ٹرانزسٹر کیسے کام کرتا ہے

ماڈل کیا دکھاتا ہے

فون یا لیپ ٹاپ کا پروسیسر سلیکان کی ایک پلیٹ ہے جس پر اربوں سوئچ ہیں، اور ان میں سے کسی میں کوئی حرکت کرنے والا پرزہ نہیں۔ ہر سوئچ کرنٹ کو اس لیے چالو اور بند کر پاتا ہے کہ ایک الیکٹروڈ پر لگا وولٹیج اس کے نیچے کے سلیکان کی نوعیت ہی بدل دیتا ہے، کم از کم سطح کے سب سے قریب کے چند نینومیٹر میں۔ یہ نمائش دکھاتی ہے کہ سب سے عام قسم کے ٹرانزسٹر، n چینل MOSFET (میٹل آکسائیڈ سیمی کنڈکٹر فیلڈ ایفیکٹ ٹرانزسٹر)، میں یہ کیسے ہوتا ہے۔

بیچ کا بلاک ایک ٹرانزسٹر ہے جسے بیچ سے کاٹا گیا ہے، اس لیے آپ اس کا عرضی تراش دیکھ رہے ہیں۔ نیلے جزیرے سورس اور ڈرین ہیں، گلابی حصہ سبسٹریٹ ہے، اوپر کی پتلی ہلکی تہ گیٹ آکسائیڈ ہے اور اس کے اوپر کا بلاک گیٹ ہے۔ پلگ اور پیڈ سورس اور ڈرین کو ایک سپلائی اور کرنٹ میٹر سے جوڑتے ہیں، اور گیٹ کا اپنا پلگ پیچھے ہے۔ کٹی ہوئی سطح پر چارج دکھائی دیتے ہیں: سرخ چھلے ہول ہیں، نیلے نقطے آزاد الیکٹران ہیں، اور گہرے نیلے ڈیش بورون آئن ہیں جو ہل نہیں سکتے۔ بائیں طرف ایک پینل سلیکان کی جالی دکھاتا ہے، جس کے ہر آدھے حصے میں ایک اجنبی ایٹم ہے۔ دائیں طرف ایک چھوٹا بورڈ دو ٹرانزسٹروں کو جوڑ کر انورٹر بناتا ہے، جو سب سے سادہ لاجک گیٹ ہے۔ سامنے ایک چپ پیکج اور 1947 کے پہلے ٹرانزسٹر کی نقل رکھی ہے۔

گیٹ وولٹیج کا سلائیڈر بنیادی کنٹرول ہے۔ ریڈ آؤٹ گیٹ وولٹیج کے ساتھ ڈرین کرنٹ کا گراف بناتا ہے، اور نقطہ دکھاتا ہے کہ ٹرانزسٹر اس وقت خم پر کہاں ہے۔

سلیکان جو بمشکل کرنٹ گزارتا ہے

ہر سلیکان ایٹم کے چار بیرونی الیکٹران ہوتے ہیں، جنہیں وہ چار پڑوسیوں کے ساتھ بانٹتا ہے، ہر بانڈ میں دو الیکٹران۔ کمرے کے درجۂ حرارت پر ایک کامل قلم میں تقریباً ہر الیکٹران اپنی جگہ بندھا رہتا ہے۔ 5 × 10²² ایٹموں میں سے حرارت صرف تقریباً 10¹⁰ الیکٹران فی مکعب سینٹی میٹر کو آزاد کر پاتی ہے، اس لیے خالص سلیکان برا موصل ہے۔

ڈوپنگ یہ بدل دیتی ہے۔ ایک سلیکان ایٹم کی جگہ فاسفورس رکھیں، جس کے پانچ بیرونی الیکٹران ہوتے ہیں: چار بانڈوں میں چلے جاتے ہیں اور پانچواں اتنی ڈھیلی گرفت میں رہتا ہے کہ کمرے کے درجۂ حرارت پر نکل جاتا ہے۔ ایسے اضافی الیکٹرانوں والا سلیکان n ٹائپ کہلاتا ہے۔ بورون کے صرف تین بیرونی الیکٹران ہوتے ہیں، اس لیے اس کے چار بانڈوں میں سے ایک میں ایک الیکٹران کم رہتا ہے۔ پڑوس کا کوئی الیکٹران اس خالی جگہ میں کود سکتا ہے، جس سے خالی جگہ ایک بانڈ آگے کھسک جاتی ہے۔ یہ چلتی ہوئی خالی جگہ مثبت چارج کی طرح برتاؤ کرتی ہے اور ہول کہلاتی ہے۔ اضافی ہولوں والا سلیکان p ٹائپ ہے۔

