自击漏：观察水钟怎样自动报时

自动报时的水钟

1434 年以前，朝鲜王宫靠人来报时。官员注视着青铜容器里升起的浮子，读取浮杆上的刻度，再报出时辰；一旦出错，就可能受到重罚。《世宗实录》中的《报漏阁记》说，国王正是为此担忧，于是命武官蒋英实制作木偶，让它们不借人力就能自行报时。由此诞生的自击漏，就是能够自动敲击报时的水钟。新钟于 1434 年七月初一启用。

自击漏把两套装置连在一起。一套是漏壶：青铜壶把水逐级送入高大的容器，浮子在里面托起带刻度的杆。另一套是报时屋：木偶敲响钟、鼓和锣。连接两者的是接连滚动的小铜球、大铁球，以及一组匙形杠杆。本页让你在 3D 场景中观察这条传动链，从最上层壶中的水一直看到木偶敲击的瞬间，再剖开报时屋，观察球与球之间怎样接力。

原物没有完整保存下来。运行模型参照韩国国立古宫博物馆陈列的复原装置；该装置的漏壶部分仿照 1536 年遗存的容器，报时部分则根据文字记载重建。凡是本页给出的数字属于模型设定而非实测值，都会加以说明。

六个场景各自展示什么

舞台顶部的栏可以切换六个场景。

• 运行模型。 复原后的整套水钟：阶梯式木架上放着三个供水壶，一个约 2 m 高、龙纹盘绕其上的受水壶，受水壶上方的方柱，通向报时屋的球道，以及屋子上层的三个木偶。一天被加速播放，每个球都单独模拟。
• 传动链内部。 方柱和报时屋剖开，放大到约两倍。选择「时辰」「更」或「点」，相应信号的六个步骤就会缓慢播放，每步都有说明。
• 1434 年的报漏阁。 同一座水钟置于三间亭阁内，符合《实录》的记述：壶与容器在中间一间，木偶分置于东间的两层台座上。
• 1536 年遗存容器。 展示 1536 年为昌庆宫制造的水钟所遗存的青铜供水壶和两个受水壶。
• 其他地方的水钟。 展示卡纳克的古埃及泄水式水钟、克特西比乌斯的受水式水钟、苏颂的水运仪象台、加扎里的象钟以及沉碗。
• 日晷校时。 仰釜日晷与浑仪并列；这种碗形日晷于 1434 年安放在首尔两处街道旁。日影显示太阳时，面板将它与水钟的时间对照。

运行模型左上角的面板同时显示两种时间。「太阳时」是模型的真实时间，「水钟」是浮子实际显示的时间。如果流入受水壶的水量减小，浮子便落后，两种时间逐渐偏离，「时差」会显示偏离多少。「快进」最高可把一天加速到真实时间的 14,400 倍；在不超过 1,200 倍时，只要有球滚动，一天的推进就会等待，因此不会漏掉敲击。「球体慢动作」把球和木偶的速度降至八分之一，「跟随球体」则让镜头随着每个球移动。

水为什么必须匀速流入

这种水钟用水的体积计时。在模型中，每秒有 1.47 毫升水进入受水壶，即一天 127 升；直径 30 cm 的容器内，浮子会升高 1.8 m。这样，一小时对应浮杆上的 75 mm，一分钟对应 1.25 mm。但浮杆上的刻度只有在全天流量一致时，才代表固定的时间。

问题在于，水并不会以固定流量流出水壶。壶满时，水流得更快。小孔位于水面下深度 h 处时，孔口流速由托里拆利定律给出：

v = √(2gh)

其中 g 为 9.81 m/s²。流量等于流速乘以孔口面积，再乘以锐边小孔的流量系数，约为 0.62，因此流量随水头高度的平方根增大。孔口上方水深加倍，流量只增加约 41%；水深减半，流量则减少约 29%。如果直接用一个壶供水，水位下降时，水钟就会越走越慢。

