Como funcionam os freios a disco e o ABS

O que o modelo mostra

Pise no pedal do freio de um carro com o pé direito e uma tonelada e meia de metal sai da velocidade de rodovia em poucos segundos. Sua perna consegue empurrar com uns 300 newtons, mais ou menos o peso de um saco de 30 kg. Em algum ponto entre o pedal e o asfalto esse empurrão precisa virar milhares de newtons, e depois ser entregue a um pneu que só consegue agarrar até certo limite antes de deslizar. Esta exposição acompanha as duas metades dessa história.

O modelo mostra em tamanho real o freio de uma roda dianteira. À esquerda está o pedal, com o servo-freio a vácuo e o cilindro mestre atrás dele. Uma tubulação de aço sai do cilindro mestre, passa pelo modulador do ABS e chega a uma mangueira flexível e a uma pinça flutuante vermelha. A pinça abraça um disco ventilado de 300 mm de diâmetro, dentro de uma roda com pneu de 0,31 m de raio. Olhamos pelo lado interno, como se você estivesse embaixo do meio do carro, por isso o pistão fica virado para você.

Atrás do freio há uma pista de testes desenhada na escala 1:40, com uma faixa seca, uma molhada e uma com gelo. Enquanto o modelo freia, um carrinho azul faz a mesma parada na pista. O painel no canto do palco mostra a força em cada etapa, depois a velocidade da roda, o escorregamento e a pressão ao vivo, e por fim uma tabela de distâncias de frenagem. Tudo é calculado a partir das medidas do modelo.

Como um empurrão de 300 N vira 25 kN nas pastilhas

O pedal é uma alavanca. O pivô fica no alto, o pé do motorista empurra 0,4 m abaixo dele e a haste de acionamento está presa 0,1 m abaixo. Os momentos precisam se equilibrar, então a haste recebe quatro vezes a força do pé: 300 N viram 1200 N. Em troca, o pé percorre quatro vezes mais que a haste.

Depois vem o servo-freio a vácuo, o grande tambor preto. Um diafragma de borracha o divide em duas câmaras. Com o motor ligado, os dois lados ficam em baixa pressão. Quando o pedal se move, uma válvula deixa o ar de fora entrar na câmara traseira, e a pressão do ar sobre o diafragma se soma ao empurrão do motorista. Neste modelo o servo-freio entrega 3,5 vezes o que recebe, então o cilindro mestre recebe 4200 N. A relação é um valor do modelo; servo-freios reais são dimensionados para cada carro.

O cilindro mestre transforma essa força em pressão. Seu pistão tem 22,2 mm de diâmetro (7/8 de polegada, uma medida comum), o que dá uma área de 3,87 cm². Pressão é força dividida por área, então 4200 N ÷ 0,000387 m² = 10,9 MPa, cerca de 107 vezes a pressão atmosférica.

O princípio de Pascal na tubulação de freio

O fluido de freio é um líquido e quase não muda de volume sob pressão. Num sistema fechado, isso quer dizer que uma pressão aumentada num ponto é sentida em todo o resto do fluido. É o princípio de Pascal, e ele faz um par de pistões funcionar como uma alavanca feita de óleo.

O pistão da pinça tem 54 mm de diâmetro. A área cresce com o quadrado do diâmetro, então ele tem (54 ÷ 22,2)² = 5,92 vezes a área do pistão do cilindro mestre. Os mesmos 10,9 MPa sobre 22,9 cm² empurram com 24,9 kN, mais ou menos o peso de 2,5 toneladas. Somando pedal, servo-freio e os dois pistões, a força do pé foi multiplicada por 4 × 3,5 × 5,92 = 83.

Como em toda alavanca, a força se paga com curso. O fluido que sai do cilindro mestre precisa ir para algum lugar, e o volume é o mesmo nas duas pontas. A cada 1,2 mm que o pistão do cilindro mestre anda, o pistão da pinça anda só 0,2 mm. Isso combina bem com um freio, porque a pastilha só precisa fechar uma folga de uma fração de milímetro antes de apertar o disco.

