Máquina expendedora: cómo detecta las monedas falsas

Una moneda pasa cinco controles

Echa una moneda en una máquina de bebidas y durante un segundo parece que no ocurre nada. Luego se oye un suave traqueteo, cambia la pantalla y la moneda se cuenta, o bien cae con estrépito directamente en la copa de devolución. En ese segundo la máquina ha medido la moneda de varias maneras y ha comparado cada resultado con lo que debería dar una moneda auténtica. Nunca mira el dibujo de la cara. Mira el tamaño, la masa y el metal.

La exposición abre en una esquina de calle con siete máquinas. En el centro hay un selector de monedas del tipo que patentó Benjamin Fry, de National Slug Rejectors, en 1942, construido a 3,5 veces el tamaño real dentro de una caja transparente sobre un pedestal. A su lado hay una expendedora de latas a tamaño real, de 183 cm de alto, con el lateral derecho transparente para que veas sus columnas de latas. Más allá hay un validador electrónico de monedas, un validador de billetes, la vasija de agua accionada con monedas de Herón de Alexandria, una columna de postales de hierro fundido del tipo de los años 1880 y una máquina de snacks con frente de vidrio y espirales. El maniquí está dibujado a tu altura.

Cuando se abre la página, dos monedas coreanas de 500 wones caen en el selector. Cada una pasa por la ranura, la mide un calibre, se pesa en una pequeña báscula, rueda por una rampa, pasa entre los polos de un imán y salta desde un borde hasta la caja de monedas. Tras la segunda moneda el crédito llega a 1000 wones y sale rodando una lata de la máquina. Después llega una arandela de acero, que nunca pasa del primer imán. Los números amarillos del 1 al 5 en la parte trasera del selector señalan los cinco controles. Esta página explica cada control, de dónde salen los números y qué partes son un modelo y no una medición.

Puedes introducir 23 monedas y falsificaciones distintas: monedas coreanas, japonesas y estadounidenses, una arandela de acero, discos de aluminio y de cobre, una ficha de latón, una ficha de alpaca, una moneda de 500 wones perforada y una medalla de latón. Puedes cambiar para qué monedas está construida la máquina, la fuerza del imán, la altura de la rampa y la tolerancia de masa, y ver dónde se detiene cada una. La tabla bajo los controles pasa todas las monedas por el selector a la vez, de modo que un solo cambio muestra su efecto en las 23.

Viajar junto a una moneda

Una moneda espera en una bandeja pequeña junto al selector, rodeada de amarillo. Arrástrala a la ranura, o tócala, y con «Seguir moneda» activado la cámara viaja a su lado, mostrada 4 veces más lenta que en tiempo real. Una franja al pie del escenario ilumina los controles en orden: la ranura, el imán para hierro, el diámetro, la masa, la velocidad tras el imán y, por último, la caja de monedas o la copa de devolución. Cada etiqueta muestra lo que midió el control, por ejemplo 26,50 mm frente a una ranura de 27,00 mm para una moneda de 500 wones, o 5,42 g en la báscula para una de 100 wones. Una falsificación se detiene con una etiqueta roja en el control que la atrapó, y la cámara vuelve a mostrar la máquina entera cuando la moneda ha caído.

Qué se puede medir

Una moneda tiene solo unas pocas propiedades que una máquina puede leer de forma rápida y barata. Su diámetro y su grosor deciden si cabe en un canal. Su masa decide si puede inclinar una balanza. Su metal decide cómo se comporta cerca de un imán o de una bobina. Bank of Korea indica que los diseños de las monedas están protegidos por la ley de derechos de autor, y las máquinas como las de aquí nunca leen el diseño, así que la exposición dibuja caras lisas y conserva solo el borde.

Bank of Korea enumera las cuatro monedas en uso: la de 10 wones mide 18,00 mm y pesa 1,22 g, de aluminio revestido de cobre; la de 50 wones mide 21,60 mm y pesa 4,16 g, de alpaca (Cu 70, Zn 18, Ni 12); la de 100 wones mide 24,00 mm y pesa 5,42 g, de cuproníquel (Cu 75, Ni 25); la de 500 wones mide 26,50 mm y pesa 7,70 g, del mismo cuproníquel. La de 500 wones tiene 120 estrías en el canto, la de 100 wones tiene 110 y la de 50 wones tiene 109; el canto de la de 10 wones es liso.

Japan Mint da 20 mm y 1 g para la moneda de aluminio de 1 yen, 22 mm y 3,75 g para los 5 yenes de latón con un agujero de 5 mm, 23,5 mm y 4,5 g para los 10 yenes de bronce, 21 mm y 4 g para los 50 yenes de cuproníquel con un agujero de 4 mm, 22,6 mm y 4,8 g para los 100 yenes de cuproníquel, y 26,5 mm y 7,1 g para los 500 yenes de 2021. US Mint da 19,05 mm y 2,50 g para el centavo, 21,21 mm y 5,00 g para el níquel, 17,91 mm y 2,268 g para el dime y 24,26 mm y 5,67 g para el cuarto de dólar.

