كيف يعمل توربين الرياح

ماذا يعرض النموذج

من الطريق السريع يبدو توربين الرياح وكأنه بالكاد يتحرك. تدور الشفرات دورة واحدة كل خمس ثوانٍ تقريبًا، ببطء يسمح بعدّها. ومع ذلك تسير أطراف هذه الشفرات بسرعة تقارب 300 km/h، ويمكن للآلة في أعلى البرج أن تزوّد بضعة آلاف من المنازل بالكهرباء. يفكك هذا المعروض توربينًا كبيرًا ليبيّن كيف يحوّل دوّار بطيء وثقيل الهواء المتحرك إلى كهرباء، ولماذا يتخلى عمدًا عن جزء من القدرة حين تشتد الرياح.

النموذج هو التوربين المرجعي NREL 5 MW. حدّده باحثو المختبر الوطني للطاقة المتجددة في الولايات المتحدة (واسمه اليوم المختبر الوطني لجبال روكي، NLR) سنة 2009 ليتمكن الجميع من إجراء المحاكاة على الآلة نفسها. وهو مبني عن قرب على توربين حقيقي هو REpower 5M. قطر الدوّار 126 m، والصرّة على ارتفاع 90 m فوق الأرض، وطول كل من الشفرات الثلاث 61.5 m. كل قياس في النموذج مرسوم بالأمتار، لذا فشاحنة الصيانة عند قاعدة البرج مرسومة بالمقياس نفسه.

استخدم منزلق سرعة الرياح للتنقل على منحنى القدرة. يتسارع الدوّار، وتدور الشفرات على محاملها، وتتبعها النقطة الحمراء على المخطط. ويجعل منزلق اتجاه الرياح الحجرة تستدير، وتبيّن النقاط في الهواء كيف تتباطأ الرياح خلف الدوّار قبل أن تصل إلى التوربين الثاني على بعد 630 m.

من أين تأتي القدرة في الرياح

للهواء المتحرك طاقة حركية. في كل ثانية يمر عبر قرص الدوّار عمود من الهواء عرضه بعرض الدوّار وطوله بقدر سرعة الرياح. تزداد كتلته مع سرعة الرياح، وتزداد طاقته لكل كيلوغرام مع مربع السرعة، لذلك تزداد القدرة التي تحملها الرياح مع مكعب السرعة:

P = ½ ρ A v³

هنا ρ كثافة الهواء (1.225 kg/m³ عند مستوى سطح البحر)، وA المساحة التي تكنسها الشفرات، وv سرعة الرياح. لهذا الدوّار A = π × 63² = 12,469 m². عند 8 m/s يعطي ذلك 3.91 MW تمر عبر القرص. وعند 11.4 m/s تبلغ 11.3 MW، وعند 25 m/s تبلغ 119 MW.

المكعب هو سبب الأهمية الكبيرة لاختيار المواقع. رياح بسرعة 6 m/s وأخرى بسرعة 12 m/s تبدوان متقاربتين، لكن الثانية تحمل ثمانية أضعاف القدرة. ولكل متر مربع من الدوّار يحمل نسيم سرعته 8 m/s قدرة 314 W، ورياح سرعتها 12 m/s قدرة 1,058 W.

لا يأخذ التوربين إلا جزءًا من ذلك. تُسمّى الحصة التي يأخذها معامل القدرة، Cp، والمعادلة الكاملة لقدرة العمود هي P = ½ ρ A v³ Cp. تكتبها لوحة القراءة في زاوية المسرح بالأرقام الحالية، وتضربها في كفاءة المولّد البالغة 94.4 %.

لماذا لا يلتقط أي دوّار أكثر من 59.3 %

لا يستطيع الدوّار إيقاف الرياح تمامًا. لو فعل لتكدّس الهواء أمامه ولم يعد شيء يمر عبره. وإن ترك الهواء يمر دون أن يمسّه فلن يأخذ شيئًا. أفضل نتيجة تقع بين الحالتين، وقد حسب المهندس الألماني ألبرت بيتز موضعها سنة 1919.

