Máquina de venda automática: como identifica moedas falsas

Uma moeda passa por cinco testes

Ao inserir uma moeda numa máquina de bebidas, por cerca de um segundo parece não acontecer nada. Depois se ouve um ruído leve, o visor muda e a moeda é contada, ou então ela cai direto no copo de devolução. Nesse segundo a máquina mediu a moeda de várias maneiras e comparou cada resposta com o que uma moeda autêntica deveria dar. Ela nunca olha o desenho da face. Olha o tamanho, a massa e o metal.

A exposição abre numa esquina com sete máquinas. No meio fica um seletor de moedas do tipo patenteado por Benjamin Fry, da National Slug Rejectors, em 1942, construído 3,5 vezes maior que o real, numa caixa transparente sobre um pedestal. Ao lado há uma máquina de latas em tamanho real, com 183 cm de altura e a lateral direita transparente, para que se vejam suas colunas de latas. Mais adiante estão um validador eletrônico de moedas, um validador de cédulas, o vaso de água acionado por moedas de Heron de Alexandria, uma coluna de cartões-postais de ferro fundido do tipo dos anos 1880 e uma máquina de lanches com frente de vidro e espirais. O manequim é desenhado na sua altura.

Quando a página abre, duas moedas coreanas de 500 won caem no seletor. Cada uma atravessa a entrada, é medida por um calibre, é pesada numa pequena balança basculante, desce uma rampa, passa entre os polos de um ímã e voa de uma borda até o cofre de moedas. Depois da segunda moeda, o crédito chega a 1000 won e uma lata rola para fora da máquina. Em seguida vem uma arruela de aço, que nunca passa do primeiro ímã. Os números amarelos de 1 a 5 na parte de trás do seletor marcam os cinco testes. Esta página explica cada teste, de onde vêm os números e quais partes são um modelo, e não uma medição.

Você pode inserir 23 moedas e falsificações diferentes: moedas coreanas, japonesas e americanas, uma arruela de aço, discos de alumínio e de cobre, uma ficha de latão, uma ficha de alpaca, uma moeda de 500 won perfurada e uma medalha de latão. Pode mudar as moedas para as quais a máquina foi construída, a força do ímã, a altura da rampa e a tolerância de massa, e ver onde cada uma para. A tabela sob os controles passa todas as moedas pelo seletor de uma só vez, de modo que uma única mudança mostra seu efeito sobre as 23.

Acompanhar uma moeda

Uma moeda espera numa pequena bandeja ao lado do seletor, contornada de amarelo. Arraste-a até a entrada, ou toque nela, e, com Seguir moeda ligado, a câmera viaja ao lado da moeda, mostrada 4 vezes mais devagar que o tempo real. Uma faixa no pé do palco acende os testes em ordem: a entrada, o ímã para ferro, o diâmetro, a massa, a velocidade depois do ímã e, por último, o cofre de moedas ou o copo de devolução. Cada indicador mostra o que o teste mediu, como 26,50 mm contra uma entrada de 27,00 mm para uma moeda de 500 won, ou 5,42 g na balança para uma moeda de 100 won. Uma moeda falsa para com um indicador vermelho no teste que a pegou, e a câmera volta a mostrar a máquina inteira assim que a moeda cai.

O que se pode medir numa moeda

Uma moeda tem apenas algumas propriedades que uma máquina consegue ler de forma rápida e barata. O diâmetro e a espessura decidem se ela cabe num canal. A massa decide se ela consegue inclinar uma balança. O metal decide como ela se comporta perto de um ímã ou de uma bobina. O Banco da Coreia informa que os desenhos das moedas são protegidos pela lei de direitos autorais, e máquinas do tipo mostrado aqui nunca leem o desenho, por isso a exposição desenha faces lisas e conserva apenas a borda.

O Banco da Coreia lista as quatro moedas em uso: a de 10 won tem 18,00 mm e 1,22 g de alumínio revestido de cobre; a de 50 won tem 21,60 mm e 4,16 g de alpaca (Cu 70, Zn 18, Ni 12); a de 100 won tem 24,00 mm e 5,42 g de cuproníquel (Cu 75, Ni 25); a de 500 won tem 26,50 mm e 7,70 g do mesmo cuproníquel. A de 500 won traz 120 estrias na borda, a de 100 won traz 110 e a de 50 won traz 109; a borda da de 10 won é lisa.

A Casa da Moeda do Japão informa 20 mm e 1 g para o 1 iene de alumínio, 22 mm e 3,75 g para o 5 ienes de latão com furo de 5 mm, 23,5 mm e 4,5 g para o 10 ienes de bronze, 21 mm e 4 g para o 50 ienes de cuproníquel com furo de 4 mm, 22,6 mm e 4,8 g para o 100 ienes de cuproníquel e 26,5 mm e 7,1 g para o 500 ienes de 2021. A Casa da Moeda dos Estados Unidos informa 19,05 mm e 2,50 g para o centavo, 21,21 mm e 5,00 g para o níquel, 17,91 mm e 2,268 g para o dime e 24,26 mm e 5,67 g para o quarto de dólar.

