엘리베이터 작동 원리: 균형추·비상 정지·운행 순서

모형이 보여 주는 것

1층에서 엘리베이터를 타고 6을 누르면 10초쯤 뒤 15 m 위에서 문이 열립니다. 카 안에서는 어떻게 올라왔는지 알 길이 없습니다. 윈치 소리도 없고 로프가 팽팽해지는 느낌도 없으며, 혼자 타든 열두 명과 함께 타든 승차감이 거의 같습니다. 이 전시는 승강로를 열어 그 이유를 보여 줍니다.

모형은 흔한 크기의 승객용 로프식(트랙션) 엘리베이터입니다. 정지층이 3 m 간격으로 여섯 개 있고, 카는 1,000 kg에 1,000 kg까지 실을 수 있으며, 옆에 균형추가, 꼭대기 기계실에 기어 없는 권상기가 있습니다. 어느 회사의 카탈로그를 옮긴 것은 아닙니다. 질량과 치수는 모두 모형 값으로, 보통의 범위 안에서 계산을 따라가기 쉽게 골랐습니다. 승객을 13명까지 태울 수 있고(한 명을 75 kg으로 셉니다), 무대 오른쪽 호출 버튼을 누르거나, 문을 열어 두거나, 정격 속도를 올리거나, 로프를 끊어 볼 수 있습니다. 그때마다 구석 계기판이 토크와 한 번 운행에 드는 일, 안전장치 숫자를 다시 계산합니다.

로프를 드럼에 감지 않는 까닭

상자를 들어 올리는 가장 쉬운 방법은 상자에 줄을 묶고 드럼에 감는 것입니다. 옛 화물용 승강기가 그렇게 움직였고, 작은 드럼식 장치는 지금도 있습니다. 문제는 드럼이 로프 전체 길이를 감아 두어야 하고, 모터가 매번 카와 짐의 무게를 통째로 들어야 한다는 데 있습니다.

로프식 엘리베이터는 방식이 다릅니다. 로프 한쪽 끝은 카에, 다른 쪽 끝은 균형추에 묶여 있고, 그 사이에서 로프는 트랙션 시브라는 홈 바퀴 위에 걸쳐져 있을 뿐입니다. 감기는 부분이 없습니다. 모터가 시브를 돌리면 홈 안의 마찰이 로프를 끌고 가서, 카가 움직인 거리만큼 균형추가 반대로 움직입니다. 모형의 시브는 지름 640 mm이고 홈 다섯 개에 로프 다섯 가닥이 나란히 앉아 있습니다. 옆의 작은 반대 도르래(디플렉터 시브)는 로프 간격을 벌려, 균형추가 기계 바로 아래가 아니라 카 옆에 매달리게 합니다.

카가 움직일 때 두 시브의 빨간 표시를 보세요. 로프가 움직인 거리를 반지름으로 나눈 만큼 돌아가므로, 작은 반대 도르래가 큰 시브보다 빨리 돕니다.

균형추는 카 무게와 짐의 절반쯤을 맡습니다

첫 번째로 중요한 숫자는 균형추 무게입니다. 모형의 균형추는 1,450 kg으로, 빈 카(1,000 kg)에 정격 하중(1,000 kg)의 45%를 더한 값입니다. 로프식 엘리베이터를 설명하는 공개 자료도 같은 기준을 듭니다. 균형추는 보통 카 무게에 적재 용량의 40~50%를 더한 만큼으로 만듭니다.

가득 찬 카와 똑같이 맞추면 안 될까요? 엘리베이터가 가득 차는 일은 드물기 때문입니다. 균형추를 만원 카에 맞추면, 출퇴근 시간이 아닐 때 가장 흔한 빈 카를 올릴 때마다 모터가 1,000 kg 더 무거운 균형추를 상대해야 합니다. 그 중간을 택하면 승객 여섯 명(450 kg)에서 양쪽 무게가 같아지고, 어느 쪽으로도 차이가 크게 벌어지지 않습니다.

승객 수 막대를 6에 두고 계기판을 보세요. 「카 쪽 − 균형추 쪽」이 0이 됩니다. 이때 모터는 마찰과 가속에 드는 힘만 내면 되고, 나머지는 로프 반대편의 무게가 맞춰 줍니다.