A pinça do modelo é do tipo flutuante, com um só pistão. O pistão empurra a pastilha interna contra o disco. A reação empurra o corpo da pinça no sentido contrário, e o corpo desliza sobre dois pinos-guia até que seus dedos puxem a pastilha externa contra a outra face do disco. As duas pastilhas acabam apertadas com os mesmos 24,9 kN.

Da força de aperto a uma força no asfalto

Apertar as pastilhas não para nada sozinho; quem para é o atrito. Com um coeficiente de atrito de 0,4 entre pastilha e ferro fundido, cada face dá 0,4 × 24,9 kN = 9,9 kN de arrasto, e as duas faces dão 19,9 kN. Esse arrasto atua a cerca de 0,115 m do eixo, onde fica o meio da pastilha, então o torque de frenagem é 19,9 kN × 0,115 m = 2290 N·m.

O pneu precisa transformar esse torque numa força sobre o asfalto. Dividindo pelo raio de rolamento de 0,31 m, o freio pede 7,37 kN ao pneu. O painel mostra esse número como "pedido ao pneu". Se o pneu consegue entregá-lo depende do piso, e é aí que começa a segunda metade da história.

Por que uma roda travada desliza mais longe

Um pneu que rola tem uma área de contato que fica, a cada instante, parada sobre o asfalto. A aderência ali é atrito estático, o mesmo motivo pelo qual um carro consegue sair do lugar sem patinar as rodas. Quando o pneu desliza, a aderência passa a ser atrito de deslizamento (cinético), que costuma ser mais fraco. O HyperPhysics, da Universidade Estadual da Geórgia, diz isso de forma simples: a tração que um pneu consegue é dada pelo atrito estático, e quando a roda está travada e deslizando a força de atrito é "geralmente bem menor".

Pneus reais não pulam direto de um estado para o outro. Na frenagem, a superfície do pneu gira um pouco mais devagar do que o carro anda. Engenheiros medem isso pela taxa de escorregamento: (velocidade do carro − velocidade da superfície do pneu) ÷ velocidade do carro. Zero quer dizer rolamento livre e 100% quer dizer roda travada. A aderência sobe rápido nos primeiros pontos percentuais de escorregamento, chega a um pico e depois cai à medida que o pneu desliza.

O modelo usa as curvas de Burckhardt, um ajuste muito usado com constantes publicadas para asfalto seco, asfalto molhado e gelo. No asfalto seco a aderência chega ao pico μ = 1,17 com 17% de escorregamento e cai para 0,76 com a roda travada. No asfalto molhado o pico é 0,80 com 13% de escorregamento e cai para 0,51. São valores do ajuste, não medições de um pneu específico.

Cada roda do modelo carrega um quarto de um carro de 1500 kg, ou 3679 N. Em piso molhado, o máximo que o pneu consegue dar é 0,80 × 3679 N = 2,9 kN. O freio pede 7,4 kN, mais que o dobro, então o escorregamento dispara e a roda para em cerca de um décimo de segundo. As marcas de derrapagem no asfalto começam ali. Daí em diante o pneu só dá 0,51 × 3679 N, e a parada fica longa.

Os números da distância de frenagem

Se a força do pneu fica em μ vezes o peso, o carro desacelera a μg, com g = 9,81 m/s². Um carro a uma velocidade v precisa então de uma distância v² ÷ (2μg) para parar. A 100 km/h, que são 27,8 m/s:

A simulação do modelo avança a frenagem a cada quarto de milissegundo e dá quase os mesmos resultados. Com as rodas travadas, para em 50,9 m no seco e 76,4 m no molhado, um pouco menos que a fórmula porque o pneu agarrou mais no instante antes de travar. Com ABS, para em 35,6 m no seco e 51,6 m no molhado. É um pouco mais que o valor ideal do pico, porque o ABS mantém o pneu perto do pico, e não exatamente nele. A 50, 100 e 130 km/h, as paradas simuladas coincidem com v² ÷ (2μg).

Nessa fórmula a velocidade pesa mais que tudo, porque vai ao quadrado. A 50 km/h a parada no seco com ABS é de 9,0 m; a 130 km/h, de 60,1 m. A distância percorrida enquanto o motorista reage não entra na conta. Com um segundo de reação, a 100 km/h somam-se mais 27,8 m antes mesmo de os freios começarem a agir.

