ABB. 73So funktioniert's
So funktionieren Scheibenbremse und ABS
Auf trockener Straße bei 100 km/h braucht ein blockierter, rutschender Reifen etwa 51 m bis zum Stillstand; hält ABS ihn in Drehung, steht dasselbe Modellauto nach 36 m.
Dieses Gerät kann das 3D-Modell nicht anzeigen. Die Schritte des Rundgangs unten lassen sich als Text lesen.
1 / 8 Ein Rad, vom Pedal bis zur StraßeDas Modell zeigt die Bremse eines Vorderrads, links das Pedal, rechts das Rad. Die Teststrecke dahinter vergleicht Bremswege. Das Auto bremst aus 100 km/h mit 300 N am Pedal, und die Anzeige in der Ecke verfolgt die Kraft auf dem ganzen Weg.
Ziehen zum Drehen. Mausrad oder zwei Finger zum Zoomen.
Was das Modell zeigt
Treten Sie mit dem rechten Fuß auf das Bremspedal, und anderthalb Tonnen Metall werden in wenigen Sekunden von Autobahntempo heruntergebremst. Ihr Bein drückt vielleicht mit 300 Newton, ungefähr dem Gewicht eines 30-kg-Sacks. Irgendwo zwischen Pedal und Straße muss aus diesem Druck eine Kraft von Tausenden Newton werden, und dann muss sie an einen Reifen weitergegeben werden, der nur bis zu einer Grenze haftet, bevor er rutscht. Diese Ausstellung verfolgt beide Hälften der Geschichte.
Das Modell zeigt die Bremse eines Vorderrads in Originalgröße. Links ist das Pedal, dahinter Bremskraftverstärker und Hauptbremszylinder. Eine Bremsleitung aus Stahl führt vom Hauptbremszylinder durch das ABS-Hydroaggregat zu einem Bremsschlauch und einem roten Schwimmsattel. Der Sattel umgreift eine innenbelüftete Bremsscheibe mit 300 mm Durchmesser, in einem Rad mit 0,31 m Reifenradius. Wir sehen sie von der Innenseite, als würden Sie unter der Fahrzeugmitte hindurchschauen, deshalb zeigt der Kolben zu Ihnen.
Hinter der Bremse liegt eine Teststrecke im Maßstab 1:40 mit einer trockenen, einer nassen und einer vereisten Spur. Während das Modell bremst, fährt ein kleines blaues Auto dieselbe Bremsung auf der Strecke. Die Anzeige in der Ecke der Bühne nennt die Kraft auf jeder Stufe, dann live Raddrehzahl, Schlupf und Druck und zuletzt eine Tabelle der Bremswege. Alles wird aus den Maßen des Modells berechnet.
Wie aus 300 N am Pedal 25 kN an den Belägen werden
Das Pedal ist ein Hebel. Der Drehpunkt liegt oben, der Fuß des Fahrers drückt 0,4 m darunter, und die Druckstange ist 0,1 m darunter befestigt. Die Drehmomente müssen sich ausgleichen, also bekommt die Druckstange die vierfache Fußkraft: Aus 300 N werden 1200 N. Bezahlt wird mit dem Weg, denn der Fuß legt die vierfache Strecke der Druckstange zurück.
Als Nächstes kommt der Bremskraftverstärker, die große schwarze Dose. Eine Gummimembran teilt ihn in zwei Kammern. Solange der Motor läuft, herrscht auf beiden Seiten Unterdruck. Bewegt sich das Pedal, lässt ein Ventil Außenluft in die hintere Kammer, und der Luftdruck auf die Membran kommt zum Druck des Fahrers hinzu. In diesem Modell gibt der Verstärker das 3,5-Fache dessen ab, was hineingeht, also erhält der Hauptbremszylinder 4200 N. Das Verhältnis ist ein Modellwert; echte Verstärker werden für jedes Auto passend ausgelegt.
Der Hauptbremszylinder macht aus dieser Kraft Druck. Sein Kolben hat 22,2 mm Durchmesser (7/8 Zoll, eine gängige Größe), also eine Fläche von 3,87 cm². Druck ist Kraft geteilt durch Fläche, also 4200 N ÷ 0,000387 m² = 10,9 MPa, etwa das 107-Fache des Luftdrucks.
