Солнечные часы: как читать время на интерактивной модели

Что показывает модель

Если установить садовые солнечные часы в Сеуле и сравнить их показания с телефоном, они почти никогда не совпадут. 16 октября 2026 года, когда телефон показывает 12:00, тень указывает примерно на 11:42. Часы исправны. Они показывают другое время, и разницу можно рассчитать с точностью до минуты.

Модель поочерёдно размещает солнечные часы на каменной плите. Перед ними стоит обычная вертикальная палочка, а в небе сверху показан путь Солнца. Можно выбрать восемь видов: горизонтальные садовые часы, часы на южной стене, экваториальные часы, чашу анбуильгу эпохи Чосон в Корее, кольцевые часы, складные карманные часы, полуденную пушку и аналемматические часы на земле. Роль Солнца выполняет один источник света. Его направление определяется выбранными местом, датой и временем на часах по формулам положения Солнца, опубликованным NOAA Global Monitoring Laboratory. Тени на экране отбрасывает этот источник, тонкая тёмная линия отмечает вычисленную тень каждого гномона, а панель показаний выводит соответствующие числа.

Страница открывается на сегодняшней дате в Сеуле, на 37,57° с. ш. В разделе «Управление» можно выбрать любое из 44 мест, от Тромсё севернее Полярного круга до Окленда, включить летнее время, отвернуть часы от севера или разметить их для неверной широты и увидеть ошибку. Под настройками находятся семь заданий, таблица углов часовых линий, график уравнения времени, аналемма для выбранного времени на часах и 38 исторических солнечных часов и поворотных моментов, каждое со своим источником.

Палочка и её тень

Древнейшие солнечные часы представляют собой палочку в земле. Её тень направлена от Солнца, а длина зависит только от высоты Солнца. Представьте палочку высотой H, её тень длиной S на ровной земле и солнечный луч, касающийся верхушки. Они образуют прямоугольный треугольник, а угол у конца тени равен высоте Солнца h. Поэтому

S = H ÷ tg h

В 9:00 16 октября в Сеуле Солнце находится на высоте 24,9°. tg 24,9° = 0,464, поэтому палочка высотой 1 м отбрасывает тень длиной 2,15 м. К полудню Солнце поднимается до 44,0°, и та же палочка даёт тень 1,04 м. В полдень зимнего солнцестояния тень имеет длину 1,80 м, а в полдень летнего всего 0,25 м. Включив солнечный луч в настройках, можно увидеть треугольник: свет показан жёлтым, тень красным.

Тонкая коричневая кривая на земле показывает путь конца тени за целый день. Вблизи равноденствий это почти прямая с востока на запад; летом и зимой она изгибается, причём имеет форму гиперболы. Именно такую тень использовали египетские теневые часы и обелиски более трёх тысяч лет назад.

Палочка показывает время приблизительно, но в 9:00 её тень в июне направлена иначе, чем в декабре. Причина в том, что суточный путь Солнца представляет собой наклонную окружность, а его высота меняется в течение года. Чтобы весь год считывать часы одинаковым способом, палочку нужно наклонить.

Почему гномон наклонён на угол широты

Кажется, что Солнце обходит небо раз в сутки вокруг оси, которая на самом деле является земной осью, наблюдаемой с поверхности. Эта ось направлена к полюсу мира вблизи Полярной звезды. Из любой точки Земли полюс виден над северным горизонтом под углом, равным широте. В Сеуле это 37,57°.

Теперь наклоним палочку вдоль этой оси, направив её на север и подняв на 37,57°. Пока Солнце поворачивается вокруг оси на 15° в час, тень наклонного ребра поворачивается вокруг той же линии с такой же постоянной скоростью независимо от даты. Летом и зимой Солнце движется выше или ниже, но всё по такой же окружности вокруг той же оси, поэтому направление тени в заданный момент солнечного времени не меняется с сезоном.

Это наклонное ребро называется стилем, а поддерживающая его треугольная пластина гномоном. Перемещайте ползунок широты и наблюдайте: при 20° гномон лежит полого, при 60° стоит круто. Все часы модели заново размечаются для выбранной широты, как сделал бы мастер для заказчика из другого города. Пять из восьми видов используют такой полярный стиль: горизонтальные, настенные и экваториальные часы, штифт анбуильгу и нить карманных часов. Все они считывают одну величину, угол поворота Солнца вокруг земной оси, и различаются лишь поверхностью, на которую падает тень.

