Schach lernen, Schritt für Schritt

Eine Partie, die vor dem Ende der Oper vorbei war

1858 saß der amerikanische Spieler Paul Morphy in einer Loge der Pariser Oper, mit dem Rücken zur Bühne. Ihm gegenüber saßen am Schachbrett Herzog Karl von Braunschweig und Graf Isouard, die sich miteinander berieten und gemeinsam eine Seite spielten. Frederick Edge, der in jenem Jahr mit Morphy reiste, schrieb, der Herzog habe sogar in seiner Opernloge ein Schachbrett gehabt und während der ganzen Aufführung gespielt. Die Partie dauerte 17 Züge. Morphy opferte einen Springer, dann einen Turm, dann seine Dame und beendete die Partie mit einem Turmzug, nach dem der schwarze König kein Feld mehr betreten konnte.

Diese Partie läuft am Anfang dieser Seite selbstständig ab. Die Figuren fallen auf ein hölzernes Brett, die Kamera nähert sich aus dem Raum, und die 33 Züge (17 von Weiß, 16 von Schwarz) laufen in weniger als zehn Sekunden ab. Der Rest der Seite zerlegt die Partie in die darin verwendeten Regeln. Sie können jede Figur ziehen und die erreichbaren Felder aufleuchten sehen, die drei Sonderzüge (Rochade, en passant und Umwandlung) ausprobieren, vier grundlegende Mattbilder ansehen und einer Eröffnung folgen, die fünf Faustregeln von José Raúl Capablanca und Edward Lasker aus der Zeit vor etwa einem Jahrhundert einhält.

Danach wendet sich die Seite den Zahlen zu, nach denen Menschen häufig fragen. Wie viele verschiedene Partien sind möglich? Ihr Browser zählt sie für die ersten vier Züge selbst, und die Seite vergleicht das Ergebnis mit veröffentlichten Werten und mit Claude Shannons Schätzung von 1950. Ein Springer besucht alle 64 Felder, acht Damen teilen sich ein Brett, ohne einander anzugreifen, und Reiskörner verdoppeln sich von Feld zu Feld, bis der Haufen eines einzigen Feldes höher aufragt als die Schaufensterfigur neben dem Tisch.

Die Regeln hier folgen den FIDE-Schachregeln, die am 1. Januar 2023 in Kraft traten. Die FIDE, der internationale Schachverband, wurde 1924 in Paris gegründet und hat ihren Sitz heute in Lausanne. Artikelnummern in Klammern, etwa (FIDE 3.8.2), verweisen auf den Absatz der Regeln, der dasselbe festlegt.

Das Brett und seine Aufstellung

Ein Schachbrett hat 64 Felder in einem Raster von 8 mal 8, abwechselnd hell und dunkel. Die Regeln nennen die hellen Felder unabhängig von ihrer tatsächlichen Farbe „weiß“ und die dunklen „schwarz“ (FIDE 2.1). Der erste Fehler beim Aufstellen betrifft häufig die Ausrichtung. Das Brett liegt so zwischen den Spielern, dass das nächstgelegene Eckfeld an der rechten Hand jedes Spielers hell ist. Auf dieser Seite hat dieses Feld, h1, im Aufstellungsschritt einen blauen Rahmen.

Jede Seite hat 16 Figuren: einen König, eine Dame, zwei Türme, zwei Läufer, zwei Springer und acht Bauern. Die weißen Figuren beginnen auf der ersten Reihe und die weißen Bauern auf der zweiten; die schwarzen Figuren beginnen auf der achten Reihe und die schwarzen Bauern auf der siebten. Die Türme stehen in den Ecken, daneben die Springer, dann die Läufer. Die Dame kommt auf das Feld ihrer eigenen Farbe, die weiße Dame beginnt also auf d1 (einem hellen Feld) und die schwarze auf d8 (einem dunklen Feld), und die Könige stehen daneben auf e1 und e8. Stehen die Damen auf ihrer eigenen Farbe und ist h1 hell, ist das Brett richtig aufgestellt.

Weiß zieht zuerst. Danach ziehen die Spieler abwechselnd, jeweils einen Zug, und ein Zug darf niemals ausgelassen werden.

Linien, Reihen und die Namen der Felder

Die acht Spalten heißen Linien und tragen von links aus weißer Sicht die Buchstaben a bis h. Die acht waagerechten Zeilen heißen Reihen und sind von der weißen Seite aus mit 1 bis 8 nummeriert (FIDE 2.4). Jedes Feld wird nach seiner Linie und Reihe benannt: a1 ist die Ecke links von Weiß, h8 die diagonal gegenüberliegende Ecke und e4 das Feld vor dem weißen König, sobald dessen Bauer zwei Felder vorgerückt ist.