Das pascalsche Prinzip in der Bremsleitung
Bremsflüssigkeit ist eine Flüssigkeit und ändert unter Druck ihr Volumen kaum. In einem geschlossenen System heißt das: Ein Druck, der an einer Stelle steigt, wirkt überall sonst in der Flüssigkeit. Das ist das pascalsche Prinzip, und es lässt zwei Kolben wie einen Hebel aus Öl arbeiten.
Der Bremskolben hat 54 mm Durchmesser. Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Durchmessers, also hat er die (54 ÷ 22,2)² = 5,92-fache Fläche des Hauptzylinderkolbens. Dieselben 10,9 MPa auf 22,9 cm² drücken mit 24,9 kN, etwa dem Gewicht von 2,5 Tonnen. Rechnet man Pedal, Verstärker und beide Kolben zusammen, ist die Fußkraft um den Faktor 4 × 3,5 × 5,92 = 83 gewachsen.
Wie bei jedem Hebel wird Kraft mit Weg bezahlt. Die Flüssigkeit, die aus dem Hauptzylinder gedrückt wird, muss irgendwohin, und das Volumen ist an beiden Enden gleich. Für jeden 1,2 mm Weg des Hauptzylinderkolbens bewegt sich der Bremskolben nur 0,2 mm. Das passt gut zu einer Bremse, denn der Belag muss nur ein Lüftspiel von Bruchteilen eines Millimeters überwinden, bevor er an die Scheibe drückt.
Der Sattel im Modell ist ein Schwimmsattel mit einem Kolben. Der Kolben drückt den inneren Belag an die Scheibe. Die Reaktionskraft schiebt das Sattelgehäuse in die Gegenrichtung, und das Gehäuse gleitet auf zwei Führungsbolzen, bis seine Finger den äußeren Belag an die andere Seite der Scheibe ziehen. Am Ende werden beide Beläge mit denselben 24,9 kN angepresst.
Von der Anpresskraft zur Kraft auf der Straße
Das Anpressen der Beläge allein hält nichts an; das tut die Reibung. Mit einer Reibungszahl von 0,4 zwischen Belag und Grauguss liefert jede Seite 0,4 × 24,9 kN = 9,9 kN Widerstand, beide Seiten zusammen 19,9 kN. Dieser Widerstand greift etwa 0,115 m von der Achse an, wo die Mitte des Belags liegt, also beträgt das Bremsmoment 19,9 kN × 0,115 m = 2290 N·m.
Der Reifen muss dieses Moment in eine Kraft auf der Straße umsetzen. Geteilt durch den Abrollradius von 0,31 m verlangt die Bremse vom Reifen 7,37 kN. Die Anzeige nennt diese Zahl „vom Reifen verlangt“. Ob der Reifen sie liefern kann, hängt von der Straße ab, und hier beginnt die zweite Hälfte der Geschichte.
Warum ein blockiertes Rad weiter rutscht
Ein rollender Reifen hat eine Aufstandsfläche, die in jedem Augenblick ruhig auf dem Asphalt liegt. Dort wirkt Haftreibung, aus demselben Grund kann ein Auto anfahren, ohne dass die Räder durchdrehen. Sobald der Reifen rutscht, wird daraus Gleitreibung, und die ist meist schwächer. HyperPhysics an der Georgia State University sagt es schlicht: Die Traktion eines Reifens wird von der Haftreibung bestimmt, und wenn das Rad blockiert und rutscht, ist die Reibungskraft „meist deutlich geringer“.
Echte Reifen springen nicht einfach vom einen Zustand in den anderen. Beim Bremsen dreht sich die Reifenoberfläche etwas langsamer, als das Auto fährt. Ingenieure messen das mit dem Schlupf: (Fahrzeuggeschwindigkeit − Geschwindigkeit der Reifenoberfläche) ÷ Fahrzeuggeschwindigkeit. Null heißt freies Rollen, 100 % heißt blockiertes Rad. Auf den ersten Prozent Schlupf steigt die Haftung steil an, erreicht ein Maximum und fällt dann ab, während der Reifen rutscht.
Das Modell nutzt die Burckhardt-Kurven, eine verbreitete Näherung mit veröffentlichten Konstanten für trockenen Asphalt, nassen Asphalt und Eis. Auf trockenem Asphalt erreicht die Haftung ihr Maximum μ = 1,17 bei 17 % Schlupf und fällt bei blockiertem Rad auf 0,76. Auf nassem Asphalt liegt das Maximum bei 0,80 und 13 % Schlupf, der Wert fällt dann auf 0,51. Das sind Modellwerte aus der Näherung, keine Messungen an einem bestimmten Reifen.