Duas delas são parentes próximas. O quarto de dólar americano é 0,26 mm mais largo e 0,25 g mais pesado que os 100 won coreanos. Ambas são de cobre e níquel, mas o quarto de dólar é um sanduíche: camadas externas de cuproníquel unidas a um núcleo de cobre puro, e é por isso que a Casa da Moeda dos Estados Unidos dá sua composição como 8,33 % de níquel no total, e não 25 %. A moeda de 100 won é de cuproníquel de ponta a ponta. Uma máquina que medisse apenas tamanho e massa teria dificuldade para distingui-las; uma máquina que lê o metal consegue.

As casas da moeda informam o diâmetro e a massa, mas não a espessura média, então a exposição a calcula: espessura = massa ÷ (densidade × área da face). Para os 100 won isso dá 5,42 g ÷ (8,94 g/cm³ × 4,52 cm²) = 1,34 mm. Esse número é um valor do modelo. Uma moeda real é mais grossa na borda e mais fina na região do desenho.

Primeiro teste: a entrada

A entrada é o teste mais barato de todos. No modelo, ela é apenas meio milímetro mais larga que a maior moeda que o conjunto aceita, de modo que, com as moedas coreanas, mede 27,0 mm. Uma medalha de latão de 30 mm pousa sobre a placa da entrada, fica ali e é devolvida. Ela nunca chega ao mecanismo. Escolha o conjunto dos Estados Unidos e a entrada se estreita para 24,76 mm, porque o quarto de dólar é a maior moeda que esse conjunto aceita, e agora os 500 won coreanos também são recusados na entrada.

Um seletor real também pode testar a espessura, para que uma moeda dobrada ou dois discos finos colados não entrem. O modelo verifica apenas o diâmetro.

Segundo teste: ferro e primeiro ímã

A maioria das moedas é feita de metais que um ímã não atrai: cobre, alpaca, cuproníquel, latão, bronze, alumínio. Arruelas e muitas fichas são de aço. Por isso o primeiro ímã faz o que se espera. Um pequeno ímã permanente fica ao lado da calha, e tudo o que é de ferro é puxado contra ele e fica ali, enquanto as moedas boas caem de lado.

A ideia é antiga. Na patente americana 1,764,579, depositada por Nels Petersen em 1926 e concedida em 1930, um ímã permanente é montado sobre o caminho da moeda e uma calha separada, abaixo dele, recolhe "fichas falsas com propriedades magnéticas". O problema de um ímã que retém ferro é que o ferro acaba bloqueando a calha. Por isso as máquinas têm uma alavanca de devolução. No seletor de Fry de 1942, um único movimento abre a comporta e limpa todas as passagens de moedas, o que também retira o ferro do ímã. Na exposição, o botão Alavanca de devolução faz o mesmo.

Terceiro teste: calibre e pistas

Uma máquina que aceita várias moedas primeiro as separa por diâmetro. Fry descreve isso diretamente: as moedas são recebidas e separadas por suas características usuais de valor antes de passarem por outros testes, para que cada valor enfrente testes feitos só para esse valor. No modelo, cada moeda do conjunto tem sua própria pista, e uma moeda vai para a pista cujo diâmetro ela iguala com diferença de até 0,35 mm. Uma moeda que não corresponde a nenhuma pista cai por um alçapão na calha de rejeição.

Com o conjunto coreano, as pistas são de 21,60 mm, 24,00 mm e 26,50 mm. Um 100 ienes japonês, de 22,6 mm, não corresponde a nenhuma delas e cai. O mesmo acontece com os 10 won coreanos, de 18,00 mm, porque a máquina do modelo não os aceita. Uma moeda com o diâmetro certo, mas valor errado, como o quarto de dólar americano de 24,26 mm, vai para a pista dos 100 won e precisa ser barrada mais adiante.

Quarto teste: a balança

Em sua pista, a moeda rola até uma balança basculante: um pequeno trecho de trilho num pivô, com um contrapeso do outro lado. Uma moeda pesada o bastante inclina a balança e segue adiante. Uma moeda leve demais não a inclina e é empurrada de volta. O seletor de Fry usa balanças desse tipo, com contrapesos, e suas reivindicações falam em barrar "moedas espuriamente leves". No modelo, a balança verifica uma janela, por padrão de ±4 % da massa da moeda autêntica, de modo que uma moeda pesada demais também é recusada.

