Jagyeokru: como funciona o relógio de água

Um relógio que dava as horas por conta própria

Antes de 1434, pessoas anunciavam as horas no palácio de Joseon. Um funcionário observava uma boia subir em um recipiente de bronze, lia as marcas na haste e anunciava a hora, e um erro podia resultar em uma punição severa. O Registro do Borugak, nos Anais do rei Sejong, diz que era justamente isso que preocupava o rei, que ordenou ao oficial militar Jang Yeong-sil que fizesse figuras de madeira capazes de anunciar as horas sozinhas, sem recorrer à força humana. O resultado foi o Jagyeokru, o relógio de água que soa por conta própria. O novo relógio entrou em uso no primeiro dia do sétimo mês de 1434.

O Jagyeokru reúne duas máquinas. Uma é um relógio de água: jarros de bronze passam água para um recipiente alto, onde uma boia eleva uma haste graduada. A outra é uma caixa de soneria: figuras de madeira fazem soar um sino, um tambor e um gongo. A ligação entre elas é uma sequência de esferas, pequenas de cobre e grandes de ferro, e um conjunto de alavancas em forma de colher. Esta página permite observar essa ligação em 3D, desde a água no jarro superior até o momento em que uma figura dá uma batida, e depois abrir a caixa em corte para ver como uma esfera aciona a seguinte.

Não sobrevive nenhum original completo. O modelo funcional segue a reconstrução instalada no Museu Nacional do Palácio da Coreia, que copiou a parte hidráulica dos recipientes remanescentes de 1536 e reconstruiu a parte de soneria a partir do registro escrito. Quando esta página apresenta um número que é uma escolha do modelo, e não uma medição, isso é indicado.

Seis cenas e o que cada uma mostra

A barra na parte superior da cena permite alternar entre seis cenas.

• Modelo funcional. O relógio inteiro conforme reconstruído: três jarros de abastecimento em um estrado de madeira em degraus, um recipiente receptor de cerca de 2 m de altura com um dragão que se enrosca nele, a coluna quadrada acima, um canal até a caixa de soneria e três figuras no nível superior da caixa. O dia passa depressa e cada esfera é simulada.
• Dentro da sequência. A coluna e a caixa de soneria abertas em corte e representadas com cerca do dobro do tamanho. Escolha Hora, Vigília ou Ponto e as seis etapas desse sinal serão reproduzidas lentamente, cada uma com uma legenda.
• Borugak, 1434. O mesmo relógio dentro de um pavilhão de três vãos, como o descrevem os Anais: jarros e recipientes no vão central, as figuras em dois níveis no vão leste.
• Recipientes preservados, 1536. Os jarros de bronze e os dois recipientes receptores que restam do relógio feito para o palácio Changgyeonggung em 1536.
• Relógios de água pelo mundo. Um relógio egípcio de escoamento de Karnak, o relógio de entrada de água de Ctesíbio, a torre do relógio de Su Song, o relógio do elefante de al-Jazari e uma tigela que afunda.
• Verificação com o relógio de sol. Um angbu-ilgu, o relógio de sol em forma de tigela instalado junto a duas ruas de Seul em 1434, ao lado de uma esfera armilar. Sua sombra mostra a hora solar; o painel a compara com o relógio de água.

O painel no canto superior esquerdo do modelo funcional mostra dois relógios ao mesmo tempo. Hora solar é a hora verdadeira do modelo. Relógio de água é a hora que a boia está efetivamente indicando. Se a vazão de entrada no recipiente diminui, a boia fica para trás, as duas horas se afastam e Erro do relógio mostra de quanto é a diferença. Avanço rápido faz o dia passar até 14.400 vezes mais depressa que o tempo real; até 1200 vezes, o dia espera sempre que uma esfera está rolando, para que nenhuma batida seja perdida. Câmera lenta das esferas reduz a velocidade das esferas e figuras a um oitavo, e Seguir a esfera move a câmera com cada esfera.