Jedes Rad im Modell trägt ein Viertel eines 1500 kg schweren Autos, also 3679 N. Auf nasser Straße kann der Reifen höchstens 0,80 × 3679 N = 2,9 kN liefern. Die Bremse verlangt 7,4 kN, mehr als das Doppelte, also läuft der Schlupf davon, und das Rad steht nach etwa einer Zehntelsekunde. Dort beginnen die Bremsspuren auf der Straße. Von da an liefert der Reifen nur noch 0,51 × 3679 N, und der Bremsweg wird lang.
Die Zahlen zum Bremsweg
Bleibt die Reifenkraft beim μ-Fachen des Gewichts, verzögert das Auto mit μg, wobei g = 9,81 m/s². Ein Auto mit der Geschwindigkeit v braucht dann den Weg v² ÷ (2μg) bis zum Stillstand. Bei 100 km/h, also 27,8 m/s:
| Fahrbahn | μ Maximum | μ blockiert | Halt bei maximalem μ | Halt blockiert |
|---|---|---|---|---|
| Asphalt trocken | 1,17 | 0,76 | 33,6 m | 51,7 m |
| Asphalt nass | 0,80 | 0,51 | 49,1 m | 77,1 m |
| Eis | 0,05 | 0,05 | 787 m | 787 m |
Die Simulation im Modell rechnet die Bremsung in Schritten von einer Viertelmillisekunde und kommt fast auf dieselben Werte. Mit blockierten Rädern steht das Auto trocken nach 50,9 m und nass nach 76,4 m, etwas früher als nach der Formel, weil der Reifen im Augenblick vor dem Blockieren stärker gehaftet hat. Mit ABS steht es trocken nach 35,6 m und nass nach 51,6 m. Das ist etwas länger als der ideale Wert beim Maximum, weil ABS den Reifen nahe am Maximum hält, aber nicht genau darauf. Bei 50, 100 und 130 km/h stimmen die simulierten Bremswege mit v² ÷ (2μg) überein.
In dieser Formel zählt die Geschwindigkeit mehr als alles andere, weil sie im Quadrat steht. Bei 50 km/h beträgt der Bremsweg trocken mit ABS 9,0 m, bei 130 km/h 60,1 m. Der Weg während der Reaktionszeit des Fahrers ist nicht enthalten. Bei einer Sekunde Reaktionszeit kommen bei 100 km/h noch einmal 27,8 m hinzu, bevor die Bremse überhaupt wirkt.
Was das ABS-Hydroaggregat tut
Ein Antiblockiersystem hält den Schlupf nahe der Spitze der Haftungskurve. Ein Impulsrad an der Nabe, im Modell mit 48 Zähnen, läuft an einem Magnetsensor vorbei, und die Impulse sagen dem Steuergerät, wie schnell sich das Rad dreht. Indem es die Räder untereinander und mit der Verzögerung des Autos vergleicht, erkennt das Steuergerät, wann ein Rad zu blockieren beginnt.
Das Aggregat hat für jedes Rad zwei Ventile. Das Einlassventil ist normalerweise offen, sodass der Druck des Fahrers direkt durchgeht. Übersteigt der Schlupf 20 %, schließt das Steuergerät im Modell das Einlassventil und öffnet das Auslassventil. Flüssigkeit verlässt den Sattel, der Druck sinkt, und die Straße dreht das Rad wieder hoch. Sinkt der Schlupf unter 8 %, schließt das Auslassventil, und das Einlassventil öffnet wieder, um den Druck neu aufzubauen. Dazwischen können beide Ventile geschlossen bleiben und den Druck halten. Eine kleine Pumpe fördert die abgelassene Flüssigkeit zurück in Richtung Hauptbremszylinder, deshalb spürt der Fahrer das Pedal pulsieren.
Im Modell wiederholt sich dieser Zyklus auf trockener Straße etwa 13-mal pro Sekunde und auf nasser 14-mal pro Sekunde. Der Zeitlupenschalter dehnt die Bremsung, sodass Sie die Ventile und die Druckanzeige Zyklus für Zyklus verfolgen können.