اس کے لیے بہت کم مقدار چاہیے۔ ماڈل کے سبسٹریٹ میں فی مکعب سینٹی میٹر 10¹⁷ بورون ایٹم ہیں، یعنی ہر 500,000 سلیکان ایٹموں پر ایک۔ سورس اور ڈرین کی ڈوپنگ کہیں زیادہ ہے: فی مکعب سینٹی میٹر 10²⁰ فاسفورس ایٹم، یعنی 500 میں ایک۔

شروع میں کرنٹ کیوں نہیں بہتا

گیٹ 0 V پر ہو تو اس راستے پر چل کر دیکھیں جس سے کسی الیکٹران کو سورس سے ڈرین جانا ہوگا۔ وہ الیکٹرانوں سے بھرے n ٹائپ جزیرے سے نکلتا ہے، ہولوں سے بھرے p ٹائپ سلیکان کو پار کرتا ہے اور دوسرے n ٹائپ جزیرے میں داخل ہوتا ہے۔ n اور p کے درمیان ہر سرحد ایک pn جنکشن ہے، اور یہ دونوں الٹی سمتوں میں ہیں۔ سپلائی کو کیسے بھی جوڑیں، ان میں سے ایک ریورس بائیس میں رہتا ہے اور کرنٹ روک دیتا ہے۔ اسی لیے ڈرین پر 2 V ہونے پر بھی میٹر صفر دکھاتا ہے۔

کرنٹ گزارنے کے لیے دونوں جزیروں کے بیچ p ٹائپ سلیکان کی پٹی کو n ٹائپ بننا ہوگا۔ گیٹ بالکل یہی کرتا ہے، اور سلیکان کو چھوئے بغیر کرتا ہے۔

گیٹ آکسائیڈ کے پار کیسے پہنچتا ہے

گیٹ سلیکان ڈائی آکسائیڈ کی ایک تہ پر بیٹھا ہے، جو ماڈل میں 10 نینومیٹر موٹی ہے۔ آکسائیڈ غیر موصل ہے، اس لیے گیٹ، آکسائیڈ اور سلیکان مل کر ایک کپیسیٹر بناتے ہیں۔ گیٹ پر مثبت وولٹیج لگائیں تو اس پر مثبت چارج جمع ہوتا ہے۔ آکسائیڈ کی دوسری طرف، سلیکان میں، اتنا ہی منفی چارج اکٹھا ہونا چاہیے۔

شروع میں سلیکان یہ منفی چارج ہول چھوڑ کر جٹاتا ہے۔ گیٹ کو 0.5 V پر رکھ کر دیکھیں: گیٹ کے نیچے کے ہول نیچے دھکیل دیے جاتے ہیں اور بورون آئن پیچھے رہ جاتے ہیں۔ ہر بورون آئن نے اپنا ہول جاتے وقت ایک الیکٹران اپنے بانڈوں میں لے لیا تھا، اس لیے اس پر ساکن منفی چارج ہے۔ یہ خالی ہوئی تہ ڈپلیشن خطہ ہے۔ گیٹ وولٹیج بڑھنے کے ساتھ یہ گہری ہوتی جاتی ہے، تھریشولڈ تک۔

تھریشولڈ اور انورژن تہ

ایک خاص گیٹ وولٹیج سے اوپر ہولوں کو دھکیلنے سے ضروری چارج نہیں ملتا، اور اس کی جگہ الیکٹران سطح پر جمع ہونے لگتے ہیں۔ وہ ساتھ والے سورس سے آتے ہیں، جو ان سے بھرا ہے۔ جیسے ہی اس پتلی سطحی تہ میں ہولوں سے زیادہ الیکٹران ہو جاتے ہیں، وہ تہ n ٹائپ بن جاتی ہے۔ اسے انورژن تہ کہتے ہیں، اور یہی چینل ہے: سورس سے ڈرین تک n ٹائپ کا ایک مسلسل راستہ۔

جس گیٹ وولٹیج پر یہ ہوتا ہے اسے تھریشولڈ وولٹیج کہتے ہیں، ماڈل میں اسے 0.7 V رکھا گیا ہے۔ اصل تیاری میں یہ سبسٹریٹ کی ڈوپنگ، آکسائیڈ کی موٹائی اور گیٹ کے مادے پر منحصر ہے، اور بنانے والے ڈوپنٹ کا ایک اضافی امپلانٹ کر کے اسے درست کرتے ہیں۔ تھریشولڈ کے بعد ڈپلیشن خطہ بڑھنا بند کر دیتا ہے، اور گیٹ پر ہر اضافی وولٹ چینل میں مزید الیکٹران لانے میں لگتا ہے۔