토크와 에너지를 계산해 보면

일정한 속도로 달릴 때 모터가 내야 하는 토크는 양쪽 질량 차이에 중력 가속도와 시브 반지름을 곱한 값입니다.

T = (카 + 짐 − 균형추) × g × r

승객이 13명이면 카 쪽은 1,000 + 975 = 1,975 kg이고, 균형추와의 차이는 1,975 − 1,450 = 525 kg입니다. r = 0.32 m이므로 525 × 9.81 × 0.32 = 1,648 N·m입니다. 균형추를 떼면 모터가 1,975 kg을 혼자 붙잡아야 하므로 1,975 × 9.81 × 0.32 = 6,200 N·m가 됩니다. 승객 수 전체 범위에서 가장 큰 토크가 균형추가 없을 때의 27% 정도로 줄어듭니다.

음수가 눈에 띕니다. 빈 카에서는 균형추 쪽이 더 무거우므로, 올라갈 때 모터는 카를 끌어당기는 대신 붙잡아 두어야 합니다. 계기판 그래프에서 빨간 선이 승객 여섯 명에서 0을 지나고, 균형추가 없을 때의 회색 선은 훨씬 위에 있는 것이 그 모습입니다.

에너지도 같습니다. 가득 찬 카를 1층에서 6층(15 m)까지 올리는 데 균형추가 있으면 525 × 9.81 × 15 = 77 kJ이 듭니다. 없으면 1,975 × 9.81 × 15 = 291 kJ으로 네 배 가까이 됩니다. 승객 0명부터 13명까지 평균을 내면 차이는 더 큽니다. 균형추가 있으면 한 번 운행에 39 kJ 정도, 없으면 219 kJ입니다. 균형추 쪽이 무거울 때는 모터가 브레이크처럼 돌고, 요즘의 회생 구동 장치는 그 에너지 일부를 열로 버리지 않고 건물 전기로 되돌립니다.

시브가 로프를 붙잡을 수 있는 까닭

트랙션 시브는 로프 양 끝이 모두 당겨 줄 때만 일을 합니다. 굽은 면의 마찰은 양쪽 장력의 차이를 버틸 수 있지만, 그 비율에는 한계가 있고 이 한계는 마찰 계수와 감긴 각도에 따라 지수 함수로 커집니다. 배를 묶을 때 계류 기둥에 줄을 몇 번 감으면 작은 힘으로도 큰 배를 붙잡을 수 있는 것과 같은 원리입니다.

모형에서 양쪽 장력의 비는 빈 카일 때 1.45, 균형이 맞을 때 1.00, 승객 13명일 때 1.36입니다. 넉넉한 값입니다. 균형추가 없다면 시브 반대편에 당기는 것이 아무것도 없으니 마찰로 움직이는 방식은 아예 성립하지 않습니다. 그래서 균형추는 모터의 일을 덜어 주는 동시에, 시브가 로프를 붙잡을 반대쪽 장력도 만들어 줍니다. 영국 승강기 규정은 이것을 한 문장으로 정해 두었습니다. 마찰 도르래로 움직이는 엘리베이터는 도르래 위의 로프가 안정되도록 설계해야 합니다.

카가 다음에 설 층을 정하는 방법

호출 버튼 여러 개를 눌러 보면 카가 누른 순서대로 가지 않는 것을 알 수 있습니다. 대부분의 단독 엘리베이터가 어떤 형태로든 쓰는 집합 제어를 단순하게 만든 규칙을 따르기 때문입니다.

1. 가는 방향 앞쪽에 호출이 하나라도 있으면 그 방향으로 계속 갑니다.
2. 가는 길에 카 안에서 누른 층과, 같은 방향으로 가려는 승강장 호출에 섭니다.
3. 앞쪽에 반대 방향 호출만 남았으면 그중 가장 먼 층까지 간 뒤 방향을 바꿉니다.
4. 앞쪽에 아무것도 없으면 방향을 바꾸거나, 문을 닫고 기다립니다.

