自动售货机识别假币：跟随硬币进入内部

一枚硬币滚过五道关卡

把硬币投入饮料自动售货机，约有一秒钟似乎毫无动静。随后轻响传来，显示屏变化，硬币被计入余额，或者一路叮当落入退币口。就在这一秒内，机器已从几个方面测量硬币，并把每项结果与真币应有的数值比较。它从不看币面图案，而是看尺寸、重量和金属。

展览从有七台机器的街角开始。中央基座上是一台透明外壳的硬币筛选器，依照 National Slug Rejectors 的 Benjamin Fry 在 1942 年获得专利的类型制作，放大到实物的 3.5 倍。旁边是实物大小、高 183 cm 的罐装饮料自动售货机，右侧透明，可以看见罐列。再往前是电子硬币识别器、纸币识别器、亚历山大的希罗设计的投币出水容器、1880 年代类型的铸铁明信片售卖柱，以及带螺旋线圈的玻璃面板零食机。人形模型按你的身高绘制。

页面打开时，两枚韩国 500 韩元硬币落入筛选器。每枚硬币穿过投币口，由量规测量，在小托架上称重，滚下斜坡，穿过磁铁两极之间，再飞离平台边缘，落入钱箱。第二枚硬币投入后，余额达到 1,000 韩元，一罐饮料从机器滚出。随后来了一枚钢垫圈，它连第一块磁铁都过不去。筛选器背面的黄色数字 1 到 5 标出五道关卡。本页解释各关卡、数值的来源，以及哪些部分是模型而非实测。

你可以投入 23 种硬币和仿币，包括韩国、日本和美国硬币、钢垫圈、铝片和铜片、黄铜代币、锌白铜代币、钻孔的 500 韩元硬币以及黄铜奖章。你可以改变机器接受的币种、磁铁强度、斜坡高度和重量容许范围，观察各枚硬币停在哪里。控件下的表格一次计算所有硬币通过筛选器的情况，所以只改一项，就能看见对全部 23 种的影响。

跟随一枚硬币

一枚硬币在筛选器旁的小托盘上等待，周围有黄色圆环。把它拖进投币口，或点一下；开启「跟随硬币」后，镜头会在硬币旁同行，以慢 4 倍的速度显示。舞台底部的条带依次点亮关卡：投币口、吸铁磁铁、直径、重量、磁铁后的速度，最后是钱箱或退币口。每个标签显示该关卡测量的结果，例如 500 韩元硬币的 26.50 mm 与 27.00 mm 投币口相比，或 100 韩元硬币在托架上测得 5.42 g。仿币会在截住它的关卡停下，标签变红；硬币落定后，镜头飞回整机视角。

机器能测量硬币的什么

硬币只有少数性质能让机器快速、低成本地读取。直径和厚度决定它是否适合通道。质量决定它能否压动天平。金属决定它在磁铁或线圈附近的表现。韩国银行说明，硬币图案受著作权法保护，而这里展示的机器从不读取图案，所以展览只保留币缘，币面不画图案。

韩国银行列出四种流通硬币：10 韩元为镀铜铝，直径 18.00 mm、质量 1.22 g；50 韩元为锌白铜（Cu 70、Zn 18、Ni 12），21.60 mm、4.16 g；100 韩元为铜镍合金（Cu 75、Ni 25），24.00 mm、5.42 g；500 韩元使用相同铜镍合金，26.50 mm、7.70 g。500 韩元币缘有 120 道齿，100 韩元有 110 道，50 韩元有 109 道；10 韩元币缘光滑。

日本造币局给出，铝制 1 日元为 20 mm、1 g；带 5 mm 孔的黄铜 5 日元为 22 mm、3.75 g；青铜 10 日元为 23.5 mm、4.5 g；带 4 mm 孔的铜镍合金 50 日元为 21 mm、4 g；铜镍合金 100 日元为 22.6 mm、4.8 g；2021 年 500 日元为 26.5 mm、7.1 g。美国铸币局给出，1 美分为 19.05 mm、2.50 g，5 美分为 21.21 mm、5.00 g，10 美分为 17.91 mm、2.268 g，二十五美分硬币为 24.26 mm、5.67 g。

其中两枚很相近。美国二十五美分硬币比韩国 100 韩元宽 0.26 mm、重 0.25 g。两者都用铜和镍，但二十五美分硬币是夹层结构：外层铜镍合金结合在纯铜芯上，所以美国铸币局列出的整体成分为 8.33 % 镍，而非 25 %。100 韩元则通体是铜镍合金。只测尺寸和重量的机器难以区分，读取金属的机器却可以。