O que faz o modulador do ABS

O freio antitravamento mantém o escorregamento perto do topo da curva de aderência. Uma roda fônica no cubo, com 48 dentes no modelo, passa diante de um sensor magnético, e os pulsos dizem à unidade de comando a velocidade da roda. Comparando as rodas entre si e com a rapidez com que o carro desacelera, a unidade percebe quando uma roda começa a travar.

O modulador tem duas válvulas por roda. A válvula de entrada normalmente fica aberta, para que a pressão do motorista passe direto. Quando o escorregamento passa de 20%, a unidade de comando do modelo fecha a válvula de entrada e abre a de saída. O fluido sai da pinça, a pressão cai e o asfalto faz a roda voltar a girar. Quando o escorregamento cai abaixo de 8%, a válvula de saída fecha e a de entrada abre de novo para restabelecer a pressão. No meio do caminho, as duas válvulas podem ficar fechadas para manter a pressão. Uma pequena bomba devolve o fluido liberado em direção ao cilindro mestre, e é por isso que o motorista sente o pedal pulsar.

No modelo esse ciclo se repete cerca de 13 vezes por segundo no seco e 14 vezes por segundo no molhado. O botão de câmera lenta estica a parada para você acompanhar as válvulas e a etiqueta de pressão um ciclo de cada vez.

Manter a direção

Um pneu só consegue empurrar de lado enquanto rola. Quando uma roda dianteira trava, a borracha desliza na direção em que o carro já ia, e virar o volante quase não adianta. O botão "Desviar uma faixa" pede ao motorista do modelo que se desloque 3,5 m para o lado durante a parada. Com ABS, o carro azul completa a troca de faixa no seco e no molhado. Com as rodas travadas, ele se move menos de um metro, quase tudo no instante antes de as rodas pararem de girar. A aderência lateral aqui vem de uma regra simples do modelo que diminui quando o escorregamento aumenta, então os números são um esboço, não um resultado medido.

Essa é a principal razão do conselho para quem dirige carro com ABS: pisar firme no pedal e desviar do obstáculo com o volante, em vez de bombear o freio.

Calor no disco

Parar um carro transforma sua energia cinética em calor. Um quarto do carro do modelo a 100 km/h leva ½ × 375 kg × (27,8 m/s)² = 145 kJ. Com ABS, cerca de 130 kJ disso são gerados nas pastilhas; quase todo o resto se perde no escorregamento do pneu. O modelo supõe que 90% do calor das pastilhas vai para o disco, que pesa 9 kg. O ferro fundido cinzento armazena cerca de 450 J por quilograma a cada grau, então uma parada aquece o disco inteiro em cerca de 29 °C.

Parece pouco, mas numa longa descida de serra ou numa pista de corrida os freios raramente têm tempo de esfriar. O controle "Frenagens anteriores" empilha paradas sem nenhum resfriamento. Depois de 18 frenagens anteriores, o disco fica perto de 580 °C e brilha num vermelho opaco; o brilho começa perto de 525 °C, o ponto de Draper. Discos reais perdem calor para o ar pelas aletas o tempo todo, então este é o pior caso.

Uma roda travada põe muito pouco calor no disco, só 13 kJ na parada no seco, porque o disco já não gira contra as pastilhas. A energia vai para o pneu e o asfalto, e é disso que é feita a marca preta da derrapagem.

Onde o modelo é mais simples que a realidade

O modelo trata uma roda como se ela carregasse sempre um quarto fixo do carro. Numa parada real, o peso se transfere para as rodas dianteiras, que podem frear mais forte, e as traseiras menos. Por isso os carros dividem a frenagem entre os eixos. As curvas do pneu ignoram velocidade, temperatura e desgaste, e a regra de controle do ABS usa limites fixos de 8% e 20% de escorregamento, enquanto unidades reais se adaptam ao piso. A curva do gelo do ajuste de Burckhardt é plana, então ali o ABS não consegue encurtar a parada, só manter a direção. A NHTSA observa que o ABS pode alongar paradas em pisos soltos como cascalho ou neve fofa, o que o modelo não cobre. A folga das pastilhas está desenhada cerca de dez vezes maior do que é, para você vê-la se fechar.