Dos de ellas son parientes cercanas. El cuarto de dólar estadounidense es 0,26 mm más ancho y 0,25 g más pesado que los 100 wones coreanos. Ambos son de cobre y níquel, pero el cuarto de dólar es un sándwich: capas exteriores de cuproníquel unidas a un núcleo de cobre puro, y por eso US Mint da su composición como 8,33 % de níquel en total y no 25 %. Los 100 wones son de cuproníquel de lado a lado. Una máquina que solo midiera tamaño y masa tendría dificultades para distinguirlos; una máquina que lee el metal puede.

Las casas de moneda dan el diámetro y la masa, pero no el grosor medio, así que la exposición lo calcula: grosor = masa ÷ (densidad × área de la cara). Para los 100 wones resulta 5,42 g ÷ (8,94 g/cm³ × 4,52 cm²) = 1,34 mm. Ese número es un valor del modelo. Una moneda real es más gruesa en el borde y más fina en la zona del relieve.

Primer control: la ranura

La ranura es la prueba más barata de todas. En el modelo es solo medio milímetro más ancha que la mayor moneda que admite el juego, de modo que con las monedas coreanas mide 27,0 mm. Una medalla de latón de 30 mm queda encima de la placa de la ranura, se queda allí y se devuelve. Nunca llega al mecanismo. Elige el juego de Estados Unidos y la ranura se estrecha a 24,76 mm, porque el cuarto de dólar es la mayor moneda que admite ese juego, y entonces los 500 wones coreanos también son rechazados en la ranura.

Un selector real también puede comprobar el grosor, de modo que no entren una moneda doblada ni dos discos finos pegados. El modelo solo comprueba el diámetro.

Segundo control: hierro y primer imán

La mayoría de las monedas son de metales que un imán no atrae: cobre, alpaca, cuproníquel, latón, bronce, aluminio. Las arandelas y muchas fichas son de acero. Así que el primer imán hace lo evidente. Un pequeño imán permanente se coloca junto a la canaleta, y todo lo que sea de hierro es atraído contra él y se queda allí mientras las monedas buenas caen de largo.

La idea es antigua. En la patente estadounidense 1,764,579, solicitada por Nels Petersen en 1926 y concedida en 1930, un imán permanente se monta sobre el camino de las monedas y una canaleta aparte, debajo, recoge las «fichas con propiedades magnéticas». El problema de un imán que retiene hierro es que ese hierro acaba bloqueando la canaleta. Por eso las máquinas tienen una palanca de devolución. En el selector de Fry de 1942, un solo movimiento abre la compuerta y despeja todos los pasos de monedas, lo que también limpia el hierro del imán. En la exposición, el botón «Palanca de devolución» hace lo mismo.

Tercer control: calibre y pistas

Una máquina que admite varias monedas empieza por clasificarlas por diámetro. Fry lo describe directamente: las monedas se reciben y se clasifican por sus características habituales de valor antes de someterlas a otras pruebas, de modo que cada valor se encuentre solo con las pruebas hechas para ese valor. En el modelo cada moneda del juego tiene su propia pista, y una moneda va a la pista cuyo diámetro coincide con el suyo dentro de 0,35 mm. Una moneda que no coincide con ninguna pista cae por una trampilla al canal de rechazo.

Con el juego coreano las pistas son de 21,60 mm, 24,00 mm y 26,50 mm. Unos 100 yenes japoneses de 22,6 mm no coinciden con ninguna y caen. Lo mismo ocurre con los 10 wones coreanos de 18,00 mm, porque la máquina del modelo no los admite. Una moneda de diámetro correcto pero valor equivocado, como el cuarto de dólar estadounidense de 24,26 mm, va a la pista de los 100 wones y tiene que ser atrapada más adelante.

Cuarto control: la báscula

En su pista, la moneda rueda sobre una báscula: un trozo corto de rail sobre un pivote, con un contrapeso al otro lado. Una moneda lo bastante pesada inclina la báscula y sigue rodando. Una moneda demasiado ligera no la inclina y es empujada hacia atrás. El selector de Fry usa básculas de este tipo, con contrapesos, y sus reivindicaciones hablan de bloquear «monedas falsas demasiado ligeras». En el modelo la báscula comprueba una ventana, de ±4 % de la masa de la moneda auténtica por defecto, de modo que una moneda demasiado pesada también es rechazada.