Por que a água precisa fluir com vazão constante

Um relógio de água desse tipo mede o tempo pelo volume. No modelo, entram no recipiente 1,47 mililitros por segundo. Isso corresponde a 127 litros por dia, e uma boia em um recipiente de 30 cm de diâmetro sobe 1,8 m. Uma hora corresponde, então, a 75 mm de haste e um minuto a 1,25 mm. Uma marca na haste representa um horário, mas apenas se a vazão for a mesma durante todo o dia.

O problema é que a água não sai de um jarro com uma vazão fixa. Ela sai mais depressa quando o jarro está cheio. A velocidade da água que sai de um pequeno orifício a uma profundidade h abaixo da superfície é dada pela lei de Torricelli:

v = √(2gh)

em que g é 9,81 m/s². A vazão é essa velocidade multiplicada pela área do orifício (e por um coeficiente de descarga para um orifício de borda viva, cerca de 0,62), portanto cresce com a raiz quadrada da altura. Dobrar a altura da água acima de um orifício aumenta a vazão em apenas cerca de 41%, mas reduzi-la à metade diminui a vazão em cerca de 29%, e um relógio alimentado diretamente por um único jarro funcionaria cada vez mais devagar à medida que o jarro esvaziasse.

Há três soluções para isso, e o Jagyeokru usa todas elas.

1. Entrada, não saída. O relógio lê a água que chegou, não a água que sobrou. A água cai no recipiente receptor de um bico acima de sua superfície, de modo que o nível de enchimento do recipiente não altera a rapidez com que ele se enche. Só importa o jarro que o alimenta.
2. Vários jarros em sequência. Um jarro grande alimenta um médio, que alimenta um pequeno, que alimenta o recipiente. Cada jarro inferior recebe água de cima quase tão depressa quanto a deixa sair, por isso seu nível quase não muda, e o último jarro alimenta o recipiente a partir de uma altura quase constante.
3. Um orifício de extravasamento. Nam Moon-hyon, que liderou a reconstrução, descreve um orifício na parede interna do jarro pequeno que deixa escoar qualquer água acima de um nível definido. Se os jarros superiores enviam um pouco mais do que o relógio precisa, o jarro pequeno permanece cheio até a borda desse orifício o dia inteiro, e a carga hidráulica acima de seu bico nunca muda.

Conferindo a vazão com v = √(2gh)

O modelo usa as dimensões dos jarros que restam de 1536, listadas pelo Serviço do Patrimônio da Coreia: o jarro grande tem 93,5 cm de diâmetro e 70 cm de altura, e o pequeno, 46 cm de diâmetro e 40,5 cm de altura. O jarro médio (70 cm de diâmetro) e o recipiente receptor são valores do modelo. No início do dia, o jarro grande contém água com 60 cm de profundidade, o médio, 45 cm, e o pequeno, 30 cm, e cada bico é dimensionado para que os três deixem passar os mesmos 1,47 mL/s.

Com essas alturas, as velocidades da água são:

• jarro grande, h = 0,60 m: v = √(2 × 9,81 × 0,60) = 3,43 m/s
• jarro médio, h = 0,45 m: v = 2,97 m/s
• jarro pequeno, h = 0,30 m: v = 2,43 m/s

Para deixar passar 1,47 mL/s a 2,43 m/s, a abertura precisa de 0,61 mm² de área livre de escoamento, e, com um coeficiente de descarga de 0,62, o próprio orifício tem cerca de 1,12 mm de diâmetro. A vazão é um fino fio de água. O controle Diâmetro do último bico altera esse orifício em até 20% para mais ou para menos.

