Aerogerador interativo: do vento à eletricidade

O que o modelo mostra

Vista da estrada, uma turbina eólica parece quase parada. As pás dão uma volta mais ou menos a cada cinco segundos, devagar o bastante para contar. Mesmo assim, as pontas dessas pás andam a quase 300 km/h, e a máquina no alto da torre consegue abastecer alguns milhares de casas. Esta exposição desmonta um aerogerador grande para mostrar como um rotor lento e pesado transforma ar em movimento em eletricidade, e por que ele joga potência fora de propósito quando o vento fica forte.

O modelo é o aerogerador de referência NREL 5 MW. Pesquisadores do Laboratório Nacional de Energia Renovável dos EUA (hoje National Laboratory of the Rockies, NLR) o definiram em 2009 para que qualquer pessoa pudesse fazer simulações com a mesma máquina. Ele segue de perto um aerogerador real, o REpower 5M. O rotor tem 126 m de diâmetro, o cubo fica a 90 m do chão e cada uma das três pás mede 61,5 m. Todas as medidas do modelo estão em metros, então a van de manutenção ao pé da torre está em escala.

Use o controle de velocidade do vento para percorrer a curva de potência. O rotor acelera, as pás giram nos rolamentos e o ponto vermelho do gráfico acompanha. O controle de direção do vento faz a nacele girar, e os pontos no ar mostram como o vento fica mais lento atrás do rotor antes de chegar ao segundo aerogerador, a 630 m.

De onde vem a potência do vento

O ar em movimento tem energia cinética. A cada segundo, uma coluna de ar tão larga quanto o rotor e tão comprida quanto a velocidade do vento atravessa o disco do rotor. A massa dela cresce com a velocidade do vento e a energia por quilograma cresce com o quadrado da velocidade, então a potência levada pelo vento cresce com o cubo:

P = ½ ρ A v³

Aqui ρ é a densidade do ar (1,225 kg/m³ ao nível do mar), A é a área varrida pelas pás e v é a velocidade do vento. Para este rotor, A = π × 63² = 12.469 m². A 8 m/s, isso dá 3,91 MW passando pelo disco. A 11,4 m/s são 11,3 MW, e a 25 m/s, 119 MW.

O cubo é o motivo de o local importar tanto. Um vento de 6 m/s e outro de 12 m/s parecem parecidos, mas o segundo leva oito vezes mais potência. Por metro quadrado de rotor, uma brisa de 8 m/s leva 314 W e um vento de 12 m/s, 1058 W.

O aerogerador só tira uma parte disso. Essa parte é o coeficiente de potência, Cp, e a equação completa da potência no eixo é P = ½ ρ A v³ Cp. O painel de leitura no canto do palco a escreve com os números do momento e multiplica pela eficiência do gerador, de 94,4 %.

Por que nenhum rotor capta mais de 59,3 %

Um rotor não consegue parar o vento de vez. Se parasse, o ar se acumularia na frente dele e mais nada passaria. Se deixar o ar passar sem mexer nele, não tira nada. O melhor resultado fica no meio, e em 1919 o engenheiro alemão Albert Betz calculou onde.

Pense no rotor como um disco fino que desacelera o ar. Chame de a a fração em que o ar desacelera no disco: o fator de indução axial. A conservação da massa e da quantidade de movimento dá Cp = 4a(1 − a)². O maior valor aparece em a = 1/3, quando o ar no disco desacelerou para dois terços da velocidade do vento e o ar bem atrás para um terço. O máximo é

Cp = 16/27 ≈ 0,593

Calculado numericamente, o pico é o mesmo: 0,59259 em a = 0,3333. Esse é o limite de Betz, desenhado como a linha pontilhada azul no gráfico de potência. O rotor do NREL chega a um coeficiente de potência de 0,482 no melhor ajuste, 81 % do limite. O resto se perde no arrasto das pás, no redemoinho deixado na esteira e no ar que escapa pelas pontas.

A pá é uma asa que anda de lado

Cada pá funciona como a asa de um avião. A diferença é que ela anda em círculo atravessando o vento, então o ar que ela encontra chega de duas direções ao mesmo tempo. O vento passa pelo plano do rotor, e o próprio movimento da pá cria um vento contrário ao longo desse plano. A soma dos dois é o vento relativo, e é esse o ar que a pá sente de verdade.