Züge werden in algebraischer Notation geschrieben, die Anhang C der Regeln beschreibt. Jede Figur außer dem Bauern hat einen Großbuchstaben: K für König, Q für Dame, R für Turm, B für Läufer und N für Springer. Ein Zug besteht aus dem Buchstaben und dem Zielfeld der Figur; Nf3 bedeutet also „ein Springer zieht nach f3“. Bauernzüge bestehen nur aus dem Feld, etwa e4. Ein Schlagzug erhält ein x (Bxf3 oder exd5 bei einem Bauern), ein Schach ein Pluszeichen und ein Matt ein Rautezeichen (Rd8#). Die kurze Rochade wird O-O geschrieben, die lange O-O-O. Könnten zwei gleichartige Figuren dasselbe Feld erreichen, wird ihre Ausgangslinie oder -reihe ergänzt, wie in Rad1. Sie können auf der Bühne Züge in dieser Notation eingeben: Klicken Sie auf das Brett, tippen Sie e4 und drücken Sie die Eingabetaste.

Wie die einzelnen Figuren ziehen

Die Lektionen auf der Bühne stellen eine Figur auf ein fast leeres Brett und lassen jedes erreichbare Feld aufleuchten. Ziehen Sie die Figur, oder tippen Sie erst auf sie und dann auf ein leuchtendes Feld; die Markierungen bewegen sich mit ihr. In diesen Lektionen antwortet Schwarz nicht, sodass Sie dieselbe Figur immer weiter ziehen können. Zwei Regeln gelten für jede Figur. Eine Figur darf kein Feld betreten, auf dem bereits eine Figur ihrer eigenen Farbe steht; zieht sie auf ein Feld mit einer gegnerischen Figur, schlägt sie diese, und die geschlagene Figur verlässt das Brett (FIDE 3.1). Auf dieser Seite stehen geschlagene Figuren in einer Reihe neben dem Brett, damit Sie sehen können, was jede Seite verloren hat.

Der König

Der König zieht ein Feld in jede Richtung: vorwärts, rückwärts, seitwärts oder diagonal (FIDE 3.8.1). Aus der Brettmitte sind das acht Felder, aus einer Ecke nur drei. Der König darf niemals auf ein Feld ziehen, das eine gegnerische Figur angreift, und er wird niemals geschlagen. Stattdessen endet die Partie, wenn er angegriffen wird und keinen Ausweg hat. Das ist Matt und wird weiter unten erklärt.

Der Turm

Der Turm zieht beliebig viele Felder entlang seiner Linie oder Reihe, darf aber keine Figur auf seinem Weg überspringen (FIDE 3.3 und 3.5). Auf einem leeren Brett erreicht ein Turm unabhängig von seinem Standort 14 Felder, denn entlang seiner Linie hat er immer sieben Felder und entlang seiner Reihe ebenfalls sieben. Keine andere Figur hat eine Reichweite, die nicht von ihrem Standort abhängt.

Der Läufer

Der Läufer zieht beliebig viele Felder entlang einer Diagonale (FIDE 3.2). Eine Diagonale ist eine Folge von Feldern derselben Farbe (FIDE 2.4); ein Läufer, der auf einem hellen Feld beginnt, bleibt deshalb die ganze Partie auf hellen Feldern. Darum hat jede Seite zwei Läufer: Der auf c1 deckt die dunklen Felder ab, der auf f1 die hellen. Ein Läufer in einer Ecke erreicht 7 Felder, einer in der Mitte 13.

Die Dame

Die Dame zieht wie Turm und Läufer zusammen: beliebig weit entlang einer Linie, Reihe oder Diagonale (FIDE 3.4). In der Damenlektion beginnt sie auf d4, und die Anzeige zählt ihre erreichbaren Felder. Auf einem leeren Brett wären es 27, mehr als bei jeder anderen Figur; auf dem Lektionsbrett nimmt ihr eigener König auf a1 eines davon weg, sodass 26 aufleuchten. Vor langer Zeit gehörte die Dame zu den schwächsten Figuren. Der Abschnitt über die alten Regeln weiter unten erklärt, wie sich das änderte.

Der Springer

Der Springer zieht auf eines der nächstgelegenen Felder, die nicht auf seiner eigenen Linie, Reihe oder Diagonale liegen (FIDE 3.6). Praktisch ergibt das eine L-Form: zwei Felder in eine Richtung und ein Feld zur Seite. Der Springer ist die einzige Figur, die springt. Figuren zwischen seinem Ausgangs- und Zielfeld spielen keine Rolle; deshalb kann ein Springer schon im allerersten Zug seine Ecke verlassen, während die anderen Figuren noch hinter ihren Bauern eingeschlossen sind. Jeder Springerzug führt von einem hellen auf ein dunkles Feld oder umgekehrt. Aus der Mitte hat ein Springer acht Züge, aus einer Ecke nur zwei.

Der Bauer

Der Bauer ist die einzige Figur, die nicht rückwärts ziehen kann. Er zieht ein Feld geradeaus vorwärts, sofern dieses Feld leer ist. Bei seinem ersten Zug darf er stattdessen zwei Felder vorrücken, wenn beide leer sind (FIDE 3.7.1 und 3.7.2). Er schlägt anders, als er zieht: ein Feld diagonal vorwärts, auf ein Feld mit einer gegnerischen Figur (FIDE 3.7.3). Ein Bauer, vor dem eine Figur steht, kann überhaupt nicht ziehen, es sei denn, er hat etwas zu schlagen. In der Bauernlektion springt der weiße Bauer auf d2 zwei Felder nach d4 und schlägt anschließend auf c5.

