Frenos de disco y ABS: simulador interactivo

Qué muestra el modelo

Pisa el pedal de freno de un coche con el pie derecho y tonelada y media de metal frena desde velocidad de autopista en pocos segundos. Tu pierna puede empujar con quizá 300 newtons, más o menos el peso de un saco de 30 kg. En algún punto entre el pedal y el asfalto ese empuje tiene que convertirse en miles de newtons, y luego hay que entregárselo a un neumático que solo puede agarrar hasta cierto límite antes de deslizar. Esta exposición sigue las dos mitades de la historia.

El modelo muestra a tamaño real el freno de una rueda delantera. A la izquierda está el pedal, con el servofreno de vacío y el cilindro maestro detrás. Una tubería de freno de acero va del cilindro maestro, a través del modulador del ABS, hasta un latiguillo flexible y una pinza flotante roja. La pinza abraza un disco ventilado de 300 mm de diámetro, dentro de una rueda con un neumático de 0,31 m de radio. Lo vemos desde el lado interior, como si miraras desde debajo del centro del coche, así que el pistón queda de frente.

Detrás del freno hay una pista de pruebas dibujada a escala 1:40, con un carril seco, uno mojado y uno helado. Mientras el modelo frena, un cochecito azul hace la misma frenada en la pista. El panel de la esquina del escenario da la fuerza en cada etapa, luego la velocidad de la rueda, el deslizamiento y la presión en tiempo real, y al final una tabla de distancias de frenado. Todo se calcula a partir de las medidas del modelo.

Cómo un empuje de 300 N se convierte en 25 kN en las pastillas

El pedal es una palanca. Tiene el pivote arriba, el pie del conductor empuja 0,4 m por debajo y la varilla de empuje está sujeta 0,1 m por debajo. Los momentos deben equilibrarse, así que la varilla recibe cuatro veces la fuerza del pie: 300 N pasan a ser 1200 N. A cambio, el pie recorre cuatro veces más distancia que la varilla.

Después viene el servofreno de vacío, el gran tambor negro. Una membrana de goma lo divide en dos cámaras. Con el motor en marcha, los dos lados están a baja presión. Cuando el pedal se mueve, una válvula deja entrar aire exterior en la cámara trasera, y la presión del aire sobre la membrana se suma al empuje del conductor. En este modelo el servofreno entrega 3,5 veces lo que recibe, así que el cilindro maestro recibe 4200 N. La relación es un valor del modelo; los servofrenos reales se dimensionan para cada coche.

El cilindro maestro convierte esa fuerza en presión. Su pistón mide 22,2 mm de diámetro (7/8 de pulgada, una medida habitual), lo que da un área de 3,87 cm². La presión es la fuerza dividida por el área: 4200 N ÷ 0,000387 m² = 10,9 MPa, unas 107 veces la presión atmosférica.

El principio de Pascal en la tubería de freno

El líquido de frenos es un líquido y casi no cambia de volumen bajo presión. En un sistema cerrado eso significa que una presión aplicada en un punto se nota en todo el líquido. Es el principio de Pascal, y permite que un par de pistones actúe como una palanca hecha de aceite.

El pistón de la pinza mide 54 mm de diámetro. El área crece con el cuadrado del diámetro, así que tiene (54 ÷ 22,2)² = 5,92 veces el área del pistón del cilindro maestro. Los mismos 10,9 MPa sobre 22,9 cm² empujan con 24,9 kN, aproximadamente el peso de 2,5 toneladas. Sumando pedal, servofreno y los dos pistones, la fuerza del pie se ha multiplicado por 4 × 3,5 × 5,92 = 83.

Como en toda palanca, la fuerza se paga con recorrido. El líquido que sale del cilindro maestro tiene que ir a algún sitio, y el volumen es el mismo en los dos extremos. Por cada 1,2 mm que avanza el pistón del cilindro maestro, el de la pinza avanza solo 0,2 mm. A un freno le viene bien, porque la pastilla solo tiene que cerrar una holgura de una fracción de milímetro antes de apretar el disco.

La pinza del modelo es flotante, de un solo pistón. El pistón empuja la pastilla interior contra el disco. La reacción empuja el cuerpo de la pinza en sentido contrario, y el cuerpo se desliza sobre dos guías hasta que sus dedos llevan la pastilla exterior contra la otra cara del disco. Las dos pastillas acaban apretadas con los mismos 24,9 kN.