解决办法有三种，自击漏全都用上了。

1. 读入水量，而非剩水量。 水钟读取已经流进来的水，而不是壶中剩下的水。水从受水壶水面上方的出水口落入，因此受水壶已有多满，不影响它的注水速度；只有供水壶的状况有影响。
2. 多个壶逐级相连。 大壶向中壶供水，中壶向小壶供水，小壶再向受水壶供水。下层每个壶从上方补水的速度，大致等于自身排水的速度，所以水位几乎不变；最后一个壶便能以近乎固定的水头向受水壶供水。
3. 设置溢流孔。 主持复原工作的南文铉描述了小壶内壁上的一个孔，超过设定水位的水会从这里流走。如果上方各壶送来的水略多于水钟所需，小壶便能全天保持在溢流孔边缘的高度，出水口上方的水头始终不变。

用 v = √(2gh) 核算水流

模型采用韩国国家遗产厅公布的 1536 年遗存水壶尺寸：大壶直径 93.5 cm、高 70 cm，小壶直径 46 cm、高 40.5 cm。中壶直径为 70 cm，它和受水壶的尺寸都是模型值。一天开始时，大壶水深 60 cm，中壶 45 cm，小壶 30 cm；各出水口的尺寸经过设定，使三个壶都通过相同的 1.47 mL/s 流量。

在这些水头下，流速分别为：

• 大壶，h = 0.60 m：v = √(2 × 9.81 × 0.60) = 3.43 m/s
• 中壶，h = 0.45 m：v = 2.97 m/s
• 小壶，h = 0.30 m：v = 2.43 m/s

要在 2.43 m/s 的速度下通过 1.47 mL/s，水流的有效截面积需要 0.61 mm²；考虑 0.62 的流量系数，孔本身直径约为 1.12 mm。流出的水细如一根线。「末级出水口尺寸」可将这个孔的尺寸向任一方向调节最多 20%。

每隔 30 秒推进一次各壶的状态，在 10:30 将每个壶注满一次，然后 24 小时不再干预，可得到以下水钟误差，单位为落后的分钟数：

缓冲作用来自各壶的容量相对于流量很大。小壶的水面面积为 0.166 m²。要让水位变化 1 cm，必须流入或流出 1.66 升水，相当于总流量持续流动 18.8 分钟的水量。因此，上层壶的变化传到小壶时，已经缓慢且大为减弱。开启溢流孔时，小壶一天会溢出约 42 升水，这是保持完全恒定水头的代价。

控制区下方的「水流实验室」绘出四种配置各自运行一天的结果。在那里还有两个值得尝试的实验。把大壶的初始水深降到几厘米，它的水流便会在一天内逐渐消失；中壶和小壶还能让水钟继续运行一阵，随后水钟开始落后，到一天结束时落后 66.6 分钟。开启溢流孔，再把末级出水口加宽 10%，水钟一天就会快约五小时，因为水头固定，只有孔口尺寸决定流量。不开溢流孔时，同样加宽出水口造成的偏差较小，约为两个半小时，因为小壶水位会下降，部分抵消孔口变大的影响。

从上升浮杆到下落小球

受水壶内的浮子呈龟形。南文铉在韩国文化遗产财团的文章中解释了其象征意义：容器代表大海，龟代表长寿，容器上的龙代表承接天时并将时间传给百姓的君主。龟托着浮杆，浮杆在受水壶上方一根中空的木制方柱「方木」内上升。《报漏阁记》记载，方柱长 11 尺 4 寸，宽 6 寸，深 4 寸，正面敞开。

方柱内有两条与浮杆等长的铜板。左板有 12 个孔，对应十二时辰；右板有 25 个孔，对应夜间的更和点。每个孔内都有一个「弹丸大小」的小铜球，由卡扣挡住。浮杆上升时，杆头一根长 4 寸 5 分的横杆依次推动卡扣，将球释放。