Was die Figuren wert sind

Spieler zählen das Material, um zu entscheiden, ob ein Tausch günstig ist. Capablanca schrieb 1921, es gebe keine vollständige und genaue Wertetabelle, sondern nur Vergleiche: Läufer und Springer seien für die meisten Zwecke ungefähr gleichwertig, ein Läufer sei oft mehr als drei Bauern wert, ein Turm entspreche einem Springer und zwei Bauern, und zwei Türme seien etwas stärker als eine Dame. Die Engine auf dieser Seite verwendet feste Zahlen als Modellwerte: Bauer 100, Springer 310, Läufer 330, Turm 500 und Dame 900. Die Anzeige im Reiter „Spielen“ zeigt das Verhältnis in Bauerneinheiten an, einschließlich eines kleinen Bonus für gut aufgestellte Figuren.

Drei Sonderzüge

Rochade

Die Rochade ist der einzige Zug, bei dem sich zwei Figuren gleichzeitig bewegen. Der König zieht zwei Felder auf einen seiner Türme zu, und dieser Turm springt auf das Feld, das der König gerade überquert hat (FIDE 3.8.2). Bei der kurzen weißen Rochade zieht der König von e1 nach g1 und der Turm von h1 nach f1; bei der langen zieht der König nach c1 und der Turm von a1 nach d1. Die Rochade bringt den König hinter seinen Bauern unter und einen Turm in Richtung Mitte, beides in einem einzigen Zug.

Das Rochaderecht geht endgültig verloren, wenn der König bereits gezogen hat, und mit einem bestimmten Turm, wenn dieser bereits gezogen hat (FIDE 3.8.2.1). Vorübergehend ist die Rochade auch verhindert, wenn irgendeine Figur zwischen König und Turm steht, wenn der König im Schach steht, wenn er ein vom Gegner angegriffenes Feld überqueren müsste oder wenn er im Schach landen würde (FIDE 3.8.2.2). Die zweite Rochadelektion zeigt das. Ein schwarzer Läufer auf b5 greift f1 an, deshalb darf der König dieses Feld nicht überqueren, und die kurze Rochade leuchtet nicht auf. Die lange bleibt beleuchtet, weil die vom König benutzten Felder d1 und c1 sicher sind.

Beachten Sie, was die Regel nicht sagt. Bei der langen Rochade überquert der Turm b1, und b1 darf angegriffen sein. Nur die Felder, auf denen der König steht, die er überquert oder die er erreicht, müssen sicher sein.

En passant

Ein Bauer, der bei seinem ersten Zug zwei Felder vorrückt, könnte an einem gegnerischen Bauern vorbeischlüpfen, der neben dem übersprungenen Feld wartet. Die Regeln schließen diese Lücke. Zieht ein Bauer zwei Felder und landet neben einem gegnerischen Bauern, darf dieser ihn so schlagen, als wäre er nur ein Feld gezogen; dabei landet der schlagende Bauer auf dem übersprungenen Feld (FIDE 3.7.3.1). Der französische Name bedeutet „im Vorbeigehen“. Es gibt eine zeitliche Grenze: Der Schlagzug ist nur unmittelbar im nächsten Zug erlaubt. Wird die Gelegenheit nicht sofort genutzt, ist sie verstrichen (FIDE 3.7.3.2).

Die En-passant-Lektion verwendet eine echte Partie aus Stauntons Blue Book of Chess, Marache gegen Morphy. Nach 7.e5 spielte Schwarz 7...d5 und zog den d-Bauern zwei Felder am weißen Bauern auf e5 vorbei. Marache schlug ihn mit 8.exd6 en passant. Die Bühne hält in diesem Moment an und lässt d6 aufleuchten.

Umwandlung

Ein Bauer, der die letzte Reihe erreicht, darf kein Bauer bleiben. Als Teil desselben Zuges muss er nach Wahl des Spielers gegen eine Dame, einen Turm, einen Läufer oder einen Springer seiner eigenen Farbe ausgetauscht werden (FIDE 3.7.3.3). Die Auswahl ist nicht auf bereits geschlagene Figuren beschränkt (FIDE 3.7.3.4), deshalb kann ein Spieler zwei oder mehr Damen besitzen. Die Wahl einer anderen Figur als der Dame heißt Unterverwandlung. Das klingt zwecklos, aber in manchen Stellungen setzt nur ein Springer matt, und zwei Aufgaben dieser Seite sind solche Fälle. Wenn Sie auf der Bühne einen Bauern umwandeln, fragt ein kleines Fenster nach der gewünschten Figur.

Schach, Matt und die Möglichkeiten eines Remis

Ein König steht im Schach, wenn eine gegnerische Figur ihn angreift (FIDE 3.9.1). Ein Spieler darf niemals einen Zug machen, der den eigenen König im Schach stehen lässt oder ihn dorthin bringt (FIDE 3.9.2). Diese eine Regel genügt, um das Ziel des Spiels festzulegen. Steht Ihr König im Schach und befreit ihn kein erlaubter Zug daraus, sind Sie mattgesetzt, und die Partie ist verloren (FIDE 1.4.1 und 5.1.1). Niemand schlägt jemals einen König.