La ventana importa. Un disco de aluminio de 24 mm pesa 2,2 g, muy por debajo de 5,42 g, y es empujado hacia atrás. Los 500 yenes japoneses de 1982 pesan 7,20 g, un 6,5 % menos que los 7,70 g de los 500 wones, así que una máquina coreana los rechaza. Al revés, una máquina japonesa ajustada para la moneda de 1982 rechaza los 500 wones por pesar un 6,9 % de más. Una moneda de 500 wones a la que se le ha quitado metal con un taladro hasta que pesa 7,2 g pasa la báscula de esa máquina. El control «Tolerancia de masa» te permite ampliar la ventana hasta 12 % y ver qué falsificaciones se cuelan.

Rodar por la rampa

Una vez pesada, la moneda se suelta en lo alto de una rampa y rueda hasta el imán. Hay un detalle de esta rampa que es fácil pasar por alto. Un disco que rueda sin deslizar alcanza la misma velocidad desde la misma altura, sea cual sea su masa o su tamaño. La energía da m g h = ½ m v² + ½ I ω², y para un disco macizo I = ½ m R² y ω = v ÷ R, de modo que v = √(2 g h ÷ 1,5). La masa y el radio se cancelan. Desde 30 mm la velocidad es √(2 × 9,81 × 0,03 ÷ 1,5) = 0,63 m/s tanto para los 100 wones como para los 500 wones y el disco de cobre.

Una moneda con agujero rueda algo más despacio, porque más parte de su masa está lejos del centro: para un anillo I = ½ m (R² + r²). Los 5 yenes salen de la rampa algo más lentos que los 10 yenes. El control «Altura de rampa» cambia la caída entre 10 y 50 mm; la velocidad va con la raíz cuadrada de la altura.

Como todas las monedas llegan al imán a la misma velocidad, cualquier diferencia de velocidad después del imán procede solo del metal. Eso es lo que usa el siguiente control.

Quinto control: el imán que frena

La moneda de 100 wones no es atraída por un imán. Acércala a un imán de refrigerador y no pasa nada. Sin embargo, en un selector mecánico es un imán lo que separa los 100 wones de un disco de cobre del mismo tamaño y masa.

La razón es la inducción. Cuando un disco metálico se mueve entre los polos de un imán, cada parte del disco que entra en el campo ve cambiar el campo, y un campo eléctrico hace circular corrientes en bucles dentro del metal. Son las corrientes parásitas. Su densidad es J = σ (v × B), donde σ es la conductividad eléctrica, v la velocidad y B el campo. Las propias corrientes están dentro del campo magnético, así que sufren una fuerza, y por la ley de Lenz esa fuerza se opone al movimiento. El resultado es un freno que no necesita contacto y es proporcional a la velocidad.

Vidaurre y colegas de la Universidad Politécnica de Valencia escribieron este arrastre como F = −m α v, con α proporcional a σ por el campo al cuadrado por el volumen que hay bajo el imán. Para una moneda de grosor t que pasa junto a un polo de área A, la fuerza es aproximadamente F = k σ B² v t A, y la masa de la moneda es m = ρ t A_coin, donde ρ es la densidad. El grosor se cancela, y la deceleración es

a = −v ÷ τ, con 1/τ = (σ ÷ ρ) × B² × k × (A_pole ÷ A_coin) ÷ (1 + k_roll).

El último factor, 1 + k_roll = 1,5, está ahí porque el imán tiene que frenar el giro de la moneda además de su avance. De esto se desprenden dos cosas. Primero, el frenado depende de σ ÷ ρ, la conductividad por unidad de densidad, de modo que un metal ligero y muy conductor frena más. Segundo, como a = −v ÷ τ, la velocidad baja la misma cantidad en cada milímetro: dv/dx = a ÷ v = −1/τ. Tras una longitud L bajo el imán, la velocidad es v₁ = v₀ − L ÷ τ.

Copper Development Association da las conductividades. El cobre puro (aleación C11000) tiene 101 % IACS con una gravedad específica de 8,91. El cuproníquel con 30 % de níquel (C71500), la aleación de sus tablas más cercana al 25 % de las monedas, tiene solo 4,6 % IACS con 8,94. La alpaca (C75700) tiene 8 %, el latón amarillo (C27000) 27 % y el bronce comercial (C22000) 44 %. El cien por cien IACS son 5,8 × 10⁷ siemens por metro. Así que el cobre conduce unas 22 veces mejor que el cuproníquel con la misma densidad.

En el modelo el campo del imán es de 0,30 T, los polos son de 10 × 10 mm y la moneda recorre 20 mm de pista bajo ellos; k vale 0,5. Para los 100 wones, 1/τ = (2,67 × 10⁶ ÷ 8940) × 0,09 × 0,5 × (100 ÷ 452) ÷ 1,5 = 1,98 por segundo. En 0,02 m la velocidad baja 0,02 × 1,98 = 0,040 m/s, de 0,63 a 0,59 m/s. Para el disco de cobre 1/τ es 43,6 por segundo, y la velocidad que perdería, 0,87 m/s, es más de la que tiene: llega arrastrándose al final de la pista. Una ficha de latón baja a 0,38 m/s. Estos valores proceden de la geometría supuesta del modelo; las comparaciones entre metales proceden de los datos de las aleaciones.