اعتبر الدوّار قرصًا رقيقًا يبطئ الهواء، وسمِّ النسبة التي يتباطأ بها الهواء عند القرص a، أي معامل الحث المحوري. يعطي حفظ الكتلة وكمية الحركة Cp = 4a(1 − a)². وتأتي أكبر قيمة عند a = 1/3، حين يتباطأ الهواء عند القرص إلى ثلثي سرعة الرياح، والهواء البعيد خلفه إلى الثلث. والقيمة القصوى هي

Cp = 16/27 ≈ 0.593

يجد نص التحقق الخاص بالمعروض القمة نفسها حسابيًا: 0.59259 عند a = 0.3333. هذا هو حد بيتز، المرسوم خطًا منقطًا أزرق على مخطط القدرة. يبلغ دوّار NREL معامل قدرة 0.482 في أفضل أوضاعه، أي 81 % من الحد. ويضيع الباقي في مقاومة الهواء على الشفرات، والدوامات المتروكة في الأثر، والهواء الذي يفلت حول الأطراف.

الشفرة جناح يتحرك جانبيًا

تعمل كل شفرة مثل جناح الطائرة. الفرق أنها تتحرك في دائرة عبر الرياح، فيأتيها الهواء من اتجاهين في آن واحد. تهب الرياح عبر مستوى الدوّار، وتصنع حركة الشفرة نفسها رياحًا معاكسة على امتداد المستوى. مجموع الاثنين هو الرياح النسبية، وهي الهواء الذي تشعر به الشفرة فعلًا.

ترسم اللوحة الصغيرة أسفل المسرح ذلك لشريحة من الشفرة على بعد 47 m من المركز، أي عند ثلاثة أرباع طولها. عند 8 m/s تتحرك هذه الشريحة بسرعة 45 m/s، بينما تبلغ الرياح المارة عبر القرص (وقد أبطأها الدوّار) نحو 6.6 m/s. لذلك تصل الرياح النسبية بزاوية 8.3° فقط عن مستوى الدوّار. وُضع المقطع الجنيحي ليلاقي هذا الهواء بزاوية هجوم صغيرة، نحو 6°، حيث يعطي رفعًا كبيرًا مع مقاومة قليلة. يكون الرفع عموديًا تقريبًا على الرياح النسبية، فيميل إلى الأمام في اتجاه الحركة ويسحب الشفرة لتدور.

كلما اقتربنا من الصرّة تحركت الشفرة أبطأ بينما تبقى الرياح كما هي، فتصل الرياح النسبية بزاوية أشد. لهذا تكون الشفرة ملتوية. في جدول NREL يكون الوتر عند 13.3° قرب الجذر وينخفض إلى 0.1° عند الطرف. تبيّن المقاطع البرتقالية على الشفرة 1 ثلاث شرائح: الشريحة عند 47.25 m أكثر استواءً بمقدار 8.9° من الشريحة عند 15.85 m.

ويتغير شكل الشرائح أيضًا. الجذر أنبوب مستدير، لأنه يجب أن ينقل انحناء عارضة طولها 61.5 m إلى الصرّة. وكلما ابتعدنا يصبح مقطعًا جنيحيًا سميكًا من نوع DU (سمكه من 40 % إلى 21 % من عرضه)، ويستخدم الثلث الخارجي مقطع NACA 64 أرق. أعرض وتر، 4.65 m، قرب الجذر، ويضيق الوتر إلى 1.42 m قرب الطرف.

سرعة الطرف ونسبة سرعة الطرف

نسبة سرعة الطرف، λ، هي سرعة طرف الشفرة مقسومة على سرعة الرياح. هذا هو الرقم الذي يحدد جودة عمل الدوّار. إذا دار الدوّار ببطء شديد بالنسبة إلى الرياح لاقت الشفرات الهواء بزاوية حادة جدًا فتنهار قوة الرفع. وإذا دار بسرعة كبيرة صارت الزاوية صغيرة جدًا أو سالبة، فتعمل الشفرات كمكبح.