안내 단계에 흔한 경우를 하나 넣어 두었습니다. 카는 1층에 있습니다. 카 안에서 누군가 5층과 2층을 눌렀고, 3층에서는 올라가려는 사람이, 4층에서는 내려가려는 사람이 기다립니다. 카는 올라가며 2층, 3층, 5층에 서고, 다시 내려와 4층에 섭니다. 4층 사람은 조금 더 기다리지만, 아무도 가려는 방향과 반대로 실려 가지 않습니다. 예전 하드 디스크도 같은 규칙으로 읽기 헤드를 움직였고, 컴퓨터 과학에서는 이것을 지금도 엘리베이터 알고리즘이라고 부릅니다.

계기판의 「다음」 뒤에 앞으로 설 순서가 나오고, 버튼을 누르면 바로 바뀝니다. 너무 가까워서 1 m/s²로 부드럽게 멈출 수 없는 호출은 돌아오는 길에 처리합니다.

엘리베이터 여러 대를 함께 쓰는 고층 건물은 더 복잡한 방법을 씁니다. 행선층 예약 방식에서는 타기 전에 가려는 층을 입력하고, 제어반이 가까운 층으로 가는 사람들을 같은 카에 모아 태웁니다.

문이 잠겨야 카가 움직입니다

빈 승강로 쪽으로 열리는 승강장 문은 인터록이 막으려는 가장 큰 위험입니다. 모형의 승강장 문마다 문 위에 잠금장치가 있습니다. 문이 닫히면 걸쇠가 내려오고 스위치가 닫히며, 잠금장치 옆 작은 등이 초록색으로 바뀝니다. 여섯 층의 스위치는 안전 회로에 직렬로 이어져 있어서, 어느 한 층 문만 열려 있어도 엘리베이터 전체가 서 있습니다.

유럽의 필수 요구 사항을 그대로 옮긴 영국 승강기 규정은 이렇게 적고 있습니다. 인터록 장치는 정상 운전 중에 모든 승강장 문이 닫히고 잠기지 않으면 카가 움직이지 못하게 해야 하고, 카가 승강장 구역 밖에서 움직이는 동안에는 승강장 문이 열리지 못하게 해야 합니다. 「문 열어 두기」를 켜고 다른 층을 눌러 보세요. 카는 움직이지 않고, 계기판에 그 이유가 나옵니다. 문 열어 두기를 끄면 잠금이 닫히는 대로 떠납니다.

로프가 끊어지면 일어나는 일

엘리베이터를 탈 때 많은 사람이 떠올리는 걱정이고, 엘리베이터가 사람을 태우는 기계가 될 수 있었던 까닭이기도 합니다. 모형에서는 토글 하나로 로프 다섯 가닥을 한꺼번에 끊을 수 있습니다. 실제로는 0.5초 남짓에 끝나는 일이라 화면은 4분의 1 속도로 보여 줍니다.

세 부품이 함께 일합니다. 조속기는 기계실에 있습니다. 조속기 전용 로프가 피트의 추 달린 도르래까지 고리를 이루며 카에 물려 있어서, 카가 움직이면 조속기도 돕니다. 속도가 오르면 안의 원심추가 바깥으로 벌어집니다. 모형에서는 정격 속도의 1.15배, 즉 1.75 m/s일 때 2.01 m/s에서 작동해 물림쇠가 조속기 로프를 붙잡습니다. 카는 잠깐 더 떨어지므로, 붙잡힌 로프가 카 틀의 연결 막대를 위로 당깁니다. 연결 막대는 레일 옆 좁아지는 틈으로 비상 정지 장치의 쐐기를 밀어 올리고, 쐐기가 레일을 조여 카를 세웁니다.

숫자로 보면 짧습니다. 서 있던 카가 2.01 m/s가 될 때까지 자유 낙하하는 데는 2.01 ÷ 9.81 = 0.21초, 거리로는 2.01² ÷ (2 × 9.81) = 21 cm가 걸립니다. 모형의 점진식 비상 정지 장치는 평균 0.6 g로 감속하므로 2.01² ÷ (2 × 0.6 × 9.81) = 34 cm 만에 멈춥니다. 모두 합쳐 55 cm쯤입니다. 로프에서 풀려난 균형추는 피트의 완충기 위로 떨어집니다.

