Cómo funciona un transistor

Qué muestra el modelo

El procesador de un teléfono o de un portátil es una placa de silicio con miles de millones de interruptores, y ninguno tiene piezas móviles. Cada uno enciende y apaga una corriente porque un voltaje en un electrodo cambia de qué está hecho el silicio de debajo, al menos en los pocos nanómetros más cercanos a la superficie. Esta pieza muestra cómo ocurre en el tipo de transistor más común, el MOSFET de canal n (transistor de efecto de campo metal-óxido-semiconductor).

El bloque del centro es un transistor cortado por la mitad, así que ves su sección. Las islas azules son la fuente y el drenador, el cuerpo rosa es el sustrato, la capa fina y clara de arriba es el óxido de puerta y el bloque que hay encima es la puerta. Tapones y pads conectan la fuente y el drenador a una fuente de alimentación y a un amperímetro, y la puerta tiene su propio tapón detrás. La cara del corte muestra las cargas: los anillos rojos son huecos, los puntos azules son electrones libres y las rayas azul oscuro son iones de boro que no se pueden mover. A la izquierda, un panel muestra la red del silicio con un átomo ajeno en cada mitad. A la derecha, una placa pequeña une dos transistores en un inversor, la puerta lógica más sencilla. Delante hay un encapsulado de chip y una réplica del primer transistor, de 1947.

El control del voltaje de puerta es el principal. El panel de lectura dibuja la corriente de drenador frente al voltaje de puerta, y el punto indica en qué lugar de esa curva está el transistor.

Un silicio que apenas conduce

Cada átomo de silicio tiene cuatro electrones exteriores y los comparte con cuatro vecinos, dos electrones por enlace. En un cristal perfecto a temperatura ambiente casi todos esos electrones están sujetos en su sitio. El calor solo libera unos 10¹⁰ por centímetro cúbico, de entre 5 × 10²² átomos, así que el silicio puro es mal conductor.

El dopado lo cambia. Sustituye un átomo de silicio por uno de fósforo, que tiene cinco electrones exteriores: cuatro van a los enlaces y el quinto queda tan poco sujeto que a temperatura ambiente se escapa. El silicio con electrones de más es de tipo n. El boro solo tiene tres electrones exteriores, así que a uno de sus cuatro enlaces le falta un electrón. Un electrón vecino puede saltar a ese hueco, y entonces el hueco se desplaza un enlace. Ese hueco que se mueve se comporta como una carga positiva y se llama precisamente hueco. El silicio con huecos de más es de tipo p.

Hace falta muy poco. El sustrato del modelo tiene 10¹⁷ átomos de boro por centímetro cúbico, uno por cada 500 000 átomos de silicio. La fuente y el drenador están mucho más dopados, con 10²⁰ átomos de fósforo por centímetro cúbico, uno de cada 500.

Por qué al principio no pasa corriente

Con la puerta a 0 V, sigue el camino que tendría que recorrer un electrón de la fuente al drenador. Sale de una isla tipo n llena de electrones, cruza silicio tipo p lleno de huecos y entra en la otra isla tipo n. Cada frontera entre n y p es una unión pn, y las dos miran en sentidos opuestos. Conectes como conectes la alimentación, una de ellas queda en polarización inversa y bloquea la corriente. Por eso el amperímetro marca cero aunque haya 2 V en el drenador.

Para que pase corriente, la franja de silicio tipo p entre las islas tiene que volverse tipo n. La puerta hace exactamente eso, y lo hace sin tocar el silicio.

Cómo actúa la puerta a través del óxido

La puerta descansa sobre una capa de dióxido de silicio de 10 nanómetros de espesor en el modelo. El óxido es aislante, así que la puerta, el óxido y el silicio forman un condensador. Aplica un voltaje positivo a la puerta y en ella se acumula carga positiva. Al otro lado del óxido, en el silicio, tiene que reunirse una carga negativa igual.

Al principio el silicio consigue esa carga negativa cediendo huecos. Pon la puerta a 0,5 V y observa: los huecos bajo la puerta se desplazan hacia abajo y dejan atrás los iones de boro. Cada ion de boro tomó un electrón en sus enlaces cuando se fue su hueco, así que tiene una carga negativa fija. La capa vaciada es la región de agotamiento. Se hace más profunda al subir el voltaje de puerta, hasta el umbral.

