Marchas da bicicleta: troque e teste numa subida

O que o modelo mostra

Este simulador de marchas da bicicleta permite escolher uma coroa e um pinhão traseiro e subir uma ladeira para sentir a diferença. Uma marcha mais leve facilita a subida porque a bicicleta avança uma distância menor a cada volta dos pedais. Use uma coroa dianteira menor ou um pinhão traseiro maior para reduzir a relação. Em troca, são necessárias mais voltas de pedal para percorrer a mesma distância na estrada.

Por que dá para subir uma ladeira íngreme com a mesma bicicleta que faz 50 km/h no plano? As pernas só trabalham bem dentro de uma faixa estreita de velocidades de pedalada, então a bicicleta precisa mudar a distância que percorre a cada volta dos pedais. Este modelo mostra como uma bicicleta de estrada faz isso com duas coroas, onze pinhões e uma corrente que é empurrada de lado de um para outro.

A transmissão é um arranjo moderno comum: um pedivela compacto duplo com 50 e 34 dentes, um cassete de 11 marchas que vai de 11 a 32 dentes, uma corrente de 108 elos, um câmbio traseiro e um câmbio dianteiro. A roda traseira usa um pneu 700x25c. O quadro foi encurtado, de modo que restam apenas o movimento central, as escoras inferiores e os cotos do tubo do selim e do tubo inferior.

Use os botões Frente e Trás na cena, ou os controles deslizantes em Controles, para trocar de marcha. A corrente se desloca para o lado, o câmbio traseiro oscila para recolher a folga, e o painel no canto mostra a relação, a distância que a bicicleta percorre por volta dos pedais e a velocidade na cadência que você escolher (a princípio, 90 voltas de pedal por minuto).

A metade inferior do painel responde a outra pergunta: nesta estrada, em que marcha você deveria estar? Ajuste a potência do ciclista, a inclinação e o vento em Controles, e o modelo calcula a velocidade que o ciclista consegue manter e a cadência que essa velocidade exige na marcha em que você está. Abaixo dos controles há também uma tabela de marchas com 26 transmissões reais, de bicicletas de estrada e de montanha a cubos de marchas e uma BMX, além de botões que levam a câmera até o câmbio, as roldanas e os dentes.

Por que uma volta dos pedais não é uma volta da roda

A corrente é uma cremalheira flexível de roletes igualmente espaçados. A corrente moderna de bicicleta tem passo de 1/2 polegada, ou 12,7 mm, de um centro de pino ao seguinte. Cada rolete encaixa no vão entre dois dentes, de modo que uma coroa de 50 dentes move exatamente 50 elos de corrente por volta, e um pinhão de 16 dentes gira uma vez para cada 16 elos que passam por ele.

Junte os dois. Uma volta do pedivela puxa 50 elos pela coroa, e esses 50 elos giram um pinhão de 16 dentes 50 ÷ 16 = 3,125 vezes. O pinhão está preso à roda traseira pelo corpo de roda livre, então a roda também gira 3,125 vezes. Esse número, os dentes da frente divididos pelos dentes de trás, é a relação de marcha. Ela não depende do comprimento da corrente nem da distância entre as engrenagens.

Pinhões menores e coroas maiores dão uma relação mais alta, o que significa mais distância por pedalada e mais força no pedal para a mesma aceleração. Pinhões maiores e coroas menores dão uma relação mais baixa, que é o que se quer numa subida.

Da relação à distância e à velocidade

A circunferência de rolagem da roda transforma uma relação em distância. A tabela de tamanhos de pneu da CatEye, usada para configurar ciclocomputadores, dá 2105 mm para um pneu 700x25c (medida ETRTO 25-622). O 622 é o diâmetro de assentamento do talão no aro, em milímetros, e 25 é a largura do pneu, de modo que uma verificação aproximada é π × (622 + 2 × 25) = 2111 mm. O valor medido é um pouco menor porque o pneu se achata onde toca a estrada.