O pequeno painel no canto inferior direito do palco desenha isso para uma fatia de pá a 47 m do centro, a três quartos do comprimento. A 8 m/s essa fatia anda a 45 m/s, enquanto o vento que atravessa o disco (já desacelerado pelo rotor) está em cerca de 6,6 m/s. Por isso o vento relativo chega a apenas 8,3° do plano do rotor. O perfil está montado para encontrar esse ar num ângulo de ataque pequeno, cerca de 6°, em que dá bastante sustentação com pouco arrasto. A sustentação fica mais ou menos perpendicular ao vento relativo, então se inclina para a frente no sentido do movimento e puxa a pá.

Mais perto do cubo, a pá anda mais devagar mas o vento é o mesmo, então o vento relativo chega num ângulo mais íngreme. É por isso que a pá é torcida. Na tabela do NREL, a linha da corda fica a 13,3° perto da raiz e cai para 0,1° na ponta. Os cortes laranja na pá 1 mostram três fatias: a de 47,25 m fica 8,9° mais plana que a de 15,85 m.

A forma das fatias também muda. A raiz é um tubo redondo, porque precisa levar ao cubo a flexão de uma viga de 61,5 m. Mais para fora, vira um perfil DU grosso (de 40 % a 21 % de espessura em relação à largura), e o terço externo usa um perfil NACA 64 mais fino. A corda mais larga, de 4,65 m, fica perto da raiz, e diminui para 1,42 m perto da ponta.

Velocidade de ponta e razão de velocidade de ponta

A razão de velocidade de ponta, λ, é a velocidade da ponta da pá dividida pela velocidade do vento. É o número que decide se um rotor trabalha bem. Se o rotor gira devagar demais para o vento, as pás encontram o ar num ângulo grande demais e entram em estol. Se gira rápido demais, o ângulo fica pequeno demais, ou negativo, e as pás funcionam como freio.

Para o rotor do NREL a melhor razão é 7,55. A 8 m/s, as pontas então andam a 60 m/s e o rotor gira a 9,2 rpm. O controlador não mede o vento para isso: ele ajusta o torque do gerador a partir da velocidade do gerador, de modo que o rotor se acomoda sozinho perto da melhor razão. Observe o painel entre 7 e 10 m/s: o vento muda, a rotação do rotor muda junto e λ fica em 7,55.

As pontas não podem acelerar para sempre. O ruído cresce rápido com a velocidade de ponta, por isso o projeto do NREL limita o rotor a 12,1 rpm, uma velocidade de ponta de 80 m/s (287 km/h). No modelo, o rotor chega a esse limite a 10,6 m/s. Entre esse ponto e o vento nominal, a razão cai e o Cp escorrega de 0,482 para cerca de 0,47.

Com vento fraco, o rotor também tem um piso. A máquina real nunca gira abaixo de 6,9 rpm enquanto produz. No modelo, esse piso vale de 3 a 6 m/s, então a razão fica acima da ideal e o rotor gera 33 kW a 3 m/s e 181 kW a 4 m/s.

De 12 rpm a 1174 rpm

Um rotor lento produz uma grande força de rotação, o torque. Na potência nominal, o eixo principal suporta cerca de 4,2 milhões de newton-metros girando a 12,1 rpm. Um gerador capaz de usar isso diretamente teria de ser enorme. O projeto do NREL, como a máquina da REpower, usa no lugar uma caixa multiplicadora.

O eixo principal vai do cubo para dentro da nacele sobre um rolamento principal. Três estágios de engrenagens multiplicam a velocidade por 97, então 12,1 rpm viram 1173,7 rpm no eixo rápido. Esse eixo leva o disco do freio de estacionamento e aciona o gerador, que transforma 94,4 % da potência do eixo em eletricidade. Ligue "Ver por dentro" para olhar através da carcaça da nacele. A chaveta laranja no eixo principal gira com o rotor; a marca no disco de freio gira muito mais rápido, embora a tela a mantenha numa velocidade que dá para acompanhar.