Saltar el borde y superar la arista

Al final de la pista del imán la moneda sale de un borde y vuela. Caer 40 mm lleva √(2 × 0,04 ÷ 9,81) = 0,090 s, y en ese tiempo una moneda a 0,59 m/s avanza 53,0 mm. Bajo el borde está la arista, un filo, y más allá un deflector. Una moneda que cae entre ambos va a la caja de monedas. Una moneda que cae corta se desploma delante de la arista, en el canal de rechazo. Una moneda que vuela demasiado lejos golpea el deflector y también es rechazada.

La patente de Fry describe justo el caso de la caída corta: los cuartos de dólar falsos de composición impropia y conductividad eléctrica demasiado alta, como el cobre, tienen corrientes parásitas inducidas que frenan la moneda «hasta el punto de que cae prácticamente en vertical desde el borde». En el modelo las ventanas se fijan a partir de la moneda auténtica de cada pista. Para los 100 wones coreanos la moneda cae a 53,0 mm y la ventana va de 49,0 a 57,0 mm. El disco de cobre cae a 0 mm y la ficha de latón a 34,4 mm, ambos cortos.

El gráfico del escenario muestra las ventanas del juego como bandas verdes y las últimas monedas como puntos. El gráfico bajo los controles dibuja, para cada moneda, dónde cae al cambiar el imán.

Ajustar el imán

Un selector se ajusta en fábrica y sus ventanas son fijas. Aleja el imán de ese ajuste y las monedas auténticas también se salen de sus ventanas. El control «Imán» muestra el campo como porcentaje del valor de calibración del juego.

Bájalo a cero y la prueba de corrientes parásitas desaparece. Todas las monedas no ferrosas salen entonces del borde a 0,63 m/s y caen a 56,6 mm, dentro de la ventana de los 100 wones, así que el disco de cobre del mismo tamaño y masa es aceptado. Con el imán tan débil, el hierro tampoco se queda pegado, y la arandela de acero también pasa.

Súbelo y las monedas de cuproníquel frenan un poco más, mientras que las de un metal que conduce mejor frenan mucho más. Una ficha de alpaca del tamaño y la masa de unos 100 wones cae a 50,2 mm con el ajuste de fábrica, dentro de la ventana. La alpaca conduce solo 8 % IACS, así que frena poco más que el cuproníquel. En el modelo, cualquier imán entre 109 % y 145 % del valor de fábrica sigue aceptando los 100 wones y los 500 wones, pero deja caer corta la ficha. La prueba «Ajustar el imán» te pide encontrar ese rango. Es estrecho porque el metal de la ficha se parece al de la moneda.

Un solo control no basta

Cada control atrapa falsificaciones distintas. Con el juego coreano y los ajustes de fábrica, la medalla de latón se detiene en la ranura, la arandela de acero en el primer imán, los 100 yenes japoneses en el calibre, el disco de aluminio en la báscula, y el disco de cobre y la ficha de latón en la prueba de velocidad. La ficha de alpaca pasa los cinco. La tabla bajo los controles enumera las 23 monedas con el control donde se detiene cada una, y se actualiza al cambiar cualquier control.

El cuarto de dólar muestra por qué los controles funcionan juntos. Su diámetro está a menos de 0,35 mm de los 100 wones, así que el calibre lo envía a la pista de los 100 wones. Su masa es un 4,6 % mayor, así que la báscula lo rechaza con la ventana de ±4 %. Amplía la ventana a 12 % y el cuarto de dólar pasa la báscula, pero su núcleo de cobre hace que frene demasiado bajo el imán: cae a 4,1 mm y es rechazado.

Los 500 wones y los 500 yenes

Japan Mint explica que la moneda de 500 yenes sustituyó al billete de 500 yenes en 1982 «para responder a la necesidad de una moneda de mayor valor para las máquinas expendedoras». El Ministerio de Finanzas de Japón da esa primera moneda como de cuproníquel (Cu 75, Ni 25), de 26,5 mm y 7,20 g, emitida de 1982 a 1999. Bank of Korea señala que los 500 wones coreanos llegaron primero, emitidos el 12 de junio de 1982, y que las dos monedas comparten metal y diámetro de 26,5 mm por casualidad.

Bank of Korea describe también lo que vino después. Hacia 1999 se limaban o perforaban monedas de 500 wones para que las máquinas japonesas las tomaran por 500 yenes. Los 500 wones pesan algo más, así que quitar metal los llevaba a la ventana de masa. Las monedas alteradas compraban productos, y al pulsar la palanca de devolución incluso podía salir una moneda auténtica de 500 yenes. Los fabricantes japoneses de máquinas expendedoras tuvieron que instalar máquinas que juzgaran las monedas con más precisión.