اعداد سے مربع قانون کی جانچ

MOSFET کا سب سے سادہ کارآمد ماڈل مربع قانون ہے، اور نمائش اسے براہ راست استعمال کرتی ہے۔ آکسائیڈ سے شروع کریں۔ اس کی فی اکائی رقبہ کپیسیٹنس ہے

Cox = εox / tox = (3.9 × 8.854 × 10⁻¹² F/m) / (10 × 10⁻⁹ m) = 3.45 × 10⁻³ F/m²، یعنی 0.345 µF/cm²۔

تھریشولڈ سے اوپر کا ہر وولٹ، جسے اوورڈرائیو کہتے ہیں، گیٹ کے ہر مربع سینٹی میٹر کے نیچے Cox × 1 V جتنا الیکٹران چارج لاتا ہے۔ گیٹ پر 1.2 V ہو تو اوورڈرائیو 0.5 V ہے، جو فی مربع سینٹی میٹر 1.08 × 10¹² الیکٹران بنتا ہے۔

یہ الیکٹران کتنی تیزی سے چلتے ہیں، یہ ان کی موبلٹی پر منحصر ہے، جو چینل میں 500 cm²/V·s مانی گئی ہے۔ موبلٹی کو Cox سے ضرب دیں تو پروسیس مستقل k′ = 173 µA/V² ملتا ہے۔ چینل 10 µm چوڑا اور 1 µm لمبا ہے، اس لیے β = k′ × W/L = 1.73 mA/V²۔

ڈرین وولٹیج کافی بڑا ہو تو ڈرین کرنٹ ہے

Id = ½ β (Vgs − Vt)²۔

1.2 V پر اس سے ½ × 1.73 mA/V² × (0.5 V)² = 0.216 mA ملتا ہے۔ 2.5 V پر اوورڈرائیو 1.8 V ہے اور کرنٹ 2.80 mA، اور 3.3 V پر یہ 5.84 mA ہے۔ اوورڈرائیو کو 0.5 V سے دگنا کر کے 1.0 V کرنے پر کرنٹ چار گنا ہو جاتا ہے، اسی لیے ریڈ آؤٹ کا خم اوپر کی طرف مڑتا ہے۔ 0.7 V سے نیچے ماڈل ٹھیک صفر دیتا ہے۔

آپ الیکٹران گن بھی سکتے ہیں۔ ڈرین 2 V اور گیٹ 1.2 V پر چینل میں تقریباً 72,000 الیکٹران ہوتے ہیں، اور ان کے چارج کو کرنٹ سے تقسیم کرنے پر ایک الیکٹران کے پار جانے کا وقت ملتا ہے: تقریباً 53 پیکو سیکنڈ۔ گیٹ پر 2.0 V ہو تو یہ گھٹ کر 20 پیکو سیکنڈ رہ جاتا ہے۔

ڈرین والے سرے پر چینل پنچ آف کیوں ہوتا ہے

چینل کے الیکٹران گیٹ وولٹیج کو اپنے نیچے کے سلیکان کے لحاظ سے محسوس کرتے ہیں، اور وہ سلیکان سورس کے پاس 0 V پر ہے مگر ڈرین کے پاس ڈرین وولٹیج پر۔ اس لیے چینل کے ساتھ ساتھ اوورڈرائیو گھٹتا ہے، اور اس کے ساتھ الیکٹرانوں کی تہ بھی۔ ماڈل میں چینل اسی شکل میں بنایا گیا ہے، سورس پر موٹا اور ڈرین کی طرف پتلا۔

ڈرین وولٹیج کم ہو تو چینل ریزسٹر کی طرح برتاؤ کرتا ہے اور کرنٹ ڈرین وولٹیج کے تناسب سے بڑھتا ہے۔ یہ لکیری خطہ ہے۔ گیٹ پر 3.3 V اور ڈرین پر 0.1 V ہو تو کرنٹ 0.44 mA ہے، یعنی تقریباً 227 Ω کی مزاحمت۔ بند (جڑے ہوئے) سوئچ کے طور پر استعمال ہوتے وقت ٹرانزسٹر اسی حالت میں ہوتا ہے۔