De la fuerza de apriete a una fuerza sobre el asfalto

Apretar las pastillas no detiene nada por sí solo; lo hace la fricción. Con un coeficiente de fricción de 0,4 entre pastilla y fundición, cada cara da 0,4 × 24,9 kN = 9,9 kN de arrastre, y las dos caras dan 19,9 kN. Ese arrastre actúa a unos 0,115 m del eje, donde queda el centro de la pastilla, así que el par de frenado es 19,9 kN × 0,115 m = 2290 N·m.

El neumático tiene que convertir ese par en una fuerza sobre el asfalto. Dividiendo por el radio de rodadura de 0,31 m, el freno pide al neumático 7,37 kN. El panel muestra este número como «pedido al neumático». Que el neumático pueda darlo depende del firme, y ahí empieza la segunda mitad de la historia.

Por qué una rueda bloqueada desliza más lejos

Un neumático que rueda tiene una huella de contacto que, en cada instante, está quieta sobre el asfalto. El agarre ahí es fricción estática, la misma razón por la que un coche puede arrancar sin que patinen las ruedas. Cuando el neumático desliza, el agarre pasa a ser fricción de deslizamiento (cinética), que suele ser más débil. HyperPhysics, de la Universidad Estatal de Georgia, lo dice sin rodeos: la tracción que puede conseguir un neumático la fija la fricción estática, y cuando la rueda está bloqueada y desliza, la fuerza de fricción es «normalmente bastante menor».

Los neumáticos reales no saltan de golpe de un estado al otro. Al frenar, la superficie del neumático gira un poco más despacio de lo que avanza el coche. Los ingenieros lo miden con el coeficiente de deslizamiento: (velocidad del coche − velocidad de la superficie del neumático) ÷ velocidad del coche. Cero significa rodadura libre y 100 % significa rueda bloqueada. El agarre sube con fuerza en los primeros puntos porcentuales de deslizamiento, alcanza un máximo y luego cae a medida que el neumático desliza.

El modelo usa las curvas de Burckhardt, un ajuste muy utilizado con constantes publicadas para asfalto seco, asfalto mojado y hielo. En asfalto seco el agarre llega a un máximo de μ = 1,17 con un 17 % de deslizamiento y cae a 0,76 con la rueda bloqueada. En asfalto mojado el máximo es 0,80 con un 13 % de deslizamiento y cae a 0,51. Son valores del ajuste, no medidas de ningún neumático concreto.

Cada rueda del modelo carga un cuarto de un coche de 1500 kg, 3679 N. En firme mojado lo máximo que puede dar el neumático es 0,80 × 3679 N = 2,9 kN. El freno pide 7,4 kN, más del doble, así que el deslizamiento se dispara y la rueda se para en una décima de segundo, más o menos. Ahí empiezan las marcas de frenada en el asfalto. A partir de entonces el neumático solo da 0,51 × 3679 N, y la frenada es larga.

Las cifras de la distancia de frenado

Si la fuerza del neumático se mantiene en μ veces el peso, el coche decelera a μg, con g = 9,81 m/s². Un coche a velocidad v necesita entonces una distancia v² ÷ (2μg) para detenerse. A 100 km/h, que son 27,8 m/s:

La simulación del modelo avanza la frenada cada cuarto de milisegundo y da casi los mismos resultados. Con las ruedas bloqueadas se detiene en 50,9 m en seco y 76,4 m en mojado, algo menos que la fórmula porque el neumático agarró más en el instante previo al bloqueo. Con ABS se detiene en 35,6 m en seco y 51,6 m en mojado. Es un poco más que la cifra ideal del máximo, porque el ABS mantiene el neumático cerca del máximo, no exactamente en él. A 50, 100 y 130 km/h las frenadas simuladas coinciden con v² ÷ (2μg).

En esa fórmula la velocidad pesa más que nada, porque va al cuadrado. A 50 km/h la frenada en seco con ABS es de 9,0 m; a 130 km/h es de 60,1 m. No se incluye la distancia recorrida mientras el conductor reacciona. Con un segundo de reacción, a 100 km/h se añaden otros 27,8 m antes de que los frenos empiecen a actuar.