造币机构提供直径和质量，却不提供平均厚度，因此展览自行计算：厚度 = 质量 ÷（密度 × 币面面积）。100 韩元的结果为 5.42 g ÷ (8.94 g/cm³ × 4.52 cm²) = 1.34 mm。这是模型值。真实硬币的币缘较厚，图案区域较薄。

第一关：投币口

投币口是成本最低的检验。模型中，它只比币组接受的最大硬币宽半毫米，所以韩国币组为 27.0 mm。30 mm 的黄铜奖章落在投币口面板上，停在那里，被退回。它根本进不了机构。选用美国币组，投币口缩窄到 24.76 mm，因为二十五美分硬币是该组接受的最大硬币；此时韩国 500 韩元也被投币口拒绝。

真实筛选器还可以检验厚度，防止弯曲硬币或粘在一起的两片薄圆片进入。模型只检查直径。

第二关：吸住铁的磁铁

大多数硬币由磁铁吸不住的金属制成，包括铜、锌白铜、铜镍合金、黄铜、青铜和铝。垫圈和许多代币则是钢制的。因此第一块磁铁的作用很直观。滑槽旁放着一块小永磁铁，铁制物体会被吸住，留在那里，而合格硬币继续下落。

这个办法由来已久。Nels Petersen 在 1926 年申请、1930 年获批的美国专利 1,764,579 中，在硬币路径上方安装永磁铁，下方另设滑槽收集「具有磁性的仿币」。吸铁磁铁的问题在于，吸住的铁会堵塞滑槽，所以机器需要退币杆。在 Fry 的 1942 年硬币筛选器中，一个动作就能打开闸门、清空每条硬币通道，同时把铁从磁铁上刮下。展览中的「退币杆」按钮执行同样的动作。

第三关：直径量规与轨道

接受多种硬币的机器先按直径分类。Fry 直接说明，硬币先按通常的面额特征接收和分拣，再接受其他检验，因此每种面额只接受为该面额设计的检验。模型中，币组的每种硬币都有自己的轨道；直径与轨道相差不超过 0.35 mm 的硬币进入该轨道。没有匹配轨道的硬币穿过活门，落入退币滑槽。

韩国币组的轨道直径为 21.60 mm、24.00 mm 和 26.50 mm。22.6 mm 的日本 100 日元与任何一条都不匹配，因此落下。18.00 mm 的韩国 10 韩元也一样，因为模型机器不接受它。直径正确、币值不对的硬币，例如 24.26 mm 的美国二十五美分硬币，会进入 100 韩元轨道，必须由后面的关卡拦截。

第四关：称重托架

硬币沿轨道滚上托架，这是一小段装在枢轴上的轨道，另一侧有配重。硬币足够重，就能压动托架并继续滚动。太轻则压不动，会被推回。Fry 的筛选器采用这种带配重的托架，权利要求提到阻挡「异常轻的硬币」。模型中的托架检查一个范围，默认是真币质量的 ±4 %，所以太重的硬币也被拒绝。

这个范围很重要。24 mm 的铝片重 2.2 g，远低于 5.42 g，因此被推回。1982 年日本 500 日元重 7.20 g，比 500 韩元的 7.70 g 轻 6.5 %，所以韩国机器拒收。反过来，按 1982 年硬币设置的日本机器会因为 500 韩元重了 6.9 % 而拒收。如果在 500 韩元上钻去部分金属，使其重 7.2 g，就能通过那台机器的托架。「重量容许范围」控件可将范围扩大到 12 %，看看哪些仿币混过去。

滚下斜坡

称重后，硬币从斜坡顶端静止释放，滚向磁铁。斜坡有一个容易忽略的细节：不打滑滚动的圆盘，只要起始高度相同，不论质量和尺寸，最后速度都相同。能量关系为 m g h = ½ m v² + ½ I ω²，实心圆盘的 I = ½ m R²，ω = v ÷ R，因此 v = √(2 g h ÷ 1.5)。质量和半径相消。从 30 mm 高度滚下，速度是 √(2 × 9.81 × 0.03 ÷ 1.5) = 0.63 m/s，100 韩元、500 韩元和铜片都一样。