Lenkbar bleiben
Ein Reifen kann nur seitlich drücken, solange er rollt. Blockiert ein Vorderrad, rutscht der Gummi in die Richtung, in die das Auto ohnehin fährt, und Lenken bewirkt fast nichts. Der Schalter „Eine Spur ausweichen“ lässt den Modellfahrer während der Bremsung 3,5 m zur Seite ziehen. Mit ABS schafft das blaue Auto den Spurwechsel auf trockener und nasser Straße vollständig. Mit blockierten Rädern kommt es weniger als einen Meter zur Seite, fast alles davon im Augenblick, bevor die Räder stehen blieben. Die Seitenführung stammt hier aus einer einfachen Modellregel, die mit wachsendem Schlupf schwächer wird, die Zahlen sind also eine Skizze und kein Messergebnis.
Das ist der Hauptgrund für den Rat an Fahrer von Autos mit ABS, das Pedal kräftig durchzutreten und um das Hindernis herumzulenken, statt stotternd zu bremsen.
Wärme in der Scheibe
Ein Auto anzuhalten verwandelt seine Bewegungsenergie in Wärme. Ein Viertel des Modellautos trägt bei 100 km/h ½ × 375 kg × (27,8 m/s)² = 145 kJ. Mit ABS entstehen davon etwa 130 kJ an den Belägen; der Rest geht größtenteils im Reifenschlupf verloren. Das Modell nimmt an, dass 90 % der Belagwärme in die Scheibe gehen, die 9 kg wiegt. Grauguss speichert etwa 450 J pro Kilogramm und Grad, also erwärmt ein Halt die ganze Scheibe um etwa 29 °C.
Das klingt harmlos, aber bei einer langen Passabfahrt oder auf der Rennstrecke haben Bremsen selten Zeit abzukühlen. Der Regler „Frühere Bremsungen“ stapelt Bremsungen ganz ohne Abkühlen. Nach 18 früheren Bremsungen ist die Scheibe fast 580 °C heiß und glüht dunkelrot; das Glühen beginnt bei etwa 525 °C, dem Draper-Punkt. Echte Scheiben geben ständig Wärme über ihre Rippen an die Luft ab, das hier ist also der ungünstigste Fall.
Ein blockiertes Rad bringt sehr wenig Wärme in die Scheibe, bei der Bremsung auf trockener Straße nur 13 kJ, weil sich die Scheibe nicht mehr gegen die Beläge dreht. Die Energie geht stattdessen in Reifen und Straße, und daraus besteht die schwarze Bremsspur.
Wo das Modell einfacher ist als die Wirklichkeit
Das Modell behandelt ein Rad, als trüge es immer ein festes Viertel des Autos. Bei einer echten Bremsung verlagert sich das Gewicht nach vorn, sodass die Vorderräder stärker bremsen können und die Hinterräder weniger. Deshalb verteilen Autos die Bremskraft auf die Achsen. Die Reifenkurven berücksichtigen weder Geschwindigkeit noch Temperatur noch Verschleiß, und die ABS-Regel arbeitet mit festen Schwellen von 8 % und 20 % Schlupf, während echte Steuergeräte sich an die Straße anpassen. Die Eiskurve der Burckhardt-Näherung ist flach, dort kann ABS den Bremsweg also nicht verkürzen, sondern nur die Lenkbarkeit erhalten. Die NHTSA weist darauf hin, dass ABS auf losem Untergrund wie Schotter oder weichem Schnee den Bremsweg verlängern kann, was das Modell nicht abdeckt. Das Lüftspiel der Beläge ist etwa zehnmal größer gezeichnet, als es ist, damit Sie es sich schließen sehen.
Ein wenig Geschichte
Frederick William Lanchester ließ sich 1902 in Birmingham eine Scheibenbremse mit Bremssattel patentieren. Malcolm Loughead (später Lockheed) patentierte 1917 die hydraulische Bremse, und Duesenberg baute sie 1921 in sein Model A ein. Ihre Bewährungsprobe bestand die Scheibenbremse beim 24-Stunden-Rennen von Le Mans 1953, das Jaguar mit scheibengebremsten Wagen gewann, und der Citroën DS ging ab 1955 mit ihr in dauerhafte Großserie.
Die Energie einer vollständigen Bremsung verfolgen
Für das ganze Auto mit 1500 kg bei 100 km/h verwenden wir die ungerundete Geschwindigkeit 100 ÷ 3,6 m/s. Die translatorische Bewegungsenergie beträgt ½ × 1500 × (100 ÷ 3,6)² = 578.704 J, also etwa 579 kJ. OpenStax definiert die Bewegungsenergie in dieser Form. Nicht enthalten sind die Rotationsenergie von Rädern und Antrieb, Luftwiderstand und Rollwiderstand. Es ist eine Energiebilanz des vereinfachten Autos, keine Bremsenzulassungsprüfung. Auf die gleichen Radlasten des Modells verteilt ergeben sich etwa 145 kJ je Rad, passend zur vorherigen Wärmerechnung.