En 2000 los 500 yenes pasaron a latón con níquel (Cu 72, Zn 20, Ni 8), manteniendo los 26,5 mm y con un peso de 7,00 g. En 2021 cambiaron otra vez a una moneda bicolor revestida de 7,1 g: un núcleo de cobre entre capas de cuproníquel, dentro de un aro de latón con níquel. Japan Mint dice que usar varios materiales distintos permite una comprobación más precisa de la moneda auténtica, y añade estrías oblicuas de forma irregular, microletras y una imagen latente que aparece según el ángulo.

En la exposición, los 500 wones perforados pasan el juego Japón 1999 del selector mecánico, porque su metal y su diámetro coinciden con los de la moneda de 1982 y el taladro los ha llevado a 7,2 g. En el validador electrónico con el juego Japón 2021 son rechazados, porque el cuproníquel no se parece en nada al latón con níquel ni a la moneda revestida. La tarea «El truco de 1999» te pide mostrar ambas cosas.

Electrónica: bobinas y dos frecuencias

En un validador electrónico la moneda sigue rodando por una pista, pero en lugar de un imán y una arista pasa por bobinas alimentadas con corriente alterna. Las corrientes parásitas de la moneda cambian la inductancia y la resistencia de la bobina, y un circuito mide el cambio.

Las patentes muestran cómo creció la idea. La patente de UMC Industries de 1982 añade una segunda bobina junto a la bobina de autenticidad de un rechazador electrónico para atrapar fichas de cobre que la primera bobina podría tomar por monedas auténticas. Una patente de Mars concedida en 1985 sitúa la moneda entre una bobina emisora y una receptora y compara el desfase a una baja frecuencia vigilada con el de una moneda aceptable. Una patente de Mars de 1994 trata de ventanas de aceptación que aprenden de las monedas auténticas y que, de otro modo, podrían derivar hacia una ficha falsa introducida una y otra vez. Una patente de Scan Coin concedida en 2009 mide las corrientes parásitas a dos frecuencias, lo que, según dice, ayuda con las monedas que tienen un núcleo metálico cubierto por una capa de otro metal.

Dos frecuencias ayudan por el efecto pelicular. Las corrientes alternas se apiñan hacia la superficie de un conductor, dentro de una profundidad de penetración δ = √(2 ÷ (ω μ σ)). A 1 kHz en cuproníquel δ es de unos 9,7 mm, mucho más que el grosor de la moneda, así que la bobina ve la moneda entera. A 200 kHz δ es de 0,69 mm en cuproníquel y de 0,15 mm en cobre, así que la bobina ve sobre todo la superficie.

El validador del modelo lee tres cosas: el diámetro, con una barrera de luz, y la conductividad a 1 kHz y a 200 kHz. Los 100 wones leen 2,7 MS/m en ambas frecuencias, porque son del mismo metal por dentro y por fuera. El cuarto de dólar lee 3,7 MS/m a 200 kHz, cerca de los 100 wones, porque su superficie es de cuproníquel, pero 34,5 MS/m a 1 kHz, porque entonces la corriente pasa por su núcleo de cobre. Su punto en el gráfico queda lejos de la caja de los 100 wones, y la compuerta sigue cerrada. La caja de aceptación de una moneda en el modelo es de ±12 % en cada frecuencia.

Billetes: luz, magnetismo y antirretorno

Los billetes se comprueban con un espíritu parecido pero con otros sensores. Bank of Korea da los tamaños de los billetes en uso: 136 × 68 mm para 1000 wones, 142 × 68 mm para 5000 wones, 148 × 68 mm para 10 000 wones y 154 × 68 mm para 50 000 wones. Los cuatro comparten el ancho y se diferencian en 6 mm de largo, así que las guías de ancho de la entrada rechazan un billete extranjero más ancho, como unos 1000 yenes japoneses de 76 mm de ancho en el modelo, y la longitud indica el valor.

Una patente concedida a Japan Cash Machine en 1995 describe un validador de billetes con una cabeza magnética que detecta tinta ferrosa impresa en posiciones fijas, y optoacopladores que leen el patrón de luz infrarroja que atraviesa el billete. Una patente de 1971 para un detector de falsificaciones señala que el papel moneda estadounidense auténtico casi no brilla bajo luz ultravioleta filtrada mientras que la mayoría de las falsificaciones brillan en azul, y que la tinta negra de los billetes auténticos contiene un pigmento magnético. Una patente de un validador de billetes concedida a Innovative Technology en 2006 combina un sensor magnético, un sensor óptico y una compuerta antirretorno.

