电梯：交互模拟器，对重与制动器

模型展示了什么

在 1 层走进电梯，按下 6，大约十秒后门在 15 m 高处打开。轿厢里没有任何东西告诉你这是怎么发生的：听不到卷扬机的声音，感觉不到钢丝绳绷紧，一个人乘坐和与另外十二个人挤在一起，感觉也差不多。这件展品把井道剖开，让你看清其中的原因。

模型是一台常见规格的乘客曳引电梯：六个层站，层间距 3 m；轿厢自重 1,000 kg，额定载重量 1,000 kg；旁边有对重，井道上方的机房里有一台无齿轮曳引机。它不照抄任何厂家的样本。所有质量和尺寸都是模型值，取在常见范围内，并让计算容易跟上。你可以往轿厢里加乘客，最多 13 人（每人按 75 kg 计），按舞台右侧的呼梯按钮，让层门保持打开，提高额定速度，或者剪断钢丝绳。角落里的读数面板每次都会重新算出转矩、每趟运行的功和安全数据。

钢丝绳为什么不卷在卷筒上

提起一只箱子，最直接的办法是系上绳子，再把绳子卷到卷筒上。早期的载货升降机就是这样做的，小型卷筒式驱动至今仍有。问题在于卷筒必须容纳整根绳，而电动机每次都要提起轿厢和货物的全部重量。

曳引电梯的做法不同。钢丝绳一端固定在轿厢上，另一端固定在对重上，中间只是搭在一个带槽的轮子上，这个轮子叫曳引轮。什么也没有被卷起来。电动机转动曳引轮，绳槽里的摩擦带着钢丝绳移动，于是轿厢朝一个方向走，对重朝另一个方向走同样的距离。模型中曳引轮直径 640 mm，五根钢丝绳并排嵌在槽里。旁边一个较小的导向轮把绳距拉开，让对重可以挂在轿厢旁边，而不必正好吊在曳引机下面。

轿厢运行时留意两个绳轮上的红色标记。它们转过的角度正好等于钢丝绳行程除以各自的半径，所以小导向轮比大曳引轮转得快。

对重承担轿厢和大约一半的载荷

第一个关键数字是：模型中的对重重 1,450 kg，等于空轿厢（1,000 kg）加上额定载重量（1,000 kg）的 45%。关于曳引电梯的公开资料给出同样的规则：对重通常等于轿厢重量加额定载重量的 40% 到 50%。

为什么不干脆和满载轿厢一样重？因为电梯很少满载。如果对重和满载轿厢一样重，电动机就得拉着空轿厢，对抗多出来的 1,000 kg 对重向上走，而在高峰时段以外，空轿厢恰恰是最常见的情况。取中间值后，乘客六人（450 kg）时轿厢一侧和对重一侧正好相等，两个方向的不平衡都不会太大。

把「乘客人数」滑块拉到 6，看读数面板。「轿厢侧 − 对重侧」显示为零。这时电动机只需克服摩擦、让各部分质量加速。其余部分都由钢丝绳另一端的重力平衡掉了。

验算转矩和能量

匀速运行时，电动机要提供的转矩等于不平衡质量乘以 g，再乘以曳引轮半径：

T = (m_car + m_load − m_cw) × g × r

13 名乘客时轿厢一侧为 1,000 + 975 = 1,975 kg，不平衡质量为 1,975 − 1,450 = 525 kg。r = 0.32 m，得到 525 × 9.81 × 0.32 = 1,648 N·m。去掉对重，电动机就要承担全部 1,975 kg：1,975 × 9.81 × 0.32 = 6,200 N·m。在整个载荷范围内，最不利情况降到没有对重时的约 27%。

负号值得看一看。轿厢空着时对重一侧更重，所以上行时电动机要拽住轿厢，而不是拉它。读数面板的图表里，红线在六名乘客处穿过零，灰线（无对重）则一直远远高于它。

能量也是同样的规律。有对重时，把满载轿厢从 1 层提到 6 层（15 m）需要 525 × 9.81 × 15 = 77 kJ。没有对重则需要 1,975 × 9.81 × 15 = 291 kJ，将近四倍。按 0 到 13 名乘客的所有载荷平均，差别更大：有对重时每趟约 39 kJ，没有对重时 219 kJ。对重一侧较重时，电动机起制动作用，现代能量回馈型驱动可以把一部分能量送回建筑电网，而不是变成热量。

