Aerogenerador interactivo: del viento a la electricidad

Qué muestra el modelo

El aerogenerador produce electricidad cuando el viento hace girar sus palas y el rotor mueve un generador. En esta máquina, una multiplicadora aumenta la velocidad del eje antes de llegar al generador. El paso de las palas limita la potencia cuando el viento se hace fuerte.

Visto desde la autopista, un aerogenerador parece casi quieto. Las palas dan una vuelta más o menos cada cinco segundos, tan despacio que se pueden contar. Sin embargo, las puntas de esas palas viajan a cerca de 300 km/h, y la máquina de lo alto de la torre puede abastecer a unos cuantos miles de hogares. Esta exposición desmonta un aerogenerador grande para mostrar cómo un rotor lento y pesado convierte el aire en movimiento en electricidad, y por qué desperdicia potencia a propósito cuando el viento se hace fuerte.

El modelo es el aerogenerador de referencia NREL 5 MW. Lo definieron en 2009 investigadores del Laboratorio Nacional de Energías Renovables de EE. UU. (hoy National Laboratory of the Rockies, NLR) para que cualquiera pudiera hacer simulaciones sobre la misma máquina. Se basa de cerca en un aerogenerador real, el REpower 5M. El rotor mide 126 m de diámetro, el buje está a 90 m del suelo y cada una de las tres palas mide 61,5 m. Todas las medidas del modelo están en metros, así que la furgoneta de mantenimiento al pie de la torre está a escala.

Usa el control de velocidad del viento para recorrer la curva de potencia. El rotor se acelera, las palas giran sobre sus rodamientos y el punto rojo del gráfico las sigue. El control de dirección del viento hace girar la góndola, y los puntos del aire muestran cómo el viento se frena detrás del rotor antes de llegar al segundo aerogenerador, a 630 m.

De dónde sale la potencia del viento

El aire en movimiento tiene energía cinética. Cada segundo, una columna de aire tan ancha como el rotor y tan larga como la velocidad del viento atraviesa el disco del rotor. Su masa crece con la velocidad del viento y su energía por kilogramo crece con el cuadrado de la velocidad, así que la potencia que lleva el viento crece con el cubo:

P = ½ ρ A v³

Aquí ρ es la densidad del aire (1,225 kg/m³ al nivel del mar), A es el área barrida por las palas y v es la velocidad del viento. Para este rotor A = π × 63² = 12 469 m². A 8 m/s, eso da 3,91 MW atravesando el disco. A 11,4 m/s son 11,3 MW, y a 25 m/s, 119 MW.

El cubo explica por qué importa tanto el emplazamiento. Un viento de 6 m/s y otro de 12 m/s suenan parecidos, pero el segundo lleva ocho veces más potencia. Por metro cuadrado de rotor, una brisa de 8 m/s lleva 314 W y un viento de 12 m/s, 1058 W.

Un aerogenerador solo toma una parte. Esa parte es el coeficiente de potencia, Cp, y la ecuación completa de la potencia en el eje es P = ½ ρ A v³ Cp. El panel de lectura de la esquina del escenario la escribe con los números del momento y la multiplica por el rendimiento del generador, del 94,4 %.

Por qué ningún rotor capta más del 59,3 %

Un rotor no puede detener el viento en seco. Si lo hiciera, el aire se acumularía delante y ya no pasaría más. Si deja pasar el aire sin tocarlo, no se lleva nada. El mejor resultado está en medio, y en 1919 el ingeniero alemán Albert Betz calculó dónde.

Imagina el rotor como un disco delgado que frena el aire. Llama a a la fracción en que el aire se frena en el disco: el factor de inducción axial. La conservación de la masa y de la cantidad de movimiento da Cp = 4a(1 − a)². El valor máximo aparece con a = 1/3, cuando el aire en el disco se ha frenado a dos tercios de la velocidad del viento y el aire muy por detrás a un tercio. El máximo es

Cp = 16/27 ≈ 0,593

Calculado numéricamente, el pico es el mismo: 0,59259 con a = 0,3333. Es el límite de Betz, la línea de puntos azul del gráfico de potencia. El rotor del NREL alcanza un coeficiente de potencia de 0,482 en su mejor punto, el 81 % del límite. El resto se pierde por la resistencia de las palas, el remolino que queda en la estela y el aire que escapa por las puntas.

