Tamanho real: veja objetos na escala real na sua tela

Por que uma imagem na tela quase nunca está em tamanho real

Pesquise "qual o tamanho de um diamante de 1 quilate" e você encontrará fotos que têm 2 cm de largura em um celular e 6 cm em um monitor. A imagem não sabe qual é o tamanho da sua tela, e a página da web também não. Esta exposição resolve isso com um objeto que quase todo mundo carrega: um cartão bancário. Quando o cartão na tela coincide com o cartão na sua mão, cada modelo sobre a mesa é desenhado em seu tamanho real, e a régua na parte de baixo mede milímetros reais.

Os 117 objetos foram escolhidos porque seus tamanhos são publicados por quem trabalha medindo ou definindo essas dimensões. As moedas e cédulas vêm das casas da moeda e dos bancos centrais que as emitem, o papel e as pilhas vêm das normas que fixam seus tamanhos, as bolas vêm das regras de cada esporte, os insetos vêm de coleções universitárias e de órgãos de saúde pública, o globo ocular vem de um estudo clínico, e os fósseis, as gemas e as pinturas vêm dos museus que os guardam. Um objeto só entrou na mesa quando foi possível encontrar uma fonte desse tipo. Quando uma fonte não fornece um valor para uma dimensão, como a espessura de uma moeda coreana, o modelo usa um valor próprio e o catálogo não o mostra.

Um cartão que tem o mesmo tamanho em qualquer lugar

Os cartões bancários, a maioria dos cartões de identidade e muitas carteiras de habilitação compartilham um formato, chamado ID-1, definido na norma internacional ISO/IEC 7810. Um cartão ID-1 tem 85,60 mm de comprimento e 53,98 mm de largura, com cantos arredondados de cerca de 3,18 mm de raio e espessura de 0,76 mm. A norma vem da época dos cartões de crédito com caracteres em relevo e foi elaborada em polegadas, por isso os números parecem estranhos em milímetros: 85,60 mm são 3,370 polegadas e 53,98 mm são 2,125 polegadas.

Como o formato é definido com tanta precisão, um cartão de qualquer país serve como uma boa referência. O cartão modelado sobre a mesa usa exatamente esses números. Ao segurar um cartão real contra a tela e arrastar o controle de escala, você informa à página quantos pixels CSS um milímetro ocupa na sua tela. O valor fica salvo no armazenamento local do seu navegador neste dispositivo e em nenhum outro lugar. Um navegador diferente, um dispositivo diferente ou uma janela privativa recomeça com o valor padrão.

Por que a página não pode saber o tamanho da sua tela

As páginas da web são organizadas em pixels CSS, não nos pontos físicos da tela. A especificação CSS define uma polegada absoluta como exatamente 96 pixels CSS, de modo que 1 mm corresponde a 96 ÷ 25,4 = 3,7795 pixels CSS. Esse é o valor que esta exposição usa antes da calibração, e o indicador mostra "Não calibrado" enquanto isso acontece.

O problema é que um pixel CSS não está vinculado a um comprimento físico no vidro. A especificação o vincula a um "pixel de referência", um ângulo de cerca de 0,0213 graus visto à distância de um braço, e permite que cada dispositivo escolha uma escala confortável para sua distância habitual de visualização. Um celular segurado a 30 cm do rosto e um monitor a 70 cm de distância chamam seu texto de "16 px", mas as letras têm tamanhos bem diferentes no vidro.

Por baixo dos pixels CSS estão os pixels do dispositivo. A proporção entre os dois é disponibilizada aos scripts como window.devicePixelRatio. Um celular com uma proporção de 3 desenha cada pixel CSS com um bloco de 3 × 3 pixels do dispositivo. Essa proporção informa ao navegador com que nitidez desenhar os elementos, mas ainda não diz nada sobre o tamanho físico, porque o fabricante escolhe tanto a densidade do painel quanto a proporção. Além disso, a escala de exibição do sistema operacional e o próprio zoom do navegador mudam novamente essa proporção. Pressione Ctrl e + e o pixel CSS aumenta.