ڈرین وولٹیج بڑھا کر اوورڈرائیو کے برابر کر دیں تو الیکٹرانوں کی تہ ڈرین والے سرے پر پتلی ہوتے ہوتے مٹ جاتی ہے۔ یہ پنچ آف ہے۔ الیکٹران پھر بھی پار جاتے ہیں، ڈرین انہیں تیز میدان والے چھوٹے وقفے سے کھینچ لیتا ہے، مگر ڈرین وولٹیج مزید بڑھانے سے کرنٹ میں مشکل سے کچھ اضافہ ہوتا ہے۔ ٹرانزسٹر سیچوریشن خطے میں ہے۔ مرحلہ 5 میں، گیٹ پر 2.5 V کے ساتھ، ڈرین پر 1 V ہونے پر کرنٹ 2.24 mA ہے اور 2 V اور 3.3 V دونوں پر 2.80 mA۔

دو ٹرانزسٹر سے انورٹر

لاجک گیٹ کو ایک ٹرانزسٹر چاہیے جو آؤٹ پٹ کو نیچے کھینچے اور دوسرا جو اوپر کھینچے۔ CMOS (کمپلیمنٹری MOS) پہلے کام کے لیے n چینل ٹرانزسٹر اور دوسرے کے لیے p چینل ٹرانزسٹر لیتا ہے۔ p چینل آلہ آئینے کا عکس ہے: n ٹائپ ویل میں p ٹائپ سورس اور ڈرین، اور یہ تب چالو ہوتا ہے جب اس کا گیٹ سورس سے کافی نیچے ہو۔

بورڈ پر دونوں گیٹ ان پٹ سے جڑے ہیں۔ ان پٹ 3.3 V ہو تو nMOS چالو اور pMOS بند ہے، اس لیے آؤٹ پٹ 0 V پر کھنچ جاتا ہے اور LED بجھی رہتی ہے۔ ان پٹ 0 V ہو تو الٹا ہوتا ہے اور آؤٹ پٹ 3.3 V پر رہتا ہے۔ دونوں سروں پر ایک ٹرانزسٹر بند ہے، اس لیے سپلائی سے گراؤنڈ تک کوئی راستہ نہیں، اور اپنی حالت قائم رکھتے ہوئے سرکٹ تقریباً کچھ نہیں لیتا۔ کرنٹ صرف سوئچ ہوتے وقت بہتا ہے۔

ماڈل میں pMOS کو 2.5 گنا چوڑا بنایا گیا ہے، تاکہ ہولوں کے الیکٹرانوں سے سست چلنے کی تلافی ہو۔ اس سے سوئچنگ پوائنٹ 1.65 V پر آتا ہے، سپلائی کا آدھا، جہاں دونوں ٹرانزسٹروں سے تھوڑی دیر 0.84 mA بہتا ہے۔ ایسے گیٹوں کو ملائیں تو لاجک گیٹ اعداد کیسے جمع کرتے ہیں والا سرکٹ بنا سکتے ہیں۔

ٹرانزسٹر ایمپلیفائی کیسے کرتا ہے

جو خم اچھا سوئچ بناتا ہے، وہی ایمپلیفائر بھی بناتا ہے۔ گیٹ کو سیچوریشن میں 1.2 V پر رکھیں اور اسے دونوں طرف 50 mV جھولنے دیں۔ وہاں خم کی ڈھلان، یعنی ٹرانس کنڈکٹنس gm = β (Vgs − Vt)، 0.86 mA فی وولٹ ہے، اس لیے کرنٹ ہر طرف تقریباً 43 µA بدلتا ہے۔

ڈرین کو 5 V سپلائی سے 10 kΩ ریزسٹر کے ذریعے جوڑیں، تو کرنٹ کی یہ تبدیلی ریزسٹر پر وولٹیج کی تبدیلی بن جاتی ہے۔ ڈرین 2.84 V پر ہے اور 2.39 V اور 3.25 V کے بیچ جھولتا ہے: 0.1 V ان پٹ پر 0.86 V کا جھول۔ وولٹیج گین gm × R = 8.6 ہے۔ آؤٹ پٹ ان پٹ سے الٹی سمت میں چلتا ہے، اس لیے اس سرکٹ کو انورٹنگ ایمپلیفائر کہتے ہیں۔ خم پر ان پٹ اور آؤٹ پٹ کا جھول نشان زد دیکھنے کے لیے چھوٹے سگنل کا کنٹرول چالو کریں۔

ایک چپ پر 1,600 کروڑ

Apple کے مطابق اس کی 2020 کی M1 چپ میں 1,600 کروڑ ٹرانزسٹر ہیں۔ ہر سیکنڈ ایک گنتے ہوئے بغیر رکے چلیں تو 507 سال میں گنتی پوری ہوگی۔ 2023 کی Apple M3 Max میں 9,200 کروڑ ہیں، اور NVIDIA کے مطابق اس کی Blackwell آرکیٹیکچر والی GPU میں 20,800 کروڑ۔ موازنے کے لیے، 1971 کے Intel 4004 مائیکرو پروسیسر میں 2,300 تھے، یعنی M1 میں تقریباً 70 لاکھ گنا زیادہ۔