Часовые линии на плоской пластине

Тень стиля поворачивается равномерно, на 15° в час, но падает на плоскую горизонтальную пластину, наклонённую относительно этого вращения. Поэтому часовые линии на пластине разделены не на 15°. Для горизонтальных часов на широте φ угол θ между полуденной линией и часовой линией, отстоящей от полудня на t часов, задаётся формулой

tg θ = sin φ · tg(15° · t)

Для Сеула sin 37,57° = 0,610. Один час от полудня даёт θ = 9,3°, два часа 19,4°, три 31,4°, четыре 46,6°, пять 66,3°. При шести часах tg 90° бесконечен и θ равен 90°: линии 6:00 и 18:00 идут строго на восток и запад. Линии сгущаются у полудня и расходятся к утру и вечеру, что и видно на циферблате модели. На экваторе sin φ = 0, и все линии слились бы с полуденной, поэтому там не делают горизонтальных часов. На полюсе sin φ = 1, и линии равномерны, как на циферблате обычных часов. Таблица под настройками показывает углы для любой широты, на которую рассчитаны часы.

Модель рисует циферблат не по этой формуле. Она вычисляет тень непосредственно: точка на стиле, направление Солнца и плоскость пластины определяют место падения тени. При сравнении с приведённой формулой на шести широтах от 10° до 65° и в Южном полушарии эта проекция совпадает с ней до миллионной доли градуса.

Часы на южной стене

Поставим пластину вертикально, лицом строго на юг, и получим вертикальные часы, встречающиеся на церковных башнях и фасадах домов. Стиль по-прежнему должен лежать вдоль земной оси, поэтому выходит из стены вниз и наружу, к полюсу мира под южным горизонтом. В Сеуле он образует со стеной угол 90° − 37,57° = 52,43°. Короткая подпорка удерживает его на месте.

Поскольку пластина теперь перпендикулярна горизонтальной, вместо синуса используется косинус:

tg θ = cos φ · tg(15° · t)

В Сеуле один час от полудня даёт 12,0°, три часа 38,4°, пять 71,3°. Линии расходятся шире, чем на горизонтальных часах, и заканчиваются на 6:00 и 18:00, потому что с весны до осени вне этих часов Солнце находится за стеной. В Южном полушарии такие же часы помещают на северной стене. Башня ветров в Афинах, построенная в первом веке до н. э., несла солнечные часы на мраморных стенах; они есть и на многих старых церквях, поэтому вертикальные часы, вероятно, самый привычный вид, мимо которого люди проходят, не замечая его.

Экваториальные часы

Если наклонить пластину до совпадения с плоскостью земного экватора, стиль станет перпендикулярен ей, и вращение тени перестанет искажаться. Каждую часовую линию отделяют от следующей ровно 15°, как часовую стрелку на 24-часовом циферблате. Такие часы проще всего разметить, и они лучше всего показывают принцип остальных.

Однако есть особенность. Верхняя сторона пластины в плоскости экватора освещается лишь тогда, когда Солнце севернее экватора, от мартовского до сентябрьского равноденствия. В остальную часть года свет попадает только на нижнюю сторону, поэтому часы нужно размечать с обеих сторон, а стержень проводить сквозь пластину. Вблизи равноденствий Солнце светит вдоль пластины и тень скользит по её краю. Панель показаний сообщает, на какой стороне находится тень. Так устроены китайские и корейские экваториальные часы; переносные хёнджуильгу и чхонпхёнильгу эпохи Седжона имели экваториальные часовые пластины, а гигантская Самрат-Янтра в Джайпуре представляет собой экваториальные часы с треугольной стеной-гномоном высотой 22,6 м.

Почему солнечные часы не совпадают с наручными

Солнечные часы показывают местное истинное солнечное время: 12:00 наступает, когда Солнце пересекает меридиан и находится строго на юге. Наручные часы показывают поясное время, единое для всей страны. Их связывают две отдельные поправки.

Первая связана с долготой. Закон о стандартном времени устанавливает корейское время по меридиану 135° в. д. Земля поворачивается на 360° за 24 часа, поэтому 1° долготы соответствует 4 минутам. Сеул находится на 126,98° в. д., на 8,02° западнее 135°, поэтому Солнце пересекает его меридиан на 4 × 8,02 = 32,1 минуты позже меридиана 135° в. д. Эта часть никогда не меняется.