Drei Wege aus dem Schach

Die Schachlektion stellt einen schwarzen Turm auf e8 dem weißen König auf e1 entlang einer offenen Linie gegenüber. Weiß hat drei Arten von Antworten, und die Bühne lässt nur diese Züge aufleuchten, weil jeder andere Zug unerlaubt ist.

• Den König ziehen, auf ein nicht angegriffenes Feld. Hier sind d1 und f1 frei.
• Die Linie sperren, indem eine Figur zwischen Turm und König gestellt wird. Der Läufer auf d2 kann nach e3, der Springer auf g1 nach e2 und die Dame nach e4 ziehen.
• Die schachbietende Figur schlagen. Die Dame auf a4 kann den Turm auf e8 entlang der Diagonale schlagen.

Gibt ein Springer Schach, ist ein Dazwischenziehen unmöglich, weil Springer springen. Geben zwei Figuren gleichzeitig Schach, was Doppelschach heißt, hilft nur ein Königszug. Die Réti-Partie in der Bibliothek endet mit einem Doppelschach, auf das Matt folgt.

Patt

Hat der Spieler am Zug keinen erlaubten Zug, steht aber nicht im Schach, endet die Partie unentschieden. Das ist Patt (FIDE 5.2.1), und es ist die häufigste Art, wie Anfänger eine gewonnene Partie wegwerfen. Die Pattlektion zeigt König und Dame gegen einen alleinigen König in der Ecke. Der Zug 1.Qb6 scheint das Netz zuzuziehen, lässt dem schwarzen König aber weder einen Zug noch ein Schach, sodass die Partie sofort remis ist. Die Bühne spielt anschließend den richtigen Zug 1.Qb7, der mattsetzt, weil der weiße König die Dame deckt.

Andere Remisfälle

Eine Partie ist auch dann remis, wenn keine Seite durch irgendeine Folge erlaubter Züge mattsetzen kann; das heißt tote Stellung (FIDE 5.2.2). König gegen König ist tot, ebenso König und Läufer oder König und Springer gegen König. Ein Spieler darf Remis beanspruchen, wenn dieselbe Stellung zum dritten Mal entstehen wird oder wenn 50 Züge jeder Seite ohne Schlagzug oder Bauernzug vergangen sind (FIDE 9.2 und 9.3). Ohne einen solchen Antrag ist die Partie automatisch remis, wenn dieselbe Stellung fünfmal erscheint oder nach 75 Zügen jeder Seite ohne Schlagzug oder Bauernzug (FIDE 9.6). Die Spieler können sich auch einfach auf Remis einigen. Der Reiter „Spielen“ befolgt die automatischen Regeln.

Vier grundlegende Mattbilder

Die meisten Partien sind lange vor dem Ende entschieden, aber jeder Spieler braucht einige Mattbilder, die immer funktionieren. Die Anleitung spielt vier davon einzeln vor. Sie können jedes anhalten, mit den Pfeilen vor- und zurückgehen oder den Zugregler ziehen.

Grundreihenmatt

Ein König nach der Rochade sitzt gewöhnlich hinter drei Bauern. Dieser Schutz wird zur Falle, wenn ein gegnerischer Turm oder eine Dame die Grundreihe erreicht, weil die eigenen Bauern dem König die Fluchtfelder nehmen. In der Lektion zieht der weiße Turm von d1 nach d8, und das ist matt. Spieler beugen dem vor, indem sie dem König rechtzeitig ein Fluchtfeld geben, oft durch den einfachen Schritt eines dieser Bauern.

Zwei Türme auf einer Treppe

Zwei Türme können einen alleinigen König ohne Hilfe ihres eigenen Königs mattsetzen. Ein Turm bietet entlang einer Reihe Schach und drängt den König zurück; der andere bewacht die nächste Reihe, damit der König nicht wieder vorrücken kann. Dann tauschen sie die Rollen. Die Lektion schafft es in vier Zügen: 1.Ra5 schneidet den König ab, 2.Rh6+ drängt ihn zurück, 3.Ra7+ drängt ihn erneut und 4.Rh8# beendet es am Rand.

Matt mit gedeckter Dame

Eine Dame neben dem gegnerischen König deckt jedes Feld um ihn herum ab, aber der König könnte sie einfach schlagen. Ist die Dame gedeckt, etwa durch ihren eigenen König, ist das Schlagen unerlaubt und es ist matt. In der Lektion steht der weiße König auf b6, und die Dame erreicht b7 neben dem schwarzen König auf a8.

König und Dame gegen König

Mit nur König und Dame muss die stärkere Seite den alleinigen König an den Rand treiben. Die Dame hält einen Springerzug Abstand zum König, wodurch sie ihn ohne Patt einsperrt, und verkleinert diesen Bereich Zug um Zug. Dann kommt der weiße König heran, um die Dame beim letzten Schach zu decken. Capablanca schrieb, dieses Endspiel „sollte immer in weniger als zehn Zügen bewältigt werden“. Die einfache Engine dieser Seite spielt es aus der Lektionsstellung in 12, was den Unterschied zwischen einer kurzen regelbasierten Suche und einem Weltmeister zeigt.