La pala es un ala que avanza de lado

Cada pala funciona como el ala de un avión. La diferencia es que recorre un círculo a través del viento, así que el aire que encuentra le llega de dos direcciones a la vez. El viento atraviesa el plano del rotor, y el propio movimiento de la pala crea un viento de cara a lo largo de ese plano. La suma de los dos es el viento relativo, y ese es el aire que la pala nota de verdad.

El pequeño panel de abajo a la derecha del escenario lo dibuja para un trozo de pala a 47 m del centro, a tres cuartos de su longitud. A 8 m/s ese trozo avanza a 45 m/s, mientras que el viento que atraviesa el disco (ya frenado por el rotor) va a unos 6,6 m/s. Por eso el viento relativo llega a solo 8,3° del plano del rotor. El perfil está colocado para recibir ese aire con un ángulo de ataque pequeño, de unos 6°, donde da mucha sustentación con poca resistencia. La sustentación es más o menos perpendicular al viento relativo, así que se inclina hacia delante en el sentido de la marcha y tira de la pala.

Más cerca del buje la pala va más despacio pero el viento es el mismo, así que el viento relativo llega más inclinado. Por eso la pala está torcida. En la tabla del NREL la cuerda está a 13,3° cerca de la raíz y baja a 0,1° en la punta. Los cortes naranjas de la pala 1 muestran tres trozos: el de 47,25 m está 8,9° más plano que el de 15,85 m.

La forma de los trozos también cambia. La raíz es un tubo redondo, porque tiene que llevar al buje la flexión de una viga de 61,5 m. Hacia fuera se convierte en un perfil DU grueso (de un 40 % a un 21 % de grosor respecto a su anchura), y el tercio exterior usa un perfil NACA 64 más delgado. La cuerda más ancha, de 4,65 m, está cerca de la raíz, y se reduce a 1,42 m cerca de la punta.

Velocidad de punta y velocidad específica

La velocidad específica, λ, es la velocidad de la punta de la pala dividida por la velocidad del viento. Es el número que decide lo bien que trabaja un rotor. Si el rotor gira demasiado despacio para el viento, las palas reciben el aire con un ángulo demasiado grande y entran en pérdida. Si gira demasiado rápido, el ángulo se vuelve demasiado pequeño, o negativo, y las palas actúan de freno.

Para el rotor del NREL la mejor relación es 7,55. A 8 m/s, las puntas van entonces a 60 m/s y el rotor gira a 9,2 rpm. El controlador no mide el viento para esto: fija el par del generador a partir de su velocidad, de modo que el rotor se asienta solo cerca de la mejor relación. Observa el panel entre 7 y 10 m/s: el viento cambia, la velocidad del rotor cambia con él y λ se queda en 7,55.

Las puntas no pueden acelerar sin fin. El ruido crece deprisa con la velocidad de punta, así que el diseño del NREL limita el rotor a 12,1 rpm, una velocidad de punta de 80 m/s (287 km/h). En el modelo el rotor llega a ese límite a 10,6 m/s. Entre ahí y el viento nominal, la relación baja y Cp pasa de 0,482 a unos 0,47.

Con poco viento el rotor también tiene un mínimo. La máquina real nunca gira a menos de 6,9 rpm mientras produce. En el modelo ese mínimo rige de 3 a 6 m/s, así que la relación es más alta que la ideal y el rotor da 33 kW a 3 m/s y 181 kW a 4 m/s.

De 12 rpm a 1174 rpm

Un rotor lento produce una gran fuerza de giro, o par. A potencia nominal el eje principal soporta unos 4,2 millones de newton metro mientras gira a 12,1 rpm. Un generador que pudiera usarlo directamente tendría que ser enorme. El diseño del NREL, como la máquina de REpower, usa en su lugar una multiplicadora.

El eje principal va del buje al interior de la góndola sobre un rodamiento principal. Tres etapas de engranajes multiplican la velocidad por 97, así que 12,1 rpm se convierten en 1173,7 rpm en el eje rápido. Ese eje lleva el disco del freno de estacionamiento y mueve el generador, que convierte el 94,4 % de la potencia del eje en electricidad. Activa «Ver por dentro» para mirar a través de la carcasa de la góndola. La chaveta naranja del eje principal gira con el rotor; la marca del disco de freno gira mucho más deprisa, aunque la pantalla la frena hasta una velocidad que puedas seguir.