규정이 요구하는 것 가운데 세 가지를 여기서 볼 수 있습니다. 엘리베이터에는 조속기가 있어야 합니다. 떨어지는 카를 세우는 장치는 카를 매다는 로프와 따로 움직여야 합니다. 그리고 정격 하중을 싣고 최고 속도로 달릴 때도 카를 세울 수 있어야 하며, 그때 승객에게 해로운 감속이 생겨서는 안 됩니다. 이 밖에도 서로 독립된 로프를 두 가닥 이상, 각각 따로 고정해 쓰고, 피트에는 완충기를 두어야 합니다. 조속기가 작동하는 정확한 속도와 허용 감속도 범위는 세부 승강기 표준에서 정합니다. 여기서 쓴 1.15배와 0.6 g는 흔한 범위 안의 모형 값입니다.

초고층 엘리베이터는 얼마나 빠를까

속도 막대는 21 m/s까지 올라갑니다. 히타치가 중국 광저우 CTF 금융센터 엘리베이터에 대해 밝힌 정격 속도로, 분속 1,260 m입니다. 1층에서 95층 호텔 로비까지 440 m를 약 42초에 오릅니다. 내려올 때는 분속 600 m(10 m/s)로 달립니다. 그 전에는 2004년 타이베이 101의 16.83 m/s가 가장 빨랐고, 부르즈 할리파의 2층 엘리베이터는 최고 10 m/s로 달립니다.

모형에서 속도를 올려도 별로 달라지는 것이 없어 보입니다. 바로 그 점이 중요합니다. 가속도가 1 m/s²이면 카가 v까지 빨라졌다가 다시 멈추는 데 v² ÷ a 미터가 필요합니다. 21 m/s라면 441 m로, 광저우의 운행 거리보다 조금 깁니다. 그래서 걸리는 시간이 2 × √440 = 42초쯤으로, 히타치가 밝힌 숫자와 맞습니다. 15 m짜리 이 승강로에서는 √15 = 3.9 m/s까지 오르자마자 다시 줄여야 합니다. 빠른 엘리베이터는 높은 건물에서만 제값을 하고, 그런 건물에서도 승객이 견딜 만한 가속도와 귀가 먹먹해지는 기압 변화가 설계의 큰 부분을 정합니다.

모형이 실제보다 단순한 점

• 로프 무게를 뺐습니다. 높은 건물에서는 로프 자체가 수백 kg이고 카가 움직이면 시브 한쪽에서 다른 쪽으로 옮겨 가므로, 운행 거리가 긴 엘리베이터는 카와 균형추 아래에 보상 로프나 체인을 답니다.
• 마찰과 모터 손실, 질량을 가속하는 데 드는 에너지는 넣지 않았습니다. 화면의 토크와 일은 중력에 의한 부분뿐입니다.
• 실제 운행 곡선은 가속도가 바뀌는 빠르기(저크)도 제한해서, 여기서 쓴 일정한 1 m/s²보다 출발과 정지가 부드럽습니다.
• 모형의 비상 정지 장치는 늘 0.6 g로 멈춥니다. 실제 점진식 장치는 정격 하중에 맞춰 조정되며, 감속도는 실린 무게에 따라 달라집니다.
• 제어는 간단한 규칙 하나만 따르고, 문 재열림, 과적 감지(실제 엘리베이터는 정원을 넘으면 출발하지 않습니다), 화재 시 운전은 다루지 않습니다.

짧은 역사

엘리샤 오티스의 이름과 함께 기억되는 발명은 엘리베이터 자체가 아니라 안전 브레이크입니다. 오티스 엘리베이터 회사는 그의 안전 브레이크를 단 엘리베이터를 처음 판 1853년 9월 20일을 회사의 시작으로 봅니다. 1854년 뉴욕의 만국 산업 박람회(흔히 크리스털 팰리스 박람회라고 부릅니다)에서 오티스는 높이 올라간 승강대 위에 서서 매단 로프를 끊게 했습니다. 회사가 남긴 역사에 따르면 승강대는 몇 인치 떨어지다 브레이크에 걸려 멈췄고, 오티스는 관중에게 "모두 안전합니다, 여러분, 모두 안전합니다(All safe, gentlemen, all safe)"라고 말했습니다. 3년 뒤인 1857년 3월 23일, 뉴욕 E. V. 호워트 빌딩에 첫 오티스 승객용 엘리베이터가 운행을 시작했습니다. 오티스는 1861년 1월에 특허를 받았고, 몇 달 뒤 세상을 떠났습니다.