Вторая поправка называется уравнением времени. Земная орбита эллиптическая, а ось наклонена, поэтому Солнце пересекает меридиан не каждый день в один и тот же момент по часам. В 2026 году разность истинного и среднего солнечного времени изменяется от −14,3 минуты примерно 14 февраля до +16,4 минуты примерно 1 ноября. Она проходит через ноль четырежды в год, примерно 15 апреля, 13 июня, 1 сентября и 25 декабря.

Вместе получаем:

время солнечных часов = поясное время − 32,1 мин + уравнение времени

16 октября уравнение времени равно +14,5 минуты, поэтому в 12:00 по обычным часам солнечные показывают 12:00 − 32,1 + 14,5 = 11:42. 11 февраля оно равно −14,2 минуты, и часы показывают 11:14. В середине октября Солнце пересекает меридиан Сеула в 12:18, а в середине февраля в 12:46. График под настройками показывает обе кривые за год: серую для самого уравнения времени и оранжевую для разницы солнечных и обычных часов в выбранном месте.

Места, часовые пояса и летнее время

Поправка по долготе зависит от положения внутри часового пояса, а границы поясов чаще следуют государственным границам, чем меридианам. Несколько из 44 мест модели показывают, насколько большой бывает разница.

Кашгар на крайнем западе Китая находится на 75,99° в. д., но вся страна живёт по UTC+8, времени меридиана 120° в. д. Поправка по долготе там равна 4 × (75,99 − 120) = −176 минут, почти три часа. 16 октября Солнце пересекает меридиан Кашгара в 14:41 по часам. Мадрид расположен на 3,70° з. д., но использует центральноевропейское время UTC+1, поэтому его поправка равна −74,8 минуты; летом часы переводят ещё на час вперёд, и 21 июня солнечные часы в Мадриде отстают от обычных более чем на два часа: Солнце на меридиане в 13:16 поясного времени, или в 14:16 летнего. Непал выбрал UTC+5:45, пояс почти точно по Катманду, поэтому его поправка составляет лишь −3,7 минуты.

Сама Южная Корея с 1954 по 1961 год использовала UTC+8:30, время меридиана 127,5° в. д., проходящего почти через Сеул. Тогда сеульские солнечные часы отставали от обычных лишь примерно на 2 минуты без учёта уравнения времени. У Лондона на Гринвичском меридиане поправка равна −0,5 минуты, поэтому там солнечные и обычные часы совпадают в четыре дня, когда уравнение времени проходит через ноль.

Переключатель летнего времени добавляет час обычным часам, но не Солнцу. Панель показаний тогда выводит третью поправку −60 минут. Места южнее экватора используют летнее время примерно с октября по апрель, поэтому переключатель не учитывает полушарие автоматически; включите его сами для сравнения с летними часами.

Часы, размеченные для неверной широты

Часы размечают для одной широты. При переносе стиль перестаёт лежать вдоль земной оси, а часовые линии больше не соответствуют повороту тени. Настройка «Часы для широты» меняет широту разметки, оставляя само место неизменным.

Величина ошибки зависит от времени суток. В полдень любые горизонтальные часы верны, поскольку полуденная линия на любой широте проходит с севера на юг. В 15:00 истинного солнечного времени горизонтальные часы, размеченные для Сеула, отстают в Пусане на 6,5 минуты, а в Лондоне спешат на 28,3 минуты; в 9:00 в Лондоне они отстают на 28,3 минуты. Плиний Старший рассказывает о первых общественных солнечных часах Рима, привезённых из Катании на Сицилии в 263 году до н. э. Катания лежит примерно на 37,5° с. ш., а Рим на 41,9° с. ш., поэтому в 15:00 эти часы спешили бы примерно на 10,6 минуты, а римляне следовали им 99 лет. Список примеров под настройками воспроизводит эту ситуацию.

Поворот часов от севера даёт похожий эффект. «Поворот часов» вращает плиту под ними. Строка «Эти часы показывают» сообщает, куда указывает тень и насколько ошибается. Горизонтальные часы в Сеуле, повёрнутые на 14°, после полудня ошибаются более чем на полчаса. Настоящие часы устанавливают по компасу, а затем проверяют по Солнцу в полдень, потому что стрелка компаса указывает магнитный север, отклонённый от истинного на несколько градусов.