Algunos aerogeneradores prescinden de la multiplicadora y usan un generador grande y lento con muchos polos, lo que se llama accionamiento directo. El Departamento de Energía de EE. UU. describe ambas disposiciones. La multiplicadora permite un generador más pequeño; el accionamiento directo se ahorra la multiplicadora por completo.

La curva de potencia tiene cuatro tramos

La línea negra del gráfico es la curva de potencia del modelo, y tiene una forma que comparten todos los aerogeneradores grandes.

Por debajo de la velocidad de arranque, 3 m/s, hay demasiada poca energía para que valga la pena recogerla. El rotor está parado y las palas se ponen de canto al viento.

De 3 m/s a la velocidad nominal, la producción sube con fuerza por el cubo. El rotor sigue la mejor velocidad específica cuando puede, y el punto se mantiene una fracción fija por debajo de la línea azul de Betz.

A la velocidad nominal del viento, 11,4 m/s, el generador llega a 5 MW. A partir de ahí la curva es plana: más viento no significa más potencia.

A la velocidad de corte, 25 m/s, el aerogenerador se detiene para protegerse. Las palas giran a 90° y el rotor se para. La potencia cae de golpe a cero, por eso el gráfico tiene un acantilado a la derecha.

Cómo mantiene el paso la potencia en 5 MW

A 18 m/s el viento lleva 44,5 MW a través del rotor, nueve veces la potencia nominal. Si las palas se quedaran donde estaban, el rotor intentaría dar unos 9,8 MW. Lo puedes ver desactivando el paso automático y poniendo el paso a 0°: aparece una curva naranja discontinua en el gráfico, el punto sube por encima de 5 MW y el panel avisa de la sobrecarga.

La solución es girar cada pala sobre su eje largo, hacia el viento. Es lo que se llama poner las palas en bandera. Al girar la pala, su borde de ataque apunta más hacia el viento relativo, el ángulo de ataque baja y la pala da menos sustentación. El panel de la sección muestra el cambio: a 18 m/s el trozo de 47 m recibe el aire con un ángulo de ataque casi nulo.

El informe del NREL da el paso necesario para mantener la potencia nominal con cada velocidad del viento: 3,8° a 12 m/s, 10,5° a 15 m/s, 14,9° a 18 m/s y 23,5° a 25 m/s. La fórmula del coeficiente de potencia del modelo está ajustada a esos valores, así que el paso que lees a 18 m/s es la cifra del NREL. El coeficiente de potencia ahí es solo 0,119: el rotor toma ahora alrededor de una octava parte de la potencia del viento, a propósito.

Los motores de paso no pueden mover al instante una pala de 17 toneladas. El controlador del NREL está limitado a 8° por segundo, y el modelo también. Sube el viento de golpe de 8 a 18 m/s y verás cómo el paso aumenta durante unos dos segundos mientras el rotor mantiene su velocidad.

Orientarse al viento

El rotor solo trabaja bien si da la cara al viento de frente. Una veleta y un anemómetro de cazoletas en el techo de la góndola miden la dirección y la velocidad, y los motores de orientación giran toda la góndola sobre un gran rodamiento de anillo en lo alto de la torre. El DOE describe esta disposición para los aerogeneradores a barlovento, que tienen el rotor en el lado de la torre que mira al viento, como este.

La góndola y el rotor juntos pesan unas 350 toneladas, así que el diseño del NREL los gira a solo 0,3° por segundo. Seguir un cambio de 30° en el viento lleva 100 segundos. El modelo lo dibuja 20 veces más rápido. Mueve el control de dirección del viento y la veleta del techo gira al instante, mientras la góndola la sigue más despacio y el error de orientación del panel va bajando.

Mientras dura el error, el rotor solo aprovecha la parte del viento que sopla a lo largo de su eje. En la imagen simple que usa el modelo, la potencia baja con el cubo del coseno del error. Con 30° queda el 65 % de la potencia.