Avançar os jarros em passos de 30 segundos produz o seguinte erro do relógio, com cada jarro cheio uma única vez às 10:30 e deixado sem intervenção por 24 horas (minutos de atraso):

O amortecimento vem do tamanho de cada jarro em relação à vazão. O jarro pequeno tem uma superfície de água de 0,166 m². Para seu nível mudar 1 cm, precisam entrar ou sair 1,66 litros, o que corresponde a 18,8 minutos de toda a vazão. Assim, uma mudança no jarro acima chega ao pequeno lentamente e muito reduzida. Com o orifício de extravasamento, o jarro pequeno derrama cerca de 42 litros em um dia, o preço de uma carga hidráulica perfeitamente constante.

O Laboratório de vazão abaixo dos controles desenha as quatro configurações ao longo de um dia. Vale experimentar ali duas outras situações. Reduza a água inicial do jarro grande a alguns centímetros e sua vazão se extinguirá durante o dia: os jarros médio e pequeno mantêm o relógio funcionando por algum tempo, depois ele fica para trás, 66,6 minutos ao final do dia. Aumente o diâmetro do último bico em 10% com o orifício de extravasamento ativado, e o relógio adianta cerca de cinco horas por dia, porque a carga hidráulica é fixa e só o orifício determina a vazão. Sem o orifício de extravasamento, o mesmo bico mais largo causa menos adiantamento, cerca de duas horas e meia, porque o nível do jarro pequeno baixa e compensa parcialmente a mudança.

De uma haste que sobe a uma esfera que cai

A boia do recipiente receptor tinha forma de tartaruga. O artigo de Nam Moon-hyon para a Fundação do Patrimônio da Coreia explica o simbolismo: o recipiente representava o mar, a tartaruga, a longevidade, e o dragão no recipiente, o governante que recebe o tempo do céu e o transmite ao povo. A tartaruga carrega a haste, e a haste sobe dentro de uma coluna oca de madeira de seção quadrada, o bangmok, que fica sobre o recipiente. O Registro do Borugak descreve a coluna com 11 cheok e 4 chon de comprimento, 6 chon de largura e 4 chon de profundidade, aberta na face frontal.

Dentro da coluna há duas tiras de cobre tão compridas quanto a haste. A tira esquerda tem 12 orifícios para as doze horas duplas; a direita tem 25 para as vigílias e os pontos da noite. Cada orifício guarda uma pequena esfera de cobre "do tamanho de um chumbinho" atrás de uma trava. À medida que a haste sobe, uma barra transversal em sua extremidade superior, com 4 chon e 5 pun de comprimento, empurra cada trava por sua vez e solta aquela esfera.

É aqui que uma medição contínua se torna uma sequência de sinais separados. A boia se move como um ponteiro em um mostrador. Uma esfera cai ou não cai. As posições dos orifícios são a programação do relógio: mova um orifício para cima na tira e esse sinal virá mais tarde. Nam compara o relógio de água a um sistema analógico e a caixa de soneria a um digital, com as esferas como conversor entre eles.

No modelo, as 12 esferas das horas ficam na tira esquerda e as 25 esferas noturnas na direita. Suas alturas vêm diretamente da subida ideal de 75 mm por hora, de modo que, em um dia perfeito, cada esfera cai na hora certa. Com menos jarros, a boia atrasa, assim como cada sinal que vem depois dela.

A sequência de esferas e colheres, passo a passo

O Registro do Borugak descreve a sequência em detalhe, e a cena Dentro da sequência segue essa descrição. Sua disposição é uma representação do texto, não um desenho medido.