Três números são usados com frequência para descrever uma marcha, e o painel mostra os três:

• Relação = dentes da frente ÷ dentes de trás.
• Desenvolvimento (ou avanço por volta) = circunferência × frente ÷ trás. É a distância que a bicicleta percorre a cada volta dos pedais.
• Polegadas de marcha = diâmetro da roda em polegadas × frente ÷ trás. O diâmetro aqui é 2105 mm ÷ π = 670,0 mm, ou 26,38 in.

A velocidade decorre do desenvolvimento e da cadência. A 90 voltas de pedal por minuto, velocidade em km/h = desenvolvimento em metros × 90 × 60 ÷ 1000. Ciclistas profissionais foram medidos a cerca de 89 rpm em etapas planas longas das grandes voltas, e é por isso que 90 é a cadência usada aqui.

Os números calculados

Tome 50 × 11 como exemplo: 50 ÷ 11 = 4,545, e 2,105 m × 4,545 = 9,568 m por volta dos pedais. Noventa dessas voltas por minuto dão 861 m por minuto, ou 51,7 km/h. Na marcha mais leve, 34 × 32, a mesma cadência dá 12,1 km/h, de modo que a faixa inteira cobre um fator de 4,28 entre a marcha mais alta e a mais baixa.

O glossário de Sheldon Brown dá a marcha mais alta usual de uma bicicleta de estrada de competição como cerca de 108 a 110 polegadas de marcha, e a marcha mais leve da maioria das bicicletas de montanha como cerca de 22 a 26. Com um pinhão de 11 dentes, este compacto duplo chega a 119,9 no topo, e sua marcha mais leve, de 28,0, fica perto do território das bicicletas de montanha.

Duas combinações caem em marchas quase iguais. 50 × 16 (3,13) está a menos de um por cento de 34 × 11 (3,09), e 50 × 32 (1,56) é quase igual a 34 × 22 (1,55). Portanto, 22 combinações não dão 22 marchas diferentes. Na prática, o ciclista escolhe uma coroa conforme o terreno e faz a maior parte das trocas atrás.

Escolher a marcha para uma subida ou um vento contrário

Uma tabela de marchas diz a que distância cada marcha chega por volta dos pedais, mas não qual delas usar. Isso depende da velocidade da bicicleta, e a velocidade depende da estrada. Martin e colegas mostraram em 1998 que uma conta bastante simples prevê a potência de que um ciclista de estrada precisa: elevar o peso do ciclista e da bicicleta pela rampa, vencer a resistência de rolamento dos pneus e empurrar o ar para fora do caminho. Nos testes deles, a potência prevista ficou dentro de um erro padrão de 2,7 W em relação a um medidor de potência instalado na bicicleta.

O modelo desta página usa os mesmos três termos. O ciclista e a bicicleta pesam 80 kg, a área de arrasto é 0,269 m² (o valor que a equipe de Martin mediu em túnel de vento para o ciclista deles), o coeficiente de resistência de rolamento é 0,004 e 2,5 % da potência se perde na transmissão. Esses três últimos são valores arredondados do modelo, não medidas de nenhuma bicicleta em particular. Dada uma potência, o modelo encontra a velocidade em que as três perdas somam esse valor.

• Estrada plana, sem vento, 200 W: 35,9 km/h. O ar consome 164 W e os pneus 31 W. Nessa velocidade, 50 × 16 exige 91 voltas de pedal por minuto, então é a marcha mais próxima de 90 rpm.
• Subida de 6 %, 200 W: 13,4 km/h. Agora a gravidade consome 175 W, os pneus 12 W e o ar apenas 8 W. A marcha mais próxima de 90 rpm é 34 × 28, a 87 rpm. Em 50 × 11, a mesma velocidade exigiria 23 rpm, que nenhum ciclista consegue empurrar com 200 W.
• Subida de 10 %, 200 W: 8,5 km/h. Até a marcha mais leve, 34 × 32, permite apenas 64 rpm. É aqui que os ciclistas recorrem a um cassete maior ou a uma coroa menor.
• Vento contrário de 20 km/h no plano, 200 W: 24,6 km/h, e a melhor marcha passa a ser 34 × 16, a 92 rpm.
• Vento a favor de 20 km/h, 200 W: 49,5 km/h, o que pede a marcha mais alta, 50 × 11, a 86 rpm.