Portanto, a resposta honesta é que um navegador não tem uma maneira confiável de ler o tamanho físico da sua tela. Alguns sistemas operacionais informam um tamanho aos aplicativos nativos, mas os navegadores não o repassam às páginas da web. A única maneira confiável é comparar a tela com algo cujo tamanho você já conhece. Essa é a função do cartão.

Como os modelos permanecem em tamanho real

A maioria das cenas 3D usa uma câmera em perspectiva, que faz os objetos mais próximos parecerem maiores. Isso é adequado para um motor de carro, mas não aqui. Se a câmera se aproximasse, uma formiga aumentaria. Esta exposição troca a projeção em perspectiva do palco por uma projeção ortográfica: cada ponto é projetado diretamente sobre a tela, de modo que uma moeda de 26,50 mm ocupa 26,50 × escala pixels CSS, esteja a câmera perto ou longe. O zoom fica desativado pelo mesmo motivo. Arrastar desliza a mesa sob a câmera, em vez de aproximar você dela. A única exceção é Ampliar, descrito abaixo, que aumenta tudo por uma potência de dez e informa isso no indicador.

A cena é modelada em milímetros. Com a escala padrão de 3,7795 px/mm, o cartão de 85,60 mm tem 323,5 pixels CSS de largura. Mova o controle para 5,00 px/mm e ele passa a ter 428,0 pixels, enquanto a moeda de 500 won passa de 100,2 para 132,5 pixels. Todos mudam pelo mesmo fator porque todos são desenhados pela mesma projeção.

O tamanho real só é válido quando você olha diretamente de cima. A última etapa da visita inclina a mesa para mostrar que os modelos são sólidos. Vistos em ângulo, os comprimentos ao longo da sua linha de visão diminuem pelo cosseno da inclinação, de modo que uma moeda vista a 50 graus parece ter cerca de 64 por cento da profundidade em relação à largura.

Os objetos e de onde vêm seus números

As moedas são os objetos mais fáceis de comparar com o que você tem no bolso. O Banco da Coreia informa que a moeda de 500 won tem 26,50 mm de diâmetro e 7,70 g, e que a moeda de 100 won tem 24,00 mm e 5,42 g, ambas de cuproníquel. A Royal Mint informa que a moeda britânica de um penny tem 20,30 mm de diâmetro, com espessura de 1,65 mm na versão de aço revestido de cobre. A tabela do Banco da Coreia não informa a espessura, por isso as moedas coreanas recebem uma espessura modelada que, de qualquer forma, você não consegue ver de cima.

Os insetos vêm com intervalos, porque os animais variam. A chave de identificação de formigas da University of California informa que as operárias da formiga-de-pavimento têm 3/16 de polegada de comprimento, cerca de 4,8 mm, e observa que as operárias têm todas o mesmo tamanho. O Animal Diversity Web da University of Michigan informa que a joaninha-de-sete-pintas tem de 6,5 a 7,8 mm de comprimento e que as operárias da abelha-do-mel têm de 10 a 15 mm. Os modelos ficam perto do meio desses intervalos, com 7,2 mm e 12,5 mm.

O diamante de 1 quilate exigiu um pequeno cálculo. Um quilate é um peso, não um tamanho: o GIA define um quilate métrico como 0,2 g. O diamante tem densidade de 3,515 g/cm³ segundo o Handbook of Mineralogy, então 200 mg de diamante têm volume de 200 ÷ 3,515 = 56,90 mm³. O modelo é um brilhante redondo com uma mesa de 53 por cento da sua largura, um ângulo de coroa de cerca de 34,5 graus e um ângulo de pavilhão de cerca de 40,75 graus, um conjunto comum de proporções para uma pedra bem lapidada. Ajustar a escala da pedra facetada até que seu volume seja 56,90 mm³ fornece o tamanho. O diâmetro resultante é de cerca de 6,42 mm. Joalheiros costumam citar de 6,4 a 6,5 mm para um brilhante redondo bem lapidado de 1 quilate; uma lapidação mais profunda esconde mais peso na parte inferior e parece menor quando vista de cima.