El umbral y la capa de inversión

Por encima de cierto voltaje de puerta, apartar huecos ya no aporta la carga necesaria, y en su lugar empiezan a acumularse electrones en la superficie. Llegan desde la fuente vecina, que está llena de ellos. En cuanto esa capa superficial fina tiene más electrones que huecos, se ha vuelto tipo n. Se llama capa de inversión y es el canal: un camino continuo de tipo n entre la fuente y el drenador.

El voltaje de puerta al que ocurre esto es el voltaje de umbral, fijado en 0,7 V en el modelo. En un proceso real depende del dopado del sustrato, del espesor del óxido y del material de la puerta, y los fabricantes lo ajustan con un implante adicional de dopante. Pasado el umbral, la región de agotamiento deja de crecer y cada voltio más en la puerta se convierte en más electrones en el canal.

La ley cuadrática con números

El modelo útil más sencillo de un MOSFET es la ley cuadrática, y la pieza la usa directamente. Empieza por el óxido. Su capacidad por unidad de área es

Cox = εox / tox = (3,9 × 8,854 × 10⁻¹² F/m) / (10 × 10⁻⁹ m) = 3,45 × 10⁻³ F/m², o sea 0,345 µF/cm².

Cada voltio por encima del umbral, llamado voltaje de sobreexcitación (overdrive), pone Cox × 1 V de carga de electrones bajo cada centímetro cuadrado de puerta. Con 1,2 V en la puerta la sobreexcitación es de 0,5 V, lo que equivale a 1,08 × 10¹² electrones por centímetro cuadrado.

La rapidez con que se mueven esos electrones depende de su movilidad, que en el canal se toma como 500 cm²/V·s. Si multiplicas la movilidad por Cox obtienes la constante del proceso k′ = 173 µA/V². El canal mide 10 µm de ancho y 1 µm de largo, así que β = k′ × W/L = 1,73 mA/V².

Cuando el voltaje de drenador es lo bastante grande, la corriente de drenador es

Id = ½ β (Vgs − Vt)².

Con 1,2 V da ½ × 1,73 mA/V² × (0,5 V)² = 0,216 mA. Con 2,5 V la sobreexcitación es de 1,8 V y la corriente de 2,80 mA, y con 3,3 V es de 5,84 mA. Duplicar la sobreexcitación de 0,5 V a 1,0 V multiplica la corriente por cuatro; por eso la curva del panel se dobla hacia arriba. Por debajo de 0,7 V el modelo da exactamente cero.

También puedes contar los electrones. Con el drenador a 2 V y la puerta a 1,2 V, el canal contiene unos 72 000, y al dividir su carga entre la corriente se obtiene el tiempo que tarda un electrón en cruzar: unos 53 picosegundos. Con 2,0 V en la puerta baja a 20 picosegundos.

Por qué el canal se estrangula junto al drenador

Los electrones del canal sienten el voltaje de puerta respecto al silicio que tienen debajo, y ese silicio está a 0 V cerca de la fuente pero al voltaje de drenador cerca del drenador. Así que la sobreexcitación disminuye a lo largo del canal, y con ella la lámina de electrones. En el modelo el canal se dibuja con ese perfil, grueso en la fuente y cada vez más fino hacia el drenador.

Cuando el voltaje de drenador es pequeño, el canal se comporta como una resistencia y la corriente sube al mismo ritmo que el voltaje de drenador. Es la región lineal. Con 3,3 V en la puerta y 0,1 V en el drenador la corriente es de 0,44 mA, una resistencia de unos 227 Ω. En ese estado está un transistor cuando se usa como interruptor cerrado.

Sube el voltaje de drenador hasta igualar la sobreexcitación y la lámina de electrones se adelgaza hasta desaparecer en el extremo del drenador. Es el estrangulamiento (pinch-off). Los electrones siguen cruzando, arrastrados por el drenador a través del hueco corto de campo intenso, pero más voltaje de drenador apenas añade corriente. El transistor está en saturación. En el paso 5, con 2,5 V en la puerta, la corriente es de 2,24 mA con 1 V en el drenador y de 2,80 mA tanto con 2 V como con 3,3 V.

Dos transistores forman un inversor

Una puerta lógica necesita un transistor que lleve la salida hacia abajo y otro que la lleve hacia arriba. La tecnología CMOS (MOS complementario) usa un transistor de canal n para lo primero y uno de canal p para lo segundo. El dispositivo de canal p es la imagen especular: fuente y drenador tipo p en un pozo tipo n, y se enciende cuando su puerta está bastante por debajo de su fuente.