Ative Escolher a marcha por mim em Controles e o modelo passa para a marcha cuja cadência fica mais próxima da desejada sempre que você muda a estrada. Ele pula as marchas com corrente cruzada. O gráfico de barras abaixo da tabela de marchas mostra a cadência que cada marcha exigiria, com uma faixa de 80 a 100 rpm, para que você veja quão poucas marchas servem numa subida íngreme e quantas servem no plano.

Ponha os cinco exemplos lado a lado e a função das marchas fica clara. As velocidades vão de 8,5 a 49,5 km/h, um fator de quase seis, enquanto a cadência deveria ficar perto dos mesmos 90 rpm. As marchas precisam absorver esse fator. Este compacto duplo cobre 4,28 dele, e é por isso que o ciclista fica sem marchas leves na subida de 10 %.

Como a corrente é movida

O câmbio traseiro fica pendurado abaixo do eixo. Seu corpo é um paralelogramo: dois braços ligados por quatro pivôs, de modo que a extremidade inferior se move sem torcer. Um cabo o puxa para dentro, em direção aos pinhões maiores, e uma mola o puxa de volta para fora, até o menor pinhão, quando o cabo está frouxo. Como o paralelogramo é inclinado, a roldana superior também desce ao se mover para dentro, mantendo uma folga parecida sob cada pinhão. Observe a roldana superior enquanto percorre o cassete.

A gaiola abaixo dele leva duas pequenas roldanas, de 11 dentes cada no modelo. Uma mola gira a gaiola para trás, e a corrente a puxa para a frente. No modelo, o ângulo da gaiola é calculado para cada marcha de modo que o circuito tenha exatamente 108 elos: em 50 × 32, a roldana inferior fica 77° à frente da vertical, e em 34 × 11 ela fica 55° atrás. Sem isso, a corrente teria de ser longa o bastante para a maior marcha e ficaria frouxa em todas as outras.

O câmbio dianteiro é mais simples. Sua gaiola são duas placas, uma de cada lado da corrente, logo acima da coroa maior. Ao subir de marcha, a placa interna empurra a corrente de lado até que seus elos peguem nos dentes da coroa de 50. Ao descer, a placa externa a empurra para o lado do 34, e ela cai na coroa menor.

A corrente precisa dobrar lateralmente para fazer tudo isso. Um elo sim, outro não tem placas externas que se sobrepõem às placas internas dos vizinhos, e um rolete gira livremente em cada pino, de modo que os roletes podem rolar nos vãos entre os dentes em vez de deslizar. Um par de placas externas no modelo é um elo rápido dourado, do tipo que se abre à mão para retirar a corrente.

Os cabos ligam os passadores aos câmbios. Cada clique do passador puxa ou solta um comprimento fixo de cabo de aço dentro do conduíte. A mola do câmbio traseiro puxa no sentido contrário, então um cabo frouxo significa o menor pinhão. Dois parafusos de limite no corpo do câmbio o detêm nos pinhões mais externo e mais interno, para que ele não jogue a corrente nos raios nem para fora do menor pinhão, e um terceiro parafuso (o parafuso B) regula quão perto a roldana superior fica sob os pinhões. O câmbio fica pendurado numa pequena gancheira aparafusada ao quadro. Ela é feita para dobrar antes do quadro se o câmbio levar uma pancada.

Uma troca, elo por elo

Ative Troca em câmera lenta e pressione + uma vez. O câmbio se move imediatamente, e a roldana superior se alinha com o próximo pinhão. A corrente, porém, não salta toda de uma vez. Cada elo conserva a posição lateral que tinha ao sair da roldana superior, então os primeiros elos a chegar ao novo pinhão são os que acabaram de passar pela roldana, e os demais os seguem conforme o cassete gira. No modelo, o raio do pinhão no caminho da corrente cresce na mesma proporção da parcela de elos que já chegaram ao pinhão, e a gaiola oscila para manter o circuito em 108 elos.