连续变化的测量就在这里变成一串离散信号。浮子的运动如同表盘上的指针，而小球只有落下或不落下两种状态。孔的位置就是水钟的程序：把某个孔移向铜板上方，那个信号就会来得更晚。南文铉将漏壶比作模拟系统，将报时屋比作数字系统，小球则是二者之间的转换器。

模型中，12 个时辰球位于左板，25 个夜间球位于右板。它们的高度直接按理想状态下每小时上升 75 mm 来设定，所以在理想的一天里，每个球都会准时落下。供水壶减少时，浮子会落后，随后每个信号也跟着延迟。

球与匙形杠杆怎样逐步接力

《报漏阁记》详细描述了这条传动链，「传动链内部」场景依照这一描述制作。其布局是对文字的模型化表达，不是实测图纸。

1. 两根铜管。 方柱下方，一块宽板从柱脚斜伸到东间。板上斜放两根铜管：左管长 4 尺 5 寸，底部有 12 个时辰孔；右管长 8 尺，有 25 个更点孔。每个孔都配有闩。
2. 小球拨开闩。 下落的小球滚进相应铜管，从自己的孔落下，途中触动闩。闩随后将这个孔封住，使下一个小球能从上面滚过。
3. 铁球。 板上四道隔板处放着「鸡卵大小」的大铁球：左侧 12 个供时辰使用，中间 5 个供各更及其首点使用，右侧 20 个供其余各点使用。闩打开，就释放其中一个铁球。
4. 悬管和匙形杠杆。 东间上层台座下悬着短管。每根管内都有一个匙形杠杆，一端弯钩、一端圆，中央设轴。铁球落在圆端，另一端便从管内抬起，顶起上层木偶的肘部。报时辰时，这个木偶便敲钟。
5. 先鼓后锣。 更球推动左侧圆柱内的匙形杠杆，报更木偶击鼓。同一个球随后滚入点管，转动右侧圆柱内对应首点的匙形杠杆，报点木偶击锣。球最终停在莲叶下的一根直短管里。
6. 莲叶和龙口。 两根方柱上各斜穿四根小管，一端为莲叶，一端为龙口：莲叶接球，龙口将球吐向下方莲叶。从第二点起的点球沿这些管道下行，各自停在自己的短管内。第五点的球到来时，触动最下方的卡扣，铁链依次抽出挡杆，所有等待的球一齐落下，为下一更作准备。
7. 时辰木偶升起。 时辰球在钟响后继续滚动，落在一根长 6 尺 6 寸的横梁北端。横梁南端升起，推动一根长 2 尺 2 寸的圆杆；圆杆位于平轮上十二个木偶之一的脚下，每个木偶都举着对应时辰的牌。这一木偶被举到中层台座上方，上一时辰的木偶则沿铰接铜板滑回平轮。

《实录》还补充了一个关系到整个设计的细节：所有机关都隐藏起来，人们只能看见身着朝服的木偶。

小球为什么必须释放更重的球

弹丸大小的小球下落，无法有力地挥动槌子敲响青铜钟。因此，水钟增加了一个在复原说明中称为能量放大的环节。小球只需释放卡扣，敲击所需的功来自铁球下落，水只决定下落何时开始。

模型中，小球直径为 48 mm，铁球为 84 mm。如果两者都是密度相近的实心金属球，铁球约重 (84 ÷ 48)³ ≈ 5.4 倍。弱信号释放预存重物的同一思路，也用于机械钟的擒纵机构，让重锤或发条逐步驱动指针。

将「球体慢动作」设为 1/4，再按导览第 5 步，就能在运行模型中看见一次完整接力：小球离开铜板，穿过方柱下落，沿球道滚入屋内，随后一个铁球离开球架。

十二时辰与 100 刻

朝鲜同时使用两套时间制度，自击漏对两者都报时。

第一套把全天分为十二时辰，以十二生肖命名，从午夜前后的子时到亥时。每个时辰相当于今天的两小时，又分为前半的「初」和后半的「正」。《报漏阁记》规定每个时辰为 8 刻，再加上各半时辰的余分，全天共 100 刻，每刻又分为 12 分。因此一刻是 14.4 分钟，一个时辰含 8 1/3 刻。面板按这种方式显示时间：「酉时，正，2 刻」介于 18:28.8 和 18:43.2 之间。