Die Energiemenge sagt nicht, wie schnell die Bremsen sie aufnehmen müssen. Verteilt man 579 kJ auf eine angenommene Bremsdauer von 5 s, beträgt die mittlere abgeführte Leistung etwa 116 kW. Bei konstanter Bremskraft ist die Leistung anfangs viel höher als kurz vor dem Stillstand, denn Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit. Eine Bremse kann deshalb kurzzeitig eine hohe Leistung bewältigen müssen, obwohl ihr Mittelwert über die Fahrt klein ist. Leistungsvermögen und in der Scheibe gespeicherte Wärme beantworten verschiedene Fragen.
Die 9 kg schwere Modellscheibe hat eine Wärmekapazität von ungefähr 9 × 450 = 4050 J/K. Nähme sie die gesamte Energie des Viertelfahrzeugs auf, stiege ihre mittlere Temperatur um etwa 36 °C. Die Anzeige steigt weniger, etwa 29 °C, weil Energie im Reifenschlupf verloren geht und das Modell nur 90% der Belagwärme der Scheibe zuordnet. Diese 90% dürfen nicht auf die Energie des ganzen Autos angewendet und einer einzigen Scheibe zugeschlagen werden: Das würde die Anteile der anderen Räder mitzählen. Die Anzeige ist auch nicht die momentane Temperatur der Reibfläche. Eine dünne Oberflächenschicht kann heißer sein als die ganze Scheibe im Mittel.
Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie, noch bevor Änderungen des Reifenverhaltens berücksichtigt werden. Doppelte Masse bedeutet doppelte Energie. In der idealen Bremswegformel kürzt sich die Masse jedoch heraus, weil auch Normallast und angenommene Reibkraft doppelt so groß werden. Das erlaubt keine Überladung: Reale Reifen, Bremstemperaturen, Achslasten und Bauteilgrenzen wachsen nicht unbegrenzt im selben Verhältnis. Das Kürzen gehört zu einem Modell mit konstantem Reibwert und ausreichendem Bremsmoment.
Schlupf lesen, ohne zwei Reibwerte zu verwechseln
Belagreibwert und Reifen-Fahrbahn-Reibwert treten an verschiedenen Stellen auf. Der angenommene Belagreibwert 0,4 bestimmt das Bremsmoment an der Scheibe. Die Fahrbahnkurve bestimmt, welcher Anteil der angeforderten Kraft das Auto tatsächlich verzögern kann. Stärker greifende Beläge heben diese Kurve nicht an. Reicht das Moment zum Blockieren aus, bewirkt mehr Pedalkraft ohne Regelung vor allem ein früheres Blockieren.
Für eine getrennte Empfindlichkeitsrechnung bleiben Druck und Geometrie gleich, während wir Belagreibwerte von 0,35 und 0,45 annehmen. Das sind Vergleichswerte, kein allgemeiner Arbeitsbereich aller Beläge. Gegenüber 0,4 beträgt das Moment dann 87,5% beziehungsweise 112,5% des Ausgangswerts. Auf nasser Fahrbahn können beide immer noch mehr Kraft verlangen, als der Reifen übertragen kann. Eine größere Momentanzeige bedeutet deshalb nicht automatisch einen kürzeren Halt. Einen Regler für Belagmaterial gibt es hier nicht; dies ist eine Begleitrechnung zum Modell.
Fährt das Auto mit 100 km/h und die Reifenoberfläche mit 85 km/h, ergibt sich (100 − 85) ÷ 100 = 0,15, also 15% Schlupf. Das Rad dreht sich noch schnell. Schlupf ist weder der Zeitanteil eines blockierten Rads noch der seitliche Winkel des Reifens. Die trockenen und nassen Modellmaxima bei 17% und 13% zeigen, dass ein kleiner Geschwindigkeitsunterschied kräftiges Bremsen ermöglichen kann. Der oft genannte Bereich von 10 bis 20% ist kein allgemeines Optimum für jeden Reifen und jede Oberfläche.