أفضل نسبة لدوّار NREL هي 7.55. عند 8 m/s تتحرك الأطراف حينها بسرعة 60 m/s ويدور الدوّار بسرعة 9.2 rpm. لا يقيس المتحكم الرياح لهذا الغرض؛ بل يضبط عزم المولّد بحسب سرعة المولّد، فيستقر الدوّار من تلقاء نفسه قرب النسبة الفضلى. راقب لوحة القراءة بين 7 و10 m/s: تتغير الرياح، وتتغير سرعة الدوّار معها، وتبقى λ عند 7.55.

لا يمكن للأطراف أن تزداد سرعتها بلا حد. يرتفع الضجيج بسرعة مع سرعة الطرف، لذلك يحد تصميم NREL الدوّار عند 12.1 rpm، أي سرعة طرف 80 m/s (287 km/h). في النموذج يبلغ الدوّار هذا الحد عند 10.6 m/s. وبين هذه النقطة والسرعة الاسمية تنخفض النسبة ويتراجع Cp من 0.482 إلى نحو 0.47.

وفي الرياح الضعيفة للدوّار حد أدنى أيضًا. لا تدور الآلة الحقيقية أبطأ من 6.9 rpm أثناء الإنتاج. في النموذج يسري هذا الحد من 3 إلى 6 m/s، فتكون النسبة أعلى من المثالية، ويعطي الدوّار 33 kW عند 3 m/s و181 kW عند 4 m/s.

من 12 rpm إلى 1,174 rpm

يولّد الدوّار البطيء قوة دوران كبيرة، أي عزمًا. عند القدرة الاسمية يحمل العمود الرئيسي نحو 4.2 مليون نيوتن متر وهو يدور بسرعة 12.1 rpm. والمولّد الذي يستطيع استخدام ذلك مباشرة يجب أن يكون كبيرًا جدًا. لذلك يستخدم تصميم NREL، مثل آلة REpower، علبة تروس بدلًا منه.

يمتد العمود الرئيسي من الصرّة إلى داخل الحجرة على محمل رئيسي. ترفع ثلاث مراحل من التروس السرعة 97 مرة، فتصبح 12.1 rpm على العمود السريع 1,173.7 rpm. يحمل هذا العمود قرص مكبح التوقف ويدير المولّد، الذي يحوّل 94.4 % من قدرة العمود إلى كهرباء. شغّل «رؤية الداخل» لترى عبر غلاف الحجرة. يدور المفتاح البرتقالي على العمود الرئيسي مع الدوّار؛ أما العلامة على قرص المكبح فتدور أسرع بكثير، وإن كانت الشاشة تبقيها على سرعة يمكنك متابعتها.

تستغني بعض التوربينات عن علبة التروس وتستخدم مولّدًا كبيرًا بطيئًا بأقطاب كثيرة، ويُسمّى ذلك الدفع المباشر. تصف وزارة الطاقة الأمريكية الترتيبين كليهما. علبة التروس تسمح بمولّد أصغر، أما الدفع المباشر فيستغني عن علبة التروس كليًا.

لمنحنى القدرة أربعة أجزاء

الخط الأسود على المخطط هو منحنى قدرة النموذج، وشكله مشترك بين كل التوربينات الكبيرة.

تحت سرعة البدء البالغة 3 m/s تكون الطاقة أقل من أن تستحق الجمع. يكون الدوّار متوقفًا والشفرات تواجه الرياح بحافتها.

من 3 m/s حتى السرعة الاسمية يرتفع الإنتاج بشدة بسبب المكعب. يتبع الدوّار أفضل نسبة لسرعة الطرف حيث أمكن، وتبقى النقطة تحت خط بيتز الأزرق بنسبة ثابتة.