یہ اس لیے سما جاتے ہیں کہ جدید ٹرانزسٹر بہت چھوٹے ہیں: گیٹ کی لمبائی ماڈل کے 1 µm کی جگہ دسیوں نینومیٹر ہے، اور گیٹ اوپر بیٹھنے کے بجائے چینل کو کئی طرف سے لپیٹتے ہیں۔ اصول وہی ہے جو بلاک میں دکھایا گیا ہے: گیٹ وولٹیج، جو موصل چینل بناتا یا ہٹاتا ہے۔

ماڈل کیا چھوڑ دیتا ہے

• چھوٹے چینل۔ مربع قانون ماڈل کے 1 µm جیسے لمبے چینلوں پر لاگو ہوتا ہے۔ چھوٹے چینلوں میں الیکٹران ایک زیادہ سے زیادہ رفتار تک پہنچ جاتے ہیں، اور کرنٹ اوورڈرائیو کے مربع کے بجائے تقریباً اوورڈرائیو کے تناسب سے بڑھتا ہے۔
• تھریشولڈ سے نیچے کا کرنٹ۔ اصل ٹرانزسٹر تھریشولڈ سے نیچے بھی تھوڑا کرنٹ رسنے دیتے ہیں، جو کمرے کے درجۂ حرارت پر گیٹ وولٹیج کے ہر 60 mV یا اس سے زیادہ پر دس گنا گھٹتا ہے۔ ماڈل اسے صفر رکھتا ہے۔
• چینل کی لمبائی کی ماڈیولیشن۔ سیچوریشن میں بھی کرنٹ ڈرین وولٹیج کے ساتھ آہستہ آہستہ بڑھتا رہتا ہے۔ بنیادی ماڈل اسے چھوڑ دیتا ہے۔ انورٹر میں 0.05 فی وولٹ کی چھوٹی ڈھلان شامل کی گئی ہے، تاکہ ہر ان پٹ پر آؤٹ پٹ کی ایک ہی قدر ہو۔
• پیمانہ۔ چارج اصل سے کہیں بڑے اور کہیں کم دکھائے گئے ہیں، اور آکسائیڈ چینل کے مقابلے میں موٹا بنایا گیا ہے۔
• شکل۔ گیٹ اور دونوں جزیرے بلاک میں سیدھے پیچھے تک جاتے ہیں۔ جدید چپس فن اور گیٹ آل اراؤنڈ شکلیں استعمال کرتی ہیں۔

جرمینیم کے ٹکڑے سے MOSFET تک

میدان سے کرنٹ کنٹرول کرنے کا خیال پہلے آیا۔ جولیس لیلیئن فیلڈ نے 1926 میں ایک فیلڈ ایفیکٹ آلے کا پیٹنٹ داخل کیا، مگر 1930 کی دہائی میں اسے بنانے کی کوششیں کامیاب نہیں ہوئیں۔ بیل لیبز میں ولیم شاکلی نے 1945 میں ایک فیلڈ ایفیکٹ ایمپلیفائر کا تصور پیش کیا، جو توقع کے مطابق کام نہیں کیا۔ جان بارڈین نے تجویز کیا کہ سیمی کنڈکٹر کی سطح کے الیکٹران میدان کو روک رہے ہیں، اور انہوں نے اور والٹر بریٹن نے ان سطحی حالتوں کا مطالعہ شروع کیا۔

16 دسمبر 1947 کو انہوں نے پہلا سیمی کنڈکٹر ایمپلیفائر چالو کر دکھایا۔ پلاسٹک کی فانی سے تھامے ہوئے سونے کے دو قریب قریب کانٹیکٹ زیادہ خالص جرمینیم کے ایک چھوٹے ٹکڑے پر دبے تھے۔ ایک کانٹیکٹ پر لگا وولٹیج دوسرے سے گزرنے والے کرنٹ کو کنٹرول کرتا تھا اور سگنل کو 100 گنا تک بڑھا دیتا تھا۔ 23 دسمبر کو انہوں نے اسے بیل لیبز کے عہدیداروں کو دکھایا، انجینئر جان پیئرس نے اس کا نام ٹرانزسٹر رکھا، اور بیل لیبز نے 30 جون 1948 کو ایک پریس کانفرنس میں اس کا اعلان کیا۔ شاکلی، بارڈین اور بریٹن کو 1956 کا فزکس کا نوبیل انعام مشترکہ طور پر ملا۔