每逢一个时辰，木偶敲钟一次，举着新时辰牌的木偶升起，留在视野中直到下一个时辰。在模型里，每个时辰开始时钟响，时间对应地方太阳时的奇数整点：午时在 11:00，未时在 13:00，其余类推。首尔的地方太阳时比今天韩国钟表上的时间约慢 32 分钟，因为标准时间以 135° E 为基准，而首尔约在 127° E。

夜间更点：从昏到晨分为 25 点

第二套制度只计夜间，起止与晨昏有关。韩国国史编纂委员会编写的 Uri History Net 解释，「昏」定在日落后 2.5 刻，即 36 分钟；「晨」定在日出前 2.5 刻。二者之间的夜间分为五更，每更分为五点，每夜共 25 点。冬夜较长，更和点也随之变长。

带固定刻度的水钟无法适应长度变化的夜间，所以它采用了一套夜筹和铜板。《报漏阁记》说，原来使用的 21 根夜筹被减少，一根供两个节气使用。世宗的水钟使用 11 根夜筹：据韩国国立中央科学馆介绍，《漏筹通义》将第 1 筹用于冬至前后的数周，第 6 筹用于春秋分，第 11 筹用于夏至。后来采用《时宪历》后，英祖把数量增至 24，正祖又增至 37。

模型中的每根夜筹都按太阳路径上等距选取的位置制作，日落和日出则按首尔纬度（37.57° N）计算。以下是其中三根：

Uri History Net 引用了南文铉关于世宗第 1 筹和第 11 筹的表格。第 1 筹的首点始于酉初 1 刻加 4 分钟，约 17:18；末点始于卯正初加 1.8 分钟，约 06:02。模型给出 17:23 和 06:05，差异在 5 分钟以内。第 11 筹的记载约为 19:45 和 03:47；模型为 19:59 和 03:42，首点晚了 14 分钟。实验室的表格列出了这四项对照。模型用现代公式计算首尔的太阳位置，而 1434 年的夜筹依据《授时历》的表格制作，因此出现几分钟的差异在预期之内。

一根夜筹连续使用数周，也要付出精度代价。实验室的「全年夜间」图，把 24 个节气中每一更的实际长度与当日所用夜筹的长度进行比较。当节气位于两根夜筹的适用位置之间时，夜筹所代表的夜长与真实夜长最多相差 18.8 分钟，夜末各点因此也会偏移大约这么多。

报时屋以鼓标示新的一更，敲击次数等于更数；每一点则敲锣，次数等于点数。一夜总计击鼓 15 次、击锣 75 次。实验室会列出当前夜筹下的每一次敲击。

人定与罢漏：全城听到报时

宫中的水钟为整个都城定时。《报漏阁记》描述了信号接力：木偶敲响钟鼓时，庆会楼南门、月华门和勤政门的值守人员依次敲响各自的钟鼓，一直传到光化门的大钟和大鼓。对首尔百姓最重要的有两个信号。人定时，城门关闭，宵禁开始；罢漏时，城门开启。

Uri History Net 给出了规则。人定在一更三点，鸣钟 28 下；罢漏在五更三点，敲 33 下，1469 年以前用鼓，此后用钟。1414 年以前，晨间信号在第 5 更首点发出；1423 年，两个信号都从相应点的结束移到开始。按 1469 年的规则，夜间击鼓和击锣的次数分别随更数和点数而定，从人定到罢漏共击鼓 295 下、击锣 303 下。使用第 6 筹时，模型中的人定在地方太阳时 19:31，罢漏在 04:03。

《实录》还记载了新钟启用前的一场讨论。1434 年六月 24 日，国王指出旧钟报人定太晚、报罢漏太早，询问是否应采用严格遵循《授时历》的新钟，尽管这样会改变两个信号的时刻。朝廷最终选择了新钟。