A janela importa. Um disco de alumínio de 24 mm pesa 2,2 g, muito abaixo de 5,42 g, e é empurrado de volta. O 500 ienes japonês de 1982 pesa 7,20 g, ou seja, 6,5 % abaixo dos 7,70 g dos 500 won, e por isso uma máquina coreana o recusa. No sentido inverso, uma máquina japonesa regulada para a moeda de 1982 recusa os 500 won por serem 6,9 % pesados demais. Uma moeda de 500 won da qual se removeu metal, por perfuração, até pesar 7,2 g passa pela balança dessa máquina. O controle Tolerância de massa permite ampliar a janela até 12 % e ver quais falsificações passam.

Rolar pela rampa

Depois de pesada, a moeda é solta no alto de uma rampa e desce rolando até o ímã. Um detalhe dessa rampa passa facilmente despercebido. Um disco que rola sem escorregar alcança a mesma velocidade partindo da mesma altura, qualquer que seja sua massa ou seu tamanho. A energia dá m g h = ½ m v² + ½ I ω², e para um disco maciço I = ½ m R² e ω = v ÷ R, de modo que v = √(2 g h ÷ 1,5). A massa e o raio se cancelam. A partir de 30 mm, a velocidade é √(2 × 9,81 × 0,03 ÷ 1,5) = 0,63 m/s tanto para a moeda de 100 won quanto para a de 500 won e para o disco de cobre.

Uma moeda com furo rola um pouco mais devagar, porque mais da sua massa fica longe do centro: para um anel, I = ½ m (R² + r²). O 5 ienes sai da rampa um pouco mais devagar que o 10 ienes. O controle Altura da rampa muda a queda entre 10 e 50 mm; a velocidade varia com a raiz quadrada da altura.

Como toda moeda chega ao ímã com a mesma velocidade, qualquer diferença de velocidade depois do ímã vem só do metal. É isso que o próximo teste usa.

Quinto teste: o ímã que freia

A moeda de 100 won não é atraída por um ímã. Encoste uma perto de um ímã de geladeira e nada acontece. Mesmo assim, num seletor mecânico é um ímã que separa os 100 won de um disco de cobre com o mesmo tamanho e a mesma massa.

A razão é a indução. Quando um disco de metal se move entre os polos de um ímã, cada parte do disco que entra no campo vê o campo mudar, e um campo elétrico faz correntes circularem em laços dentro do metal. São as correntes parasitas, ou de Foucault. Sua densidade é J = σ (v × B), em que σ é a condutividade elétrica, v a velocidade e B o campo. As próprias correntes estão dentro do campo magnético, por isso sentem uma força, e, pela lei de Lenz, essa força se opõe ao movimento. O resultado é um freio que não precisa de contato e é proporcional à velocidade.

Vidaurre e colegas, da Universidade Politécnica de Valência, escreveram esse arrasto como F = −m α v, com α proporcional a σ vezes o campo ao quadrado vezes o volume sob o ímã. Para uma moeda de espessura t que passa por um polo de área A, a força é aproximadamente F = k σ B² v t A, e a massa da moeda é m = ρ t A_moeda, em que ρ é a densidade. A espessura se cancela, e a desaceleração é

a = −v ÷ τ, com 1/τ = (σ ÷ ρ) × B² × k × (A_polo ÷ A_moeda) ÷ (1 + k_rol).

O último fator, 1 + k_rol = 1,5, existe porque o ímã precisa frear o giro da moeda além do seu avanço. Disso decorrem duas coisas. Primeiro, a frenagem depende de σ ÷ ρ, a condutividade por unidade de densidade, de modo que um metal leve e muito condutor freia mais. Segundo, como a = −v ÷ τ, a velocidade cai na mesma quantidade a cada milímetro: dv/dx = a ÷ v = −1/τ. Depois de um comprimento L sob o ímã, a velocidade é v₁ = v₀ − L ÷ τ.

A Copper Development Association fornece as condutividades. O cobre puro (liga C11000) tem 101 % IACS, com densidade relativa de 8,91. O cuproníquel com 30 % de níquel (C71500), a liga mais próxima, em suas tabelas, dos 25 % das moedas, tem apenas 4,6 % IACS, a 8,94. A alpaca (C75700) tem 8 %, o latão amarelo (C27000) 27 %, o bronze comercial (C22000) 44 %. Cem por cento IACS são 5,8 × 10⁷ siemens por metro. Assim, o cobre conduz cerca de 22 vezes melhor que o cuproníquel, com a mesma densidade.

No modelo, o campo do ímã é de 0,30 T, os polos medem 10 × 10 mm e a moeda percorre 20 mm de pista sob eles; k vale 0,5. Para os 100 won, 1/τ = (2,67 × 10⁶ ÷ 8940) × 0,09 × 0,5 × (100 ÷ 452) ÷ 1,5 = 1,98 por segundo. Ao longo de 0,02 m, a velocidade cai 0,02 × 1,98 = 0,040 m/s, de 0,63 para 0,59 m/s. Para o disco de cobre, 1/τ é 43,6 por segundo, e a velocidade que ele perderia, 0,87 m/s, é maior do que a que tem: ele se arrasta até o fim da pista. Uma ficha de latão cai para 0,38 m/s. Esses valores vêm da geometria assumida no modelo; as comparações entre metais vêm dos dados das ligas.