Анбуильгу: солнечные часы в форме неба

Название анбуильгу (앙부일구, 仰釜日晷) происходит от формы: котёл (釜), обращённый вверх (仰), к небу. По данным Службы культурного наследия Кореи, первые экземпляры изготовили в 1434 году, на 16-м году правления короля Седжона, Чан Ёнсиль, И Чхон, Ким Джо и другие. «Анналы династии Чосон» сообщают, что в десятом месяце того года по одному экземпляру установили у моста Хеджонгё и перед святилищем Чонмё, у дороги, где собирались люди. Надпись гласит, что часы изображали фигурками животных, чтобы время могли определять неграмотные.

Ни один анбуильгу времён Седжона не сохранился. Дошедшие до нас изготовлены в поздний период Чосон. Пара из Национального дворцового музея Кореи, получившая статус сокровищ в 1985 году, имеет диаметры 35,2 см и 24,3 см. Ещё три экземпляра из Национального дворцового музея Кореи, Национального музея Кёнджу и Музея Женского университета Сунсин получили этот статус в 2022 году. Их надпись с широтой, высотой северного полюса в Ханяне 37° 39′ 15″, впервые стала использоваться в 1713 году, поэтому они изготовлены после этой даты.

Внутренняя поверхность чаши составляет половину сферы. Если поместить точку в центр сферы, её тень всегда падает точно напротив Солнца, и чаша становится маленькой перевёрнутой копией неба. Штифт (영침, ёнчхим) несёт эту точку. Он закреплён на южной стенке там, где полюс мира под горизонтом пересёк бы чашу, и направлен на северный полюс мира, поэтому параллелен гномону горизонтальных часов. Его кончик находится точно в центре полусферы. Красная точка внутри чаши модели показывает тень кончика.

Как прочитать дату по чаше

Линии пересекают чашу в двух направлениях. Идущие с севера на юг являются часовыми линиями; Служба культурного наследия описывает семь таких линий на сокровищах 1985 года и линии через каждые 15 минут на экземплярах 2022 года. Поскольку весь штифт лежит вдоль земной оси, вся его тень попадает на одну часовую линию.

13 линий с востока на запад соответствуют солнечным сезонам (절기선). Каждая отмечает склонение Солнца в паре из 24 солнечных сезонов, от зимнего до летнего солнцестояния. В полдень зимнего солнцестояния Солнце в Сеуле поднимается лишь на 29,0°, поэтому тень кончика попадает на крайнюю внешнюю линию у обода. В летнее солнцестояние Солнце достигает 75,9°, и тень находится на самой внутренней линии. Одно наблюдение даёт и час, и сезон. Вблизи солнцестояний линии сближены, поскольку склонение почти не меняется, а около равноденствий раздвинуты, поскольку оно меняется примерно на 0,4° в день. Одной линии соответствуют два сезона, весенний и осенний: например, ипчхун и иптон или два равноденствия.

Плоский обод обозначает горизонт. На настоящих чашах здесь подписаны 24 солнечных сезона и 24 направления; модель показывает 24 направления, начиная с 子 на севере. Крестообразное основание пары 1985 года имеет желобки, куда можно налить воду для проверки горизонтальности часов.

Кольцевые часы измеряют высоту Солнца

Все описанные часы измеряют поворот Солнца вокруг оси и требуют ориентации на север. Кольцевым часам север не нужен. Они подвешены за скобу и сами поворачиваются, пока Солнце не окажется в плоскости кольца. Небольшое отверстие на солнечной стороне пропускает луч, который пересекает кольцо и попадает на часовые отметки внутри.

Пятно измеряет высоту Солнца. Отверстие и пятно лежат на окружности кольца, поэтому угол между лучом и кольцом подчиняется геометрическому правилу вписанного угла: каждый градус подъёма Солнца перемещает пятно на два градуса по кольцу. Такое удвоение позволяет считывать карманное кольцо. Поскольку в симметричный день Солнце стоит на одной высоте в 9:18 и 14:42, кольцевые часы не отличают утро от второй половины дня, и их часовые кривые подписаны двумя числами: 9 и 15, 10 и 14. Высота Солнца в заданный час также меняется с сезоном, поэтому отверстие передвигается поперёк кольца по месяцам, а часовые отметки образуют кривые на ленте. Science Museum Group хранит простое латунное кольцо с подвижным отверстием для широты 50°; Royal Museums Greenwich хранит более сложные универсальные кольцевые часы Элиаса Аллена примерно 1635 года диаметром 64 мм.

