Braquets de vélo : changez de vitesse dans une montée

Ce que montre le modèle

Ce simulateur de braquets de vélo permet de choisir un plateau et un pignon arrière, puis de monter une pente pour sentir la différence. Un braquet plus petit facilite la montée, car le vélo avance d’une distance plus courte à chaque tour de pédales. Pour abaisser le rapport, utilisez un plateau plus petit à l’avant ou un pignon plus grand à l’arrière. En contrepartie, il faut davantage de tours de pédales pour parcourir la même distance sur la route.

Pourquoi peut-on monter une côte raide avec le même vélo qui atteint 50 km/h sur le plat ? Les jambes ne travaillent bien que dans une plage étroite de cadences de pédalage ; le vélo doit donc modifier la distance qu’il parcourt à chaque tour de pédales. Ce modèle montre comment un vélo de route y parvient avec deux plateaux, onze pignons arrière et une chaîne que l’on pousse latéralement de l’un à l’autre.

La transmission est une configuration moderne courante : un pédalier compact à double plateau de 50 et 34 dents, une cassette à 11 vitesses allant de 11 à 32 dents, une chaîne de 108 maillons, un dérailleur arrière et un dérailleur avant. La roue arrière porte un pneu 700x25c. Le cadre est raccourci : il ne reste que le boîtier de pédalier, les bases et les amorces du tube de selle et du tube diagonal.

Utilisez les boutons Avant et Arrière sur la scène, ou les curseurs des Réglages, pour changer de braquet. La chaîne se déplace, le dérailleur arrière pivote pour reprendre la longueur libre, et l’affichage dans le coin indique le rapport, la distance parcourue par tour de pédales et la vitesse à la cadence que vous choisissez (90 tours de pédales par minute au départ).

La moitié inférieure de l’affichage répond à une autre question : sur cette route, quel braquet faut-il engager ? Réglez la puissance du cycliste, la pente et le vent dans les Réglages, et le modèle calcule la vitesse que le cycliste peut tenir, ainsi que la cadence qu’exige cette vitesse avec le braquet engagé. Sous les commandes figurent aussi un tableau de braquets pour 26 transmissions réelles, des vélos de route et des VTT aux moyeux à vitesses et à un BMX, ainsi que des boutons qui envoient la caméra vers le dérailleur, les galets et les dents.

Pourquoi un tour de pédales ne vaut pas un tour de roue

La chaîne est une crémaillère flexible faite de rouleaux régulièrement espacés. La chaîne de vélo moderne a un pas de 1/2 pouce, soit 12,7 mm, d’un centre d’axe au suivant. Chaque rouleau tombe dans le creux entre deux dents : un plateau de 50 dents fait donc avancer exactement 50 maillons de chaîne par tour, et un pignon de 16 dents tourne une fois pour 16 maillons qui passent sur lui.

Mettons les deux ensemble. Un tour de manivelles tire 50 maillons sur le plateau, et ces 50 maillons font tourner un pignon de 16 dents de 50 ÷ 16 = 3,125 tours. Le pignon est fixé à la roue arrière par le corps de roue libre ; la roue fait donc elle aussi 3,125 tours. Ce nombre, les dents avant divisées par les dents arrière, est le rapport de transmission. Il ne dépend ni de la longueur de la chaîne ni de l’écartement entre les roues dentées.

Les petits pignons arrière et les grands plateaux donnent un rapport plus élevé, ce qui veut dire plus de distance par coup de pédale et plus de force à appliquer sur la pédale pour la même accélération. Les grands pignons et les petits plateaux donnent un rapport plus bas, ce qu’il faut dans une montée.

Du rapport à la distance et à la vitesse

La circonférence de roulement de la roue transforme un rapport en distance. Le tableau des tailles de pneus de CatEye, utilisé pour régler les compteurs de vélo, donne 2105 mm pour un pneu 700x25c (taille ETRTO 25-622). Le 622 est le diamètre d’assise de talon de la jante en millimètres et 25 la largeur du pneu ; une vérification approximative donne donc π × (622 + 2 × 25) = 2111 mm. La valeur mesurée est un peu plus petite, parce que le pneu s’écrase là où il touche la route.