Qué hace el modulador del ABS

Los frenos antibloqueo mantienen el deslizamiento cerca de la cima de la curva de agarre. Una corona dentada en el buje, de 48 dientes en el modelo, pasa frente a un sensor magnético, y los pulsos le dicen a la unidad de control lo deprisa que gira la rueda. Comparando las ruedas entre sí y con lo rápido que decelera el coche, la unidad sabe cuándo una rueda empieza a bloquearse.

El modulador tiene dos válvulas por rueda. La válvula de entrada suele estar abierta, de modo que la presión del conductor pasa directamente. Cuando el deslizamiento supera el 20 %, la unidad de control del modelo cierra la válvula de entrada y abre la de salida. El líquido sale de la pinza, la presión baja y el asfalto vuelve a hacer girar la rueda. Cuando el deslizamiento baja del 8 %, la válvula de salida se cierra y la de entrada se abre otra vez para restablecer la presión. Entre medias, las dos válvulas pueden quedar cerradas para mantener la presión. Una pequeña bomba devuelve el líquido liberado hacia el cilindro maestro, y por eso el conductor nota que el pedal vibra.

En el modelo este ciclo se repite unas 13 veces por segundo en seco y 14 veces por segundo en mojado. El interruptor de cámara lenta estira la frenada para que puedas seguir las válvulas y la etiqueta de presión ciclo a ciclo.

Conservar la dirección

Un neumático solo puede empujar de lado mientras rueda. Cuando una rueda delantera se bloquea, la goma desliza en la dirección en que ya se movía el coche, y girar el volante casi no sirve de nada. El interruptor «Girar un carril al lado» pide al conductor del modelo que se desplace 3,5 m de lado durante la frenada. Con ABS, el coche azul completa el cambio de carril en seco y en mojado. Con las ruedas bloqueadas se mueve menos de un metro, casi todo en el instante antes de que las ruedas dejaran de girar. El agarre lateral sale aquí de una regla sencilla del modelo que disminuye al crecer el deslizamiento, así que las cifras son un esbozo y no un resultado medido.

Esta es la razón principal del consejo a quien conduce un coche con ABS: pisar el pedal a fondo y esquivar el obstáculo con el volante, en lugar de bombear el freno.

Calor en el disco

Detener un coche convierte su energía cinética en calor. Un cuarto del coche del modelo a 100 km/h lleva ½ × 375 kg × (27,8 m/s)² = 145 kJ. Con ABS, unos 130 kJ de ellos se generan en las pastillas; casi todo el resto se pierde en el deslizamiento del neumático. El modelo supone que el 90 % del calor de las pastillas va al disco, que pesa 9 kg. La fundición gris almacena unos 450 J por kilogramo y por grado, así que una frenada calienta el disco entero unos 29 °C.

Parece poco, pero en un descenso largo de montaña o en un circuito los frenos rara vez tienen tiempo de enfriarse. El deslizador «Frenadas previas» acumula frenadas sin ningún enfriamiento. Tras 18 frenadas previas el disco ronda los 580 °C y brilla con un rojo apagado; el brillo empieza hacia los 525 °C, el punto de Draper. Los discos reales pierden calor hacia el aire por sus aletas todo el tiempo, así que este es el peor caso.

Una rueda bloqueada mete muy poco calor en el disco, solo 13 kJ en la frenada en seco, porque el disco ya no gira contra las pastillas. La energía va al neumático y al asfalto, y de eso está hecha la marca negra de la frenada.

Dónde el modelo es más simple que la realidad

El modelo trata una rueda como si cargara siempre un cuarto fijo del coche. En una frenada real el peso se desplaza a las ruedas delanteras, que pueden frenar más, y las traseras menos. Por eso los coches reparten la frenada entre los ejes. Las curvas del neumático ignoran la velocidad, la temperatura y el desgaste, y la regla de control del ABS usa umbrales fijos de 8 % y 20 % de deslizamiento, mientras que las unidades reales se adaptan al firme. La curva del hielo del ajuste de Burckhardt es plana, así que ahí el ABS no puede acortar la frenada, solo conservar la dirección. La NHTSA señala que el ABS puede alargar las frenadas sobre firmes sueltos como grava o nieve blanda, algo que el modelo no cubre. La holgura de las pastillas está dibujada unas diez veces mayor de lo que es, para que puedas verla cerrarse.