曳引轮为什么能抓住钢丝绳

曳引轮能工作，是因为钢丝绳两端都在拉它。曲面上的摩擦可以承受两端张力之差，但这个比值有上限，它随摩擦系数和包角按指数增长。水手把缆绳在缆桩上绕几圈，用的也是这个效应。

模型中两侧的张力比在空轿厢时为 1.45，平衡时为 1.00，13 名乘客时为 1.36，都在宽裕的范围内。如果没有对重，曳引轮另一侧就什么都没有，曳引驱动根本无法工作。所以对重做了两件事：节省电动机的功，并让曳引轮有可以「抓」的对象。英国《电梯条例》用一句话写下第二点：由摩擦轮驱动的电梯，其设计必须确保曳引钢丝绳在轮上的稳定。

轿厢怎样决定下一站停哪里

在呼梯面板上多按几个按钮，轿厢并不按你按下的先后顺序响应。它遵循一种简化的集选控制，大多数单台电梯都以某种形式使用这一方案：

1. 只要前方还有呼梯，就沿当前方向继续运行。
2. 途中停靠轿厢内按下的楼层，以及同方向的层站召唤。
3. 如果前方只剩反方向的召唤，就先开到其中最远的一层，再掉头。
4. 前方没有呼梯时，掉头运行，或者关着门待机。

导览设置了一个典型情况。轿厢停在 1 层。轿厢里有人按了 5 和 2；3 层有人要上行，4 层有人要下行。轿厢上行途中停 2、3、5 层，再下行回到 4 层。4 层的乘客多等了一会儿，但没有人被带往错误的方向。硬盘曾用同样的规则移动磁头，计算机科学至今把它叫作电梯算法。

读数面板在「下一站」后列出计划停靠的楼层，你一按按钮，列表马上就会变。离得太近、来不及以 1 m/s² 平稳制动的呼梯，留到回程再响应。

装有电梯群的高层建筑使用更复杂的方法。采用目的楼层派梯时，乘客在进轿厢之前先输入要去的楼层，控制系统把去往相近楼层的人分到同一台轿厢。

层门锁好之前轿厢不能动

层门打开却面对空井道，这正是门锁装置要防止的危险。模型中每扇层门的门头上都有一把门锁。门关上时，锁钩落下，电气触点闭合，门锁旁的小灯变绿。六个触点串联在安全回路里，任何一处有门打开，整台电梯都会停住。

沿用欧洲基本要求的英国《电梯条例》写得很明白：门锁装置必须在正常运行时防止轿厢在所有层门关闭锁紧之前启动，并在轿厢位于开锁区域以外运行时防止层门被打开。打开「让层门保持打开」，再按一个楼层。轿厢不动，读数面板写明原因；放开层门、门锁一闭合，它就出发。

钢丝绳断了会发生什么

这是人们走进电梯时带着的担心，也正是电梯能够载人的原因。在模型里，一个开关就能剪断全部五根钢丝绳。下落按实际速度的四分之一显示，因为真实过程大约半秒就结束了。

参与其中的有三个部件。限速器在机房里。它自己的钢丝绳向下绕到底坑里带重块的张紧轮，形成一个环，并夹在轿厢上，所以轿厢一动，限速器就转。里面的离心块随速度升高向外甩开。模型中它在额定速度的 1.15 倍动作，额定 1.75 m/s 时就是 2.01 m/s，夹绳钳卡住限速器钢丝绳。轿厢还要再下落一瞬，被卡住的钢丝绳于是把轿架上的连杆向上拉。连杆把安全钳的楔块提进每列导轨旁渐窄的缝隙，楔块夹紧导轨，直到轿厢停住。

计算很短。从静止开始，轿厢自由下落到 2.01 m/s，用时 2.01 ÷ 9.81 = 0.21 s，下落 2.01² ÷ (2 × 9.81) = 21 cm。之后模型中的渐进式安全钳以平均 0.6 g 制动，在 2.01² ÷ (2 × 0.6 × 9.81) = 34 cm 内停住。合计约 55 cm。失去牵制的对重则落到底坑的缓冲器上。