Trois nombres servent couramment à décrire un braquet, et l’affichage les donne tous :

• Rapport = dents avant ÷ dents arrière.
• Développement (ou distance par tour) = circonférence × avant ÷ arrière. C’est la distance que parcourt le vélo en un tour de pédales.
• Pouces de braquet = diamètre de roue en pouces × avant ÷ arrière. Le diamètre est ici 2105 mm ÷ π = 670,0 mm, soit 26,38 in.

La vitesse découle du développement et de la cadence. À 90 tours de pédales par minute, vitesse en km/h = développement en mètres × 90 × 60 ÷ 1000. On a mesuré chez les coureurs professionnels environ 89 rpm sur les longues étapes plates des grands tours, d’où la cadence de 90 retenue ici.

Les calculs en chiffres

Prenons 50 × 11 : 50 ÷ 11 = 4,545 et 2,105 m × 4,545 = 9,568 m par tour de pédales. Quatre-vingt-dix tours par minute font 861 m par minute, soit 51,7 km/h. Dans le plus petit braquet, 34 × 32, la même cadence donne 12,1 km/h : l’ensemble de la plage couvre donc un facteur de 4,28 entre le haut et le bas.

Le glossaire de Sheldon Brown donne comme grand braquet habituel d’un vélo de course sur route environ 108 à 110 pouces de braquet, et comme plus petit braquet de la plupart des VTT environ 22 à 26. Avec un pignon de 11 dents, ce compact atteint 119,9 en haut, et son plus petit braquet de 28,0 se rapproche du domaine du VTT.

Deux combinaisons donnent presque le même braquet. 50 × 16 (3,13) est à moins d’un pour cent de 34 × 11 (3,09), et 50 × 32 (1,56) est presque identique à 34 × 22 (1,55). Ainsi, 22 combinaisons ne donnent pas 22 braquets différents. En pratique, on choisit un plateau selon le terrain et on change de vitesse surtout à l’arrière.

Choisir pour une côte ou le vent

Un tableau de braquets dit quelle distance chaque braquet fait parcourir par tour de pédales, mais pas lequel utiliser. Cela dépend de la vitesse du vélo, et la vitesse dépend de la route. Martin et ses collègues ont montré en 1998 qu’un calcul assez simple prédit la puissance dont un cycliste sur route a besoin : lever le poids du cycliste et du vélo le long de la pente, vaincre la résistance au roulement des pneus et repousser l’air. Dans leurs essais, la puissance prédite était à une erreur standard de 2,7 W de celle d’un capteur de puissance monté sur le vélo.

Le modèle de cette page reprend les mêmes trois termes. Le cycliste et le vélo pèsent 80 kg, la surface de traînée est de 0,269 m² (la valeur que l’équipe de Martin a mesurée en soufflerie pour son cycliste), le coefficient de résistance au roulement est de 0,004 et 2,5 % de la puissance se perdent dans la transmission. Ces trois derniers paramètres sont des valeurs arrondies du modèle, pas des mesures d’un vélo particulier. Pour une puissance donnée, le modèle cherche la vitesse à laquelle les trois pertes s’additionnent pour atteindre cette puissance.

• Route plate, sans vent, 200 W : 35,9 km/h. L’air prend 164 W et les pneus 31 W. À cette vitesse, 50 × 16 demande 91 tours de pédales par minute : c’est le braquet le plus proche de 90 rpm.
• Montée de 6 %, 200 W : 13,4 km/h. Ici la gravité prend 175 W, les pneus 12 W et l’air seulement 8 W. Le braquet le plus proche de 90 rpm est 34 × 28, à 87 rpm. En 50 × 11, la même vitesse exigerait 23 rpm, qu’aucun cycliste ne peut pousser à 200 W.
• Montée de 10 %, 200 W : 8,5 km/h. Même le plus petit braquet, 34 × 32, ne permet que 64 rpm. C’est là qu’on cherche une cassette plus grande ou un plateau plus petit.
• Vent de face de 20 km/h sur le plat, 200 W : 24,6 km/h, et le meilleur braquet passe à 34 × 16, à 92 rpm.
• Vent arrière de 20 km/h, 200 W : 49,5 km/h, ce qui demande le plus grand braquet, 50 × 11, à 86 rpm.