Un poco de historia

Frederick William Lanchester patentó un freno de disco de tipo pinza en Birmingham en 1902. Malcolm Loughead (más tarde Lockheed) patentó los frenos hidráulicos en 1917, y Duesenberg los montó en su Model A en 1921. Los frenos de disco demostraron su valía en las 24 Horas de Le Mans de 1953, que Jaguar ganó con coches equipados con ellos, y el Citroën DS empezó en 1955 una producción en gran serie sostenida con frenos de disco.

Seguir la energía durante una frenada completa

Para el coche completo de 1500 kg a 100 km/h, utiliza la velocidad sin redondear: 100 ÷ 3,6 m/s. La energía cinética de traslación es ½ × 1500 × (100 ÷ 3,6)² = 578 704 J, aproximadamente 579 kJ. OpenStax define así la energía cinética. El cálculo excluye la energía de rotación de las ruedas y la transmisión, la resistencia aerodinámica y la rodadura. Es un balance energético del coche simplificado, no una prueba de certificación de los frenos. Al repartirlo entre las cargas iguales del modelo, corresponden unos 145 kJ a cada rueda, de acuerdo con el cálculo térmico anterior.

La energía total no indica la rapidez con la que deben absorberla los frenos. Si suponemos una parada de 5 s, retirar 579 kJ representa una potencia media de unos 116 kW. Con fuerza de frenado constante, la potencia es mucho mayor al principio que cerca del reposo, porque equivale a fuerza por velocidad. Por eso un freno puede necesitar una gran capacidad de potencia durante poco tiempo aunque su potencia media a lo largo de un recorrido sea modesta. La capacidad de potencia y el calor almacenado en el disco responden a preguntas distintas.

El disco de 9 kg del modelo tiene una capacidad térmica aproximada de 9 × 450 = 4050 J/K. Introducir en él toda la energía correspondiente a un cuarto del coche elevaría su temperatura media unos 36 °C. La subida indicada es menor, unos 29 °C, porque parte de la energía se pierde en el deslizamiento del neumático y el modelo solo asigna al disco el 90% del calor de las pastillas. No apliques ese 90% a la energía de todo el coche para introducirla después en un solo disco: estarías sumando también la parte de las demás ruedas. Tampoco es la temperatura instantánea de la superficie de roce; una capa fina puede estar más caliente que el promedio del disco.

Duplicar la velocidad cuadruplica la energía, incluso antes de considerar cambios en los neumáticos. Duplicar la masa duplica la energía. Sin embargo, la masa se cancela en la fórmula ideal de distancia de frenado, porque también se duplican la carga normal y la fuerza de fricción supuesta. Esto no autoriza a sobrecargar un coche: los neumáticos reales, las temperaturas, las cargas por eje y los límites de las piezas no aumentan indefinidamente en la misma proporción. La cancelación pertenece a un modelo con coeficiente constante y suficiente par de frenado.

Leer el deslizamiento sin confundir dos rozamientos

El coeficiente de las pastillas y el del contacto neumático-calzada intervienen en puntos distintos. El valor supuesto de las pastillas, 0,4, determina el par en el disco. La curva de la carretera determina qué parte de la fuerza solicitada puede realmente frenar el coche. Unas pastillas que agarren más no elevan esa curva. Una vez que el par basta para bloquear una rueda, aumentar la fuerza del pedal sin control hace sobre todo que se bloquee antes.

Como cálculo de sensibilidad independiente, mantén constantes la presión y la geometría, pero supone coeficientes de pastilla de 0,35 y 0,45. Son valores elegidos para comparar, no una afirmación de que todas las pastillas funcionan dentro de ese intervalo. Respecto a 0,4, el par pasa al 87,5% y al 112,5% del valor de referencia. En mojado ambos pueden seguir exigiendo más fuerza de la disponible en el neumático. Por tanto, un número de par mayor no implica una parada más corta. La exposición no tiene control de material de las pastillas; esta comparación se calcula aparte.

Si el coche circula a 100 km/h y la superficie del neumático a 85 km/h, el deslizamiento es (100 − 85) ÷ 100 = 0,15, o 15%. La rueda sigue girando deprisa. No es el porcentaje de tiempo que pasa bloqueada ni el ángulo lateral del neumático. Los máximos del modelo en seco y mojado, del 17% y el 13%, muestran que una diferencia pequeña entre velocidad del coche y de la rueda puede producir un frenado fuerte. El intervalo del 10 al 20% que suele citarse no es un óptimo universal para cualquier neumático o superficie.