Um pouco de história

Frederick William Lanchester patenteou um freio a disco do tipo pinça em Birmingham em 1902. Malcolm Loughead (mais tarde Lockheed) patenteou os freios hidráulicos em 1917, e a Duesenberg os colocou no seu Model A em 1921. Os freios a disco se provaram nas 24 Horas de Le Mans de 1953, vencidas pela Jaguar com carros equipados com eles, e o Citroën DS iniciou em 1955 uma produção em grande série contínua com esses freios.

Acompanhar a energia durante uma parada completa

Para o carro inteiro de 1500 kg a 100 km/h, use a velocidade sem arredondar, 100 ÷ 3,6 m/s. A energia cinética de translação é ½ × 1500 × (100 ÷ 3,6)² = 578.704 J, aproximadamente 579 kJ. A OpenStax define a energia cinética assim. O cálculo exclui a rotação das rodas e da transmissão, o arrasto aerodinâmico e a resistência ao rolamento. É um balanço do carro simplificado, não um ensaio de certificação dos freios. Dividindo pelas cargas iguais do modelo, são cerca de 145 kJ por roda, de acordo com o cálculo térmico anterior.

A energia total não informa com que rapidez os freios devem absorvê-la. Supondo uma parada de 5 s, retirar 579 kJ corresponde à potência média de aproximadamente 116 kW. Com força de frenagem constante, a potência é maior no início que perto do repouso, pois é força vezes velocidade. Um freio pode precisar suportar uma grande potência por pouco tempo, mesmo com uma média modesta ao longo do percurso. Capacidade de potência e calor armazenado no disco são questões diferentes.

O disco de 9 kg do modelo tem capacidade térmica aproximada de 9 × 450 = 4050 J/K. Colocar nele toda a energia de um quarto do carro elevaria a temperatura média em cerca de 36 °C. A elevação exibida é menor, aproximadamente 29 °C, porque parte da energia vai para o escorregamento do pneu e só 90% do calor das pastilhas é atribuído ao disco. Não aplique esses 90% à energia do carro inteiro para colocá-la em um disco só: isso incluiria a parcela das outras rodas. A temperatura indicada também não é a temperatura instantânea da superfície de atrito; uma camada fina pode estar mais quente que a média do disco.

Dobrar a velocidade quadruplica a energia antes mesmo de considerar mudanças no comportamento dos pneus. Dobrar a massa dobra a energia. Mas a massa se cancela na fórmula ideal da distância, pois também dobram a carga normal e a força de atrito suposta. Isso não permite sobrecarregar o carro: pneus reais, temperaturas dos freios, cargas por eixo e limites das peças não crescem indefinidamente na mesma proporção. O cancelamento pertence a um modelo de coeficiente constante e torque de frenagem suficiente.

Ler o escorregamento sem confundir dois atritos

Os coeficientes das pastilhas e do contato pneu-pista entram em partes distintas do cálculo. O valor suposto das pastilhas, 0,4, determina o torque no disco. A curva da pista determina quanto da força solicitada pode realmente desacelerar o carro. Pastilhas que agarram mais não elevam essa curva. Quando o torque já basta para travar uma roda, aumentar a força no pedal sem controle faz principalmente a roda travar mais cedo.

Em um cálculo de sensibilidade separado, mantenha pressão e geometria, mas suponha coeficientes de pastilha de 0,35 e 0,45. São valores escolhidos para comparação, não uma faixa universal de funcionamento. Em relação a 0,4, o torque passa a 87,5% e 112,5% da referência. No molhado, ambos ainda podem pedir mais do que o pneu consegue fornecer. Um torque maior no painel não significa automaticamente uma parada menor. Não há controle de material das pastilhas na exposição; é um cálculo ao lado do modelo.

Com o carro a 100 km/h e a superfície do pneu a 85 km/h, o escorregamento é (100 − 85) ÷ 100 = 0,15, ou 15%. A roda ainda gira depressa. Não é a porcentagem do tempo em que a roda ficou travada, nem o ângulo lateral do pneu. Os picos seco e molhado do modelo, em 17% e 13%, mostram como uma pequena diferença de velocidades pode produzir frenagem forte. A faixa frequentemente citada de 10 a 20% não é um ótimo universal para qualquer pneu ou superfície.