1. Dois tubos de cobre. Abaixo da coluna, uma tábua larga se estende inclinada do pé da coluna até o vão leste. Dois tubos de cobre ficam sobre ela, também inclinados: o esquerdo tem 4 cheok e 5 chon de comprimento com 12 orifícios no fundo para as horas, e o direito tem 8 cheok de comprimento com 25 orifícios para as vigílias e os pontos. Cada orifício tem um fecho.
2. A esfera pequena abre um fecho. Uma pequena esfera que cai rola para dentro de seu tubo e passa pelo próprio orifício. No caminho, aciona o fecho, que então fecha esse orifício para que a próxima esfera pequena passe por cima dele.
3. As esferas de ferro. Sobre quatro divisórias ao longo da tábua ficam grandes esferas de ferro "do tamanho de um ovo de galinha": 12 à esquerda para as horas, 5 no meio para as vigílias e o primeiro ponto de cada vigília, 20 à direita para os outros pontos. O fecho aberto libera uma delas.
4. Os tubos suspensos e as colheres. Sob o nível superior do vão leste pendem tubos curtos. Em cada um há uma alavanca em forma de colher, com gancho em uma ponta e redonda na outra, com um eixo no meio. A esfera de ferro cai sobre a ponta redonda; a outra ponta sobe de dentro do tubo e empurra para cima o cotovelo de uma figura no nível acima. Para as horas, essa figura bate no sino.
5. Tambor, depois gongo. Uma esfera de vigília aciona a colher na coluna redonda esquerda, e a figura da vigília bate no tambor. A mesma esfera então rola para o tubo dos pontos e gira a colher do primeiro ponto dentro da coluna redonda direita, e a figura dos pontos bate no gongo. Ela para em um tubo curto reto sob uma folha de lótus.
6. Folhas de lótus e bocas de dragão. Em duas colunas quadradas, pequenos tubos atravessam em diagonal, quatro por coluna, com uma folha de lótus em uma ponta e uma boca de dragão na outra: a folha recebe uma esfera e a boca a cospe sobre a folha de baixo. As esferas dos pontos, do segundo em diante, passam por eles, cada uma parando no próprio tubo curto. Quando chega a esfera do quinto ponto, ela aciona a trava mais baixa, uma corrente de ferro puxa as barras uma após outra e todas as esferas que aguardavam descem juntas, prontas para a próxima vigília.
7. A figura da hora sobe. Depois de tocar o sino, a esfera da hora continua rolando e cai na extremidade norte de uma viga de 6 cheok e 6 chon de comprimento. A extremidade sul sobe e empurra uma haste redonda de 2 cheok e 2 chon de comprimento sob os pés de uma das doze figuras sobre uma roda plana, cada qual segurando a placa de sua hora. Essa figura é elevada acima do nível intermediário, e a figura da hora anterior desliza de volta para a roda por uma placa articulada de cobre.

Os Anais acrescentam um detalhe importante para todo o projeto: todos os mecanismos ficavam ocultos, e só se viam as figuras de madeira em trajes da corte.

Por que uma esfera pequena precisa liberar uma mais pesada

A queda de uma esfera do tamanho de um chumbinho não consegue mover um martelo com força suficiente para fazer soar um sino de bronze. Por isso o relógio acrescenta uma etapa que a reconstrução descreve como amplificação de energia. A esfera pequena só precisa liberar uma trava. O trabalho de bater vem da queda da esfera de ferro, e a água apenas decide quando essa queda começa.

No modelo, as esferas pequenas têm 48 mm de diâmetro e as de ferro, 84 mm. Se ambas fossem de metal maciço de densidade semelhante, a esfera de ferro seria cerca de (84 ÷ 48)³ ≈ 5,4 vezes mais pesada. A mesma ideia, um sinal fraco liberando um peso armazenado, explica como o escapamento de um relógio mecânico deixa um peso ou uma mola mover os ponteiros um passo de cada vez.

Defina Câmera lenta das esferas em 1/4 e pressione a etapa 5 no guia para ver uma transferência completa no modelo funcional: a esfera pequena sai da tira, cai pela coluna, rola pelo canal até a caixa e uma esfera de ferro sai do suporte.

Doze horas duplas e 100 gak

Joseon usava dois sistemas de tempo ao mesmo tempo, e o Jagyeokru anunciava ambos.