Sair da borda e ultrapassar a bigorna

No fim da pista do ímã, a moeda deixa uma borda e voa. Cair 40 mm leva √(2 × 0,04 ÷ 9,81) = 0,090 s, e nesse tempo uma moeda a 0,59 m/s avança 53,0 mm. Abaixo da borda está a bigorna, uma aresta afiada, e além dela um defletor. Uma moeda que cai entre os dois vai para o cofre de moedas. Uma moeda que cai curta despenca antes da bigorna, na calha de rejeição. Uma moeda que voa longe demais bate no defletor e também é rejeitada.

A patente de Fry descreve exatamente o caso curto: quartos de dólar espúrios, de composição imprópria e condutividade elétrica alta demais, como os de cobre, têm correntes parasitas induzidas que os freiam "a tal ponto que despencam praticamente na vertical da borda". No modelo, as janelas são definidas a partir da moeda autêntica de cada pista. Para os 100 won coreanos, a moeda cai a 53,0 mm e a janela vai de 49,0 a 57,0 mm. O disco de cobre cai a 0 mm e a ficha de latão a 34,4 mm, ambos curtos.

O gráfico no palco mostra as janelas do conjunto como faixas verdes e as últimas moedas como pontos. O gráfico sob os controles desenha, para cada moeda, onde ela cai conforme o ímã muda.

Ajustar o ímã

Um seletor é regulado na fábrica, e suas janelas são fixas. Afaste o ímã desse ajuste e as moedas autênticas também saem das suas janelas. O controle Ímã mostra o campo como uma fração do valor de calibração do conjunto.

Leve-o a zero e o teste de correntes parasitas desaparece. Toda moeda que não é de ferro sai então da borda a 0,63 m/s e cai a 56,6 mm, dentro da janela dos 100 won, de modo que o disco de cobre com o mesmo tamanho e a mesma massa é aceito. Com o ímã tão fraco, o ferro também deixa de ficar preso, e a arruela de aço passa igualmente.

Aumente-o e as moedas de cuproníquel freiam um pouco mais, enquanto as de metal mais condutor freiam muito mais. Uma ficha de alpaca com o tamanho e a massa de uma moeda de 100 won cai a 50,2 mm no ajuste de fábrica, dentro da janela. A alpaca conduz apenas 8 % IACS, então freia pouco mais que o cuproníquel. No modelo, qualquer ímã entre 109 % e 145 % do valor de fábrica ainda aceita os 100 won e os 500 won, mas faz a ficha cair curta. A tarefa Ajustar o ímã pede que você encontre essa faixa. Ela é estreita porque o metal da ficha é próximo do da moeda.

Por que um teste só não basta

Cada teste pega falsificações diferentes. Com o conjunto coreano e os ajustes de fábrica, a medalha de latão para na entrada, a arruela de aço no primeiro ímã, o 100 ienes japonês no calibre, o disco de alumínio na balança, e o disco de cobre e a ficha de latão no teste de velocidade. A ficha de alpaca passa pelos cinco. A tabela sob os controles lista as 23 moedas com o teste em que cada uma para e se atualiza quando você muda qualquer controle.

O quarto de dólar mostra por que os testes funcionam juntos. Seu diâmetro está a menos de 0,35 mm dos 100 won, então o calibre o manda para a pista dos 100 won. Sua massa é 4,6 % maior, então a balança o recusa com a janela de ±4 %. Amplie a janela para 12 % e o quarto de dólar passa pela balança, mas seu núcleo de cobre o faz frear demais sob o ímã: ele cai a 4,1 mm e é rejeitado.

Os 500 won e os 500 ienes

A Casa da Moeda do Japão explica que a moeda de 500 ienes substituiu a cédula de 500 ienes em 1982 "em resposta à necessidade de uma moeda de valor mais alto para uso em máquinas de venda automática". O Ministério das Finanças do Japão lista essa primeira moeda como de cuproníquel (Cu 75, Ni 25), com 26,5 mm e 7,20 g, emitida de 1982 a 1999. O Banco da Coreia observa que os 500 won coreanos vieram primeiro, emitidos em 12 de junho de 1982, e que as duas moedas compartilham o metal e o diâmetro de 26,5 mm por coincidência.

O Banco da Coreia também descreve o que veio depois. Por volta de 1999, moedas de 500 won eram limadas ou perfuradas para que as máquinas japonesas as aceitassem como 500 ienes. A de 500 won é um pouco mais pesada, então retirar metal a levava para dentro da janela de massa. As moedas alteradas compravam mercadorias, e apertar a alavanca de devolução podia até devolver uma moeda de 500 ienes autêntica. Os fabricantes japoneses de máquinas de venda tiveram de instalar máquinas que julgavam as moedas com mais precisão.