有孔硬币滚得稍慢，因为更多质量远离中心：圆环的 I = ½ m (R² + r²)。5 日元离开斜坡的速度略低于 10 日元。「斜坡高度」控件可把落差调为 10 到 50 mm；速度与高度的平方根成正比。

由于每枚硬币到达磁铁时速度相同，经过磁铁后的速度差异只来自金属。下一关正是利用这一点。

第五关：让硬币减速的磁铁

100 韩元硬币不会被磁铁吸引。把它放在冰箱磁铁旁，不会有反应。然而在机械筛选器中，区分 100 韩元与同尺寸、同重量铜片的恰恰是磁铁。

原因是电磁感应。金属圆盘在磁铁两极间移动时，进入磁场的各部分感受到磁场变化，电场驱动金属内部形成环状电流。这就是涡流。其电流密度为 J = σ (v × B)，其中 σ 为电导率，v 为速度，B 为磁场。电流本身处在磁场中，因此受到力；根据楞次定律，这个力阻碍运动。结果是一种无需接触、且与速度成正比的制动。

瓦伦西亚理工大学的 Vidaurre 及同事把阻力写为 F = −m α v，其中 α 与 σ、磁场的平方以及磁铁下的体积成正比。厚度为 t 的硬币经过磁极面积为 A 的区域时，力约为 F = k σ B² v t A，硬币质量为 m = ρ t A_coin，其中 ρ 为密度。厚度相消，减速度为

a = −v ÷ τ，其中 1/τ = (σ ÷ ρ) × B² × k × (A_pole ÷ A_coin) ÷ (1 + k_roll)。

最后一个因子 1 + k_roll = 1.5，是因为磁铁不仅要减慢硬币前进，还要减慢其转动。由此得到两点。第一，制动取决于 σ ÷ ρ，即单位密度对应的电导率，所以轻而导电性很强的金属制动最强。第二，由于 a = −v ÷ τ，每前进一毫米，速度减少相同数值：dv/dx = a ÷ v = −1/τ。经过磁铁下长度 L 的路段后，速度为 v₁ = v₀ − L ÷ τ。

Copper Development Association 提供了电导率。纯铜（合金 C11000）为 101 % IACS，比重 8.91。含 30 % 镍的铜镍合金（C71500）是表中最接近硬币 25 % 镍含量的合金，只有 4.6 % IACS，比重 8.94。锌白铜（C75700）为 8 %，黄铜（C27000）为 27 %，商用青铜（C22000）为 44 %。100 % IACS 等于每米 5.8 × 10⁷ 西门子。因此在密度相同时，铜的导电能力约为铜镍合金的 22 倍。

模型的磁场为 0.30 T，磁极为 10 × 10 mm，硬币经过磁极下 20 mm 的轨道；k 为 0.5。对于 100 韩元，1/τ = (2.67 × 10⁶ ÷ 8,940) × 0.09 × 0.5 × (100 ÷ 452) ÷ 1.5 = 每秒 1.98。经过 0.02 m，速度减少 0.02 × 1.98 = 0.040 m/s，从 0.63 降至 0.59 m/s。铜片的 1/τ 为每秒 43.6，理论上损失的速度 0.87 m/s 已超过其原有速度，因此它缓缓挪到轨道末端。黄铜代币减速到 0.38 m/s。这些数值来自模型假定的几何尺寸；金属之间的比较来自合金数据。

飞离平台，越过砧刃

在磁铁轨道末端，硬币飞离平台边缘。下落 40 mm 需要 √(2 × 0.04 ÷ 9.81) = 0.090 s，在这段时间里，速度为 0.59 m/s 的硬币向前移动 53.0 mm。平台下方竖着刀刃状的砧刃，后方还有导流板。落在二者之间的硬币进入钱箱。飞得不够远的硬币落在砧刃前方，进入退币槽。飞得太远则撞上导流板，同样被拒绝。

Fry 的专利准确描述了飞不够远的情况：成分不正确、电导率过高的假二十五美分硬币，例如铜制仿币，会产生涡流，使硬币减速「直至几乎从平台边缘垂直落下」。模型中，各轨道的落点容许区间根据真币设定。韩国 100 韩元落在 53.0 mm，区间为 49.0 到 57.0 mm。铜片落在 0 mm，黄铜代币落在 34.4 mm，两者都不够远。