عند السرعة الاسمية للرياح، 11.4 m/s، يبلغ المولّد 5 MW. بعد ذلك يصبح المنحنى مستويًا: المزيد من الرياح لا يعني مزيدًا من القدرة.

عند سرعة الإيقاف، 25 m/s، يتوقف التوربين ليحمي نفسه. تدور الشفرات إلى 90° ويتوقف الدوّار. تهبط القدرة مباشرة إلى الصفر، ولهذا يبدو في الجانب الأيمن من المخطط جرف.

كيف يثبّت الميل القدرة عند 5 MW

عند 18 m/s تحمل الرياح 44.5 MW عبر الدوّار، أي تسعة أضعاف القدرة الاسمية. لو بقيت الشفرات في مكانها لحاول الدوّار إنتاج نحو 9.8 MW. يمكنك رؤية ذلك بإيقاف الميل التلقائي وضبط الميل على 0°: يظهر على المخطط منحنى برتقالي متقطع، وترتفع النقطة فوق 5 MW، وتنبّه لوحة القراءة إلى الحمل الزائد.

العلاج هو إدارة كل شفرة حول محورها الطويل نحو الرياح، وهذا ما يُسمّى الميل نحو وضع الريشة. حين تدور الشفرة تتجه حافتها الأمامية أكثر نحو الرياح النسبية، فتقل زاوية الهجوم ويقل الرفع. تبيّن لوحة المقطع هذا التغير: عند 18 m/s تلاقي الشريحة عند 47 m الهواء بزاوية هجوم قريبة من الصفر.

يذكر تقرير NREL الميل اللازم للحفاظ على القدرة الاسمية عند كل سرعة رياح: 3.8° عند 12 m/s، و10.5° عند 15 m/s، و14.9° عند 18 m/s، و23.5° عند 25 m/s. وقد ضُبطت صيغة معامل القدرة في النموذج على هذه القيم، فالميل الذي تقرؤه عند 18 m/s هو رقم NREL. ومعامل القدرة هناك 0.119 فقط: يأخذ الدوّار الآن نحو ثُمن قدرة الرياح، باختياره.

لا تستطيع محركات الميل تحريك شفرة وزنها 17 طنًا في لحظة. متحكم NREL محدود بـ 8° في الثانية، وكذلك النموذج. اقفز بالرياح من 8 إلى 18 m/s وستشاهد الميل يرتفع خلال نحو ثانيتين بينما يحافظ الدوّار على سرعته.

الاستدارة لمواجهة الرياح

لا يعمل الدوّار جيدًا إلا إذا واجه الرياح مباشرة. تقيس دوّارة الرياح ومقياس السرعة ذو الأكواب على سطح الحجرة الاتجاه والسرعة، وتدير محركات الانعراج الحجرة كلها على محمل حلقي كبير أعلى البرج. تصف وزارة الطاقة الأمريكية هذا الترتيب للتوربينات المواجهة للرياح، التي يقع دوّارها على جانب البرج المواجه للرياح، مثل هذا التوربين.

تزن الحجرة والدوّار معًا نحو 350 طنًا، لذلك يديرهما تصميم NREL بسرعة 0.3° في الثانية فقط. ويستغرق اللحاق بتغير قدره 30° في الرياح 100 ثانية. يرسم النموذج ذلك أسرع 20 مرة. حرّك منزلق اتجاه الرياح فتستدير الدوّارة على السطح فورًا، بينما تتبعها الحجرة ببطء أكبر، ويتناقص خطأ الانعراج في لوحة القراءة.

ما دام الخطأ قائمًا لا يرى الدوّار إلا جزء الرياح الذي يهب على امتداد محوره. في الصورة البسيطة التي يعتمدها النموذج تنخفض القدرة مع مكعب جيب تمام زاوية الخطأ. عند 30° يبقى 65 % من القدرة.