Em 2000, os 500 ienes passaram a ser de latão níquel (Cu 72, Zn 20, Ni 8), mantendo 26,5 mm e pesando 7,00 g. Em 2021 mudaram de novo, para uma moeda bicolor revestida de 7,1 g: um núcleo de cobre entre camadas de cuproníquel, encaixado num anel de latão níquel. A Casa da Moeda do Japão diz que o uso de vários materiais diferentes permite uma verificação mais precisa da moeda autêntica, e acrescenta estrias oblíquas de forma irregular, microletras e uma imagem latente que aparece em certos ângulos.

Na exposição, os 500 won perfurados passam pelo conjunto Japão 1999 do seletor mecânico, porque seu metal e seu diâmetro correspondem aos da moeda de 1982 e a perfuração os levou a 7,2 g. No validador eletrônico com o conjunto Japão 2021, ele é rejeitado, porque o cuproníquel não se parece em nada com o latão níquel nem com a moeda revestida. A tarefa O truque de 1999 pede que você mostre os dois casos.

Validadores eletrônicos: bobinas e duas frequências

Num validador eletrônico, a moeda ainda desce por uma pista, mas, em vez de um ímã e uma bigorna, passa por bobinas alimentadas com corrente alternada. As correntes parasitas da moeda mudam a indutância e a resistência da bobina, e um circuito mede a mudança.

Patentes mostram como a ideia cresceu. A patente da UMC Industries, de 1982, acrescenta uma segunda bobina ao lado da bobina de autenticidade de um rejeitador eletrônico, para pegar fichas de cobre que a primeira bobina poderia tomar por moedas autênticas. Uma patente da Mars concedida em 1985 coloca a moeda entre uma bobina transmissora e uma receptora e compara a defasagem a uma baixa frequência monitorada com a de uma moeda aceitável. Uma patente da Mars de 1994 trata de janelas de aceitação que aprendem com as moedas autênticas e que, de outro modo, poderiam derivar em direção a uma ficha inserida repetidas vezes. Uma patente da Scan Coin concedida em 2009 mede as correntes parasitas em duas frequências, o que, segundo ela, ajuda com moedas que têm um núcleo de metal coberto por uma camada de outro metal.

Duas frequências ajudam por causa do efeito pelicular. As correntes alternadas se concentram perto da superfície de um condutor, dentro de uma profundidade pelicular δ = √(2 ÷ (ω μ σ)). A 1 kHz, no cuproníquel, δ é de cerca de 9,7 mm, muito mais que a espessura da moeda, de modo que a bobina vê a moeda inteira. A 200 kHz, δ é de 0,69 mm no cuproníquel e 0,15 mm no cobre, de modo que a bobina vê principalmente a superfície.

O validador do modelo lê três coisas: o diâmetro, por uma barreira de luz, e a condutividade a 1 kHz e a 200 kHz. Os 100 won leem 2,7 MS/m nas duas frequências, porque é o mesmo metal de ponta a ponta. O quarto de dólar lê 3,7 MS/m a 200 kHz, perto dos 100 won, porque sua superfície é de cuproníquel, mas 34,5 MS/m a 1 kHz, porque a corrente então passa pelo núcleo de cobre. Seu ponto no gráfico fica longe da caixa dos 100 won, e a comporta permanece fechada. A caixa de aceitação de uma moeda no modelo é de ±12 % em cada frequência.

Cédulas: luz, magnetismo e antirretorno

As cédulas são verificadas com um espírito parecido, mas com outros sensores. O Banco da Coreia informa os tamanhos das cédulas em uso: 136 × 68 mm para 1000 won, 142 × 68 mm para 5000 won, 148 × 68 mm para 10.000 won e 154 × 68 mm para 50.000 won. As quatro têm a mesma largura e diferem em 6 mm no comprimento, de modo que as guias de largura na boca recusam uma cédula estrangeira mais larga, como a de 1000 ienes japonesa de 76 mm de largura no modelo, e o comprimento indica o valor.

Uma patente concedida à Japan Cash Machine em 1995 descreve um validador de cédulas com uma cabeça magnética que detecta tinta ferrosa impressa em posições definidas e fotoacopladores que leem o padrão da luz infravermelha que atravessa a cédula. Uma patente de 1971 para um detector de falsificações observa que o papel-moeda americano autêntico quase não brilha sob luz ultravioleta filtrada, enquanto a maioria das falsificações brilha em azul, e que a tinta preta das cédulas autênticas contém um pigmento magnético. Uma patente de validador de cédulas concedida à Innovative Technology em 2006 combina um sensor magnético, um sensor óptico e uma comporta antirretorno.