舞台图表用绿色条带显示该币组的落点区间，用圆点显示最近投入的硬币。控件下方的图表为每种硬币画出磁铁改变时落点如何变化。

调整磁铁

筛选器在工厂校准，容许区间固定不变。磁铁偏离该设置时，真币也会偏出区间。「磁铁」控件将磁场显示为该币组校准值的百分比。

调到零，涡流检验便消失。所有非铁硬币都会以 0.63 m/s 飞离平台，落在 56.6 mm，处于 100 韩元的区间内，因此同尺寸、同重量的铜片也被接受。磁铁这样弱时，铁也不再被吸住，所以钢垫圈也能通过。

调高磁场，铜镍合金硬币会再慢一些，而导电性更强的金属硬币则慢得多。与 100 韩元同尺寸、同重量的锌白铜代币，在出厂设置下落于 50.2 mm，位于区间内。锌白铜仅为 8 % IACS，所以制动只比铜镍合金稍强。模型中，磁场处于出厂值的 109 % 到 145 % 之间时，仍接受 100 韩元和 500 韩元，却让代币落在砧刃前。「调校」任务要求你找出这个范围。它很窄，因为代币金属接近真币金属。

为什么一项检验永远不够

各关卡拦截不同仿币。使用韩国币组和出厂设置时，黄铜奖章停在投币口，钢垫圈停在第一块磁铁，日本 100 日元停在直径量规，铝片停在托架，铜片和黄铜代币停在速度检验。锌白铜代币通过全部五关。控件下的表格列出所有 23 种硬币及其停止关卡，并随控件变化而更新。

二十五美分硬币说明了各关卡为何需要配合。它的直径与 100 韩元相差不到 0.35 mm，因此量规把它送上 100 韩元轨道。它的质量高出 4.6 %，所以 ±4 % 范围的托架拒收它。把范围放宽到 12 %，它便通过托架，但铜芯使它在磁铁下制动过强，落在 4.1 mm，被拒绝。

500 韩元与 500 日元

日本造币局解释，500 日元硬币在 1982 年取代了 500 日元纸币，「以满足自动售货机需要较高面额硬币的需求」。日本财务省列出首版硬币为铜镍合金（Cu 75、Ni 25），26.5 mm、7.20 g，发行于 1982 至 1999 年。韩国银行指出，韩国 500 韩元更早，于 1982 年 6 月 12 日发行，两币金属和 26.5 mm 直径相同纯属巧合。

韩国银行也描述了后续情况。约在 1999 年，有人削薄或钻孔处理 500 韩元，使日本机器把它当作 500 日元接受。500 韩元略重，去掉金属就能进入重量容许范围。改造后的硬币能购买商品，按退币杆甚至能退回一枚真正的 500 日元。日本自动售货机制造商不得不安装判断硬币更精确的装置。

2000 年，500 日元改为镍黄铜（Cu 72、Zn 20、Ni 8），直径保持 26.5 mm，质量为 7.00 g。2021 年又改为 7.1 g 的双色复合硬币：铜芯夹在铜镍合金之间，嵌入镍黄铜外环。日本造币局说，采用几种不同材料可更精确识别真币，并增加不规则斜齿、微小文字和在特定角度显现的潜影。

展览中，钻孔的 500 韩元能通过机械筛选器的「日本 1999」币组，因为它的金属和直径与 1982 年硬币匹配，钻孔又使其降至 7.2 g。它在使用「日本 2021」币组的电子识别器中被拒绝，因为铜镍合金的读数与镍黄铜或复合硬币很不相同。「1999 年的手法」任务要求你展示这两种结果。

电子识别器：线圈与两个频率

电子识别器中，硬币仍沿轨道滚下，但不再经过磁铁和砧刃，而是经过由交流电驱动的线圈。硬币涡流改变线圈的电感和电阻，电路测量这些变化。

专利呈现了这一思路的发展。UMC Industries 的 1982 年专利在电子退币装置的真伪检测线圈旁增加第二个线圈，用来拦截第一个线圈可能误认作真币的铜仿币。Mars 在 1985 年获批的专利把硬币放在发射和接收线圈之间，将监测低频下的相移与合格硬币比较。Mars 的 1994 年专利处理会从真币学习的容许区间，否则反复投入某个仿币可能使区间逐渐向它偏移。Scan Coin 在 2009 年获批的专利测量两个频率下的涡流，指出这有助于识别一种金属芯外包另一种金属层的硬币。