الهواء الأبطأ خلف التوربين

الطاقة المأخوذة من الهواء تتركه أبطأ. خلف الدوّار يوجد أثر: أنبوب يتسع من الهواء الأبطأ الدوّام، يتعافى تدريجيًا كلما اختلط به هواء أسرع من الجانبين. تُظهره نقاط السريان باللون الأزرق، وتبيّن الحلقات الباهتة مدى انتشاره.

يستخدم النموذج نموذج الأثر الذي نشره N. O. Jensen من مختبر ريزو الوطني سنة 1983. تتباطأ الرياح خلف الدوّار مباشرة بنسبة 1 − √(1 − Ct)، حيث Ct معامل الدفع، ويتسع الأثر في خط مستقيم بمعدل 0.1 m لكل متر في اتجاه التيار، وهي القيمة التي استخدمها Jensen. ثم يتوزع التباطؤ على المساحة المتزايدة:

v_wake = v (1 − (1 − √(1 − Ct)) / (1 + 0.1 x / R)²)

عند 8 m/s يكون Ct لدوّار النموذج 0.59. على بعد 630 m، أي خمسة أقطار في اتجاه التيار، يبلغ نصف قطر الأثر 126 m وتكون الرياح 7.3 m/s. هذا أبطأ بنسبة 9 % فقط، لكن بسبب المكعب يعطي التوربين الثاني 1.34 MW مقابل 1.78 MW للأول، أي 76 %. أدر الرياح 20° فينزلق الأثر بجوار الدوّار الثاني.

فوق نحو 12 m/s يقل تأثير الأثر كثيرًا. فالتوربين الأول يغيّر ميل شفراته ويأخذ حصة صغيرة من الرياح، فيترك فجوة أصغر، والتوربين الثاني تجاوز السرعة الاسمية على أي حال.

البرج والأساس

البرج أنبوب فولاذي ارتفاعه 87.6 m، قطره 6 m عند القاعدة و3.87 m في الأعلى، مبني من أجزاء مربوطة بالبراغي عند الشفاه. يزن نحو 347 طنًا. عليه أن يحمل وزن الحجرة والدوّار، والأهم من ذلك دفع الرياح على الدوّار، الذي يحاول ثنيه كرافعة طولها 90 m.

وكل ذلك ينتهي في الأساس. يعرض النموذج نوعًا شائعًا في المواقع البرية: بلاطة عريضة من الخرسانة المسلحة مدفونة على عمق بضعة أمتار، فوقها قاعدة وحلقات من براغي التثبيت تقبض على الشفة السفلية للبرج. حجمها هنا قيمة من النموذج، عرضها 20 m وعمقها 3.6 m. التربة حولها مقطوعة لتتمكن من رؤيتها؛ أما في الموقع الحقيقي فتكون مغطاة ومكسوّة بالعشب.

مقارنة هذا التوربين بغيره

توربين NREL تصميم من سنة 2009. ومنذ ذلك الحين نشرت مختبرات الأبحاث توربينات مرجعية أكبر، وتتابع وزارة الطاقة الأمريكية حجم الآلات المبنية فعلًا في الولايات المتحدة. يضعها الجدول جنبًا إلى جنب. الصف الأخير محسوب من أرقام النمو لدى الوزارة (منذ 1998 إلى 1999 زاد ارتفاع الصرّة 83 %، والمساحة المكنوسة نحو 670 %، والقدرة الاسمية 375 %)، فهو تقريبي.

تذهب القائمة أسفل المسرح أبعد من ذلك، بـ 22 آلة من توربين سميث-بوتنام ذي الشفرتين سنة 1941 إلى تصميم IEA بقدرة 22 MW، ومنها مزارع كوريا البحرية في تامرا وهاليم وموقع الجنوب الغربي التجريبي. اختر واحدة فيُعاد رسم توربين المسرح بقطر دوّارها وارتفاع صرّتها وقدرتها، بجانب إنسان وحافلة مدينة ومبنى 63، وهو ناطحة سحاب في سيول، للمقارنة. وتقف التوربينات البحرية في البحر على ركيزة فولاذية واحدة.