1434 年的报漏阁

《报漏阁记》用几行文字描述了建筑。景福宫内有一座三间的亭阁；Uri History Net 将其位置定在庆会楼以南。中间一间立着木架，上层放供水壶，下层放受水壶。东间有分两层建造的台座。上层站着三个木偶：一个持钟报时辰，一个持鼓报更，一个持锣报点。中层台座下的平轮载着十二个时辰木偶。建筑得名「报漏阁」，即报告漏刻的亭阁，书云观的吏员在那里轮流值守。

「1434 年的报漏阁」场景将运行模型置于这样的亭阁中：石台基、八根圆柱、彩绘梁架，以及角部翘起的庑殿瓦顶。比例与颜色属于模型设定。《实录》没有给出建筑尺寸，建筑本身也没有遗存。

1536 年留下了什么

据韩国国家遗产厅关于该文物的沿革，水钟于 1505 年迁往昌德宫的一座报漏阁。世宗水钟问世约一百年后，昌庆宫文政殿以东新建了报漏阁，工匠朴世龙依据《报漏阁记》制作了新的自击漏，于 1536 年完工。南文铉指出，新钟之所以有必要，部分原因是还要向兴仁之门的钟楼提供时间。

这座钟只留下漏壶部分：三个青铜供水壶和两个受水壶。供水壶上刻有嘉靖丙申年六月的铭文，由此可定年为 1536 年；每个受水壶背面都刻着制作人员的名字。容器以云间五爪龙为装饰。

水钟后来的历史显示了它使用之久。1601 年和 1652 年都有修缮记录。世宗的水钟毁于日本入侵后，光海君重建钦敬阁，并修复 1536 年的水钟，作为标准钟。它先在昌庆宫运行，随后在德寿宫附近运行约 20 年，1616 年起又回到昌庆宫，约 1866 年起在景福宫运行，直到 1895 年废除人定和罢漏信号。南文铉计算其服役时间约为 360 年。1908 年起，这些容器以「禁漏器」之名在昌庆宫的帝室博物馆展出；1938 年迁往德寿宫，在光明门内陈列了 80 年。1979 年至 2008 年，它们出现在 10,000 韩元纸币上；1985 年被指定为国宝，2018 年进入保护修复，2020 年迁至韩国国立古宫博物馆。

复原与新证据

可运行的复原装置由建国大学南文铉主持制作。韩国国家遗产厅 2008 年的一篇文章描述，这项工作始于 1980 年代初对《报漏阁记》的翻译，最终成为建国大学韩国技术史研究机构、传统工艺作坊与国立古宫博物馆的合作项目。南文铉写道，装置于 2005 年安装在博物馆，漏壶仿照遗存容器，报时机构则遵循《报漏阁记》，并自 2007 年末起再现朝鲜的报时信号。

新的证据仍不断出现。2021 年，首尔仁寺洞出土了铜板和放球零件。韩国国立中央科学馆将其认定为用于报点的夜筹「筹箭」：其中一块板标有第 1 筹，另一些属于第 3 筹和第 6 筹。博物馆将它们与《报漏阁记》及伴随出土的仪器比较后，定为 1536 年报漏阁的部件，并于 2022 年公布了整套筹箭系统的设计，包括浮杆、方柱、两类铜板和放球机构。

《实录》也记载了蒋英实在 1438 年完成的另一座重要水钟「玉漏」。它位于国王寝殿旁的钦敬阁：一座高 7 尺的纸山，内部有水力驱动的轮，金色太阳每天绕山一周。它不属于本展品，但两者出自同一工匠，也都采用了以水驱动显示装置的思路。