سطح کا مسئلہ آکسائیڈ سے حل ہوا۔ 1959 میں بیل لیبز میں ایم۔ ایم۔ (جان) عطا اللہ اور ڈاوون کانگ نے حرارت سے اگائی گئی سلیکان ڈائی آکسائیڈ پر پہلا کام کرنے والا انسولیٹڈ گیٹ فیلڈ ایفیکٹ ٹرانزسٹر بنایا۔ 1963 میں فیئر چائلڈ کے سی۔ ٹی۔ سا اور فرینک وانلاس نے دکھایا کہ p چینل اور n چینل ٹرانزسٹروں کی جوڑی اسٹینڈ بائی میں تقریباً صفر بجلی لیتی ہے، اور وانلاس نے اس خیال کا پیٹنٹ لیا جسے آج CMOS کہتے ہیں۔

ایک بٹ بدلنے کے لیے توانائی

مثالی ماڈل میں موصل سے الگ گیٹ کو مسلسل ترسیلی رو نہیں چاہیے، مگر چارج چاہیے۔ گیٹ اور چینل ایک کیپیسٹر بناتے ہیں؛ تاریں اور اگلے سرکٹ کے گیٹ بھی گنجائش بڑھاتے ہیں۔ وولٹیج بدلنے کے لیے ڈرائیور سرکٹ کو یہ چارج منتقل کرنا ہوتا ہے۔ MIT کا کمپیوٹیشن اسٹرکچرز نصاب یہ تعلق Q = CV سے بیان کرتا ہے۔ بٹ برقرار رکھنا اور بار بار بدلنا الگ کام ہیں: پہلے کام میں بہت کم طاقت لگنے کے باوجود دوسرا خاصی طاقت لے سکتا ہے۔

حساب کی مثال میں مجموعی سوئچ ہونے والی گنجائش 1 fF اور وولٹیج کی تبدیلی 1 V فرض کریں۔ یہ مفروضے ہیں، نمائش کی پیمائش یا کسی مخصوص پروسیسر کی خصوصیات نہیں۔ درکار چارج 1 fC ہے۔ چارج ہونے کے بعد محفوظ توانائی ½CV² = 0.5 fJ ہے۔ مستقل وولٹیج کے منبع سے عام مزاحمتی چارجنگ میں منبع CV² = 1 fJ دیتا ہے: آدھی محفوظ ہوتی ہے اور آدھی چارجنگ کے دوران حرارت بنتی ہے۔ ڈسچارج میں محفوظ آدھی بھی ضائع ہوتی ہے۔ اس سادہ سرکٹ میں چارج اور ڈسچارج کے مکمل چکر کا ضیاع 1 fJ ہے، 0.5 fJ نہیں۔ توانائی واپس لینے والے سرکٹ مختلف کام کر سکتے ہیں؛ یہاں وہ نہیں دکھائے گئے۔

فرض کریں یہ نوڈ ہر سیکنڈ 1 ارب ایسے چکر مکمل کرتا ہے۔ اوسط سوئچنگ طاقت 1 µW ہوگی۔ اگر 10 لاکھ یکساں نوڈ ایک ساتھ ایسا کریں تو مجموعہ 1 W ہوگا۔ اس کا مطلب نہیں کہ 1 ارب ٹرانزسٹروں والی چپ کا ہر ٹرانزسٹر ہر کلاک چکر میں بدلتا ہے۔ بہت سے نوڈ اپنی قدر رکھتے ہیں، مختلف بلاک مختلف وقت پر چلتے ہیں۔ کلاک تعدد وقت کے چکر گنتا ہے، ہر ٹرانزسٹر کی تبدیلیاں نہیں۔ P = αCV²f میں سرگرمی کا عامل بتاتا ہے کہ فی چکر نوڈ حقیقتاً کتنی بار کم سطح سے بلند سطح تک چارج ہوتا ہے۔

اب گنجائش اور سرگرمی بدلے بغیر فرضی وولٹیج 1 V سے 0.8 V کریں۔ سوئچنگ توانائی سابقہ کی 0.64 ہو جائے گی، یعنی 36 فیصد کم۔ مربع کا تعلق اہم ہے، لیکن کم وولٹیج ڈرائیونگ رو بھی گھٹاتا ہے اور منطقی راستے کو سست یا ناقابل اعتماد بنا سکتا ہے۔ بچت پر سگنل مستحکم ہونے کے لیے دستیاب وقت کی حد ہے۔ اسی لیے پروسیسر کا وولٹیج اور تعدد باہم جڑے ہیں، ایسے آزاد کنٹرول نہیں جنہیں بدلنے کا ایک دوسرے پر اثر نہ ہو۔