Die Eröffnung: fünf Ideen

Die ersten etwa zwölf Züge entscheiden, wo die Figuren für den Rest der Partie stehen werden. Capablancas Chess Fundamentals (1921) und Laskers Chess Strategy (1915) geben beide Faustregeln für die Eröffnung, und fünf davon decken das meiste ab, was ein Anfänger braucht.

1. Das Zentrum besetzen. Die vier mittleren Felder e4, d4, e5 und d5 sind am wichtigsten; Capablanca nennt die Kontrolle des Zentrums „von großer Bedeutung“. Ein Bauer auf e4 oder d4 öffnet außerdem Linien für die Dame und einen Läufer.
2. Springer und Läufer herausbringen. Lasker schreibt, „schnelle Entwicklung ist von äußerster Wichtigkeit“: Wer die Figuren zuerst von ihren unbequemen Ausgangsfeldern auf nützliche Felder bringt, hat die besseren Chancen.
3. Jede Figur einmal ziehen. Capablanca: „Bevor die Entwicklung abgeschlossen ist, sollte keine Figur mehr als einmal gezogen werden“, es sei denn, das gewinnt Material oder ist für die Bewegungsfreiheit nötig.
4. Die Dame zurückhalten. Lasker nennt frühes Herausbringen der Dame „den Grundsätzen gesunden Spiels zuwiderlaufend“: Der Gegner vertreibt sie mit Zügen, die gleichzeitig Figuren entwickeln.
5. Rochieren. Der König gelangt in Sicherheit und ein Turm in Richtung Zentrum.

Der Eröffnungsschritt spielt eine Italienische Partie, 1.e4 e5 2.Nf3 Nc6 3.Bc4 Bc5 4.c3 Nf6 5.d3 d6 6.O-O O-O 7.Re1, und die Bildunterschrift nennt die Idee jedes Zuges. Keine dieser Regeln ist absolut, und das berühmteste Beispiel für ihren Bruch ist die Opernpartie selbst. Lasker zeigt damit, was Zeitverlust kostet. Der zweite schwarze Zug d6 sperrt den Läufer auf f8 ein, und der dritte, Bg4, lässt Weiß Zeit gewinnen, weil der Läufer nach zweimaligem Ziehen abgetauscht werden muss. Bis zum 12. Zug hat Weiß rochiert und einen Turm auf die offene d-Linie gebracht, während der schwarze König noch im Zentrum steht und Läufer f8 sowie Turm h8 noch nicht gezogen haben.

Aufgaben: Matt in einem Zug

Der Reiter „Aufgaben“ enthält 38 Stellungen, in denen die Seite am Zug in einem Zug mattsetzen kann. Sie sind nach Mustern gruppiert: Grundreihe, König in der Ecke, gedeckte Dame, zwei Türme, Dame und Läufer, ersticktes Matt (ein Springer bietet einem von eigenen Figuren eingeschlossenen König Schach), Turm und Springer, Springer und Turm am Rand, Umwandlung, Umwandlung zum Springer, En-passant-Matt, Rochadematt und Stellungen aus echten Partien. Die letzte Gruppe zeigt den Schlussmoment von fünf Partien: Narrenmatt, Schäfermatt, die Opernpartie, Réti gegen Tartakower und Marache gegen Morphy.

Jede Aufgabe wurde für diese Ausstellung erstellt und von demselben Programm geprüft, das die Bühne betreibt. Es spielt jeden erlaubten Zug der Stellung und untersucht, was übrig bleibt. Eine Aufgabe bleibt nur erhalten, wenn genau ein Zug mattsetzt; eine zweite Lösung gibt es also nie. Die Prüfung stellt auch sicher, dass die Stellung in einer Partie entstehen könnte: Beide Könige stehen auf dem Brett, die Seite, die gerade gezogen hat, steht nicht im Schach, und kein Bauer steht auf der ersten oder letzten Reihe. Spielen Sie einen falschen Zug, sagt die Bühne, ob es Schach war oder nicht, und stellt die Figuren zurück. Der Hinweis lässt die ziehende Figur aufleuchten; die Lösungstaste zeichnet einen Pfeil.

In manchen Aufgaben ist Schwarz am Zug. Dann dreht sich das Brett so, dass Schwarz unten sitzt.

Wie viele Schachpartien gibt es?

Zu Beginn hat Weiß 20 mögliche Züge: Jeder der acht Bauern kann ein oder zwei Felder ziehen, und jeder Springer hat zwei Felder. Schwarz hat dieselben 20 Antworten, sodass nach je einem Zug 400 mögliche Stellungen vorliegen. Die Zählung geht so weiter, jeweils einen Halbzug (einen Zug einer Seite) nach dem anderen, und wächst sehr schnell.

Diese Zahlen stammen aus der On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (Folgen A048987 und A079485). Das Labor unter den Bedienelementen zählt die ersten vier Zeilen noch einmal in Ihrem Browser, indem es aus jeder Stellung jeden erlaubten Zug spielt, und vergleicht sein Ergebnis mit den veröffentlichten Zahlen. Vier Halbzüge bedeuten 197.281 Varianten und brauchen auf einem Telefon einen Moment. Programmierer nennen diese Art der Zählung perft; sie ist der Standardtest eines Schachzuggenerators: Eine einzige fehlende Regel verändert die Zahl, etwa wenn ein En-passant-Schlag zugelassen wird, der den eigenen König freilegen würde. Die Regeln dieser Seite wurden auf diese Weise aus der Anfangsstellung und aus fünf weiteren bekannten Teststellungen voller Rochaden, En-passant-Schläge und Umwandlungen geprüft.