El aire más lento detrás de un aerogenerador

La energía que se saca del aire lo deja más lento. Detrás del rotor hay una estela: un tubo cada vez más ancho de aire más lento y arremolinado que se recupera poco a poco a medida que entra aire más rápido por los lados. Los puntos de flujo la muestran en azul, y los anillos pálidos indican cuánto se ha extendido.

El modelo usa el modelo de estela que N. O. Jensen, del Laboratorio Nacional de Risø, publicó en 1983. Justo detrás del rotor el viento se frena en una fracción 1 − √(1 − Ct), donde Ct es el coeficiente de empuje, y la estela se ensancha en línea recta a razón de 0,1 m por cada metro aguas abajo, el valor que usó Jensen. Después el frenado se reparte sobre un área cada vez mayor:

v_wake = v (1 − (1 − √(1 − Ct)) / (1 + 0,1 x / R)²)

A 8 m/s el rotor del modelo tiene Ct = 0,59. A 630 m, cinco diámetros aguas abajo, la estela ha crecido hasta un radio de 126 m y el viento va a 7,3 m/s. Es solo un 9 % más lento, pero por el cubo el segundo aerogenerador da 1,34 MW frente a 1,78 MW del primero, el 76 %. Gira el viento 20° y la estela pasa de largo junto al segundo rotor.

Por encima de unos 12 m/s la estela importa mucho menos. El primer aerogenerador está variando el paso y toma una parte pequeña del viento, así que deja menos hueco, y el segundo ya ha pasado de todos modos la velocidad nominal.

Torre y cimentación

La torre es un tubo de acero de 87,6 m de alto, de 6 m de diámetro en la base y 3,87 m arriba, hecho de tramos atornillados por bridas. Pesa unas 347 toneladas. Tiene que soportar el peso de la góndola y del rotor y, sobre todo, el empuje del viento sobre el rotor, que intenta doblarla como una palanca de 90 m.

Todo eso acaba en la cimentación. El modelo muestra un tipo habitual en tierra: una losa ancha de hormigón armado enterrada a unos metros de profundidad, con un pedestal y anillos de pernos de anclaje que sujetan la brida inferior de la torre. Su tamaño aquí es un valor del modelo, 20 m de ancho y 3,6 m de profundidad. La tierra de alrededor está recortada para que se vea; en un emplazamiento real queda cubierta y con hierba encima.

Cómo se compara con otros aerogeneradores

El aerogenerador del NREL es un diseño de 2009. Desde entonces los laboratorios han publicado aerogeneradores de referencia más grandes, y el DOE sigue el tamaño de las máquinas que se construyen de verdad en Estados Unidos. La tabla los pone uno al lado de otro. La última fila está calculada a partir de las cifras de crecimiento del DOE (desde el periodo de 1998 a 1999, la altura de buje ha subido un 83 %, el área barrida alrededor de un 670 % y la potencia un 375 %), así que es aproximada.

La lista bajo el escenario va más allá, con 22 máquinas desde el bipala Smith-Putnam de 1941 hasta el diseño de 22 MW de la IEA, incluidos los parques marinos coreanos de Tamra, Hallim y el de demostración del Suroeste. Elige uno y el aerogenerador del escenario se vuelve a dibujar con ese tamaño de rotor, esa altura de buje y esa potencia, junto a una persona, un autobús urbano y el 63 Building, un rascacielos de Seúl, como escala. Los aerogeneradores marinos se levantan en el mar sobre un monopilote.

Destacan dos cosas. El rotor del modelo se parece al del aerogenerador terrestre medio actual, pero su potencia es mayor, porque se definió para estudios marinos, donde compensa un generador más grande. Y cuanto mayor es el rotor, más despacio gira: el rotor IEA de 240 m llega como mucho a 7,56 rpm, y aun así sus puntas van más rápido que las del rotor del NREL, a 95 m/s. El informe del NREL 5 MW da el ruido como motivo de su propio límite de velocidad de punta.

Potencia específica y factor de capacidad

La potencia nominal de un aerogenerador dice lo que da en el mejor de los casos. Lo que produce en un año depende de cuántas horas el viento le deja llegar a ella. Los ingenieros usan dos cifras para esto. La potencia específica es la potencia nominal dividida por el área barrida. El factor de capacidad es la energía producida de verdad en un periodo dividida por la que daría la máquina si trabajara a su potencia nominal todo ese tiempo.