Die Regelung muss auch mit einer veränderlichen Referenzgeschwindigkeit umgehen. Während das Auto langsamer wird, kann dieselbe Raddrehzahl einmal zulässiges Rollen und später zu viel Schlupf bedeuten. Nahe dem Stillstand ist die Division durch die Fahrzeuggeschwindigkeit numerisch schlecht konditioniert. Echte Regler brauchen eine Niedriggeschwindigkeitslogik und Schätzungen der Fahrzeugbewegung; der Radsensor misst die Geschwindigkeit über Grund nicht unabhängig. Daher dürfen die einfachen Schwellen der Ausstellung nicht in einen Fahrzeugregler kopiert werden.
Was Fahrversuche belegen können
Der NHTSA-Bericht The Long-Term Effect of ABS in Passenger Cars and LTVs von 2009 unterscheidet Bremsversuche und Unfallgeschehen. Bei der Besprechung geradliniger Vollbremsungen mit schlagartiger Betätigung verlängerte Vierrad-ABS den Median des Bremswegs auf Schotter um 28%. Blockierte Räder schoben loses Material zu einem Keil auf, verloren jedoch die Lenkbarkeit, und das Auto konnte gieren. Dieses Ergebnis betrifft jene Bedingungen, nicht jede Schotterstraße und ABS-Generation. Auch die Auswahl Eis hier bildet es nicht nach: Loser Schotter und Eis sind physikalisch verschieden.
Die statistische Auswertung nutzte Unfalldaten von 1995 bis 2007. Geschätzt wurde eine Verringerung der gesamten Beteiligungsrate an nicht tödlichen Unfällen um 6% bei Pkw und 8% bei leichten Lastwagen und Vans. Diese Prozente beschreiben untersuchte Gruppen, keine Bremswegverkürzung bei einer einzelnen Bremsung. Der Nettoeffekt auf die Beteiligung an tödlichen Unfällen lag nahe null; verschiedene Unfallarten veränderten sich in unterschiedliche Richtungen. Nur günstige Bremswege zu nennen würde den Unterschied zwischen einem kontrollierten Mechanismusversuch und Ergebnissen von Fahrern im Verkehr verdecken.
Auch ein Auto mit ABS braucht Platz zum Anhalten. Lenken und Bremsen nutzen dieselben Reifenkräfte; ein scharfes Manöver kann weniger Reserve zum Verzögern lassen. Der Spurwechsel der Ausstellung beruht auf der genannten Seitenhaftungsregel, nicht auf einem vollständigen Reifenmodell oder einer Sicherheitsgarantie. ABS ist auch nicht die elektronische Stabilitätsregelung: Raddrehung beim Bremsen zu erhalten ist eine engere Aufgabe als unerwünschtes Gieren zu korrigieren. Die Vorführung ersetzt weder Herstellerhinweise noch sicheren Abstand.
Wärmespeicherung und Energierückgewinnung am Bildschirm vergleichen
Eine Reibbremse macht den Großteil der entnommenen mechanischen Energie zu Wärme. Rekuperatives Bremsen nutzt dagegen einen von den Rädern angetriebenen Generator, um Energie in eine Batterie zurückzuführen. Das Alternative Fuels Data Center des US-Energieministeriums beschreibt diesen Weg für Hybridfahrzeuge. Rekuperation ändert das Ziel der Energie, erhöht aber nicht die Reifenhaftung. Zu viel Bremsmoment kann ein Rad unabhängig davon ins Rutschen bringen, ob Beläge oder eine elektrische Maschine es erzeugen. Die Ausstellung hat keinen Rekuperationsmodus, keine Batterieanzeige und keine kombinierte Bremsregelung.
Die Luftkanäle der gezeigten innenbelüfteten Scheibe ermöglichen Kühlung zwischen Bremsungen. Belüftung lässt Bewegungsenergie nicht verschwinden und garantiert bei wiederholter Nutzung keine kühle Bremse. Fading bezeichnet nachlassende Bremsleistung durch heiße Bauteile. Ein veränderter Belagreibwert und siedende Bremsflüssigkeit sind verschiedene Ursachen mit verschiedenen Pedalsymptomen. Das Modell hält den Reibwert fest und simuliert kein Sieden. Daher löst eine glühende Scheibe hier keinen berechneten Wirkungsverlust aus. Sie zeigt eine Temperatur, keine Fading-Prognose.