속도는 그 뒤로 계속 올라갔습니다. 히타치는 1968년 도쿄 가스미가세키 빌딩에 당시 일본에서 가장 빠른 분속 300 m 엘리베이터를 납품했다고 밝히고 있습니다. 광저우의 엘리베이터는 그 네 배가 넘습니다.

숫자를 확인한 방법

무대에 나오는 값은 모두 하나의 공식 묶음에서 나옵니다. 같은 공식을 손으로도 풀어 값이 맞는지 확인했습니다. 균형추 무게, 승객 여섯 명에서의 균형, 승객 0명과 13명일 때 균형추가 있을 때와 없을 때의 토크와 일, 로프 장력비, 운행 시간, 히타치의 440.4 m 42초, 자유 낙하와 정지 거리, 집합 제어의 호출 순서 다섯 가지에 대해서입니다. 손으로 푼 54개 항목이 모두 맞습니다.

전력과 한 번 운행의 에너지는 다릅니다

모터를 고를 때는 한 번 운행에 드는 에너지뿐 아니라 얼마나 빠르게 일을 해야 하는지도 따져야 합니다. 균형추 없이 1,000 kg을 일정한 3 m/s로 올린다고 가정합니다. 이 값은 계산을 위한 가정이며 무대의 카 하중과 속도를 그대로 옮긴 것이 아닙니다. 중력이 아래로 당기는 힘은 9,810 N입니다. 여기에 속도를 곱하면 기계적 출력은 29,430 W, 즉 29.43 kW입니다. 이 질량을 15 m 올리는 데 드는 일은 약 147 kJ인 147,150 J입니다. 일정 속도 구간을 빠르게 달리든 느리게 달리든 중력에 거슬러 한 일은 같습니다. 속도를 높이면 필요한 출력이 커집니다.

모형의 실제 질량을 넣으면 결과가 달라집니다. 승객 13명일 때 일정 속도의 중력 출력에 기여하는 것은 질량 차이 525 kg입니다. 3 m/s에서는 약 15.45 kW가 필요하고, 기본 속도 1.75 m/s에서는 약 9.01 kW가 필요합니다. 어느 경우든 15 m를 이동하며 모터와 양쪽 무게 사이에서 주고받는 에너지는 이상적으로 77.25 kJ입니다. 계기판의 일 계산과 마찬가지로 가속과 손실은 제외합니다. 이 숫자는 권장 모터 용량도 전력계의 측정값도 아닙니다.

계산 예로만, 일정 속도로 올리는 동안 전기 입력을 기계 출력으로 바꾸는 효율을 80%라고 가정합니다. 시브에 15.45 kW를 공급하려면 전원에서는 약 19.31 kW를 받아야 합니다. 이 효율은 전시에서 측정한 값이 아닙니다. 건물의 연간 전력 소비에는 문 작동과 조명, 대기 시간도 들어갑니다. 승객들이 한 번에 함께 타고 적재량도 달라지므로 한 번의 이상적인 운행 에너지에 하루 승객 수를 곱해서 구할 수는 없습니다.

균형이 맞아도 관성은 남습니다

승객 여섯 명이면 카 쪽과 균형추 쪽의 질량이 각각 1,450 kg입니다. 시브에서 중력의 효과는 상쇄되지만 질량 자체가 사라지지는 않습니다. 카가 위로 가속하면 균형추는 아래로 가속합니다. 둘 다 운동 에너지가 늘어나므로 정지 상태의 질량 차이가 0이어도 모터는 합계 2,900 kg을 가속해야 합니다.