法规提出的三项要求在这里都能看到。电梯必须装限速器。使下落轿厢停住的装置必须独立于悬挂轿厢的钢丝绳。它必须能让载有额定载重量、以最高速度运行的轿厢停住，而减速度不会伤害乘客。法规还要求至少两根相互独立、各有绳头固定的钢丝绳，以及底坑里的缓冲器。限速器的确切动作速度和允许的减速度范围由详细的电梯标准规定。这里用的 1.15 和 0.6 g 是常见范围内的模型值。

超高层建筑里的电梯有多快

速度滑块最高到 21 m/s，这是日立公布的广州周大福金融中心电梯的额定速度：1,260 m/min，把乘客从 1 层送到 95 层的酒店大堂，上升 440 m，约需 42 s。同一台电梯下行只有 600 m/min（10 m/s）。在它之前，纪录属于台北 101，其电梯在 2004 年达到 16.83 m/s。哈利法塔的双层轿厢电梯最高 10 m/s。

在模型里调高滑块，看上去几乎没什么变化，这正是重点。加速度为 1 m/s² 时，轿厢加速再减速需要 v² ÷ a 米。21 m/s 对应 441 m，比广州那台电梯的全程还略长一点，所以运行时间约为 2 × √440 = 42 s，与日立的数据一致。在我们 15 m 的井道里，轿厢只能加速到 √15 = 3.9 m/s 就得制动。高速电梯只有在高楼里才划算，即便在高楼里，加速度的舒适限值和耳朵感受到的气压变化也在很大程度上决定设计。

模型比真实电梯简化了哪些地方

• 没有计入钢丝绳的重量。在高楼里，钢丝绳本身就重达数百千克，并随轿厢运行从曳引轮一侧移到另一侧，所以长行程电梯会在轿厢和对重下方挂补偿绳或补偿链。
• 忽略了摩擦、电动机损耗和使各部分质量加速所需的能量。显示的转矩和功只是重力部分。
• 真实的运行曲线还会限制加加速度（加速度的变化率），所以起步和停车比这里恒定的 1 m/s² 更柔和。
• 模型中的安全钳以固定的 0.6 g 制动。真实的渐进式安全钳按额定载重量整定，减速度随轿内载荷而变。
• 控制只遵循一条简单规则，没有考虑重新开门、称量装置（真实电梯超载时拒绝启动）和消防运行模式。

简史

与伊莱沙·奥的斯联系在一起的发明是安全制动装置，而不是电梯本身。奥的斯电梯公司把创业日期定在 1853 年 9 月 20 日，即第一次售出装有他的安全制动装置的升降机。1854 年在纽约的万国工业博览会（水晶宫博览会）上，奥的斯站在升高的平台上，让人砍断提升绳。按公司自己的说法，平台下落了几英寸就被制动装置停住，奥的斯对人群说：「一切安全，先生们，一切安全。」三年后的 1857 年 3 月 23 日，第一台奥的斯载客电梯在纽约的 E. V. Haughwout 大楼投入使用。奥的斯在 1861 年 1 月取得专利，几个月后去世。

此后速度不断提高。日立提到，它在 1968 年为东京霞关大厦提供的电梯速度为 300 m/min，当时是日本最快；广州的这台电梯是它的四倍多。

数字是怎样验算的

舞台上的所有数值都来自同一组公式。同样的公式也用手算解过一遍，结果一致：对重、六名乘客时的平衡点、0 和 13 名乘客时有无对重的转矩与功、钢丝绳张力比、运行时间、日立给出的 440.4 m 用时 42 s、自由下落距离与制停距离，以及集选控制的五组呼梯序列。手算的 54 项全部一致。

功率不同于每次运行的能量

选择电机时，既要考虑一次运行需要多少能量，也要考虑做功的速度。假设没有对重，以恒定的3 m/s提升1,000 kg。这是计算假设，并不是画面中轿厢的载荷和速度。重力向下的拉力为9,810 N。将力乘以速度，得到机械功率29,430 W，即29.43 kW。将这块质量提升15 m，需要做功147,150 J，约147 kJ。无论匀速段快慢如何，这部分克服重力所做的功都相同。速度越快，需要的功率越大，但重力势能的变化不变。