Activez Choisir le braquet pour moi dans les Réglages : à chaque changement de route, le modèle passe au braquet dont la cadence est la plus proche de votre cible. Il écarte les braquets où la chaîne est croisée. Le diagramme en barres sous le tableau des braquets montre la cadence qu’exigerait chaque braquet, avec une bande de 80 à 100 rpm : on voit ainsi combien peu de braquets sont utilisables dans une forte côte et combien le sont sur le plat.

Mettez les cinq exemples côte à côte et le rôle des vitesses saute aux yeux. Les vitesses vont de 8,5 à 49,5 km/h, soit un facteur de presque six, alors que la cadence doit rester près des mêmes 90 rpm. Ce sont les braquets qui doivent absorber ce facteur. Ce compact en couvre 4,28, ce qui explique que le cycliste manque de petits braquets dans la montée à 10 %.

Comment la chaîne est déplacée

Le dérailleur arrière est suspendu sous l’axe. Son corps est un parallélogramme : deux biellettes réunies par quatre pivots, si bien que l’extrémité inférieure peut se déplacer sans se tordre. Un câble le tire vers l’intérieur, vers les plus grands pignons, et un ressort le ramène vers l’extérieur, au plus petit pignon, quand le câble est détendu. Comme le parallélogramme est incliné, le galet supérieur descend aussi en allant vers l’intérieur, ce qui garde un écart semblable sous chaque pignon. Observez le galet supérieur en parcourant la cassette.

La chape située en dessous porte deux petits galets, de 11 dents chacun dans le modèle. Un ressort fait tourner la chape vers l’arrière et la chaîne la tire vers l’avant. Dans le modèle, l’angle de la chape est calculé pour chaque braquet de façon que la boucle fasse exactement 108 maillons : en 50 × 32, le galet inférieur est à 77° devant la verticale, et en 34 × 11 il est à 55° derrière. Sans cela, la chaîne devrait être assez longue pour le plus grand braquet et pendrait lâche dans tous les autres.

Le dérailleur avant est plus simple. Sa chape est faite de deux plaques, une de chaque côté de la chaîne, juste au-dessus du grand plateau. Quand on monte de plateau, la plaque intérieure pousse la chaîne latéralement jusqu’à ce que ses maillons s’accrochent aux dents du plateau de 50. Quand on descend, la plaque extérieure la pousse vers le 34 et elle retombe sur le petit plateau.

La chaîne doit fléchir latéralement pour permettre tout cela. Un maillon sur deux a des plaques extérieures qui recouvrent les plaques intérieures de ses voisins, et un rouleau tourne librement sur chaque axe : les rouleaux peuvent ainsi rouler dans les creux entre les dents au lieu de glisser. Une paire de plaques extérieures du modèle est une attache rapide dorée, du type que l’on peut ouvrir à la main pour retirer la chaîne.

Les câbles relient les manettes aux dérailleurs. Chaque clic de manette tire ou relâche une longueur déterminée de fil d’acier dans sa gaine. Le ressort du dérailleur arrière tire dans l’autre sens : un câble détendu signifie donc le plus petit pignon. Deux vis de butée sur le corps du dérailleur l’arrêtent aux pignons le plus extérieur et le plus intérieur, pour qu’il ne puisse pas jeter la chaîne dans les rayons ni hors du petit pignon, et une troisième vis (la vis B) règle la distance entre le galet supérieur et les pignons. Le dérailleur est suspendu à une petite patte de dérailleur vissée au cadre. Elle est conçue pour plier avant le cadre si le dérailleur reçoit un choc.

Changer maillon par maillon

Activez Changement au ralenti et pressez + une fois. Le dérailleur bouge aussitôt et le galet supérieur s’aligne sur le pignon suivant. La chaîne, en revanche, ne saute pas d’un seul coup. Chaque maillon garde la position latérale qu’il avait en quittant le galet supérieur ; les premiers maillons à atteindre le nouveau pignon sont donc ceux qui viennent de passer le galet, et les autres suivent à mesure que la cassette tourne. Dans le modèle, le rayon du pignon dans le trajet de la chaîne grandit au rythme de la part des maillons arrivés sur le pignon, et la chape pivote pour garder la boucle à 108 maillons.