O modelo verifica nessa ordem: largura, comprimento, padrão infravermelho, tinta magnética e brilho UV, e depois a comporta de sentido único. Uma cópia colorida tem o tamanho certo e um padrão impresso que passa na verificação infravermelha do modelo, mas não tem tinta magnética, então para na cabeça magnética e é empurrada para fora. Uma cédula de 10.000 won cortada em 136 mm é lida como de 1000 won pelo comprimento, mas tem o padrão errado. Uma cédula presa a um barbante entra, é aceita e depois é puxada de volta contra a comporta, que a retém. A ordem dos sensores e as regras de aprovação são um modelo construído a partir dessas patentes, e não a descrição de um produto específico.

Uma lata de cada vez

Dentro da máquina de latas, pela lateral direita transparente, cinco colunas de latas ficam deitadas sobre rampas que descem ora para um lado, ora para o outro, de modo que cada coluna dobra uma longa fila de latas num espaço alto e estreito. Uma patente depositada por Elmer Johnson para a Vendo Company em 1965 e concedida em 1967 é citada por patentes posteriores como a máquina de distribuição de artigos em pilha serpentina. Uma patente da Vendo de 1968 aponta um problema particular das latas: as duas bordas podem se travar nas bordas da lata seguinte durante a descida, por isso ela dá forma à calha para evitá-lo.

No pé de cada coluna fica a peça que vende exatamente uma lata. A patente da Fuji Electric de 1985 explica que os dispositivos de descarga com roda estrelada, acionados por um solenoide mais barato, mais durável e mais confiável que um motor, eram os mais adotados para produtos em lata e em garrafa. A roda gira uma vez, deixa a lata de baixo sair e segura a seguinte. Na exposição, a lata desce por uma calha até o depósito e a coluna inteira desce uma posição.

As máquinas de lanches usam outra ideia. A patente da Seeburg de 1969 descreve uma máquina de venda com uma bobina alimentadora helicoidal: o artigo fica entre as espiras de uma espiral, e uma volta da espiral empurra um artigo para fora pela frente. A sétima máquina da rua é uma delas, em tamanho real (veja adiante).

Troco: maior moeda primeiro

Depois de uma venda, a máquina de latas e a de lanches guardam o resto do seu dinheiro como crédito. Aperte a alavanca de devolução e a máquina paga o crédito com seus tubos de troco, um tubo para cada moeda, começando pela maior moeda que couber. Na exposição, os tubos coreanos começam com 6 moedas de 500 won, 12 de 100, 8 de 50 e 20 de 10 (valores do modelo). As moedas que você insere caem em seus tubos e, quando um tubo se esvazia, a máquina mostra que não pode pagar aquele valor.

Maior primeiro se chama regra gulosa. Para as moedas coreanas de 10, 50, 100 e 500 won, as moedas japonesas de 1, 5, 10, 50, 100 e 500 ienes e as moedas americanas de 1, 5, 10 e 25 centavos, ela sempre dá o menor número de moedas; a verificação por trás da exposição testa todos os valores até 2000. Isso não vale para todo conjunto de moedas. O artigo de David Pearson de 2005 sobre o problema do troco cita as moedas britânicas anteriores a 1971, de 1, 3, 6, 12, 24 e 30 pence: maior primeiro paga 48 pence como 30 + 12 + 6, três moedas, enquanto dois florins de 24 pence fazem com duas. Dexter Kozen e Shmuel Zaks provaram em 1994 que, se maior primeiro falha alguma vez para um conjunto de moedas, a menor falha fica abaixo da soma das duas maiores moedas, e Pearson apresentou um teste que roda em tempo polinomial.

Os conjuntos de moedas também podem ser comparados pelo número médio de moedas que o troco exige. Com moedas americanas, o troco de 0 a 99 centavos exige em média 4,70 moedas; Jeffrey Shallit mostrou em 2003 que moedas de 1, 5, 18 e 25 centavos o reduziriam a 3,89. Em moedas coreanas, o pior valor abaixo de 1000 won é 990 won: 500 + 4 × 100 + 50 + 4 × 10, dez moedas. A seção de laboratório Troco compara o maior primeiro com o menor número de moedas para qualquer valor nos quatro conjuntos.

A seção de laboratório Minha carteira inverte a situação. Você digita as moedas da sua própria carteira e paga por uma bebida de modo que sobrem o menor número de moedas depois que o troco voltar. Uma moeda a mais pode ajudar: para uma bebida de 1160 won, pagar 1210 won devolve uma única moeda de 50 won, enquanto pagar 1200 won devolve quatro moedas de 10 won.

A espiral e a cortina óptica

A sétima máquina da rua é uma máquina de lanches com frente de vidro em tamanho real. Cada uma das suas 12 posições é uma bobina de arame deitada, da frente para trás, sobre uma bandeja, com pacotes de pé entre as espiras. Escolha uma posição (A1 no alto à esquerda, C4 embaixo à direita) e uma volta da bobina move cada pacote uma espira adiante e empurra o da frente para fora. A patente da Seeburg de 1969 descreve esse alimentador helicoidal. No modelo, as bobinas têm passo de 68 mm e comportam 7 pacotes, e as bandejas custam 1150, 1300 e 1650 won (valores do modelo).