两个频率之所以有用，是因为集肤效应。交流电集中在导体表面附近，深度由集肤深度 δ = √(2 ÷ (ω μ σ)) 表示。在 1 kHz 下，铜镍合金的 δ 约为 9.7 mm，远大于硬币厚度，所以线圈能感知整枚硬币。在 200 kHz 下，铜镍合金的 δ 为 0.69 mm，铜为 0.15 mm，所以线圈主要感知表面。

模型的识别器读取三项数据：光电门测出的直径，以及 1 kHz 和 200 kHz 下的电导率。100 韩元在两个频率下都为 2.7 MS/m，因为通体是同一种金属。二十五美分硬币在 200 kHz 下读数为 3.7 MS/m，接近 100 韩元，因为表层是铜镍合金；但在 1 kHz 下为 34.5 MS/m，因为此时电流流过铜芯。其图表点位远离 100 韩元的方框，接收挡板保持关闭。模型中，每种硬币在每个频率下的接收范围都是 ±12 %。

纸币：光、磁性和单向闸门

纸币遵循类似思路，但使用不同传感器。韩国银行给出流通纸币尺寸：1,000 韩元为 136 × 68 mm，5,000 韩元为 142 × 68 mm，10,000 韩元为 148 × 68 mm，50,000 韩元为 154 × 68 mm。四种纸币同宽，长度相差 6 mm，因此入口限宽导轨拒绝更宽的外国纸币，例如模型中宽 76 mm 的日本 1,000 日元，而长度用来判断面额。

Japan Cash Machine 在 1995 年获批的专利描述一种纸币识别器，用磁头检测固定位置印制的含铁油墨，用光电耦合器读取透过纸币的红外光图案。1971 年的一项伪钞检测器专利指出，真正的美元纸币在滤过的紫外光下几乎不发光，而大多数伪钞发蓝光，真钞的黑色油墨含磁性颜料。Innovative Technology 在 2006 年获批的纸币识别器专利结合磁传感器、光学传感器和防回拉闸门。

模型按这个次序检查：宽度、长度、红外图案、磁性油墨、紫外荧光，最后是单向闸门。彩色复印件尺寸正确，印刷图案在模型中能通过红外检验，但没有磁性油墨，因此停在磁头处，被推回。裁成 136 mm 的 10,000 韩元按长度会被识别为 1,000 韩元，但图案不对。拴线纸币进入、被接受，随后被拉向闸门，闸门将它扣住。传感器顺序和通过规则是基于这些专利构建的模型，并不描述某一种产品。

每次只出一罐

透过罐装饮料机透明的右侧，可以看见五列侧躺的饮料罐，放在交替向两侧倾斜的斜坡上，把长长一串罐子折叠进高而窄的空间。Elmer Johnson 为 Vendo Company 在 1965 年申请、1967 年获批的专利，被后续专利称作蛇形堆叠物品分配机。1968 年的 Vendo 专利指出罐子特有的问题：下滚时，两端凸缘可能与下一罐的凸缘互相卡住，因此采用避免咬合的滑槽形状。

每列底部都有恰好出售一罐的部件。Fuji Electric 的 1985 年专利解释，电磁铁驱动的星轮出货装置，比电机便宜、耐用、可靠，是罐装和瓶装商品最广泛采用的方式。星轮转动一次，放走最底下一罐，同时挡住下一罐。展览中，罐子沿滑槽落入取货箱，整列向下滚动一个位置。

零食机采用另一种思路。Seeburg 的 1969 年专利描述螺旋送料线圈售货机：商品放在螺旋各圈之间，螺旋转一圈，就把最前面的商品推出。街上的第七台机器就是这种，按实物大小制作（见下文）。

找零：先用最大面额

售货后，罐装饮料机和零食机把余款保留为余额。按退币杆，机器便从找零币管支付，每种硬币一根管，从不超过余款的最大面额开始。展览中，韩国币管初始有 6 枚 500 韩元、12 枚 100 韩元、8 枚 50 韩元和 20 枚 10 韩元（模型值）。投入的硬币落入各自币管；某根管用尽时，机器显示无法支付该金额。

最大面额优先称为贪心规则。对于韩国的 10、50、100、500 韩元，日本的 1、5、10、50、100、500 日元，美国的 1、5、10、25 美分，它总能使用最少硬币；展览背后的检验尝试了直到 2,000 的每个金额。但并非所有币组都如此。David Pearson 在 2005 年关于找零问题的论文举出 1971 年前英国的 1、3、6、12、24、30 便士：最大优先把 48 便士付为 30 + 12 + 6，共三枚，而两枚 24 便士的弗罗林只需两枚。Dexter Kozen 和 Shmuel Zaks 在 1994 年证明，如果某币组的最大优先方法有反例，最小反例必小于最大两种面额之和；Pearson 给出了多项式时间检验算法。