El modelo comprueba en ese orden: ancho, longitud, patrón infrarrojo, tinta magnética y brillo UV, y luego la compuerta unidireccional. Una copia en color tiene el tamaño correcto y un patrón impreso que pasa la comprobación infrarroja en el modelo, pero no tiene tinta magnética, así que se detiene en la cabeza magnética y es empujada hacia fuera. Un billete de 10 000 wones recortado a 136 mm se lee como de 1000 wones por la longitud, pero tiene el patrón equivocado. Un billete con un hilo entra, es aceptado y luego se tira hacia atrás contra la compuerta, que lo retiene. El orden de los sensores y las reglas de paso son un modelo construido a partir de estas patentes, no la descripción de ningún producto concreto.

Una lata a la vez

Dentro de la máquina de latas, a través del lateral transparente, cinco columnas de latas descansan tumbadas sobre rampas que se inclinan primero hacia un lado y luego hacia el otro, de modo que cada columna pliega una larga hilera de latas en un espacio alto y estrecho. Una patente solicitada por Elmer Johnson para Vendo Company en 1965 y concedida en 1967 es citada por patentes posteriores como la máquina dispensadora de artículos de pila serpenteante. Una patente de Vendo de 1968 señala un problema propio de las latas: sus dos bordes pueden engancharse con los bordes de la siguiente lata durante el descenso, así que da forma a la canaleta para impedirlo.

Al pie de cada columna está la pieza que vende exactamente una lata. La patente de Fuji Electric de 1985 explica que los dispositivos de descarga de rueda estrellada, accionados por un solenoide más barato, más duradero y más fiable que un motor, eran los más adoptados para productos enlatados y embotellados. La rueda gira una vez, deja salir la lata inferior y detiene la siguiente. En la exposición la lata baja por una canaleta hasta el depósito y toda la columna avanza un lugar.

Las máquinas de snacks usan otra idea. La patente de Seeburg de 1969 describe una máquina expendedora con una espiral helicoidal de alimentación: el artículo está entre las espiras, y una vuelta de la espiral empuja un artículo fuera por el frente. La séptima máquina de la calle es una de ellas, a tamaño real (véase más abajo).

Cambio: la moneda mayor primero

Después de una venta, la máquina de latas y la de snacks guardan el resto de tu dinero como crédito. Pulsa la palanca de devolución y la máquina lo paga desde sus tubos de cambio, un tubo por cada moneda, empezando por la mayor moneda que quepa. En la exposición los tubos coreanos empiezan con 6 monedas de 500 wones, 12 de 100, 8 de 50 y 20 de 10 (valores del modelo). Las monedas que introduces caen en sus tubos, y cuando un tubo se vacía la máquina indica que no puede pagar esa cantidad.

Lo de la mayor primero se llama regla voraz. Para las monedas coreanas de 10, 50, 100 y 500 wones, las monedas japonesas de 1, 5, 10, 50, 100 y 500 yenes y las monedas estadounidenses de 1, 5, 10 y 25 centavos, siempre da el menor número de monedas; la comprobación que hay detrás de la exposición prueba todas las cantidades hasta 2000. No es cierto para todos los juegos de monedas. El artículo de David Pearson de 2005 sobre el problema del cambio da las monedas británicas anteriores a 1971, de 1, 3, 6, 12, 24 y 30 peniques: la mayor primero paga 48 peniques como 30 + 12 + 6, tres monedas, mientras que dos florines de 24 peniques hacen dos. Dexter Kozen y Shmuel Zaks demostraron en 1994 que si la mayor primero llega a fallar para un juego de monedas, el menor fallo queda por debajo de la suma de las dos monedas mayores, y Pearson dio una prueba que se ejecuta en tiempo polinómico.

Los juegos de monedas también pueden compararse por el número medio de monedas que requiere el cambio. Con monedas estadounidenses, el cambio de 0 a 99 centavos requiere 4,70 monedas de media; Jeffrey Shallit mostró en 2003 que unas monedas de 1, 5, 18 y 25 centavos lo reducirían a 3,89. Con monedas coreanas, la peor cantidad por debajo de 1000 wones es 990 wones: 500 + 4 × 100 + 50 + 4 × 10, diez monedas. La sección de laboratorio «Cambio» compara la mayor primero con el menor número de monedas para cualquier cantidad en los cuatro juegos.

La sección de laboratorio «Mi cartera» le da la vuelta a esto. Escribes las monedas de tu propia cartera y pagas una bebida de modo que queden el menor número de monedas después de que vuelva el cambio. Una moneda de más puede ayudar: para una bebida de 1160 wones, pagar 1210 wones devuelve una sola moneda de 50 wones, mientras que pagar 1200 wones devuelve cuatro monedas de 10 wones.

Espiral y cortina óptica

La séptima máquina de la calle es una máquina de snacks con frente de vidrio a tamaño real. Cada una de sus 12 casillas es una espiral de alambre tumbada de delante hacia atrás sobre una bandeja, con paquetes entre las espiras. Elige una casilla (A1 arriba a la izquierda, C4 abajo a la derecha) y una vuelta de la espiral mueve todos los paquetes una espira hacia delante y empuja fuera el primero. La patente de Seeburg de 1969 describe este alimentador helicoidal. En el modelo las espirales tienen un paso de 68 mm y contienen 7 paquetes, y las bandejas cuestan 1150, 1300 y 1650 wones (valores del modelo).