يلفت النظر أمران. دوّار النموذج قريب من متوسط التوربين البري اليوم، لكن قدرته أعلى، لأنه حُدّد لدراسات بحرية يكون فيها المولّد الأكبر مجديًا. وكلما كبر الدوّار دار أبطأ: دوّار IEA الذي يبلغ قطره 240 m لا يتجاوز 7.56 rpm، ومع ذلك تتحرك أطرافه أسرع من أطراف دوّار NREL، بسرعة 95 m/s. ويذكر تقرير NREL 5 MW أن الضجيج هو سبب حدّه الخاص لسرعة الطرف.

القدرة النوعية ومعامل السعة

القدرة الاسمية للتوربين تقول ما يعطيه في أفضل الأحوال. أما ما ينتجه في سنة كاملة فيتوقف على عدد الساعات التي تتيح له فيها الرياح بلوغها. يستخدم المهندسون رقمين لذلك. القدرة النوعية هي القدرة الاسمية مقسومة على المساحة التي تكنسها الشفرات. ومعامل السعة هو الطاقة التي أُنتجت فعلًا خلال فترة، مقسومة على الطاقة التي كانت الآلة ستنتجها لو عملت بقدرتها الاسمية طوال تلك الفترة.

لنحسب القدرة النوعية بأرقام المعرض. يكنس دوّار NREL ذو 5 MW مساحة 12,469 m². إذن قدرته النوعية: 5,000,000 W مقسومة على 12,469 m². الناتج 401 W/m².

أما دوّار IEA المرجعي ذو 15 MW فقطره 240 m. مساحته A = π × 120². الناتج 45,239 m². قدرته النوعية: 15,000,000 W مقسومة على 45,239 m². الناتج 332 W/m². خلف الدوّار الكبير مولّد أكبر بالتناسب، لكنه أصغر لكل متر مربع من الدوّار.

القدرة النوعية المنخفضة تعني دوّارًا كبيرًا بالنسبة إلى مولّده. يلتقط هذا الدوّار رياحًا تكفي لملء المولّد حتى في الرياح الأضعف، فيقضي ساعات أكثر قرب قدرته الاسمية. يقول تقرير NREL عن توربينات IEA Wind المرجعية إن المصممين الذين شملهم المسح طلبوا للتوربين المرجعي البري قدرة نوعية أقل من 250 W/m²، لأن توربينات الرياح الضعيفة تبلغ معاملات سعة أعلى بكثير. ويورد التقرير نفسه تقدير GE لتوربين Haliade-X البحري: قدرة نوعية 315 W/m² ومعامل سعة 63 % على برج ارتفاعه نحو 150 m. هذا الرقم 63 % تقدير من الشركة المصنِّعة لتصميم واحد، وليس متوسطًا وطنيًا مقيسًا. لا تذكر هذه الصفحة متوسطات مقيسة لأن أي مصدر فُحص هنا لا يوفرها.

سرعة الطرف وسرعة الدوّار والضجيج

سرعة طرف الشفرة هي السرعة الزاوية للدوّار بالراديان في الثانية مضروبة في نصف القطر. عند حدّ دوّار NREL تكون 12.1 rpm مساوية 12.1 × 2π ÷ 60. الناتج 1.267 rad/s. نضرب 1.267 في 63 m فنحصل على 79.8 m/s. جدول NREL يقرّبها إلى 80 m/s.

في دوّار IEA ذي 15 MW تساوي 7.56 rpm ما قيمته 0.792 rad/s. نضرب 0.792 في 120 m فنحصل على 95 m/s.

لأن سرعة الطرف لها سقف، يجب أن يدور الدوّار الأكبر ببطء أكثر. عند سرعة الطرف نفسها، يؤدي مضاعفة نصف القطر إلى خفض عدد اللفات في الدقيقة إلى النصف. لذلك يدور الدوّار ذو 240 m بسرعة 7.56 rpm، والدوّار ذو 126 m بسرعة 12.1 rpm، مع أن أطراف الأكبر أسرع.