Alguns aerogeradores dispensam a caixa multiplicadora e usam um gerador grande e lento com muitos polos, o chamado acionamento direto. O Departamento de Energia dos EUA descreve os dois arranjos. A caixa multiplicadora permite um gerador menor; o acionamento direto elimina a caixa de vez.

A curva de potência tem quatro partes

A linha preta no gráfico é a curva de potência do modelo, e a forma dela é comum a todos os aerogeradores grandes.

Abaixo da velocidade de partida de 3 m/s, há pouca energia demais para valer a pena coletar. O rotor fica parado e as pás ficam de lado para o vento.

De 3 m/s até a velocidade nominal, a produção sobe forte por causa do cubo. O rotor segue a melhor razão de velocidade de ponta quando pode, e o ponto fica uma fração fixa abaixo da linha azul de Betz.

Na velocidade nominal do vento, 11,4 m/s, o gerador chega a 5 MW. Daí em diante a curva é plana: mais vento não significa mais potência.

Na velocidade de corte, 25 m/s, o aerogerador desliga para se proteger. As pás giram para 90° e o rotor para. A potência cai direto para zero, e é por isso que o gráfico tem um penhasco do lado direito.

Como o passo segura a potência em 5 MW

A 18 m/s o vento leva 44,5 MW pelo rotor, nove vezes a potência nominal. Se as pás ficassem onde estavam, o rotor tentaria fornecer cerca de 9,8 MW. Dá para ver isso desligando o passo automático e colocando o passo em 0°: aparece uma curva laranja tracejada no gráfico, o ponto sobe acima de 5 MW e o painel avisa de sobrecarga.

A solução é girar cada pá em torno do próprio eixo longo, em direção ao vento. Isso se chama embandeirar. Quando a pá gira, o bordo de ataque aponta mais para o vento relativo, o ângulo de ataque diminui e a pá dá menos sustentação. O painel da seção mostra a mudança: a 18 m/s a fatia de 47 m encontra o ar num ângulo de ataque perto de zero.

O relatório do NREL lista o passo necessário para manter a potência nominal em cada velocidade de vento: 3,8° a 12 m/s, 10,5° a 15 m/s, 14,9° a 18 m/s e 23,5° a 25 m/s. A fórmula do coeficiente de potência do modelo é ajustada a esses valores, então o passo que você lê a 18 m/s é o número do NREL. O coeficiente de potência ali é só 0,119: o rotor agora tira cerca de um oitavo da potência do vento, por escolha.

Os motores de passo não conseguem mover uma pá de 17 toneladas num instante. O controlador do NREL é limitado a 8° por segundo, e o modelo também. Mude o vento de uma vez de 8 para 18 m/s e você verá o passo subir ao longo de uns dois segundos enquanto o rotor mantém a rotação.

Virar de frente para o vento

O rotor só trabalha bem se estiver bem de frente para o vento. Uma biruta e um anemômetro de conchas no teto da nacele medem a direção e a velocidade, e os motores de guinada viram a nacele inteira sobre um grande rolamento de anel no alto da torre. O DOE descreve esse arranjo para aerogeradores a barlavento, que têm o rotor no lado da torre voltado para o vento, como este.

A nacele e o rotor juntos pesam cerca de 350 toneladas, por isso o projeto do NREL os gira a só 0,3° por segundo. Acompanhar uma mudança de 30° no vento leva 100 segundos. O modelo desenha isso 20 vezes mais rápido. Mexa no controle de direção do vento: a biruta no teto gira na hora, a nacele vem atrás mais devagar e o erro de guinada no painel vai diminuindo.

Enquanto o erro dura, o rotor só aproveita a parte do vento que sopra ao longo do seu eixo. Na imagem simples que o modelo usa, a potência cai com o cubo do cosseno do erro. A 30°, sobram 65 % da potência.

O ar mais lento atrás de um aerogerador

A energia tirada do ar o deixa mais lento. Atrás do rotor existe uma esteira: um tubo cada vez mais largo de ar mais lento e em redemoinho, que se recupera aos poucos conforme ar mais rápido se mistura pelos lados. Os pontos de fluxo a mostram em azul, e os anéis claros mostram até onde ela se espalhou.