O controlador também precisa lidar com uma velocidade de referência variável. Durante a frenagem, a velocidade do carro cai: a mesma velocidade de roda pode indicar rolamento aceitável em um instante e escorregamento excessivo em outro. Perto do repouso, dividir pela velocidade do veículo torna-se numericamente problemático. Um controlador real precisa de lógica de baixa velocidade e estimativas do movimento; o sensor da roda não mede independentemente a velocidade em relação ao chão. Por isso os limiares simples daqui não devem ser copiados para um controlador de veículo.

O que os testes de pista permitem concluir

O relatório da NHTSA The Long-Term Effect of ABS in Passenger Cars and LTVs, publicado em 2009, distingue testes de frenagem de resultados de acidentes. Na discussão de paradas retilíneas com acionamento brusco, o ABS nas quatro rodas aumentou em 28% a mediana da distância sobre cascalho. Rodas travadas acumulavam material solto em uma cunha, mas perdiam o controle direcional e o carro podia guinar. O resultado vale para aquelas condições, não para toda estrada de cascalho ou geração de ABS. Selecionar Gelo aqui também não o reproduz: cascalho solto e gelo são superfícies fisicamente diferentes.

A análise estatística usou acidentes de 1995 a 2007. Estimou redução da taxa geral de envolvimento em acidentes não fatais de 6% nos automóveis de passageiros e 8% nos veículos comerciais leves e vans. São porcentagens das populações estudadas, não reduções de distância em uma parada individual. O efeito líquido nos acidentes fatais ficou próximo de zero, com tipos de acidente mudando em direções diferentes. Relatar apenas a comparação favorável das distâncias esconderia a diferença entre um teste controlado do mecanismo e os resultados dos motoristas no trânsito.

Um carro com ABS ainda precisa de espaço para parar. Direção e frenagem usam as mesmas forças de contato dos pneus; uma manobra brusca pode deixar menos capacidade para desacelerar. O resultado de mudança de faixa usa a regra de aderência lateral declarada, não um modelo completo de pneu ou garantia de segurança. ABS também não é controle eletrônico de estabilidade: manter a roda girando durante a frenagem é uma tarefa mais restrita que corrigir uma guinada indesejada. A demonstração não substitui as instruções do fabricante ou uma distância segura.

Comparar calor armazenado e energia recuperada na tela

O freio de atrito transforma em calor a maior parte da energia mecânica retirada. A frenagem regenerativa usa um gerador movido pelas rodas para devolver parte da energia à bateria. O centro de dados de combustíveis alternativos do Departamento de Energia dos EUA descreve esse caminho nos híbridos. A regeneração muda o destino da energia, mas não aumenta a aderência. Torque excessivo pode fazer a roda escorregar, seja ele produzido por pastilhas ou por uma máquina elétrica. Aqui não há modo regenerativo, indicador de bateria ou controlador de frenagem combinada.

As passagens de ar do disco ventilado permitem resfriamento entre frenagens. A ventilação não elimina a energia cinética nem garante freios frios em uso repetido. O enfraquecimento térmico dos freios é a perda de desempenho com componentes quentes. Mudança no coeficiente das pastilhas e ebulição do fluido são mecanismos distintos, com sintomas diferentes no pedal. O modelo mantém o coeficiente fixo e não simula ebulição; portanto, o disco incandescente não causa perda calculada de eficácia aqui. É uma ilustração de temperatura, não uma previsão de falha térmica.

Compare usando os controles reais. Primeiro escolha Molhado, conserve Força no pedal e Velocidade e alterne ABS ligado e desligado. Compare a velocidade da roda com a do carro e leia a distância de parada. Depois ligue Câmera lenta 1/8 e acompanhe aumento, manutenção e alívio da pressão. Uma taxa citada de 15 a 20 ciclos por segundo não é uma especificação fixa de todos os ABS; o modelo produz cerca de 13 ou 14 nas condições descritas. Aumente então Frenagens anteriores (sem esfriar), mantendo pista e velocidade. A temperatura sobe, mas não surge enfraquecimento térmico real na parada. Por fim, ligue Desviar uma faixa e compare o deslocamento lateral com e sem ABS. São comparações controladas no modelo, não exercícios para uma via pública.