Карманные часы с нитью

До удешевления карманных механических часов путешественники носили складные солнечные. Часы-диптих состоят из двух створок на петлях, часто из слоновой кости или дерева, с небольшим компасом в нижней створке. Откройте их под прямым углом, и натянутая между створками нить станет стилем. Её угол к нижней створке определяется точками прохождения через обе створки, поэтому в часах для Нюрнберга она поднималась бы на 49,45°.

Карманные часы совмещают двое часов. Нижняя створка является горизонтальными часами, верхняя вертикальными, и одна нить отбрасывает тень на обе; в модели тёмные линии отмечают положения двух теней, и они должны показывать один час. Сначала пользователь поворачивает часы, совмещая стрелку компаса с отметкой. The Metropolitan Museum of Art хранит диптих Ганса Трёшеля Старшего из Нюрнберга примерно 1598 года и отмечает, что такими часами настраивали механические.

Полуденная пушка

Полуденная пушка превращает солнечные часы в будильник. Небольшая пушка уложена вдоль меридиана, а над запальным отверстием расположена зажигательная линза. Линза стоит на дуге с центром в отверстии и наклоняется по сезону так, чтобы фокус достигал отверстия только при пересечении Солнцем меридиана. В модели яркая точка обозначает фокус. Пока идут часы, он перемещается по стволу и попадает в отверстие в истинный полдень. В Париже 21 июня это 12:52 поясного времени, поскольку Париж лежит на 2,34° в. д. в поясе, рассчитанном на 15° в. д.

В 1786 году часовщик Руссо установил такую пушку в саду парижского Пале-Рояля. С мая по октябрь в солнечные дни линза зажигала фитиль в истинный полдень, и люди ставили часы по выстрелу. Париж перешёл с истинного солнечного на среднее время в 1826 году, Франция приняла Парижский меридиан в 1891 году и Гринвичское время в 1911 году, и пушка перестала стрелять в полдень по часам. В XVIII и XIX веках небольшие часы с пушкой продавали для садов.

Аналемматические часы: гномоном становитесь вы

Аналемматические часы размечают на земле. Камни с часами стоят по эллипсу, а вдоль меридиана идёт полоса с датами. Человек становится на полосу у сегодняшней даты, и тень его тела указывает час. В модели человека заменяет столб.

Геометрия здесь обратна обычной. Гномон вертикален, а не наклонён, поэтому для верных показаний весь год его нужно перемещать к северу и югу по сезонам. Если M является половиной ширины эллипса, камень для t часов от полудня расположен на M sin(15° · t) к востоку от центра и на M sin φ cos(15° · t) к северу, а гномон стоит на M tg δ cos φ к северу от центра, где δ является склонением Солнца. В модели M = 42 см, поэтому в Бру, на 46,20° с. ш., глубина эллипса составляет 30,3 см, а между солнцестояниями гномон проходит по 12,6 см с обеих сторон центра. 16 октября он стоит на 4,4 см южнее центра. При установке гномона для пяти склонений и пяти широт его тень проходит через правильный часовой камень с точностью до 0,05°.

У церкви Бру возле Бурк-ан-Бреса находятся, как считается, первые аналемматические часы Франции и, вероятно, мира; их изобретателем считают Волезара, описавшего конструкцию в 1644 году. Теперь такие часы есть на многих школьных площадках.

Аналемма в небе

Включите «Аналемму», и модель покажет положение Солнца в одно и то же время по часам, например в 12:00, для каждого дня года. Получается несимметричная восьмёрка. Её высоту определяет склонение, меняющееся на 23,44° по обе стороны экватора. Ширину задаёт уравнение времени: если Солнце опережает часы, в полдень по часам оно западнее меридиана, если отстаёт, то восточнее. Южная петля около декабря крупнее, поскольку Земля движется быстрее всего около перигелия в начале января.