السقف موجود أساسًا بسبب الضجيج. يقول تقرير NREL إن المنطقة 2½ التي أضافها إلى المتحكّم غايتها الحدّ من سرعة الطرف، ومعها الضجيج، عند القدرة الاسمية. وجد مسح IEA Wind أن معظم المصممين أوصوا بسرعة طرف قصوى بين 80 و90 m/s للتوربين المرجعي البري، وبين 90 و110 m/s للبحري. هذه خيارات تصميم، وليست قوانين طبيعة.

ما الذي يحمل التوربين البحري

يرسم المعرض أساسًا برّيًا، لكن تقرير NREL عن آلة 5 MW يذكر أن الهياكل الداعمة في البحر تتوقف على عمق الماء والتربة والرياح والأمواج في الموقع. ويسمّي الأنواع الرئيسية: أعمدة مفردة مثبتة في القاع، وقواعد جاذبية، وهياكل فراغية مثل الحامل الثلاثي والرباعي والجاكيت الشبكي، وهياكل عائمة.

يستخدم توربين IEA المرجعي ذو 15 MW عمودًا مفردًا، وهو أنبوب فولاذي واحد مدقوق في قاع البحر. صُمّم لعمق ماء 30 m. القطر الخارجي للعمود 10 m. يدخل في القاع 45 m، ووزنه 1,318 t. أما البرج فوقه فوزنه 860 t. يقع المحور على ارتفاع 150 m، فيبقى 30 m بين سطح الماء وأدنى نقطة في شفرة طولها حتى 120 m. يقول التقرير إن عمودًا قطره 10 m يقترب من حدود التصنيع والتركيب. وللمياه الأعمق توجد نسخة عائمة من الآلة نفسها على منصة شبه غاطسة صممتها جامعة ماين، وشُرحت في تقرير منفصل. كما موّلت وزارة الطاقة الأمريكية أبحاثًا في تصميم الرياح العائمة وتصنيعها.

ويجب أن يتجنب التصميم الرنين أيضًا. يضع التقرير التردد الطبيعي الأول للبرج والعمود عند 0.17 Hz، وهو يقع بين تردد دوران الدوّار (1P) وتردد مرور الشفرات (3P) عند كل سرعات الرياح. ويضيف أنه بعيد كذلك عن ترددات أكثر الأمواج طاقة في موقع عام على الساحل الشرقي الأمريكي، من 0.10 إلى 0.13 Hz.

مفاهيم خاطئة شائعة

زيادة الرياح لا تعني قدرة بلا حدّ. من 11.4 m/s يثبت توربين النموذج عند 5 MW، وفوق 25 m/s لا ينتج شيئًا. الرياح ما زالت تحمل قدرة أكبر، لكن التوربين يقرّر ألا يأخذها.

حدّ بيتز ليس عيبًا في الشفرات. إنه ينطبق على أي دوّار في الهواء الطليق. الرقم 59.3 % نسبة من قدرة الهواء الذي يمرّ عبر قرص الدوّار. ودوّار NREL يأخذ 48.2 % في أفضل حالاته.

طرف الشفرة لا يتحرك بسرعة الرياح. عند أفضل ضبط يتحرك أسرع من الرياح بمقدار 7.55 مرة، والرياح النسبية التي تشعر بها الشفرة تأتي في معظمها من حركتها هي.

القدرة الاسمية ليست الإنتاج المتوسط. نادرًا ما تعمل آلة 5 MW عند 5 MW. الإنتاج المتوسط مقسومًا على القدرة الاسمية هو معامل السعة، وقانون المكعب يفسّر لماذا يبقى أقل بكثير من 100 %: في معظم الساعات تكون الرياح أضعف من الرياح الاسمية.