C’est pourquoi un dérailleur ne change de vitesse que lorsque la chaîne avance. Si l’on presse la manette alors que les manivelles sont immobiles, le dérailleur bouge, mais la chaîne attend que l’on pédale. Le modèle fait de même tant que les manivelles tournent. Quand vous mettez l’animation en pause puis changez de vitesse, il fait plutôt glisser les maillons en environ une demi-seconde, pour que la scène ne reste jamais à moitié changée.

Les vraies cassettes ont des dents profilées et des rampes sur les côtés des pignons qui aident la chaîne à monter à des endroits précis. Le modèle n’en a pas : sa chaîne se déplace latéralement en ligne droite sur le court tronçon entre le galet supérieur et le pignon.

Croisement de chaîne

Les plateaux sont à des positions fixes, à 39,7 mm et 47,3 mm du centre du cadre dans le modèle, tandis que les pignons s’étalent de 24,3 mm à 62,8 mm. Avec le grand plateau et le plus grand pignon, la chaîne fait un angle d’environ 3,2° avec le plan des roues dentées sur les 410 mm des bases. La même chose se produit dans l’autre sens avec le petit plateau et le plus petit pignon.

Le guide du braquet de Sheldon Brown et John Allen explique que le rendement baisse quand la chaîne travaille sous un angle plus prononcé, et déconseille le grand plateau avec le plus grand pignon ainsi que le petit plateau avec les petits pignons. La chaîne tend aussi à frotter contre la chape du dérailleur avant. Ces braquets sont de toute façon inutiles : comme le montre le tableau, 50 × 32 est presque identique à 34 × 22, où la chaîne travaille à 0,5°.

Choisissez l’étape Croisement de chaîne du guide pour le voir de dessus. L’étiquette rouge de l’affichage apparaît chaque fois que la chaîne est sur le grand plateau et sur l’un des deux plus grands pignons, ou sur le petit plateau et sur l’un des deux plus petits.

La longueur de chaîne

Méthode de Park Tool pour une cassette allant jusqu’à 36 dents : enrouler la chaîne autour du plus grand plateau et du plus grand pignon sans la faire passer dans le dérailleur, repérer où les extrémités se rejoignent, puis ajouter deux rivets, soit un pouce. Pour ce modèle, l’enroulement donne 105,8 maillons ; 106 plus 2 font donc 108. Park Tool vérifie ensuite le cas opposé : sur le plus petit plateau et le plus petit pignon, il ne doit y avoir aucune longueur libre, et le dérailleur ne doit pas être tiré assez loin vers l’arrière pour que la chaîne se touche elle-même.

Vingt-six transmissions réelles

Les pièces du modèle forment une configuration routière courante, mais les vélos sont équipés pour des usages très différents. Le tableau des braquets sous les Réglages contient 26 transmissions. Les cassettes et les moyeux viennent des documents des fabricants eux-mêmes (manuels et éclatés pour revendeurs Shimano, liste de cassettes SRAM, données techniques Rohloff) ; lorsqu’un tableau associe une cassette à un plateau que le fabricant ne mentionne pas avec elle, le tableau le signale. Pour comparer les braquets plutôt que les roues, chaque configuration est calculée sur la roue 700x25c du modèle.

« Distinctes » compte les braquets séparés de plus de 3 % une fois tous classés dans l’ordre. Sur un double ou un triple plateau, beaucoup de combinaisons se recouvrent : la transmission de randonnée 3×10 a 30 combinaisons mais seulement 23 braquets distincts, et certains sont des braquets à chaîne croisée. Un seul plateau avec une cassette large donne moins de braquets, mais sans recouvrement et sans dérailleur avant, ce qui explique que la plupart des VTT neufs n’aient qu’un plateau. Le prix à payer, ce sont des sauts plus grands entre pignons : sur la cassette Eagle 10-50, les écarts vont de 12 à 20 %, contre 8 à 14 % sur la cassette route du modèle.

Les plus petits braquets des VTT font avancer d’environ 1,3 m par tour de pédales, moins des deux tiers des 2,24 m du modèle, parce qu’ils servent à grimper des pentes qu’un vélo de route ne rencontre jamais. Leurs plus grands braquets, environ 6,7 m, sont bien plus petits que les 9,57 m du vélo de route, parce que les vitesses hors route sont plus basses.