Die Mattspalte enthält eine kleine Überraschung. Keine Partie kann vor dem vierten Halbzug mit Matt enden, und genau 8 Partien enden beim vierten mit Matt. Das Narrenmatt, 1.f3 e5 2.g4 Qh4#, ist eine davon.

Shannons Schätzung

1950 veröffentlichte der Ingenieur Claude Shannon einen Aufsatz mit dem Titel „Programming a Computer for Playing Chess“. Er stellte fest, dass eine typische Stellung etwa 30 erlaubte Züge besitzt, sodass ein weißer Zug und eine schwarze Antwort ungefähr 10³ Möglichkeiten ergeben, und dass eine typische Partie etwa 40 Züge dauert. Daraus ergeben sich 10¹²⁰ mögliche Partien. Eine Maschine, die jede Mikrosekunde eine Partie prüft, bräuchte nach seinen Worten über 10⁹⁰ Jahre, um ihren ersten Zug auszuwählen. Diese Größe heißt heute Shannon-Zahl. Sie ist eine Größenordnungsschätzung, keine Zählung.

Shannon schätzte auch die Zahl der Stellungen, und zwar als 64! geteilt durch 32!, das Quadrat von 8! und 2!⁶, „oder ungefähr 10⁴³“. Das Labor berechnet diesen Ausdruck exakt: Das Ergebnis ist eine 43-stellige Zahl, die mit 4634 beginnt.

Spätere Schätzungen widersprechen einander

In seiner Dissertation von 1994 an der Universität Limburg in Maastricht setzte Victor Allis die Zahl der Stellungen höher an, bei ungefähr 10⁵⁰, mit einer Obergrenze von 5 × 10⁵² unter Einbeziehung aller möglichen Umwandlungen, und bezeichnete die Zahl 10⁴³ als zu niedrig. Für die Größe des Spielbaums verwendete er durchschnittlich 35 Züge pro Stellung und eine Partielänge von 80 Halbzügen, was ungefähr 10¹²³ ergibt. Keine der Zahlen ist exakt. Sie zählen unterschiedliche Dinge auf unterschiedliche Weise, und die Seite zeigt beide nebeneinander. Keine der hier verwendeten Quellen gibt eine exakte Anzahl legaler Schachstellungen an.

Die Springertour

Kann ein Springer jedes Feld des Brettes genau einmal besuchen? Er kann es, und die Frage wird seit Jahrhunderten untersucht. Leonhard Euler stellte 1759 einen Aufsatz dazu vor, der 1766 gedruckt wurde und Verfahren zum Aufbau von Touren enthielt, darunter geschlossene, bei denen das letzte Feld einen Springerzug vom ersten entfernt ist, sodass der Springer wieder beginnen könnte.

Der Reiter „Große Zahlen“ spielt eine geschlossene Tour ab b1 und schreibt die Reihenfolge der Felder auf das Brett. Die Tour wird mit einer einfachen Faustregel gefunden: immer auf das Feld springen, von dem die wenigsten weiteren Züge übrig bleiben, ergänzt durch etwas Backtracking, wenn die Regel in eine Sackgasse führt. Diese Regel allein findet von allen 64 Ausgangsfeldern aus eine vollständige Tour; die Ausstellungsprüfung bestätigt das. Sie können es auch selbst versuchen. Wählen Sie ein Ausgangsfeld und springen Sie; die Hinweistaste beleuchtet die Felder mit den wenigsten Ausgängen.

Wie viele Touren gibt es? 1996 veröffentlichten Löbbing und Wegener eine Zahl von 33.439.123.484.294 geschlossenen Touren. Brendan McKay zählte 1997 mit einem anderen Verfahren erneut und stellte fest, dass die frühere Berechnung fehlerhaft durchgeführt worden war. Seine Gesamtzahl beträgt 13.267.364.410.532 geschlossene Touren, wobei eine Tour und ihre Umkehrung einmal zählen, oder 1.658.420.855.433, wenn auch Drehungen und Spiegelungen des Brettes als eine zählen. Offene Touren, die nicht zum Ausgangspunkt zurückkehren, sind weit zahlreicher: Die OEIS nennt 19.591.828.170.979.904 gerichtete offene Touren auf dem Brett mit 8 mal 8 Feldern.

Das Labor misst auch die Springerdistanz. Von b1 nach h8 braucht der Springer 5 Züge, und eines der Ziele ist, es in fünf zu schaffen.

Acht Damen

Eine Dame greift jedes Feld auf ihrer Linie, Reihe und ihren Diagonalen an. Wie viele Damen können sich ein Brett teilen, ohne einander anzugreifen? Nicht mehr als acht, denn jede braucht eine Reihe für sich. Acht sind möglich, und es gibt genau 92 Aufstellungen dafür. Zählen Aufstellungen, die durch Drehung oder Spiegelung auseinander hervorgehen, als eine, bleiben 12 unterschiedliche Lösungen.