جرّب على الشاشة

1. حرّك منزلق سرعة الرياح إلى 8 m/s. تُظهر القراءة نسبة سرعة الطرف 7.55 وحوالي 9.2 rpm. ارفعه إلى 10 m/s: تبقى النسبة كما هي وتزيد اللفات في الدقيقة.
2. تابع حتى 10.6 m/s. يتوقف الدوّار عند 12.1 rpm وتبدأ النسبة بالانخفاض.
3. تجاوز 11.4 m/s. يستوي خط القدرة عند 5 MW وتبدأ زاوية الميل بالارتفاع.
4. أوقف الميل التلقائي واضبط الميل على 0° عند 18 m/s. يرتفع المنحنى المتقطع فوق 5 MW وتحذّر القراءة من الحمل الزائد.
5. شغّل «رؤية الداخل». يدور المفتاح البرتقالي على العمود الرئيسي ببطء، وتدور علامة قرص الفرامل أسرع بكثير، لكن الشاشة تُبقيها على سرعة تستطيع متابعتها.
6. حرّك منزلق اتجاه الرياح وراقب خطأ الانعراج وهو يتناقص. ثم اختر من القائمة توربين IEA Wind المرجعي ذا 15 MW وقارن دوّاره ومحوره بآلة NREL بجوار الحافلة ومبنى 63.

ما يتركه النموذج

الرياح في النموذج ثابتة ومتساوية عند كل ارتفاع. أما الرياح الحقيقية فتهب في دفعات وتغير اتجاهها وتشتد كلما ارتفعنا، لذلك تشعر الشفرة في أعلى دائرتها برياح أقوى منها في أسفلها.

يأتي معامل القدرة من صيغة عامة تستخدمها كتب كثيرة في التحكم، ضُبطت على قمة NREL (0.482 عند نسبة سرعة طرف 7.55) وعلى جدول الميل لدى NREL. وهي ليست حسابًا بطريقة عناصر الشفرة، فالأرقام بين تلك النقاط قيم من النموذج. وتستخدم زاوية الهجوم في لوحة المقطع معامل الحث للدوّار كله وتتجاهل الدوامة قرب الشفرة، فهي دليل تقريبي لا قياس.

لمتحكم NREL منطقة بدء سلسة ومنطقة سرعة مع انزلاق المولّد؛ ويستبدلهما النموذج بحدود بسيطة. ولا يمثّل النموذج ظل البرج ولا انحناء الشفرات ولا الجليد ولا الشبكة ولا المحوّل الذي يوائم المولّد مع الشبكة. والانعراج على الشاشة أسرع من الواقع 20 مرة، ونقاط السريان تتحرك أسرع من الهواء 4 مرات.

مثال محلول: دوّار 150 m في رياح 10 m/s

صيغة المعرض تصلح لأي حجم، فلنجرّب دوّارًا ليس في النموذج. افترض قطر دوّار 150 m، ورياحًا 10 m/s، وهواءً عند مستوى سطح البحر 1.225 kg/m³، ومعامل قدرة 0.45، وكفاءة مولّد 94.4 %. هذه قيم مفترضة للتمرين، وليست أرقام آلة بعينها.

المساحة المكنوسة A = π × 75². الناتج 17,671 m².

القدرة التي تحملها الرياح عبر القرص: ½ × 1.225 × 17,671 × 10³. الناتج 10.8 MW. أي 612 W لكل متر مربع.

حدّ بيتز يسمح بأخذ 16/27 منها على الأكثر. أي 6.41 MW.

معامل القدرة 0.45 يعطي 4.87 MW على العمود. والمولّد يحوّلها إلى 4.60 MW من الكهرباء.

نستخلص عبرتين. مضاعفة القطر تجعل المساحة أربعة أمثال، لكن مضاعفة سرعة الرياح تجعل القدرة ثمانية أمثال. وحتى الدوّار الجيد يسلّم أقل بكثير من نصف القدرة التي تحملها الرياح عبره.