En la placa, las dos puertas están unidas a la entrada. Con 3,3 V en la entrada, el nMOS está encendido y el pMOS apagado, así que la salida baja a 0 V y el LED queda apagado. Con 0 V en la entrada ocurre lo contrario y la salida queda en 3,3 V. En cualquiera de los extremos un transistor está apagado, de modo que no hay camino de la alimentación a tierra y el circuito casi no consume mientras mantiene su estado. Solo circula corriente durante la conmutación.

En el modelo, el pMOS es 2,5 veces más ancho para compensar que los huecos se mueven más despacio que los electrones. Así el punto de conmutación queda en 1,65 V, la mitad de la alimentación, donde pasan brevemente 0,84 mA por los dos transistores. Combinando puertas como esta puedes construir el circuito de Cómo suman las puertas lógicas.

Cómo amplifica un transistor

La misma curva que hace un buen interruptor sirve también para amplificar. Mantén la puerta a 1,2 V, en saturación, y deja que oscile 50 mV hacia cada lado. La pendiente de la curva en ese punto, la transconductancia gm = β (Vgs − Vt), es de 0,86 mA por voltio, así que la corriente varía unos 43 µA hacia cada lado.

Alimenta el drenador desde una fuente de 5 V a través de una resistencia de 10 kΩ y ese cambio de corriente se convierte en un cambio de voltaje en la resistencia. El drenador queda en 2,84 V y oscila entre 2,39 V y 3,25 V: 0,86 V de oscilación para 0,1 V de entrada. La ganancia de voltaje es gm × R = 8,6. Además la salida se mueve en sentido contrario a la entrada, por lo que este circuito se llama amplificador inversor. Activa el control de señal pequeña para ver marcadas en la curva las oscilaciones de entrada y de salida.

Dieciséis mil millones en un chip

Apple dice que su chip M1 de 2020 tiene 16 000 millones de transistores. Si contaras uno por segundo sin parar, acabarías al cabo de 507 años. El M3 Max de Apple, de 2023, tiene 92 000 millones, y NVIDIA dice que sus GPU de arquitectura Blackwell tienen 208 000 millones. Como comparación, el microprocesador Intel 4004 de 1971 tenía 2300, así que el M1 tiene unos siete millones de veces más.

Caben porque los transistores modernos son diminutos, con puertas de decenas de nanómetros de longitud en lugar del 1 µm del modelo, y con puertas que rodean el canal por varios lados en vez de quedarse encima. El principio es el que muestra el bloque: un voltaje de puerta que crea o elimina un canal conductor.

Lo que el modelo deja fuera

• Canales cortos. La ley cuadrática vale para canales largos como el de 1 µm del modelo. En los cortos, los electrones alcanzan una velocidad máxima y la corriente crece casi en proporción a la sobreexcitación, no a su cuadrado.
• Corriente bajo el umbral. Los transistores reales dejan pasar una pequeña corriente por debajo del umbral, que a temperatura ambiente se divide por diez por cada 60 mV o más de voltaje de puerta. El modelo la pone a cero.
• Modulación de la longitud del canal. En saturación la corriente aún sube despacio con el voltaje de drenador. El modelo principal lo omite. El inversor añade una pendiente pequeña de 0,05 por voltio para que su salida tenga un único valor para cada entrada.
• Escala. Las cargas se dibujan mucho más grandes y mucho menos numerosas que las reales, y el óxido se dibuja más grueso en proporción al canal.
• Forma. La puerta y las islas van en línea recta hacia el fondo del bloque. Los chips modernos usan formas de aleta (FinFET) y de puerta envolvente (gate-all-around).

De una placa de germanio al MOSFET

La idea de controlar una corriente con un campo llegó primero. Julius Lilienfeld presentó la patente de un dispositivo de efecto de campo en 1926, pero los intentos de construir uno durante la década de 1930 no dieron resultado. En los Laboratorios Bell, William Shockley ideó en 1945 un amplificador de efecto de campo que no funcionó como esperaba. John Bardeen propuso que los electrones de la superficie del semiconductor bloqueaban el campo, y él y Walter Brattain se pusieron a estudiar esos estados de superficie.

El 16 de diciembre de 1947 hicieron funcionar el primer amplificador semiconductor. Dos contactos de oro muy juntos, sujetos por una cuña de plástico, se apoyaban en una placa pequeña de germanio de gran pureza. Un voltaje en un contacto controlaba la corriente a través del otro y amplificaba una señal hasta 100 veces. Lo mostraron a los directivos de los Laboratorios Bell el 23 de diciembre, el ingeniero John Pierce le dio el nombre de transistor y los Laboratorios Bell lo anunciaron en una rueda de prensa el 30 de junio de 1948. Shockley, Bardeen y Brattain compartieron el Premio Nobel de Física de 1956.