Vergleichen Sie mit den vorhandenen Bedienelementen. Wählen Sie Nass, lassen Sie Pedalkraft und Geschwindigkeit unverändert und schalten Sie ABS ein und aus. Vergleichen Sie Rad- und Fahrzeuggeschwindigkeit, dann den Bremsweg. Mit Zeitlupe 1/8 lassen sich Druckaufbau, Halten und Abbau verfolgen. Genannte 15 bis 20 Zyklen pro Sekunde sind keine feste Spezifikation aller ABS; dieses Modell liefert unter den beschriebenen Bedingungen etwa 13 oder 14. Erhöhen Sie dann Frühere Bremsungen (ohne Abkühlen), ohne Fahrbahn und Geschwindigkeit zu ändern. Die Temperatur steigt, aber reales Fading kommt im Ergebnis nicht hinzu. Schalten Sie zuletzt Eine Spur ausweichen ein und vergleichen Sie die seitliche Bewegung mit und ohne ABS. Das sind kontrollierte Modellvergleiche, keine Übungen für öffentliche Straßen.
Fragen
Warum braucht ein blockiertes Rad einen längeren Bremsweg als ein rollendes?
Ein rollender Reifen haftet in seiner Aufstandsfläche mit Haftreibung und kann mit etwas Schlupf die Spitze seiner Haftungskurve erreichen. Ein blockierter Reifen rutscht, und Gleitreibung ist schwächer. Im Modell fällt μ auf trockener Straße von 1,17 auf 0,76, und der Bremsweg aus 100 km/h wächst von 36 m auf 51 m.
Verkürzt ABS den Bremsweg immer?
Nein. Auf trockenem und nassem Asphalt meist schon, weil es den Reifen nahe an seiner besten Haftung hält. Auf losem Schotter oder tiefem Schnee kann ein blockiertes Rad einen Keil aus Material vor sich herschieben, und mit ABS steht das Auto womöglich später. Sein beständiger Vorteil ist, dass der Fahrer weiter lenken kann.
Warum ist der Bremskolben so viel größer als der Hauptzylinderkolben?
Der Druck ist in der ganzen Flüssigkeit gleich, also wächst die Kraft mit der Fläche. Der Bremskolben hat die 5,92-fache Fläche des Hauptzylinderkolbens und drückt deshalb 5,92-mal stärker. Er bewegt sich auch 5,92-mal weniger, was nicht stört, weil die Beläge nur einen winzigen Spalt schließen müssen.
Wozu dient der Bremskraftverstärker?
Ohne ihn müsste der Fahrer in diesem Modell für denselben Halt 3,5-mal stärker drücken. Der Verstärker nutzt den Druckunterschied zwischen Motorunterdruck und Außenluft, um die Kraft des Fahrers zu ergänzen. Geht der Motor aus, bremsen die Bremsen weiter, aber das Pedal fühlt sich viel härter an.
Warum vibriert das Pedal, wenn ABS regelt?
Jedes Mal, wenn das Auslassventil Flüssigkeit ablässt, drückt die Pumpe sie zurück in Richtung Hauptbremszylinder. Diese Stöße kommen am Pedal an. Sie zeigen, dass das System arbeitet, und richtig ist es, weiter fest zu treten.
Können Bremsscheiben wirklich rot glühen?
Ja, bei harter Beanspruchung wie im Rennsport oder auf langen, steilen Abfahrten ohne Motorbremse. Eisen beginnt bei etwa 525 °C sichtbar zu glühen. Scheibenbremsen geben Wärme besser ab als Trommelbremsen, weil ihre Reibflächen offen an der Luft liegen und bei innenbelüfteten Scheiben Luft zwischen den Rippen hindurchgepumpt wird.
Was bedeutet die Prozentangabe beim Schlupf?
Sie vergleicht, wie schnell sich die Reifenoberfläche bewegt, mit der Geschwindigkeit des Autos. Bei 0 % rollt der Reifen frei. Bei 100 % ist das Rad blockiert, während das Auto noch fährt. Auf trockenem und nassem Asphalt ist die Bremshaftung bei etwa 10 bis 20 % Schlupf am größten.
Verkürzt mehr Pedalkraft immer den Bremsweg?
Nein. Nahe der verfügbaren Reifenhaftung erhöht mehr angefordertes Moment die Haftung nicht. ABS regelt den Druck gegen das Blockieren.
Simuliert die glühende Scheibe auch Fading?
Nein. Das Modell zeigt gespeicherte Wärme, hält aber den Belagreibwert fest und modelliert keine siedende Bremsflüssigkeit.
Macht Rekuperation ABS überflüssig?