Un paquete no siempre cae: puede engancharse en el extremo de la espiral y quedar colgado. Por eso las máquinas con frente de vidrio vigilan la caída. Una patente de 2002 de James Hair y Kyriakos Spentzos mantiene la espiral girando hasta que un haz óptico que cruza la caída ve caer el producto o se agota un tiempo límite, y una patente de 2013 de Crane Merchandising Systems describe filas de emisores y detectores de luz entre las bandejas más bajas y el depósito, con la máquina reintentando la entrega cuando no se ve nada. En la exposición una venta de cada cuatro se cuelga a propósito: la cortina óptica no ve nada, la espiral sigue girando y entonces el paquete cae.

Frío y caliente en el mismo gabinete

Muchas máquinas japonesas de latas venden bebidas calientes y frías desde un mismo gabinete. Fuji Electric describe tres compartimentos tras paredes aislantes. El de la derecha siempre enfría; en verano los tres enfrían, en primavera y otoño calienta el de la izquierda, y en invierno calientan el de la izquierda y el del centro. Sus ingenieros suponen 90 días al año en el modo de verano, 185 en el de primavera y otoño y 90 en el de invierno, y dan 5 °C para un compartimento frío y 55 °C para uno caliente.

Enfriar una bebida significa sacarle calor, y una bomba de calor puede llevar ese calor a las bebidas calientes de al lado en vez de tirarlo. Fuji Electric lanzó en 2011 máquinas con bomba de calor híbrida que además toman calor del aire exterior. En su gráfico de una máquina anterior en modo invierno, el 48 % de la energía iba al calentador eléctrico, el 38 % al compresor, el 6 % a ventiladores y bombas y el 8 % al control. La Hybrid ZERO de 2015 calienta todos los compartimentos calientes con la bomba de calor y no tiene calentador eléctrico; en modo invierno usó el 45 % de la energía de la máquina anterior, y un 15 % menos a lo largo de un año. Una máquina de CO2 con ciclo de eyector, descrita ese mismo año, usó un 25 % menos de energía que las anteriores.

Activa «Calor» en la máquina de latas y la puerta desaparece: los compartimentos se vuelven azules o rojos según la estación, y unas flechas llevan el calor del lado frío, a través del compresor, al lado caliente, o hacia fuera por el condensador en verano. Las flechas y los colores son un modelo; las cifras son de Fuji Electric.

La vasija con monedas de Herón

La máquina accionada con monedas más antigua que se conoce por una descripción escrita está en la Pneumatica de Herón de Alexandria. La edición inglesa de Bennet Woodcroft de 1851 la da con el número 21, «vasija de sacrificio que fluye solo cuando se introduce dinero». Una moneda de cinco dracmas se deja caer por la boca de un cofre. Dentro, una palanca gira sobre una varilla vertical. En un extremo la palanca se ensancha en un plato bajo la boca; del otro extremo cuelga una tapa que cierra una cajita, de la que sale un tubo hacia fuera del cofre. La tapa «debe ser más pesada que el plato R, pero más ligera que el plato y la moneda juntos». La moneda cae sobre el plato, inclina la palanca, levanta la tapa y deja salir el agua; cuando la moneda resbala del plato, la tapa cae y el flujo se detiene.

Esa frase es una regla que un modelo puede poner a prueba. Con brazos iguales y un plato de 30 g, la tapa debe quedar entre 30 g y el plato más la moneda. En el patrón ático un dracma pesa unos 4,3 g: una moneda de plata de cuatro dracmas de Atenas en el Getty Museum pesa 17,2 g. Cinco dracmas serían unos 21,5 g, así que la tapa debe pesar entre 30 y 51,5 g. No se sabe a qué patrón se refería Herón, así que la masa de la moneda es una estimación.

En la exposición ajustas la tapa con un control y dejas caer una moneda. Por debajo de 30 g la tapa es más ligera que el plato, la palanca ya está inclinada en reposo y el agua corre sin ninguna moneda. Por encima de 51,5 g la moneda no puede inclinar la palanca y no pasa nada; una segunda moneda sobre el plato podría inclinarla. En medio, la vasija funciona, y la cantidad de agua depende de la tapa. A 40 g la palanca oscila rápido hasta su tope, la moneda resbala en una fracción de segundo y la válvula está abierta unos 0,79 s, lo que da unos 21 mL. Cerca de 51 g la palanca se mueve despacio, la moneda tarda más en resbalar y la válvula queda abierta unos 1,8 s, lo que da unos 44 mL. El flujo en sí sale de un tubo de 6 mm bajo 15 cm de agua, unos 29 mL por segundo a plena apertura. Todos estos tamaños son valores del modelo; solo la regla es de Herón.