O modelo usa o modelo de esteira que N. O. Jensen, do Laboratório Nacional de Risø, publicou em 1983. Logo atrás do rotor, o vento desacelera numa fração 1 − √(1 − Ct), em que Ct é o coeficiente de empuxo, e a esteira se alarga em linha reta a 0,1 m por metro a jusante, o valor que Jensen usou. A desaceleração então se espalha pela área crescente:

v_wake = v (1 − (1 − √(1 − Ct)) / (1 + 0,1 x / R)²)

A 8 m/s, o rotor do modelo tem Ct = 0,59. A 630 m, cinco diâmetros a jusante, a esteira cresceu até um raio de 126 m e o vento está em 7,3 m/s. É só 9 % mais lento, mas por causa do cubo o segundo aerogerador gera 1,34 MW contra 1,78 MW do primeiro, 76 %. Gire o vento 20° e a esteira passa ao lado do segundo rotor.

Acima de uns 12 m/s, a esteira pesa bem menos. O primeiro aerogerador está mexendo no passo e tirando uma parte pequena do vento, então deixa um buraco menor, e o segundo já passou do vento nominal de qualquer forma.

Torre e fundação

A torre é um tubo de aço de 87,6 m de altura, com 6 m de diâmetro na base e 3,87 m no topo, feito de seções aparafusadas em flanges. Pesa cerca de 347 toneladas. Ela precisa aguentar o peso da nacele e do rotor e, mais importante, o empuxo do vento sobre o rotor, que tenta dobrá-la como uma alavanca de 90 m.

Tudo isso termina na fundação. O modelo mostra um tipo comum em terra: uma laje larga de concreto armado enterrada a alguns metros, com um pedestal e anéis de parafusos de ancoragem que prendem o flange de baixo da torre. O tamanho aqui é um valor do modelo, 20 m de largura e 3,6 m de profundidade. A terra em volta foi recortada para você conseguir vê-la; num local real ela fica coberta e com grama por cima.

Como este aerogerador se compara a outros

O aerogerador do NREL é um projeto de 2009. Desde então, laboratórios de pesquisa publicaram aerogeradores de referência maiores, e o DOE acompanha o tamanho das máquinas realmente construídas nos Estados Unidos. A tabela os coloca lado a lado. A última linha é calculada a partir dos números de crescimento do DOE (desde o período de 1998 a 1999, altura do cubo 83 % maior, área varrida cerca de 670 % maior e potência 375 % maior), então é aproximada.

A lista abaixo do palco vai além, com 22 máquinas, do Smith-Putnam de duas pás de 1941 ao projeto de 22 MW da IEA, incluindo os parques no mar da Coreia em Tamra, em Hallim e no local de demonstração do Sudoeste. Escolha um e o aerogerador do palco é redesenhado com aquele tamanho de rotor, altura de cubo e potência, ao lado de uma pessoa, de um ônibus urbano e do 63 Building, um arranha-céu de Seul, para dar a escala. Os aerogeradores no mar ficam no mar sobre uma monoestaca.

Duas coisas se destacam. O rotor do modelo é parecido com o do aerogerador médio em terra de hoje, mas a potência é maior, porque ele foi definido para estudos no mar, onde um gerador maior compensa. E quanto maior o rotor, mais devagar ele gira: o rotor IEA de 240 m chega no máximo a 7,56 rpm, e mesmo assim as pontas dele andam mais rápido que as do rotor do NREL, a 95 m/s. O relatório do NREL 5 MW aponta o ruído como motivo do seu próprio limite de velocidade de ponta.

Potência específica e fator de capacidade

A potência nominal de um aerogerador diz o que ele entrega no melhor dos casos. O que produz num ano depende de quantas horas o vento lhe permite chegar a ela. Os engenheiros usam dois números para isso. A potência específica é a potência nominal dividida pela área varrida. O fator de capacidade é a energia realmente produzida num período dividida pela que a máquina daria se funcionasse na potência nominal o tempo todo.