Nein. Auch das Generatormoment läuft über den Reifen-Fahrbahn-Kontakt. Energierückgewinnung verhindert keinen übermäßigen Schlupf.
Begriffe
- Hauptbremszylinder: der Zylinder, der die Pedalkraft in Flüssigkeitsdruck umsetzt.
- Bremskraftverstärker: eine Dose, die mit Motorunterdruck die Pedalkraft verstärkt.
- Bremssattel: die Zange, die die Beläge zu beiden Seiten der Scheibe hält.
- Schwimmsattel: ein Sattel mit Kolben nur auf einer Seite, dessen Gehäuse gleitet, um den anderen Belag anzupressen.
- Innenbelüftete Scheibe: eine Scheibe aus zwei Reibflächen, die Rippen verbinden, damit Luft zwischen ihnen strömt.
- Pascalsches Prinzip: Druck auf eine eingeschlossene Flüssigkeit pflanzt sich überall gleich fort.
- Haftreibung: Reibung zwischen Flächen, die nicht aufeinander gleiten.
- Gleitreibung: Reibung zwischen Flächen, die aufeinander gleiten.
- Schlupf: (Fahrzeuggeschwindigkeit − Geschwindigkeit der Reifenoberfläche) ÷ Fahrzeuggeschwindigkeit beim Bremsen.
- ABS-Hydroaggregat: Ventilblock, Pumpe und Steuergerät, die den Bremsdruck an jedem Rad regeln.
- Impulsrad: der Zahnring, den der Raddrehzahlsensor abtastet.
- Draper-Punkt: etwa 525 °C, die Temperatur, bei der heiße Festkörper schwach zu glühen beginnen.
Quellen
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Simeone Foundation Automotive Museum, 1953 Jaguar C-Type (1953 Le Mans win, first use of disc brakes in the race). https://simeonemuseum.org/collection/1953-jaguar-c-type (checked 2026-10-17)
ASME, Duesenberg 4-Wheel Hydraulic Braking System, landmark 284 (Model A 1921; Loughead's earlier hydraulic brake). https://www.asme.org/about-asme/engineering-history/landmarks/284-duesenberg-4-wheel-hydraulic-braking-system (checked 2026-10-17)
Citromuseum, DS 19 1955 Chassis n°32 (the 1955 DS and its hydraulic systems, front disc brakes). https://www.citromuseum.com/en/2025/01/28/ds-19-1955-chassis-n32 (checked 2026-10-17)
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F. Crocetti, G. Costante, M. L. Fravolini and P. Valigi, A Data-Driven Slip Estimation Approach for Effective Braking Control under Varying Road Conditions, arXiv 2211.02558 (Burckhardt constants for dry and wet asphalt). https://arxiv.org/abs/2211.02558 (checked 2026-10-17)
Koiloth Sai Chandrresh, Real Time Tyre Road Friction Estimation Using Extended Kalman Filter, master’s thesis, Aalto University, 2026, table of published Burckhardt parameters (ice: 0.05, 306.39, 0). https://aaltodoc.aalto.fi/bitstreams/8034c2bb-1dbc-41bd-927c-fabac6861425/download (checked 2026-10-17)
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Resonance (Indian Academy of Sciences), The Black-body Radiation Problem, May 2024 (Draper 1847, glow from about 525 °C). https://www.ias.ac.in/public/Volumes/reso/029/05/0645-0670.pdf (checked 2026-10-17)
Modellwerte (nicht gemessen): Pedalübersetzung 4, Verstärkung 3,5, Hauptzylinderkolben 22,2 mm, Bremskolben 54 mm, Belag-μ 0,4, Reibradius 0,115 m, Reifenradius 0,31 m, Auto 1500 kg, Scheibe 9 kg, 90 % der Belagwärme in die Scheibe, ABS-Schwellen 8 % und 20 % Schlupf, Regel für die Seitenführung.
Berechnungen auf dieser Seite: p = F ÷ A, F₂ = p × A₂, T = 2μF r, d = v² ÷ (2μg), μ(s) = c₁(1 − e^(−c₂s)) − c₃s, ΔT = Q ÷ (m c).
OpenStax, Universitätsphysik, Band 1, 7.2 Bewegungsenergie. https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/7-2-kinetic-energy (checked 2026-10-23)
US-Energieministerium, Alternative Fuels Data Center, Wie funktionieren Hybrid-Elektroautos? https://afdc.energy.gov/vehicles/how-do-hybrid-electric-cars-work (checked 2026-10-23)