Cuándo vivió Herón se discutió durante mucho tiempo, y la cuestión aún tiene nombre. La introducción de Woodcroft de 1851 llama al período «un punto discutido» y sigue a los autores que lo situaron en el siglo II a. C. La edición crítica de Francesco Grillo de 2019 de los Autómatas de Herón, una tesis doctoral de la Universidad de Glasgow, da el siglo I d. C. y trata la datación como la «cuestión heroniana».

Una postal por un penique

La máquina accionada con monedas se hizo común en los años 1880. Science Museum Group señala que las estaciones de ferrocarril fueron el lugar de las primeras máquinas expendedoras en Gran Bretaña, y que Percival Everitt ideó un dispensador accionado con monedas de postales y sobres franqueados que apareció en las estaciones en 1884. Poco después siguieron máquinas de dulces, tabaco y agua de colonia.

La columna de postales de la exposición es un modelo de ese tipo, con medidas estimadas. Un penique cae sobre un brazo de balanza. Si pesa más que un resorte, un pestillo libera el cajón para un solo tirón y sale una postal. Según el Royal Mint Museum, Gran Bretaña había sustituido sus grandes peniques de cobre por otros de bronce más pequeños en 1860, y un penique de prueba de bronce de 1868 de la colección del Royal Mint Museum pesa 9,38 g. El pestillo del modelo necesita 8 g. El peso es la única prueba, así que una medalla pesada de latón también libera el cajón, mientras que el disco ligero de aluminio no. Esa debilidad es la razón por la que las máquinas posteriores de esta calle miden también el tamaño y el metal.

¿Cuántas máquinas hay?

La asociación de fabricantes de Japón cuenta cada año las máquinas en uso. A finales de 2024, la Japan Vending System Manufacturers Association contó 2 614 400 máquinas expendedoras, el 99,0 % del año anterior. De ellas, 2 199 600 vendían bebidas y 1 976 200 vendían refrescos enlatados y embotellados. Había 81 200 máquinas de comida, 63 500 de billetes y entradas y 204 200 de artículos de uso diario. Las de tabaco eran 65 900, el 87,5 % de las 75 300 contadas un año antes, la caída más acusada de todos los tipos. Si se suman 1 295 900 máquinas de servicio, como cambiadores de monedas, parquímetros y casilleros de monedas, se llega a 3 910 300 en total, de modo que una cifra cercana a los cuatro millones cuenta también esas máquinas de servicio.

La Oficina de Estadística de Japón calculó la población en 123 802 000 personas el 1 de octubre de 2024. Dividida entre 2 614 400 máquinas expendedoras, resulta una máquina por cada 47 personas.

Corea no tiene un recuento oficial de máquinas. El Ministerio de Seguridad de Alimentos y Medicamentos cuenta los negocios registrados para vender alimentos desde máquinas expendedoras: 39 074 a finales de 2025, frente a 51 524 a finales de 2011. Su definición deja fuera las máquinas que solo contienen productos terminados que se conservan un mes o más, lo que abarca la mayoría de las bebidas enlatadas. Así que la cifra coreana cuenta algo distinto de la japonesa, y no deben compararse directamente.

Diferencias con máquinas reales

El selector de monedas sigue la lógica de la patente de Fry de 1942, no su disposición. Fry hace bajar cada valor por su propio pasaje de prueba; el modelo usa una sola pista y mueve la arista y el deflector a la ventana de la pista de la moneda. El campo del imán, el tamaño de los polos, los 20 mm bajo el imán, la caída de 40 mm, el factor k y la ventana de masa de ±4 % son valores del modelo, elegidos para que las monedas auténticas caigan en el centro de sus ventanas. La conductividad del cuproníquel al 25 % de las monedas se toma de la aleación al 30 % de las tablas de Copper Development Association, y las conductividades del bronce, el aluminio, el latón con níquel, el zinc y el acero son estimaciones.

El validador electrónico lee tres números; las patentes describen validadores que leen más. Sus cajas de ±12 % son valores del modelo. El juego Japón 2021 del modelo admite solo las dos monedas de 500 yenes hechas desde 2000 y deja fuera la moneda de cuproníquel de 1982. El validador de billetes tiene cinco comprobaciones con respuestas sencillas de sí o no. La vasija de Herón y la columna de postales están construidas a partir de descripciones, con todas las medidas estimadas. La máquina de latas muestra el principio de una columna serpenteante y una rueda estrellada; sus latas descansan sobre rampas de 8°. Los precios son valores del modelo.

La máquina de snacks, los tubos de cambio y la vista de calor también están simplificados: el contenido de los tubos, los precios, el paso de la espiral, la venta de cada cuatro que se cuelga y el tamaño de las flechas de calor son valores del modelo.