Moyeu à vitesses, monovitesse et pignon fixe

Un moyeu à vitesses cache ses engrenages dans le moyeu arrière. La page de Sheldon Brown sur les moyeux à vitesses internes explique le trois vitesses de base : un planétaire (soleil) fixé à l’axe, des satellites autour de lui sur un porte-satellites, et une couronne dentée à l’intérieur. En petite vitesse, le pignon entraîne la couronne et le porte-satellites entraîne le moyeu, si bien que la roue fait trois tours pour quatre tours du pignon (25 % de moins). En vitesse intermédiaire, l’entraînement passe directement. En grande vitesse, le pignon entraîne le porte-satellites et la couronne entraîne le moyeu, soit 33 % de plus. Les moyeux à plus de vitesses empilent deux ou trois étages planétaires.

Le Speedhub de Rohloff a 14 vitesses en paliers réguliers de 13,6 %, soit une plage de 526 %, proche de celle d’un VTT 1×12. Sa onzième vitesse est en prise directe. Le moyeu Nexus 8 de Shimano couvre 307 % en paliers inégaux de 0,527 à 1,615, et l’Alfine 11, à bain d’huile, couvre 409 %. Deux choses distinguent les moyeux des dérailleurs : la chaîne reste droite sur un seul pignon, donc sans croisement de chaîne, et l’on peut changer de vitesse à l’arrêt, au feu rouge. Sheldon Brown note que les moyeux sont plus lourds et un peu moins efficaces dans certaines vitesses, même si la vitesse en prise directe peut faire mieux qu’un dérailleur, faute de galets.

Un vélo monovitesse a un plateau et un pignon sur une roue libre, ce qui permet de ne plus pédaler en roulant. Un vélo à pignon fixe n’a pas de roue libre du tout : les pédales tournent dès que la roue tourne. Les vélos de piste sont construits ainsi. Dans le tableau des Réglages, les braquets monovitesse, fixe et BMX tiennent chacun dans une seule case, à 5,53 m, 6,88 m et 5,85 m par tour de pédales sur la roue du modèle.

Les simplifications

La chaîne passe d’un pignon à l’autre maillon par maillon pendant que les manivelles tournent, mais son trajet latéral entre le galet supérieur et le pignon est une ligne droite, et les pignons n’ont pas de rampes de changement. Quand les manivelles sont arrêtées, le modèle fait glisser les maillons en une demi-seconde pour qu’un changement ne reste jamais à moitié fait ; une vraie chaîne attendrait. Ici, la chape pivote autour de l’axe du galet supérieur, ce qui garde la géométrie facile à suivre. L’espacement des pignons de 3,85 mm et la ligne de chaîne de 43,5 mm sont des valeurs arrondies choisies pour le modèle, pas une spécification de fabricant. Les vitesses de l’affichage supérieur supposent que le pneu ne glisse pas. Le modèle de roulage de l’affichage inférieur ne traite que la vitesse constante : il laisse de côté l’accélération, le frottement des roulements et les variations de densité de l’air, et ses valeurs de masse, de roulement et de transmission sont des valeurs arrondies. Le vélo s’incline avec la pente pour que l’on voie la côte, mais la chaîne et le dérailleur n’en sont pas modifiés.

L’origine des dérailleurs

Le Tour de France n’a autorisé les dérailleurs qu’en 1937, et à la fin des années 1930 le Champion du Monde de Simplex est devenu le premier à ne pas obliger le cycliste à rétropédaler pour changer de vitesse. Le Gran Sport de Campagnolo, construit pour la première fois vers 1949 et 1950, était un parallélogramme à câble perfectionné. Le parallélogramme incliné utilisé sur le dérailleur de ce modèle vient d’un brevet SunTour dont la date de priorité est 1964, et au milieu des années 1980 (les sources donnent 1984 ou 1985), l’indexation Shimano a fait que chaque clic de manette déplaçait la chaîne d’exactement un pignon. Depuis, le nombre de pignons n’a cessé de croître. La cassette route Dura-Ace R9200 de Shimano en compte douze, de 11 à 30 ou 34 dents, et les cassettes VTT Eagle de SRAM atteignent 50 et 52 dents derrière un plateau unique.