Edsger Dijkstra verwendete diese Aufgabe in seinen Notizen über die Kunst des Programmierens, EWD 316, um ein Verfahren namens Backtracking zu zeigen. Stellen Sie eine Dame auf die erste Reihe, dann eine auf die zweite, wo sie sicher steht, und so weiter. Wenn kein sicheres Feld übrig bleibt, gehen Sie eine Reihe zurück und verschieben diese Dame. Sorgfältig durchgeführt trifft das Verfahren jede Möglichkeit einmal und findet alle 92 Lösungen in einem Sekundenbruchteil; genau das tut diese Seite beim Laden.

Auf der Bühne können Sie die 92 Lösungen durchgehen oder selbst Damen aufstellen. Angegriffene Felder werden rot, und Damenpaare, die einander angreifen, werden durch eine rote Linie verbunden. Stehen acht Damen sicher, sagt die Seite Ihnen, welche der 92 Lösungen Sie gefunden haben, und führt im Labor eine Liste. Die Tabelle dort nennt außerdem die Anzahlen für andere Brettgrößen aus der OEIS: keine Lösung auf Brettern mit 2 mal 2 oder 3 mal 3 Feldern, 2 auf 4 mal 4, 10 auf 5 mal 5, danach 4, 40 und 92.

Reis auf dem Schachbrett

Eine alte Geschichte verlangt eine Belohnung in Getreide: ein Korn auf dem ersten Feld des Schachbretts, zwei auf dem zweiten, vier auf dem dritten, bei jedem Feld verdoppelt bis zu Feld 64. Der Historiker H. J. R. Murray verfolgt in A History of Chess (1913) „die Verdopplung der Felder des Schachbretts“ durch arabische Quellen und frühe westliche mathematische Handschriften. In der arabischen Erzählung, die er zitiert, handelt es sich um Getreide. Viele moderne Nacherzählungen verwenden Reis, und diese Seite tut das ebenfalls.

Feld k trägt 2 hoch k − 1 Körner, und die ersten k Felder zusammen tragen ein Korn weniger als das nächste Feld: 2ᵏ − 1. Alle 64 Felder tragen 18.446.744.073.709.551.615 Körner.

Ein Korn geschliffenen Reises wiegt ungefähr 20 mg. Das ist eine Schätzung: Das Gewicht von 1000 Körnern ist ein übliches Maß für eine Reissorte und unterscheidet sich von Sorte zu Sorte, wie die Anbaurichtlinien der FAO festhalten; deshalb lässt es sich im Labor verändern. Bei 20 mg trägt das ganze Brett etwa 3,7 × 10¹¹ Tonnen. Der Food Outlook der FAO vom November 2025 gibt die weltweite Reisproduktion 2024/25 mit 549,8 Millionen Tonnen geschliffenen Reises an. Das Brett würde etwa 671 Jahre der gesamten Welternte benötigen.

Die Bühne zeigt die ersten Felder Korn für Korn und baut dann neben dem Tisch einen Haufen für den Reis eines einzigen Feldes auf, mit einem Böschungswinkel von 32 Grad und einer Schüttdichte von 0,78 Tonnen pro Kubikmeter (beides Schätzungen). Feld 31 allein trägt 1.073.741.824 Körner, ungefähr 21,5 Tonnen, und sein Haufen ist etwa 1,8 m hoch, etwas höher als die 1,7 m große Schaufensterfigur. Auf Feld 32 ist der Haufen fast 9 m breit.

Vor 1500: ein langsameres Spiel

Schach hatte nicht immer die heutigen Regeln. Murray führt das europäische Spiel auf seinen indischen Vorfahren Chaturanga am Anfang des siebten Jahrhunderts zurück und beschreibt seinen Weg durch Persien und die arabische Welt, wo es Schatrandsch hieß, nach Europa. Zwei Figuren waren sehr anders. Die Figur neben dem König, der Fers oder Berater, zog nur ein Feld diagonal. Die Figur an der Stelle des Läufers, der Alfil oder Elefant, sprang genau zwei Felder diagonal und übersprang alles dazwischen.

William Caxtons The Game and Playe of the Chesse, eines der ersten auf Englisch gedruckten Bücher, enthält noch die alten Züge. Caxton datierte das Ende seiner Übersetzung auf den letzten Tag im März 1474; weil das Jahr damals zu Ostern begann, entspricht das nach heutiger Rechnung dem 31. März 1475, wie der Herausgeber des Buches erläutert. Seine Dame „goth fro blak to blak, or fro white to white“, einen Schritt entlang einer Diagonale, und sein Alphyn „renneth iij poyntes“, drei Punkte unter Einschluss des eigenen Feldes, was einem Sprung um zwei entspricht. Mit derart langsamen Figuren erforderte der Aufbau eines Angriffs viele Züge.

Dann erscheint in den letzten Jahren des 15. Jahrhunderts ein neues Spiel in Italien, Frankreich und Spanien. Murray schreibt, es habe sich nur in zwei Punkten vom alten unterschieden: Dame und Läufer erhielten die Züge, die sie noch heute haben. Es trug Namen wie „scacchi de la donna“ und „esches de la dame enragée“, das Spiel der Dame. Bis 1600 hatte es sich in Westeuropa verbreitet, und die schnelleren Figuren verliehen der Eröffnung eine zuvor unbekannte Bedeutung.