Calculemos la potencia específica con las cifras de la exposición. El rotor NREL de 5 MW barre 12 469 m², así que su potencia específica es 5 000 000 W / 12 469 m² = 401 W/m². El rotor de referencia IEA de 15 MW tiene 240 m de diámetro, de modo que A = π × 120² = 45 239 m² y la potencia específica es 15 000 000 / 45 239 = 332 W/m². Detrás del rotor grande hay un generador proporcionalmente mayor, pero más pequeño por cada metro cuadrado de rotor.

Una potencia específica baja significa un rotor grande para su generador. Ese rotor recoge viento suficiente para llenar el generador con brisas más débiles y pasa más horas cerca de su potencia nominal. El informe de NREL sobre los aerogeneradores de referencia de IEA Wind dice que los diseñadores encuestados pedían para el de referencia terrestre una potencia específica inferior a 250 W/m², porque las máquinas para vientos bajos alcanzan factores de capacidad mucho más altos. El mismo informe cita la estimación de GE para el aerogenerador marino Haliade-X: una potencia específica de 315 W/m² y un factor de capacidad de 63 % sobre una torre de unos 150 m. Ese 63 % es la estimación del fabricante para un diseño, no un promedio nacional medido. Esta página no da promedios medidos porque ninguna fuente comprobada aquí los ofrece.

Velocidad de punta, velocidad del rotor y ruido

La velocidad de la punta de una pala es la velocidad angular del rotor en radianes por segundo multiplicada por el radio. En el rotor NREL a su límite, 12,1 rpm son 12,1 × 2π / 60 = 1,267 rad/s, y 1,267 × 63 m = 79,8 m/s, que la tabla de NREL redondea a 80 m/s. En el rotor IEA de 15 MW, 7,56 rpm dan 0,792 rad/s y 0,792 × 120 m = 95 m/s.

Como la velocidad de punta tiene un tope, un rotor mayor debe girar más despacio. Con la misma velocidad de punta, un radio del doble da la mitad de rpm. Por eso el rotor de 240 m gira a 7,56 rpm y el de 126 m a 12,1 rpm, aunque las puntas del mayor sean más rápidas.

El tope existe sobre todo por el ruido. El informe de NREL dice que la región 2½ que añade al controlador sirve para limitar la velocidad de punta, y con ella el ruido, a potencia nominal. La encuesta de IEA Wind encontró que la mayoría recomendaba una velocidad de punta máxima de 80 a 90 m/s para el de referencia terrestre y de 90 a 110 m/s para el marino. Son decisiones de diseño, no leyes de la naturaleza.

Qué sostiene un aerogenerador marino

La exposición dibuja una cimentación terrestre, pero el informe de NREL sobre la máquina de 5 MW señala que las estructuras de soporte marinas dependen de la profundidad del agua, el suelo, el viento y el oleaje del lugar. Nombra los tipos principales: monopilotes fijos al fondo, bases por gravedad, estructuras espaciales como trípodes, cuadrípodes y jackets de celosía, y estructuras flotantes.

El aerogenerador de referencia IEA de 15 MW usa un monopilote, un único tubo de acero hincado en el lecho marino. Está diseñado para 30 m de profundidad. El pilote tiene 10 m de diámetro exterior, penetra 45 m en el fondo y pesa 1318 t; la torre que lleva encima pesa 860 t. El buje está a 150 m de altura, lo que deja 30 m de holgura entre la superficie del agua y el punto más bajo de una pala de hasta 120 m. El informe dice que un pilote de 10 m roza los límites de la fabricación y la instalación. Para aguas más profundas, la misma máquina tiene una versión flotante sobre una plataforma semisumergible diseñada en la Universidad de Maine, descrita en otro informe. El Departamento de Energía de EE. UU. también ha financiado investigación sobre el diseño y la fabricación de eólica flotante.

El diseño también debe evitar la resonancia. El informe sitúa la primera frecuencia propia de la torre y el pilote en 0,17 Hz, entre la frecuencia de giro del rotor (1P) y la frecuencia de paso de las palas (3P) con cualquier viento. Añade que así queda además lejos de las olas de más energía en un lugar genérico de la costa este de EE. UU., de 0,10 a 0,13 Hz.