로프 질량과 회전 관성을 빼고 1 m/s²로 가속한다고 계산하면, 가속에 추가로 필요한 구동력은 2,900 N입니다. 여기에 모형의 시브 반지름 0.32 m를 곱하면 가속 토크는 928 N·m입니다. 중력 토크에 이 값이 더해집니다. 지금처럼 균형이 맞은 경우에만 중력 토크가 0입니다. 같은 장치가 1.75 m/s에 도달하면 움직이는 두 질량의 운동 에너지는 합해서 약 4.44 kJ입니다. 감속할 때 이 에너지를 다시 빼내야 합니다. 실제 기계는 회전자와 시브도 가속해야 하며, 구동장치에는 전류와 온도 한계가 있습니다.

따라서 균형점에서 토크가 0이라는 표시를 모터가 필요 없다는 뜻으로 읽으면 안 됩니다. 일정 속도에서의 중력 토크만 0입니다. 모형은 이 간단한 비교를 운동 계산과 분리했습니다. 승객 수를 바꾸면 토크 표시는 달라지지만, 명령받은 가속도를 내려고 모터가 버거워하는 과정까지 모사하지는 않습니다. 실제 엘리베이터에서는 로프의 마찰 구동 조건과 모터의 가용 토크, 허용 승차감을 함께 확인해야 합니다.

권상기 브레이크와 비상 정지 장치는 역할이 다릅니다

정상 운행에서는 구동장치가 층에 도착하기 전에 카를 감속시키고, 권상기 브레이크가 멈춘 장비를 붙잡습니다. 조속기와 비상 정지 장치가 다루는 것은 카가 너무 빨리 움직이는 다른 종류의 고장입니다. 조속기는 자체 로프로 움직임을 감지하고 비상 정지 장치는 가이드 레일에 작용합니다. 영국 승강기 규정은 자유 낙하 방지 장치가 카의 매다는 수단과 독립적이어야 한다고 요구합니다. 현수 로프가 모두 끊어진 뒤에는 트랙션 시브에만 작용하는 브레이크로 그 목적을 달성할 수 없습니다.

레일을 붙잡는 것은 가까운 층에 정차하라는 명령이 아니며 일반 승객용 조작도 아닙니다. 카가 층 사이에 멈췄다면 자격을 갖춘 인력의 통제된 구조가 여전히 필요할 수 있습니다. 피트의 완충기는 운행 끝부분에서 또 다른 보호 역할을 하지만 조속기와 레일 제동장치를 대신하지는 않습니다. 한 고장이 카를 멈출 모든 수단을 함께 없애지 않도록 부품의 역할을 나눕니다.

화면의 로프 끊기 스위치는 이 과정을 보여 주기 위해 현수 로프 다섯 가닥을 동시에 없앱니다. 그런 사고가 일어날 확률을 추정하는 기능이 아닙니다. 마찬가지로 정지 거리 55 cm는 시작할 때의 움직임과 작동 속도, 가정한 감속도를 포함한 모형 조건의 결과입니다. 모든 설치 현장에 보장되는 여유 거리가 아닙니다. 실제 승강기 안전장치를 검사하거나 조정하고 시험하는 데 전시 계산을 사용해서는 안 됩니다.

화면에서 해 보기

승객 수를 0, 정격 속도를 기본값 1.75 m/s로 두고 1층에서 6층을 호출합니다. 빈 카가 균형추보다 가벼워서 질량 차이가 음수입니다. 승객을 여섯 명으로 바꾸고, 이어 13명으로 바꿔 같은 운행을 비교합니다. 계기판 값이 0을 지나 양수로 바뀝니다. 어느 경우든 카는 명령대로 올라갑니다. 부호는 승객이 요청한 이동 방향이 아니라 중력이 모터에 요구하는 힘의 방향을 나타냅니다.

다음으로 1층에서 2층까지 가는 운행과 1층에서 6층까지 가는 운행을 비교합니다. 이동 거리는 각각 3 m와 15 m입니다. 가정한 가속도 1 m/s²에서는 짧은 운행이 약 1.73 m/s에 이르면 이미 감속해야 합니다. 정격 속도를 21 m/s로 올려도 이 구간을 21 m/s로 달릴 수는 없습니다. 긴 운행도 이상적인 삼각형 속도 이력에서 최고 약 3.87 m/s까지만 도달합니다. 막대 조작의 고장이 아니라 주어진 거리 때문에 생기는 한계입니다.