其他地方的水钟

水钟远比自击漏古老，「其他地方的水钟」场景展示了五种制作方法。

让水流出。 1904 年在卡纳克发现的水钟，年代属于阿蒙霍特普三世统治时期，约公元前 1390 年。收藏其石膏翻模的 Science Museum Group 解释，水从底部附近的小孔漏出，倾斜的器壁经过造型，使水位匀速下降。内部有十二组刻度，每月一组，用来读出时辰，因为古埃及的时辰长度随季节变化。原物现藏于开罗的埃及文明国家博物馆。泄水式水钟面临的问题正是自击漏所避开的：随着水量耗尽，流量减弱，所以必须靠容器形状进行补偿。

让水流入。 维特鲁威将一种水钟归功于亚历山大的克特西比乌斯：水从钻在黄金或宝石上的孔流入，使孔既不磨损也不堵塞；浮子升起，带动齿杆和鼓轮。维特鲁威还解释，怎样随黄道位置改变水流或刻度，使水钟显示夏季较长、冬季较短的时辰；朝鲜用夜筹解决的也是这一类问题。

多个容器逐级相连。 日本国立天文台介绍了从中国传入的阶梯式漏刻：多个箱体逐级输水，最后一个箱体内浮着一根箭。《日本书纪》记载，中大兄皇子于 660 年制作了日本第一座漏刻；671 年，他即位为天智天皇后，将漏刻安置在新台上，以钟鼓报时。日本将 6 月 10 日定为「时之纪念日」。

把水当作动力。 苏颂的水运仪象台于 1088 年在中国建成，以水驱动轮子。Science Museum Group 解释，20 世纪重新研究其文献的学者发现，这个轮子具有擒纵机构的作用，按固定间隔少量释放能量。1206 年，工程师加扎里在迪亚巴克尔完成了他的巧妙机械著作；据唐纳德·希尔的译本，其象钟在象体内水槽中放一只有孔的碗，每半小时下沉一次，下沉时使书吏转动；碗沉没时，一个球从隼喙落下，圆顶上的鸟鸣哨并旋转。它与自击漏一样，由下落的球启动表演。

最简单的一种。 沉碗是一只开有小孔、浮在水面上的碗。Science Museum Group 收藏了一件公元 750 至 850 年撒克逊青铜碗的复制品，约一小时沉没；还收藏了一只斯里兰卡铜碗，孔内衬金，约 24 分钟沉没。

用太阳校准水钟

水钟会产生偏差，因此必须对照天象校准。《报漏阁记》说，新钟与观测仪器简仪相比，「不差毫发」。三个月后，《实录》记载，首次在惠政桥和宗庙前安放仰釜日晷，让过往行人可以读取时间。

仰釜日晷是一只面向天空的青铜半球。晷针尖端位于碗的中心，晷针指向天极，因此针尖的影子落在网格状刻线上。模型的碗面带有时刻线和 13 条曲线，每条曲线对应一对昼长相同的节气。在「日晷校时」场景中，太阳随时间和日期移动，主光源跟着移动，面板并列显示日晷与水钟的时间。碗面刻线按照首尔纬度计算，采用与夜筹相同的太阳公式。

模型在哪些地方比实物简单

• 中壶、受水壶（内径 30 cm，高 2 m）、出水口尺寸和溢流供水倍数（上层各壶供给水钟所需流量的 1.35 倍）均为模型值。
• 模型的两个受水壶在太阳时 10:30 交替，让一个浮子覆盖整个夜间。原物也交替使用两个容器，但本展品并不声称知道它们具体在何时更换。
• 夜筹按太阳路径上均匀间隔的位置制作，并未采用《漏筹通义》的表格；日落和日出也用现代公式计算。
• 运行模型中的球沿一条球道和一根轨道运动。「传动链内部」场景更接近《报漏阁记》，但部件位置和尺寸依旧是对文字的解读。
• 木偶、服饰、亭阁和各地水钟均以简化方式绘制。它们的形状和颜色并非任何实物的复制。
• 各壶在一天开始时装满，之后不再补水。值守人员若及时补满上层壶，或使用溢流孔，就能让水钟更接近太阳时。