O globo ocular segue um estudo de 2014 que mediu as tomografias de 250 adultos com olhos saudáveis. Ele informa que o olho adulto tem cerca de 24,2 mm de diâmetro, com indivíduos variando aproximadamente de 21 a 27 mm. A córnea transparente na frente tem cerca de 11,8 mm de largura.

O dente de T. rex tem cerca de 30 cm de comprimento incluindo a raiz, segundo o Australian Museum. Só a coroa aparecia acima da gengiva. A raiz, que prendia o dente à mandíbula, correspondia a boa parte desse comprimento. Em tamanho real, o dente é mais largo do que a maioria das telas de notebook, por isso uma parte dele ultrapassa a borda. Isso é intencional: você precisa arrastar a mesa para ver a ponta.

O coco-do-mar é a noz dupla de uma palmeira que cresce espontaneamente apenas em duas ilhas das Seychelles. O herbário da University of Reading, que guarda um exemplar, descreve o fruto como tendo de 40 a 50 cm de largura e contendo a maior semente do reino vegetal. O modelo tem 45 cm. Em um celular, você só conseguirá ver uma pequena parte da sua superfície.

Moedas de cinco países

As moedas são a melhor segunda verificação, porque quase todo mundo tem uma e seus fabricantes publicam os tamanhos com precisão de 0,01 mm. O catálogo contém 32 moedas da Coreia, do Japão, dos Estados Unidos, da área do euro e do Reino Unido.

Alguns pares são parecidos o suficiente para enganar você. A moeda coreana de 500 won e a japonesa de 500 ienes têm ambas 26,5 mm de diâmetro. A moeda de 5 centavos de euro tem 21,25 mm e a de 10 centavos tem apenas 19,75 mm, então a moeda de menor valor é a maior. As moedas britânicas de 20p e 50p têm sete lados curvos. Cada lado é um arco centrado no vértice oposto, de modo que a moeda tem a mesma largura em qualquer direção de medição e ainda rola por uma entrada de moedas. O modelo as desenha dessa forma, com larguras de 21,4 mm e 27,3 mm.

É na espessura que as fontes diferem. A United States Mint, o Banco Central Europeu e a Royal Mint publicam esse valor, por isso 22 moedas têm uma espessura real, de 1,35 mm para a moeda americana de dez centavos a 2,8 mm para a moeda de £1 com doze lados. O Banco da Coreia e a Japan Mint informam o diâmetro e o peso, mas não a espessura. Essas moedas recebem uma espessura de modelo, o catálogo mostra apenas seu diâmetro, e elas ficam fora do teste de espessura.

Cédulas e papel

As cédulas são uma lição sobre escolhas de projeto. Toda cédula americana, de 1 dólar a 100 dólares, mede 6,14 por 2,61 polegadas, 155,96 por 66,29 mm, e tem cerca de 0,11 mm de espessura. O euro faz o contrário: a cédula de 5 euros mede 120 por 62 mm e cada valor seguinte é mais comprido, até 160 por 82 mm para a cédula de 500 euros, para que pessoas com baixa visão possam diferenciá-las pelo tamanho. As cédulas coreanas ficam entre os dois casos. Todas têm 68 mm de altura e aumentam 6 mm de comprimento a cada valor, de 136 mm para 1000 won a 154 mm para 50.000 won.