Vamos calcular a potência específica com os números da exposição. O rotor NREL de 5 MW varre 12.469 m², então sua potência específica é 5.000.000 W / 12.469 m² = 401 W/m². O rotor de referência IEA de 15 MW tem 240 m de diâmetro, de modo que A = π × 120² = 45.239 m² e a potência específica é 15.000.000 / 45.239 = 332 W/m². Atrás do rotor grande há um gerador proporcionalmente maior, mas menor por metro quadrado de rotor.

Uma potência específica baixa significa um rotor grande para o seu gerador. Esse rotor capta vento suficiente para encher o gerador com ventos mais fracos e passa mais horas perto da potência nominal. O relatório da NREL sobre os aerogeradores de referência da IEA Wind diz que os projetistas consultados pediam, para a referência em terra, uma potência específica abaixo de 250 W/m², porque máquinas para ventos baixos chegam a fatores de capacidade bem mais altos. O mesmo relatório cita a estimativa da GE para o aerogerador marítimo Haliade-X: potência específica de 315 W/m² e fator de capacidade de 63 % numa torre de cerca de 150 m. Esses 63 % são a estimativa do fabricante para um projeto, não uma média nacional medida. Esta página não traz médias medidas porque nenhuma fonte verificada aqui as fornece.

Velocidade da ponta, velocidade do rotor e ruído

A velocidade da ponta de uma pá é a velocidade angular do rotor em radianos por segundo multiplicada pelo raio. No rotor NREL no limite, 12,1 rpm são 12,1 × 2π / 60 = 1,267 rad/s, e 1,267 × 63 m = 79,8 m/s, que a tabela da NREL arredonda para 80 m/s. No rotor IEA de 15 MW, 7,56 rpm dão 0,792 rad/s e 0,792 × 120 m = 95 m/s.

Como a velocidade da ponta tem um teto, um rotor maior precisa girar mais devagar. Com a mesma velocidade de ponta, um raio duas vezes maior reduz as rpm à metade. Por isso o rotor de 240 m gira a 7,56 rpm e o de 126 m a 12,1 rpm, embora as pontas do maior sejam mais rápidas.

O teto existe principalmente por causa do ruído. O relatório da NREL diz que a região 2½ acrescentada ao controlador serve para limitar a velocidade da ponta, e com ela o ruído, na potência nominal. A pesquisa da IEA Wind constatou que a maioria recomendava uma velocidade máxima de ponta de 80 a 90 m/s para a referência em terra e de 90 a 110 m/s para a marítima. São escolhas de projeto, não leis da natureza.

O que sustenta um aerogerador marítimo

A exposição desenha uma fundação em terra, mas o relatório da NREL sobre a máquina de 5 MW observa que as estruturas de suporte no mar dependem da profundidade da água, do solo, do vento e das ondas do local. Ele cita os tipos principais: monoestacas fixas no fundo, bases de gravidade, estruturas espaciais como tripés, quadripés e jaquetas de treliça, e estruturas flutuantes.

O aerogerador de referência IEA de 15 MW usa uma monoestaca, um único tubo de aço cravado no leito do mar. Foi projetado para 30 m de profundidade. A estaca tem 10 m de diâmetro externo, penetra 45 m no fundo e pesa 1318 t; a torre acima dela pesa 860 t. O cubo fica a 150 m de altura, o que deixa 30 m de folga entre a superfície da água e o ponto mais baixo de uma pá de até 120 m. O relatório diz que uma estaca de 10 m chega perto dos limites de fabricação e instalação. Para águas mais profundas, a mesma máquina tem uma versão flutuante sobre uma plataforma semissubmersível projetada na Universidade do Maine, descrita em outro relatório. O Departamento de Energia dos EUA também financiou pesquisas sobre projeto e fabricação de eólica flutuante.

O projeto também precisa evitar a ressonância. O relatório situa a primeira frequência própria da torre e da estaca em 0,17 Hz, entre a frequência de rotação do rotor (1P) e a frequência de passagem das pás (3P) em todas as velocidades de vento. Acrescenta que isso também fica longe das ondas de maior energia num local genérico da costa leste dos EUA, de 0,10 a 0,13 Hz.