O primeiro divide o dia inteiro em doze horas duplas (si), com nomes dos doze animais, do Rato, por volta da meia-noite, ao Porco. Cada uma dura duas de nossas horas e tem uma primeira metade (cho) e uma segunda metade (jeong). O Registro do Borugak coloca 8 gak em cada hora dupla, mais os restos das metades, totalizando 100 gak em um dia, e cada gak se divide em 12 partes. Portanto, um gak tem 14,4 minutos, e uma hora dupla contém 8 1/3 gak. O painel escreve a hora assim: "hora do Galo, segunda metade, marca 2" fica entre 18:28,8 e 18:43,2.

A cada hora dupla, uma figura bate no sino uma vez, e a figura com a placa da nova hora sobe à vista e permanece até a próxima. No modelo, o sino soa quando cada hora dupla começa, nas horas ímpares da hora solar local: o Cavalo às 11:00, a Cabra às 13:00 e assim por diante. A hora solar local em Seul fica cerca de 32 minutos atrás dos relógios coreanos atuais, porque a hora oficial é definida para 135° L e Seul fica a cerca de 127° L.

Vigílias noturnas: do anoitecer à aurora em 25 pontos

O segundo sistema conta apenas a noite e começa e termina com o crepúsculo. A Uri History Net, escrita para o Instituto Nacional de História da Coreia, explica que o anoitecer (hon) era definido em 2,5 gak, 36 minutos, após o pôr do sol, e a aurora (sin), 2,5 gak antes do nascer do sol. A noite entre eles era dividida em cinco vigílias (gyeong), e cada vigília em cinco pontos (jeom), totalizando 25 pontos por noite. Como as noites são longas no inverno, as vigílias e os pontos também são longos.

Um relógio com marcas fixas não acompanha uma noite cuja duração muda, então o relógio usava um conjunto de hastes e placas para a noite. O Registro do Borugak diz que as 21 hastes noturnas usadas antes foram reduzidas, com uma haste servindo a dois termos solares. O relógio de Sejong usava 11 hastes noturnas: segundo o Museu Nacional de Ciências da Coreia, o manual Nujutongui atribui a haste 1 às semanas próximas ao solstício de inverno, a haste 6 aos equinócios e a haste 11 ao solstício de verão. Mais tarde, após a adoção do calendário Shixian, o rei Yeongjo elevou o número a 24 e o rei Jeongjo a 37.

No modelo, cada haste é graduada para um ponto igualmente espaçado na trajetória do Sol, e o pôr e o nascer do sol são calculados para Seul (37,57° N). Para três das hastes:

A Uri History Net cita as tabelas de Nam Moon-hyon para as hastes 1 e 11 de Sejong. Na haste 1, o primeiro ponto começava na hora do Galo, primeira metade, marca 1 mais 4 minutos, por volta de 17:18, e o último ponto na hora do Coelho, segunda metade, início mais 1,8 minutos, por volta de 06:02. O modelo fornece 17:23 e 06:05, com diferença de até 5 minutos. Na haste 11, o registro fornece cerca de 19:45 e 03:47; o modelo fornece 19:59 e 03:42, com o primeiro ponto 14 minutos atrasado. A tabela do laboratório mostra os quatro. O modelo calcula o Sol para Seul com fórmulas modernas, enquanto as hastes de 1434 eram graduadas a partir das tabelas do calendário Shoushi, por isso são esperados alguns minutos de diferença.

Usar uma haste por várias semanas também tem um custo. O gráfico Noite ao longo do ano, no laboratório, compara a duração real de uma vigília em cada um dos 24 termos solares com a haste em uso. Quando um termo cai entre duas hastes, a noite na haste difere da noite real em até 18,8 minutos, de modo que os últimos pontos da noite se desviam aproximadamente esse tanto.

A caixa de soneria marca uma nova vigília com o tambor, que recebe tantas batidas quanto o número da vigília, e cada ponto com o gongo, que recebe tantas batidas quanto o número do ponto. Em uma noite, isso resulta em 15 batidas no tambor e 75 no gongo. O laboratório lista cada uma delas para a haste em uso.