El problema de la superficie se resolvió con óxido. En 1959, M. M. (John) Atalla y Dawon Kahng, en los Laboratorios Bell, fabricaron el primer transistor de efecto de campo de puerta aislada que funcionó, sobre dióxido de silicio crecido térmicamente. En 1963, C. T. Sah y Frank Wanlass, de Fairchild, mostraron que emparejar transistores de canal p y de canal n consumía casi nada en reposo, y Wanlass patentó la idea que hoy llamamos CMOS.

La energía necesaria para cambiar un bit

Una puerta aislada no necesita corriente de conducción continua en el modelo ideal, pero sí necesita carga. La puerta y el canal forman un condensador; el cableado y las puertas del circuito siguiente añaden más capacidad. Para cambiar una tensión, el circuito de excitación debe mover esa carga. El curso de estructuras de computación del MIT describe esta relación como Q = CV. Mantener un bit y cambiarlo repetidamente son actividades distintas: la segunda puede consumir una potencia considerable aunque la primera apenas la necesite.

Supongamos una capacidad total conmutada de 1 fF y una variación de tensión de 1 V. Son valores hipotéticos para calcular, no mediciones del modelo ni especificaciones de un procesador concreto. La carga necesaria es 1 fC. La energía almacenada al terminar la carga es ½CV² = 0,5 fJ. Al cargar normalmente a través de una resistencia desde una fuente de tensión constante, esta entrega CV² = 1 fJ: la mitad queda almacenada y la otra mitad se convierte en calor durante la carga. Al descargar, también se disipa la mitad almacenada. Por tanto, un ciclo completo de carga y descarga disipa 1 fJ en este circuito simplificado, no 0,5 fJ. Los circuitos de recuperación de energía pueden funcionar de otra manera; aquí no están representados.

Si el nodo completa 1 000 millones de esos ciclos por segundo, su potencia media de conmutación es 1 µW. Si 1 millón de nodos idénticos hicieran lo mismo simultáneamente, consumirían en conjunto 1 W. No significa que cada transistor de un chip con 1 000 millones de transistores cambie de estado en cada ciclo de reloj. Muchos nodos mantienen su valor y distintos bloques trabajan en momentos diferentes. La frecuencia de reloj cuenta ciclos de temporización, no las transiciones de cada transistor. El factor de actividad de P = αCV²f expresa con qué frecuencia un nodo se carga realmente de nivel bajo a alto por ciclo.

Ahora reducimos la tensión supuesta de 1 V a 0,8 V sin cambiar capacidad ni actividad. La energía de conmutación pasa a ser 0,64 de la anterior, una reducción del 36 por ciento. La dependencia cuadrática importa. Pero reducir la tensión también disminuye la corriente de excitación y puede volver una ruta lógica más lenta o poco fiable. El ahorro está limitado por el tiempo disponible para que se estabilicen las señales. Por eso los ajustes de tensión y frecuencia del procesador están relacionados y no son mandos independientes que puedan moverse sin consecuencias.

Las fugas y el límite del estado apagado

El tramo plano de corriente nula de la curva es una decisión del modelo. Un MOSFET real tiene corriente subumbral incluso con una tensión de puerta inferior al umbral nominal. Los portadores pueden atravesar una barrera de potencial por movimiento térmico. La barrera cambia continuamente con la tensión de puerta, de modo que el dispositivo no salta de un aislamiento perfecto a la conducción exactamente a 0,7 V. El umbral es una referencia de ingeniería, no un pestillo mecánico que se cierra.

Otras fugas atraviesan las uniones polarizadas en inversa o un aislante de puerta extremadamente fino. Su importancia relativa depende de la tecnología, las dimensiones, la temperatura y la tensión de trabajo. Las estructuras modernas de puerta emplean materiales y espesores elegidos para conservar el control electrostático y limitar las fugas. Rodear una parte mayor del canal ayuda a suprimir la conducción no deseada entre fuente y drenador, pero no elimina todos los caminos por los que puede escapar carga.