رساؤ اور بند حالت کی حد

منحنی کا ہموار صفر رو والا حصہ ماڈل کا انتخاب ہے۔ حقیقی MOSFET میں گیٹ وولٹیج مقررہ حد سے نیچے ہونے پر بھی زیر حد رو ہوتی ہے۔ حرارتی حرکت سے حامل ذرات برقی رکاوٹ عبور کر سکتے ہیں۔ رکاوٹ گیٹ وولٹیج کے ساتھ مسلسل بدلتی ہے، اس لیے حقیقی آلہ عین 0.7 V پر کامل عایق سے اچانک ترسیل میں نہیں جاتا۔ حد ایک مفید انجینئرنگ حوالہ ہے، بند ہونے والی میکانیکی کنڈی نہیں۔

رساؤ کے دوسرے راستوں میں الٹی بایس والے جوڑ اور بہت باریک گیٹ عایق سے گزرنے والی رو شامل ہیں۔ ان کی اہمیت ٹیکنالوجی، جسامت، درجہ حرارت اور کام کے وولٹیج پر منحصر ہے۔ جدید گیٹ تہوں کے مواد اور موٹائی یوں چنے جاتے ہیں کہ برقی سکونی کنٹرول قائم رہے اور رساؤ محدود ہو۔ چینل کو زیادہ گھیرنے والا گیٹ غیر مطلوب سورس سے ڈرین ترسیل دبانے میں مدد دیتا ہے، مگر چارج نکلنے کے ہر راستے کو ختم نہیں کرتا۔

دوسرا فرضی حساب بتاتا ہے کہ بڑی چپ میں چھوٹی رو کیوں اہم ہے۔ 1 V پر 1 nA رساؤ 1 nW کے برابر ہے۔ اگر 1 ارب آلات یکساں حالات میں اتنا رساؤ کریں، تو مفید سوئچنگ کے بغیر بھی کل 1 W ہوگا۔ حقیقی چپ میں سب کا رساؤ یکساں نہیں: ٹرانزسٹر کی قسم، منطقی حالت اور درجہ حرارت مختلف ہیں۔ یہ پیمانے کی مثال ہے، M1 کی کھپت کی پیش گوئی نہیں۔ اس سے سمجھ آتا ہے کہ غیر فعال بلاک کی بجلی کاٹنا، یعنی پاور گیٹنگ، صرف کلاک روکنے سے زیادہ بچت کیوں کر سکتا ہے۔ کلاک گیٹنگ سوئچنگ گھٹاتی ہے، خودبخود رساؤ نہیں مٹاتی۔

ٹرانزسٹر کی تعداد اور عمل کے نام کا مطلب

کمپیوٹر ہسٹری میوزیم مور کے مشاہدے کو 1965 کے مضمون سے جوڑتا ہے۔ اصل اندازے میں یکجا سرکٹ کے اجزا ہر سال دوگنے ہوتے تھے؛ 1975 میں انہوں نے طویل مدتی شرح تقریباً ہر دو سال میں دوگنی کی۔ یہ مشاہدہ اور صنعت کا ہدف تھا، ہر پروسیسر کو مقررہ تاریخ پر تعداد دوگنی کرنے کا پابند بنانے والا طبیعی قانون نہیں۔ موضوع معاشی انضمام بھی تھا، ہر پروگرام دوگنا تیز چلنے کا وعدہ نہیں۔

تاریخی Intel 4004 کے 2,300 ٹرانزسٹروں کا Apple کے بتائے ہوئے M1 کے 16 ارب سے موازنہ کریں۔ دوسرے کو پہلے پر تقسیم کرنے سے تقریباً 70 لاکھ ملتے ہیں۔ یہ اجزا کا تناسب ہے، کارکردگی کا ٹیسٹ نہیں۔ M1 میں پروسیسر کور کے علاوہ کیش، گرافکس اور دوسرے عملی بلاک بھی ہیں؛ دونوں چپ کی ساخت، لفظ کا حجم اور کام کے بوجھ بہت مختلف ہیں۔ جدید چپ کے خاصے ٹرانزسٹر حساب کے بجائے بٹ محفوظ کر سکتے ہیں۔ صرف بڑی مجموعی تعداد کا موازنہ یہ فرق چھپا دیتا ہے۔