Injeong e paru: a cidade ouve o relógio

O relógio do palácio determinava a hora de toda a capital. O Registro do Borugak descreve a retransmissão: quando os sinos e tambores das figuras soavam, guardas no portão sul de Gyeonghoeru, em Wolhwamun e em Geunjeongmun batiam em seus próprios sinos e tambores por sua vez, até o grande sino e o tambor em Gwanghwamun. Dois sinais eram mais importantes para a população de Seul. No injeong, os portões da cidade se fechavam e começava o toque de recolher; no paru, eles se abriam.

A Uri History Net apresenta as regras. O injeong era tocado na vigília 1, ponto 3, com 28 batidas no sino, e o paru na vigília 5, ponto 3, com 33 batidas, no tambor até 1469 e no sino depois disso. Até 1414, o sinal da manhã vinha no primeiro ponto da quinta vigília; em 1423, ambos os sinais passaram do final do ponto para seu início. Pela regra de 1469, o tambor e o gongo eram tocados durante a noite tantas vezes quanto o número da vigília e do ponto, 295 batidas no tambor e 303 no gongo do injeong ao paru. Com a haste 6 instalada, o injeong do modelo ocorre às 19:31 e o paru às 04:03, na hora solar local.

Os Anais também registram um debate pouco antes de o novo relógio entrar em uso. No 24º dia do sexto mês de 1434, o rei observou que o relógio antigo havia dado o injeong tarde demais e o paru cedo demais, e perguntou se o novo relógio, que seguia exatamente o calendário Shoushi, deveria ser usado mesmo deslocando os dois sinais. A corte escolheu o novo relógio.

O Borugak de 1434

O Registro do Borugak descreve o edifício em poucas linhas. Um pavilhão de três vãos (gan) ficava em Gyeongbokgung; a Uri History Net o situa ao sul de Gyeonghoeru. No vão central havia um estrado com os jarros de abastecimento acima e os recipientes receptores abaixo. O vão leste tinha um estrado construído em dois níveis. Três figuras ficavam no nível superior: uma para as horas com um sino, uma para as vigílias com um tambor, uma para os pontos com um gongo. Sob o nível intermediário, uma roda plana carregava as doze figuras das horas. O edifício recebeu o nome Borugak, o pavilhão que anuncia o relógio, e funcionários do Departamento de Astronomia se revezavam no serviço ali.

A cena Borugak, 1434 coloca o modelo funcional dentro de um pavilhão desse tipo: uma plataforma de pedra, oito colunas redondas, vigas pintadas e um telhado de quatro águas com telhas e cantos levantados. As proporções e cores são uma representação do modelo. Os Anais não informam o tamanho do edifício, e nada dele sobreviveu.

O que resta de 1536

Em 1505, o relógio foi transferido para um Borugak em Changdeokgung, segundo a história do objeto apresentada pelo Serviço do Patrimônio da Coreia. Cerca de cem anos depois do relógio de Sejong, um novo Borugak foi construído a leste de Munjeongjeon, em Changgyeonggung, e o artesão Bak Se-ryong fez um novo relógio de soneria automática conforme o Registro do Borugak, concluído em 1536. Nam Moon-hyon observa que o novo relógio era necessário em parte para que uma torre de sino em Heunginjimun também pudesse receber a hora.

Só a parte hidráulica desse relógio sobrevive: três jarros de abastecimento de bronze e dois recipientes receptores. Os jarros de abastecimento trazem a inscrição do sexto mês do ano byeongsin do reinado de Jiajing, o que os data de 1536, e a parte posterior de cada recipiente receptor nomeia as pessoas que o fizeram. Os recipientes são decorados com um dragão de cinco garras entre nuvens.

