В FinFET из поверхности выступает узкий плавник, и затвор управляет несколькими его сторонами. В приборе с полностью охватывающим затвором тот окружает узкий канал, часто выполненный в виде стопки листов или проволок. Охват усиливает управление затвора относительно электрического поля стока, влияние которого становится всё проблематичнее при сокращении длины прибора. Это разные геометрии управления полем, а не миниатюрные механические контакты. Экспонат сохраняет плоский разрез, чтобы были хорошо видны инверсионный слой и неподвижные ионы примеси; это не геометрический чертёж современного техпроцесса.

Опыты с имеющимися регуляторами

Меняйте «Напряжение затвора», оставив «Напряжение стока» на 2 V. Сначала установите затвор ниже 0,7 V, затем выше порога. Модель переходит от отсутствия проводящего канала к инверсионному слою. Около порога сравните две настройки с превышением порога, различающимся в 2 раза, сохраняя обе в насыщении. Идеальный квадратичный закон предсказывает отношение токов 4. Сравнивайте показания, а не считайте нарисованные электроны: их количество и скорость выбраны для видимости движения, не для воспроизведения каждого реального носителя.

Затем оставьте затвор выше порога и уменьшите «Напряжение стока» до нуля. Канал может существовать, но результирующий ток стока исчезнет, поскольку нет напряжения сток–исток, которое его вызывает. Постепенно повышайте напряжение стока и сравнивайте резистивную область при малом напряжении с насыщением. Насыщение не означает пустой канал или прекращение тока. В идеальной длинноканальной модели дальнейшее повышение напряжения стока уже мало увеличивает ток. Не путайте этот смысл насыщения MOSFET с термином для биполярного транзистора в роли ключа.

Наконец, проведите «Вход инвертора» по всему диапазону и наблюдайте выход, затем включите «Малый сигнал на затворе» для иллюстрации усилителя. Инвертор переводит диапазон входов в противоположные логические уровни; усилитель использует выбранную рабочую точку и малые изменения около неё. Ни подвижные метки, ни анимация малого сигнала не измеряют максимальную тактовую частоту процессора. В экспонате нет временного опыта в GHz, измерителя ёмкости затвора или регулятора температуры. Расчёты энергии и утечек — бумажные опыты, расширяющие видимую модель, а не скрытые экранные регуляторы.