É por isso que um câmbio só troca enquanto a corrente está em movimento. Se você acionar o passador com os pedivelas parados, o câmbio se move, mas a corrente espera até você pedalar. O modelo faz o mesmo enquanto os pedivelas giram. Quando você pausa a animação e depois troca de marcha, ele desliza os elos para o lado em cerca de meio segundo, para que a cena nunca fique com a troca pela metade.

Os cassetes reais têm dentes moldados e rampas nas laterais dos pinhões que ajudam a corrente a subir em pontos definidos. O modelo não os tem; sua corrente se move de lado em linha reta ao longo do pequeno trecho entre a roldana superior e o pinhão.

Corrente cruzada

As coroas ficam em posições fixas, a 39,7 mm e 47,3 mm do centro do quadro no modelo, enquanto os pinhões se distribuem de 24,3 mm a 62,8 mm. Com a coroa maior e o maior pinhão, a corrente corre a cerca de 3,2° em relação ao plano das engrenagens ao longo das escoras inferiores de 410 mm. O mesmo ocorre no sentido oposto com a coroa menor e o menor pinhão.

O guia de engrenagens de Sheldon Brown e John Allen explica que a eficiência cai quando a corrente corre num ângulo mais acentuado, e desaconselha usar a coroa maior com o maior pinhão e a coroa menor com os pinhões pequenos. A corrente também tende a raspar na gaiola do câmbio dianteiro. De todo modo, essas marchas são desnecessárias: como mostra a tabela, 50 × 32 é quase igual a 34 × 22, em que a corrente corre a 0,5°.

Escolha a etapa Corrente cruzada no guia para ver isso de cima. O aviso vermelho no painel aparece sempre que a corrente está na coroa maior e em um dos dois maiores pinhões, ou na coroa menor e em um dos dois menores.

O comprimento da corrente

O método da Park Tool para um cassete de até 36 dentes: envolva a corrente na maior coroa e no maior pinhão sem passá-la pelo câmbio, veja onde as pontas se encontram e acrescente dois rebites, ou seja, uma polegada. Neste modelo, o contorno dá 105,8 elos, então 106 mais 2 dá 108. Depois a Park Tool verifica o caso oposto: na menor coroa e no menor pinhão não deve haver folga, e o câmbio não deve ser puxado tanto para trás que a corrente encoste em si mesma.

Vinte e seis transmissões reais

As peças do modelo formam uma configuração comum de estrada, mas as bicicletas são combinadas para tarefas muito diferentes. A tabela de marchas em Controles reúne 26 transmissões. Os cassetes e cubos vêm dos próprios documentos dos fabricantes (manuais e vistas explodidas de revendedor da Shimano, a lista de cassetes da SRAM, os dados técnicos da Rohloff); quando a tabela combina um cassete com uma coroa que o fabricante não lista com ele, a tabela avisa. Para comparar as relações e não as rodas, toda configuração é calculada na roda 700x25c do modelo.

"Distintas" conta as marchas que ficam mais de 3 % distantes umas das outras depois de colocadas todas em ordem. Numa dupla ou tripla, muitas combinações se sobrepõem: o conjunto de cicloturismo 3×10 tem 30 combinações, mas apenas 23 marchas distintas, e algumas delas são de corrente cruzada. Uma única coroa com um cassete amplo dá menos marchas, mas sem sobreposições e sem câmbio dianteiro, e é por isso que a maioria das bicicletas de montanha novas usa uma só coroa. O custo são saltos maiores entre os pinhões: no cassete Eagle 10-50, os passos são de 12 a 20 %, contra 8 a 14 % no cassete de estrada do modelo.

As marchas mais leves das bicicletas de montanha avançam cerca de 1,3 m por volta dos pedais, menos de dois terços dos 2,24 m do modelo, porque elas enfrentam ladeiras que uma bicicleta de estrada nunca vê. Suas marchas mais altas, de cerca de 6,7 m, são bem menores que os 9,57 m da bicicleta de estrada, porque as velocidades fora de estrada são menores.