Um pacote nem sempre cai: ele pode enroscar na ponta da bobina e ficar pendurado. Por isso as máquinas de frente de vidro vigiam a queda. Uma patente de 2002 de James Hair e Kyriakos Spentzos mantém a espiral girando até que um feixe óptico atravessando a queda veja o produto cair ou até que um limite de tempo se esgote, e uma patente de 2013 da Crane Merchandising Systems descreve fileiras de emissores e detectores de luz entre as bandejas mais baixas e o depósito, com a máquina tentando de novo a entrega quando nada é visto. Na exposição, uma venda em cada quatro fica pendurada de propósito: a cortina óptica não vê nada, a bobina gira mais e então o pacote cai.

Frio e quente no mesmo gabinete

Muitas máquinas de latas japonesas vendem bebidas quentes e frias no mesmo gabinete. A Fuji Electric descreve três compartimentos atrás de paredes isoladas. O da direita sempre esfria; no verão os três esfriam, na primavera e no outono o da esquerda aquece e, no inverno, o da esquerda e o do centro aquecem. Seus engenheiros consideram 90 dias por ano no modo de verão, 185 no modo de primavera e outono e 90 no modo de inverno, e dão 5 °C para um compartimento frio e 55 °C para um quente.

Esfriar uma bebida significa tirar calor dela, e uma bomba de calor pode colocar esse calor nas bebidas quentes ao lado, em vez de jogá-lo fora. A Fuji Electric lançou em 2011 máquinas com bomba de calor híbrida, que também retiram calor do ar externo. No gráfico de uma máquina anterior no modo de inverno, 48 % da energia ia para o aquecedor elétrico, 38 % para o compressor, 6 % para ventiladores e bombas e 8 % para o controle. O Hybrid ZERO de 2015 aquece todos os compartimentos quentes com a bomba de calor e não tem aquecedor elétrico; no modo de inverno usou 45 % da energia da máquina anterior, e 15 % menos ao longo de um ano. Uma máquina de CO2 com ciclo de ejetor, descrita no mesmo ano, usou 25 % menos energia que as anteriores.

Ligue Calor na máquina de latas e a porta sai: os compartimentos ficam azuis ou vermelhos conforme a estação, e setas levam calor do lado frio, passando pelo compressor, até o lado quente, ou para fora pelo condensador no verão. As setas e as cores são um modelo; os números são da Fuji Electric.

O vaso de Heron acionado por moedas

A máquina acionada por moedas mais antiga conhecida por uma descrição escrita está na Pneumática de Heron de Alexandria. A edição inglesa de Bennet Woodcroft, de 1851, a apresenta como número 21, "Vaso de sacrifício que só flui quando se introduz dinheiro". Uma moeda de cinco dracmas é lançada pela boca de um cofre. Dentro, uma alavanca gira sobre uma haste vertical. Numa ponta a alavanca se alarga num prato sob a boca; da outra ponta pende uma tampa que fecha uma pequena caixa, da qual um tubo sai do cofre. A tampa "deve ser mais pesada que o prato R, mas mais leve que o prato e a moeda juntos". A moeda cai no prato, inclina a alavanca, ergue a tampa e deixa a água fluir; quando a moeda escorrega do prato, a tampa cai e o fluxo para.

Essa frase é uma regra que um modelo pode testar. Com braços iguais e um prato de 30 g, a tampa deve ficar entre 30 g e o prato mais a moeda. No padrão ático, um dracma tem cerca de 4,3 g: uma moeda de prata de quatro dracmas de Atenas, no Museu Getty, pesa 17,2 g. Cinco dracmas seriam cerca de 21,5 g, de modo que a tampa deve pesar entre 30 e 51,5 g. Não se sabe a que padrão Heron se referia, por isso a massa da moeda é uma estimativa.

Na exposição, você ajusta a tampa com um controle e solta uma moeda. Abaixo de 30 g, a tampa é mais leve que o prato, a alavanca já fica inclinada em repouso e a água corre sem moeda alguma. Acima de 51,5 g, a moeda não consegue inclinar a alavanca e nada acontece; uma segunda moeda no prato pode inclinar. Entre os dois valores, o vaso funciona, e a quantidade de água depende da tampa. Com 40 g, a alavanca balança rapidamente até o batente, a moeda escorrega em uma fração de segundo e a válvula fica aberta por cerca de 0,79 s, o que dá cerca de 21 mL. Perto de 51 g, a alavanca se move devagar, a moeda demora mais para escorregar e a válvula fica aberta cerca de 1,8 s, dando cerca de 44 mL. O fluxo em si vem de um tubo de 6 mm sob 15 cm de água, cerca de 29 mL por segundo com a abertura total. Todas essas dimensões são valores do modelo; só a regra é de Heron.