Ideias erradas comuns

Mais vento não dá potência sem limite. A partir de 11,4 m/s o aerogerador do modelo mantém 5 MW, e acima de 25 m/s não produz nada. O vento continua levando mais potência; é a máquina que escolhe não aproveitá-la.

O limite de Betz não é um defeito das pás. Vale para qualquer rotor em ar livre. Os 59,3 % referem-se à potência do ar que atravessa o disco do rotor. O rotor NREL aproveita 48,2 % no melhor caso.

A ponta da pá não se move na velocidade do vento. No melhor ajuste ela vai 7,55 vezes mais rápido que o vento, e o vento relativo que a pá sente vem em grande parte do seu próprio movimento.

A potência nominal não é a produção média. Uma máquina de 5 MW raramente trabalha a 5 MW. A produção média dividida pela potência nominal é o fator de capacidade, e a lei do cubo explica por que ele fica bem abaixo de 100 %: na maior parte das horas o vento é mais fraco que o nominal.

Experimente na tela

1. Leve o controle de velocidade do vento a 8 m/s. O painel mostra uma razão de velocidade de ponta de 7,55 e cerca de 9,2 rpm. Suba para 10 m/s: a razão não muda e as rpm aumentam.
2. Continue até 10,6 m/s. O rotor para de acelerar em 12,1 rpm e a razão começa a cair.
3. Passe de 11,4 m/s. A linha de potência se achata em 5 MW e o ângulo de passo começa a subir.
4. Desligue o passo automático e ponha 0° a 18 m/s. A curva tracejada sobe acima de 5 MW e o painel avisa de sobrecarga.
5. Ative "Ver por dentro". A chaveta laranja do eixo principal gira devagar; a marca do disco de freio gira bem mais rápido, numa velocidade que a tela limita para você poder acompanhar.
6. Use o controle de direção do vento e veja o erro de guinada diminuir. Depois escolha na lista o aerogerador de referência IEA Wind de 15 MW e compare o rotor e o cubo dele com a máquina NREL, ao lado do ônibus e do Edifício 63.

O que o modelo deixa de fora

O vento no modelo é constante e igual em todas as alturas. O vento real tem rajadas, muda de direção e é mais forte no alto, então uma pá no topo do círculo sente mais vento do que embaixo.

O coeficiente de potência vem de uma fórmula geral usada em muitos livros de controle, ajustada ao pico do NREL (0,482 numa razão de velocidade de ponta de 7,55) e à tabela de passo do NREL. Não é um cálculo por elemento de pá, então os números entre esses pontos são valores do modelo. O ângulo de ataque no painel da seção usa o fator de indução do rotor inteiro e ignora o redemoinho perto da pá, então é uma indicação, não uma medida.

O controlador do NREL tem uma região de partida suave e uma região de velocidade com escorregamento do gerador; o modelo as troca por limites simples. Ele não inclui a sombra da torre, a flexão das pás, o gelo, a rede elétrica nem o conversor que adapta o gerador à rede. Na tela, a guinada é 20 vezes mais rápida que na realidade e os pontos de fluxo andam 4 vezes mais rápido que o ar.

Um exemplo resolvido: rotor de 150 m com vento de 10 m/s

A fórmula da exposição vale para qualquer tamanho, então vamos testar um rotor que não está no modelo. Suponha um diâmetro de rotor de 150 m, vento de 10 m/s, ar ao nível do mar de 1,225 kg/m³, coeficiente de potência de 0,45 e rendimento do gerador de 94,4 %. São valores supostos para o exercício, não os números de uma máquina específica.

A área varrida é A = π × 75² = 17.671 m². O vento leva através do disco ½ × 1,225 × 17.671 × 10³ = 10,8 MW, ou seja, 612 W por metro quadrado. O limite de Betz permite no máximo 16/27 disso, 6,41 MW. Um coeficiente de potência de 0,45 dá 4,87 MW no eixo, e o gerador os transforma em 4,60 MW de eletricidade.

Duas lições saem daí. Com o dobro do diâmetro a área seria quatro vezes maior, mas com o dobro da velocidade do vento a potência seria oito vezes maior. E até um bom rotor entrega bem menos da metade da potência que o vento leva através dele.