A história posterior do relógio mostra por quanto tempo ele foi usado. Há registros de reparos em 1601 e 1652. Depois que o relógio de Sejong se perdeu nas invasões japonesas, o rei Gwanghaegun reconstruiu o Heumgyeonggak e reparou o relógio de 1536 para servir como relógio de referência. Ele funcionou em Changgyeonggung, depois por cerca de 20 anos perto de Deoksugung, novamente em Changgyeonggung a partir de 1616 e em Gyeongbokgung a partir de cerca de 1866, até que os sinais de injeong e paru foram abolidos em 1895. Nam conta cerca de 360 anos de serviço. A partir de 1908, os recipientes foram expostos no museu imperial em Changgyeonggung como geumnugi; em 1938, foram transferidos para Deoksugung, onde ficaram dentro do portão Gwangmyeongmun por 80 anos. Eles apareceram na nota de 10.000 won de 1979 a 2008, foram designados Tesouro Nacional em 1985, passaram por conservação em 2018 e foram transferidos para o Museu Nacional do Palácio da Coreia em 2020.

Reconstruções e novas evidências

A reconstrução funcional foi liderada por Nam Moon-hyon, da Universidade Konkuk. Um artigo de 2008 do Serviço do Patrimônio da Coreia descreve como o trabalho começou com uma tradução do Registro do Borugak no início dos anos 1980 e terminou como um projeto conjunto do instituto de história da tecnologia coreana da Universidade Konkuk, de oficinas de artesanato tradicional e do Museu Nacional do Palácio. Nam escreve que o relógio foi instalado no museu em 2005, que seu relógio de água copia os recipientes preservados enquanto o mecanismo de soneria segue o Registro do Borugak, e que ele reproduz os sinais horários de Joseon desde o final de 2007.

Novas evidências continuam surgindo. Em 2021, placas de cobre e peças de liberação de esferas foram desenterradas em Insadong, Seul. O Museu Nacional de Ciências da Coreia as identificou como hastes noturnas (jujeon) para os pontos: uma placa está marcada como haste 1, e outras pertencem às hastes 3 e 6. Comparando-as com o Registro do Borugak e com os instrumentos encontrados junto delas, o museu as datou do Borugak de 1536 e, em 2022, publicou um projeto de todo o sistema de hastes: a haste da boia, a coluna quadrada, dois tipos de placa de cobre e a liberação de esferas.

O segundo grande relógio de água de Jang Yeong-sil, o Okru de 1438, também é descrito nos Anais. Ele ficava no Heumgyeonggak, junto aos aposentos do rei: uma montanha de papel com 7 cheok de altura, rodas movidas a água no interior e um sol dourado que dava uma volta ao seu redor por dia. Ele não faz parte desta exposição, mas o mesmo artesão e a mesma ideia de deixar a água mover uma representação estão por trás dos dois.

Relógios de água pelo mundo

Os relógios de água são muito mais antigos que o Jagyeokru, e a cena Relógios de água pelo mundo mostra cinco maneiras de fazer um.

Deixando a água sair. O relógio de água encontrado em Karnak em 1904 data do reinado do terceiro Amenhotep (Amenhotep III), por volta de 1390 a.C. O Science Museum Group, que guarda uma cópia em gesso, explica que a água vazava por um pequeno orifício próximo ao fundo e que as laterais inclinadas tinham uma forma que fazia o nível cair com regularidade. Doze escalas internas, uma para cada mês, indicavam as horas, porque a duração das horas egípcias mudava com a estação. O original está hoje no Museu Nacional da Civilização Egípcia, no Cairo. Um relógio de escoamento tem o problema que o Jagyeokru evita: sua vazão diminui à medida que ele esvazia, então a forma do recipiente precisa compensar isso.

Deixando a água entrar. Vitrúvio atribui a Ctesíbio de Alexandria relógios de água nos quais a água entrava por um orifício feito em ouro ou em uma gema, para que não se desgastasse nem entupisse, e uma boia subia e movia uma haste dentada e rodas de tambor. Vitrúvio também explica como a vazão ou a escala era alterada ao longo do zodíaco para que o relógio mostrasse as horas mais longas do verão e as mais curtas do inverno, um problema que Joseon resolveu com suas hastes noturnas.