마지막으로 문 열어 두기를 켠 뒤 다른 층을 요청합니다. 이를 해제하면 인터록이 이동을 허용하는 모습을 볼 수 있습니다. 로프 끊기는 별도로 시험하되 정격 속도를 기본값으로 두면 앞의 안전 계산과 비교하기 쉽습니다. 두 조작은 잠기지 않은 승강장 문을 둔 채 출발하지 못하게 하는 보호와 과속한 카를 붙잡는 보호를 각각 보여 줍니다. 실제 문이나 안전장치를 건드려도 된다는 뜻은 아닙니다.

엘리베이터 기사가 되어 보면: 어느 층부터 갈까

자동 운전이 나오기 전에는 많은 엘리베이터에 기사가 있어 카를 몰고 멈출 층을 하나하나 골랐습니다. 오티스는 1950년 댈러스의 11층 건물 애틀랜틱 리파이닝 빌딩에 기사 없는 고속 엘리베이터 오토트로닉을 처음 놓았습니다. 무대의 엘리베이터 기사 모드는 그 일을 다시 나에게 맡깁니다. 정해진 때에 승강장마다 10명이 나타나고 머리 위에 가려는 층이 보입니다. 카는 내가 누른 층으로만, 누른 순서대로 갑니다. 문은 0.9초에 열리고 0.9초에 닫히며 적어도 2초 열려 있고, 한 사람이 타거나 내릴 때마다 0.6초가 더 걸립니다. 이 시간들은 모형 값입니다.

같은 10명을 세 규칙으로도 나를 수 있습니다. 가까운 층 먼저는 기다리는 사람이나 내릴 사람이 있는 가장 가까운 층으로 늘 갑니다. 엘리베이터 알고리즘(SCAN)은 앞쪽에 멈출 곳이 있는 동안 한 방향으로 계속 가다가 없을 때에만 돌아섭니다. 자유 운행 모드의 단순한 군관리 제어와 가깝습니다. 목적층 예약은 타기 전에 모두의 목적층을 알기 때문에, 멈출 때마다 다음에 갈 수 있는 층을 모두 시험해 끝까지 머릿속으로 운행해 보고 전체 시간이 가장 적은 순서를 고릅니다.

정격 1.75 m/s에서 모형은 이렇게 나옵니다. 대부분 1층에서 출발하는 아침에는 가까운 층 먼저와 SCAN이 똑같이 움직여 평균 기다림 17.5초, 도착까지 38.5초입니다. 목적층 예약은 16.3초와 35.8초입니다. 양쪽 방향 호출이 섞인 점심에는 가까운 층 먼저가 가까운 곳만 계속 챙기느라 먼 끝을 오래 기다리게 해 평균 기다림이 25.7초로 늘고, 가장 오래 기다린 사람은 61.4초입니다. SCAN은 22.8초입니다. 목적층 예약은 도착까지 시간이 49.3초로 가장 짧지만, 다른 사람들이 덜 타고 가도록 몇 사람을 더 기다리게 해서 평균 기다림은 26.3초로 더 깁니다. 1층으로 내려가는 저녁에는 SCAN과 목적층 예약이 모두 19.2초, 가까운 층 먼저가 26.8초입니다.

카가 하나뿐이면 차이는 작습니다. 목적층 예약은 원래 여러 대를 묶어 쓰려고 만든 방식으로, 같은 층 가는 사람을 같은 카에 태워 카마다 멈추는 횟수를 줄입니다. 쉰들러가 1992년 미코닉 10 목적층 예약을 내놓았습니다. SCAN은 쓰임이 넓어서 컴퓨터 과학에서도 디스크 읽기 헤드를 움직이는 데 쓰며, 지금도 엘리베이터 알고리즘이라 부릅니다.