O papel segue a ISO 216. Uma folha A0 tem área de um metro quadrado e lados na proporção de 1 para a raiz quadrada de 2, e cada tamanho menor é o tamanho acima cortado ao meio. É por isso que o A4 mede 210 por 297 mm, o A5 mede 148 por 210 mm e o A6 mede 105 por 148 mm. Dobre qualquer folha da série A ao meio e a proporção dos seus lados permanece igual. A América do Norte usa Letter em vez disso, 8,5 por 11 polegadas, que é 6 mm mais largo e 18 mm mais curto que o A4. Os envelopes seguem a ISO 269: um envelope DL, de 110 por 220 mm, comporta uma folha A4 dobrada em três. Nenhuma dessas folhas cabe em um celular em tamanho real, o que é um bom lembrete de como uma tela de celular é pequena.

Pilhas, cartões de memória e discos

Os tamanhos das pilhas são fixados pela IEC 60086, e as fichas técnicas dos fabricantes fornecem as dimensões máximas. Uma pilha AA tem 14,5 mm de diâmetro e 50,5 mm de comprimento, uma AAA mede 10,5 por 44,5 mm e uma D mede 34,2 por 61,5 mm. O nome de uma pilha tipo moeda é seu tamanho: uma CR2032 tem 20 mm de diâmetro e 3,2 mm de espessura. Os cartões de memória seguem a SD Association: 32 por 24 mm para SD e 15 por 11 mm para microSD, que é menor do que a maioria das unhas. Um CD tem 120 mm de diâmetro, com um furo de 15 mm e espessura de 1,2 mm, tudo definido na ECMA-130. O cartão SIM de um celular começou como um cartão ID-1 inteiro e foi reduzido três vezes, para 25 por 15 mm, depois 15 por 12 mm, e então para o nano SIM de 12,3 por 8,8 mm.

Bolas com tamanhos definidos pelas regras

Federações esportivas incluem os tamanhos das bolas nas regras, frequentemente como um intervalo de circunferência, porque é mais fácil medir uma bola com fita métrica que com paquímetro. O modelo usa o meio do intervalo e divide por pi. Uma bola de futebol deve ter de 68 a 70 cm de circunferência, então seu diâmetro fica entre 21,6 e 22,3 cm e o modelo tem 22,0 cm. Uma bola de basquete tamanho 7 tem de 749 a 780 mm de circunferência, cerca de 23,8 a 24,8 cm de diâmetro. Uma bola de beisebol tem de 9 a 9,25 polegadas de circunferência, de 72,8 a 74,8 mm de diâmetro. Algumas regras especificam diâmetros: uma bola de tênis de mesa tem exatamente 40 mm, uma bola de sinuca tem 2,25 polegadas, e uma bola de golfe deve ter pelo menos 1,680 polegadas, sem qualquer limite máximo.

Menores do que um milímetro

Em tamanho real, alguns objetos são menores do que um pixel. Uma hemácia tem cerca de 7,5 µm de diâmetro, então, na escala padrão, ocuparia cerca de 0,03 pixels CSS. Para esses objetos, a exposição tem Ampliar, que multiplica a escala por 10, 100, 1000 ou 10.000. A grade na mesa e a régua diminuem junto com ela, de modo que a régua passa a indicar micrômetros e continua medindo corretamente o modelo, e o indicador informa que a visualização está ampliada e não está mais em tamanho real.

Os objetos minúsculos vêm das fontes que os definem ou medem. O menor inseto adulto já registrado, um macho de vespa-fada, tem 0,139 mm de comprimento. Um ovo de piolho-da-cabeça mede cerca de 0,8 por 0,3 mm, segundo o CDC. Os tamanhos dos sedimentos vêm da escala de Wentworth usada pelos geólogos: a argila é mais fina que 1/256 mm, o silte vai até 1/16 mm, a areia vai daí até 2 mm, depois vêm os grânulos, os seixos até 64 mm e os calhaus até 256 mm. O catálogo mostra o maior grão de cada classe, por isso o rótulo diz "até".