Durante muito tempo se discutiu quando Heron viveu, e a questão ainda tem nome. A introdução de Woodcroft, de 1851, chama o período de "ponto debatido" e acompanha autores que o situavam no século II a.C. A edição crítica de Francesco Grillo de 2019 dos Autômatos de Heron, tese de doutorado na Universidade de Glasgow, indica o século I d.C. e discute a datação como a "questão herônica".

Cartões-postais por um pêni

A máquina acionada por moedas se tornou comum na década de 1880. O Science Museum Group observa que as estações ferroviárias foram o local das primeiras máquinas de venda na Grã-Bretanha, e que Percival Everitt idealizou um distribuidor de cartões-postais e envelopes selados acionado por moedas, que apareceu nas estações em 1884. Logo vieram máquinas de doces, tabaco e água-de-colônia.

A coluna de cartões-postais da exposição é um modelo desse tipo, com tamanhos estimados. Um pêni cai sobre um braço de balança. Se ele pesar mais que uma mola, uma trava libera a gaveta para uma única puxada e sai um cartão. A Grã-Bretanha tinha trocado seus grandes pênis de cobre por outros menores, de bronze, em 1860, segundo o Royal Mint Museum, e um pêni de prova de bronze de 1868 no acervo do Royal Mint Museum pesa 9,38 g. A trava do modelo exige 8 g. O peso é o único teste, então uma medalha de latão pesada também libera a gaveta, enquanto o disco leve de alumínio não. Essa fraqueza é a razão de as máquinas posteriores desta rua medirem também o tamanho e o metal.

Quantas máquinas de venda existem?

A associação de fabricantes do Japão conta as máquinas em uso a cada ano. No fim de 2024, a Japan Vending System Manufacturers Association contou 2.614.400 máquinas de venda, 99,0 % do ano anterior. Dessas, 2.199.600 vendiam bebidas e 1.976.200 vendiam refrigerantes em lata e em garrafa. Havia 81.200 máquinas de comida, 63.500 máquinas de ingressos e 204.200 máquinas de artigos do dia a dia. As máquinas de cigarros somavam 65.900, 87,5 % das 75.300 contadas um ano antes, a queda mais acentuada entre todos os tipos. Somando 1.295.900 máquinas de serviço, como máquinas de troco, cobradores de estacionamento e armários com moedas, chega-se a 3.910.300 no total, de modo que um total próximo de quatro milhões inclui essas máquinas de serviço.

O Escritório de Estatística do Japão estimou a população em 123.802.000 em 1º de outubro de 2024. Dividida por 2.614.400 máquinas de venda, isso dá uma máquina para cada 47 pessoas.

A Coreia não tem uma contagem oficial de máquinas. O Ministério da Segurança de Alimentos e Medicamentos conta os estabelecimentos registrados para vender alimentos por máquinas de venda: 39.074 no fim de 2025, contra 51.524 no fim de 2011. Sua definição exclui as máquinas que guardam apenas produtos acabados que se conservam por um mês ou mais, o que abrange a maior parte das bebidas em lata. Portanto, o número coreano conta algo diferente do japonês, e os dois não devem ser comparados diretamente.

Diferenças entre modelo e máquinas reais

O seletor de moedas segue a lógica da patente de Fry de 1942, e não o seu desenho. Fry faz cada valor descer por sua própria passagem de teste; o modelo usa uma única pista e move a bigorna e o defletor para a janela da pista da moeda. O campo do ímã, o tamanho dos polos, os 20 mm sob o ímã, a queda de 40 mm, o fator k e a janela de massa de ±4 % são valores do modelo, escolhidos para que as moedas autênticas caiam no meio das suas janelas. A condutividade do cuproníquel de 25 % das moedas é tomada da liga de 30 % das tabelas da Copper Development Association, e as condutividades do bronze, do alumínio, do latão níquel, do zinco e do aço são estimativas.

O validador eletrônico lê três números; as patentes descrevem validadores que leem mais. Suas caixas de ±12 % são valores do modelo. O conjunto Japão 2021 do modelo aceita apenas as duas moedas de 500 ienes feitas desde 2000 e deixa de fora a moeda de cuproníquel de 1982. O validador de cédulas tem cinco verificações com respostas simples de sim ou não. O vaso de Heron e a coluna de cartões-postais são construídos a partir de descrições, com todas as dimensões estimadas. A máquina de latas mostra o princípio de uma coluna em serpentina e de uma roda estrelada; suas latas repousam sobre rampas de 8°. Os preços são valores do modelo.

A máquina de lanches, os tubos de troco e a vista de calor também são simplificados: o conteúdo dos tubos, os preços, o passo da bobina, a venda em cada quatro que fica pendurada e o tamanho das setas de calor são valores do modelo.