币组还可以用平均找零枚数比较。美国硬币找零 0 到 99 美分平均需 4.70 枚；Jeffrey Shallit 在 2003 年指出，1、5、18、25 美分可降至 3.89 枚。韩国硬币在 1,000 韩元以下最费硬币的金额是 990 韩元：500 + 4 × 100 + 50 + 4 × 10，共十枚。实验区「找零」比较四个币组任意金额的最大优先结果与最少硬币结果。

实验区「我的钱包」反过来看问题。输入钱包里的硬币，支付饮料后，让找零回来时剩下的硬币最少。多付一枚可能有帮助：1,160 韩元的饮料，付 1,210 韩元只找回一枚 50 韩元，而付 1,200 韩元则找回四枚 10 韩元。

螺旋线圈与光幕

街上第七台机器是实物大小的玻璃面板零食机。12 个货道各有一个沿托盘前后方向放置的金属丝线圈，包装立在各圈之间。选择货道（左上为 A1，右下为 C4），线圈转一圈，所有包装前进一个螺距，最前面的一包被推出。Seeburg 的 1969 年专利描述了这种螺旋送料装置。模型中，线圈螺距为 68 mm，可容纳 7 包商品，各层价格为 1,150、1,300 和 1,650 韩元（模型值）。

包装不一定会掉落，可能挂在线圈末端。因此玻璃面板机器要监测下落。James Hair 和 Kyriakos Spentzos 的 2002 年专利让螺旋持续转动，直到横跨落货区的光束检测到商品掉落，或超过时限；Crane Merchandising Systems 的 2013 年专利描述最低托盘与取货箱之间成排的发光器和探测器，未检测到商品时，机器再尝试出货。展览故意让每四次售货有一次挂住：光幕没看见商品，线圈继续转动，随后包装掉落。

一个柜体同时保温和制冷

许多日本罐装饮料机在同一柜体里出售热饮和冷饮。Fuji Electric 描述了由隔热壁分开的三个隔间。右侧始终制冷；夏季三个都制冷，春秋左侧加热，冬季左侧和中央加热。工程师假定每年夏季模式 90 天、春秋模式 185 天、冬季模式 90 天，给出冷隔间 5 °C、热隔间 55 °C。

冷却饮料就是取走热量；热泵可以把热量送给隔壁热饮，而不是丢弃。Fuji Electric 在 2011 年推出还会从外界空气吸热的混合热泵机器。其早期机器冬季模式图表中，48 % 的电力用于电加热器，38 % 用于压缩机，6 % 用于风扇和泵，8 % 用于控制。2015 年的 Hybrid ZERO 用热泵加热全部热隔间，没有电加热器；冬季模式耗电为早期机器的 45 %，全年减少 15 %。同年介绍的带喷射器循环 CO2 机器，比早期机器耗电低 25 %。

在罐装饮料机开启「热量」，门板会移开：隔间随季节变蓝或变红，箭头把热量从冷侧经压缩机送到热侧，夏季则经冷凝器排到外面。箭头和颜色是模型，数字来自 Fuji Electric。

希罗的投币容器

已知最早有文字描述的投币机器见于亚历山大的希罗的《气体力学》。Bennet Woodcroft 的 1851 年英文版将其列为第 21 项，「只有投入钱币才流出液体的祭祀容器」。一枚五德拉克马硬币从箱口投入。内部杠杆绕竖杆转动，一端在投币口下方展开为托盘；另一端悬着盖子，盖住一个小盒，小盒的管道通到箱外。盖子「必须比托盘 R 重，但比托盘加硬币轻」。硬币落在托盘上，压动杠杆，提起盖子，让水流出；硬币滑离托盘后，盖子落下，水流停止。

这句话是模型可检验的规则。在两臂等长、托盘重 30 g 时，盖子质量必须介于 30 g 与托盘加硬币质量之间。按阿提卡标准，一德拉克马约为 4.3 g：Getty Museum 收藏的一枚雅典银四德拉克马重 17.2 g。五德拉克马约为 21.5 g，因此盖子必须重 30 到 51.5 g。不知道希罗指哪种标准，所以硬币质量是估计值。