Olhos, ovos e animais

Os olhos formam uma boa fileira. O globo ocular humano adulto tem cerca de 24,2 mm de diâmetro. O olho de avestruz tem cerca de 5 cm, o maior entre animais terrestres e maior que seu cérebro. O olho da lula-colossal, medido no Te Papa, na Nova Zelândia, tem cerca de 27 cm de diâmetro, mais largo que uma bola de futebol e o maior olho medido em qualquer animal. Os ovos vão do ovo do beija-flor-de-garganta-rubi, de 1,3 cm de comprimento, até um ovo de avestruz de cerca de 15 por 13 cm. Há também um recém-nascido, com 49,9 cm, o comprimento mediano ao nascer para meninos segundo a OMS.

Objetos de museu

Os museus publicam os tamanhos de seus objetos famosos, e alguns deles surpreendem as pessoas. A Mona Lisa mede 77 por 53 cm, aproximadamente o tamanho de um cartaz pequeno. O Diamante Hope pesa 45,52 quilates, mas tem apenas 25,60 mm de comprimento. O protótipo internacional do quilograma, que definiu a unidade de 1889 a 2019, é um cilindro de 39 mm de altura e 39 mm de diâmetro. A Vênus de Willendorf tem 11 cm de altura, pequena o suficiente para caber em uma mão. A Pedra de Roseta tem 112,3 cm de altura, 75,7 cm de largura e 28,4 cm de espessura, e fica deitada com a face para cima sobre a mesa para que você veja as inscrições.

Maiores do que a tela

Alguns objetos só podem ser vistos uma parte de cada vez. O National Park Service informa que o dedo indicador da Estátua da Liberdade tem 8 pés de comprimento e que um de seus olhos tem 2 pés e 6 polegadas de diâmetro. Um segmento do espelho do telescópio Webb tem 1,32 m entre faces paralelas. SUE, o T. rex do Field Museum, tem um crânio de cerca de 5 pés de comprimento. O maior é a baleia-azul, para a qual a NOAA Fisheries informa até 110 pés, cerca de 33,5 m. Em uma tela de notebook de 30 cm de largura, isso representa mais de cem telas.

Quando um objeto é mais largo do que a tela, aparece uma faixa na parte superior do palco. Ela mostra o comprimento do objeto e qual parte dele está na tela agora. Mova Percorrer, ou toque na faixa, para percorrer o objeto de uma ponta à outra. O indicador conta quantas telas de largura o objeto ocupa na escala atual.

Sua mão como uma régua

As pessoas avaliam tamanhos pelo próprio corpo. Ative Sua mão e o contorno de uma mão aparece sobre a mesa. Meça sua própria mão com uma régua, da dobra do punho até a ponta do dedo médio, e ajuste Comprimento da mão para esse número. As proporções do contorno são um modelo; o comprimento é o seu. Um dente de T. rex com a raiz é mais comprido do que a maioria das mãos adultas. Uma cédula de 5 euros é mais curta.

O que experimentar

Abaixo dos controles há seis pequenas tarefas. Calibre a tela. Encontre três objetos menores que 1 mm. Encontre três objetos mais compridos que sua mão. Adivinhe a espessura de três moedas com erro de até 0,15 mm: a moeda fica em pé sobre a borda, de modo que sua espessura é desenhada em tamanho real, e uma barra vermelha mostra seu palpite ao lado dela. Percorra todo o comprimento de algo com mais de dez telas de largura. Escolha o mais comprido entre dois objetos cinco vezes seguidas. Cada tarefa concluída abre outro cartão de fatos ocultos. As tarefas são verificadas no seu navegador e lembradas apenas neste dispositivo.

Como 117 objetos continuam rápidos em um celular

Desenhar todos os objetos de uma vez deixaria um celular lento, e a maioria deles estaria fora da tela de qualquer forma. Os objetos são construídos na primeira vez em que aparecem. Na fileira por tamanho, em que todos os 117 ficam alinhados da hemácia à baleia-azul, a exposição desenha apenas os objetos próximos da tela e constrói no máximo dois novos por quadro enquanto você arrasta. Moedas, bolas, cédulas e folhas compartilham uma forma para cada tipo, ajustada ao tamanho, e as texturas são pequenas telas de desenho geradas quando o objeto aparece pela primeira vez. Nos dispositivos que desenham lentamente, os materiais são mais simples e as sombras ficam desativadas.