균형추가 아껴 주는 에너지

균형추 슬라이더와 무대에서 끄는 균형추는 균형추 질량을 빈 카 무게에 정격 하중 1,000 kg의 0100%를 더한 값으로 정합니다. 에너지 그래프는 같은 승객을 태우고 15 m 올라갔다 내려오는 한 번 왕복을, 승객 013명이 똑같이 자주 탄다고 보고 평균한 것입니다. 두 구간 중 한 번은 무거운 쪽이 내려가서 모터는 붙잡기만 합니다. 회생 제동이 없으면 그 구간은 에너지가 들지 않고, 다른 구간에 |Δm|·g·h가 듭니다.

균형추가 45%이면 14가지 하중에서 |Δm|은 450, 375, 300 kg으로 줄다가 0을 지나 525 kg까지 올라가고, 평균은 262.5 kg입니다. 한 번 왕복에 평균 262.5 × 9.81 × 15 = 38.6 kJ이 듭니다. 균형추가 아예 없으면 모터가 매번 카와 승객을 다 들어야 해서 평균 1,487.5 kg, 218.9 kJ로 거의 여섯 배입니다. 이 모형에서는 45%에서 52.5% 사이 어디든 같은 최솟값이 나옵니다. 하중과 균형추 몫의 차이를 평균한 값은 균형추 몫이 하중들의 한가운데에 있을 때 가장 작기 때문입니다. 40%이면 2.7% 많고, 0%나 100%이면 거의 두 배입니다. 바닥이 이렇게 평평해서 제조사는 건물 교통에 맞춰 4050% 사이에서 고를 수 있습니다. 평형 계수 시험에 관한 논문도 0.40.5를 듭니다.

모터에 필요한 가장 큰 토크도 같은 규칙을 따릅니다. 45%에서는 승객 13명일 때 525 × 9.81 × 0.32 = 1,648 N·m이고, 균형추에 정격 하중 몫이 없으면(0%) 꽉 찬 카에서 3,061 N·m입니다. 회생 제동은 한 걸음 더 나아가 붙잡을 때 생기는 에너지 일부를 건물로 되돌립니다. 그래프는 60%가 돌아온다고 가정했고(모형 값), 그러면 45%의 한 번 왕복은 15.5 kJ로 줄어듭니다. 오티스는 리젠 드라이브를 1996년 초고층용 선택 사양으로 내놓았고 2005년부터 Gen2 엘리베이터에 기본으로 넣었습니다.

초고층 엘리베이터와 귀

땅 가까이에서는 1 m 오를 때마다 기압이 약 12 Pa 낮아집니다(1.2 kg/m³ × 9.81 m/s²). 광저우의 히타치 엘리베이터를 타고 440.4 m를 약 42초에 오르면 기압이 약 5.2 kPa, 해수면 기압의 5.1%만큼 바뀝니다. 귀가 느낄 만한 변화라서 가장 빠른 카는 안쪽 기압을 조절합니다. 도시바는 타이베이 101 엘리베이터에 송풍기를 달았고, 히타치는 21 m/s 엘리베이터에 기압 조절 기술을 넣었다고 밝힙니다. 내려갈 때 기압이 빨리 높아지면 귀가 더 힘들어서, 광저우와 타이베이의 같은 엘리베이터는 내려올 때 600 m/min(10 m/s)로 갑니다.

로프도 문제가 됩니다. KONE은 500 m 건물에서 움직이는 질량이 강철 로프로는 약 27,000 kg이라고 밝힙니다. 탄소 섬유 울트라로프는 무게가 강철 로프의 약 5분의 1이어서 그 질량을 약 13,000 kg으로 줄이고, 한 번에 1 km까지 오를 수 있게 합니다. 이런 로프가 없으면 아주 높은 건물은 중간에 갈아타는 스카이 로비를 둡니다.

조작 아래 초고층 칸에서 타이베이 101, 광저우 CTF, 롯데월드타워, 부르즈 할리파를 타 볼 수 있습니다. 운행 시간은 모형과 같은 가속도 1 m/s²로 계산한 추정값입니다. 광저우는 42.0초로 히타치가 밝힌 약 42초와 같고, 롯데월드타워 스카이 셔틀 496 m는 59.6초로 오티스가 밝힌 60초와 같습니다.