展览中，你用控件设定盖子并投入硬币。低于 30 g 时，盖子比托盘轻，杠杆原本就倾斜，没有硬币也会流水。高于 51.5 g 时，硬币不能压动杠杆，没有反应；托盘上第二枚硬币可能使它转动。介于两者之间时，容器正常工作，出水量取决于盖子。40 g 时，杠杆迅速摆到止挡处，硬币在不到一秒内滑落，阀门开启约 0.79 s，出水约 21 mL。接近 51 g 时，杠杆运动慢，硬币滑落时间长，阀门保持开启约 1.8 s，出水约 44 mL。水流本身来自水头 15 cm 下的 6 mm 管道，全开时约每秒 29 mL。这些尺寸全是模型值；只有规则来自希罗。

希罗生活的年代长期有争论，这个问题至今仍有专门名称。Woodcroft 在 1851 年版前言中称其为「有争议的问题」，并沿用把他置于公元前二世纪的观点。Francesco Grillo 在格拉斯哥大学 2019 年博士论文中对希罗《自动机械》所作的校勘版，将其置于公元一世纪，并以「希罗年代问题」讨论断代。

一便士买明信片

投币机器在 1880 年代普及。Science Museum Group 指出，铁路车站是英国首批自动售货机的所在地，Percival Everitt 设计的投币明信片和已贴邮票信封售卖机于 1884 年出现在车站。糖果、烟草和古龙水售货机很快跟进。

展览中的明信片售卖柱是这一类型的模型，尺寸为估计值。一便士硬币落在天平臂上，如果克服弹簧，卡扣就释放抽屉供拉出一次，送出一张卡片。Royal Mint Museum 介绍，英国在 1860 年用较小青铜便士替代大型铜便士；该馆收藏的 1868 年青铜精制便士重 9.38 g。模型卡扣需要 8 g。重量是唯一检验，所以重的黄铜奖章也能释放抽屉，而轻铝片不能。正因这种弱点，街上后来的机器也测量尺寸和金属。

有多少台自动售货机

日本制造商协会每年统计在用机器。2024 年底，Japan Vending System Manufacturers Association 统计有 2,614,400 台自动售货机，是前一年的 99.0 %。其中 2,199,600 台售饮料，1,976,200 台售罐装和瓶装软饮。有 81,200 台食品机、63,500 台售票机、204,200 台日用品机。烟草机有 65,900 台，是前一年 75,300 台的 87.5 %，在所有类型中下降最快。加上换币机、停车缴费机和投币储物柜等 1,295,900 台服务机器，总数为 3,910,300，因此接近四百万的总数也算进了服务机器。

日本统计局给出的 2024 年 10 月 1 日人口为 123,802,000。除以 2,614,400 台自动售货机，相当于每 47 人一台。

韩国没有机器数量的官方统计。食品医药品安全处统计的是登记的食品自动售货经营业者：2025 年底为 39,074 家，而 2011 年底为 51,524 家。其定义不含只装保质期一个月或以上成品的机器，大多数罐装饮料都属此类。因此韩国数字与日本数字统计对象不同，不应直接比较。

模型与真实机器有何不同

硬币筛选器遵循 Fry 的 1942 年专利的逻辑，而非布局。Fry 让每种面额走各自的检验通道；模型只用一条轨道，把砧刃和导流板移到硬币所属轨道的落点区间。磁场、磁极尺寸、磁铁下 20 mm 路段、40 mm 落差、因子 k 和 ±4 % 重量范围都是模型值，选择它们是为了让真币落在各自区间中央。硬币含 25 % 镍的铜镍合金电导率取自 Copper Development Association 表中含 30 % 镍的合金；青铜、铝、镍黄铜、锌和钢的电导率是估计值。

电子识别器读取三个数值，而专利描述的识别器读取更多。其 ±12 % 方框是模型值。模型「日本 2021」币组只接受 2000 年以来的两种 500 日元，不含 1982 年铜镍合金硬币。纸币识别器有五项简单的是非检查。希罗容器和明信片售卖柱根据文字描述建成，所有尺寸都为估计值。罐装饮料机展示蛇形罐列和星轮原理，罐子放在 8° 斜坡上。价格是模型值。

零食机、找零币管和热量视图也经过简化：币管库存、价格、线圈螺距、每四次一次挂货以及热量箭头大小，都是模型值。