O que o modelo simplifica

A formiga, a joaninha e a abelha são construídas com elipsoides lisos e tubos finos. As pernas reais se dobram em mais articulações, as pintas das joaninhas reais variam, e as abelhas reais são cobertas por pelos ramificados que um modelo desse tamanho não consegue reproduzir. O comprimento total, que é o tema da exposição, segue as fontes.

O diamante é lapidado com 16 facetas ao redor da coroa e 16 ao redor do pavilhão, muito menos facetas do que um brilhante redondo real. Seu volume e, portanto, seu diâmetro são calculados a partir do modelo tal como foi construído.

As moedas exibem seu valor como um número em relevo em vez do desenho completo. O contorno da mão, a forma da baleia, a figura da Vênus e o crânio de SUE são formas aproximadas; apenas seus comprimentos totais seguem as fontes. A Mona Lisa é uma representação simples em um painel do tamanho correto, não uma cópia da pintura. A espessura do papel, da maioria das cédulas e das moedas coreanas e japonesas é um valor do modelo, porque suas fontes não a informam. O dente de T. rex é um cone curvo com seção ligeiramente achatada e pequenas serrilhas nas bordas da coroa. O coco-do-mar é formado por dois lobos unidos.

Como verificar sua calibração

Depois de ajustar o cartão, coloque uma moeda real sobre a tela por cima do seu modelo. Se as bordas coincidirem, a calibração está boa. Uma régua de plástico colocada ao longo da régua na tela deve indicar o mesmo valor. Se você mudar o zoom do navegador ou a escala de exibição, o pixel CSS muda de tamanho e será necessário calibrar novamente. O botão "96 dpi" apaga o valor salvo e retorna ao padrão.

O dobro do diâmetro não significa o dobro da massa

O diamante oferece uma maneira de separar comprimento e volume sem adicionar outro objeto ao catálogo. Imagine fazer uma segunda pedra com exatamente a mesma forma e densidade, mas com o dobro de cada dimensão linear. Este é um cálculo sobre sólidos semelhantes, não um segundo exemplar medido. Seu diâmetro seria de cerca de 12,84 mm em vez de 6,42 mm. Cada seção transversal teria quatro vezes a área, e empilhar essas seções ao longo do dobro da altura daria oito vezes o volume. Com a mesma densidade, a massa também aumenta oito vezes: uma pedra de 1 quilate passa a ser uma pedra de 8 quilates, pesando 1,6 g em vez de 0,2 g.

Em símbolos, um multiplicador de comprimento k dá um multiplicador de área k² e um multiplicador de volume k³. Inverter o cálculo costuma ser mais útil. Um diamante de 2 quilates com as mesmas proporções teria um diâmetro de cerca de 6,42 × ∛2 = 8,09 mm, não 12,84 mm. Isso é apenas cerca de 26 por cento mais largo do que o modelo de 1 quilate. Uma fotografia sem régua pode tornar essa diferença modesta difícil de avaliar. O cálculo pressupõe que a lapidação permaneça geometricamente semelhante; duas pedras reais com profundidades diferentes não precisam seguir essa proporção de diâmetros.

Isso também explica por que a mesa não pode fornecer o peso apenas a partir de um contorno. Uma bola oca e uma bola maciça podem ter o mesmo diâmetro externo, mas massas muito diferentes. O catálogo de comprimentos não modela cavidades internas nem atribui uma densidade comum a seus objetos. Ampliar muda a escala exibida, não a massa física do objeto. O cálculo do volume usa a densidade do diamante citada no Handbook of Mineralogy e as proporções do modelo descritas acima.