نینومیٹر عمل کے نام کو چپ کے ہر گیٹ کی ناپی ہوئی لمبائی نہ سمجھیں۔ IEEE IRDS جیسے روڈمیپ گیٹ کی لمبائی اور دہراتی ساختوں کی پچ جیسی الگ طبیعی مقداریں بتاتے ہیں۔ پچ ساخت کی تکرار کا فاصلہ ہے، موصل چینل کی لمبائی نہیں۔ مختلف کمپنیوں کے نوڈ نام مشترک پیمانہ نہیں۔ بامعنی موازنے کے لیے مقدار، پیمائش کا طریقہ اور متعلقہ سرکٹ بتانا چاہیے، مارکیٹنگ کے نام کو ایک طبیعی بُعد کے برابر نہیں رکھنا چاہیے۔

شکل بھی بدلتی ہے۔ ہموار MOSFET میں چپٹے چینل کے اوپر گیٹ ہے۔ FinFET میں سطح سے تنگ پر اٹھتا ہے اور گیٹ اس کے کئی رخ قابو کرتا ہے۔ گیٹ آل اراؤنڈ آلے میں گیٹ تنگ چینل کو گھیرتا ہے؛ چینل اکثر تہہ در تہہ شیٹ یا تار ہوتا ہے۔ گھیرنے سے ڈرین کے برقی میدان کے مقابلے میں گیٹ کا کنٹرول بہتر ہوتا ہے؛ آلہ چھوٹا ہونے پر ڈرین کا میدان زیادہ مسئلہ بنتا ہے۔ یہ میدان کے کنٹرول کی مختلف جیومیٹریاں ہیں، چھوٹے میکانیکی رابطے کھولنا بند کرنا نہیں۔ نمائش ہموار قطعہ رکھتی ہے تاکہ معکوس تہہ اور ساکن ڈوپنگ آئن صاف دکھیں۔ یہ موجودہ پیداواری نوڈ کا جیومیٹری خاکہ نہیں۔

موجودہ کنٹرول کے ساتھ تجربے

“ڈرین وولٹیج” کو 2 V پر رکھ کر “گیٹ وولٹیج” بدلیں۔ پہلے گیٹ 0.7 V سے نیچے، پھر حد سے اوپر رکھیں۔ ماڈل موصل چینل نہ ہونے سے معکوس تہہ کی طرف بدلتا ہے۔ حد کے قریب دو ترتیبیں چنیں جن کے اوورڈرائیو میں 2 گنا فرق ہو اور دونوں سیچوریشن میں رہیں۔ مثالی مربعی قانون رو کا تناسب 4 بتاتا ہے۔ متحرک الیکٹران گننے کے بجائے ریڈآؤٹ دیکھیں: تعداد اور رفتار حرکت دکھانے کے لیے منتخب ہیں، ہر حقیقی حامل کو دہرانے کے لیے نہیں۔

پھر گیٹ حد سے اوپر رکھتے ہوئے “ڈرین وولٹیج” صفر کریں۔ چینل موجود ہو سکتا ہے مگر چلانے والا ڈرین سورس وولٹیج نہ ہونے سے خالص ڈرین رو غائب ہوتی ہے۔ ڈرین وولٹیج آہستہ بڑھا کر کم وولٹیج کے مزاحمتی خطے اور سیچوریشن کا موازنہ کریں۔ سیچوریشن کا مطلب چینل خالی یا رو بند ہونا نہیں۔ مثالی طویل چینل ماڈل میں مزید ڈرین وولٹیج سے رو زیادہ نہیں بڑھتی۔ MOSFET کی اس اصطلاح کو بائی پولر ٹرانزسٹر سوئچ کے استعمال سے خلط نہ کریں۔

آخر میں “انورٹر ان پٹ” کو پوری حد میں بدل کر آؤٹ پٹ دیکھیں، پھر ایمپلی فائر کی شکل کے لیے “گیٹ پر چھوٹا سگنل” چلائیں۔ انورٹر ان پٹ کے دائرے کو مخالف منطقی سطحوں میں بدلتا ہے؛ ایمپلی فائر منتخب کام کے نقطے کے گرد چھوٹی تبدیلیاں لیتا ہے۔ متحرک نشان اور چھوٹے سگنل کی حرکت پروسیسر کے زیادہ سے زیادہ کلاک کی پیمائش نہیں۔ نمائش میں GHz وقت کا تجربہ، گیٹ گنجائش میٹر یا درجہ حرارت کا کنٹرول نہیں۔ اوپر کے حساب کاغذی تجربے ہیں جو نظر آنے والے ماڈل کی توسیع کرتے ہیں، پردے پر تلاش کرنے والے پوشیدہ کنٹرول نہیں۔