El controlador también debe afrontar una velocidad de referencia cambiante. El coche va frenando, por lo que una misma velocidad de rueda puede indicar rodadura aceptable en un momento y deslizamiento excesivo en otro. Cerca del reposo, dividir por la velocidad del vehículo resulta numéricamente problemático. Un controlador real necesita lógica de baja velocidad y estimaciones del movimiento; el sensor de rueda no mide independientemente la velocidad respecto al suelo. Por eso los umbrales sencillos de la exposición no deben copiarse a un controlador de automóvil.

Qué permiten concluir los ensayos en carretera

El informe de NHTSA The Long-Term Effect of ABS in Passenger Cars and LTVs, publicado en 2009, distingue ensayos de frenado y resultados de accidentes. Al tratar las frenadas rectilíneas con aplicación brusca del pedal, indica que el ABS en las cuatro ruedas alargó un 28% la mediana de la distancia sobre grava. Las ruedas bloqueadas acumulaban material suelto en forma de cuña, pero se perdía el control de dirección y el coche podía guiñar. El resultado corresponde a esas condiciones, no a cualquier camino de grava ni a todas las generaciones de ABS. Tampoco se reproduce seleccionando Hielo aquí: grava suelta y hielo son superficies físicamente distintas.

El análisis estadístico utilizó accidentes de 1995 a 2007. Estimó una reducción de la tasa global de implicación en accidentes no mortales del 6% en turismos y del 8% en camionetas y furgonetas. Son porcentajes de las poblaciones estudiadas, no reducciones de distancia en una frenada concreta. El efecto neto sobre la implicación en accidentes mortales fue cercano a cero, con distintos tipos de accidente cambiando en direcciones opuestas. Mostrar solo la comparación favorable de distancias ocultaría la diferencia entre un ensayo controlado del mecanismo y los resultados de conductores circulando en tráfico real.

Un coche con ABS sigue necesitando espacio para parar. Dirección y frenado comparten las fuerzas de contacto de los neumáticos, y una maniobra brusca puede dejar menos capacidad para reducir la velocidad. El cambio de carril de la exposición usa la regla de agarre lateral indicada, no un modelo completo de neumático ni una garantía de seguridad. ABS tampoco equivale a control electrónico de estabilidad: mantener el giro durante la frenada es una tarea más limitada que corregir una guiñada no deseada. Estas demostraciones no sustituyen las instrucciones del fabricante ni una distancia de seguridad.

Comparar almacenamiento de calor y recuperación de energía

Un freno de fricción convierte en calor la mayor parte de la energía mecánica retirada. En cambio, la frenada regenerativa emplea un generador movido por las ruedas para devolver parte de la energía a una batería. El Centro de Datos de Combustibles Alternativos del Departamento de Energía estadounidense describe esa ruta en los híbridos. La regeneración cambia el destino de la energía, pero no aumenta el agarre. Un par excesivo puede hacer deslizar la rueda tanto si procede de pastillas como de una máquina eléctrica. Esta exposición no incluye modo regenerativo, indicador de batería ni controlador de frenado combinado.

Los conductos del disco ventilado que se muestra permiten enfriar entre frenadas. La ventilación no hace desaparecer la energía cinética ni garantiza que el freno permanezca frío en uso repetido. El desvanecimiento del freno es la pérdida de prestaciones por calentamiento; la variación del coeficiente de las pastillas y la ebullición del líquido son mecanismos distintos, con síntomas diferentes en el pedal. El modelo mantiene fijo el coeficiente y no simula ebullición, por lo que un disco incandescente no provoca aquí una pérdida calculada de eficacia. Ilustra temperatura, no predice desvanecimiento.

Haz estas comparaciones con los controles reales. Primero selecciona Mojado, conserva Fuerza en el pedal y Velocidad, y alterna ABS activado y desactivado. Compara velocidad de rueda y coche y lee Distancia de frenado. Después activa Cámara lenta 1/8 y sigue el aumento, mantenimiento y descarga de presión. Una tasa citada de 15 a 20 ciclos por segundo no es una especificación fija de todos los ABS; este modelo produce unos 13 o 14 en las condiciones descritas. Luego aumenta Frenadas previas (sin enfriar) sin cambiar carretera ni velocidad. Sube la temperatura, pero el resultado no adquiere un desvanecimiento real. Por último activa Girar un carril al lado y compara el desplazamiento lateral con y sin ABS. Son comparaciones controladas dentro del modelo, no ejercicios para una vía pública.