代入模型的实际质量：搭载13名乘客时，只有525 kg的质量差影响匀速运行的重力功率。在3 m/s下，需要约15.45 kW；在默认的1.75 m/s下，需要约9.01 kW。理想情况下，两次15 m运行中电机与两侧重物交换的能量均为77.25 kJ。与做功读数一样，这些数字不计加速和损耗。它们既不是推荐电机额定功率，也不是电表读数。

仅作计算示例，假定匀速提升时从电能输入到机械输出的转换效率为80%。要向曳引轮提供15.45 kW，供电端就需要约19.31 kW。这个效率不是本展项测量的结果。建筑的年耗电量还包括开关门、照明和待机。不能把一次理想运行的能量乘以每天的乘客人数来估算，因为多人会共乘，而且每次载荷不同。

达到平衡后仍有惯性

六名乘客时，轿厢侧与对重侧的质量各为1,450 kg。它们对曳引轮的重力作用相互抵消，但质量并没有消失。轿厢向上加速时，对重向下加速。两者的动能都增加，因此即便静态质量差为零，电机仍要加速总共2,900 kg的质量。

忽略绳索质量和转动惯量，以1 m/s²加速时，额外需要的驱动力是2,900 N。乘以模型曳引轮半径0.32 m，得到加速转矩928 N·m。它应加在重力转矩之上；只有当前平衡的情况下，重力转矩恰好为零。同一系统达到1.75 m/s时，两块平动质量的总动能约为4.44 kJ。制动时必须再次移除这部分能量。实际机器还要加速转子和绳轮，驱动器也有电流与温度限制。

因此，平衡时显示零转矩，并不意味着电梯可以不用电机。它只表示匀速运行的重力转矩为零。模型特意将这个简单比较与运动计算分开。改变乘客人数会改变转矩显示，但本展项没有模拟电机难以达到指令加速度的情况。实际电梯设计必须同时检查曳引能力、可用电机转矩和允许的乘坐运动曲线。

机器制动器与安全钳的作用不同

正常运行时，驱动器在到站前让轿厢减速，机器制动器则保持设备停止。限速器与安全钳处理另一种故障：轿厢移动过快。限速器用独立绳索感测运动，安全钳则作用于导轨。英国《电梯条例》要求防止轿厢自由坠落的装置独立于轿厢的悬挂机构。如果所有悬挂绳均已断裂，只对曳引轮施加制动无法实现这个目的。

夹住导轨并不是让轿厢停到最近楼层的指令，也不是普通乘客操作。轿厢可能停在楼层之间，仍需由具备资质的人员实施受控救援。底坑缓冲器在行程末端提供另一重保护，不能代替限速器与安全钳。各部件分别承担职责，是为了避免一次故障同时消除所有停车手段。

画面中的断绳开关同时移除五根悬挂绳，以便显示这个过程。它并不估算这种事件的发生概率。同样，55 cm的停止距离只适用于给定模型条件，包括初始运动状态、动作阈值和假定制动减速度。这不是对每一台实际电梯的安全间距保证。切勿用展项计算结果检查、调整或测试真实电梯的安全设备。

在画面中比较

先将乘客人数设为0，保持额定速度1.75 m/s，从1层呼叫6层。留意负的质量差：空轿厢比对重轻。改为六名乘客，再改为13名，重复比较。读数经过零后变为正数，但轿厢每次仍按指令向上行驶。正负号表示重力造成的电机作用方向，并不表示乘客请求的行驶方向。

再比较1层到2层与1层到6层的运行，距离分别为3 m和15 m。在假定的1 m/s²加速度下，短行程最高只能达到约1.73 m/s，随后就必须制动。把额定速度提高到21 m/s，并不能让这段短行程以21 m/s巡航。即使较长行程，在理想三角形速度曲线中也只能达到约3.87 m/s。限制来自可用距离，不是滑块故障。

最后，在请求其他楼层前启用保持开门。关闭它后，观察门锁联锁允许轿厢运行。断绳功能另行测试，并保持默认额定速度，以便与前面的安全计算比较。这两个操作分别展示门未锁好时阻止启动，以及轿厢超速时将其制停的保护。它们都不意味着可以在实际电梯上干预门或安全设备。