Ideas equivocadas frecuentes

Más viento no da potencia sin límite. Desde 11,4 m/s el aerogenerador del modelo mantiene 5 MW, y por encima de 25 m/s no produce nada. El viento sigue llevando más potencia; la máquina decide no tomarla.

El límite de Betz no es un defecto de las palas. Vale para cualquier rotor en aire libre. El 59,3 % se refiere a la potencia del aire que atraviesa el disco del rotor. El rotor NREL toma el 48,2 % en el mejor caso.

La punta de la pala no se mueve a la velocidad del viento. En el mejor ajuste va 7,55 veces más rápido que el viento, y el viento relativo que siente la pala viene sobre todo de su propio movimiento.

La potencia nominal no es la producción media. Una máquina de 5 MW rara vez trabaja a 5 MW. Su producción media dividida por la potencia nominal es el factor de capacidad, y la ley del cubo explica que quede muy por debajo del 100 %: la mayoría de las horas el viento es más débil que el nominal.

Pruébalo en pantalla

1. Mueve el control de velocidad del viento a 8 m/s. El indicador muestra una relación de velocidad de punta de 7,55 y unas 9,2 rpm. Súbelo a 10 m/s y la relación no cambia mientras las rpm aumentan.
2. Sigue hasta 10,6 m/s. El rotor se detiene en 12,1 rpm y la relación empieza a bajar.
3. Pasa de 11,4 m/s. La línea de potencia se aplana en 5 MW y el ángulo de paso empieza a subir.
4. Apaga el paso automático y pon 0° a 18 m/s. La curva discontinua sube por encima de 5 MW y el indicador avisa de sobrecarga.
5. Activa «Ver por dentro». La chaveta naranja del eje principal gira despacio; la marca del disco de freno gira mucho más deprisa, a una velocidad que la pantalla limita para que puedas seguirla.
6. Usa el control de dirección del viento y mira cómo baja el error de orientación. Después elige en la lista el aerogenerador de referencia IEA Wind de 15 MW y compara su rotor y su buje con la máquina NREL junto al autobús y al Edificio 63.

Lo que el modelo deja fuera

El viento del modelo es constante e igual a cualquier altura. El viento real tiene rachas, cambia de dirección y es más fuerte cuanto más arriba, así que una pala en lo alto de su círculo nota más viento que abajo.

El coeficiente de potencia sale de una fórmula general que usan muchos manuales de control, ajustada al pico del NREL (0,482 con una velocidad específica de 7,55) y a la tabla de paso del NREL. No es un cálculo por elementos de pala, así que los números entre esos puntos son valores del modelo. El ángulo de ataque del panel de la sección usa el factor de inducción de todo el rotor y no tiene en cuenta el remolino cerca de la pala, así que es una orientación, no una medida.

El controlador del NREL tiene una zona de arranque suave y una zona de velocidad con deslizamiento del generador; el modelo las sustituye por límites simples. No incluye la sombra de la torre, la flexión de las palas, el hielo, la red eléctrica ni el convertidor que adapta el generador a la red. La orientación va 20 veces más rápida en pantalla que en la realidad y los puntos de flujo se mueven 4 veces más rápido que el aire.

Un ejemplo resuelto: rotor de 150 m con viento de 10 m/s

La fórmula de la exposición sirve para cualquier tamaño, así que probemos un rotor que no está en el modelo. Supón un diámetro de rotor de 150 m, un viento de 10 m/s, aire a nivel del mar de 1,225 kg/m³, un coeficiente de potencia de 0,45 y un rendimiento del generador de 94,4 %. Son valores supuestos para el ejercicio, no las cifras de una máquina concreta.

El área barrida es A = π × 75² = 17 671 m². El viento lleva a través del disco ½ × 1,225 × 17 671 × 10³ = 10,8 MW, es decir, 612 W por cada metro cuadrado. El límite de Betz permite como máximo 16/27 de eso, 6,41 MW. Un coeficiente de potencia de 0,45 da 4,87 MW en el eje, y el generador los convierte en 4,60 MW de electricidad.

Se sacan dos conclusiones. Con el doble de diámetro el área sería cuatro veces mayor, pero con el doble de velocidad del viento la potencia sería ocho veces mayor. Y hasta un buen rotor entrega bastante menos de la mitad de la potencia que el viento lleva a través de él.