График под настройками показывает ту же фигуру на плоскости, высоту в зависимости от азимута. Изменяйте время, и фигура будет двигаться вместе с ним; в 9:00 или 15:00 она наклонена. На пластинах некоторых экваториальных часов изображена аналемма, чтобы полуденная тень показывала среднее время. Royal Museums Greenwich хранит такие часы Иоганна Михаэля Фоглера начала XVIII века, которые, возможно, являются самыми ранними известными часами с аналеммой на пластине.

Используемые формулы

Модель следует общим расчётам положения Солнца NOAA. При номере дня года N (1 января = 1) и часе по UTC дробный год в радианах равен

γ = 2π/365 × (N − 1 + (hour − 12)/24)

Уравнение времени в минутах и склонение в радианах равны

EoT = 229,18 × (0,000075 + 0,001868 cos γ − 0,032077 sin γ − 0,014615 cos 2γ − 0,040849 sin 2γ)

δ = 0,006918 − 0,399912 cos γ + 0,070257 sin γ − 0,006758 cos 2γ + 0,000907 sin 2γ − 0,002697 cos 3γ + 0,00148 sin 3γ

Истинное солнечное время в минутах равно минутам по часам + EoT + 4 × долгота − 60 × часовой пояс, а часовой угол равен этой величине, делённой на 4, минус 180°. Затем

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos(часовой угол)

даёт зенитный угол z, а высота равна 90° − z. Время солнечного полудня по часам равно 720 − 4 × долгота − EoT + 60 × часовой пояс, в минутах. В полдень высота упрощается до 90° − abs(φ − δ).

Для часов направление на Солнце записывается вектором, а каждая тень представляет собой проекцию: тень точки P на плоскость, проходящую через O с нормалью n, падает в P − s · (n · (P − O)) ÷ (n · s), где s является направлением на Солнце. Одни и те же несколько строк рисуют часовые линии горизонтальных, настенных, экваториальных и карманных часов, размещают точку анбуильгу и наводят фокус пушки.

Числа для проверки

Корейский институт астрономии и космических наук (KASI) публикует время пересечения Солнцем меридиана (남중 시각) для Сеула, 126°59′ в. д., 37°34′ с. ш. Формулы NOAA для того же места сравнили с таблицей института за 2026 год.

Наибольшая разница составляет 42 секунды, что согласуется с замечанием NOAA о точности этих коротких рядов примерно до минуты. Ни по каким солнечным часам нельзя прочитать время так точно. В ещё 59 проверках уравнение времени совпадает с опубликованными экстремумами, а склонения в солнцестояния, восход и закат в Сеуле, полуночное Солнце в Тромсё и геометрия всех часов оказываются правильными; каждое задание решаемо.

Попробуйте сами

Задания под настройками устанавливают модель и становятся зелёными при достижении цели. «Прочитайте тень в Сеуле» скрывает числа и просит определить время по горизонтальным часам; один из вариантов ответа совпадает со временем на часах и ошибочен примерно на полчаса. «Самая длинная полуденная тень» удерживает часы на солнечном полудне, пока вы меняете дату; ответом является зимнее солнцестояние, когда палочка высотой 1 м в Сеуле отбрасывает тень 1,80 м. «Определите сезон по анбуильгу» спрашивает, на какой из 13 линий находится точка.

«Когда солнечные и обычные часы совпадают» переносит вас в Лондон, а «Верните часы к северу» начинает с поворота часов на 14°. «Выстрел полуденной пушки» переносит в Париж 21 июня; установите время около 12:52. «Без тени в полдень» начинается в Сингапуре в январе: примерно 24 марта и 20 сентября полуденное Солнце там проходит менее чем в 0,5° от зенита, потому что Сингапур расположен всего на 1,29° севернее экватора.

Что упрощено в модели

Для каждого места используется поясное время, а летнее включается вручную. Часы заново размечаются при изменении широты, если вы сами не задали «Часы для широты». Пластина гномона показана тонкой, тогда как настоящие гномоны имеют толщину и нуждаются в двух полуденных линиях, по одной для каждой стороны. Рефракция, поднимающая Солнце примерно на полградуса у горизонта, не учитывается, а Солнце считается точкой, поэтому края теней резче настоящих. Диаметр кольцевых часов принят равным 30 см, чтобы шкала была видна; настоящие помещаются в ладони. Линза полуденной пушки настраивается по дате автоматически. Изображения животных и надписи солнечных сезонов на анбуильгу опущены, а аналемматические часы используют столб вместо человека.