Vários recipientes em sequência. O Observatório Astronômico Nacional do Japão descreve o rokoku, o relógio de água em degraus importado da China: várias caixas passando água para uma última, na qual flutua uma flecha. O Nihon Shoki registra que o príncipe Naka-no-Oe fez o primeiro no Japão em 660 e que, em 671, como imperador Tenji, o colocou em um novo suporte e anunciou as horas com um sino e um tambor. O Japão celebra 10 de junho como o Dia do Tempo.

Água como fonte de energia. A torre do relógio astronômico de Su Song, construída na China em 1088, usava água para girar uma roda. O Science Museum Group explica que estudiosos que redescobriram o texto no século 20 constataram que essa roda funcionava como um escapamento, liberando sua energia em pequenas quantidades a intervalos regulares. Em 1206, o engenheiro al-Jazari concluiu seu livro de dispositivos engenhosos em Diyarbakir; em seu relógio do elefante, conforme a tradução de Donald Hill, uma tigela com um orifício afunda em um tanque dentro do elefante a cada meia hora, girando um escriba ao descer, e, quando afunda, uma esfera cai do bico de um falcão e um pássaro na cúpula assobia e gira. Assim como o Jagyeokru, ele deixa uma esfera em queda iniciar a apresentação.

O mais simples de todos. Uma tigela que afunda é uma tigela com um pequeno orifício, colocada para flutuar na água. O Science Museum Group guarda uma réplica de uma tigela saxônica de bronze de 750 a 850 d.C. que afunda em cerca de uma hora e uma tigela de cobre do Sri Lanka, com o orifício revestido de ouro, que afunda em cerca de 24 minutos.

Conferindo o relógio com o Sol

Um relógio de água se desvia, por isso precisa ser conferido com o céu. O Registro do Borugak diz que o novo relógio concordava com o ganui, o instrumento de observação, "por um fio de cabelo". Três meses depois, os Anais registram que relógios de sol angbu-ilgu foram instalados pela primeira vez na ponte Hyejeonggyo e diante do santuário Jongmyo, para que as pessoas que passavam pudessem ler as horas.

Um angbu-ilgu é uma semiesfera de bronze voltada para o céu. A ponta de seu gnômon fica no centro da tigela e o gnômon aponta para o polo celeste, de modo que a sombra da ponta cai sobre uma grade de linhas. No modelo, a tigela traz linhas horárias e 13 curvas, uma para cada par de termos solares com a mesma duração do dia. Na cena Verificação com o relógio de sol, o Sol se move com a hora e a data, a luz principal o acompanha e o painel mostra a hora do relógio de sol ao lado da hora do relógio de água. As linhas na tigela são calculadas para a latitude de Seul com as mesmas fórmulas solares das hastes noturnas.

Onde o modelo é mais simples que o relógio real

• O jarro médio, o recipiente receptor (30 cm por dentro, 2 m de altura), os diâmetros dos bicos e o fator de extravasamento (os jarros superiores enviam 1,35 vez a vazão do relógio) são valores do modelo.
• Os recipientes receptores do modelo são trocados às 10:30 da hora solar para que uma boia cubra uma noite inteira. O original usava dois recipientes alternadamente, mas esta exposição não afirma saber em que hora eram trocados.
• As hastes noturnas são graduadas para pontos igualmente espaçados na trajetória do Sol, não a partir das tabelas do Nujutongui, e o pôr e o nascer do sol são calculados com fórmulas modernas.
• No modelo funcional, as esferas percorrem um canal e um trilho. A cena Dentro da sequência segue mais de perto o Registro do Borugak, mas suas posições e dimensões ainda são uma interpretação do texto.
• As figuras, seus trajes, o pavilhão e os relógios do mundo são desenhados de forma simplificada. Suas formas e cores não são cópias de nenhum objeto.
• Os jarros começam o dia cheios e não são reabastecidos. Guardas que reabastecessem o jarro superior, ou usassem o orifício de extravasamento, teriam mantido o relógio mais próximo do Sol.