Schalten Sie „Regeln vor 1500“ ein, und die Bühne zeigt ein schlichtes altes Brett mit markierten Feldern und lässt die alten Züge von Dame und Läufer aufleuchten. Der Unterschied ist leicht zu erkennen. Von d4 erreicht die alte Dame vier statt 27 Felder, und ein alter Läufer kann insgesamt nur 8 Felder des Brettes besuchen, welchen Weg er auch nimmt.

Maschinen, die Schach spielen

Der Schachtürke

Ab den 1770er-Jahren reiste ein Schrank mit einer sitzenden Figur durch Europa und besiegte Besucher beim Schach. 1821 veröffentlichte Robert Willis An Attempt to Analyse the Automaton Chess Player of Mr. de Kempelen und argumentierte anhand seiner Maße und seines Verhaltens, es sei überhaupt keine Maschine, sondern werde „vollständig von einem verborgenen menschlichen Akteur gelenkt und gesteuert“. Ein starker Spieler saß darin versteckt.

Shannons Plan

Shannons Aufsatz von 1950 war der Plan für ein echtes Programm. Da niemand alle 10¹²⁰ Partien durchsuchen kann, sollte eine Maschine einige Züge vorausschauen, jeder entstehenden Stellung einen Wert geben (zuerst Material, dann Dinge wie Figurenbeweglichkeit und Bauernstruktur) und den Zug wählen, der zum besten Wert führt, unter der Annahme, dass auch der Gegner gut spielt. Auf dieser Idee beruhen Schachprogramme seitdem. Die Online-Ausstellung Mastering the Game des Computer History Museum verfolgt die Geschichte von dort weiter.

Deep Blue

1997 gewann IBMs Deep Blue einen Wettkampf über sechs Partien gegen Weltmeister Garri Kasparow. IBM nennt als Geschwindigkeit 200 Millionen ausgewertete Stellungen pro Sekunde auf 32 Prozessoren. Seine Entwickler Murray Campbell, Joseph Hoane und Feng-hsiung Hsu beschrieben die Maschine 2002 in der Zeitschrift Artificial Intelligence.

AlphaZero

2017 beschrieben David Silver und seine Kollegen AlphaZero, ein Programm, das nur die Regeln kannte und durch Partien gegen sich selbst lernte. Ausgehend von zufälligem Spiel erreichte es binnen 24 Stunden in Schach, Shōgi und Go das von den Autoren als übermenschlich bezeichnete Niveau und besiegte in jedem ein Weltmeisterprogramm.

Die Engine auf dieser Seite

Der Gegner im Reiter „Spielen“ ist viel einfacher als beide. Er wurde für diese Ausstellung allein anhand der Regeln geschrieben. Er erzeugt jeden erlaubten Zug, schaut mit einem üblichen Beschneidungsverfahren (Alpha-Beta-Suche) ein bis drei Halbzüge voraus, verfolgt am Suchende weiter Schlagzüge, um nicht mitten in einem Tausch aufzuhören, und bewertet Stellungen mit den oben genannten Modellwerten der Figuren sowie einer kleinen Tabelle, die zentrale Springer, vorgerückte Bauern und einen geschützten König belohnt. Auf der niedrigsten Spielstärke fügt er seinen Entscheidungen Zufallsrauschen hinzu, um Anfängerfehler zu machen, übersieht aber niemals ein Matt in einem Zug. Auch zwei Spieler können sich einen Bildschirm teilen.

Die Engine und die Regeln hinter jeder Lektion bestehen aus demselben Code. Vor der Veröffentlichung zählt ein Prüfprogramm den Zugbaum aus sechs Teststellungen, löst alle 38 Aufgaben, spielt jede Partie der Bibliothek nach und stellt sicher, dass sie wie angegeben endet, und bestätigt die Zahlen für die acht Damen und die Springertouren.

Zum Ausprobieren

• Nach Ende der Opernpartie drücken Sie „Langsam ansehen“ und lesen Sie die Bildunterschriften bei den Zügen 6, 9 und 16.
• Zählen Sie in der Springerlektion die Züge eines Springers in einer Ecke.
• Versuchen Sie in der zweiten Rochadelektion, durch das angegriffene Feld zu rochieren. Der König verweigert es.
• Wandeln Sie einen Bauern in einen Springer um, für das Auswahlfenster, und finden Sie dann die zwei Aufgaben, in denen nur ein Springer mattsetzt.
• Schalten Sie unter „Spielen“ die „Angegriffenen Felder“ ein und beobachten Sie, wie sich die roten Felder bei der Figurenentwicklung verändern.
• Finden Sie Ihre Lösung für die acht Damen und sehen Sie, welche der 92 es ist.
• Geben Sie unter „Ich“ Ihren Geburtstag ein. Das Reisbrett zeigt, wie viele Körner das Feld Ihres Alters trägt.
• Schalten Sie die alten Regeln ein und versuchen Sie, den alten Läufer von c1 nach d2 zu bringen. Er kann niemals dorthin gelangen.