Cubo de marchas, marcha única e marcha fixa

Um cubo de marchas esconde as engrenagens dentro do cubo traseiro. A página de Sheldon Brown sobre cubos de engrenagens internas explica o básico de três marchas: uma engrenagem solar fixa ao eixo, engrenagens planetárias ao redor dela num porta-planetas e uma coroa interna com dentes por dentro. Na marcha leve, o pinhão move a coroa interna e o porta-planetas move o cubo, de modo que a roda dá três voltas para cada quatro voltas do pinhão (25 % mais leve). Na marcha intermediária, a força passa direto. Na marcha alta, o pinhão move o porta-planetas e a coroa interna move o cubo, 33 % mais alto. Cubos com mais marchas empilham dois ou três estágios planetários.

O Speedhub da Rohloff tem 14 marchas em passos iguais de 13,6 %, uma faixa de 526 %, próxima à de uma 1×12 de bicicleta de montanha. Sua décima primeira marcha é de transmissão direta. O cubo Nexus 8 da Shimano cobre 307 % em passos desiguais, de 0,527 a 1,615, e o Alfine 11, banhado a óleo, cobre 409 %. Duas coisas distinguem os cubos dos câmbios: a corrente corre reta sobre um único pinhão, então não há corrente cruzada, e é possível trocar de marcha parado no sinal. Sheldon Brown observa que os cubos são mais pesados e um pouco menos eficientes em algumas marchas, embora a marcha de transmissão direta possa ser melhor que a de um câmbio por não haver roldanas.

Uma bicicleta de marcha única tem uma coroa e um pinhão com roda livre, então pode andar sem pedalar. Uma bicicleta de marcha fixa não tem roda livre: os pedais giram sempre que a roda gira. As bicicletas de pista são feitas assim. Na tabela em Controles, as marchas única, fixa e BMX ocupam uma célula cada, com 5,53 m, 6,88 m e 5,85 m por volta dos pedais na roda do modelo.

O que o modelo simplifica

A corrente passa de um pinhão a outro elo por elo enquanto os pedivelas giram, mas seu caminho lateral entre a roldana superior e o pinhão é uma linha reta, e não há rampas de troca nos pinhões. Quando os pedivelas estão parados, o modelo desliza os elos para o lado em meio segundo para que uma troca nunca fique pela metade; uma corrente real esperaria. Aqui a gaiola gira em torno do eixo da roldana superior, o que deixa a geometria mais fácil de acompanhar. O espaçamento dos pinhões de 3,85 mm e a linha de corrente de 43,5 mm são números redondos escolhidos para o modelo, não uma especificação de fabricante. As velocidades do painel superior supõem que o pneu não escorrega. O modelo de pedalada do painel inferior usa só velocidade constante: deixa de fora a aceleração, o atrito dos rolamentos e as variações da densidade do ar, e seus valores de massa, rolamento e transmissão são números arredondados. A bicicleta se inclina com a rampa para que você veja a ladeira, mas a corrente e o câmbio não mudam com ela.

De onde vieram os câmbios

O Tour de France só permitiu câmbios em 1937, e no fim dos anos 1930 o Champion du Monde da Simplex foi o primeiro que dispensava pedalar para trás para trocar de marcha. O Gran Sport da Campagnolo, construído pela primeira vez por volta de 1949 e 1950, era um projeto refinado de paralelogramo acionado por cabo. O paralelogramo inclinado usado no câmbio deste modelo vem de uma patente da SunTour com data de prioridade de 1964, e em meados dos anos 1980 (as fontes citam 1984 ou 1985) a troca indexada da Shimano fez cada clique do passador mover a corrente exatamente um pinhão. Desde então, o número de pinhões só cresceu. O cassete de estrada Dura-Ace R9200 da Shimano tem doze, de 11 a 30 ou 34 dentes, e os cassetes de montanha Eagle da SRAM chegam a 50 e 52 dentes atrás de uma única coroa.