Otro cálculo supuesto muestra por qué importan corrientes pequeñas en chips grandes. A 1 V, una fuga de 1 nA equivale a 1 nW. Si 1 000 millones de dispositivos tuvieran esa fuga bajo las mismas condiciones, el total sería 1 W incluso sin conmutación útil. En un chip real las fugas no son idénticas: varían el tipo de transistor, el estado lógico y la temperatura. Es una ilustración de escala, no una predicción para el M1. Explica por qué desconectar la alimentación de un bloque inactivo, mediante control de alimentación, puede ahorrar más que detener únicamente su reloj. El control del reloj reduce la conmutación; por sí solo no elimina las fugas.

Qué significan los recuentos y los nombres de proceso

El Computer History Museum sitúa la observación de Moore en un artículo de 1965. Su extrapolación original duplicaba cada año los componentes por circuito integrado; en 1975 revisó la tendencia a largo plazo hacia una duplicación cada dos años aproximadamente. Era una observación y un objetivo industrial, no una ley física que obligara a todo procesador a duplicar su recuento en una fecha fija. También trataba de la integración económica, no prometía que cada programa fuera a ejecutarse al doble de velocidad.

Comparemos los 2300 transistores del histórico Intel 4004 con los 16 000 millones que Apple declara para el M1. Al dividir el segundo número por el primero obtenemos unos 7 millones. Es una proporción de componentes, no una prueba de rendimiento. El M1 incorpora cachés, gráficos y otros bloques además de núcleos de procesador; ambos chips tienen arquitecturas, tamaños de palabra y cargas de trabajo muy diferentes. Una parte importante de los transistores de un chip moderno puede almacenar bits en lugar de realizar cálculos. Comparar solo el número destacado oculta esas diferencias.

No debe interpretarse el nombre de un nodo nanométrico como la longitud medida de todas sus puertas. Las hojas de ruta, como IEEE IRDS, distinguen cantidades físicas como la longitud de puerta y el paso entre estructuras repetidas. El paso mide la distancia de repetición de los elementos; no es la longitud del canal conductor. Los nombres de nodo de fabricantes distintos no constituyen una regla común. Para comparar con sentido, hay que precisar la magnitud, el método de medida y el circuito, en vez de equiparar una etiqueta comercial con una dimensión física.

También cambia la forma. En un MOSFET plano la puerta está sobre un canal plano. En un FinFET sobresale una aleta estrecha y la puerta controla varios lados. En un dispositivo de puerta envolvente, esta rodea un canal estrecho, a menudo formado por láminas o hilos apilados. Rodear el canal mejora el control de la puerta frente al campo eléctrico del drenador, cada vez más problemático al acortarse el dispositivo. Son geometrías de control del campo, no diminutos contactos mecánicos que se abren y cierran. El modelo conserva una sección plana para mostrar claramente la capa de inversión y los iones dopantes fijos; no es un plano geométrico de un nodo de fabricación actual.

Experimentos con los controles disponibles

Use «Voltaje de puerta» manteniendo «Voltaje de drenador» a 2 V. Primero sitúe la puerta por debajo de 0,7 V y luego por encima del umbral. El modelo pasa de no tener canal conductor a formar una capa de inversión. Cerca del umbral, compare dos ajustes cuyos sobrevoltajes difieran por un factor de 2 y que permanezcan ambos en saturación. La ley cuadrática ideal predice una relación de corrientes de 4. Compare el indicador en vez de contar electrones animados: su cantidad y velocidad se eligieron para hacer visible el movimiento, no para reproducir cada portador real.

Después mantenga la puerta por encima del umbral y reduzca «Voltaje de drenador» a cero. Puede existir un canal sin corriente neta de drenador porque falta la tensión entre drenador y fuente que la impulsa. Aumente gradualmente la tensión de drenador y compare la región resistiva de baja tensión con la saturación. Saturación no significa que el canal esté vacío o que la corriente se detenga. Significa que aumentar la tensión de drenador apenas incrementa la corriente en el modelo ideal de canal largo. No confunda esta «saturación» del MOSFET con el término usado para un transistor bipolar como interruptor.

Finalmente, recorra el intervalo de «Entrada del inversor» y observe la salida; active después «Señal pequeña en la puerta» para la ilustración del amplificador. El inversor asigna un intervalo de entradas a niveles lógicos opuestos; el amplificador utiliza un punto de trabajo y pequeñas variaciones a su alrededor. Ni los marcadores móviles ni la animación de pequeña señal miden la frecuencia máxima de un procesador. No hay experimento de temporización en GHz, medidor de capacidad de puerta ni control de temperatura. Los cálculos anteriores son experimentos sobre papel que amplían el modelo visible, no controles ocultos que deba buscar en pantalla.